RC电路频率特性

.
H ( jϖ ) =
U2
.
=
U1
R ω == R − j / ωC ω − jω o
幅频特性 相频特性
H ( jω ) =
ω ω 2 + ωo2
=
ω ωo
(ω / ω o ) 2 + 1
ϕ = π 2 −频特性曲线分别如图8-19-2（b）和(c)所示。 幅频特性和相频特性曲线分别如图 （ ） 所示
（a）
(b)
(c) 图2-15-4带阻滤波器及频率特性曲线 带阻滤波器及频率特性曲线
5．网络频率特性的测量方法 ． 网络频率特性的测量方法有点测法和扫频法。点测法就是 用正弦信号发生器的输出电压作为网络的输入电压，并保持 电压幅值不变，在被测网络的整个频段内，依次改变输入电 压的频率，用交流毫伏表和示波器逐点测量出网络输出端的 电压值和输出与输入电压的相位差，根据测得的多组数据， 画出网络的幅频和相频特性曲线。 四、实验设备 1.正弦信号发生器 正弦信号发生器 2. 交流毫伏表 3.双踪示波器 双踪示波器 4.电路实验台 电路实验台
ϕ = − arctan ω ω o
幅频特性、相频特性曲线分别如图2-15-1（b） 和(c)所示。
(a)
(b)
(c)
图2-15-1低通滤波器及频率特性曲线 低通滤波器及频率特性曲线
2．RC高通滤波器
允许高于某一频率的信号通过， 允许高于某一频率的信号通过，而把其它频率的信号进行衰减 或抑制的网络，称为高通滤波器。 或抑制的网络，称为高通滤波器。图8-15-2（a）所示为 高通滤 （ ）所示为RC高通滤 波器。 波器。其网络函数为
.
H ( jω ) =
U2
.
=
U1
H ( jω ) =
1 1 + j 4ωRC [1 − (ωRC ) 2 ]
1
幅频特性 相频特性 幅频和相频 特性曲线如 图2-15-4（b） （ ） 和（c）. ）
ϕ = arctan
1 + 16 (ω ω o − ω o ω ) 2
4 ω /ω0 − ω0 /ω
表2-15-2 带通滤波器数据
f(Hz)
100
200
300
400
500
600
f0
1K
2K
3K
U2（V）
计算f/fo 计算 ϕ
4. 设计一RC带阻滤波器实验电路，要求固有频率f0=723.4HZ， U1=1V~1.5V。元件值的选择范围同上。 ，R= ，U1= 。计算：f0 = 。 选择电路参数1：C= 选择电路参数2：C= ，R= ，U1= 。计算：f0 = 。 测量RC带阻滤波器的频率特性，将测量数据记录于自拟表格 中。
(a)
(b)
图2 -15-3带通滤波器及频率特性曲线 带通滤波器及频率特性曲线
(c)
4．RC带阻滤波器 带阻滤波器 对某一特定频率（或频带）的电信号进行衰减或抑制， 对某一特定频率（或频带）的电信号进行衰减或抑制， 而允许其它频率的电信号通过的网络称为带阻滤波器。 而允许其它频率的电信号通过的网络称为带阻滤波器。图215-4（a）是RC带阻滤波器，也称为双 型滤波器。其网络 带阻滤波器， 型滤波器。 （ ） 带阻滤波器 也称为双T型滤波器 函数为
六、 注意事项 1. 正弦信号发生器有一定的内阻，每次改变频率后，均应重新 正弦信号发生器有一定的内阻，每次改变频率后， 测量其输出电压，使其保持不变。 测量其输出电压，使其保持不变。 2.为减少干扰，毫伏表与信号源应共地连接。 为减少干扰， 为减少干扰 毫伏表与信号源应共地连接。 七、实验报告要求 1．根据测量数据，绘出本实验四种RC滤波器的幅频特性曲线。 ．根据测量数据，绘出本实验四种 滤波器的幅频特性曲线。 滤波器的幅频特性曲线 2．根据表中数据绘出 低通、高通、 ．根据表中数据绘出RC 低通、高通、带通三种滤波器 的相频特性曲线，并予以讨论。 的相频特性曲线，并予以讨论。
ϕ
表2-15-1 低通滤波器测试数据
f(Hz)
1K
2K
3K
f0
4K
5k
6k
7k
8k
U2(V) 计算 ϕ
2.
设计一RC高通滤波器实验电路，要求固有频率 f0=3.184KHZ，U1=1V~1.5V。元件值的选择范围同上。
，R= ，U1= 。计算：f0 = 。 选择电路参数1：C= ，R= ，U1= 。计算：f0 = 。 选择电路参数2：C= 测量RC高通滤波器的频率特性，将测量数据记入 自拟表格中。 3. 设计一RC带通滤波器实验电路，要求固有频率f0=723.4HZ， U1=1V~1.5V。元件值从C=22nF、0.1µF、0.2µF、0.22µF、 1µF，R=10k 、11k 、13k 、15k 等数值中选取。 ，R= ，U1= 。计算：f0 = 。 选择电路参数1：C= 选择电路参数2：C= ，R= ，U1= 。计算：f0 = 。 测量RC带通滤波器的频率特性，将测量数据记入表2-15-2中。
.
H ( jω ) =
U2
.
=
U1
ωo 1 j ωC 1 RC = = R + 1 jωC jω + 1 RC jω + +ω o
ω o = 1 RC
f o = 1 2πRC
，， 称为RC电路的固有角频率。 称为RC电路的固有频率。
幅频特性 相频特性
H ( jω ) =
ωo ω 2 + ωo2
=
1 (ω ω o ) 2 + 1
五、实验任务及步骤 设计一RC低通滤波器实验电路，要求固有频率f0=3.184KHZ， U1 =1V~1.5V。元件值从C=0.1µF、0.2µF、0.22µF、0.5µF， R=100 、200 、500 、1k 等数值中选取。 选择电路参数1：C= ，R= ，U1= 。计算：f0 = 。 选择电路参数2：C= ，R= ，U1= 。计算：f0 = 。 测量RC低通滤波器的频率特性，将测量数据记入表2-1-1中。
.
H ( jω ) =
U2
.
==
U1
1 1 = 3 + j (ωRC - 1 jωRC) 3 + j (ω ω o - ω o ω )
幅频特性
H ( jω ) =
1 9 + (ω ω o − ω o ω ) 2
o o
ω ω −ω ω 相频特性 ϕ == arctan 3 幅频特性和相频特性曲线分别如图8-15-3（b）和（c） 幅频特性和相频特性曲线分别如图 （ ） ） 所示。 所示。
3．RC带通滤波器 ． 带通滤波器
允许某一特定频率（或频带）的信号通过， 允许某一特定频率（或频带）的信号通过，而把其它 频率的信号进行衰减或抑制的网络，称为带通滤波器。 频率的信号进行衰减或抑制的网络，称为带通滤波器。图 2-15-3（a）所示是 带通滤波器，其网络函数为 带通滤波器， （ ）所示是RC带通滤波器
实验十五 RC电路的频率特性 电路的频率特性
一、实验目的 1．研究 RC 低通、高通、带通及带阻滤波器的频率特性。 低通、高通、带通及带阻滤波器的频率特性。 ． 2．通过实验进一步提高测试电路的能力。 ．通过实验进一步提高测试电路的能力。 二、实验原理 滤波器为二端口网络， 滤波器为二端口网络，其特点是对加于其输入端口的信 号具有选择性。 号具有选择性。滤波器的主要功能是对于复频率信号的部分 特定信号进行有选择的传输或抑制。下面介绍4种 特定信号进行有选择的传输或抑制。下面介绍 种。 1．RC低通滤波器 ． 低通滤波器 允许低于某一频率的信号通过， 允许低于某一频率的信号通过，而把其它频率的信号进行衰 减或抑制的网络称为低通滤波器。 减或抑制的网络称为低通滤波器。图8-15-1（a）所示为 （ ）所示为RC 低通滤波器，其网络函数为 低通滤波器， 式中