第四章路基稳定性验算

6)特殊地段的路基
一、边坡滑动面分析
路基边坡滑坍，是公路上常见的破坏现象之一，常发生于长期降 雨。 边坡滑坍滑动面的形状与土质有关，一般的形状有： ——平面、曲面，折线直面． ——为简化计算，边坡滑动断面可选用： 直线——砂土及砂性土；圆曲线——黏性土；折线——不同土层 滑动面形状如图所示：
（2）根据每个土条的面积，纵向以单位长度计，计 算出每个土条的土体重Q，引至滑动圆弧面上并分解 为： Ti Qi sin i 切向分力 N i Qi sin 法向分力 式中：为第i条土体弧段中心点的径向线与该点垂线之 间的夹角，。 （3）以圆心O点，半径R，计算滑动面上各力对O点 的滑动力矩。 滑动力矩Ｍ滑动＝（∑Ｔi－∑Ｔi′）Ｒ 抗滑力矩Ｍ抗滑＝（∑Ｎiｆ＋∑ｃＬi）Ｒ
图2-1-4-7 36°法确定圆心辅助线 a）考虑行车荷载时；b）不计行车荷载时
2.表解法 按条分法进行路基边坡稳定性验算时计算工作量较大 ，所以对均质、直线形边坡路堤，滑动面通过坡脚，坡 顶为水平并延伸到无限时，可用表解法进行验算。 如图2-1-4-8所示，稳定系数为： c K fA B H
2.折线滑动面法
计算途中出现En≤0， 则此块剩余下滑力不向下 一块传递；当最终的剩余 下滑力Ez≤0时，判断路 堤为稳定。
二、稳定加固措施
当验算最终一块土体的剩余下滑力Ez≥0时，则路堤 为不稳定，必须采取以下措施，以增加陡坡路堤的稳定 性。 1.改善基底，增加滑动面的抗滑力或减少滑动力
开挖台阶，放缓边坡 清除坡积层，夯实基底
1.力学验算法包括：直线法、圆弧法和不平衡推力 法三种。 2.工程地质类比法 根据稳定的自然山坡或已有的人工边坡进行土类及 其状态的分析研究，通过工程地质条件相对比，拟定 出与路基边坡条件相类似的稳定值的参考数据，作为 确定路基边坡值的依据。 一般情况下： 土质边坡——力学验算法（设计），工程地质类比 法（校核）。 岩石或碎石土类边坡——工程地质类比法。
用图解或表解法进行边坡稳定性验算时，对于折线 形边坡（图2-1-4-3a），一般可取各坡度的算术平均值 ；对于阶梯形边坡（图2-1-4-3b），则取坡角点与坡顶 点的连线。
图2-1-4-3 图解或表解法时的边坡取值 a）折线形边坡；b）阶梯形边坡
第二节 高路堤和深路堑的边坡稳定性验算
路堤边坡高度超过20m时称为高路堤；土质挖方边 坡高度超过20m或岩石挖方边坡高度超过30m时称为深 路堑。 高路堤和深路堑的边坡稳定性验算一般可采用力学 验算法，其基本原理是在边坡上假定几个不同的滑动面 ，按力学平衡原理对每个滑动面进行验算，从中找出最 危险滑动面，按此最危险滑动面的稳定程度来判断边坡 的稳定性。
滑动面通过坡脚时表解法的A、B值
滑动圆弧的圆心 边坡 斜度
1
表2-1-4-2
O1
A B A 2.34 5.79 1.87
O2
B 6.00 A 1.57
O3
B 6.57 A 1.4
O4
B 7.50 A 1.24
O5
B 8.80
1.25
1 1 1
2.64 6.05 2.16
3.04 6.25 2.54 3.44 6.35 2.87 3.84 6.50 3.23
粘性土边坡的滑动面
1.条分法 1）计算公式及步骤 （1）如图2-1-4-5所示，通过坡脚任意选定一个可能的 圆弧滑动面AB，其半径为R。将滑动土体分成若干个垂直 土条，其宽度一般为 2～4m，通常分8～10 个土条，为了计算方 便，分条时，垂直分 条线分别与圆心垂直 轴重合，与不同土层 和边坡交接点及圆弧 滑动面交接点重合。
4.5H法较精确，求出的稳定系数值较小，此法适 用于验算重要建筑物的稳定性。
辅助线作图角值表
边坡斜度 1 1 1 1 1 1 边坡倾斜角θ 63 45 33 26 18 14 β 29 28 26 25 25 25
表2-1-4-1
β 40 37 35 35 35 36
(2)36°法 此法是一种简化的方法，如图2-1-4-7所示，由E 点作与水平线成36°角的射线EF，即为圆心辅助线 。36°法较简便，但精确度不如4.5H法，若不计汽 车荷载当量高度，计算结果也出入不大。
还要分析路堤沿陡坡或不稳定山坡下滑的稳定性。
陡坡路堤边坡稳定性分析假定路堤整体沿滑动面下 滑，边坡稳定性分析方法可按滑动面形状的不同分 为直线和折线两种方法。
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一、陡坡路堤边坡稳定性分析方法 1.直线法 基底为单一坡面，土体沿直线滑动面整体下滑时，可用
直线滑动面法。
Ｋ＝(Ｑ＋Ｐ)cosα tgφ +cL/ (Ｑ＋Ｐ)sinα
图2-1-4-1 滑动面的各种形式 a）填砂性土时；b）填粘性土时；c）；地基为软弱土层时；d ）边坡为折线时；e）横断面为陡坡时（整体滑动）
二、汽车荷载当量高度计算
目的：计算车辆荷载在路基填士破坏棱体上引起的附加 土侧压力
要求：按车辆最不利情况排列，规定作横向布置，车辆 外侧车轮中线距路面边缘0.5m
（6）圆弧滑动面法验算的思路是：首先用4.5H法作 圆心辅助线，然后通过坡脚选一个可能的圆弧滑动面， 将滑动土体分成若干个垂直土条，利用条分法计算稳定 系数K；再假设几个可能的滑动圆弧，分别计算相应的 稳定系数，在圆心辅助线上绘出稳定系数关于圆心的关 系曲线，找出最小的稳定系数Kmin，并要求不小于1.25 。 （7）陡坡路堤的稳定性验算的思路是：根据路堤可能 滑动的方向，整块或逐块计算剩余下滑力，由最终剩余 下滑力的正负来判断路堤的稳定性。 （8）当陡坡路堤的边坡稳定性验算不足时，可采用的 改善措施有：改善基底，增加滑动面的抗滑力或减少滑 动力；加强排水设施；设置支挡结构物。
主要内容
第一节 概念
第二节 高路堤和深路堑的边坡稳定性验算
第三节 陡坡路堤的稳定性验算
第一节 概述
路基边坡稳定性分析验算，是路基设计的主要内 容之一。
边坡稳定性分析和验算方法: 力学验算法 工程地质法 其中:在力学验算法 数解法 图解或表解法
路基边坡稳定性分析验算，是路基设计的主要内容。 有几种情况须进行设计与验算: 1)边坡高度超过20m的路堤 2)土质挖方边坡高度超过20m路堑 3)岩石挖方边坡高度超过30m路堑 4)陡斜坡路堤 5)浸水的沿河路堤
K
F tan T tan
二、圆弧滑动面法
圆弧滑动面法适用于粘性土边坡。 基本假定：
1.滑动面为通过坡脚的圆柱面； 2.不考虑土体的内应力分布及各土条之间相互作用力的影响； 3.安全系数为抗滑力矩比滑动力矩。
需解决问题：
1.滑动面位置； 2.安全系数K； 3.最小安全系数Kmin； 4.判断边坡稳定性。
6.35
6.50 6.58 6.70
1.82
2.15 2.50 2.80
7.03
7.15 7.22 7.26
1.66
1.9 2.18 2.45
8.02
8.33 8.50 8.45
1.48
1.71 1.96 2.21
9.65
10.10 10.41 10.10
第三节 陡坡路堤的稳定性验算
陡坡路堤
当路基修筑在陡坡上，且地面横破大于1：2.0或在不 稳固的山坡上，路基不仅要分析路堤边坡稳定性，
（3）在一般情况下，当路基填筑的是砂类土时，滑 动面类似于直线平面，在边坡稳定性验算时可采用直线 滑动面法；当路基填筑的是粘性土时，滑动面类似于圆 曲面，在边坡稳定性验算时可采用圆弧滑动面法。 （4）边坡稳定性验算所需土的试验资料为土的容重γ 、内摩擦角φ、粘结力c。 （5）直线滑动面法验算的思路是：先通过坡脚或变 坡点假设一直线滑动面，下滑土楔体沿假设的滑动面滑 动，计算其稳定系数K；然后通过坡脚点，继续假设不 同的滑动面，求出相应的稳定系数Ki值，绘出K＝f(α)曲 线，在此曲线上找到最小稳定系数Kmin，并要求不小于 1.25。
2）危险圆心辅助线确定 为了较快地找到最危险滑动圆心，减少试算的工作 量，根据经验，危险滑动面的圆心在一条直线上，该 直线称为圆心辅助线。确定圆心辅助线的方法有4.5H 法和36°法。 （1）4.5H法（如图2-1-4-6所示）
4.5H法的步骤如下： ①由坡脚E向下引垂线并取边坡高度H得F点。 ②自F点向右引水平线并量取4.5H得M点。 ③连接坡脚E和坡顶S，求ES的斜度 i0 1 ，根据i m 由表2-1-4-1查得β 1、β 2的角值。 ④自E点引与ES成β 1角的直线，又由S点引与水平 线成β 2角的直线，两直线交于I点。 ⑤连接M与I，并向左上方延长，即得圆心辅助线 。 ⑥如土仅有粘结力，而 ＝0，则最危险滑动圆弧 的圆心就是I点；如土除了粘结力之外还有摩擦力，则 最危险滑动面的圆心将随φ 值的增加，而在辅助线上 向外移动。
如图2-1-4-4a，通过坡脚A点，继续假设几个（3 ～4个）不同的滑动面，按上式求出相应的稳定系数K1 ，K2，K3…等值，并绘出K＝f(α )曲线（图2-1-4-4b ），在此关系曲线上找到最小稳定系数Kmin及对应最 危险滑动面时的倾斜角α 0。 为保证边坡稳定性必须有足够的安全储备，稳定 系数Kmin≥1.25，但K值也不宜太大，以免造成工程 不经济。 当路堤填料为纯净的粗砂、中砂、砾石、碎石时：
选择较大颗粒填料。
2.加强排水设施 3.设置支挡结构物
可在坡脚处设置石砌护脚、干砌或浆砌挡土墙 等
本 章 小 结
（1）对于高路堤、深路堑、陡坡路堤、浸水路堤以 及地质水文条件特殊地段的路基，应进行边坡稳定性分 析和验算。 （2）边坡稳定性分析和验算方法常用的有力学验算 法、工程地质法两种。在力学验算法中又可分为数解法 、图解或表解法两类。一般土质路基的边坡设计常用力 学验算法进行验算；岩石或碎石土类路基的边坡则常采 用工程地质法进行设计。
第二篇学要求