直线与圆单元测试卷评讲(大约1课时)

直线与圆单元测试卷评讲（大约1课时）

学习目标：1、针对选择填空题中出现的错误归类，突出数形结合，充分利用平面几何中图形的性质特征，准确合理地解决问题；

2、通过对T18 T19的粗评讲与对T17的细评讲，培养学生阅读、分析、探究问题的水平，促动学生对数形结合思想的理解与使用。 学习重点：直线与圆的相关的应用。

学习难点：T17的第二问阅读理解及解答。 学习过程： 一、知识回顾：

1、直线的表示方式有几种？特殊位置时如何表示？

2、两条直线平行、相交、垂直如何用数量表示？

3、圆的方程有几种表达方式？相互之间如何转化？

4、直线与圆的位置至少有哪些？一般有几种方式去表达判定？ 二、基础评讲：选择题填空题中出现问题较多的是第七题、第九题

1、第七题中“点P （x y ）在直线x+2y=3上移动，当2x+4y 取最小值时”，意味着P

点被确定：2242222

x

y

x

y

+=+≥==当且仅当222x+2y=3

x y ⎧=⎨⎩⇒3

2x =

34y =

即33

(,)24

p 其次是切线长概念：P 点到切点之间的线段的长叫切线长。

2、直线L ：4x---3y---2=0 已确定， 虽圆心（3，--5）已知，但半径r 未知为动圆， C （3，-5）到L 的的距离d=5，通过图形观察直线与圆的距离为1的点有且仅有两个，半径r 的取值范围显然可知：4＜r ＜6，（学生作出 结论 ） 三、重点分析

1、T18题中动直线l ：mx —y+1—m=0通过交点P （1，1），而

P （1，1）在圆ｏ内部，（1）显然成立；当然也能够联立方程组⇒消元得则一元二次△﹥0或圆心C （0，1）到L 的

距离d ，第一问有三种方法；第二问数形结合 ，显然CM ⊥MP ，设m(x,y)由

1CM MP k k =-即可求出。

2、T1９问题有三个（１）求证(2)(2)2a a -+=。２,３两问均可应用１的结论实行解决，即使第一问证不出来或者证错，但只要应用第一问的结论解决了２,３两问即可得分。 ３、T1７第二问的句子较长，这是一个存有性问题。里面含有那些条件？有几个条件？

①存有过(,)P a b 点得两条直线12L L ⊥.②1L 与圆1C 和2L 与2C 截得的弦长相等。③“有无数多对”说明直线1L 绕点P 运动，1L 随着2L 而动得到

详细过程：设存有点(,)P a b ，设1L ：()y b k x a -=-即0kx y b ak -+-=，则直线2L ：

1

()y b x a k

--=

-即()0x ky a kb +-+=。

因为圆1C 与2C 的半径相等，它们截得的弦长也相等，又1C (3,1)-，2C (4,5)

∴4531k a bk k b ak +--=--+-

∴(4)(5)a b k -+-=1(3)b a k --+或(4)(5)a b k -+-=1(3)b a k --+因为a,b 是定值，

k R ∈上式恒成立 (3)5(3)51414a b a b b a b a -+=--+=-⎧⎧∴⎨⎨-=--=-⎩⎩或解得：3522

131

22

a a

b b -⎧⎧==⎪⎪⎪⎪⎨⎨

-⎪⎪==⎪⎪⎩⎩或 故满足条件的点P 为3135-1

(

)()2222

P P -，或， 4、小结反思;问通过第二问的解决我们要注意什么？（数形结合）

四、试卷整理：要求学生把做错的题目整理好，T17，T19整理在作业本上。