信号与系统答案

信号与系统答案

Document serial number【UU89WT-UU98YT-UU8CB-UUUT-UUT108】

2011—2012学年度第1学期期末考试试卷（C 卷）

开课学院：物电 课程名称：信号与系统 考试形式：闭卷 所需时间：120分

注意事项：1、教师出题时请勿超出边界虚线；

2、学生答题前将密封线外的内容填写清楚，答题不得超出密封

线；．

3、答题请用蓝、黑钢笔或圆珠笔。

一．填空题：(每题2分,共20分)

1．[()(2)](22)u t u t t δ---等于 1

()(1)2

t δ-

2．计算下列卷积32()3()t t

e u t e u t --*等于

33()()t

t

e e u t ---

3．若()f t 的傅里叶变换为()F w ，求20()cos f t w t 的傅里叶变换

2

000001

()cos [()*()()*()]4f t w t F w w F w w F w w F w w π

↔+++--

4．

()dt t e

t

12-⎰+∞

∞

--δ= e -2

。

5．计算下列信号的傅里叶变换[]sin(

)cos()2

x n n n π

=+，则()jw X e =

()[()()]22[(1)(1)],jw X e w w j w w w π

ππ

δδπδδππ=

--++--+-≤≤

6. 下列是各离散时间信号的傅里叶变换2113()11

148

jw

jw jw j w

e X e e e ----=

--，求相应于每一

变换的信号[]x n = 2171[][][]9294n

n

x n u n u n ⎛⎫⎛⎫

=+- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭

7.

线性时不变离散系统，若该系统的单位阶跃响应为1

()[]4

n u n ，则该系统的单位脉冲响应为 111

[]()[]()[1]44

n n h n u n u n -=-- 8. 有一个因果LTI 滤波器，其频率响应()H jw 如图所示，给定的输入

1

()()(6)

X jw jw jw =

+，求经过滤波后的输出()y t = 6()2()t y t e u t -=-

9. 已知10(2)(5)()(1)(3)

s s F s s s s ++=++，{}0Re s >，求逆变换()f t =

310010()20e e ()33t t f t u t --⎛⎫

=--

⎪⎝⎭

10. 已知象函数2

()(1)(2)

z F z z z =

+-,其收敛域分别为1

12

()(1)()(2)(1)33

n n f n u n u n =----

二．判断题：(每题2分,共10分，填入“√”或“×”)

1. 若t<0时，有f(t)=0 , t ≥0时，有f(t) ≠0 ,则f(t)称为因果信号。( √ )

2. 离散时间系统的频率响应()j H e ω为H(z)在单位圆上的Z 变换。( √ )

3. 单位冲激δ(t)在零状态下系统产生的响应称为单位冲激响应。( √ )

4. 2()()y t x t =是不可逆系统，因为有两个不同的输入。( √ )

5. 21

()[()]()

y t x t x t '=

满足线性性质。( × )

三．选择题（每题2分，共20分，在每题的四个备选答案中选择一个正确的答案。）

1. 下列说法不正确的是（ D ）。 A 、一般周期信号为功率信号。

B 、 时限信号(仅在有限时间区间不为零的非周期信号)为能量信号。

C 、u (t )是功率信号；

D 、e t 为能量信号;

2. 序列的收敛域描述错误的是（ B ）： A 、对于有限长的序列，其双边z 变换在整个平面； B 、对因果序列，其z 变换的收敛域为某个圆外区域； C 、对反因果序列，其z 变换的收敛域为某个圆外区域； D 、对双边序列，其z 变换的收敛域为环状区域。

3. )

2)(1()

2(2)(-++=

s s s s s H ，属于其极点的是（ B ）。

A 、1

B 、2

C 、0

D 、-2

4. 将信号f (t )变换为（ A ）称为对信号f (t )的尺度变换。 A 、f (at ) B 、f (t –k 0) C 、f (t –t 0) D 、f (-t )

5. 下列关于冲激函数性质的表达式不正确的是（ B ）。

A 、)()1()()1(t f t t f δδ=+

B 、)0(d )()(f t t t f '='⎰∞

∞-δ C 、()()t

d u t δττ-∞=⎰ D 、)0(d )()(f t t t f =⎰+∞

∞-δ 6．连续系统在输入()f t 作用下的零状态响应为()(4)y t f t =，则该系统为( B )

A 、线性时不变系统

B 、 线性时变系统

C 、非线性时不变系统

D 、 非线性时变系统 7. 已知信号1()2[(2)()](2)[()(2)]f t u t u t t u t u t =+-++--，则1

()(12)[()(1)]2

f t f t u t u t =-+--的

波形是（ B ）。

8. 序列和

()k

n u n =-∞

∑等于( D )

A 、 1

B 、 ()k δ

C 、 ()ku k

D 、 (1)()k u k + 9. 以下列4个信号的拉普拉斯变换，其中( D )不存在傅里叶变换 A 、 1s

B 、1

C 、 12s +

D 、 12

s - 10. 已知()f k 的z 变换1

()(0.5)(2)

F z z z =++，()F z 的收敛域为( C )时是因

果序列。

A 、 ||0.5z >

B 、 ||0.5z <

C 、 ||2z >

D 、 0.5||2z <<