高考物理压轴题电磁场汇编
电磁场之高考压轴题鉴赏
mv qB2
B1、B2的关系为： B1 n 1 B2 n
n＝1，2，3，……
2.( 05江苏17)如图所示，M、N为两块带等量导种电荷的 平行金属板，S1、S2为板上正对的小孔，N板右侧有两个 宽度均为d的匀强磁场区域，磁感应强度大小均为B，方 向分别垂直于纸面向外和向里，磁场区域右侧有一个荧光 屏，取屏上与S1、S2共线的O点为原点，向上为正方向建 立x轴。M板左侧电子抢发射出的热电子经小孔S1进入两 板间，电子的质量为m，电荷量为e，初速度可以忽略。 (1)当两板间电势差为U0时，求从小孔S2射出的电子的速 度v0。 (2)求两金属板间电势差U在什么范围内，电子不能穿过磁 场区域而打到荧光屏上 。
为磁场左右边界间距的两倍。粒子进入电场后，在电场 力的作用下又由O点返回磁场区域，经过一段时间后再 次离开磁场。已知粒子从A点射入到第二次离开磁场所
用的时间恰好等于粒子在磁场中做圆周运动的周期。忽 略重力的影响。求
（1）粒子经过A点
y
时速度的方向和A
点到x轴的距离； （2）匀强电场的
φv
大小和方向； （3）粒子从第二
BB
dd
O 荧光屏
加速过程：eU 1 mv2 2
粒子做圆周运动：evB mv2 r
解得：U eB2d 2 2m
即：U eB2d 2 2m
（3）粒子能打在荧光屏上的运动轨迹 BB
x/2 x R O1
O 荧光屏
dd
（4）由动能定理、牛顿第二定律及
几何关系得：
加速过程：eU 1 mv2
2
粒子做圆周运动：evB
全国高考题压轴题鉴赏 ——电磁场
1. ( 06全国Ⅱ25)如图所示，在x＜0与x＞0的区域中， 存在磁感应强度大小分别为B1与B2的匀强磁场， 磁场方向均垂直于纸面向里，且B1＞B2。一个带 负电荷的粒子从坐标原点O以速度v沿x轴负方向射 出，要使该粒子经过一段时间后又经过O点，B1与 B2的比值应满足什么条件？
高考物理压轴题汇编 (1)
1（20分）如图12所示，PR 是一块长为L =4 m 的绝缘平板固定在水平地面上，整个空间有一个平行于PR 的匀强电场E ，在板的右半部分有一个垂直于纸面向外的匀强磁场B ，一个质量为m =0．1 kg ，带电量为q =0．5 C 的物体，从板的P 端由静止开始在电场力和摩擦力的作用下向右做匀加速运动，进入磁场后恰能做匀速运动。
当物体碰到板R 端的挡板后被弹回，若在碰撞瞬间撤去电场，物体返回时在磁场中仍做匀速运动，离开磁场后做匀减速运动停在C 点，PC =L/4，物体与平板间的动摩擦因数为μ=0．4，取g=10m/s 2 ，求：（1）判断物体带电性质，正电荷还是负电荷？ （2）物体与挡板碰撞前后的速度v 1和v 2 （3）磁感应强度B 的大小 （4）电场强度E 的大小和方向2(10分)如图2—14所示，光滑水平桌面上有长L=2m 的木板C ，质量m c =5kg ，在其正中央并排放着两个小滑块A 和B ，m A =1kg ，m B =4kg ，开始时三物都静止．在A 、B 间有少量塑胶炸药，爆炸后A 以速度6m ／s 水平向左运动，A 、B 中任一块与挡板碰撞后，都粘在一起，不计摩擦和碰撞时间，求：(1)当两滑块A 、B 都与挡板碰撞后，C 的速度是多大? (2)到A 、B 都与挡板碰撞为止，C 的位移为多少?3（10分）为了测量小木板和斜面间的摩擦因数，某同学设计如图所示实验，在小木板上固定一个轻弹簧，弹簧下端吊一个光滑小球，弹簧长度方向与斜面平行，现将木板连同弹簧、小球放在斜面上，用手固定木板时，弹簧示数为F 1，放手后，木板沿斜面下滑，稳定后弹簧示数为F 2，测得斜面斜角为θ，则木板与斜面间动摩擦因数为多少？（斜面体固定在地面上）图124有一倾角为θ的斜面，其底端固定一挡板M ，另有三个木块A 、B 和C ，它们的质 量分别为m A =m B =m ，m C =3 m ，它们与斜面间的动摩擦因数都相同.其中木块A 连接一轻弹簧放于斜面上，并通过轻弹簧与挡板M 相连，如图所示.开始时，木块A 静止在P 处，弹簧处于自然伸长状态.木块B 在Q 点以初速度v 0向下运动，P 、Q 间的距离为L.已知木块B 在下滑过程中做匀速直线运动，与木块A 相碰后立刻一起向下运动，但不粘连，它们到达一个最低点后又向上运动，木块B 向上运动恰好能回到Q 点.若木块A 静止于P 点，木块C 从Q 点开始以初速度032v 向下运动，经历同样过程，最后木块C 停在斜面上的R 点，求P 、R 间的距离L ′的大小。
高考物理压轴题-电磁场计算题
08全国如图所示，在坐标系xOy 中，过原点的直线OC 与x 轴正向的夹角φ=120°，在OC 右侧有一匀强电场。
在第二、三象限内有一匀强磁场，其上边界与电场边界重叠、右边界为y 轴、左边界为图中平行于y 轴的虚线，磁场的磁感应强度大小为B ，方向垂直纸面向里。
一带正电荷q 、质量为m 的粒子以某一速度自磁场左边界上的A 点射入磁场区域，并从O 点射出，粒子射出磁场的速度方向与x 轴的夹角θ＝30°，大小为v ，粒子在磁场中的运动轨迹为纸面内的一段圆弧，且弧的半径为磁场左右边界间距的两倍。
粒子进入电场后，在电场力的作用下又由O 点返回磁场区域，经过一段时间后再次离开磁场。
已知粒子从A 点射入到第二次离开磁场所用的时间恰好等于粒子在磁场中做圆周运动的周期。
忽略重力的影响。
求 （1）粒子经过A 点时速度的方向和A 点到x 轴的距离； （2）匀强电场的大小和方向；（3）粒子从第二次离开磁场到再次进入电场时所用的时间。
（08宁夏）24．(17分)如图所示，在xOy 平面的第一象限有一匀强电场，电场的方向平行于y 轴向下；在x 轴和第四象限的射线OC 之间有一匀强磁场，磁感应强度的大小为B ，方向垂直于纸面向外。
有一质量为m ，带有电荷量+q 的质点由电场左侧平行于x 轴射入电场。
质点到达x 轴上A 点时，速度方向与x 轴的夹角ϕ，A 点与原点O 的距离为d 。
接着，质点进入磁场，并垂直于OC 飞离磁场。
不计重力影响。
若OC 与x 轴的夹角为ϕ，求： （1）粒子在磁场中运动速度的大小： （2）匀强电场的场强大小。
答：（1）ϕsin mqBdv =；（2）23sin cos qB d E m φφ=x y φ)θO C A v B × × × × × ×× × × × × × × × × × × × × × ×（07全国1）25．两屏幕荧光屏互相垂直放置，在两屏内分别取垂直于两屏交线的直线为x轴和y 轴，交点O 为原点，如图所示。
高考物理压轴题--电磁场类1
高考压轴题—电磁场类11.（09.全国卷I ）（21分） 应用数学处理物理问题能力如图，在x 轴下方有匀强磁场，磁感应强度大小为B ，方向垂直于x y 平面向外。
P 是y 轴上距原点为h 的一点，N 0为x 轴上距原点为a 的一点。
A 是一块平行于x 轴的挡板，与x 轴的距离为2h ，A 的中点在y 轴上，长度略小于2a。
带点粒子与挡板碰撞前后，x 方向的分速度不变，y 方向的分速度反向、大小不变。
质量为m ，电荷量为q （q>0）的粒子从P 点瞄准N 0点入射，最后又通过P 点。
不计重力。
求粒子入射速度的所有可能值。
1. 【解析】设粒子的入射速度为v,第一次射出磁场的点为,与板碰撞后再次进入磁场的位置为.粒子在磁场中运动的轨道半径为R,有 …⑪, 粒子速率不变,每次进入磁场与射出磁场位置间距离保持不变有…⑫,粒子射出磁场与下一次进入磁场位置间的距离始终不变,与相等.由图可以看出……⑬设粒子最终离开磁场时,与档板相碰n 次(n=0、1、2、3…).若粒子能回到P 点,由对称性,出射点的x 坐标应为-a,即 ……⑭,由⑬⑭两式得……⑮ 'O N 1N qBm vR =1x =1x θsin 2R N N O O ='2x 1N N O 'a x =2()a nx x n 2121=-+121n x a n +=+若粒子与挡板发生碰撞,有 ……⑯ 联立⑬⑭⑯得 n<3………⑰ 联立⑪⑫⑮得 ………⑱把代入⑱中得…………⑲…………⑾…………⑿2.（2012全国卷）（18分）如图，一半径为R 的圆表示一柱形区域的横截面（纸面）。
在柱形区域内加一方向垂直于纸面的匀强磁场，一质量为m 、电荷量为q 的粒子沿图中直线在圆上的a 点射入柱形区域，在圆上的b 点离开该区域，离开时速度方向与直线垂直。
圆心O 到直线的距离为 。
现将磁场换为平等于纸面且垂直于直线的匀强电场，同一粒子以同样速度沿直线在a 点射入柱形区域，也在b 点离开该区域。
高考物理电磁感应现象压轴题专项复习及答案解析
高考物理电磁感应现象压轴题专项复习及答案解析一、高中物理解题方法：电磁感应现象的两类情况1．如图，垂直于纸面的磁感应强度为B ，边长为 L 、电阻为 R 的单匝方形线圈 ABCD 在外力 F 的作用下向右匀速进入匀强磁场，在线圈进入磁场过程中，求： (1)线圈进入磁场时的速度 v 。
(2)线圈中的电流大小。
(3)AB 边产生的焦耳热。
【答案】(1)22FR v B L =；(2)F I BL=；(3)4FL Q =【解析】 【分析】 【详解】(1)线圈向右匀速进入匀强磁场，则有F F BIL ==安又电路中的电动势为E BLv =所以线圈中电流大小为==E BLvI R R 联立解得22FRv B L =(2)根据有F F BIL ==安得线圈中的电流大小F I BL=(3)AB 边产生的焦耳热22()4AB F R L Q I R t BL v==⨯⨯ 将22FRv B L =代入得 4FL Q =2．如图所示，两根粗细均匀的金属棒M N 、，用两根等长的、不可伸长的柔软导线将它们连接成闭合回路，并悬挂在光滑绝缘的水平直杆上，并使两金属棒水平。
在M 棒的下方有高为H 、宽度略小于导线间距的有界匀强磁场，磁感应强度为B ，磁场方向垂直纸面向里，此时M 棒在磁场外距上边界高h 处（h <H ，且h 、H 均为未知量），N 棒在磁场内紧贴下边界。
已知：棒M 、N 质量分别为3m 、m ，棒在磁场中的长度均为L ，电阻均为R 。
将M 棒从静止释放后，在它将要进入磁场上边界时，加速度刚好为零；继续运动，在N 棒未离开磁场上边界前已达匀速。
导线质量和电阻均不计，重力加速度为g ： (1)求M 棒将要进入磁场上边界时回路的电功率；(2)若已知M 棒从静止释放到将要进入磁场的过程中，经历的时间为t ，求该过程中M 棒上产生的焦耳热Q ；(3)在图2坐标系内，已定性画出从静止释放M 棒，到其离开磁场的过程中“v -t 图像”的部分图线，请你补画出M 棒“从匀速运动结束，到其离开磁场”的图线，并写出两纵坐标a 、b 的值。
2020年高考物理电磁场压轴精选14道(答案和解析)
物理电磁场压轴精炼14道（有答案和精细解析）1．（16分）如图所示，直角坐标系xoy位于竖直平面内，在-3m≤x≤0的区域内有磁感应强度大小B = 4.0×10-4T、方向垂直于纸面向里的条形匀强磁场，其左边界与x轴交于P点；在x＞0的区域内有电场强度大小E = 4N/C、方向沿y轴正方向的条形匀强电场，其宽度d = 2m。
一质量m = 6.4×10-27kg、电荷量q =--3.2×10-19C的带电粒子从P点以速度v = 4×104m/s，沿与x轴正方向成α=60°角射入磁场，经电场偏转最终通过x轴上的Q点（图中未标出），不计粒子重力。
求：⑴带电粒子在磁场中运动时间；⑵当电场左边界与y轴重合时Q点的横坐标；⑶若只改变上述电场强度的大小，要求带电粒子仍能通过Q点，讨论此电场左边界的横坐标x′与电场强度的大小E′的函数关系。
2．（18分）如图a所示，水平直线MN下方有竖直向上的匀强电场，现将一重力不计、比荷qm＝106 C/kg的正电荷置于电场中的O点由静止释放，经过15π×10－5 s后，电荷以v0＝1.5×104 m/s的速度通过MN进入其上方的匀强磁场，磁场与纸面垂直，磁感应强度B按图b所示规律周期性变化(图b中磁场以垂直纸面向外为正，以电荷第一次通过MN时为t＝0时刻)．求：(1)匀强电场的电场强度E的大小；（保留2位有效数字）(2)图b中t＝45π×10－5 s时刻电荷与O点的水平距离；(3)如果在O点右方d＝68 cm处有一垂直于MN的足够大的挡板，求电荷从O点出发运动到挡板所需的时间．(sin 37°＝0.60，cos 37°＝0.80) （保留2位有效数字）3．（20分）一个质量m =0.1kg的正方形金属框，其电阻R=0.5Ω，金属框放在表面绝缘且光滑的斜面顶端（金属框上边与AB重合），由静止开始沿斜面下滑，下滑过程中穿过一段边界与斜面底边CD平行、宽度为d的匀强磁场后滑至斜面底端（金属框下边与CD重合）。
高考物理压轴题集(磁场)
1如图12所示，PR 是一块长为L =4 m 的绝缘平板固定在水平地面上，整个空间有一个平行于PR 的匀强电场E ，在板的右半部分有一个垂直于纸面向外的匀强磁场B ，一个质量为m =0．1 kg ，带电量为q =0．5 C 的物体，从板的P 端由静止开始在电场力和摩擦力的作用下向右做匀加速运动，进入磁场后恰能做匀速运动。
当物体碰到板R 端的挡板后被弹回，若在碰撞瞬间撤去电场，物体返回时在磁场中仍做匀速运动，离开磁场后做匀减速运动停在C 点，PC =L/4，物体与平板间的动摩擦因数为μ=0．4，取g=10m/s 2，求：（1）判断物体带电性质，正电荷还是负电荷？ （2）物体与挡板碰撞前后的速度v 1和v 2 （3）磁感应强度B 的大小（4）电场强度E 的大小和方向2如图10所示,空间分布着有理想边界的匀强电场和匀强磁场,左侧匀强电场的场强大小为E 、方向水平向右，其宽度为L ；中间区域匀强磁场的磁感应强度大小为B 、方向垂直纸面向外；右侧匀强磁场的磁感应强度大小也为B 、方向垂直纸面向里。
一个带正电的粒子（质量m,电量q,不计重力）从电场左边缘a 点由静止开始运动，穿过中间磁场区域进入右侧磁场区域后，又回到了a 点，然后重复上述运动过程。
（图中虚线为电场与磁场、相反方向磁场间的分界面，并不表示有什么障碍物）。
（1）中间磁场区域的宽度d 为多大；（2）带电粒子在两个磁场区域中的运动时间之比；（3）带电粒子从a 点开始运动到第一次回到a 点时所用的时间t.3如图10所示，abcd 是一个正方形的盒子，在cd 边的中点有一小孔e ，盒子中存在着沿ad 方向的匀强电场，场强大小为E 。
一粒子源不断地从a 处的小孔沿ab 方向向盒内发射相同的带电粒子，粒子的初速度为v 0，经电场作用后恰好从e 处的小孔射出。
现撤去电场，在盒子中加一方向垂直于纸面的匀强磁场，磁感应强度大小为B （图中未画出），粒子仍恰好从e 孔射出。
高考物理电磁感应现象压轴难题综合题含答案
高考物理电磁感应现象压轴难题综合题含答案一、高中物理解题方法：电磁感应现象的两类情况1．如图所示，光滑的长平行金属导轨宽度d=50cm ，导轨所在的平面与水平面夹角θ=37°，导轨上端电阻R=0.8Ω，其他电阻不计．导轨放在竖直向上的匀强磁场中，磁感应强度B=0.4T ．金属棒ab 从上端由静止开始下滑，金属棒ab 的质量m=0.1kg ．（sin37°=0.6，g=10m/s 2）（1）求导体棒下滑的最大速度；（2）求当速度达到5m/s 时导体棒的加速度；（3）若经过时间t ，导体棒下滑的垂直距离为s ，速度为v ．若在同一时间内，电阻产生的热与一恒定电流I 0在该电阻上产生的热相同，求恒定电流I 0的表达式（各物理量全部用字母表示）．【答案】（1）18.75m/s （2）a=4.4m/s 2（3222mgs mv Rt【解析】【分析】根据感应电动势大小与安培力大小表达式，结合闭合电路欧姆定律与受力平衡方程，即可求解；根据牛顿第二定律，由受力分析，列出方程，即可求解；根据能量守恒求解；解：（1）当物体达到平衡时，导体棒有最大速度，有：sin cos mg F θθ= ， 根据安培力公式有： F BIL =， 根据欧姆定律有： cos E BLv I R Rθ==， 解得： 222sin 18.75cos mgR v B L θθ==； （2）由牛顿第二定律有：sin cos mg F ma θθ-= ，cos 1BLv I A Rθ==， 0.2F BIL N ==， 24.4/a m s =；（3）根据能量守恒有：22012mgs mv I Rt =+ ， 解得： 202mgs mv I Rt -=2．如图甲所示，相距d 的两根足够长的金属制成的导轨，水平部分左端ef 间连接一阻值为2R 的定值电阻，并用电压传感器实际监测两端电压，倾斜部分与水平面夹角为37°.长度也为d 、质量为m 的金属棒ab 电阻为R ，通过固定在棒两端的金属轻滑环套在导轨上，滑环与导轨上MG 、NH 段动摩擦因数μ＝18(其余部分摩擦不计)．MN 、PQ 、GH 相距为L ，MN 、PQ 间有垂直轨道平面向下、磁感应强度为B 1的匀强磁场，PQ 、GH 间有平行于斜面但大小、方向未知的匀强磁场B 2，其他区域无磁场，除金属棒及定值电阻，其余电阻均不计，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，当ab 棒从MN 上方一定距离由静止释放通过MN 、PQ 区域(运动过程中ab 棒始终保持水平)，电压传感器监测到U －t 关系如图乙所示．（1）求ab 棒刚进入磁场B 1时的速度大小． （2）求定值电阻上产生的热量Q 1.（3）多次操作发现，当ab 棒从MN 以某一特定速度进入MNQP 区域的同时，另一质量为2m ，电阻为2R 的金属棒cd 只要以等大的速度从PQ 进入PQHG 区域，两棒均可同时匀速通过各自场区，试求B 2的大小和方向．【答案】（1）11.5U B d （2）2221934-mU mgL B d；（3）32B 1 方向沿导轨平面向上 【解析】 【详解】(1)根据ab 棒刚进入磁场B 1时电压传感器的示数为U ,再由闭合电路欧姆定律可得此时的感应电动势：1 1.52UE U R U R=+⋅= 根据导体切割磁感线产生的感应电动势计算公式可得：111E B dv =计算得出:111.5Uv B d=. (2)设金属棒ab 离开PQ 时的速度为v 2，根据图乙可以知道定值电阻两端电压为2U ，根据闭合电路的欧姆定律可得：12222B dv R U R R⋅=+ 计算得出：213Uv B d=；棒ab 从MN 到PQ ，根据动能定理可得： 222111sin 37cos3722mg L mg L W mv mv μ︒︒⨯-⨯-=-安根据功能关系可得产生的总的焦耳热 ：=Q W 总安根据焦耳定律可得定值电阻产生的焦耳热为：122RQ Q R R =+总联立以上各式得出：212211934mU Q mgL B d=-(3)两棒以相同的初速度进入场区匀速经过相同的位移，对ab 棒根据共点力的平衡可得：221sin 37cos3702B d vmg mg Rμ︒︒--=计算得出：221mgRv B d =对cd 棒分析因为：2sin372cos370mg mg μ︒︒-⋅>故cd 棒安培力必须垂直导轨平面向下，根据左手定则可以知道磁感应强度B 2沿导轨平面向上，cd 棒也匀速运动则有：1212sin 372cos37022B dv mg mg B d R μ︒︒⎛⎫-+⨯⨯⨯= ⎪⎝⎭将221mgRv B d =代入计算得出：2132B B =. 答：(1)ab 棒刚进入磁场1B 时的速度大小为11.5UB d; (2)定值电阻上产生的热量为22211934mU mgL B d -;(3)2B 的大小为132B ，方向沿导轨平面向上.3．如图所示，一阻值为R 、边长为l 的匀质正方形导体线框abcd 位于竖直平面内，下方存在一系列高度均为l 的匀强磁场区，与线框平面垂直，各磁场区的上下边界及线框cd 边均磁场方向均与线框平面垂水平。
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２４.（１４分）2013新课标2
如图，匀强电场中有一半径为ｒ的光滑绝缘圆轨道，轨道平面与电场方向平行。
ａ、b为轨道直径的两端，该直径与电场方向平行。
一电荷为ｑ(q>０)的质点沿轨道内侧运动.经过a点和b点时对轨道压力的大小分别为Nａ和Ｎｂ不计重力，求电场强度的大小Ｅ、质点经过a点和b点时的动能。
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由静止开始释放。
金属棒下落过程中保持水平，且与导轨接触良好。
已知某时刻后两灯泡
我去人也就有人！为UR扼腕入站内信不存在向你偶同意调剖沙
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a在Ⅰ内做匀速圆周运动的圆心为（在y轴上），半径为R
，运动轨迹与两磁场区域边界的交点为，如图，由洛仑兹力公式和牛顿第二定律得
由几何关系得∠PCP′ =θ
③
0～a。
高考物理电磁感应现象压轴题专项复习附答案解析
高考物理电磁感应现象压轴题专项复习附答案解析一、高中物理解题方法：电磁感应现象的两类情况1．如图所示，一阻值为R 、边长为l 的匀质正方形导体线框abcd 位于竖直平面内，下方存在一系列高度均为l 的匀强磁场区，与线框平面垂直，各磁场区的上下边界及线框cd 边均磁场方向均与线框平面垂水平。
第1磁场区的磁感应强度大小为B 1，线框的cd 边到第1磁区上场区上边界的距离为h 0。
线框从静止开始下落，在通过每个磁场区时均做匀速运动，且通过每个磁场区的速度均为通过其上一个磁场区速度的2倍。
重力加速度大小为g ，不计空气阻力。
求： (1)线框的质量m ；(2)第n 和第n +1个磁场区磁感应强度的大小B n 与B n+1所满足的关系；(3)从线框开始下落至cd 边到达第n 个磁场区上边界的过程中，cd 边下落的高度H 及线框产生的总热量Q 。
【答案】22112B l gh gR ；(2)+12n n B B =；23112(1)2n B l gh - 【解析】 【分析】 【详解】(1)设线框刚进第一个磁场区的速度大小为v 1，由运动学公式得2112v gh =，设线框所受安培力大小为F 1，线框产生的电动势为E 1，电流为I ，由平衡条件得1F mg =由安培力的表达式得11F B Il =，111=E Blv ，1E I R=联立解得 22112B l m gh gR=(2)设线框在第n 和第n +1个磁场区速度大小分别为v n 、v n +1，由平衡条件得22n nB l v mg R = 22+1+1n n B l v mg R=且12n n v v +=联立解得12n n B B +=(3)设cd 边加速下落的总距离为h ，匀速下落的总距离为L ，由运动学公式得22nv h g=112n n v v -==2(1)L n l -联立解得2(1)122(1)n H h L h n l -=+=+-由能量守恒定律得2(1)Q mg n l =-联立解得23112(1)2n B l gh Q -=2．如图所示，光滑导线框abfede 的abfe 部分水平，efcd 部分与水平面成α角，ae 与ed 、bf 与cf 连接处为小圆弧，匀强磁场仅分布于efcd 所在平面，方向垂直于efcd 平面，线框边ab 、cd 长均为L ，电阻均为2R ，线框其余部分电阻不计。
高三物理压轴题汇编
1〔20分〕如图12所示，PR是一块长为L=4 m的绝缘平板固定在水平地面上，整个空间有一个平行于PR的匀强电场E，在板的右半部分有一个垂直于纸面向外的匀强磁场B，一个质量为m=0．1 kg，带电量为q=0．5 C的物体，从板的P端由静止开始在电场力和摩擦力的作用下向右做匀加速运动，进入磁场后恰能做匀速运动。
当物体碰到板R端的挡板后被弹回，假设在碰撞瞬间撤去电场，物体返回时在磁场中仍做匀速运动，离开磁场后做匀减速运动停在C点，PC=L/4，物体与平板间的动摩擦因数为μ=0．4，取g=10m/s2 ，求：〔1〕判断物体带电性质，正电荷还是负电荷？〔2〕物体与挡板碰撞前后的速度v1和v2〔3〕磁感应强度B的大小〔4〕电场强度E的大小和方向图122(10分)如图2—14所示，光滑水平桌面上有长L=2m的木板C，质量m c=5kg，在其正中央并排放着两个小滑块A和B，m A=1kg，m B=4kg，开始时三物都静止．在A、B间有少量塑胶炸药，爆炸后A以速度6m／s水平向左运动，A、B中任一块与挡板碰撞后，都粘在一起，不计摩擦和碰撞时间，求：(1)当两滑块A、B都与挡板碰撞后，C的速度是多大?(2)到A、B都与挡板碰撞为止，C的位移为多少?3〔10分〕为了测量小木板和斜面间的摩擦因数，某同学设计如下图实验，在小木板上固定一个轻弹簧，弹簧下端吊一个光滑小球，弹簧长度方向与斜面平行，现将木板连同弹簧、小，放手后，木板沿斜面下滑，稳定后弹簧球放在斜面上，用手固定木板时，弹簧示数为F1示数为F，测得斜面斜角为θ，则木板与斜面间动摩擦因数为多少？〔斜面体固定在地面2上〕4有一倾角为θ的斜面，其底端固定一挡板M ，另有三个木块A 、B 和C ，它们的质 量分别为m A =m B =m ，m C 0向下运动，P 、Q 间的距离为L.已知木块B 在下滑过程中做匀速直线运动，与木块A 相碰后立刻一起向下运动，但不粘连，它们到达一个最低点后又向上运动，木块B 向上运动恰好能回到Q 点.假设木块A 静止于P 点，木块C 从Q 点开始以初速度032v 向下运动，经历同样过程，最后木块C 停在斜面上的R 点，求P 、R 间的距离L ′的大小。
高考物理电磁感应现象压轴题复习题及答案
高考物理电磁感应现象压轴题复习题及答案一、高中物理解题方法：电磁感应现象的两类情况1．如图甲所示，相距d 的两根足够长的金属制成的导轨，水平部分左端ef 间连接一阻值为2R 的定值电阻，并用电压传感器实际监测两端电压，倾斜部分与水平面夹角为37°.长度也为d 、质量为m 的金属棒ab 电阻为R ，通过固定在棒两端的金属轻滑环套在导轨上，滑环与导轨上MG 、NH 段动摩擦因数μ＝18(其余部分摩擦不计)．MN 、PQ 、GH 相距为L ，MN 、PQ 间有垂直轨道平面向下、磁感应强度为B 1的匀强磁场，PQ 、GH 间有平行于斜面但大小、方向未知的匀强磁场B 2，其他区域无磁场，除金属棒及定值电阻，其余电阻均不计，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，当ab 棒从MN 上方一定距离由静止释放通过MN 、PQ 区域(运动过程中ab 棒始终保持水平)，电压传感器监测到U －t 关系如图乙所示．（1）求ab 棒刚进入磁场B 1时的速度大小． （2）求定值电阻上产生的热量Q 1.（3）多次操作发现，当ab 棒从MN 以某一特定速度进入MNQP 区域的同时，另一质量为2m ，电阻为2R 的金属棒cd 只要以等大的速度从PQ 进入PQHG 区域，两棒均可同时匀速通过各自场区，试求B 2的大小和方向．【答案】（1）11.5U B d （2）2221934-mU mgL B d；（3）32B 1 方向沿导轨平面向上 【解析】 【详解】(1)根据ab 棒刚进入磁场B 1时电压传感器的示数为U ,再由闭合电路欧姆定律可得此时的感应电动势：1 1.52UE U R U R=+⋅= 根据导体切割磁感线产生的感应电动势计算公式可得：111E B dv =计算得出:111.5Uv B d=. (2)设金属棒ab 离开PQ 时的速度为v 2，根据图乙可以知道定值电阻两端电压为2U ，根据闭合电路的欧姆定律可得：12222B dv R U R R⋅=+计算得出：213Uv B d=；棒ab 从MN 到PQ ，根据动能定理可得： 222111sin 37cos3722mg L mg L W mv mv μ︒︒⨯-⨯-=-安 根据功能关系可得产生的总的焦耳热 ：=Q W 总安根据焦耳定律可得定值电阻产生的焦耳热为：122RQ Q R R=+总 联立以上各式得出：212211934mU Q mgL B d=-(3)两棒以相同的初速度进入场区匀速经过相同的位移，对ab 棒根据共点力的平衡可得：221sin 37cos3702B d vmg mg Rμ︒︒--=计算得出：221mgRv B d =对cd 棒分析因为：2sin 372cos370mg mg μ︒︒-⋅>故cd 棒安培力必须垂直导轨平面向下，根据左手定则可以知道磁感应强度B 2沿导轨平面向上，cd 棒也匀速运动则有：1212sin 372cos37022B dv mg mg B d R μ︒︒⎛⎫-+⨯⨯⨯= ⎪⎝⎭将221mgRv B d =代入计算得出：2132B B =. 答：(1)ab 棒刚进入磁场1B 时的速度大小为11.5UB d; (2)定值电阻上产生的热量为22211934mU mgL B d-; (3)2B 的大小为132B ，方向沿导轨平面向上.2．如图()a ，平行长直导轨MN 、PQ 水平放置，两导轨间距0.5L m =，导轨左端MP 间接有一阻值为0.2R =Ω的定值电阻，导体棒ab 质量0.1m kg =，与导轨间的动摩擦因数0.1μ=，导体棒垂直于导轨放在距离左端 1.0d m =处，导轨和导体棒电阻均忽略不计.整个装置处在范围足够大的匀强磁场中，0t =时刻，磁场方向竖直向下，此后，磁感应强度B 随时间t 的变化如图()b 所示，不计感应电流磁场的影响.当3t s =时，突然使ab 棒获得向右的速度08/v m s =，同时在棒上施加一方向水平、大小可变化的外力F ，保持ab 棒具有大小为恒为24/a m s =、方向向左的加速度，取210/g m s =．()1求0t =时棒所受到的安培力0F ；()2分析前3s 时间内导体棒的运动情况并求前3s 内棒所受的摩擦力f 随时间t 变化的关系式；()3从0t =时刻开始，当通过电阻R 的电量 2.25q C =时，ab 棒正在向右运动，此时撤去外力F ，此后ab 棒又运动了2 6.05s m =后静止.求撤去外力F 后电阻R 上产生的热量Q ．【答案】(1)0 0.025F N =，方向水平向右(2) ()0.01252?f t N =-(3) 0.195J【解析】 【详解】 解：()1由图b 知：0.20.1T /s 2B t == 0t =时棒的速度为零，故回路中只有感生感应势为：0.05V B E Ld t tΦ===感应电流为：0.25A EI R==可得0t =时棒所受到的安培力：000.025N F B IL ==，方向水平向右；()2ab 棒与轨道间的最大摩擦力为：00.10.025N m f mg N F μ==>=故前3s 内导体棒静止不动，由平衡条件得： f BIL = 由图知在03s -内，磁感应强度为：00.20.1B B kt t =-=- 联立解得： ()0.01252(3s)f t N t =-<；()3前3s 内通过电阻R 的电量为：10.253C 0.75C q I t =⨯=⨯=设3s 后到撤去外力F 时又运动了1s ，则有：11BLs q q I t R RΦ-=== 解得：16m s =此时ab 棒的速度设为1v ，则有：221012v v as -=解得：14m /s v =此后到停止，由能量守恒定律得： 可得：21210.195J 2Q mv mgs μ=-=3．如图，光滑金属轨道POQ 、´´´P O Q 互相平行，间距为L ，其中´´O Q 和OQ 位于同一水平面内，PO 和´´P O 构成的平面与水平面成30°。
高考压轴题——电磁学大题专项训练(学生版)
高考压轴题——电磁学专项训练一、解答题1．如图所示，直角坐标系中，y 轴左侧有一半径为a 的圆形匀强磁场区域，与y 轴相切于A 点，A 点坐标为⎛⎫ ⎪ ⎪⎝⎭。
第一象限内也存在着匀强磁场，两区域磁场的磁感应强度大小均为B ，方向垂直纸面向外。
圆形磁场区域下方有两长度均为2a 的金属极板M 、N ，两极板与x 轴平行放置且右端与y 轴齐平。
现仅考虑纸面平面内，在极板M 的上表面均匀分布着相同的带电粒子，每个粒子的质量为m ，电量为q +。
两极板加电压后，在板间产生的匀强电场使这些粒子从静止开始加速，并顺利从网状极板N 穿出，然后经过圆形磁场都从A 点进入第一象限。
其中部分粒子打在放置于x 轴的感光板CD 上，感光板的长度为2.8a ，厚度不计，其左端C 点坐标为1,02a ⎛⎫ ⎪⎝⎭。
打到感光板上的粒子立即被吸收，从第一象限磁场射出的粒子不再重新回到磁场中。
不计粒子的重力和相互作用，忽略粒子与感光板碰撞的时间。
（1）求两极板间的电压U ；（2）在感光板上某区域内的同一位置会先后两次接收到粒子，该区域称为“二度感光区”，求： ①“二度感光区”的长度L ；①打在“二度感光区”的粒子数1n 与打在整个感光板上的粒子数2n 的比值12:n n ；（3）改变感光板材料，让它仅对垂直打来的粒子有反弹作用（不考虑打在感光板边缘C 、D 两点的粒子），且每次反弹后速度方向相反，大小变为原来的一半，则该粒子在磁场中运动的总时间t 和总路程s 。
2．如图所示为一同位素原子核分离器的原理图。
有两种同位素，电荷量为q ，质量分别为m 1，m 2，其中12m m <。
从同一位置A 点由静止出发通过同一加速电场进入速度选择器，速度选择器中的电场强度为E ，方向向右，磁感应强度大小为B ，方向垂直纸面。
在边界线ab 下方有垂直纸面向外的匀强磁场B 1（B 1大小未知）。
忽略粒子间的相互作用力及所受重力。
若质量为m 1的原子核恰好沿直线（图中虚线）从O 点射入下方磁场。
高考物理压轴题(汇编)
1（20分）如图12所示，PR 是一块长为L =4 m 的绝缘平板固定在水平地面上，整个空间有一个平行于PR 的匀强电场E ，在板的右半部分有一个垂直于纸面向外的匀强磁场B ，一个质量为m =0．1 kg ，带电量为q =0．5 C 的物体，从板的P 端由静止开始在电场力和摩擦力的作用下向右做匀加速运动，进入磁场后恰能做匀速运动。
当物体碰到板R 端的挡板后被弹回，若在碰撞瞬间撤去电场，物体返回时在磁场中仍做匀速运动，离开磁场后做匀减速运动停在C 点，PC =L/4，物体与平板间的动摩擦因数为μ=0．4，取g=10m/s 2，求：（1）判断物体带电性质，正电荷还是负电荷？（2）物体与挡板碰撞前后的速度v 1和v 2 （3）磁感应强度B 的大小 （4）电场强度E 的大小和方向2(10分)如图2—14所示，光滑水平桌面上有长L=2m 的木板C ，质量m c =5kg ，在其正中央并排放着两个小滑块A 和B ，m A =1kg ，m B =4kg ，开始时三物都静止．在A 、B 间有少量塑胶炸药，爆炸后A 以速度6m ／s 水平向左运动，A 、B 中任一块与挡板碰撞后，都粘在一起，不计摩擦和碰撞时间，求：(1)当两滑块A 、B 都与挡板碰撞后，C 的速度是多大? (2)到A 、B 都与挡板碰撞为止，C 的位移为多少?3（10分）为了测量小木板和斜面间的摩擦因数，某同学设计如图所示实验，在小木板上固定一个轻弹簧，弹簧下端吊一个光滑小球，弹簧长度方向与斜面平行，现将木板连同弹簧、小球放在斜面上，用手固定木板时，弹簧示数为F 1，放手后，木板沿斜面下滑，稳定后弹簧示数为F 2，测得斜面斜角为θ，则木板与斜面间动摩擦因数为多少？（斜面体固定在地面上）图124有一倾角为θ的斜面，其底端固定一挡板M ，另有三个木块A 、B 和C ，它们的质 量分别为m A =m B =m ，m C =3 m ，它们与斜面间的动摩擦因数都相同.其中木块A 连接一轻弹簧放于斜面上，并通过轻弹簧与挡板M 相连，如图所示.开始时，木块A 静止在P 处，弹簧处于自然伸长状态.木块B 在Q 点以初速度v 0向下运动，P 、Q 间的距离为L.已知木块B 在下滑过程中做匀速直线运动，与木块A 相碰后立刻一起向下运动，但不粘连，它们到达一个最低点后又向上运动，木块B 向上运动恰好能回到Q 点.若木块A 静止于P 点，木块C 从Q 点开始以初速度032v 向下运动，经历同样过程，最后木块C 停在斜面上的R 点，求P 、R 间的距离L ′的大小。
高考物理电磁场压轴题
以下是高考物理电磁场的压轴题：
1.带电粒子在电磁场中的运动
在一个匀强磁场中，有一个竖直向下的匀强电场。
一个带正电的粒子从A点以一定的初速度垂直射入这个电磁场中，粒子在电场力和洛伦兹力的共同作用下做运动。
已知粒子在A点的初速度为v₀，质量为m，电量为q，磁场的磁感应强度为B，电场强度为E，重力加速度为g。
若粒子能沿直线从A点运动到B点，求A、B两点间的距离。
2.电容器与电磁场的综合问题
真空中有一个竖直放置的平行板电容器，两极板间的距离为d，电容为C，上极板带正电。
现有一个质量为m、带电量为+q的小球，从小孔正上方h高度处由静止开始释放，小球穿过小孔到达下极板处速度恰好为零。
已知小球在运动过程中所受空气阻力的大小恒为f，静电力常量为k，重力加速度为g。
求：
(1) 小球到达下极板时的动能；
(2) 电容器的带电量。
3.电磁感应与电磁场的综合问题
在匀强磁场中，一矩形金属线圈两次分别以不同的转速，绕与磁感线垂直的轴匀速转动，产生的交变电动势的图象分别如甲、乙所示，则在两图中t₁和t₁时刻（）
A. 甲图中线圈平面与磁感线平行，乙图中线圈平面与磁感线垂直
B. 甲图中线圈的转速小于乙图中线圈的转速
C. 甲、乙两图中交变电动势的有效值相等
D. 甲、乙两图中交变电动势的瞬时值表达式相同。
高考物理电磁感应现象压轴题专项复习
高考物理电磁感应现象压轴题专项复习一、高中物理解题方法：电磁感应现象的两类情况1．如图所示，在倾角30o θ=的光滑斜面上，存在着两个磁感应强度大小相等、方向分别垂直斜面向上和垂直斜面向下的匀强磁场，两磁场宽度均为L 。
一质量为m 、边长为L 的正方形线框距磁场上边界L 处由静止沿斜面下滑，ab 边刚进入上侧磁场时，线框恰好做匀速直线运动。
ab 边进入下侧磁场运动一段时间后也做匀速度直线运动。
重力加速度为g 。
求：（1）线框ab 边刚越过两磁场的分界线ff′时受到的安培力； （2）线框穿过上侧磁场的过程中产生的热量Q 和所用的时间t 。
【答案】(1)安培力大小2mg ，方向沿斜面向上(2)4732mgL Q = 72Lt g= 【解析】 【详解】(1）线框开始时沿斜面做匀加速运动，根据机械能守恒有21sin 302mgL mv ︒=， 则线框进入磁场时的速度2sin30v g L gL =︒线框ab 边进入磁场时产生的电动势E =BLv 线框中电流E I R=ab 边受到的安培力22B L vF BIL R== 线框匀速进入磁场，则有22sin 30B L vmg R︒= ab 边刚越过ff '时，cd 也同时越过了ee '，则线框上产生的电动势E '=2BLv线框所受的安培力变为22422B L vF BI L mg R==''=方向沿斜面向上（2）设线框再次做匀速运动时速度为v '，则224sin 30B L v mg R︒='解得4v v ='=根据能量守恒定律有2211sin 30222mg L mv mv Q ︒'⨯+=+解得4732mgLQ =线框ab 边在上侧磁扬中运动的过程所用的时间1L t v=设线框ab 通过ff '后开始做匀速时到gg '的距离为0x ，由动量定理可知：22sin302mg t BLIt mv mv ︒-='-其中()022BL L x I t R-=联立以上两式解得()02432L x v t vg-=-线框ab 在下侧磁场匀速运动的过程中，有0034x x t v v='=所以线框穿过上侧磁场所用的总时间为123t t t t =++=2．某兴趣小组设计制作了一种磁悬浮列车模型，原理如图所示，PQ 和MN 是固定在水平地面上的两根足够长的平直导轨，导轨间分布着竖直（垂直纸面）方向等间距的匀强磁场1B 和2B ，二者方向相反．矩形金属框固定在实验车底部（车厢与金属框绝缘）．其中ad边宽度与磁场间隔相等，当磁场1B 和2B 同时以速度0m 10s v =沿导轨向右匀速运动时，金属框受到磁场力，并带动实验车沿导轨运动．已知金属框垂直导轨的ab 边长0.1m L =m 、总电阻0.8R =Ω，列车与线框的总质量0.4kg m =，12 2.0T B B ==T ，悬浮状态下，实验车运动时受到恒定的阻力1h N ．（1）求实验车所能达到的最大速率；（2）实验车达到的最大速率后,某时刻让磁场立即停止运动,实验车运动20s 之后也停止运动，求实验车在这20s 内的通过的距离；（3）假设两磁场由静止开始向右做匀加速运动，当时间为24s t =时，发现实验车正在向右做匀加速直线运动，此时实验车的速度为m 2s v =，求由两磁场开始运动到实验车开始运动所需要的时间．【答案】(1)m 8s ；(2)120m ；(3)2s 【解析】 【分析】 【详解】（1）实验车最大速率为m v 时相对磁场的切割速率为0m v v -，则此时线框所受的磁场力大小为2204-B L v v F R=（）此时线框所受的磁场力与阻力平衡，得：F f = 2m 028m/s 4fRv v B L=-= （2）磁场停止运动后，线圈中的电动势：2E BLv = 线圈中的电流：EI R=实验车所受的安培力：2F BIL =根据动量定理，实验车停止运动的过程：m F t ft mv ∑∆+=整理得：224m B L vt ft mv R∑∆+=而v t x ∑∆=解得：120m x =（3）根据题意分析可得，为实现实验车最终沿水平方向做匀加速直线运动，其加速度必须与两磁场由静止开始做匀加速直线运动的加速度相同，设加速度为a ，则t 时刻金属线圈中的电动势 2)E BLat v =-（金属框中感应电流 2)BL at v I R-=（ 又因为安培力224)2B L at v F BIL R（-==所以对试验车，由牛顿第二定律得 224)B L at v f ma R（--=得 21.0m/s a =设从磁场运动到实验车起动需要时间为0t ，则0t 时刻金属线圈中的电动势002E BLat =金属框中感应电流002BLat I R=又因为安培力2200042B L at F BI L R==对实验车，由牛顿第二定律得：0F f =即2204B L at f R= 得：02s t =3．图中装置在水平面内且处于竖直向下的匀强磁场中，足够长的光滑导轨固定不动。
近十年年高考物理电磁感应压轴题
θv 0x yOMa bBN电磁感应2006年全国理综 (北京卷)24．（20分）磁流体推进船的动力来源于电流与磁场间的相互作用。
图1是平静海面上某实验船的示意图，磁流体推进器由磁体、电极和矩形通道（简称通道）组成。
如图2所示，通道尺寸a ＝2.0m ，b ＝0.15m 、c ＝0.10m 。
工作时，在通道内沿z 轴正方向加B ＝8.0T 的匀强磁场；沿x 轴正方向加匀强电场，使两金属板间的电压U ＝99.6V ；海水沿y 轴正方向流过通道。
已知海水的电阻率ρ＝0.22Ω·m 。
（1）船静止时，求电源接通瞬间推进器对海水推力的大小和方向；（2）船以v s ＝5.0m /s 的速度匀速前进。
若以船为参照物，海水以5.0m /s 的速率涌入进水口由于通道的截面积小球进水口的截面积，在通道内海水速率增加到v d ＝8.0m /s 。
求此时两金属板间的感应电动势U 感。
（3）船行驶时，通道中海水两侧的电压U /＝U －U 感计算，海水受到电磁力的80%可以转化为对船的推力。
当船以v s ＝5.0m /s 的船速度匀速前进时，求海水推力的功率。
解析24.(20分)（1）根据安培力公式,推力F 1=I 1Bb ，其中I 1=R U ,R ＝ρacb则F t =8.796==B pU Bb R Uac N 对海水推力的方向沿y 轴正方向(向右) （2）U 感=Bu 感b=9.6 V （3）根据欧姆定律，I 2=600)('4=-=pbacb Bv U R U A 安培推力F 2＝I 2Bb ＝720 N推力的功率P ＝Fv s ＝80%F 2v s ＝2 880 W2006年全国物理试题（江苏卷）19．（17分）如图所示，顶角θ=45°，的金属导轨 MON 固定在水平面内，导轨处在方向竖直、磁感应强度为B 的匀强磁场中。
一根与ON 垂直的导体棒在水平外力作用下以恒定速度v 0沿导轨MON 向左滑动，导体棒的质量为m ，导轨与导体棒单位长度的电阻均匀为r 。
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Q1、在半径为R的半圆形区域中有一匀强磁场，磁场的方向垂直于φ纸面，磁感应强度为B。
一质量为m，带有电量q的粒子以一定的速度沿垂直于半圆直径AD方向经P点（AP＝d）射入磁R场（不计重力影响）。
⑴如果粒子恰好从A点射出磁场，求入射粒子的速度。
AOPD⑵如果粒子经纸面内Q点从磁场中射出，出射方向与半圆在Q点切线方向的夹角为φ（如图）。
求入射粒子的速度。
解：⑴由于粒子在P点垂直射入磁场，故圆弧轨道的圆心在AP上，AP是直径。
设入射粒子的速度为v1，由洛伦兹力的表达式和牛顿第二定律得：Q2vφ1mqBv1d/2/RRqBdv解得：12m/AOO⑵设O/是粒子在磁场中圆弧轨道的圆心，连接O/Q，设O/Q＝R/。
P D/由几何关系得：OQO//OORRd由余弦定理得：2 /22//(OO)RR2RRcos解得：/d(2Rd)2R(1cos)d R设入射粒子的速度为v，由2v mqvB/R解出：vqBd(2Rd)2mR(1cos)dy2、（17分）如图所示，在xOy平面的第一象限有一匀强电场，电场的方向平行于y轴向下；在x轴和第四象限的射线OC之间有一匀强磁场，E 磁感应强度的大小为B，方向垂直于纸面向外。
有一质量为m，带有电荷量+q的质点由电场左侧平行于x轴射入电场。
质点到达x轴上A 点时，速度方向与x轴的夹角为φ，A点与原点O的距离为d。
接着，OφAφx质点进入磁场，并垂直于OC飞离磁场。
不计重力影响。
若OC与x轴的夹角也为φ，求：⑴质点在磁场中运动速度的大小；⑵匀强电场的场强大小。
BC解：质点在磁场中偏转90o，半径mvrdsin，得qBvq Bdsinm；v由平抛规律，质点进入电场时v0=vcosφ，在电场中经历时间t=d/v0，在电场中竖直位移d1qE2htant，由以上各式22mhEφ可得E2qBdmsin3cosOφd AφxBC3、如图所示，在第一象限有一均强电场，场强大小为E，方向与y轴平行；在x轴下方有一均强磁场，磁场方向与纸面垂直。
一质量为m、电荷量为-q(q>0)y的粒子以平行于x轴的速度从y轴上的P点处射入电场，在x轴上的P v0QQ点处进入磁场，并从坐标原点O离开磁场。
粒子在磁场中的运动xO轨迹与y轴交于M点。
已知OP=l,OQ23l。
不计重力。
求（1）M点与坐标原点O间的距离；（2）粒子从P点运动到M点所用的时间。
【解析】（1）带电粒子在电场中做类平抛运动，在y轴负方向上做初速度为零的匀加速运动，设加速度的大小为a；在x轴正方向上做匀M速直线运动，设速度为v0，粒子从P点运动到Q点所用的时间为t1，进入磁场时速度方向与x轴正方向的夹角为，则aqEm①t 1 2ya②v 0 xt1③其中x023l,y0l。
又有tan a t1v④联立②③④式，得30因为M、O、Q点在圆周上，MOQ=90，所以MQ为直径。
从图中的几何关系可知。
R23l⑥MO6l⑦（2）设粒子在磁场中运动的速度为v,从Q到M点运动的时间为t,则有vv⑧t2cosRv⑨带电粒子自P点出发到M点所用的时间为t为tt1+t2⑩联立①②③⑤⑥⑧⑨⑩式，并代入数据得t32ml+12qE⑾a 4、如图所示，在0≤x≤a、o≤y≤2 a2范围内有垂直手x y平面向外的匀强磁场，磁感应强度大小为B。
坐标原点0处有一个粒子源，在某时刻发射大量质量为m、电荷量为q的带正电粒子，它们的速度大小相同，速度方向均在xy平面内，与y轴正方向的夹角分布在0～090范围内。
己知粒子在磁场中做圆周运动的半径介于a／2到a之间，从发射粒子到粒子全部离开磁场经历的时间恰好为粒子在磁场中做圆周运动周期的四分之一。
求最后离开磁场的粒子从粒子源射出时的(1)速度的大小：(2)速度方向与y轴正方向夹角的正弦。
【答案】（1）(26)v2 a qBm（2）sin=6-6105、飞行时间质谱仪可以对气体分子进行分析。
如图所示，在真空状态下，脉冲阀P喷出微量气体，经激光照射产生不同价位的正离子，自a板小孔进入a、b间的加速电场，从b板小abM孔射出，沿中线方向进入M、N板间的偏转控制区，到达探测器。
已知元电荷电量为e，a、b板间距为d，极板M、N的长L探测器度和间距均为L。
不计离子重力及进入a板时的初速度。
P⑴当a、b间的电压为U1时，在M、N间加上适当的电压U2，使离子到达探测器。
请导出离子的全部飞行时间与比荷K（K ＝ne/m）的关系式。
⑵去掉偏转电压U2，在M、N间区域加上垂直于纸面的匀强磁激光束N SdL场，磁感应强度B，若进入a、b间所有离子质量均为m，要使所有的离子均能通过控制区从右侧飞出，a、b间的加速电压U1至少为多少？解：⑴由动能定理：12 neUmv12n价正离子在a、b间的加速度： a1 n eU1 md在a、b间运动的时间：t1v2maneU11d在MN间运动的时间：t2 L v2dL离子到达探测器的时间：t＝t1＋t2＝2KU1⑵假定n价正离子在磁场中向N板偏转，洛仑兹力充当向心力，设轨迹半径为R，由牛顿第二定律得：nevBm2 v R离子刚好从N板右侧边缘穿出时，由几何关系：2＝L2＋(R－L/2)2R由以上各式得：U 122 25neLB32m当n＝1时U1取最小值U min22 25eLB 32m6、两块足够大的平行金属极板水平放置，极板间加有空间分布均匀、大小随时间周期性变化的电场和磁场，变化规律分别如图1、图2所示（规定垂直纸面向里为磁感应强度的正方向）。
在t=0时刻由负极板释放一个初速度为零的带负电的粒子（不计重力）。
若电场强度E0、磁感应强度B0、粒子的比荷qm 均已知，且t2mqB，两板间距h210mE2qB。
（1）求粒子在0～t0时间内的位移大小与极板间距h的比值。
（2）求粒子在板板间做圆周运动的最大半径（用h表示）。
（3）若板间电场强度E随时间的变化仍如图1所示，磁场的变化改为如图3所示，试画出粒子在板间运动的轨迹图（不必写计算过程）。
解法一：（1）设粒子在0～t0时间内运动的位移大小为12 sat①102 aq Em②又已知22m10mEt,h02qBqB00联立①②式解得s11h5③（2）粒子在t0~2t0时间内只受洛伦兹力作用，且速度与磁场方向垂直，所以粒子做匀速圆周运动。
设运动速度大小为v1，轨道半径为R1，周期为T，则v1at0④qvB102mv1R1h⑤联立④⑤式得1R⑥5又T2mqB⑦即粒子在t0~2t0时间内恰好完成一个周期的圆周运动。
在2t0~3t0时间内，粒子做初速度为v1的匀加速直线运动，设位移大小为3sh⑨解得2512 svtat⑧21002由于s1+s2＜h,所以粒子在3t0~4t0时间内继续做匀速圆周运动，设速度大小为v2，半径为R2vvat⑩210 qvB202mv2R22h○11解得R2○125由于s1+s2+R2＜h,粒子恰好又完成一个周期的圆周运动。
在4t0~5t0时间内，粒子运动到正极板（如图1所示）。
因此粒子运动的最大半径（3）粒子在板间运动的轨迹如图2所示。
2h R。
257、如图甲所示，建立Oxy坐标系，两平行极板P、Q垂直于y轴且关于x轴对称，极板长度和板间距均为l。
第一、四象限有磁感应强度为B的匀强磁场，方向垂直于Oxy平面向里。
位于极板左侧的粒子源沿x轴向右连接发射质量为m、电量为+q、速度相同、重力不计的带电粒子。
在0~3t0时间内两板间加上如图乙所示的电压（不考虑极边缘的影响）。
已知t=0时刻进入两板间的带电粒子恰好在t0时刻经极板边缘射入磁场。
上述m、q、l、t0、B为已知量。
（不考虑粒子间相互影响及返回板间的情况）⑴求电压U0的大小。
⑵求t0/2时刻进入两板间的带电粒子在磁场中做圆周运动的半径。
⑶何时进入两板间的带电粒子在磁场中的运动时间最短？求此最短时间。
yPlU0U PQv0lOx Ot02t03t0t-U0QB图乙图甲点评：本题命题点仍为带电粒子在周期性变化的电场和分立的磁场中的运动问题。
创新之处在于带电粒子在磁场中的运动情况由于进入磁场的位置不同而有所不同，这样就造成了运动情况的多样性，从而存在极值问题。
很好的考查了考生综合分析问题的能力和具体问题具体分析的能力，同时粒子运动的多样性（不确定性）也体现了对探究能力的考查。
解析：（1）t0时刻进入两极板的带电粒子在电场中做匀变速曲线运动，t 0时刻刚好从极板边缘 射出，在y 轴负方向偏移的距离为 11 2 lat ③ 0221 2l ，则有E U 0 l①，Eqma ② 联立以上三式，解得两极板间偏转电压为 U2 ml 02qt 0④。
（2）1 2 11 t 时刻进入两极板的带电粒子，前t 0时间在电场中偏转，后t 0时间两极板没有 022电场，带电粒子做匀速直线运动。
带电粒子沿x 轴方向的分速度大小为v 0t l 0⑤ 带电粒子离开电场时沿y 轴负方向的分速度大小为1 vat ⑥ y02带电粒子离开电场时的速度大小为 22 vvv ⑦ xy 设带电粒子离开电场进入磁场做匀速圆周运动的半径为R ，则有Bvqm2 v R⑧ 联立③⑤⑥⑦⑧式解得R5ml 2qBt⑨。
（3）2t 时刻进入两极板的带电粒子在磁场中运动时间最短。
带电粒子离开磁场时沿y 轴 0 正方向的分速度为'vat ⑩， y0设带电粒子离开电场时速度方向与y 轴正方向的夹角为，则tanv 0 ' v y， 联立③⑤⑩式解得，带电粒子在磁场运动的轨迹图如图所示，圆弧所对的圆心角为 4221 ，所求最短时间为min tT,带电粒子在磁场中运动的周期为4T2m Bq，联立以上两式解得 m t min2Bq。
【考点】带电粒子在匀强电场、匀强磁场中的运动命题特点：以带电粒子在组合场中的运以力学方法在电磁学中的应用为考查重点， 通过周期性变化的电场、磁场所导致的带电粒子运动的多样性，很好的体现了对探究能力的 考查。
连续三年均涉及物理量关系的推导，对文字运算能力 对探究能力的考查正逐步由实计算题，且多以对物理量的不确定性及 运动的多样性为考查重点。
8、如图所示，以两虚线为边界，中间存在平行纸面且与边界垂平电度为d ，两侧为相同的匀强磁场，方向垂直纸面向里。
一质量为m 、带电量+q 、重力不计的带 电粒子，以初速度v 1垂直边界射入磁场做匀速圆周运动，后进入电场做匀加速运动，然 后第二次进入磁场中运动，此后粒子在电场和磁场中交替运动。
已知粒子第二次在磁场 中运动的半径是第一次的二倍，第三次是第一次的三倍，以此类推。
求 ⑴粒子第一次经过电场子的过程中电场力所做的功 W 。
1 ⑵粒子第n 次经芝电声时电场强度的大小E n 。
⑶粒子第n 次经过电场子所用的时间t n 。
⑷假设粒子在磁场中运动时，电场区域场强为零。