九年级数学下学期期末检测题新版新人教版

期末检测题

(时间：100分钟 满分：120分)

一、选择题(每小题3分，共30分)

1．(玉林中考)sin30°＝( B ) A ．22 B ．12 C ．32 D ．33

2．(2020·凉山州)如图，下列几何体的左视图不是矩形的是( B )

3．(2020·黔西南州)如图，某停车场入口的栏杆AB ，从水平位置绕点O 旋转到A ′B ′的位置，已知AO 的长为4米．若栏杆的旋转角∠AOA ′＝α，则栏杆A 端升高的高度为( B )

A ．4sin α 米

B ．4sin α米

C ．4cos α

米 D ．4cos α米

第3题图 第4题图 第5题图

第6题图

4．(新疆中考)如图，在△ABC 中，D ，E 分别是AB ，AC 的中点，下列说法中不正确的是( D )

A ．DE ＝12 BC

B ．AD AB ＝AE AC

C ．△ADE ∽△ABC

D ．S △AD

E ∶S △ABC ＝1∶2 5．(2020·怀化)在同一平面直角坐标系中，一次函数y 1＝k 1x ＋b 与反比例函数y 2＝k 2x (x ＞0)的图象如图所示．则当y 1＞y 2时，自变量x 的取值范围为( D )

A ．x ＜1

B ．x ＞3

C ．0＜x ＜1

D ．1＜x ＜3

6．(2020·宜宾)如图，AB 是⊙O 的直径，点C 是圆上一点，连接AC 和BC ，过点C 作CD ⊥AB 于点D ，且CD ＝4，BD ＝3，则⊙O 的周长是( A )

A ．253 π

B ．503 π

C ．6259 π

D ．62536

π 7．(2020·自贡)函数y ＝k x 与y ＝ax 2

＋bx ＋c 的图象如图所示，则函数y ＝kx －b 的大致图象为( D )

8．如图，要在宽为22米的九州大道两边安装路灯，路灯的灯臂CD 长2米，且与灯柱BC 成120°角，路灯采用圆锥形灯罩，灯罩的轴线DO 与灯臂CD 垂直，当灯罩的轴线DO 通过公路路面的中心线时照明效果最佳，此时，路灯的灯柱BC 高度应该设计为( D ) A.(11－22 )米 B ．(113 －22 )米 C ．(11－23 )米 D ．(113 －4)米

第8题图 第9题图 第10题图

9．(2020·苏州)如图，平行四边形OABC 的顶点A 在x 轴的正半轴上，点D (3，2)在对角线OB 上，反比例函数y ＝k x (k ＞0，x ＞0)的图象经过C ，D 两点．已知平行四边形OABC 的

面积是152

，则点B 的坐标为( B ) A ．(4，83 ) B ．(92 ，3) C ．(5，103 ) D ．(245 ，165

) 10．(2020·遂宁)如图，在正方形ABCD 中，点E 是边BC 的中点，连接AE ，DE ，分别交BD ，AC 于点P ，Q ，过点P 作PF ⊥AE 交CB 的延长线于F ，下列结论：

①∠AED ＋∠EAC ＋∠EDB ＝90°；②AP ＝FP ；③AE ＝

102 AO ；④若四边形OPEQ 的面积为4，则该正方形ABCD 的面积为36；⑤CE ·EF ＝EQ ·DE .

其中正确的结论有( B )

A ．5个

B ．4个

C ．3个

D ．2个

二、填空题(每小题3分，共15分)

11．(上海中考)已知反比例函数y ＝k x (k ≠0)，如果在这个函数图象所在的每一个象限内，y 的值随着x 的值增大而减小，那么k 的取值范围是k >0．

12．如图，在▱ABCD 中，点E 是边BC 上一点，AE 交BD 于点F ，若BE ＝2，EC ＝3，则BF DF

的值为25 ．

第12题图 第13题图 第14题图

第15题图

13．(2020·达州)如图，小明为测量校园里一棵大树AB 的高度，在树底部B 所在的水平面内，将测角仪CD 竖直放在与B 相距8 m 的位置，在D 处测得树顶A 的仰角为52°.若测角仪的高度是1 m ，则大树AB 的高度约为__11_m__．(结果精确到1 m ．参考数据：sin 52°≈0.78，cos 52°≈0.61，tan 52°≈1.28)

14．(2020·鄂州)如图，点A 是双曲线y ＝1x

(x ＜0)上一动点，连接OA ，作OB ⊥OA ，且使OB ＝3OA ，当点A 在双曲线y ＝1x 上运动时，点B 在双曲线y ＝k x

上移动，则k 的值为__－9__．

15．(2020·岳阳)如图，AB 为半圆O 的直径，M ，C 是半圆上的三等分点，AB ＝8，BD 与半圆O 相切于点B .点P 为AM 上一动点(不与点A ，M 重合)，直线PC 交BD 于点D ，BE ⊥OC 于点E ，延长BE 交PC 于点F ，则下列结论正确的是__②⑤__．(写出所有正确结论的序号)

①PB ＝PD ；②BC 的长为43

π；③∠DBE ＝45°；④△BCF ∽△PFB ；⑤CF ·CP 为定值． 三、解答题(共75分)

16．(8分)如图，在Rt △ABC 中，∠BAC ＝90°，点D 在BC 边上，且△ABD 是等边三角形．若AB ＝2，求△ABC 的周长．(结果保留根号)

解：△ABC 的周长是6＋23

17．(9分)(2020·成都)在平面直角坐标系xOy 中，反比例函数y ＝m x

(x ＞0)的图象经过点A (3，4)，过点A 的直线y ＝kx ＋b 与x 轴、y 轴分别交于B ，C 两点．

(1)求反比例函数的表达式；

(2)若△AOB 的面积为△BOC 的面积的2倍，求此直线的函数表达式．

解：(1)∵反比例函数y ＝m

x

(x ＞0)的图象经过点A (3，4)，∴k ＝3×4＝12，∴反比例函