第二章 电力拖动系统动力学PPT课件

m与G——旋转部分的质量(kg)和重量(N)
注意：运动方程式适用于单轴系统，因为速度量只有一个
将上式中的角速度Ω(Ω=2πn/60)化成为转速n，则有：
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T
Tz
GD2 375
dn dt
(8-4)
GD2——飞轮惯量(N.m2)，GD2=4gJ。电动机转子及其他转动 部件的飞轮惯量GD2 数值由产品目录中查出。
电动机拖动的生产机械的旋转部分会出现多种形状(圆柱体 和非圆柱体)，需对常见形体的转动惯量作计算。
所有的旋转部分可分为两种情况：旋转轴线通过物体重心和 旋转轴线不通过重心。
(1) 旋转轴线通过该物体重心时，转动惯量公式为：
k
J ri2mi i 1
质量连续分布 J r2dm V
Δmi——该物体某个组成部分的质量 ri——该部分Δmi的重心到旋转轴的距离。对质量连续分布
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传动图
'
等效折算图
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四、工作机构直线运动质量的折算
系统中的重物作直线运动，需要把速度为vz(m/s)质量为mz (kg)的物体折算到电动机轴上, 用电动机轴上转动惯量JZ的 转动体来等效。
折算原则：转动惯量JZ中和质量mz中储存的动能相等，即：
JZ
2 2
GD2 = 4gJ = 4×9.8×16.933 N.m2 = 663.774 N.m2
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第二节 工作机构转矩、力、飞轮惯量和质量的折算
◆实际拖动系统：轴往往有多根，不同的轴上有不同的转动 惯量和转速，以及不同的转矩和阻力距。
◆研究方法：列出每根轴的运动方程式，各轴间互相联系的 方程式，联系所有方程式。复杂
j = j1j2j3…
一般设备，电动机为高转速，工作机构轴为低速，则j>>1
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二、工作机构直线作用力的折算
由传送的功率不变，则有：
TΩ = FZvz
将角速度Ω换算成转速n， 上式变为：
T = 9.55FZvz /n
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三、传动机构与工作机构飞轮惯量的折算
折算原则：折算前后储存动能相等。 折算对象：各轴的转动惯量以及工作机构的转动惯量,折算 到电动机轴上。 折算关系：
式8-4运动状态有3种：
(1)当T=TZ, dn/dt=0时，电机静止或等速旋转，电力拖动系 统处于稳定运行状态。
(2)当T>TZ, dn/dt>0时，电机拖动系统处于加速状态，为过 渡过程。
(3)当T<TZ, dn/dt<0时，电机拖动系统处于减速状态，为过 渡过程。
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二、运动方程式中转矩的正负符号分析
J = mρ2
②以ρ1为外径，ρ2为内径，旋转轴为圆环柱体中轴线，质 量为m的圆环体的转动惯量
J = m(ρ12+ρ22)/2
③④⑤⑥⑦⑧略
计算出旋转部件的转动惯量J后,由公式GD2=4gJ换算出飞轮
惯量GD2。
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[例8-1] 有一个环形飞轮，由一个长方体支 架, 如图所示。其内环直径为0.8m, 外环直 径为1.2m, 圆环体质量为60kg, 长方体质 量为25kg，求其飞轮惯量。
在不同运动状态中，电动机拖动转矩T和阻转矩TZ大小和方 向都是变化的，运动方程式的一般形式为：
GD2 dn
T(Tz) 375 dt
(8-5)
符号规定为： 首先规定转速n的正方向，然后规定: 拖动转矩T的正方向与 n的正方向相同，阻转矩TZ的正方向与n的正方相反。
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三、各种形状旋转体转动惯量的计算
第二章 电力拖动系统动力学 基础
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第一节 电力拖动系统的运动方程式
电力拖动装置组成：电动机、工作机构、控制设备和电源 电动机: 将电能转换成机械动力,拖动生产机械中的工作机构。 工作机构: 生产机械为执行某一任务的机械部分。 控制设备: 控制电动机的运动, 对工作机构的运动实现自动控制 在许多情况下, 电动机与工作机构不同轴, 两者之间有传动机构
电力拖动系统示意图
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典型的电力拖动系统 1. 单轴旋转系统 电动机、传动机构、工作机构等所有运动部件均以同一转 速旋转。
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2. 多轴旋转系统
M
4
3. 多轴旋转运动加平移运动系统
4. 多轴旋转运动加升降运动系统
为便于计算, 工程上采用折算的方
法, 将多轴系统折算到单轴系统。
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一、运动方程式
电动机在电力拖动系统中运动有直线运动和旋转运动两种， 其运动方程式分别为：
① 直线运动：
F
Fz
m
dv dt
(8-1)
式中 F——拖动力(N), FZ——阻力(N)
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② 旋转运动：
T
Tz
J
d dt
(8-2)
式中 T——拖动转矩(N.m)；
TZ——阻转矩(N.m)； JdΩ/dt——惯性转矩(加速转矩), J为转动惯量, 可表示为：
J = mρ2 = GD2/4g
ρ与D——惯性半径和直径;
的物体用相应的定积分计算
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(2) 旋转轴不通过物体重心时，其转动惯量为：该物体对不过 重心的旋转轴的转动惯量与通过其重心且与给定的旋转轴 平行轴线的转动惯量之和。
J = J' + mL2
式中 m——该物体的质量 L——两个平行转轴之间的距离
L
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常见的旋转物体转动惯量的计算方法
①以ρ为半径，质量为m的旋转小球(小球的半径与ρ相比 充分小)的转动惯量
传动图
'
等效折算图
'
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一、工作机构转矩TZ'的折算
原则：传输功率不变，则有：
TZΩ= TZ'ΩZ 可得
TZ
TZ ' (/ Z )
TZ j
'
式中 j——电动机轴与工作机构轴间的转速比，j=Ω/ΩZ=n/nz
传动系统一般是多级齿轮变速，每级速比为 j1，j2，j3 …, 则 总的速比j为各级速比之积：
◆解决方法：折算。把实际的复杂拖动系统等效为单轴系统。 ◆折算原则：保持两个系统传输的功率及储存的动能相同。
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◆折算参量：以电动机轴为折算对象，需要折算的参量为: ①工作机构转矩TZ'； ②系统中各轴(电机轴除外)的转动惯量； ③作直线运动的质量mz及运动所需克服的阻力FZ都折算 到电动机轴上。
[解] 圆环体的转动惯量为
J1= m(ρ12+ρ22)/2= 60×(0.62 + 0.42)/2kg.m2 = 15.6 kg.m2
长方体的转动惯量为：
J2= mL2/12 =25×0.82 /12 kg.m2 = 1.333 kg.m2
则总的转动惯量为： J = J1 + J2 = 15.6 + 1.333 = 16.933 kg.m2 总的飞轮惯量为：