人教版八年级数学上册-专训-三角形三边关系的巧用

A．2 cm或4 cm
B．4 cm或6 wenku.baidu.comm
C．4 cm
D．2 cm或6 cm
类型 3 解答等腰三角形相关问题
7．【宿迁】若等腰三角形中有两边长分别为
2和5，则这个三角形的周长为( )
A．9
B．12
C．7或9
D．9或12
同类变式
8．【衡阳】已知等腰三角形的两边长分别为5和
6，则这个等腰三角形的周长为( )
类型 5 利用三角形的三边关系说明线段的不等关系
11．如图，已知D，E为△ABC内两点，试说明： AB＋AC＞BD＋DE＋CE.
如图，将DE向两边延长分别交AB，AC于 点M，N，在△AMN中，AM＋AN＞MD ＋DE＋NE；① 在△BDM中，MB＋MD＞BD；② 在△CEN中，CN＋NE＞CE；③ ①＋②＋③，得AM＋AN＋MB＋MD＋ CN＋NE＞MD＋DE＋NE＋BD＋CE，所 以AB＋AC＞BD＋DE＋CE.
和其中的一字一句 幸遇只因这一次
被你拥抱过，览了 被你默诵过，懂了 被你翻开又合起 被你动了奶酪和心思
不舍你的过往 和过往的你 记挂你的现今 和现今的你 遐想你的将来 和将来的你 难了难了 相思可以这一世
类型 4 三角形的三边关系在代数中的应用
10．已知a，b，c是△ABC的三边长，b，c满足 (b－2)2＋|c－3|＝0，且a为方程|x－4|＝2的解， 求△ABC的周长．
解：
由a为方程|x－4|＝2的解，可知a－4＝2或 a－4＝－2，即a＝6或a＝2. 当a＝6时，有2＋3＜6，不能组成三角形， 故舍去； 当a＝2时，有2＋2＞3，符合三角形的三 边关系． 所以a＝2，b＝2，c＝3. 所以△ABC的周长为2＋2＋3＝7.
------------------------- 赠予 ------------------------
【幸遇•书屋】
你来，或者不来 我都在这里，等你、盼你 等你婉转而至 盼你邂逅而遇
你想，或者不想 我都在这里，忆你、惜你 忆你来时莞尔 惜你别时依依
你忘，或者不忘 我都在这里，念你、羡你 念你袅娜身姿 羡你悠然书气
且满足 |a－4| ＋ b 2 ＝0，则c的值可以
为( )
A．5
B．6
C．7
D．8
b2
同类变式
5．如果三角形的两边长分别为3和5，则周长l的取值范
围是( )
A．6＜l＜15
B．6＜l＜16
C．11＜l＜13
D．10＜l＜16
6．一个三角形的两边长分别为5 cm和3 cm，第三边的
长是整数，且周长是偶数，则第三边的长是( )
习题课 阶段方法技巧训练（一）
专训1 三角形三边关 系的巧用
三角形的三边关系应用广泛，利用三边关系可 以判断三条线段能否组成三角形、已知两边长求第 三边的长或取值范围、证明线段不等关系、化简绝 对值、求解等腰三角形的边长及周长等问题．
类型 1 判断三条线段能否组成三角形
1. 【西宁】下列每组数分别是三根木棒的 长度，能用它们摆成三角形的是( ) A．3 cm，4 cm，8 cm B．8 cm，7 cm，15 cm C．5 cm，5 cm，11 cm D．13 cm，12 cm，20 cm
A．11
B．16
C．17
D．16或17
同类变式
9．已知在△ABC中，AB＝5，BC＝2，且AC的长为 奇数． (1)求△ABC的周长； (2)判断△ABC的形状．
(1)因为AB＝5，BC＝2， 所以3＜AC＜7. 又因为AC的长为奇数，所以AC＝5. 所以△ABC的周长为5＋5＋2＝12.
(2)△ABC是等腰三角形．
人生若只如初见 任你方便时来
随你心性而去
却为何，有人 为一眼而愁肠百转 为一见而不远千里
晨起凭栏眺 但见云卷云舒 风月乍起 春寒已淡忘 如今秋凉甚好 几度眼迷离
感谢喧嚣 把你高高卷起 砸向这一处静逸 惊翻了我的万卷
------------------- 谢谢喜欢 ---------------------
同类变式
2．【河池】下列长度的三条线段不能组成
三角形的是( )
A．5，5，10
B．4，5，6
C．4，4，4
D．3，4，5
3．已知下列四组三条线段的长度比，则能组成
三角形的是( )
A．1∶2∶3
B．1∶1∶2
C．1∶3∶4
D．2∶3∶4
类型 2 求三角形第三边的长或取值范围
4．【盐城】若 a，b，c 为 △ABC的三边长，