第23届华杯小高组决赛试题及答案
第23届华杯赛中年级试卷【含答案】
第23届华杯赛中年级试卷【含答案】专业课原理概述部分一、选择题（每题1分，共5分）1. 在第23届华杯赛中，关于数学原理的应用，下列哪项是正确的？A. 函数的增长速度与其导数无关B. 微积分基本定理说明函数的原函数存在C. 线性方程组的解集总是非空D. 概率论中的大数定律与小数定律是相同的2. 在第23届华杯赛物理原理部分，下列哪项描述了牛顿第一定律？A. 力是改变物体运动状态的原因B. 力与物体的加速度成正比C. 物体在平衡力的作用下保持静止或匀速直线运动D. 力总是成对出现，大小相等方向相反3. 第23届华杯赛化学原理中，下列哪项关于酸碱中和反应的说法是正确的？A. 中和反应只发生在水溶液中B. 中和反应产生的盐一定是中性的C. 酸碱中和反应一定会放热D. 中和反应中，酸的质子会转移到碱上4. 在第23届华杯赛生物学原理中，下列哪项关于细胞结构的描述是正确的？A. 所有细胞都有细胞壁B. 细胞核是细胞内最大的细胞器C. 真核细胞和原核细胞的主要区别在于是否有细胞核D. 细胞膜是细胞内最不活跃的部分5. 在第23届华杯赛地理原理中，下列哪项关于板块构造理论的描述是正确的？A. 地球表层由几块不动的板块组成B. 板块内部相对稳定，板块交界处地壳活动频繁C. 海沟总是位于板块的张裂边界D. 火山活动只发生在板块的俯冲边界二、判断题（每题1分，共5分）1. 第23届华杯赛中的数学原理表明，任何连续函数在其定义域内必有最大值和最小值。
（）2. 在第23届华杯赛物理原理中，能量守恒定律指出能量可以从一种形式转换为另一种形式，但总能量保持不变。
（）3. 第23届华杯赛化学原理中，所有的氧化还原反应都涉及到电子的转移。
（）4. 在第23届华杯赛生物学原理中，所有生物的遗传物质都是DNA。
（）5. 第23届华杯赛地理原理中，地球上的气候是由纬度、海陆分布和地形共同决定的。
（）三、填空题（每题1分，共5分）1. 在第23届华杯赛数学原理中，若函数f(x)在点x=a处可导，则f(x)在点x=a处的切线斜率是______。
华杯赛试题及答案
华杯赛试题及答案1. 选择题1）以下哪个不属于华杯赛的参赛项目？A. 数学竞赛B. 语言表达C. 程序设计D. 跳高比赛2）华杯赛是哪个国家的赛事？A. 中国B. 美国C. 日本D. 英国3）以下哪个城市曾举办过华杯赛？A. 北京B. 上海C. 广州D. 香港4）华杯赛是以什么形式进行的？A. 线下比赛B. 线上比赛C. 线下与线上结合D. 每个参赛者可以自行选择5）华杯赛设立了哪些奖项？A. 一等奖、二等奖、三等奖B. 冠军奖杯、亚军奖杯、季军奖杯C. 最佳表现奖、创新奖、团队合作奖D. 所有参赛者都会获得奖励2. 填空题1）华杯赛是每年________举办一次。
2）参赛者需要先进行________报名，通过审核后方可参加比赛。
3）华杯赛的目的是________学生综合能力的培养。
4）参赛者需要在规定的时间内完成________项目的考核。
5）华杯赛的题目涵盖了多个学科，要求参赛者具备________知识。
3. 简答题请简要回答以下问题：1）你为什么想参加华杯赛？2）你认为参加华杯赛对你的个人发展有何帮助？3）你的学习方法和备考策略是什么？4）在华杯赛中，你最想获得哪个奖项，并为之付出什么努力？答案：1. 选择题1）D2）A3）B4）C5）C2. 填空题1）一次2）在线上3）促进4）指定5）跨学科3. 简答题1）参加华杯赛可以锻炼自己的能力，提高学科知识水平，同时还能通过与其他优秀学生交流，拓宽视野。
2）参加华杯赛可以提升个人的学术竞争力和综合素质，对今后的升学和就业都有积极的影响。
3）我的学习方法是注重理论与实践相结合，善于总结归纳，通过解题训练提高自己的应试能力；备考策略是提前规划时间，有针对性地复习重点知识，并进行模拟考试。
4）我最想获得的奖项是最佳表现奖，我会通过充分准备，认真完成每个项目的考核，展现出自己的才能和潜力，努力争取取得好成绩。
华杯赛试题及答案到此结束。
请注意按照华杯赛的要求认真准备，祝你取得优异的成绩！。
第二十三届华杯赛试题(2018)
第二十三届“华罗庚金杯”少年数学邀请赛2018年一、选择题（每小题10分，共60分）1.A、B均为小于1的小数，算式A×B+0.1的结果( )。
A.大于1 B．小于l C．等于1 D．无法确定和l的大小2．小明把6个数分别写在三张卡片的正面和反面，每个面上写一个数，每张卡片上的2个数的和相等。
然后他将卡片放在桌子上，发现正面上写着28、40、49，反面上的数都只能被1和它自己整除。
那么，反面上的三个数的平均数是( )。
A．11 B．12 C．39 D．403．连接正方形ABCD的对角线，并将四个顶点分别染成红色或黄色，将顶点颜色全相同的三角形称为同色三角形，则图中有同色三角形的染色方法共有( )种。
A. 12 B．17 C．22 D．104．在6×6网格的所有方格中放入围棋子，每个方格放1枚棋子，要求每行中的白色棋子的数目互不相等，每列中的白色棋子的数目都相等，那么这个6×6的网格中共有( )枚黑色围棋子。
A. 18 B．14 C．12 D．105．数字和等于218的最小自然数是个n位数，则n=( )。
A. 22 B．23 C．24 D．256．I型和Ⅱ型电子玩具车各一辆，沿相同的两个圆形轨道跑动，I型每5分钟跑1圈，Ⅱ型每3分钟跑1圈。
某同一时刻，I型和Ⅱ型恰好都开始跑第19圈，则I型比Ⅱ型提前( )分钟开始跑动。
A．32 B．36 C．38 D．54二、填空题（每小题10分，共40分）7．题图是某市未来十日的空气质量指数趋势图，空气质量指数小于100为优良。
从图上看，连续两天优良的是____号，____号。
8．如图所示，一个正方形纸片ABCD沿对角线BD剪成两个三角形纸片。
第一步操作，将三角形ABD竖直向下平移了3厘米至三角形EFG；第二步操作，将三角形竖直向下再平移5厘米至三角形HIJ。
第一步操作后两张纸片重叠的面积与第二步操作后两张纸片重叠的面积相等，那么这个正方形纸片ABCD的面积是____平方厘米。
第23届华杯赛中年级试卷【含答案】
第23届华杯赛中年级试卷【含答案】专业课原理概述部分一、选择题（每题1分，共5分）1. 在第23届华杯赛中，以下哪个选项是正确的？A. 参赛者年龄需在18岁以下B. 参赛者需具备一定的数学基础C. 参赛者只能是中国国籍D. 参赛者可以自由选择参赛项目2. 第23届华杯赛的举办地点在哪里？A. 北京B. 上海C. 广州D. 深圳3. 在华杯赛中，以下哪个项目不属于比赛内容？A. 数学B. 物理C. 化学D. 生物4. 华杯赛的比赛形式是什么？A. 个人赛B. 团队赛C. 个人和团队赛D. 只有小规模比赛5. 华杯赛的比赛目的是什么？A. 培养学生的团队合作能力B. 提高学生的学术水平C. 培养学生的实践能力D. 提高学生的综合素质二、判断题（每题1分，共5分）1. 华杯赛只面向中国学生开放。
（）2. 参赛者可以自由选择参赛项目。
（）3. 华杯赛的比赛内容包括数学、物理、化学和生物。
（）4. 华杯赛的比赛形式只有个人赛。
（）5. 华杯赛的比赛目的是培养学生的实践能力。
（）三、填空题（每题1分，共5分）1. 第23届华杯赛的举办地点是______。
2. 华杯赛的比赛内容包括数学、物理、______和______。
3. 华杯赛的比赛形式有______和______。
4. 华杯赛的比赛目的是提高学生的______。
5. 参赛者年龄需在______岁以下。
四、简答题（每题2分，共10分）1. 请简述华杯赛的比赛形式。
2. 请简述华杯赛的比赛目的。
3. 请简述参赛者的年龄要求。
4. 请简述华杯赛的比赛内容。
5. 请简述华杯赛的举办地点。
五、应用题（每题2分，共10分）1. 如果你想参加第23届华杯赛，你会选择哪个项目？为什么？2. 你认为华杯赛的比赛形式对学生的成长有什么影响？3. 你认为华杯赛的比赛内容对你的学习有什么帮助？4. 你认为华杯赛的举办地点对你的参赛有什么影响？5. 你认为华杯赛的比赛目的对你的成长有什么影响？六、分析题（每题5分，共10分）1. 分析华杯赛的比赛形式对学生的影响。
华杯赛初赛小高组试题卷(含答案)
华杯赛初赛模拟题（小高组）1．计算：22222221234201520162017-+-++-+ 【解析】 原式22222222017201654321=-++-+-+ (20172016)(20172016)(32)(32)1=-⨯+++-⨯++2017201620152014321=+++++++()120171201720351532=⨯+⨯= 2．幼儿园的老师把一些画片分别给A 、B 、C 三个班，每人都分到6张，如果只分给B 班，每人能得15张，如果只分给C 班，每人能得14张，如果只分给A 班，每人能得 张．【解析】 设三个班的总人数为x 人，A 班、B 班、C 班的人数分别为a ，b ，c ， 则61514x b c ==，从而62155b x x ==，63147c x x ==，所以2365735a x x x x =--=，因此将这些画片分给A 班，每人能得663535x x ÷=（张）． 3．A 、B 两杯食盐水各有40克，浓度比是3:2．在B 中加入60克水，然后倒入A 中________克，再在A 、B 中加入水，使它们均为100克，这时浓度比为7:3.【解析】 在B 中加入60克水后，B 盐水浓度减少为原来的25，但溶质质量不变，此时两杯盐水中的盐的质量比仍然为3:2，B 中的盐占所有盐的质量的22325=+，但最终状态下B 中的盐占所有盐的质量的337310=+，也就是说B 中的盐减少了32111054-÷=，所以从B 中倒出了14的盐水到A ，即25克． 4．如图，点E 是长方形ABCD 的对角线AC 上任一点，过E 作AB 与BC 的垂线分别交AB 、BC 于F 、G ，连接DF 、FG 和GD 。
已知8AB =、10AD =、三角形DFG 的面积为30，则长方形BGEF 的面积为 。
G F EC DB A解析：205．四边形ABCD 中，,,E F I 是AB 上的四等分点，,,H G J 是DC 上的三等分的点，如果30,25,AEHD EFGH S S ==，求IBCJ S 。
华杯赛高中组试题及答案
华杯赛高中组试题及答案一、选择题（每题5分，共20分）1. 函数f(x)=x^2+2x+1的最小值是（）。
A. 0B. 1C. 2D. 3答案：B解析：函数f(x)=x^2+2x+1可以写成f(x)=(x+1)^2，这是一个开口向上的抛物线，其最小值出现在顶点处，即x=-1时，f(-1)=1。
2. 已知数列{an}满足a1=1，an+1=2an+1，求a3的值是（）。
A. 3B. 5C. 7D. 9答案：C解析：根据递推关系，a2=2a1+1=2*1+1=3，a3=2a2+1=2*3+1=7。
3. 已知三角形ABC的三边长分别为a、b、c，且满足a^2+b^2=c^2，判断三角形ABC的形状是（）。
A. 锐角三角形B. 直角三角形C. 钝角三角形D. 不能确定答案：B解析：根据勾股定理的逆定理，若a^2+b^2=c^2，则三角形ABC为直角三角形。
4. 已知函数f(x)=x^3-3x，求f'(x)的值是（）。
A. 3x^2-3B. 3x^2+3C. x^2-3D. x^2+3答案：A解析：对f(x)=x^3-3x求导，得到f'(x)=3x^2-3。
二、填空题（每题5分，共20分）5. 已知函数f(x)=x^2-4x+3，求f(2)的值是______。
答案：-1解析：将x=2代入函数f(x)=x^2-4x+3，得到f(2)=2^2-4*2+3=-1。
6. 已知等差数列{an}的首项a1=2，公差d=3，求a5的值是______。
答案：11解析：根据等差数列的通项公式an=a1+(n-1)d，得到a5=2+(5-1)*3=11。
7. 已知双曲线方程为x^2/a^2-y^2/b^2=1，其中a=2，b=1，求双曲线的渐近线方程是______。
答案：y=±x解析：双曲线的渐近线方程为y=±(b/a)x，代入a=2，b=1，得到y=±x。
8. 已知函数f(x)=sin(x)+cos(x)，求f'(π/4)的值是______。
小学组华杯赛试题及答案
小学组华杯赛试题及答案一、选择题（每题5分，共20分）1. 下列哪个选项是最小的质数？A. 0B. 1C. 2D. 3答案：C2. 一个数的3倍加上4等于20，这个数是多少？A. 4B. 5C. 6D. 7答案：B3. 一个长方形的长是10厘米，宽是5厘米，它的面积是多少平方厘米？A. 30B. 50C. 60D. 70答案：B4. 一个数的5倍减去3等于12，这个数是多少？A. 3B. 2C. 1D. 0答案：A二、填空题（每题5分，共20分）5. 一个数加上10等于20，这个数是______。
答案：106. 一个数的4倍是24，这个数是______。
答案：67. 一个数的2倍加上3等于15，这个数是______。
答案：68. 一个数的3倍减去5等于10，这个数是______。
答案：5三、计算题（每题10分，共20分）9. 计算下列算式：(23 + 45) × (12 - 8)答案：68 × 4 = 27210. 计算下列算式：(36 ÷ 4) + (54 ÷ 6)答案：9 + 9 = 18四、解答题（每题15分，共30分）11. 一个班级有48名学生，如果每排坐8名学生，可以坐满几排？答案：48 ÷ 8 = 6（排）12. 一个长方形的长是15厘米，宽是9厘米，求它的周长。
答案：(15 + 9) × 2 = 24 × 2 = 48（厘米）五、应用题（每题20分，共20分）13. 小明有36个苹果，他打算每4个苹果装一袋，可以装几袋？答案：36 ÷ 4 = 9（袋）。
小学华杯赛试题及答案
小学华杯赛试题及答案一、选择题（每题5分，共20分）1. 下列哪个选项是华杯赛的全称？A. 华罗庚数学竞赛B. 华罗庚杯数学竞赛C. 华杯数学竞赛D. 华罗庚数学邀请赛答案：B2. 华杯赛的举办周期是多久？A. 每年一次B. 每两年一次C. 每三年一次D. 每四年一次答案：A3. 华杯赛的参赛对象通常是：A. 小学生B. 初中生C. 高中生D. 大学生答案：A4. 华杯赛的试题类型包括：A. 选择题B. 填空题C. 计算题D. 所有以上答案：D二、填空题（每题5分，共20分）1. 华杯赛的试题通常由_________组成。
答案：选择题、填空题、解答题2. 华杯赛的举办地点通常在_________。
答案：学校或指定的考试中心3. 华杯赛的参赛者需要具备_________。
答案：数学竞赛的基本知识和解题技巧4. 华杯赛的获奖者通常会获得_________。
答案：证书和奖品三、解答题（每题10分，共60分）1. 已知一个数列的前三项为1，2，4，求第四项的值。
答案：82. 一个长方形的长是宽的两倍，如果宽增加3厘米，长减少2厘米，面积不变，求原来长方形的长和宽。
答案：设原来长方形的宽为x厘米，则长为2x厘米。
根据题意得方程：x(2x-2) = (x+3)(2x-2-3)，解得x=6，所以原来长方形的长为12厘米，宽为6厘米。
3. 甲乙两人同时从A地出发，甲的速度是乙的1.5倍，如果甲到达B地后立即返回，与乙在C地相遇，求甲乙两人的速度比。
答案：设乙的速度为v，则甲的速度为1.5v。
设A、B两地之间的距离为d，则甲从A到B再返回C的总距离为2d，乙从A到C的距离为d。
由于甲乙两人相遇，所以他们所用的时间相同，即2d/1.5v = d/v，解得v = 2d/3，所以甲乙两人的速度比为1.5:1。
4. 一个水池有甲乙两个进水管，甲管单独注满水池需要4小时，乙管单独注满水池需要6小时。
如果两管同时开启，需要多少时间才能注满水池？答案：设水池的容量为1，甲管的注水速度为1/4，乙管的注水速度为1/6。
18~22届华杯赛【小高组】决赛试题打印版
18~22届华杯赛决赛试题【小高组】目录计算篇 (1)计数篇 (6)几何篇 (16)数论篇 (30)应用题 (40)行程篇 (46)组合篇 (50)第一部分：计算篇1、【第18届华杯赛决赛B A 、卷第1题】 计算:______5.1281281125.019=-⨯+⨯.2、【第18届华杯赛决赛C 卷第1题】计算:______2785111111131322=÷⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛⎪⎭⎫ ⎝⎛+÷⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯.3、【第19届华杯赛决赛D B A 、、卷第5题】 如果54□711○<<成立，则“○”与“□”中可以填入的非零自然数之和最大为______.4、【第19届华杯赛决赛C 卷第1题】 计算:______5213.23.0241225.095.22.3=-⨯++⨯-.5、【第20届华杯赛决赛B 卷第1题】 计算：______2110804.1451848.28586.57=+⨯-⨯+⨯.6、【第20届华杯赛决赛C 卷第1题】 计算：______528.11.03.0441225.175.01=-+⨯++-.7、【第20届华杯赛决赛D 卷第1题】 计算：______8.0195105375.119484=⨯+⨯.8、【第21届华杯赛决赛A 卷第1题】计算:______107143214.2317=÷⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯+-.9、【第21届华杯赛决赛B 卷第1题】计算:_____4.213453611753971=-÷⨯⎪⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-.10、【第21届华杯赛决赛B 卷第8题】现有算式:甲数□乙数○１，其中□，○是符号+，-，×，÷中的某两个.李雷对四组甲数、乙数进行了计算，结果见右表，那么，A ○B =______.11、【第21届华杯赛决赛B 卷第9题】 计算:201620152016201420152014201635343201624232201613121+⎪⎭⎫ ⎝⎛++⋅⋅⋅+⎪⎭⎫ ⎝⎛+⋅⋅⋅+++⎪⎭⎫ ⎝⎛+⋅⋅⋅+++⎪⎭⎫ ⎝⎛+⋅⋅⋅++12、【第21届华杯赛决赛C 卷第1题】计算:______525125.022143225.0412=-⨯+-+.13、【第21届华杯赛决赛C 卷第3题】 大于20161且小于20151的真分数有______个.14、【第22届华杯赛决赛A 卷第1题】用][x 表示不超过x 的最大整数，例如3]14.3[=，则⎥⎦⎤⎢⎣⎡⨯+⎥⎦⎤⎢⎣⎡⨯+⎥⎦⎤⎢⎣⎡⨯+⎥⎦⎤⎢⎣⎡⨯+⎥⎦⎤⎢⎣⎡⨯+⎥⎦⎤⎢⎣⎡⨯118201711720171162017115201711420171132017的值为_____.15、【第22届华杯赛决赛A 卷第2题】从4个整数中任意选出3个，求出它们的平均值，然后再求这个平均值和余下1个数的和，这样可以得到4个数：8，12，3210和319，则原来给定的4个整数的和为______.16、【第22届华杯赛决赛B 卷第1题】______2017120161201512017120151514131513131211311=⨯⨯-+⋅⋅⋅+⨯⨯-+⨯⨯-.第二部分：计数篇1、【第18届华杯赛决赛B A 、卷第13题】用八个右图所示的2×1的小长方形可以拼成一个4×4的正方形.若一个拼成的正方形图形经过旋转与另一个拼成的正方形图形相同，则认为两个拼成的正方形相同.问:在所有可能拼成的正方形图形中，上下对称、第一行有两个空白小方格且空白小方格相邻的图形有多少种？2、【第18届华杯赛决赛B 卷第9题】 右图中，不含“*”的长方形有多少个？3、【第18届华杯赛决赛C 卷第3题】 最简单分数b a 满足4151<<b a ，且b 不超过19，那么b a +的最大可能值与最小可能值之积为______.4、【第18届华杯赛决赛C 卷第12题】一次数学竞赛中，参赛各队每题的得分只有0分，3分和5分三种可能.比赛结束时，有三个队的总得分之和为32分.若任何一个队的总得分都可能达到32分，那么这三个队的总得分共有多少种不同的情况？5、【第18届华杯赛决赛C 卷第14题】用八个右图所示的1×2的小长方形可以拼成一个4×4的正方形.若一个拼成的正方形图形经过旋转与另一个拼成的正方形图形相同，则认为两个拼成的正方形相同.问:有几种拼成的正方形图形仅以一条对角线为对称轴？6、【第19届华杯赛决赛D B A 、、卷第3题】从1～8这八个自然数中任取三个数,其中没有连续自然数的取法有______种.7、【第19届华杯赛决赛A 卷第9题】把n 个相同的正方形纸片无重叠地放置在桌面上，拼成至少两层的多层长方形（含正方形）组成的图形，并且每一个上层正方形纸片要有两个顶点各自在某个下层的正方形纸片一边的中点上.下图给出了6=n 时所有的不同放置方法，那么9=n 时有多少种不同放置方法？8、【第19届华杯赛决赛D B 、卷第9题】把n 个相同的正方形纸片无重叠地放置在桌面上，拼成至少两层的多层长方形（含正方形）组成的图形，并且每一个上层正方形纸片要有两个顶点各自在某个下层的正方形纸片一边的中点上.下图给出了6=n 时所有的不同放置方法，那么8=n 时有多少种不同放置方法？9、【第19届华杯赛决赛C卷第7题】1的小正方块堆成一立体，其俯视图如右图所示，问共有用八块棱长为cm种不同的堆法（经旋转能重合的算一种堆法）.10、【第19届华杯赛决赛C卷第11题】a、和c.现有5块上面有一颗星、两颗星和三颗星的积木分别见下图的b一颗星，2块两颗星和1块三颗星的积木，如果用若干个这些积木组成一个五颗星的长条，那么一共有多少种不同的摆放方式？(下图d是其中一种摆放方式).（a）（b）（c）（d）11、【第20届华杯赛决赛B卷第5题】贝塔星球有7个国家，每个国家恰有四个友国和两个敌国，没有三个国家两两都是敌国，对于一种这样的星球局势，共可以组成______个两两都是友国的三国联盟.12、【第20届华杯赛决赛B卷第12题】两人进行乒乓球比赛，三局两胜制，每局比赛中，先得11分且对方少于10分者胜，10平后，多得两分者胜，两人的得分总和都是31分，一人赢了第一局且赢得比赛，那么第二局的比分共有多少种可能？13、【第20届华杯赛决赛C卷第2题】将自然数1至8分成两组，使两组的自然数各自之和的差等于16，共有______种不同的分法.14、【第20届华杯赛决赛C卷第5题】如图，3×4的长方形网格纸片，长方形纸片正面是灰色，反面是红色，网格是相同的小正方形，沿网格线将长方形裁剪为两个形状相同的卡片，如果形状和正反面颜色相同，则视为相同类型的卡片，则能裁剪出______种不同类型的卡片.15、【第20届华杯赛决赛D 卷第7题】一次数学竞赛有C B A 、、三题，参赛的39个人中，每人至少答对了一道题，在答对A 的人中，只答对A 的比还答对其他题目的多5人，在没答对A 的人中，答对B 的是答对C 的2倍；又知道只答对A 的等于只答对B 的 与只答对C 的人数之和，那么答对A 的最多有______人.16、【第20届华杯赛决赛D 卷第8题】甲，乙两人进行乒乓球比赛，三局两胜制，每局比赛中，先得11分且对方少于10分者胜，10平后，多得两分者胜，两人的得分总和都是30分，在不计比分先后顺序时，三局的比分共有______种情况.17、【第21届华杯赛决赛A 卷第4题】在9×9的格子纸上，1×1小方格的顶点叫做格点.如右图，三角形ABC 的三个顶点都是格点.若一个格点P 使得三角形PAB 与三角形PAC 的面积相等，就称P 点为“好点”.那么在这张格子纸上共有______个“好点”.18、【第21届华杯赛决赛A 卷第5题】对于任意一个三位数n ，用 表示删掉n 中为0的数位得到的数，例如 102=n 时， 12=那么满足 n <，且 是n 的约数的三位数n 有 ______个.19、【第21届华杯赛决赛A 卷第9题】复活赛上，甲乙二人根据投票结果决出最后一个参加决赛的名额.投票人数 固定，每票必须投给甲乙二人之一.最后，乙的得票数为甲的得票数的2120，甲胜出.但是，若乙得票数至少增加4票，则可胜甲.请计算甲乙所得的票数.20、【第21届华杯赛决赛A 卷第13题】如右图，有一张由四个1×1的小方格组成的凸字形纸片和一张5×6的方格纸.现将凸字形纸片粘到方格纸上，要求凸字形纸片的每个小方格都要与方格纸的某个小方格重合，那么可以粘出多少种不同的图形？(两图形经旋转后相同看作相同图形)21、【第21届华杯赛决赛C 卷第11题】如图，是一个等边三角形，等分为4个小的等边三角形，用红和黄两种颜色涂染它们的顶点，要求每个顶点必须涂色，且只能涂一种颜色.涂完后，如果经过旋转，等边三角形的涂色相同，则认为是相同的涂色，则共有多少种不同的涂法？22、【第22届华杯赛决赛B A 、卷第3题】在3×3的网格中（每个格子是个1×1的正方形）放两枚相同的棋子，每个格子最多放一枚棋子，共有______种不同的摆放方法.(如果两种放法能够由旋转而重合，则把它们视为同一种摆放方法）.23、【第22届华杯赛决赛A 卷第5题】某校开设了书法和朗诵两个兴趣小组，已知两个小组都参加的人数是只参加书法小组人数的72，是只参加朗诵小组人数的51，那么书法小组与朗诵小组的人数比是______.24、【第22届华杯赛决赛B A 、卷第8题】如右图，六边形的六个顶点分别标志为F E D C B A 、、、、、.开始的时候“华罗庚金杯赛”六个汉字分别位于F E D C B A 、、、、、顶点处.将六个汉字在顶点处任意摆放，最终结果是每个顶点处仍各有一个汉字，每个字在开始位置的相邻顶点处，则不同的摆放方法共有______种．25、【第22届华杯赛决赛A 卷第10题】某校给学生提供苹果、香蕉和梨三种水果，用作课间加餐.每名学生至少选择一种，也可以多选.统计结果显示：70%的学生选择苹果，40%的学生选了香蕉，30%的学生选了梨.那么三种水果都选的学生数占学生总数至多是百分之几.26、【第22届华杯赛决赛B 卷第4题】小于1000的自然数中，有______个数的数字组成中最多有两个不同的数字．27、【第22届华杯赛决赛B卷第7题】一个两位数，其数字和是它的约数，数字差（较大数减去较小数）也是它的约数，这样的两位数的个数共有______个.28、【第22届华杯赛决赛B卷第11题】从1001，1002，1003，1004，1005，1006，1007，1008，1009中任意选出四个数，使它们的和为偶数，则共有多少种不同的选法.第三部分：几何篇1、【第18届华杯赛决赛A卷第4题】如右图，在边长为12厘米的正方形ABCD中，以AB为底边作腰长为10厘米的等腰三角形PAB.则三角形PAC的面积等于______平方厘米.2、【第18届华杯赛决赛A卷第4题、B卷第6题】两个大小不同的正方体积木粘在一起，构成右图所示的立体图形，其中，小积木的粘贴面的四个顶点分别是大积木的粘贴面各边的一个三等分点.如果大积木的棱长为3，则这个立体图形的表面积为______.3、【第18届华杯赛决赛A卷第8题，B卷第12题】由四个完全相同的正方体堆积成如右图所示的立体，则立体的表面上（包括底面）所有黑点的总数至少是______.4、【第18届华杯赛决赛B 卷第4题】如图所示，Q P 、分别是正方形ABCD 的边AD 和对角线AC 上的点，且4:1:=PD AP ，2:3:=QC AQ ，如果正方形ABCD 的面积为25，那么三角形PBQ 的面积是______.5、【第18届华杯赛决赛B 卷第10题】如右图，三角形ABC 中，BD AD 2=，EC AD =，18=BC ，三角形AFC 的面积和四边形DBEF 的面积相等，那么AB 的长度是多少？6、【第18届华杯赛决赛C 卷第4题】如图所示，Q P 、分别是正方形ABCD 的边AD 和对角线AC 上的点，且3:1:=PD AP ，1:4:=QC AQ ，如果正方形ABCD 的面积为100，那么三角形PBQ 的面积是______.7、【第18届华杯赛决赛C卷第6题】两个较小的正方体积木分别粘在一个大正方体积木的两个面上，构成右图所示的立体图形，其中，每个小积木粘贴面的四个顶点分别是大积木粘贴面各边的一个五等分点．如果三个积木的棱长互不相同且最大的棱长为5，那么这个立体图形的表面积是______.8、【第18届华杯赛决赛C卷第8题】由四个完全相同的正方体堆积成如右图所示的立体，则立体的表面上（包括底面）所有黑点的总数至少是______.9、【第18届华杯赛决赛C卷第9题】右图中，大正方形的周长比小正方形的周长多80厘米，阴影部分的面积为880平方厘米.那么，大正方形的面积是多少平方厘米？10、【第18届华杯赛决赛C 卷第13题】在等腰直角三角形ABC 中，90=∠A 度，1==AC AB ，矩形EHGF 在三 角形ABC 内，且H G 、在边BC 上.求矩形EHGF 的最大面积.11、【第19届华杯赛决赛D B A 、、卷第1题】如右图，边长为12米的正方形池塘的周围是草地，池塘边D C B A 、、、处各有一根木桩，且3===CD BC AB 米.现用长4米的绳子将一头羊拴在其中的某根木桩上.为了使羊在草地上活动区域的面积最大，应将绳子拴在______处的木桩.12、【第19届华杯赛决赛A 卷第4题】如右图所示，网格中每个小正方格的面积都为1平方厘米.小明在网格纸上 画了一匹红鬃烈马的剪影（马的轮廓由小线段组成，小线段的端点在格子点上或在格线上），则这个剪影的面积为______平方厘米.13、【第19届华杯赛决赛A 卷第8题】平面上的五个点E D C B A 、、、、满足:8=AB 厘米，4=BC 厘米， 5=AD 厘米，1=DE 厘米，12=AC 厘米，6=AE 厘米.如果三角形EAB 的面积为24平方厘米，则点A 到CD 的距离等于______厘米.14、【第19届华杯赛决赛A 卷第12题】如右图，在三角形ABC 中，D 为BC 的中点，BF AF 2=，AE CE 3=.连接CF 交DE 于P 点，求DPEP 的值.15、【第19届华杯赛决赛D B 、卷第4题】如右图所示，网格中每个小正方格的面积都为1平方厘米.小明在网格纸上画了一匹红鬃烈马的剪影（马的轮廓由小线段组成，小线段的端点在格子点上或在格线上），则这个剪影的面积为______平方厘米.16、【第19届华杯赛决赛B 卷第8题】平面上的五个点E D C B A 、、、、满足:16=AB 厘米，8=BC 厘米， 10=AD 厘米，2=DE 厘米，24=AC 厘米，12=AE 厘米.如果三角形EAB 的面积为96平方厘米，则点A 到CD 的距离等于______厘米.17、【第19届华杯赛决赛D B 、卷第12题】如右图，在三角形ABC 中，BF AF 2=，AE CE 3=，BD CD 2=.连接CF 交DE 于P 点，求DPEP 的值.18、【第19届华杯赛决赛C 卷第3题】如右图，在直角三角形ABC 中，点F 在AB 上且BF AF 2=，四边形EBCD 是平行四边形，那么EF FD :为______.19、【第19届华杯赛决赛C 卷第4题】右图是由若干块长12厘米、宽4厘米、高2厘米的积木搭成的立体的正视图，上面标出了若干个点.一只蚂蚁从立体的左侧地面经过所标出的点爬到右侧的地面.如果蚂蚁向上爬行的速度为每秒2厘米，向下爬行的速度为每秒3厘米，水平爬行的速度为每秒4厘米，则蚂蚁至少爬行了______秒.20、【第19届华杯赛决赛C 卷第8题】如右图，在三角形ABC 中，BF AF 2=，AE CE 3=，BD CD 4=.连接CF 交DE 于P 点，求DPEP 的值.21、【第19届华杯赛决赛D 卷第8题】长为4的线段AB 上有一动点C ，等腰三角形ACD 和等腰三角形BEC 在过AB 的直线同侧，DC AD =，EB CE =，则线段DE 的长度最小为______.22、【第20届华杯赛决赛B 卷第7题】如图，三角形ABC 的面积为1，3:1:=OB DO ，5:4:=OA EO ，则三角 形DOE 的面积为______.23、【第20届华杯赛决赛B 卷第10题，D 卷第6题】如图，从长、宽、高为15，5，4的长方体中切割走一块长、宽、高为y ， 5，x 的长方体（y x 、为整数），余下部分的体积为120，求x 和y 的值.24、【第20届华杯赛决赛B 卷第13题】如图，点M 是平行四边形ABCD 的边CD 上的一点，且2:1:=MC DM ，四边形EBFC 为平行四边形，FM 与BC 交于点G ，若三角形FCG 的面积与三角形MED 的面积之差为13平方厘米，求平行四边形ABCD 的面积？25、【第20届华杯赛决赛C卷第4题】如图，四边形ABCD是边长为11厘米的正方形，G在CD上，四边形CEFG是直角，三角形EDH的是边长为9厘米的正方形，H在AB上，EDH面积是______.26、【第20届华杯赛决赛C卷第6题】一个长方体，棱长都是整数厘米，所有棱长之和是88厘米，问这个长方体总的侧面积最大是______平方厘米.27、【第20届华杯赛决赛C卷第13题】如图，ABCD是平行四边形，F在AD上，三角形AEF的面积是8平方厘米，三角形DEF的面积是12平方厘米，四边形BCDF的面积是72平方厘米，求三角形CDE的面积？28、【第20届华杯赛决赛D 卷第2题】如图，用六个正方形，六个三角形，一个正六边形组成的图案，正方形边 长都是cm 2，这个图案的周长是______.29、【第20届华杯赛决赛D 卷第11题】如图，长方形ABCD 的面积为2m 56，cm 3=BE ，cm 2=DF ，求：三角形AEF 的面积是多少？30、【第20届华杯赛决赛D 卷第13题】如图，ABCD 是平行四边形，MB AM =，CN DN =，FC EF BE ==四边形EFGH 的面积是1，求平行四边形ABCD 的面积.31、【第21届华杯赛决赛A 卷第3题】右图中，5=AB 厘米，85=∠ABC °，45=∠BCA °，20=∠DBC °， 则______=AD 厘米.32、【第21届华杯赛决赛A 卷第10题】如右图，三角形ABC 中，180=AB 厘米，204=AC 厘米，F D 、是AB 上的点，G E 、是AC 上的点，连结FG EF DE CD 、、、，将三角形ABC 分 成面积相等的五个小三角形.则AG AF +为多少厘米？33、【第21届华杯赛决赛B 卷第2题】如右图，30个棱长为1的正方体粘成一个四层的立体，这个立体的表面积等于______.34、【第21届华杯赛决赛B 卷第4题】如右图所示，将一个三角形纸片ABC 折叠，使得点C 落在三角形ABC 所在平面上，折痕为DE .已知74=∠ABE °，70=∠DAB °，20=∠CEB °，那么CDA ∠等于______.35、【第21届华杯赛决赛B 卷第1题】如右图，正方形ABCD 的边长为5，F E 、为正方形外两点，满足4==CF AE ，3==DF BE ，那么______2=EF .36、【第21届华杯赛决赛B 卷第11题】如右图，等腰直角三角形ABC 与等腰直角三角形DEF 之间的面积为20，2=BD ，4=EC ，求三角形ABC 的面积.37、【第21届华杯赛决赛B 卷第13题】如右图，正方形ABCD 的面积为1，M 是CD 边的中点，F E 、是BC 边上的两点，且FC EF BE ==.连接DF AE 、分别交BM 分别于G H 、.求四边形EFGH 的面积.38、【第21届华杯赛决赛卷第5题】如图，AD AB =，21=∠DBC °，39=∠ACB °，则______=∠ABC .39、【第21届华杯赛决赛C 卷第1题】如图，ABCD 是直角梯形，上底2=AD ，下底6=BC ，E 是DC 上一点，三角形ABE 的面积是15.6，三角形AED 的面积是4.8，则梯形ABCD 的面积是______.40、【第22届华杯赛决赛A 卷第6题、B 卷第5题】右图中，三角形ABC 的面积为100平方厘米，三角形ABD 的面积为72平方厘米.M 为CD 边的中点，90=∠MHB °.已知20=AB 厘米.则MH 的长度为______厘米.【几何天地】求阴影面积是正方形面积的几分之几？第四部分：数论篇1、【第18届华杯赛决赛B A 、卷第3题】 某些整数分别被119977553，，，除后，所得的商化作带分数时，分数部分分别是92725232，，，，则满足条件且大于1的最小整数是______.2、【第18届华杯赛决赛A 卷第3题】有一筐苹果，甲班分，每人3个还剩11个；乙班分，每人4个还剩10个；丙班分，每人5个还剩12个.那么这筐苹果至少有______个.3、【第18届华杯赛决赛A 卷第7题】设n 是小于50的自然数，那么使得54+n 和67+n 有大于1的公约数的所有n 的可能值之和为______.4、【第18届华杯赛决赛A 卷第14题】不为零的自然数n 既是2010个数字和相同的自然数之和，也是2012个数 字和相同的自然数之和，还是2013个数字和相同的自然数之和，那么n 最 小是多少？5、【第18届华杯赛决赛B卷第5题】有一箱苹果，甲班分，每人3个还剩10个；乙班分，每人4个还剩11个；丙班分，每人5个还剩12个.那么这箱苹果至少有______个.6、【第18届华杯赛决赛B卷第8题】用“学”和“习”代表两个不同的数字，四位数“学学学学”与“习习习习”的积是一个七位数，且它的个位和百万位数字与“学”所代表的数字相同，那么“学习”所能代表的两位数共有______个.7、【第18届华杯赛决赛B卷第14题】对于155个装有红、黄、蓝三种颜色球的盒子，有三种分类方法:对于每种颜色，将该颜色的球数目相同的盒子归为一类.若从1到30之间所有的自然数都是某种分类中一类的盒子数.1)求三种分类的类数之和？2)说明，可以找到三个盒子，其中至少有两种颜色的球，它们的数目分别相同.8、【第18届华杯赛决赛C卷第5题】四位数abcd与cdab的和为3333，差为693，那么四位数abcd为______.9、【第18届华杯赛决赛C 卷第7题】设c b a 、、分别是0～9中的数字，它们不同时都为0也不同时都为9.将循环小数⋅⋅⋅c b a .0化成最简分数后，分子有______不同情况.10、【第18届华杯赛决赛C 卷第11题】设n 是小于50的自然数，求使得53+n 和45+n 有大于1的公约数的所有n .11、【第19届华杯赛决赛A 卷第2题】在所有是20的倍数的正整数中，不超过2014并且是14的倍数的数之和是______.12、【第19届华杯赛决赛A 卷第13题】从连续自然数1，2，3，…，2014中取出n 个数，使这n 个数满足:任意取其中两个数，不会有一个数是另一个数的5倍.求n 的最大值，并说明理由.13、【第19届华杯赛决赛D B 、卷第2题】在所有是20的倍数的正整数中，不超过3000并且是14的倍数的数之和是______.14、【第19届华杯赛决赛D B 、卷第14题】从连续自然数1，2，3，…，2014中取出n 个数，使这n 个数满足:任意取其中两个数，不会有一个数是另一个数的7倍.求n 的最大值，并说明理由.15、【第19届华杯赛决赛C 卷第5题】设e d c b a 、、、、均是自然数，并且e d c b a <<<<，3005432=++++e d c b a ，则b a +的最大值为______.16、【第19届华杯赛决赛C 卷第10题】 把20142013201420122014220141，，，，⋅⋅⋅中的每个分数都化成最简分数，最后得到的以2014为分母的所有分数的和是多少？17、【第19届华杯赛决赛B 卷第12题】某自然数减去39是一个完全平方数，减去144也是一个完全平方数，求此自然数.18、【第19届华杯赛决赛B 卷第14题】 将每个最简分数m n （其中n m 、为互质的非零自然数）染成红色或蓝色，染色规则如下:1)将1染成红色；2)相差为1的两个数颜色不同；3)不为1的数与其倒数颜色不同.问:20142013和72分别染成什么颜色？19、【第20届华杯赛决赛B 卷第4题】某个三位数是2的倍数，加1是3的倍数，加2是4的倍数，加3是5的倍数，加4是6的倍数，那么这个数最小是______.20、【第20届华杯赛决赛B卷第6题】由四个互不相同的非零数字组成的没有重复数字的所有四位数之和为106656，则这些四位数中最大的是______，最小的是______.21、【第20届华杯赛决赛B卷第8题】三个大于1000的正整数满足：其中任意两个数之和的个位数字都等于第三个数的个位数字，那么3个数之积的末尾3位数有______种可能数值.22、【第20届华杯赛决赛B卷第9题】将1234567891011的某两位的数字交换能否得到一个完全平方数？请说明理由.23、【第20届华杯赛决赛B卷第14题】设“一家之言”，“言扬行举”，“举世皆知”，“知行合一”四个成语中的每个汉字代表11个连续的非零自然数中的一个，相同的汉字代表相同的数，不同的汉字代表不同的数，如果每个成语中四个汉字所代表的数之和都是21，则“行”可以代表的数最大是多少？24、【第20届华杯赛决赛C 卷第7题】5321-=⎥⎦⎤⎢⎣⎡-x x ，这里的[]x 表示不超过x 的最大整数，则______=x .25、【第20届华杯赛决赛C 卷第10题】将2015个分数2016120151413121，，，，，⋅⋅⋅化成小数，共有多少个有限小数？26、【第20届华杯赛决赛C 卷第11题】 b a 、为正整数，小数点后三位经四舍五入后，式子51.175≈+b a ，求 =+b a27、【第20届华杯赛决赛C 卷第12题】 已知原式e aad abcd ⨯=，式中不同字母代表不同的数字，问四位数abcd 的最大值是多少？28、【第20届华杯赛决赛D 卷第5题】由四个非零数字组成的没有重复数字的所有四位数的和为73326，则这些四位数中最大的是______.29、【第20届华杯赛决赛D 卷第9题】两个自然数之和为667，它的最小公倍数除以最大公约数所得的商等于120，求这两个数？30、【第20届华杯赛决赛D 卷第12题】当n 取遍1，2，3，…，2015中的所有的数时，形如33n n 的数中能够被7整除的有多少个？31、【第20届华杯赛决赛D 卷第14题】“虚有其表”，“表里如一”，“一见如故”，“故弄玄虚”四个成语中每个汉字代表11个非零连续自然数中的一个，相同的汉字代表相同的数，不同的汉字代表不同的数，且“表”>“一”>“故”>“如”>“虚”，且 各个成语中四个汉字所代表的数的和都是21，则“弄”可以代表的数最大 是多少？32、【第21届华杯赛决赛B A 、卷第7题】如果832⨯能表示成k 个连续正整数的和，则k 的最大值为______.33、【第21届华杯赛决赛A 卷第14题】设n 是正整数.若从任意n 个非负整数中一定能找到四个不同的数d c b a 、、、使得d c b a --+能被20整除，则n 的最小值是多少？34、【第21届华杯赛决赛B 卷第12题】试找出这样的最大的五位正整数，它不是11的倍数，通过划去它的若干数字也不能得到可被11整除的数.35、【第21届华杯赛决赛C 卷第7题】n 为正整数，形式为12-n 的质数称为梅森数，例如：712,31232=-=-是梅森数.最近，美国学者刷新了最大梅森数，74207281=n ，这个梅森数也是目前已知的最大的质数，它的个位数字是______.36、【第22届华杯赛决赛B A 、卷第12题】 使1523++n n 不为最简分数的三位数n 之和等于多少.37、【第22届华杯赛决赛B 卷第10题】求能被7整除且各位数字均为奇数，各位数字和为2017的最大正整数.第五部分：应用题篇1、【第18届华杯赛决赛A卷第10题】小明与小华同在小六(1)班，该班学生人数介于20和30之间，且每个人的出生日期均不相同.小明说:“本班比我大的人数是比我小的人数的两倍”，小华说:“本班比我大的人数是比我小的人数的三倍”问这个班的有多少名学生？2、【第18届华杯赛决赛B卷第11题】若干人完成了植树2013棵的任务，每人植树的棵数相同.如果有5人不参加植树，其余的人每人多植2棵不能完成任务，而每人多植3棵可以超额完成任务.问：共有多少人参加了植树？3、【第18届华杯赛决赛C卷第10题】某高中根据入学考试成绩确定了录取分数线，录取了四分之一的考生.所有被录取者的成绩平均分比录取分数线高10分，所有没有被录取的平均分比录取分数线低26分，所有考生的平均成绩是70分.求录取分数线是多少？4、【第19届华杯赛决赛A卷第7题】学校组织1511人去郊游，租用42座大巴和25座中巴两种汽车.如果要求恰好每人一座且每座一人，则有______种租车方案.5、【第19届华杯赛决赛A卷第10题】有一杯子装满了浓度为16%的盐水.有大、中、小铁球各一个，它们的体积比为10:4:3.首先将小球沉入盐水杯中，结果盐水溢出10%，取出小球；其次把中球沉入盐水杯中，又将它取出；接着将大球沉入盐水杯中后取出；最后在杯中倒入纯水至杯满为止.此时杯中盐水的浓度是多少？（保留一位小数）B、卷第7题】6、【第19届华杯赛决赛D学校组织482人去郊游，租用42座大巴和20座中巴两种汽车.如果要求每人一座且每座一人，则有______种租车方案.。
2018华杯赛初赛模拟考试高年级组(解析版)
第二十三届华罗庚金杯少年数学邀请赛初赛模拟试卷〔小学高年级组〕一、选择题〔每小题10分，共60分，以下每题的四个选项中，仅有一个是正确的，请将表示正确答案的英文字母写在每题的圆括号内．〕1．甲乙丙丁四个人比赛，赛前预测一下结果。
甲说：“我拿不到冠军〞。
乙说：“丙会得冠军〞。
丙说：“冠军会是甲或者丁〞。
丁说：〞乙说的对“。
比赛结束，结果出来，发现只有两个人说对了，并且只有一个冠军。
请问，冠军是谁？A．甲 B．乙 C．丙 D．丁[答案]D[解析]乙和丁只有可能全对或者全错，如果全对，则丙是冠军，甲也对，不符合题意。
如果全错，则甲和丙全对，丙说冠军会是甲或丁，甲说，甲不是冠军，则冠军是丁。
2．已知甲瓶酒精浓度为 10%，乙瓶酒精浓度为 5%，全部混合后浓度为 6%。
那么二分之一的甲瓶酒精与十六分之三的乙瓶酒精混合后的浓度则为〔〕．A．5.5%B．6%C．6.5%D．7%[答案]D[解析]本题用到十字交叉方法10% 1%6%5% 4%所以甲溶液质量与乙溶液质量比为1：4 ，把甲溶液看成4千克，则乙溶液16千克．第二次取甲溶液二分之一，即2千克，乙溶液十六分之三，即3千克．10% 2a5% 3求得：a 7%3．小明在日历里选择了一个四排四列的正方形数表，如图所示，小明在数表中选择四个数，这四个数，任意两个都不在同一排，且不在同一列。
请问这四个数乘积的最大值是〔〕A．3825B．14080C．15632D．7920[答案]B[解析]这四个数和一定，差小积大，则尽可能选择接近的四个数。
即选择4，10，16，22，这四个数，积为14080。
4．在右图所示的算式中，每个字代表一个非零数字，不同的字母代表不同的数字，则和的最大值是〔〕．A B C+ D E FH I JA．981 B．987 C．891 D．792[答案]A[解析]九个数字和为45，由弃九法可知，前六个字母数字和和后三个字母数字和，差为9的倍数，所以后三个字母数字和，一定是9的倍数，并且小于〔45÷2〕，所以是9，或者18。
小学组华杯赛试题及答案
小学组华杯赛试题及答案华杯赛是一个知名的小学生数学竞赛，每年都吸引着众多小学生的参与。
为了让小学生更好地备战华杯赛，组委会发布了一套试题及答案供参赛选手进行练习。
以下是小学组华杯赛试题及答案的详细内容。
第一部分：选择题（共20题，每题2分，共40分）1. 下面哪个数是42的因数？A) 7 B) 12 C) 5 D) 32. 请计算下列各数的和：25 + 17 + 9 = ?A) 31 B) 51 C) 61 D) 413. 小明有12个苹果，他想分给3个朋友，每个朋友可以得几个苹果？A) 3 B) 4 C) 1 D) 24. 下面哪个是一个乘法算式的结果？A) 10 - 3 B) 5 + 8 C) 6 × 4 D) 7 ÷ 25. 如果一个矩形的长是8厘米，宽是4厘米，那么它的周长是多少？A) 8厘米 B) 12厘米 C) 32厘米 D) 16厘米6. 请找出下列各数中最大的数：A) 25 B) 13 C) 9 D) 167. 用两个相同的正方形可以拼成一个什么形状？A) 长方形 B) 圆形 C) 三角形 D) 正方形8. 下面哪个数是一个奇数？A) 10 B) 12 C) 9 D) 89. 请填写下面数列中的空格：1, 3, 5, __, 9A) 6 B) 7 C) 8 D) 410. 请计算下列各数的差：17 - 9 = ?A) 7 B) 10 C) 8 D) 611. 如果一个正方形的面积是36平方厘米，那么它的边长是多少？A) 9厘米 B) 6厘米 C) 12厘米 D) 18厘米12. 小明的年龄是7岁，小红的年龄是小明的2倍，小红的年龄是多少？A) 9岁 B) 5岁 C) 14岁 D) 12岁13. 下面哪个数是一个负数？A) 5 B) -2 C) 10 D) 314. 小明在常温下用一个透明的玻璃杯装满了热水，过了一段时间后，杯子外面出现了水珠。
这是因为什么原因？A) 杯子漏水了 B) 杯子外面很湿 C) 热水变成了水珠 D) 杯子里的水蒸发了15. 下面哪个图形是一个正方形？A) B) C) D)16. 小明在一个商店里买了一本书，价格是28元，他给了收银员50元，需要找回多少钱给小明？A) 22元 B) 28元 C) 32元 D) 50元17. 请计算下列各数的积：5 × 3 = ?A) 15 B) 8 C) 12 D) 2418. 一个三角形有几个顶点？A) 1 B) 2 C) 3 D) 419. 请找出下列各数中最小的数：A) 15 B) 27 C) 9 D) 1820. 在数字7的左边填入一个数，使得这个数比7大，并且和7的差是9。
第十九届—第二十三届华杯赛小高年级组初赛试题
第十九届“华罗庚金杯”少年数学邀请赛(初赛试题)1.平面上的四条直线将平面分割成八个部分，则这四条直线中至多有（）条直线互相平行。
（A）0（B）2（C）3（D）42.某次考试有50道试题，答对一道题得3分，答错一道题扣1分，不答题不得分，小龙得分120分，那么小龙最多答对了（）道试题。
（A）40（B）42（C）48（D）503.用左下图的四张含有4个方格的纸板拼成了右下图所示的图形，若在右下图的16个放个分别填入1,3,5,7（每个方格填一个数），使得每行、每列的四个数都不重复，且每个纸板内四个格子里的数也不重复，那么A,B,C,D四个方格中数的的平均数是（）。
（A）4（B）5（C）6（D）74.小明所在班级的人数不足40人，但比30人多，那么这个班男、女人数的比不可能是（）（A）2:3（B）3:4（C）4:5（D）3:75.某学校组织一次远足活动，计划10点10分从甲地出发，13点10分到达乙地，但出发完了5分钟，却早到达了4分钟，甲乙两地之间的丙地恰好是按照计划时间到达的，那么到达丙地的时间是（）。
（A）11点40分（B）11点50分（C）12点（D）12点10分6.如右图所示，AF=7cm，DH=4cm，BG=5cm，AE=1cm，若正方形ABCD内的四边形EFGH的面积为78cm2，则正方形的边长为（）cm2.（A）10（B）11（C）12（D）137.五名选手A,B,C,D,E参加“好声音”比赛,五个人站成一排集体亮相.他们胸前有每人的选手编号牌,5个编号之和等于35．已知站在E右边的选手的编号和为13；站在D右边的选手的编号和为31；站在A右边的选手的编号和为21；站在C右边的选手的编号和为7．那么最左侧与最右侧的选手编号之和是___________．8.甲乙同时出发,他们的速度如下图所示,30分钟后,乙比甲一共多行走了________米．9.四个黑色1×1×1的正方体和四个白色1×1×1的正方体可以组成________种不同的2×2×2的正方体（经过旋转得到相同的正方体视为同一种情况）．10.在一个圆周上有70个点,任选其中一个点标上1,按顺时针方向隔一个点的点上标2,隔两个点的点上标3,再隔三个点的点上标4,继续这个操作,直到1,2,3,…,2014都被标记在点上．每个点可能不只标有一个数,那么标记了2014的点上标记的最小整数是________。
小学华赛杯试题及答案
小学华赛杯试题及答案一、选择题（每题2分，共20分）1. 以下哪个选项是正确的分数表示？A. 2/3B. 三分之二C. 2除以3D. 二分之三答案：A2. 一个长方形的长是8厘米，宽是4厘米，它的面积是多少平方厘米？A. 32B. 24C. 16D. 12答案：A3. 一个数加上5后是10，这个数是多少？A. 5B. 10C. 15D. 0答案：A4. 以下哪个图形是轴对称图形？A. 三角形B. 正方形C. 圆形D. 五边形答案：B5. 一个班级有40名学生，其中男生人数是女生人数的2倍，那么男生有多少人？A. 20B. 16C. 24D. 28答案：C6. 一个数的3倍是15，这个数是多少？A. 5B. 3C. 4D. 2答案：A7. 一个数减去它的一半等于10，这个数是多少？A. 20B. 15C. 10D. 5答案：A8. 以下哪个选项是正确的小数表示？A. 0.5B. 0.05C. 0.005D. 0.0005答案：A9. 一个数的4倍加上8等于32，这个数是多少？A. 6B. 7C. 8D. 9答案：B10. 一个班级有45名学生，其中女生人数是男生人数的3倍，那么女生有多少人？A. 35B. 30C. 40D. 36答案：C二、填空题（每题3分，共30分）1. 一个数的5倍是25，这个数是______。
答案：52. 一个数减去7得到3，这个数是______。
答案：103. 一个数的3倍加上4等于19，这个数是______。
答案：54. 一个数的2倍减去8等于4，这个数是______。
答案：85. 一个数加上它的一半等于18，这个数是______。
答案：126. 一个数的4倍减去6等于24，这个数是______。
答案：87. 一个数的6倍加上12等于42，这个数是______。
答案：68. 一个数的3倍减去9等于15，这个数是______。
答案：89. 一个数的5倍加上20等于50，这个数是______。
2018年-第23届-华杯赛-初赛(小高组)-解析
初赛试卷（小学高年级组）
（时间：2017 年 12 月 9 日 10:00~11:00）
一、选择题（每小题 10 分，共 60 分.以下每题的四个选项中,仅有一个是正确的,请将表示正确答 案的英文字母写在每题的圆括号内）
1． 两 袋 面 粉同 样 重 ,第 一 袋用 去 1 , 第 二 袋 用 去 1 千 克 ,剩 下 的 面粉 (
长方形之间没有公共边（可以有公共顶点），那么棋盘中的长方形的方格内所有的数之和最大
是(
).
(A)266
(B)304
(C)342
(D)380
【答案】C
【解析】如下图摆放，最多能摆放 9 的小长方形条，(20 18) 9 342 ，故选 B.
4．
在右图的三角形
ABC
中，
EB
ED,
FC
FD, EDF
后一位必须为数字，小李喜欢 18 这个数，希望自己的号码牌中存在相邻两位为 1 和 8.且 1 在 8 的 前面，那么小李的号码牌有__________种不同的选择方式(英文共有 26 个字母)． 【答案】345601 【解析】形如： 18 、 18 、 18 的一共有 24 2410 3 17280 种，形如18 的一共 有 C32 24 24 10 17280 种，一共有17280 2 34560 .
F C D O
B F D C O
C F D O
F C B O
下面一次枚举一下即可 O A D F B C O 一共八种情况，总数是 48 32 种．
C F B O
【答案】190
华杯赛小学生试题及答案
华杯赛小学生试题及答案一、选择题（每题5分，共20分）1. 下列哪个选项是正确的？A. 华杯赛是面向中学生的数学竞赛B. 华杯赛是面向小学生的数学竞赛C. 华杯赛是面向大学生的数学竞赛D. 华杯赛是面向高中生的数学竞赛答案：B2. 华杯赛的全称是什么？A. 华罗庚杯数学竞赛B. 华罗庚杯物理竞赛C. 华罗庚杯化学竞赛D. 华罗庚杯信息学竞赛答案：A3. 华杯赛每年举办几次？A. 一次B. 两次C. 三次D. 四次答案：A4. 华杯赛的主办单位是？A. 教育部B. 科技部C. 体育部D. 文化部答案：A二、填空题（每题5分，共20分）1. 华杯赛的举办时间为每年的________月。
答案：32. 华杯赛的参赛对象是________年级的学生。
答案：小学3. 华杯赛的初赛通常包括________和________两种题型。
答案：选择题填空题4. 华杯赛的决赛题型包括________、________和________。
答案：选择题填空题应用题三、解答题（每题10分，共20分）1. 请简述华杯赛的历史背景。
答案：华杯赛全称华罗庚杯数学竞赛，是为了纪念中国著名数学家华罗庚而设立的，旨在激发小学生学习数学的兴趣，提高他们的数学素养。
该竞赛自1993年起每年举办，已成为中国小学生数学竞赛中的重要赛事之一。
2. 华杯赛的参赛流程是怎样的？答案：华杯赛的参赛流程通常包括报名、初赛、复赛和决赛四个阶段。
首先，学生需要在指定时间内完成报名。
初赛通常在3月份举行，通过初赛选拔出的学生将参加复赛。
复赛成绩优异者将进入决赛，最终角逐华杯赛的各类奖项。
详解第二十三届“华杯赛”小学高年级组初赛试题
第二十三届华杯赛初赛试卷(小高组)解析仙桃吴乃华一、选择题（每小题10分，共60分。
以下每题的四个选项中，仅有一个是正确的，请将表示正确答案的英文字母写在每题的圆括号内）1.两袋面粉同样重，第一袋用去1/3，第二袋用去1/3千克，剩下的面粉( D )。
(A) 第一袋重 (B) 第二袋重 (C)两袋同样重 (D) 无法确定哪袋重【解】：因为题目的条件只告诉了两袋面粉同样重，没有告诉两袋面粉的具体重量。
这样就可能出现三种情况①、如果这两袋面粉的重量都为1千克，第一袋用去1/3，则还剩1×（1－1/3）＝2/3（千克），第二袋用去1/3千克，则还剩1－1/3＝2/3（千克），剩下的面粉两袋同样重；②、如果这两袋面粉的重量大于1千克，比如1.2千克、2千克、3千克……。
如果是3千克，第一袋用去1/3，则还剩3×（1－1/3）＝2（千克），第二袋用去1/3千克，则还剩3－1/3＝2又2/3（千克），剩下的面粉第二袋重；③、如果这两袋面粉的重量小于1千克，比如0.2千克、0.2千克、1/3千克……。
如果是1/3千克，第一袋用去1/3，则还剩1/3×（1－1/3）＝2/9（千克），第二袋用去1/3千克，则还剩1/3－1/3＝0（千克），则剩下的面粉第一袋重。
所以，由于没有告诉两袋面粉的具体重量，无法确定哪袋重。
2.一个3×3的正方形网格，如果小正方形边长是1，那么阴影部分的面积是( D )。
(A)5 (B)4 (C)3 (D)2【解】：本题要求阴影部分的面积最少有两种方法：1是用总面积减去空白部分的面积得阴影部分的面积。
总面积：3×3＝9 小正方形的面积1×4＝4三角形的面积：1×（3÷2）÷2×4＝3所以，阴影部分的面积是：9－4－3＝22是连接最中间的小正方形的对角线，把阴影部分平分为面积相等的8个小三角形，每个小三角形的底的1，高的1/2,这样，阴影部分的面积就是：1×1/2×1/2×8＝2。
第二十三届华罗庚金杯少年数学邀请赛决赛试题(初中一年级组·练习用,含答案)
第二十三届华罗庚金杯少年数学邀请赛决赛试题(初中一年级组)总分第二十三届华罗庚金杯少年数学邀请赛决赛试题（初中一年级组·练习用）一、填空题（每小题 10 分, 共 80 分）1. 点O 为线段 AB 上一点， ∠AOC = 10︒ ， ∠COD = 50︒ ，A O B则 ∠BOD =或．2.已知 m ＞0 ，且对任意整数 k ，2018123k m+均为整数，则 m 的最大值为 ．3. [ x ] 表示不超过x 的最大整数，如[-1.3] = -2 ， [1.3] = 1 ． 已知129[][][]=4101010a a a ++++++ ，则 a 的取值范围是 ．4. 使 2n +1 和11n +121都是平方数的最小正整数 n 为 ．5. 在3⨯ 3 的“九宫格”中填数，使每行每列及每条对角线上的三数之和都相等．如图，有 3 个方格已经填的数分别为 3， 10，2018，则“九宫格”中其余 6 个方格所填数之和等 于．6. 已知某三角形的三条高线长 a ，b ，c 为互不相等的整数，则 a + b + c 的最小值为 ．7. 16 张卡片上分别写着 1~16 这 16 个自然数，把这 16 张卡片分成 4 组，使得每组卡片张数一样，每组卡片上所写数的和相等，且每组有两张卡片上的数 的和为 17，共有 种分法．(说明：不考虑组的顺序，也不考虑组内数字的顺序．例如将 1~16 分为四组后，保持各组内数字不变，只改变组的顺序或组内数字 的顺序，视为相同的分法．)8. a ，b ，c 是三个不同的非零整数，则423abcab bc ca-+的最小值为．第二十三届华罗庚金杯少年数学邀请赛决赛试题(初中一年级组)二、解答下列各题（每题10 分, 共40 分, 要求写出简要过程）9. 现有两种理财方式供王老师选择．方案一：购买一款分红产品，前三年每年年初交10 万元，第6 年年初返6 万元，以后每年处返1.5万元；方案二：购买一款年利率5%，满一年计息的储蓄产品，第一年初存款10 万元，接下来两年每年年初追加本金10 万元，并将之前的本息全部续存．请问哪个选择更划算？请说明理由．（参考数据：1.054 +1.053 +1.052=3.47563125）10. 如图，考古发现一块正多边形的瓷砖残片（如图），瓷砖上已不能找到完整的一个“角”，考古专家判定D ，E 两点是该正多边形相邻的两个顶点，C ， D 两个顶点之间隔有一个顶点．经过测量∠CDE =135︒，DE =13厘米．原正多边形的周长是多少厘米？11. 一筐苹果，若分给全班同学每人3 个，则还剩下25 个；若全班同学一起吃，其中5 个同学每人每天吃1 个，其他同学每人每天吃2 个，则恰好用若干天吃完．问筐里最多共有多少个苹果？12. 给定一个5×5 方格网，规定如下操作：每次可以把某行（或列）中的连续 3 个小方格改变颜色（把白格变黑格，把黑格变白格）．如果开始时所有25 个小方格均为白色，请问：能否经过8 次这样的操作，使得5×5 方格网恰好变为黑白相间（如图所示），且任何一个小方格在前4 次操作中至多变色1 次？如果能，请给出一种操作方案（直接画出第4，5，6，7 次操作后的方格网颜色）；如果不能，请给出证明．三、解答下列各题（每小题15 分, 共30 分, 要求写出详细过程）13. 求证：不存在3 个有理数的平方和等于15．14.如图，一个由41 个小方格组成的棋盘．先将其中的任意8 个方格染黑，然后按照以下规则继续染色：如果某个方格至少与2 个黑格都有恰好1 个公共顶点，那么就将这个方格染黑．这样操作下去能否将整个棋盘都染成黑色？第二十三届华罗庚金杯少年数学邀请赛决赛试题·练习用参考答案（初中一年级组）一、填空题（每小题10 分, 共80 分）二、解答下列各题（每小题10 分, 共40 分, 要求写出简要过程）9.【答案】：方案二更划算.解：方案二，第4，5 年年初将之前的本息全部续存，到第6 年年初时，共有本息10⨯ (1+ 5%)5 +10⨯ (1+ 5%)4 +10⨯ (1+ 5%)3 ≈10.5⨯3.4756 ≈36.5 （万元），F C D提取 6 万元后仍有约36.5 - 6 = 30.5（万元）可不断续存，以后每年可提取利息约30.5⨯5% =1.525 （万元）．在前期投入及回报一致的情况下，显然比方案一以后每年返1.5 万元划算．而且方案二还可以随时提取或部分提取30.5万元储蓄用于应急或者选择其它更理想的理财方式，而方案一无此选择权．综上所述，方案二更划算．10. 【答案】156 厘米【解答】如图，设原图是正n 边形，其中C ， D 间的 顶 点 为 F ， 连 接 CF， DF ， 则∠CFD = ∠FDE = (n - 2 )︒ ，n因为 C F = F ，180所以∠C D F = ∠ =1 8 0︒ - ∠C F D 2=1 8 ，nF D C = ⨯所以 ∠C D E = ∠ F D E - ∠ 解得n =12 ．n - 31 8 ︒01= ︒3，n所以原本多边形是正 12 边形，周长为13⨯12=156 （厘米）．11. 【答案】130.【解答】解答 1：设全班同学有n 人，根据题意， 3n + 25 是2n - 5 的倍数，则 n + 30为整2n - 5数．又∵ n + 30 = 1 ⋅ 2n - 5 + 65 = 1 ⎛1+ 65 ⎫， 2n - 5 2 2n - 5 22n - 5 ⎪∴652n - 5⎝ ⎭是奇数，∴ 2n - 5最大为 65， n 最大为 35，∴ 筐里最多共有3⨯35 + 25 =130 个苹果．解答 2：设全班同学有n 人，根据题意， 3n + 25 是2n - 5 的倍数，则 n + 30 为整2n - 5数． 记n + 30= k ， k 为正整数，则n + 30 = k (2n - 5) ，两边同乘 2，得到2n - 52n + 60 = 2k (2n - 5) ， 2n + 60 = 2n - 5 + 65 ， 2n - 5 + 65 = 2k (2n - 5) ，(2k -1)(2n - 5) = 65 = 5⨯13 ．第二十三届华罗庚金杯少年数学邀请赛决赛试题参考答案(初中一年级组)2k -1 =1时，2n - 5 = 65 ，n = 35，2k -1 = 5 时，2n -5=13，n =9 ，2k -1 =13 时，2n -5= 5，n = 5，2k -1 = 65 时，2n -5=1，n = 3，n 为35 时，苹果数最多，此时筐里的苹果数为35⨯3 + 25 =130 ．12.【答案】可以【解答】操作如下：（1）经过4 次操作可染成如下：第二十三届华罗庚金杯少年数学邀请赛决赛试题参考答案(初中一年级组)，（2）继续操作第5 次第6 次第7 次第8 次三、解答下列各题（每题15 分, 共30 分, 要求写出详细过程）13.证明：注意到(-x)2 =x2 ，只需考虑非负有理数的平方和．假设存在3 个有理数n，q，t，其中m，n，p，q，k，t 是自然数，m p k且(m，n) =1，( p，q) =1，(k，t) =1 ，使得15 =n 2+q 2+t 2，( ) ( ) ( ) m p k那么15m2n2 p2 = (npk)2 + (mqk)2 + (mpt)2 ，第二十三届华罗庚金杯少年数学邀请赛决赛试题参考答案(初中一年级组)1即15d 2 = a 2 + b 2 + c 2 ，其中a ，b ，c ，d 是自然数．（1） 如果d 为偶数，那么经过有限次如下步骤，可使得d 为奇数．假设d = 2d ，若a ，b ，c两奇一偶，则a 2 + b 2 + c 2 被 4 除余 2，而15d 2 被 4整除，矛盾！所以a ，b ，c 都是偶数，故令a = 2a 1 ， b = 2b 1 ， c = 2c 1 （ a 1，b 1，c 1都是自然数），所以15d 2 = a 2 + b 2 + c 2 （其中a + b + c < a + b + c ）．如果d 还11 1 1 1 1 1 1是偶数，类似上述讨论，经过有限次后可得到奇数．（2） 如果d 为奇数，即d = 2r +1（ r 是自然数），那么15d 2 = 15(2r +1)2 = 15(4r (r +1) +1) ，即15d 2 被 8 除余 7．另一方面，若a ，b ，c 为三个奇数，那么a 2 + b 2 + c 2 被 8 除余 3；若a ，b ，c为两偶一奇，那么a 2 + b 2 + c 2 被 8 除余 1 或 5；第二十三届华罗庚金杯少年数学邀请赛决赛试题参考答案(初中一年级组)矛盾！因此，假设不成立，故不存在 3 个有理数的平方和等于 15． 14. 【答案】不可能【理由】如右图，可以将棋盘上的方格分为两类，灰色方格和白色方格．由染色规则可知，两类方格的染色互不影响， 因此需要分别考虑．首先考虑灰色方格．将只属于 1 个黑色方格的顶点数量称为“边界顶点数”．由染色的规则可以知道，每染一个方格，“边界顶点数”不会增加．将所有灰色方格都染黑，此时的“边界顶点数”为 20虑白色方格．将所有白色方格都染黑， 此时的“边界顶点数”此白色方格中初始染为黑色的至少需要 4 个．所以初始染色方格数为 8 时，无法将整个棋盘都染成黑 色．初始染色方格数为 9 时，如右图所示，将蓝色和红色方格作为初始的染黑方格，可以将整个棋盘染黑．。
最新小学华杯赛试题及答案
最新小学华杯赛试题及答案以下是最新小学华杯赛的试题及答案。
请同学们认真阅读题目并选择最合适的答案。
答案将在试题结束后公布。
第一节：选择题1. 下面哪个是地球的大洲？A. 北极洲B. 夏威夷C. 亚马逊河D. 太阳系2. 以下哪个国家是世界上最大的国家？A. 美国B. 中国C. 加拿大D. 日本3. 铁是哪种物质？A. 液体B. 气体C. 固体D. 火星4. 西瓜属于以下哪个类别？A. 水果B. 蔬菜C. 肉类D. 饮料5. 恒星是由什么组成的？A. 水B. 空气C. 树木D. 氢和氦气体第二节：填空题1. 太阳是一个恒星，它处于太阳系的_________。
2. 中国的首都是_________。
3. 北京是哪个省的首府？4. 学生应该_______勤奋学习才能取得好成绩。
5. 跑步是一项很好的_______。
第三节：问答题1. 简述地球自转和公转的概念。
2. 什么是环保？为什么我们应该保护环境？第四节：阅读理解阅读下面的短文，然后回答问题。
学唱歌有很多好处。
首先，唱歌可以让人快乐。
当我们唱歌的时候，我们的身体会释放出一种叫做“快乐激素”的化学物质，这会使我们更加开心。
其次，唱歌还可以训练我们的声音和听觉。
唱歌可以让我们更敏感地听到声音的变化，并且提高我们的音准。
最后，在唱歌的过程中，我们还可以锻炼我们的肺活量和呼吸能力。
问题：1. 唱歌对人有哪些好处？2. 唱歌可以训练哪些技能？答案：第一节：选择题1. A2. C3. C4. A5. D第二节：填空题1. 中心2. 北京3. 北京市4. 努力5. 锻炼第三节：问答题1. 地球自转是指地球绕着自己的轴心旋转，并且在24小时内完成一次旋转。
公转是指地球绕太阳运动，一年绕行一周。
2. 环保是指保护环境并且减少对环境的污染。
我们应该保护环境，因为一个健康的环境对人类的生存和发展至关重要，而且保护环境也是我们应尽的责任。
第四节：阅读理解问题：1. 唱歌可以让人快乐，并且释放出快乐激素。