物体的平衡
物体的平衡和平衡条件
物体的平衡和平衡条件一、平衡状态的概念物体在受到外界作用力时，能够保持静止或匀速直线运动的状态称为平衡状态。
平衡状态分为两种：静止状态和匀速直线运动状态。
二、平衡条件的建立1.实验观察：在实验室中，通过实验观察发现，当物体受到两个力的作用时，若这两个力的大小相等、方向相反、作用在同一直线上，物体就能保持平衡状态。
2.平衡条件的得出：根据实验观察，总结出物体的平衡条件为：物体受到的两个力，大小相等、方向相反、作用在同一直线上。
三、平衡条件的应用1.力的合成：当物体受到两个力的作用时，可以根据平衡条件求出这两个力的合力。
合力的计算方法为：在力的图示中，将两个力的向量首尾相接，由起点到终点的向量即为合力向量。
2.平衡方程的建立：在已知物体受到的力的大小和方向时，可以根据平衡条件建立平衡方程，求解未知力。
平衡方程的一般形式为：ΣF = 0，ΣF表示物体受到的所有力的矢量和。
3.平衡状态的判断：判断物体是否处于平衡状态，可以通过观察物体是否保持静止或匀速直线运动来判断。
同时，也可以通过检验物体受到的力是否满足平衡条件来判断。
四、平衡条件的拓展1.多个力的平衡：当物体受到多个力的作用时，物体能够保持平衡的条件为：所有力的合力为零，即ΣF = 0。
2.非共点力的平衡：当物体受到非共点力的作用时，可以通过力的平行四边形定则求解合力，再根据平衡条件判断物体是否处于平衡状态。
3.动态平衡：物体在受到两个力的作用时，若这两个力的大小相等、方向相反、作用在同一直线上，物体将保持动态平衡状态。
动态平衡状态下的物体，速度大小和方向均不变。
物体的平衡和平衡条件是物理学中的重要知识点，掌握平衡状态的概念、平衡条件的建立、平衡条件的应用以及平衡条件的拓展，有助于我们更好地理解物体在受到力作用时的行为。
同时，平衡知识在实际生活和工作中也有着广泛的应用，如工程结构设计、机械运动分析等。
习题及方法：1.习题：一个物体质量为2kg，受到一个大小为10N的水平力和一个大小为15N的竖直力，求物体的平衡状态。
物体的平衡和不平衡
结果应用：根据 实验结果，探讨 物体平衡与不平 衡在实际生活和 工程中的应用
实验结论总结
实验结果与理论预测基本一 致
实验中需要注意误差控制和 数据处理
实验验证了物体的平衡与不 平衡状态
实验结论对实际应用具有指 导意义
汇报人：XX
稳定性与不稳定性定义
稳定性：物体在受到外力作用时，能够保持原有平衡状态的性质。 不稳定性：物体在受到外力作用时，无法保持原有平衡状态的性质。
稳定性与不稳定性关系
稳定性是指物体在受到外力作用时 能够保持原有平衡状态的性质。
稳定性与不稳定性是相对的概念，一 个物体在某种条件下可能表现出稳定 性，而在另一种条件下可能表现出不 稳定性。
放置物体：在天平一端放置待 测物体，观察天平是否平衡
准备实验器材：包括天平、 砝码、物体等
记录数据：记录实验过程中 天平的状态和数据
实验结果分析
实验数据记录： 通过实验数据， 记录物体平衡与 不平衡状态下的 各项参数
数据分析：对实 验数据进行整理、 分析和处理，得 出实验结果
结果验证：将实 验结果与理论值 进行对比，验证 实验的准确性和 可靠性
不平衡转平衡的条件
物体受到的合外力为零
物体受到的合外力矩为零
物体受到的力矩为零
物体受到的合外力矩为零且 速度为零
转化过程中的能量变化
平衡状态：能量最低，最稳定 不平衡状态：能量较高，不稳定 转化过程：能量从高到低，释放能量 转化条件：温度、压力、浓度等外界条件的变化
转化过程中的力矩变化
平衡状态：物体受到的力矩相互抵消，保持静止或匀速直线运动 不平衡状态：物体受到的力矩不平衡，产生加速度，改变运动状态 转化过程：力矩的变化导致物体运动状态的改变，平衡与不平衡状态相互转化 力矩变化规律：力矩的变化与力的方向、大小和力臂有关，遵循平行四边形定则
高一物理物体的平衡知识点
高一物理物体的平衡知识点高一物理：物体的平衡知识点物体的平衡是物理学中一个重要的概念，它涉及到力的平衡和力矩的平衡两个方面。
在高一物理学习中，我们需要了解物体的平衡相关的知识点，以便能够正确理解和解决与平衡有关的问题。
下面将对物体的平衡知识点进行详细讲解。
一、力的平衡力的平衡指的是作用在物体上的所有力之和等于零。
当物体处于力的平衡状态时，它将保持静止或者运动的速度不变。
在力的平衡中，我们需要了解以下几个重要的知识点：1. 合力与分解力：合力是作用在物体上的所有力的合力，可以通过合成法则进行计算。
分解力是把合力分解为若干个等效的力的过程，可以通过分解法则进行计算。
2. 力的大小和方向：力是一个矢量量，除了要考虑力的大小，还需考虑力的方向。
力的平衡要求作用在物体上的所有力的合力为零，这意味着力的大小和方向要满足特定的条件。
3. 斜面力的平衡：斜面力的平衡是力的平衡的一种特殊情况。
当物体放置在斜面上时，作用在物体上的力可以分解为垂直于斜面的力和平行于斜面的力，力的平衡要求这两个方向上的力之和等于零。
二、力矩的平衡力矩的平衡是指作用在物体上的力矩之和等于零。
当物体处于力矩平衡状态时，它将保持静止或者维持恒定的角速度。
在力矩的平衡中，我们需要了解以下几个重要的知识点：1. 力矩的定义与计算：力矩是力关于某一点产生的转动效应。
力矩的计算公式为力乘以力臂的长度，力臂是力与转轴之间的垂直距离。
2. 平衡条件：力矩平衡要求力矩的和为零，即要满足力矩的平衡条件。
对于一个物体，力矩的平衡条件可以描述为：顺时针力矩之和等于逆时针力矩之和。
3. 杠杆原理：杠杆原理是力矩平衡的重要原理之一。
它指出，在平衡条件下，两个力矩之间的比例等于它们所施加的力的比例，即力矩相等。
三、重心和稳定性重心是指物体的质心位置，它是物体各部分质量均匀分布时的平衡点。
一个物体处于平衡状态时，它的重心必须处于支撑它的支点上。
稳定性是指物体处于平衡状态时对于微小扰动的抵抗程度。
物体的平衡问题
物体的平衡问题物体的平衡又分为随遇平衡、稳定平衡和不稳定平衡三种．一、稳定平衡：如果在物体离开平衡位置时发生的合力或合力矩使物体返回平衡位置，这样的平衡叫做稳定平衡．如图1—1（a）中位于光滑碗底的小球的平衡状态就是稳定的．二、不稳定平衡：如果在物体离开平衡位置时发生的合力或合力矩能使这种偏离继续增大，这样的平衡叫做不稳定平衡，如图1—1(b)中位于光滑的球形顶端的小球，其平衡状态就是不稳定平衡．三、随遇平衡：如果在物体离开平衡位置时，它所受的力或力矩不发生变化，它在新的位置上仍处于平衡，这样的平衡叫做随遇平衡，如图1—1（c）中位于光滑水平板上的小球的平衡状态就是随遇的．从能量方面来分析，物体系统偏离平衡位置，势能增加者，为稳定平衡；减少者为不稳定平衡；不变者，为随遇平衡．如果物体所受的力是重力，则稳定平衡状态对应重力势能的极小值，亦即物体的重心有最低的位置．不稳定平衡状态对应重力势能的极大值，亦即物体的重心有最高的位置．随遇平衡状态对应于重力势能为常值，亦即物体的重心高度不变．二、方法演练类型一、物体平衡种类的问题一般有两种方法解题，一是根据平衡的条件从物体受力或力矩的特征来解题，二是根据物体发生偏离平衡位置后的能量变化来解题。
例1．有一玩具跷板，如图1—2所示，试讨论它的稳定性（不考虑杆的质量）．分析和解：假定物体偏离平衡位置少许，看其势能变化是处理此类问题的主要手段之一，本题要讨论其稳定性，可假设系统发生偏离平衡位置一个θ角，则：在平衡位置，系统的重力势能为(0)2(c o s )E L l m g α=- 当系统偏离平衡位置θ角时，如图1一3所示，此时系统的重力势能为()[c o s c o s ()][c o s c o s E m g L l m g L l θθαθθαθ=-++--2c o s (c o s m g L l θθ=- ()(0)2(c o s 1)(cP E E E m g L l θθ∆=-=-- 故只有当cos L l θ<时，才是稳定平衡．例2．如图1—4所示，均匀杆长为a ，一端靠在光滑竖直墙上，另一端靠在光滑的固定曲面上，且均处于Oxy 平面内．如果要使杆子在该平面内为随遇平衡，试求该曲面在Oxy 平面内的曲线方程．分析和解：本题也是一道物体平衡种类的问题，解此题显然也是要从能量的角度来考虑问题，即要使杆子在该平面内为随遇平衡，须杆子发生偏离时起重力势能不变，即杆子的质心不变，y C 为常量。
物体的平衡
物体的平衡一、精讲释疑1、平衡状态：物体保持静止或匀速直线运动状态。
静止：速度为0，受到的合外力为0，两个条件同时具备才是静止状态。
如竖直上抛的物体，上升到最高点时，速度为0，但合外力不为0，有重力作用，就不属于静止状态。
2、共点力作用下物体的平衡条件：物体所受的合外力为0，F合=0共点力：物体所受的力能交于一点，这样的力称为共点力。
（1）三力交汇原理物体受到非平行的三个共点力的作用处于平衡状态时，这三个力必交于一点。
（2）如果物体受到N个力作用平衡时，则其中任何一个力必然跟剩余的（N-1）个力的合力等大反向。
物体受三个力而处于平衡状态时，其中的一个力必然跟其余两个力的合力等大反向。
在遇到三力平衡题时，把其中一个力拿出来，剩下的那两个力去画四边形合成，合力一定与拿出来的那个力等大反向。
（3）选择正交分解法解决平衡问题，∑Fx=0，∑Fy=03、两种典型的平衡问题的解题思路与方法（1）动态平衡问题两种解题方法：图示法、解析法图示法：物体受三力平衡，其中一个力的大小和方向均不变，还有一个力的方向不变，可利用图示法确定这两个力的大小变化情况。
解析法：对任意一个状态受力分析，建立平衡方程，求出函数关系式，然后利用三角函数自变量的变化进行分析，得出结论。
（2）整体法与隔离法的灵活使用例1一个倾角为α的斜面，重为G 的均匀球放在光滑斜面上，斜面上有一光滑的、不计厚度的木板挡住球，使之处于静止状态。
今使挡板与斜面的夹角β缓慢增大，在此过程中，球对挡板和球对斜面的压力大小如何变化。
在木板缓慢移动时，β角增大的过程中，球会缓慢下移，由于运动缓慢，所以每时每刻可认为是平衡态，因此属于动态平衡问题。
所谓动态平衡，指一个物理过程进行得非常缓慢。
选球作研究对象，对球做受力分析，重力G 、斜面的支持力F 1、挡板对球的压力F 2，球受三个力作用而处于平衡状态，则任意二力的合力与第三个力等大反向。
为了使作出的图便于分析，应该把恒力拿出来。
物体的力学平衡(静力学)
F
A
解：
系统的受力情况如图所示.
F
A
(1)由于小圆柱既不滑动，也不滚动， 而大圆柱在小圆柱上作无滑滚动，故 B、C两处都必定有静摩擦力作用. (2)大圆柱刚离开地面时，它受三个 力作用：拉力F，重力G1，小圆柱对 它的作用力R1.由于这三个力平衡， 所以它们的作用线必相交于一点,这 点就是A点.α角不大于最大摩擦角 m
2、 R和N的夹角φ≤φ0 作出墙壁和杆间的静摩擦角φ0 =∠BAD。
0
P
θ
B
W0 W W
又作DP⊥ AB， 所得交点P 即为所求。 若重物W挂在P、B之间： 无论W多大，均有φ≤φ0
若重物W挂在P、A之间： 当W足够大时，就能使φ＞φ0
W2 W1 W
如何计算AP = 由几何关系得 由此解得
? AP tan ( l AP ) tan 0
1 tg ( ) 1 2 tg 1 2 2 1 tg ( ) tg ( ) 2 tg ( )
Ｂ
β α
2 tg ( ) tg ( )
θ Ａ
Ｃ
tg ( ) 2
3 sin 3
tg ctg ( ) 2 2
即有
1 tan m
α C R O2 2 α R1 O1
θ R 1
B
G2 图
D G1
(3)由于小圆柱受力平衡，所以它所受的三个 力作用：重力G2，大圆柱对它的作用力R1， 地面对它的作用力R2必组成一个闭合三角形.
n m
1
F O2 B RC
2
A α α R1 O1 D G1 R2
P
Q
图
物体的平衡
三、用平衡条件解题步骤
• 1、确定对象 根据题意灵活选择研究对象。选取研究对象
的原则是要使对问题的研究尽量简便，研究对象 可以是单个物体或物体的某一部分，也可以是由 几个物体组成的系统。 • 2、受力分析
把研究对象从周围的物体中隔离出来.为防止 漏掉某个力，要养成按一定顺序分析受力的好习 惯。一般应先分析重力；然后环绕物体一周，找 出跟研究对象接触的物体，并逐个分析这些物体 对研究对象的弹力和摩擦力；最后再分析其他力
θ
练习、在水平地面上放一木板B，重力为 G2=100N，再在木板上放一货箱A，重力为 G1=500N，设货箱与木板、木板与地面的动摩 擦因数μ均为0.5，先用绳子把货箱与墙拉紧， 如图所示，已知tgθ=3/4，然后在木板上施一水 平力F，想把木板从货箱下抽出来，F至少应为 多大？
θ
F
A
B
A．地面对半球体的摩擦力方向水平向左
B．质点对半球体的压力大小为mgcosθ
C．质点所受摩擦力大小为mgsinθ
D．质点所受摩擦力大小为mgcosθ
例题、将一个物体用两根等长的绳子OA、OB悬挂 在半圆形的架子上，B点固定不动，结点O也不 移动，悬点A由位置C向位置D缓慢地移动（如 图），在此过程中OA绳中张力将
A
370
B
530
C
练习、如图所示，物重20 N ，用OC绳悬挂在O点， OC绳能承受最大拉力为30 N ，再用一绳系OC 绳的A点，BA绳能承受的最大拉力为30 N，现用 水平力拉BA，可以把OA绳拉到与竖直方向的最 大夹角为多大？
练习、如图所示，质量为m的质点静止地放在半 径为R的半球体上，质点与半球体间的动摩擦因 数为μ，质点与球心的连线与水平地面的夹角为θ， 则下列说法正确的是（ ）
物体的平衡与静力学
物体的平衡与静力学物体的平衡与静力学是力学的一个重要分支，研究物体在平衡状态下所受的力和力矩。
平衡是指物体处于静止状态或匀速直线运动状态，不受力或受力平衡的状态。
静力学则关注物体受力平衡时的力学性质和规律。
本文将介绍物体平衡所需的条件和静力学的基本原理。
物体的平衡条件为了使物体处于平衡状态，需要满足以下两个条件：1. 力的平衡：所有作用在物体上的力矢量的合力为零。
根据牛顿第二定律，物体受力平衡时，合力为零，即ΣF=0。
其中ΣF表示物体上所有力的矢量和。
2. 力矩的平衡：物体受力平衡时，所有作用在物体上的力矩的合为零。
力矩是描述力对物体产生旋转效应的物理量，可以通过乘法定义为力和力臂的乘积。
根据物体处于平衡状态的定义，物体受力平衡时合力矩为零，即ΣM=0。
其中ΣM表示作用在物体上所有力矩的矢量和。
物体受力平衡的条件使物体能够保持静止或匀速直线运动。
例如，我们在桌子上放置一个书本，如果书本受到重力和支持力的作用，且这两个力大小相等且方向相反，则书本受力平衡，处于静止状态。
静力学的基本原理静力学研究物体受力平衡时的力学性质和规律。
在静力学中，主要涉及以下几个概念和原理：1. 力的分解：任何一个力都可以分解为两个或多个力的矢量和。
力的分解可便于我们分析和计算受力平衡的情况。
2. 杠杆原理：受力平衡时，物体所受的合力矩为零。
根据杠杆原理，可以通过调整力的作用点和力臂的长度来实现平衡。
3. 质心和重心：质心是物体各部分质量的加权平均位置，重心是物体受力平衡时所在的位置。
物体在受力平衡状态下，其质心和重心是重合的。
4. 平衡力学模型：静力学可以通过建立平衡力学模型来研究物体的平衡。
平衡力学模型是指根据受力平衡的条件，利用力学性质和方程，进行物体平衡问题的描述和求解。
5. 线性平衡：当物体受到的力和力矩均为线性关系时，可以利用线性平衡的原理进行求解。
例如，在杆上挂两个不同质量的物体，如果杆受力平衡，可以根据线性平衡的原理得出物体的质量和距离之间的关系。
物体处于平衡状态的条件
物体处于平衡状态的条件
物体处于平衡状态的条件是指在物体的各个部分之间，力和力作用的合力为零，即力的总和为零。
也就是说，物体处于平衡状态时，它的各个部分受到的外力之和为零，而不受到外力的影响。
具体来说，物体处于平衡状态时，它必须具有以下几点：
1. 力的合力为零。
物体处于平衡状态时，其各个部分受到的外力之和（合力）必须为零，这样才能使物体处于平衡状态，而不会有任何外力影响物体的状态。
2. 摩擦力很小。
物体的摩擦力要比外力的大小要小得多，这样才能保证物体的力学平衡。
3. 惯性力为零。
物体处于平衡状态时，惯性力不能存在，因为惯性力会导致物体不能处于平衡状态，而且会造成物体发生运动。
4. 外力平衡。
物体处于平衡状态时，外力应该是相等的，如果有一个外力比其他外力大，那么物体将会倾斜，而不能处于平衡状态。
5. 重力平衡。
重力是物体的一种力，因此，当物体处于平衡状态时，重力也应该是平衡的，这样才能保证物体处于平衡状态。
6. 物体的位置和速度是平衡的。
物体处于平衡状态时，它的位置和速度必须是平衡的，否则物体就无法处于平衡状态。
7. 不能有外力的作用。
物体处于平衡状态时，它不能受到外力的影响，否则就不能处于平衡状态。
以上是物体处于平衡状态的条件，它们是平衡状态的关键，只有满足这些条件，物体才能处于平衡状态。
物体的稳定平衡条件
物体的稳定平衡条件稳定平衡是物体在静止状态下保持平衡的一种状态，而物体的稳定平衡条件则是指物体在静止状态下保持平衡所需满足的条件。
本文将讨论物体的稳定平衡条件以及影响稳定平衡的因素。
一、物体的稳定平衡条件一个物体在静止状态下保持平衡，需要满足以下三个条件：重力力矩为零、合力为零、力矩为零。
1. 重力力矩为零重力力矩是指重力作用在物体上产生的力矩，物体的重心是重力作用的作用点。
对于一个物体处于平衡状态，重力力矩必须为零。
换句话说，物体的重心必须位于支撑点上方的延长线上。
2. 合力为零合力是指作用在物体上的所有力的合力，对于一个物体处于平衡状态，合力必须为零。
如果合力不为零，物体将会发生平移运动。
3. 力矩为零力矩是指力作用在物体上产生的转动效果，物体只有在力矩为零的情况下才能保持平衡。
一般情况下，物体的力矩等于零时，物体就能保持稳定平衡状态。
二、影响物体稳定平衡的因素物体的稳定平衡不仅仅取决于上述的稳定平衡条件，还受到其他因素的影响。
1. 物体形状和分布物体的形状和质量分布对其稳定平衡具有重要影响。
如果一个物体的形状不对称或质量分布不均匀，那么物体的稳定平衡将会受到干扰。
相对来说，形状对称且质量分布均匀的物体更容易实现稳定平衡。
2. 支撑面的摩擦力物体在支撑面上受到的摩擦力也会对其稳定平衡产生影响。
如果支撑面的摩擦力不足够大，物体就很容易滑动或倾倒，从而失去平衡。
3. 外界干扰力外界的干扰力也可能导致物体失去平衡。
例如，当一个物体受到风力或其他外力的作用时，这些干扰力会改变物体的平衡状态。
因此，外界干扰力是一个应考虑的因素。
总结：物体的稳定平衡条件是重力力矩为零、合力为零、力矩为零。
物体的稳定平衡还受到物体形状和分布、支撑面的摩擦力以及外界干扰力等因素的影响。
通过合理地控制这些因素，我们可以实现物体的稳定平衡，并且确保物体在静止状态下保持平衡。
力及物体的平衡之平衡的种类
力与物体的平衡之平衡的种类班级 姓名一、稳定平衡：如果在物体离开平衡位置时发生的合力或合力矩使物体返回平衡位置，这样的平衡叫做稳定平衡．如图1—1（a ）中位于光滑碗底的小球的平衡状态就是稳定的． 二、不稳定平衡：如果在物体离开平衡位置时发生的合力或合力矩能使这种偏离继续增大，这样的平衡叫做不稳定平衡，如图1—1(b)中位于光滑的球形顶端的小球，其平衡状态就是不稳定平衡．三、随遇平衡：如果在物体离开平衡位置时，它所受的力或力矩不发生变化，它在新的位置上仍处于平衡，这样的平衡叫做随遇平衡，如图1—1（c ）中位于光滑水平板上的小球的平衡状态就是随遇的．从能量方面来分析，物体系统偏离平衡位置，势能增加者，为稳定平衡；减少者为不稳定平衡；不变者，为随遇平衡．如果物体所受的力是重力，则稳定平衡状态对应重力势能的极小值，亦即物体的重心有最低的位置．不稳定平衡状态对应重力势能的极大值，亦即物体的重心有最高的位置．随遇平衡状态对应于重力势能为常值，亦即物体的重心高度不变． 四、数学 sinα ·cosβ＝21[sin （α＋β）＋sin （α－β）] sinα ·sinβ＝—21[cos （α＋β）－cos （α－β）] 1、 有一玩具跷板，如图所示，试讨论它的稳定性（不考虑杆的质量）．2、如图所示，均匀杆长为a ，一端靠在光滑竖直墙上，另一端靠在光滑的固定曲面上，且均处于Oxy 平面内．如果要使杆子在该平面内为随遇平衡，试求该曲面在Oxy 平面内的曲线方程．3、一根质量为m 的均匀杆，长为L ，处于竖直的位置，一端可绕固定的水平轴转动．有两根水平弹簧，劲度系数相同，把杆的上端拴住，如图所示，问弹簧的劲度系数k 为何值时才能使杆处于稳定平衡？4、（1）如图所示，一矩形导电线圈可绕其中心轴O 转动．它处于与轴垂直的匀强磁场中，（ ）（2）问每一种情况各属哪种平衡？5、l Ｒ的半球形光滑碗内，如图2-16Ｒ＜l /2＜2R ．假如θ为平衡时的角度，Ｐ为碗边作用于棒上的力．求证： ⑴Ｐ＝（l ／4R ）Ｇ； ⑵（cos2θ／cos θ）＝l ／4R ．(A) (B) (C) (D)B B6、如图所示，一个半径为Ｒ的14光滑圆柱面放置在水平面上．柱面上置一线密度为λ的光滑均匀铁链，其一端固定在柱面顶端A ，另一端B 恰与水平面相切，试求铁链A 端所受拉力以及均匀铁链的重心位置． 7、如图所示，两把相同的均匀梯子AC 和BC ，由C 端的铰链下端A 和B 相距6m ，C 端离水平地面4m ，总重200 N ，一人重梯子与地面的静摩擦因数μ＝0.6，则人爬到何处梯子就要滑动？8、有一半径为R 的圆柱A ，静止在水平地面上，并与竖直墙面相接触．现有另一质量与A相同，半径为r 的较细圆柱B ，用手扶着圆柱A ，将B 放在A 的上面，并使之与墙面相接触，如图所示，然后放手．己知圆柱A 与地面的静摩擦系数为0.20，两圆柱之间的静摩擦系数为0.30．若放手后，两圆柱体能保持图示的平衡，问圆柱B 与墙面间的静摩擦系数和圆柱B 的半径r 的值各应满足什么条件？ 答案1、分析和解：假定物体偏离平衡位置少许，看其势能变化是处理此类问题的主要手段之一，本题要讨论其稳定性，可假设系统发生偏离平衡位置一个θ角，则：在平衡位置，系统的重力势能为当系统偏离平衡位置θ角时，如图1一3所示，此时系统的重力势能为()[cos cos()][cos cos()]E mg L l mg L l θθαθθαθ=-++--故只有当cos L l θ<时，才是稳定平衡．2、分析和解：本题也是一道物体平衡种类的问题，解此题显然也是要从能量的角度来考虑问题，即要使杆子在该平面内为随遇平衡，须杆子发生偏离时起重力势能不变，即杆子的质心不变，y C 为常量。
物体的平衡状态
物体的平衡状态物体的平衡状态是指物体在受力作用下的稳定状态，即物体不会出现任何加速度或旋转的状态。
在物理学中，平衡状态可以分为静平衡和动平衡两种情况。
一、静平衡静平衡是指物体处于静止状态下的平衡，这种情况下物体所受到的合力和合力矩均为零。
合力是指作用在物体上的所有力的总和，合力矩是指以某一点为参考点，作用在物体上的所有力对该参考点产生的力矩的总和。
对于一个物体处于静止状态的情况，必须满足以下两个条件：1. 矢量合力为零：即物体所受到的所有力的矢量和为零，这意味着物体所受到的合力在水平方向和垂直方向上都为零。
2. 合力矩为零：即物体所受到的所有力对于参考点产生的力矩的总和为零，这意味着物体所受到的力以及其对应的力臂相互抵消。
例如，当一个木块放在桌子上时，如果木块不发生任何位移或旋转，那么我们可以说木块处于静平衡状态。
这意味着桌子对木块施加的支持力等于木块自身的重力，并且两者在同一直线上，从而满足了合力为零的条件。
同时，桌子对木块施加的支持力与木块自身的重力产生的力矩也为零，因为它们之间的距离为零。
二、动平衡动平衡是指物体处于匀速直线运动或者转动状态下的平衡，这种情况下除了合力和合力矩为零之外，物体还需要满足加速度或者角加速度为零的条件。
在动平衡的情况下，物体的合力和合力矩为零可以保证物体维持在匀速运动或旋转的状态下，而加速度或者角加速度为零则保证物体保持平衡。
例如，当一个圆盘在水平方向上匀速滚动时，我们可以说圆盘处于动平衡状态。
这意味着作用在圆盘上的所有力的合力为零，并且对于某一参考点，作用在圆盘上的所有力对该参考点产生的力矩的总和为零。
同时，圆盘的角加速度也为零，保证了圆盘的平衡。
总结：物体的平衡状态可以分为静平衡和动平衡两种情况。
静平衡是指物体在静止状态下的平衡，除了合力为零之外，合力矩也为零；动平衡是指物体在匀速直线运动或旋转状态下的平衡，合力和合力矩为零的同时，加速度或者角加速度也为零。
了解物体的平衡状态可以帮助我们理解物体受力的特性，以及设计和构建稳定的结构物。
物体的平衡教案
物体的平衡教案一、引言在物理学中，平衡是指物体处于静止状态或匀速直线运动状态，其合力和合力矩均为零。
平衡是一个重要的物理概念，它不仅在日常生活中普遍存在，而且在工程设计和科学研究中具有广泛的应用。
本教案旨在介绍物体的平衡原理以及相关的实验方法，帮助学生理解平衡的概念并掌握平衡的判定方法。
二、概念解释1. 平衡：物体处于静止状态或匀速直线运动状态时，其合力和合力矩均为零，我们称之为平衡。
2. 合力：作用在物体上的所有力的矢量和，记作F_net。
3. 合力矩：作用在物体上的所有力对某个固定点产生的力矩的矢量和，记作M_net。
三、平衡的条件为了使物体处于平衡状态，需要满足以下两个条件：1. 合力为零：物体所受合力的矢量和必须为零，即F_net = 0。
2. 合力矩为零：物体所受合力矩的矢量和必须为零，即M_net = 0。
四、实验一：平衡的判定实验目的：通过实验判断物体是否处于平衡状态。
实验材料：物体、支架、吊夹、测力计、角度尺。
实验步骤：1. 将支架固定在水平台面上。
2. 将物体用吊夹挂在支架上，并调整其位置使其保持静止。
3. 使用测力计测量物体所受合力的大小，并记录结果。
4. 使用角度尺测量物体的旋转角度，并记录结果。
5. 根据测力计和角度尺的测量结果，计算合力和合力矩的大小。
6. 判断物体是否处于平衡状态，若合力和合力矩均为零，则判定为平衡。
五、实验二：平衡的调整实验目的：通过调整物体的位置，使其达到平衡状态。
实验材料：物体、支架、吊夹、测力计、角度尺。
实验步骤：1. 将支架固定在水平台面上。
2. 将物体用吊夹挂在支架上，观察其是否处于平衡状态。
3. 若物体未达到平衡状态，根据实验一所得到的数据分析物体存在的失衡原因。
4. 根据分析结果调整物体的位置，使其达到平衡状态。
5. 重复步骤2和3，直到物体处于平衡状态为止。
六、实际应用平衡的概念在日常生活和工程设计中都有广泛的应用，以下是一些实际应用的例子：1. 杆秤的工作原理是基于平衡原理，通过调整杆的平衡点，可以实现对物体质量的测量。
物体的平衡
【例 2】 如图 2－2－22 所示，一根质量不计的横梁 A 端用铰链固定在墙壁上，B 端用细绳悬挂在墙壁上的 C 点，使得横梁保持水平状态．已知细绳与竖直墙壁 之间的夹角为 60° ，当用另一段轻绳在 B 点悬挂一个质量为 M＝6 kg 的重物时， 求轻杆对 B 点的弹力和绳 BC 的拉力各为多大？(g 取 10 m/s2)
物体的平衡
1. 平衡态：静止或匀速直线运动
2. 物体的平衡条件： 作用在物体上的所有力的合力为零. 即ΣF=0 ΣFx =0 或者 ΣFy=0 3. 三力平衡时，任意两力的合力跟第三力等值反向。
4. 三力平衡时，三力的大小必满足以下关系： ︱F1 - F2︱≤ F3 ≤ F1+ F2 5. 一个物体只受三个力作用，这三力必然平行或者 共点。 6. 三个以上力的平衡问题一般用正交分解法求解.
图2－2－22
F2
F1
F1
F2
G
F2
T=G
F2=T
F1
F1
T=G T=G
练 如图所示，长为5米的细绳的两端分别系于竖立 在地面上相距为4米的两杆顶端A、B。绳上挂一个 光滑的轻质挂钩。它钩着一个重为12牛的物体。平 10牛 衡时，绳中张力T=＿＿＿＿ 。 F′
A A B O D B
T α
O
T
C
F
R
N
O
G
T
例、 有一个直角支架 AOB，AO水平放置，表面粗 糙，OB竖直向下，表面光滑，AO上套有小环P，OB 上套有小环 Q ，两环质量均为m，两环间由一根质量 可忽略、不可伸展的细绳相连，并在某一位置平衡 （如图），现将P 环向左移一小段距离，两环再次达 到平衡，那么将移动后的平衡状态和原来的平衡状态 比较，AO 杆对P 环的支持力N 和细绳上的拉力T 的 变化情况是 （ B ） A．N不变，T变大 B．N不变，T变小 N C．N变大，T变大 D．N变大，T变小 P A O 【解】画出P、Q 的受力图如图示： f α 对 P 有： mg＋Tsinα=N T T mg 对Q 有： Tsinα=mg N1 Q 所以 N=2mg， T=mg/sinα P 环向左移，α角增大，T减小
第四章 物体的平衡
4.
5.
明确研究对象（物体或结点） 受力分析（作出示意图） 判断物体是否处于平衡态（能不能用共点力 的平衡条件解题） 选择适当方法（合成、分解、正交分解）， 运用平衡条件列出平衡方程 解方程
2 2N
多力平衡时，常用正交分解法 列出平衡方程：Fx=0 , Fy=0
例题２
X方向：
f + F1 cos θ = G sin θ
x y N f F1 G θ=60°
y方向：
N = F1 sin θ + G cos θ
改题：若已知μ，求物 体的加速度大小。
三、应用共点力作用下物体的平衡 条件解题的一般步骤
FN F静 G
任意两个力的合力和第三个力大 小相等、方向相反。 总合力为零
Ｐ72 例题1 注意总结解题步骤 思考其它解题方法
可合可分
3、物体在多个共点力的作用下平衡 任意一个力与其余所有力的合力大小相等、 方向相反（总合力为零）
曾做过的练习：有一组共点力的合力为零，将其中一个大小 为2N的力的方向改变90°，那第这组共点力的合力为多少？
第四章 物体的平、平衡状态 一个物体在共点力的作用下，如果保 持静止或者做匀速直线运动，我们就说这 个物体处于平衡状态。
加速度为零时，物体一定处于平衡状态
FN FT F静
FT
G
• G 匀速下滑
G
FN
N2 N1
f G
非共点力
二、共点力作用下物体的平衡条件
平衡条件： F合=0 1、物体在两个共点力的作用下平衡 大小相等、方向相反 ２、物体在三个共点力的作用下平衡
物理——物体的平衡
物体的平衡1、平衡状态的概念：物体受到几个力的作用，仍保持静止状态，或匀速直线运动状态，或绕固定的转轴匀速转动状态，这时我们说物体处于平衡状态，简称平衡。
在力学中，平衡有两种情况，一种是在共点力作用下物体的平衡；另一种是在几个力矩作用下物体的平衡（既转动平衡）。
2、区分平衡状态、平衡条件、平衡位置几个概念。
平衡状态指的是物体的运动状态，即静止匀速直线运动或匀速转动状态；平衡条件是指要使物体保持平衡状态时作用在物体上的力和力矩要满足的条件。
平衡位置这个概念是指往复运动的物体，当该物体静止不动的位置或物回复力为零的位置。
举例：简谐振动的物体在平衡位置时其合力不一定零，所以也不一定是平衡状态。
例如单摆振动到平衡位置时后合力是指向圆心的。
3、共点力的平衡（重点）⑴共点力的概念：物体同时受几个共面力的作用，如果这几个力都作用在物体的同一点，或这几个力的作用线都相交于同一点，这几个力就叫做共点力。
⑵共点力作用下物体的平衡条件是物体所受的合外力为零。
⑶三力平衡原理：物体在三个力作用下，处于平衡状态，如果三力不平行，它们的作用线必交于一点。
例如图1所示，不均匀细杆AB长1米，用两根细绳悬挂起来，当AB在水平方向平衡时，二绳与AB夹角分别为30°和60°，求AB重心位置？根据三力平衡原理，杆受三力平衡，T A、T B、G必交于点O只要过O作AB垂线，它与AB交点C 就是AB杆的重心。
由三角函数关系可知重心C到A距离为0.25米。
⑷具体问题的处理①二力平衡问题，一个物体只受两个力而平衡，这两个力必然大小相等，方向相反，作用在一条直线上，这也就是平常所说的平衡力。
平衡力的这些特点就成为了解决力的平衡问题的基础，其他平衡问题最终要转化为这个基础问题。
②三力平衡问题：往往先把两个加合成，这个合力与第三个力就转化成了二力平衡问题，即三力平衡中任意两个力的合力与第三个力的大小相等，方各相反，作用在一条直线上。
物体的平衡
② 物体在三个共面力的作用下处于平衡，这 三个力要么平行，要么共点。
③ 物体在三个共点力的作用下处于平衡，这 三个力能组成首尾相接的闭合的力的三角形。
3、物体受到三个以上的力的作用处于平衡时， 可用正交分解法。
∑Fx=0 ∑Fy=0
4、推论：物体受到几个力的作用处于平衡时， 其中任意一个力必定与另外几个力的合力大小 相等，方向相反
B从A下面拉出来。此时绳子
的拉力是多大？
37°
30° 30°
A
B
例8、如图，用一夹具夹住一个半径 为R的球，夹具每个臂长均为L若要 夹住轻球，夹子与球之间的摩擦因 数至细均匀， 质量为m，它的两端挂在同一高度的两个活动
的挂钩上，，这时绳子两端的切线与水平线成 θ角，求挂钩对绳子两端的拉力和绳子中点处 的张力
例1、已知一个物体在倾角为θ的斜面上匀速下滑， 求物体与斜面间的动摩擦因数。
例2、如图所示 ，物体重40N，物体与墙间的摩擦
因数为0.2，要使物体沿着墙壁匀速上滑，则力F
为多大。要使物体在墙壁上处于静止，则力F的取
值范围是多大？
A
B
30°60°
45°
例3、如图所示 ，物体重120N，求两根绳子受到 的拉力
情况如何变化？
A
Bθ
例6、如图所示，把一个质量为M的斜面体放在粗 糙的水平面上，斜面光滑，用一细线吊一个质量 为m 的小球放在斜面上，整个系统静止。求：细 线对小球的拉力和地面对斜面的摩擦力。
例7、如图，物体A重1200N、
B重300N，A、B之间，B与
地面之间的动摩擦因数均为
0.2，求用多大的拉力才能把
物体平衡的几种常见解法经典
物体的平衡典型例题选讲1、 二力平衡:处于二力平衡的物体所受的两个力大小相等，方向相反，力的作用线在同一直线上。
2、 三力平衡：A 、三力平衡时，任意两个力的合力F 都与第三个力等大反向，作用在同一直线上；B 、三力平衡时，这三个力必在同一平面上，且三个力的作用线或作用线的延长线必交于一点；C 、三力平衡时，表示三个力的矢量恰好构成一个首尾相连的闭合三角形。
3、三力交汇原理：一个物体如果受三个力作用而平衡，若其中两个力交于一点，则第三个力也必过这一点。
4、多力平衡：任意一个力与其余各力的合力等值反向；这些力的矢量可构成一个首尾相连的闭合多边形。
5、物体平衡的条件：物体所受的合力为0，即F 合 = 0 ，如果物体在*一方向上处于平衡状态，则该方向上的合力为0。
力的平衡常用方法： 一、力的合成法：1、如图1甲所示，重物的质量为m ,轻细绳AO 与BO 的A 端、B 端固定，平衡时AO 水平,B0与水平面的夹角为θ，AO 拉力1F 和BO 拉力2F 的大小是 ()A 、1F mg = B.1cot F mg θ= C.2sin F mg θ= D.2sin mg F θ=二、正交分解法：1、如图,两竖直固定杆间相距4m ，轻绳系于两杆上的A 、B 两点，A 、B 间的绳长为5m ．重G ＝80N 的物体p 用重力不计的光滑挂钩挂在绳上而静止，求绳中拉力T ．2、如图所示，小球质量为m ，两根轻绳BO 、CO 系好后，将绳固定在竖直墙上，在小球上加一个与水平方向夹角为的力F ，使小球平衡时，两绳均伸直且夹角为，则力F 的大小应满足什么条件？ 三、相似三角形法：1、如图7，半径为R 的光滑半球的正上方，离球面顶端距离为h 的O 点，用一根长为L 的细线悬挂质量为m 的小球，小球靠在半球面上．试求小球对球面压力的大小．2、一轻杆BO ，其O 端用光滑铰链铰于固定竖直杆AO 上，B 端挂一重物，且系一细绳，细绳跨过杆顶A 处的光滑小滑轮，用力F 拉住，如图6所示．现将细绳缓慢往左拉，使杆BO 与杆AO 间的夹角θ逐渐减小，则在此过程中，拉力F 及杆BO 所受压力FN 的大小变化情况是（ ）PA BOabA ．FN 先减小，后增大B ．FN 始终不变C ．F 先减小，后增大D ．F 逐渐不变 四、矢量三角形法：1、如图1所示，光滑半球形容器固定在水平面上，O 为球心，一质量为m 的小滑块，在水平力F 的作用下静止于P 点。
物体的力学平衡
物体的力学平衡物体的力学平衡是物体所处的状态，其中物体处于静止或匀速直线运动的情况下，并且受到的合力为零。
想要谈论物体的力学平衡，我们需要先了解平衡的定义、条件和不同类型的力学平衡。
一、平衡的定义在物理学中，平衡是指物体所处的状态，其中物体没有加速度，并且没有线性或旋转的运动。
平衡可以分为静态平衡和动态平衡两种情况。
1. 静态平衡：当一个物体处于静态平衡状态时，它保持静止并保持物体本身的形状。
在静态平衡下，物体所受的合力为零，同时物体所受的合力矩（或力矩矩阵）也必须为零。
2. 动态平衡：当一个物体处于动态平衡状态时，它以恒定的速度进行直线或旋转运动，但没有加速度。
在动态平衡下，物体所受的合力不仅为零，其合力矩（或力矩矩阵）也必须为零。
二、力学平衡的条件物体处于力学平衡状态的条件包括合力为零和合力矩为零。
1. 合力为零：对于一个物体处于力学平衡的情况下，物体所受到的合力必须为零，即所有作用于物体上的力合成为零。
2. 合力矩为零：除了合力为零以外，物体所受的合力矩（或力矩矩阵）也必须为零。
力矩是指力对物体产生的旋转效应，力矩的产生取决于力的大小、方向和力的作用点与物体旋转轴之间的距离。
当同时满足合力为零和合力矩为零的条件时，物体才能处于力学平衡状态。
三、力学平衡的类型根据物体所受的外力和力的作用点的位置，力学平衡可以分为静态平衡和动态平衡两种类型，如下所示：1. 静态平衡在静态平衡中，物体处于静止状态，并且保持物体的形状。
对于静态平衡的物体，合力和合力矩必须都等于零。
2. 动态平衡在动态平衡中，物体以恒定的速度进行直线或旋转运动。
与静态平衡不同，动态平衡要求合力和合力矩都等于零，以保持物体的匀速运动状态。
四、物体的力学平衡实例以下是一些物体力学平衡实例的描述，以便更好地理解力学平衡的概念。
1. 静态平衡实例想象一个置于桌子上的书本。
当书本处于静态平衡状态时，它既不会上下运动，也不会旋转。
书本受到的重力向下，桌面对书本施加的支持力向上，两者的合力为零。
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共点力作用下物体的平衡
【知识点】
一、共点力
几个力作用于一点或几个力的____________交于一点，这几个力称共点力。
二、物体的平衡状态
包括静止状态、_____________状态和转动物体的______________状态。
三、共点力作用下物体的平衡
1．条件：物体所受各力的________为零。
2．若物体只受两个力作用处于平衡状态，这两个力叫___________力。
3．若物体受3个共点力作用处于平衡状态，则可根据任意两个力的合力同第3个力____
___________作出平行四边形，若平行四边形中有直角三角形，可根据函数关系或勾股定理
列方程。
4．物体受3个以上共点力作用，一般用正交分解法处理，正交坐标轴的选取尽可能的
使多数力在坐标轴上。
【练习】
1、下列那组共点力可能使物体处于平衡状态（）
A．3N、4N、8N；B．３Ｎ、５Ｎ、１Ｎ；
Ｃ．４Ｎ、７Ｎ、８Ｎ；Ｄ．７Ｎ、９Ｎ、16Ｎ。
2．一物体放在粗糙的水平面上保持静止，用一水平力推物体，当力由零稍许增加时，
物体仍不动，那么( )．
A．物体所受合力增加B．水平面对物体支持力增加
C．物体所受摩擦力增加D．物体所受合力始终等于零
3．木块共受n个力作用处于平衡状态，其中一个力大小为10N，方向竖直向上，则其
余(n-1)个力的合力大小是_______N，方向是____________
的拉力大小是_______N，BO绳的拉力大小是________N。
AO、
BO绳拉力的合力是_______N，方向是________．
5．在倾角为θ的斜面上有一个重力为G 的光滑小球，被竖 直的挡板挡住，如图所示，则挡板对小球的作用力等于_______， 斜面对小球的作用力等于________．
6．如图所示，有用挂钩相连的三节火车皮A 、B 、C ，三节火车皮各自所受重力之比为3：2：1．如果用机车牵引A 使三节车皮匀速运动，则牵引A 、B 、C 的三个挂钩受力大小之比为________；如果用机车牵引C 使三节车皮匀速运动，则牵引C 、B 、A 的三个挂钩受力大小之比为_________．
7．如图所示，一木块放在水平面上，在水平方向共受到三个 力即：F l =10N 、F 2=4N 和摩擦力的作用．木块处于静止状态，若撤 去力F l ，则木块受到的摩擦力的方向________，大小为_________．
8．如图所示，在拉力F 作用下，物体A 向右运动过程中，物体B 匀速上升，设物体A 对地面压力为N ，A 受摩擦力为f ，绳子对A 的拉力为T ，那么在运动过程中，N 、f 、T 的变化情况是( )．
A ．N 、f 、T 都增大；
B ．N 、f 增大，T 不变；
C ．N 、f 、T 都减小；
D ．N 增大，f 减小，T 都不变。
9．如图所示，质量为m 的物体在与水平成θ角的恒力F 作用下，沿天花板匀速滑动，物体与天花板间动摩擦因数为μ，则物体受到的摩擦力大小为(
A ．Fsin θ
B ．Fcos θ
C ．μ(Fsin θ一mg)
D ．μ(mg —Fsin θ)
10．如图所示，m 、M 处于静止状态，mgsin θ>Mg ，在m 上再放上一个小物体，m 仍
保持原来的静止状态，则( )．
A ．绳的拉力增大；
B ．m 所受力的合力不变；
C ．斜面对m 的摩擦力可能减小；
D ．斜面对m 的摩擦力一定增大。
11．如图所示，质量为m 的物体静止在粗糙斜面上，当用一 水平恒力F 推物体时，物体仍保持静止，下列判断正确的是( )．
A ．物体所受的静摩擦力一定比原来减小；
B ．物体对斜面的正压力一定比原来增大；
C ．静摩擦力的方向可能发生变化；
D ．有可能不论用多大的水平向右的力推物体都推不动。
12．如图所示，长为5m 的细绳的两端分别系于竖立在地面上 相距为4m 的两杆的顶端A 、B 。
绳上挂一个光滑的轻质挂钩，其 下连着一个重为12N 的物体．平衡时绳中的张力T=_________．
13．物块M 位于斜面上，受到平行于斜面的水平力F 的作用处于静止状态，如图所示，如果将外力F 撤去，则物块 ( )．
A ．会沿斜面下滑
B ．摩擦力方向一定改变；
C ．摩擦力的大小变大；
D ．摩擦力的大小变小。
14．水平面上固定一光滑半球，球心的正上方固定一个小滑轮，绳的一端拴一小球置于半球面上，另一端绕过定滑轮．现缓慢地将小球沿球面向上拉至球面顶点，则此过程中，小球对半球的压力N 、细线对小球的拉力T 的大小变化情况是( )．
A ．N 变大，T 不变；
B ．N 变小，T 变大；
C ．N 不变，T 变小；
D ．N 不变，T 不变。
15．物体置于倾角为300的粗糙的斜面上，当用一个大小等于100N ，方向沿斜面向上的力F ；或者大小等于20N ，方向沿斜面向下的力F ′时，物体都能在斜面上做匀速直线运动．那么，如果把此物体轻放在斜面上，则它所受的摩擦力多大? 物体质量是多大？
16．质量为m的木箱受与水平面夹θ角的推力作用沿水平地面作匀速直线运动，如图所示。
已知木箱与地面间的动摩擦因数为μ，求推力多大?
17、跳伞运动员和伞共重750N，张开伞后由于受到水平方向的风力而沿着与水平方向成600角方向匀速下降，求他降落时所受的空气阻力和水平风力的大小．
18．高血压是危害人体健康的一种常见病，现已查明，血管内径变细是真正诱因之一．我们可在简化的假设下研究这一问题：设液体通过一根一定长度的管子时受到的阻力与流速成正比，即f=kv(为简便，设k与管子粗细无关)；为维持液体匀速流过，在这段管子两端需有一定的压强差．设血管截面积为S时两端压强差为p，若血管截面积减小10％时，为了维持在相同时间内流过同样多的液体，压强差必须变为多大?
19．如图所示，一个均匀的金属球，夹在光滑的竖直平面和角为450的光滑斜面之间匀速下落，斜面体重为G2，它与水平地面之间滑动摩擦因数为μ，求金属球重G1．
450 G2
G1。