行程问题案例分析

解决行程问题的策略

教学目标：

1、让学生在解决相遇求路程的行程问题以及类似的实际问题过程中，学会用画图和列表的方法整理相关信息，感受画图和列表是解决问题的一种常用策略，会解决这一类实际问题。

2、让学生积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，发展形象思维和抽象思维，获得解决问题的成功经验，提高学好数学的自信心。

教学重点：“相遇问题”的特征和解题方法。

教学难点：学会用画图和列表整理信息的方法

教学过程：

一、创设情境，揭示课题：

1、老师将请一个“演员”和我一起走一走：

请一位学生，老师和学生分别站在讲台前的最左和最右。说：他站的地方是他家，我站的地方是我家，中间是学校。早上我们同时从家出发来学校。（开始走，直到相遇）

放学后，我们又同时从学校出发，回家。

2、看完我们的表演，你知道这里有什么数学知识吗？

（这是一个行程问题，其基本的数量关系式：速度×时间=路程）（板书关系式）

揭示课题：今天这节课我们来研究“解决行程问题的策略”

二、整理信息，解决问题

1、指板书问：如果要求我家到学校的路程怎么算？要求×××家到学校的路程呢？算出这两个路程后，还能解决什么问题吗？（老师家到×××家的路程）老师给你相关的具体信息，请你用线段图表示出来，行吗？

2、指导画线段图：

先确定两点分别表示老师和×××家，再连接两点画一条线段，中间点一点表示学校，学校离×××家稍近一些。

把老师到学校的线段以及×××家到学校的线段分别平均分成4段，每一段表示1分行走的路程，4段表示行走的4分钟时间。

用括线和问号表示所求的问题。

3、看线段图，你能说说信息和问题吗？你能把相关信息列成一张表吗？

学生尝试列表，出示该表，检查表中的有关信息。

4、学习解答方法：

通过画线段图或是列表，使我们更清楚地知道了题目的信息和问题。现在请你解决这个问题，把它写下来。

交流：方法一：70×4＋60×4=520（米）

方法二：（70＋60）×4=520（米）

分别说说这两个算式先求得的是什么？再求的是什么？

比较这两种方法，它们有什么联系？

指出：我们以前研究一个对象的行程问题时，就考虑它的速度×时间=路程。而现在我们遇到的行程问题有2个行动对象，除了可以分别算出两个路程再相加，还可以把速度先加起来，求出速度和（板书成：速度和×时间=路程）读一读。

三、应用拓展

1、放学后，我们两个同时从学校出发，分别向东去新华书店，向西去文具店，

问：这道题和例题有什么不同？

你能根据题意自己独立画线段图整理。

展示学生的线段图，并让学生说说自己是怎样想的。

补充合适的问题后，学生独立解答。交流的时候分别说清楚自己是怎么想的。

2、比较两题，找联系。

说说两题有什么不同？（方向上的不同，一个是相向的，一个是相背的）做手势。

什么相同？（都是求两断之间的距离，可以先分别算出各自的距离再相加，也可以先算出合起来的速度再算总的路程。……）

课后反思：

相对于面积问题，行程问题就轻松多了，学生能自己分析题目，作图，说思路，解答，虽不尽如人意，但也不错了，再通过教师的点拨，学生的表演，学生整理信息的能力得到了提高，解决问题的策略得到了拓展。在解决问题的过程中，学生都能用画图、列表的方法整理信息，用图和表格较清楚的表现题目的数量关系，也使学生认识到画图列表这两种整理信息的方法的优越性，从而提高他们学习的兴趣。