行程问题案例分析
四年级背道而行求路程应用题
四年级背道而行求路程应用题
案例一：
小明和小芳两人乘车从同一地点出发，背向而行，小明每小时行70千米，小芳每小时行50千米，经几小时后两人相距240千米？
答案：
分析首先求出小明和小芳的速度之和是多少；然后根据路程÷速度=时间，用240除以两人的速度之和，求出经几小时后两人相距240千米即可。
解答解：240÷（70+50）=240÷120=2（小时）答：经2小时后两人相距240千米．
点评此题主要考查了行程问题中速度、时间和路程的关系：速度×时间=路程，路程÷时间=速度，路程÷速度=时间，要熟练掌握．
案例二：
芳芳和圆圆同时从同一地点出发，相背而行，芳芳每分钟走55米，圆圆每分钟走65米，6分钟后，两人相距多少米？
答案：
分析首先求出两人的速度之和是多少；然后根据速度×时间=路程，用两人的速度之和乘以6，求出6分钟后，两人相距多少米即可．
解答解：（55+65）×6=120×6=720（米）答：6分钟后，两人相距720米．
点评此题主要考查了行程问题中速度、时间和路程的关系：速度×时间=路程，路程÷时间=速度，路程÷速度=时间，要熟练掌握，解答此题的关键是求出两人的速度之和是多少。
借助函数图像解决行程问题优秀教学案例人教版八年级数学下册
（四）总结归纳
1.组织学生总结行程问题的一般解决步骤，如：明确问题、建立函数关系式、绘制函数图像、分析图像、得出结论。
2.强调借助函数图像解决行程问题的关键在于如何从图像中获取有价值的信息。
3.引导学生反思本节课的学习过程，发现自身的不足，提高自我学习能力。
（二）过程与方法
1.通过合作交流，掌握利用函数图像解决行程问题的基本步骤。
2.学会从实际问题中抽象出函数关系式，利用函数图像进行分析。
3.培养学生的团队协作能力和沟通交流能力。
在教学过程中，我会组织学生进行小组合作和讨论，共同探究如何利用函数图像解决行程问题。在这个过程中，学生将学会如何从实际问题中抽象出函数关系式，并利用函数图像进行分析。同时，通过小组合作和讨论，学生还能够培养团队协作能力和沟通交流能力。
借助函数图像解决行程问题优秀教学案例人教版八年级数学下册
一、案例背景
本节课是人教版八年级数学下册的一节探究课，主要内容是借助函数图像解决行程问题。行程问题在实际生活中应用广泛，如物体运、人口流动等，而函数图像作为一种直观的表现形式，能够帮助学生更好地理解和解决行程问题。
在课程开始前，学生已经学习了函数的基本概念和图像的绘制方法，但对于如何利用函数图像解决实际问题还比较陌生。因此，本节课旨在通过具体的案例，引导学生掌握借助函数图像解决行程问题的方法和技巧。
（三）情感态度与价值观
1.培养学生对数学学科的兴趣，激发学生学习数学的积极性。
2.培养学生面对困难时，勇于探索、积极思考的精神品质。
3.培养学生热爱生活，关注实际问题的意识，提高学生运用数学知识解决实际问题的能力。
在教学过程中，我会注重激发学生的学习兴趣，通过引入实际问题和设计有趣的数学活动，让学生感受到数学的生动和有趣。同时，我会鼓励学生在面对困难时，勇于探索、积极思考，培养他们解决问题的能力。此外，我还会引导学生关注实际问题，让学生认识到数学在生活中的重要性，培养他们运用数学知识解决实际问题的能力。
乐乐课堂 行程问题的综合计算
乐乐课堂行程问题的综合计算篇一：乐乐课堂是一家提供在线学习资源的教育平台，拥有众多学生和老师。
在这个平台上，学生们可以报名参加各种课程，而老师们则可以创建自己的课程并教授知识。
然而，在日常运营中，乐乐课堂遇到了一些行程问题。
例如，有些学生报名参加了多个课程，但这些课程的时间出现了冲突。
如何解决这个问题，使得学生能够顺利参加所有课程，成为了一个挑战。
为了解决这个问题，乐乐课堂团队开始进行综合计算。
他们首先收集了学生报名课程的信息，包括课程的时间、地点和持续时间等。
然后，他们通过计算每个学生在不同课程之间的时间冲突情况，找出出现冲突的学生和课程。
接下来，乐乐课堂团队与学生和老师进行沟通，尽力协调调整课程时间，以免造成学生的时间冲突。
他们会与老师们共同商讨，并向学生提供不同的解决方案，如调整课程时间、改变上课地点或提供线上学习的选项。
乐乐课堂还开发了一套智能算法，用于自动检测冲突并生成最佳解决方案。
这个算法考虑了每个学生的个人时间表、上课地点和持续时间等因素，以最大程度地减少冲突。
同时，还会根据学生的优先选择和老师的可用时间进行优化调整。
此外，乐乐课堂还提供了一个行程管理工具，供学生和老师使用。
学生可以通过这个工具查看他们的课程安排，并及时了解是否存在时间冲突。
老师们也可以在这个工具上更新自己的课程时间，以便与学生的时间表相匹配。
通过综合计算和智能算法的应用，乐乐课堂成功解决了行程问题，使得学生能够顺利参加所有课程。
这不仅提高了学生的学习效果，也增加了乐乐课堂平台的用户满意度。
乐乐课堂将继续不断优化行程管理系统，为学生和老师提供更好的使用体验。
篇二：乐乐课堂是一个在线教育平台，为学生提供全面的学习资源和辅导服务。
除了提供高质量的教学内容，乐乐课堂还注重培养学生的综合能力，其中包括行程问题的综合计算。
在学习过程中，学生经常会遇到与行程相关的问题，比如计算旅行的时间、距离和速度等等。
这些问题需要学生运用数学知识和逻辑思维进行综合计算，以求得正确的答案。
行程问题说课稿
行程问题说课稿一、引言大家好，我是XX，今天我将为大家讲解关于行程问题的说课稿。
行程问题是指在旅行过程中可能遇到的各种困扰和挑战，如行程安排不合理、交通不便、景点选择不当等。
本次说课主要环绕行程问题的产生原因、解决方法和案例分析展开，旨在匡助大家更好地应对和解决行程问题。
二、行程问题的产生原因1. 不合理的行程安排：行程安排过于紧凑或者过于松散，导致时间利用不当，无法充分体验和享受旅行。
2. 交通不便：交通工具选择不当或者交通路线不合理，导致行程中的交通不便，增加了旅行的时间和成本。
3. 景点选择不当：景点选择不合理，导致旅行中的景点参观不顺利，浪费了时间和金钱。
4. 信息不许确：对目的地的信息了解不全面或者不许确，导致行程中浮现偏差或者失误。
三、解决行程问题的方法1. 合理规划行程：在制定行程计划时，要根据自身的时间、预算和兴趣爱好等因素进行合理规划，避免行程过于紧凑或者过于松散。
2. 提前了解交通情况：在选择交通工具和路线时，要提前了解目的地的交通情况，选择最便捷和经济的交通方式，避免交通不便带来的问题。
3. 充分研究景点信息：在选择景点时，要充分研究其开放时间、门票价格、遨游路线等信息，避免选择不合适的景点，浪费时间和金钱。
4. 多渠道获取准确信息：通过多种渠道获取准确的目的地信息，如旅行社、互联网、旅行指南等，以确保所获取的信息准确可靠。
四、案例分析1. 案例一：行程安排不合理某旅行团在某地安排了一天的自由活动，但由于行程安排过于紧凑，导致游客没有足够的时间遨游景点。
解决方法是提前规划好自由活动的行程，合理安排时间，确保游客能够充分体验和享受旅行。
2. 案例二：交通不便某旅行团在某地选择了一条交通路线不便的路线，导致游客在行程中浪费了大量的时间和金钱。
解决方法是提前了解目的地的交通情况，选择最便捷和经济的交通方式，避免交通不便带来的问题。
3. 案例三：景点选择不当某旅行团在某地选择了一些不受欢迎或者不合适的景点，导致游客对旅行的兴趣和体验度降低。
分段计算的行程问题中营四黄凡…
分段计算的行程问题中营四黄凡…【实用版】目录1.计算行程问题的背景和意义2.分段计算行程问题的方法3.案例：营四黄凡的行程问题4.总结和展望正文1.计算行程问题的背景和意义计算行程问题是数学中的一个基本问题，涉及到物体在空间中的运动和位置，因此在生活和科学研究中有着广泛的应用。
在行程问题中，通常需要计算物体从一个地点到另一个地点所需的时间、距离、速度等物理量。
2.分段计算行程问题的方法分段计算行程问题是一种常见的解决行程问题的方法。
这种方法将整个行程分为多个小段，分别计算每个小段的时间、距离、速度等物理量，最后将它们相加得到整个行程的结果。
这种方法可以有效地简化问题，提高计算的精度和效率。
3.案例：营四黄凡的行程问题营四黄凡是一个经典的行程问题。
假设有一个人要从家里出发去营地，途中需要经过四个黄灯，每个黄灯需要停车等待一段时间。
假设这个人从家里出发时，第一个黄灯已经亮了，而且每经过一个黄灯，等待的时间就会加倍。
如果这个人在每个黄灯前等待的时间分别为 1 分钟、2 分钟、4 分钟和 8 分钟，那么他到达营地需要多长时间？通过分段计算行程问题的方法，可以得到这个人到达营地需要的时间为 9 分钟。
具体来说，可以将整个行程分为五个小段，分别是从家到第一个黄灯、从第一个黄灯到第二个黄灯、从第二个黄灯到第三个黄灯、从第三个黄灯到第四个黄灯、从第四个黄灯到营地。
每个小段的时间分别为1 分钟、2 分钟、4 分钟、8 分钟和 16 分钟，将它们相加得到整个行程的时间为 9 分钟。
4.总结和展望分段计算行程问题是一种有效的解决行程问题的方法，可以将整个行程分为多个小段，分别计算每个小段的时间、距离、速度等物理量，最后将它们相加得到整个行程的结果。
这种方法可以有效地简化问题，提高计算的精度和效率。
在解决具体的行程问题时，需要仔细分析问题的背景和条件，选择合适的方法和工具，才能得到正确的结果。
思维拓展第12讲《行程问题》教案
（4）将行程问题应用于实际问题：学生可能不知道如何将所学知识应用到实际问题中。
-突破方法：设计生活化的案例，如计算上学、放学的路程、时间等，让学生感受到数学知识在实际生活中的应用。
四、教学流程
（一）导入新课（用时5分钟）
-突破方法：设计不同场景的问题，让学生练习路程、速度、时间的计算，如行程问题、追击问题等。
（2）非匀速直线运动的行程问题计算：加速度、平均速度等概念较为抽象，学生难以理解。
-突破方法：运用图形、动画等教学资源，形象地展示非匀速直线运动的过程，帮助学生理解加速度和平均速度的计算。
（3）行程图、速度图、时间表的绘制与解读：学生可能缺乏实际操作经验，阅读和理解图表存在困难。
3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。
（四）学生小组讨论（用时10分钟）
1.讨论主题：学生将围绕“行程问题在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。
2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考。
同学们，今天我们将要学习的是《行程问题》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过计算路程、速度和时间的情况？”比如，计算从家到学校的路程和时间。这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索行程问题的奥秘。
（二）新课讲授（用时10分钟）
3.重点难点解析：在讲授过程中，我会特别强调路程、速度、时间的关系以及匀速直线运动和非匀速直线运动的计算方法。对于难点部分，我会通过举例和比较来帮助大家理解。
行程问题应用题
行程问题应用题随着人们的生活水平和旅游需求的提高，越来越多的人选择出行。
然而，在安排旅行行程时，我们常常遇到一些问题，比如时间不够、景点选择困难等。
本文将介绍一些行程问题的应用题，帮助大家更好地安排旅行行程。
1. 行程问题的背景介绍近年来，人们对旅游的需求不断增加，想要体验不同的文化、观赏美丽的风景等。
然而，由于时间和金钱的限制，我们需要合理安排旅程，以便在有限的时间内尽可能地享受旅行。
2. 行程问题的挑战行程问题的挑战在于如何在有限的时间内实现最大化的利益。
例如，当我们计划参观某个城市时，如何选择合适的景点、合理分配时间成为了一个关键问题。
此外，还需考虑交通方式、住宿安排等。
3. 行程问题的解决方法a. 制定目标：首先，我们需要明确旅行的目的和需求，是想了解当地的文化、品尝当地美食还是享受自然风光。
根据不同的目标，我们可以选择不同的行程安排。
b. 查找信息：在确定目标后，我们可以通过网络、旅行书籍等渠道查找相关的景点信息，并进行筛选和比较。
了解景点的特色、开放时间等，可以帮助我们做出更明智的决策。
c. 灵活安排时间：在确定了景点后，我们需要灵活地安排每个景点的游览时间。
一些景点可能需要更多的时间，而一些只需较短时间即可游览。
我们可以事先了解每个景点的游览时间，然后根据实际情况进行调整。
d. 合理选择交通工具：在不同景点之间的交通也是一个需要考虑的问题。
我们可以根据距离、花费和便利性等因素，选择合适的交通工具，如公共汽车、地铁、出租车等。
e. 合理安排住宿：在选择住宿时，我们需要考虑到旅游地附近的交通便利性、价格和舒适程度等因素。
事先预订酒店或民宿可以避免临时奔波和资源浪费。
4. 行程问题的案例分析假设我们要去某个国家旅游，旅程为5天，希望能够参观该国的著名景点并品味当地风情。
a. 第一天：抵达目的地后，可以选择适当休息，安排行程的第一站可以是当地的历史景点或博物馆。
b. 第二天：可以选择前往该国的著名山脉或湖泊，欣赏自然风光，并参加当地的户外活动，如徒步或划船等。
行程问题说课稿
行程问题说课稿一、引言大家好，我是今天的主讲人，本次演讲的主题是关于行程问题的说课稿。
行程问题是旅行中常遇到的一个重要问题，合理的行程安排对于旅行的顺利进行至关重要。
在本次演讲中，我将通过介绍行程问题的背景、分析行程问题的原因以及提出解决行程问题的方法来匡助大家更好地应对行程问题。
二、背景介绍在旅行中，行程问题是指在旅行过程中浮现的计划变更、时间冲突等情况，导致旅行无法按照原计划进行。
行程问题可能包括但不限于交通延误、景点关闭、天气变化等。
这些问题会给旅行者带来不便和困扰，甚至影响旅行的整体体验。
三、行程问题的原因分析1. 交通问题：交通延误、航班取销等是导致行程问题的常见原因。
这些问题可能由天气、机械故障、交通管制等多种因素引起。
2. 景点问题：景点关闭、维修等也是导致行程问题的常见原因。
这些问题可能由景点管理方的安排、天气等因素引起。
3. 旅行者自身原因：旅行者自身的行为和决策也可能导致行程问题，例如过度拥挤的旅游季节选择、行程安排过于紧凑等。
四、解决行程问题的方法1. 提前做好行程规划：提前了解目的地的天气情况、景点的开放时间等信息，并合理安排行程，留出适当的缓冲时间。
2. 关注交通信息：在旅行前、途中及时关注交通信息，了解可能浮现的延误情况，以便及时调整行程安排。
3. 多途径获取信息：通过多种渠道获取信息，包括官方网站、社交媒体、旅行论坛等，以便及时了解景点的开放情况和其他可能影响行程的因素。
4. 灵便应对：当浮现行程问题时，要保持镇静，灵便应对。
可以尝试调整行程安排，选择替代景点或者活动，以保证旅行的顺利进行。
5. 寻求匡助：如果遇到无法解决的行程问题，可以寻求当地旅游机构或者酒店的匡助，寻求他们的建议和协助。
五、案例分析为了更好地理解行程问题及其解决方法，我将通过一个案例来进行分析。
某位旅行者计划前往某个海滨城市度假，他提前做好了行程规划，预订了机票和酒店，并准备在目的地遨游几个著名景点。
顺流逆流实际问题与一元一次方程7(行程问题二)
对未来研究方向的展望
随着数学理论和实际应用的不断发展，顺流逆流问题与一元一次方程的应用将更 加广泛和深入。
未来可以进一步研究更复杂的流动环境和多因素影响下的顺流逆流问题，例如不 同船只类型、不同水流条件等，以建立更精确的数学模型和解决方案。
04
顺流逆流问题的实际案例
案例一：河流中的船只行驶问题
总结词
船只在河流中顺流而下或逆流而上时 ，速度和时间的关系
详细描述
船只在河流中行驶时，由于水流的速 度影响，实际速度会比船只本身的速 度快或慢。通过一元一次方程，可以 计算船只的顺流或逆流行驶时间。
案例二：城市公共交通中的顺流逆流问题
总结词
详细描述
飞机在空中飞行时，会遇到各种气流。 气流对飞机的速度和时间产生影响。 通过一元一次方程，可以计算飞机在 气流中的飞行时间和速度。
05
总结与展望
总结顺流逆流问题与一元一次方程的关系
顺流逆流问题是一元一次方程在实际问题中的重要应用之一 ，通过建立一元一次方程，可以解决诸如船只顺流而下和逆 流而上的时间、速度和距离等问题。
逆流问题
当船在河流中逆流而上时，其实际速度等于船在静水中的速 度减去水流速度，因此，逆流问题可以用一元一次方程表示 为：船速 - 水速 = 实际速度。
利用一元一次方程解决顺流逆流问题的方法
建立方程
根据题目描述，建立一元一次方 程，通常涉及船速、水速和距离
等变量。
解方程
通过解方程，求出船速、水速和距 离等变量的值。
通过建立一元一次方程来描述和 解决实际问题中的数量关系。
5.6一元一次方程的应用行程问题(教案)
-理解和掌握相遇问题和追及问题的基本概念。
-学会使用一元一次方程表示行程问题中的数量关系。
-能够根据问题情境选择合适的等量关系，建立方程并求解。
-举例：在相遇问题中，两个物体从A、B两地相向而行，设它们的速度分别为v1和v2，相遇时间为t，A、B两地距离为s，则根据“路程和=速度和×时间”的关系，可得到方程(v1+v2)t=s。
4.数学运算：在求解一元一次方程的过程中，加强学生的数学运算能力，特别是对速度、时间和路程的计算方法。
5.数据分析：培养学生对实际问题的数据分析能力，能够从数据中找出关键信息，为建立方程提供依据，进而解决问题。
三、教学难点与重点
1.教学重点
-核心知识：一元一次方程在行程问题中的应用，特别是速度、时间和路程的关系。
然而，在实践活动过程中，我也发现部分同学在小组合作中参与度不高，依赖性强。为了解决这个问题，我计划在接下来的教学中，加强对学生合作学习的指导，提高他们在小组中的积极性和主动性。
此外，对于教学难点，我发现通过案例分析和具体操作，同学们更容易理解和接受。这说明在教学中，我们要注重将抽象的知识具体化、形象化，帮助学生降低学习难度。
五、教学反思
在上完这节课之后，我对整个教学过程进行了深入的思考。首先，我发现同学们在理解行程问题的基本概念上还存在一定的困难。例如，有些同学在建立一元一次方程时，对速度、时间和路程的关系把握不准确，导致解题过程中出现错误。在今后的教学中，我需要更加注重对基础知识的讲解和巩固。
其次，通过小组讨论和实验操作，同学们对行程问题的实际应用有了更深刻的认识。他们能够将理论知识与生活实际相结合，提出一些有创意的想法。这让我意识到，引导学生从生活中发现数学问题，有助于提高他们的学习兴趣和积极性。
《行程问题》(教案)四年级上册数学青岛版
《行程问题》教案四年级上册数学青岛版一、教学目标1. 让学生理解速度、时间和路程之间的关系，掌握行程问题的解题方法。
2. 培养学生运用行程问题的知识解决实际问题的能力。
3. 培养学生合作交流、动手操作的能力。
二、教学内容1. 速度、时间和路程的概念。
2. 速度、时间和路程之间的关系。
3. 行程问题的解题方法。
三、教学重点与难点1. 教学重点：速度、时间和路程之间的关系，行程问题的解题方法。
2. 教学难点：行程问题的实际应用。
四、教学过程1. 导入：通过生活中的实例，引导学生思考行程问题，激发学生的学习兴趣。
2. 新课导入：讲解速度、时间和路程的概念，让学生理解它们之间的关系。
3. 案例分析：通过分析行程问题的典型案例，让学生掌握行程问题的解题方法。
4. 实践操作：让学生分组讨论，解决实际问题，提高学生的动手操作能力。
5. 总结：对本节课所学内容进行总结，强调速度、时间和路程之间的关系，以及行程问题的解题方法。
6. 作业布置：布置相关的练习题，巩固所学知识。
五、教学评价1. 课后通过作业检查，了解学生对速度、时间和路程的概念的掌握情况。
2. 通过课堂提问，了解学生对行程问题的解题方法的掌握程度。
3. 观察学生在解决实际问题时的表现，评价学生的动手操作能力。
六、教学反思在教学过程中，要注意关注学生的学习情况，及时调整教学方法和节奏，确保学生对行程问题的理解和掌握。
同时，要注重培养学生的合作交流和动手操作能力，提高学生的综合素质。
总结：本节课通过讲解速度、时间和路程的概念，让学生理解它们之间的关系，并通过案例分析，让学生掌握行程问题的解题方法。
在教学过程中，要注意关注学生的学习情况，及时调整教学方法和节奏，确保学生对行程问题的理解和掌握。
同时，要注重培养学生的合作交流和动手操作能力，提高学生的综合素质。
重点关注的细节是“行程问题的解题方法”。
行程问题的解题方法详细补充和说明：一、基本概念的理解在解决行程问题之前，学生必须对速度、时间和路程这三个基本概念有一个清晰的理解。
小升初+行程问题
01
在备考过程中，保持积极乐观的心态，相信自己能够克服困难
，取得好成绩。
避免过度焦虑
02
避免因过度焦虑而影响学习效果，学会放松心情，调整心态，
保持平衡。
增强自信心
03
通过不断鼓励和肯定自己的进步，增强自信心，提高应对考试
压力的能力。
Байду номын сангаас 04
行程问题反思与建 议
教育资源分配反思
总结词
教育资源分配不均
详细描述
竞争激烈
小升初阶段面临激烈的竞争，学生需 要经过多轮考试和选拔才能进入心仪 的学校。
择校现象分析
教育资源不均衡
由于历史、地理、经济等原因， 教育资源在城乡之间、区域之间 存在较大差异，导致择校现象的
出现。
家长心理因素
家长普遍存在望子成龙的心理，希 望子女能够接受更好的教育，进而 选择名校。
社会认可度
家庭教育观念转变建议
总结词
转变家庭教育观念，注重全面发展
详细描述
家长应该转变只关注孩子学习成绩的观念，注重孩子 的全面发展。家长可以鼓励孩子参加各类兴趣班、社 会实践和志愿服务等活动，培养孩子的综合素质和兴 趣爱好。这样可以减轻孩子在学业上的压力，减少对 单一考试的过度追求，降低小升初的行程问题。同时 ，家长也应该引导孩子树立正确的价值观和人生观， 让他们明白成功不仅仅取决于考试成绩，而是需要全 面发展。
为了进一步减轻学生和家长的负担，教育部门正在推广义务教育阶 段免试入学政策。
02
行程问题解决方法
提前规划择校
01
02
03
了解目标学校
提前了解目标学校的办学 理念、教学质量、师资力 量等信息，以便做出明智 的选择。
初中最难行程问题
初中最难行程问题
初中数学中最难的行程问题可能是追及问题。
这类问题涉及到两个或多个物体在同一直线上相对运动，其中至少有一个物体在运动，另一个物体静止或以不同的速度运动。
解决这类问题的关键是理解相对速度的概念，并能够准确地描述出物体的运动状态和方向。
通常需要使用代数方程来求解这类问题，涉及到一元一次方程的解法。
以下是一个追及问题的示例：
小明和小强都住在同一小区里，并且一起在同一车站等公交车。
当公交车来时，小明和小强同时上了车。
然而，小明和小强的家在不同的方向，他们需要在不同的车站下车。
小明注意到，当公交车启动时，他的手表显示的时间是15:00。
同时，小强注意到公交车的前方有一个时间显示牌，上面显示的时间是14:40。
小明和小强都希望在各自家门口下车时，时间正好是15:30。
如果公交车的速度是每分钟800米，并且公交车从启动到停止需要5分钟，那么小明和小强分别需要多少时间才能到达各自的目的地？
解决这个问题需要分析小明的行程时间、小强的行程时间以及公交车行驶的时间，并建立代数方程求解。
此外，初中数学中还有一些比较难的问题包括工程问题、利润问题、溶液问题等。
这些问题的解决需要学生具备基本的数学知识和逻辑推理能力。
小学数学建模案例
小学数学建模案例在小学数学教学中，建模思想的渗透对于培养学生的数学思维和解决实际问题的能力具有重要意义。
下面将通过几个具体的案例来展示小学数学建模的应用。
案例一：行程问题假设小明和小红分别从 A、B 两地同时出发，相向而行。
小明的速度是每小时 5 千米，小红的速度是每小时 4 千米，经过 3 小时两人相遇。
求 A、B 两地的距离。
在解决这个问题时，我们可以引导学生建立一个数学模型。
首先，明确速度、时间和路程之间的关系：路程＝速度 ×时间。
对于小明来说，他走的路程是 5×3 ＝ 15 千米；对于小红来说，她走的路程是 4×3 ＝ 12 千米。
因为两人是相向而行，所以 A、B 两地的距离就是两人所走路程之和，即 15 ＋ 12 ＝ 27 千米。
通过这个案例，学生能够理解和运用速度、时间和路程的关系来解决实际问题，建立起初步的数学模型。
案例二：购物中的折扣问题商场在进行促销活动，一件原价 200 元的衣服，现在打八折出售。
请问现在这件衣服的价格是多少？在解决这个问题时，我们可以建立这样的模型：折扣后的价格＝原价 ×折扣率。
这里的折扣率是八折，也就是 80%（08）。
所以这件衣服现在的价格是 200×08 ＝ 160 元。
进一步拓展，如果买两件这样的衣服，商场再给总价打九折，那么购买两件衣服需要花费多少钱？首先算出两件衣服不打折的总价是 200×2 ＝ 400 元。
打八折后的价格是 400×08 ＝ 320 元。
然后再打九折，最终价格是 320×09 ＝ 288 元。
通过这个案例，学生能够理解折扣的概念，并运用数学模型计算出实际的价格。
案例三：图形面积问题有一块长方形的草地，长是 8 米，宽是 5 米。
在草地的周围围上一圈篱笆，篱笆的长度是多少？解决这个问题，我们需要建立周长的模型。
长方形的周长＝（长＋宽）× 2。
数量关系之行程问题解题原理及方法
2.善于把握题干重点：很容易被题目中的干扰信息所影响，因为在题目选项中可能 每一个选项都没有错误，但题目中有其题干重点，而题干重点才是正确答案。抓住要点 才会节省时间。
3.合理套用相应公式：答题时应该优先考虑是否有速解技巧，如果没有，再定位题
型，套用该题型的相关解法求解。
谢谢！
2.问题分类
2.2例题精讲
【例4】甲、乙两人在长为30米的游泳池里来回游泳，甲的速度是每秒游1米，乙的速 度是每秒游0.6米，他们同时分别从游泳池的两端出发，来回共游了5分钟。如果不计转 向的时间，那么在这段时间内甲比乙多游了( )米。 A.300 B.180 C.120 D.80
解析：甲游了5分钟=300秒×1米/秒=300米，同理，乙5分钟游了=300秒×0.6米/秒 =180米，所以甲比乙多游了300-180=120米。 小结：这个题目主要考察的是简单的形成问题，根据题干的描述很复杂，像是一个 多次相遇问题，但关键我们要分析的是题目到底让我们求的是什么，这样复杂的问题就 会变的很简单。
2.问题分类
2.2例题精讲
【例5】一部动画片放映的时间不足1小时，小明发现结束时手表上时针、分针的位 置正好与开始时时针、分针的位置交换了一下，这部动画片共放映了( )分钟。
解析：手表上时针、分针的位置正好与开始时时针、分针的位置交换了一下，即告 诉我们时针和分针共走了360度，即路程和为360，分针一分钟走6度，时针一分钟走0.5 度，分针和时针一分钟走6.5度，所以这部动画片放映了360/6.5=720/13，约等于55.38分 钟。 小结：钟表之相遇问题
2.问题分类
2.2例题精讲
【例2】一艘船往返于甲、乙两港口之间，已知水速为每小时8千米，该船从甲到乙 需要6小时，从乙返回甲需要9小时，问甲、乙两港口的距离为多少千米?
火车过桥行程问题五年级
火车行程问题案例导入：甲火车长210米，每秒行18米，乙火车长140米，每秒行13米，乙火车在前，两火车在双轨车道上行驶。
求甲火车从后面到完全超过乙火车要用多少秒？【思路分析】练习：1、一列快车长150米，每秒行22米，一列慢车长100米，每秒行14米。
快车从后面追上慢车到超过慢车，共需几秒钟？2、小明以每秒2米的速度沿铁路旁的人行道跑步，身后开来一列长188米的火车，火车每秒钟行18米，问货车追上小明到完全超过小明共用了多少秒钟？3、A火车长180米，每秒钟行18米，B火车每秒钟行15米，两火车同方向行驶，A火车从追上B火车到超过它共用了100秒钟，求B火车长多少米？例1：一列火车长180米，每秒钟行25米，全车通过一条120米的山洞，需要多少时间？【思路分析】练习：1、一列火车长360米，每秒钟行18米，全车通过一座长90米的大桥，需要多少时间？2、一座大桥长2100米。
一列火车以每分钟800米的速度通过这座大桥，从车头上桥到车尾离开共用了3.1分钟，这列火车长多少米？3、五年级222名同学排成两路纵队春游，每两名同学相隔0.6米，队伍以每分钟60米的速度通过长294米的市民广场，一共需要多少时间？例2：一列火车穿过长2400米的隧道需1.7分钟，以同样的速度通过一座长1050米的大桥需48秒，这列火车长多少米？【思路分析】练习：1、有两辆火车，一列长360米，每秒行18米，另一列长216米，每秒行30米，现两列车相向而行，从相遇到相离一共需要几秒钟？2、有两列火车，一列长220米，每秒行22米，另一列长200米迎面开来，两车从相遇到离开共用了10秒钟，求另一列火车的速度？3、有两列火车，一列长320米，每秒行18米，另一列火车以每秒22米的速度迎面开来，两车从相遇到离开共用了15秒，求另一列火车的车长？例3：一列火车通过2400米的大桥需要3分钟，用同样的速度从路边的一根电线杆旁边通过，只用了一分钟。
携程旅行网案例分析
入选《福布斯“2010中国品牌价值排行榜” 入选“2010年最具创新力十大中国公司”获“上海名 牌”称号 获2008中国最佳呼叫中心“金耳唛大奖” 入选《数字商业时代》“2008年中国科技百强”企业 获民营百强企业称号 携程入选2008胡润中国品牌榜50强 获TravelWeeklyChina旅讯最佳在线旅行社 获福布斯亚太最佳中小上市企业 获中国管理学院奖十佳管理创新企业
2007年06月 举办服务2.0研讨会 2008年12月 中共中央政治局常委、国务院副总理 李克强来携程考察工作 2009年2月 携程推出国内首个航意险保单销售网 络平台 2010年4月 “携程无线”手机网站正式上线 2011年1月12日与沪上知名餐饮预订服务提供商： “订餐小秘书”在上海正式签署合作协议。
案例分析和总结
2大理论学习
一、服务质 量差距理论
二、服务补 救理论
第一课件网：
一、服务质量差距理论
内容：即五个服务质量之间存在的差距包括：顾 客期望与企业对顾客期望的感知、企业对顾客期 望的感与计划服务质量水平、计划服务质量水平 与顾客实际体验的服务质量、顾客实际体验的服 务质量与对顾客传播的服务承诺、顾客期望与顾 客对服务传递的感知。
一、马天兰投诉携程事件分析—案例分析
问题 马天兰观点 携程观点 在途中由无法预知等造成 的停机也包含着直飞当中 澳洲饭店星级定义与国内 存在差异 目的是为消费者精打细算 无回应 并非直飞往 航班问题 澳洲 全程四星饭 饭店问题 店不符事实 航班时刻安 行程问题 排不合理 亲自拜访被 投诉问题一 拒绝
www1kejiancom一马天兮投诉携程亊件分析案例分析问题马天兮观点携程观点航班问题幵非直飞往澳洲在途中由无法预知等造成的停机也包含着直飞当中饭庖问题全程四星饭澳洲饭庖星级定义不国内存在差异行程问题航班时刻安排丌合理目的是为消费者精打细算投诉问题一亲自拜访被拒绝无回应投诉问题事网上投诉帖被删管理人员讣为帖子内容不版面无兰幵丌是阻止投33对顾客传播的服务承诺
行程应用题(练习课)教案
行程应用题（练习课）教案一、教学目标：1. 让学生掌握行程问题的基本概念和解决方法。
2. 培养学生解决实际问题的能力，提高学生的数学应用意识。
3. 通过对行程应用题的练习，提高学生的解题技巧和计算能力。
二、教学内容：1. 行程问题的基本概念，如速度、时间和路程的关系。
2. 行程问题的解决方法，如比例法、方程法等。
3. 行程应用题的类型及解题策略。
三、教学重点与难点：1. 教学重点：行程问题的基本概念和解决方法，行程应用题的解题技巧。
2. 教学难点：行程应用题的类型判断和策略选择。
四、教学方法：1. 采用问题驱动的教学方法，引导学生主动探究行程问题的解决方法。
2. 通过实例分析，让学生了解行程应用题的实际背景和解决思路。
3. 组织学生进行小组讨论和交流，提高学生的合作能力和解题水平。
五、教学过程：1. 导入新课：通过一个实际行程问题，引发学生对行程问题的兴趣。
2. 讲解行程问题的基本概念和解决方法：引导学生掌握速度、时间和路程的关系，学习比例法、方程法等解决方法。
3. 分析行程应用题的类型及解题策略：总结常见的行程应用题类型，如相遇问题、追及问题等，并引导学生学会选择合适的解题策略。
4. 巩固练习：给出一些行程应用题，让学生独立解决，巩固所学知识。
5. 课堂小结：总结本节课的主要内容和解决行程问题的方法，鼓励学生在日常生活中发现并解决行程问题。
6. 布置作业：布置一些行程应用题，让学生课后练习，提高解题能力。
六、教学评价：1. 课堂参与度：观察学生在课堂上的积极参与程度，包括发言、提问和小组讨论等。
2. 作业完成情况：检查学生作业的完成质量，包括题目的正确性、解题过程的清晰性等。
3. 课堂练习：评估学生在课堂练习中的表现，包括解题速度、正确率和思考过程等。
4. 学生互评：鼓励学生之间相互评价，分享解题心得和经验，提高团队合作和沟通能力。
七、教学资源：1. 教学PPT：制作精美的PPT，展示行程问题的图片和实例，帮助学生直观理解行程问题。
运用组合与分解解决实际问题
运用组合与分解解决实际问题组合与分解是数学中一个重要的思维方式和方法，可以帮助我们解决各种实际问题。
它们在数学、物理、化学等领域广泛应用，并在日常生活中也能发现它们的身影。
本文将通过几个实际问题的案例，说明如何运用组合与分解来解决问题。
案例一：分解解决购物问题小明去商场购物，他有100元的预算，他想购买3件商品，每件商品的价格不等。
他希望购买的商品总价正好等于或者略少于100元。
请问小明有多少种购物方案？解决这个问题，我们可以使用组合的思想。
首先，我们将购买的商品总价分解为三个部分，分别用x、y、z表示。
由于每件商品的价格不等，我们可以假设x≤y≤z。
那么，购买这三件商品的方案就是将100元分解为x+y+z。
接下来，我们考虑如何计算小明的购物方案数量。
由于x≤y≤z，我们可以先假设x=0，然后通过分析y和z的取值范围来计算可能的方案数量。
当x=0时，剩余的金额是100元。
假设y=10，那么z=100-10=90；假设y=20，那么z=100-20=80；以此类推，直到假设y=50，那么z=100-50=50。
同样地，我们将y的取值范围设为0到50，分别计算每个y对应的商品方案数量。
通过这种分解的方法，我们可以计算出小明有多少种购物方案。
在此不再赘述具体的计算过程，我们可以通过穷举等方法得到最终结果。
案例二：组合解决旅游行程问题小张计划去旅游，他想在10天内去3个不同的城市，每个城市只待一天。
他从旅游网站上查到有10个城市可供选择。
请问小张有多少种旅游行程方案？解决这个问题，我们可以使用组合的思想。
由于小张在10天内去3个不同的城市，每个城市只待一天，我们可以将这个问题转化为在10个城市中选择3个城市的问题。
根据组合的性质，从n个不同元素中选择r个元素的方案数量可表示为C(n, r) = n! / (r! * (n-r)!)。
对于这个问题，我们需要求解C(10, 3)。
通过计算可得，C(10, 3) = 10! / (3! * (10-3)!) = 10 * 9 * 8 / (3 * 2 * 1)= 120。
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解决行程问题的策略
教学目标：
1、让学生在解决相遇求路程的行程问题以及类似的实际问题过程中，学会用画图和列表的方法整理相关信息，感受画图和列表是解决问题的一种常用策略，会解决这一类实际问题。
2、让学生积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，发展形象思维和抽象思维，获得解决问题的成功经验，提高学好数学的自信心。
教学重点：“相遇问题”的特征和解题方法。
教学难点：学会用画图和列表整理信息的方法
教学过程：
一、创设情境，揭示课题：
1、老师将请一个“演员”和我一起走一走：
请一位学生，老师和学生分别站在讲台前的最左和最右。
说：他站的地方是他家，我站的地方是我家，中间是学校。
早上我们同时从家出发来学校。
（开始走，直到相遇）
放学后，我们又同时从学校出发，回家。
2、看完我们的表演，你知道这里有什么数学知识吗？
（这是一个行程问题，其基本的数量关系式：速度×时间=路程）（板书关系式）
揭示课题：今天这节课我们来研究“解决行程问题的策略”
二、整理信息，解决问题
1、指板书问：如果要求我家到学校的路程怎么算？要求×××家到学校的路程呢？算出这两个路程后，还能解决什么问题吗？（老师家到×××家的路程）老师给你相关的具体信息，请你用线段图表示出来，行吗？
2、指导画线段图：
先确定两点分别表示老师和×××家，再连接两点画一条线段，中间点一点表示学校，学校离×××家稍近一些。
把老师到学校的线段以及×××家到学校的线段分别平均分成4段，每一段表示1分行走的路程，4段表示行走的4分钟时间。
用括线和问号表示所求的问题。
3、看线段图，你能说说信息和问题吗？你能把相关信息列成一张表吗？
学生尝试列表，出示该表，检查表中的有关信息。
4、学习解答方法：
通过画线段图或是列表，使我们更清楚地知道了题目的信息和问题。
现在请你解决这个问题，把它写下来。
交流：方法一：70×4＋60×4=520（米）
方法二：（70＋60）×4=520（米）
分别说说这两个算式先求得的是什么？再求的是什么？
比较这两种方法，它们有什么联系？
指出：我们以前研究一个对象的行程问题时，就考虑它的速度×时间=路程。
而现在我们遇到的行程问题有2个行动对象，除了可以分别算出两个路程再相加，还可以把速度先加起来，求出速度和（板书成：速度和×时间=路程）读一读。
三、应用拓展
1、放学后，我们两个同时从学校出发，分别向东去新华书店，向西去文具店，
问：这道题和例题有什么不同？
你能根据题意自己独立画线段图整理。
展示学生的线段图，并让学生说说自己是怎样想的。
补充合适的问题后，学生独立解答。
交流的时候分别说清楚自己是怎么想的。
2、比较两题，找联系。
说说两题有什么不同？（方向上的不同，一个是相向的，一个是相背的）做手势。
什么相同？（都是求两断之间的距离，可以先分别算出各自的距离再相加，也可以先算出合起来的速度再算总的路程。
……）
课后反思：
相对于面积问题，行程问题就轻松多了，学生能自己分析题目，作图，说思路，解答，虽不尽如人意，但也不错了，再通过教师的点拨，学生的表演，学生整理信息的能力得到了提高，解决问题的策略得到了拓展。
在解决问题的过程中，学生都能用画图、列表的方法整理信息，用图和表格较清楚的表现题目的数量关系，也使学生认识到画图列表这两种整理信息的方法的优越性，从而提高他们学习的兴趣。