李玉柱流体力学课后题答案-第四章
李玉柱流体力学课后题标准答案第四章
第四章 流体动力学基础4-1 设固定平行平板间液体的断面流速分布为1/7max /2/2u B y u B -⎛⎫= ⎪⎝⎭，0y ≥总流的动能修正系数为何值?解：172max max 0127282B A A B y v ud u dy u B A B ⎛⎫- ⎪=== ⎪⎝⎭⎰⎰因为31.0A A u d A v α∆⎛⎫≈+⎪⎝⎭⎰ u u v ∆=-所以 172233821.0 1.01 1.0572B B A A B y u v d dy B A v B α-⎛⎫⎛⎫-- ⎪⎛⎫⎪≈+=+⋅-= ⎪⎪ ⎪⎝⎭ ⎪⎝⎭⎝⎭⎰⎰4-2 如图示一股水流自狭长的缝中水平射出，其厚度00.03m δ=，平均流速V 0＝8m/s ，假设此射流受重力作用而向下弯曲，但其水平分速保持不变。
试求(1)在倾斜角45θ=o 处的平均流速V ；(2)该处的水股厚度δ。
解：（1）由题意可知：在45度水流处，其水平分速度仍为8m/s,由勾股定理可得：V=︒45sin 8=11.31m/s （2）水股厚度由流量守恒可得：VD D V δδ=000，由于缝狭长，所以两处厚度近似相等，所以000.0380.02111.31V V δδ⨯===m 。
4-3 如图所示管路，出口接一收缩管嘴，水流射人大气的速度V 2=20m/s ，管径d 1＝0.1m ，管嘴出口直径d 2＝0.05m ，压力表断面至出口断面高差H ＝5m ，两断面间的水头损失为210.5(/2)V g 。
试求此时压力表的读数。
解：取压力表处截面为截面1-1，收缩管嘴处截面为截面2-2，选择两截面包围的空间为控制体，由实际流体的恒定总流能量方程得：2211221222wV p V p z z h g g g g ρρ'++=+++， 由连续性方程2211V A V A =可得1-1断面流速s m 51=V ，由上述两个方程可得压力表的读数（相对压强）：222112212wV V p p z z h g g ρ⎛⎫-'-=+-+ ⎪⎝⎭， 上式计算结果为：2.48at 。
流体力学第四章习题答案
第四章习题答案选择题（单选题）4.1等直径水管，A-A 为过流断面，B-B 为水平面，1、2、3、4为面上各点，各点的流动参数有以下关系：（c ）（a ）1p =2p ；（b ）3p =4p ；（c ）1z +1p g ρ=2z +2p g ρ；（d ）3z +3p g ρ=4z +4pgρ。
4.2伯努利方程中z +p g ρ+22v gα表示：（a ）（a ）单位重量流体具有的机械能；（b ）单位质量流体具有的机械能；（c ）单位体积流体具有的机械能；（d ）通过过流断面流体的总机械能。
4.3水平放置的渐扩管，如忽略水头损失，断面形心点的压强，有以下关系：（c ）p p 2（a ）1p >2p ；（b ）1p =2p ；（c ）1p <2p ；（d ）不定。
4.4黏性流体总水头线沿程的变化是：（a ） （a ）沿程下降；（b ）沿程上升；（c ）保持水平；（d ）前三种情况都有可能。
4.5黏性流体测压管水头线的沿程变化是：（d ） （a ）沿程下降；（b ）沿程上升；（c ）保持水平；（d ）前三种情况都有可能。
4.6平面流动具有流函数的条件是：（d ）无黏性流体；（b ）无旋流动；（c ）具有速度势；（d ）满足连续性。
4.7一变直径的管段AB ，直径A d =0.2m ，B d =0.4m ，高差h ∆=1.5m ，今测得A p =302/m kN ，B p =402/m kN ， B 处断面平均流速B v =1.5s m /.。
试判断水在管中的流动方向。
解： 以过A 的水平面为基准面，则A 、B 点单位重量断面平均总机械能为：42323010 1.0 1.50.40 4.89210009.80729.8070.2A A A A A p v H z g g αρ⨯⨯⎛⎫=++=++⨯= ⎪⨯⨯⎝⎭（m ）2324010 1.0 1.51.5 5.69210009.80729.807B B B B B p v H z g g αρ⨯⨯=++=++=⨯⨯（m ）∴水流从B 点向A 点流动。
流体力学第四章答案
第四章习题简答4-2 管径cm d 5=，管长m L 6=的水平管中有比重为0.9油液流动，水银差压计读数为cm h 2.14=，三分钟内流出的油液重量为N 5000。
管中作层流流动，求油液的运动粘度ν。
解: 管内平均流速为s m d Q v /604.1)4/05.0/(180/)9.09800/(5000)4//(22=⨯⨯==ππ 园管沿程损失h f 为γ(h 水银γ/油)1-=0.142(13.6/0.9-1)=2.004m园管沿程损失h f 可以用达西公式表示： g v d l h f 22λ=,对层流, Re /64=λ, 有fgdh lv 264Re 2=, 但νvd =Re , 从而lv h gd f 6422=ν, 代入已知量, 可得到s m /10597.124-⨯=ν题 4-2 图4-4 为了确定圆管内径，在管内通过s cm /013.02=ν的水，实测流量为s cm /353，长m 15管段上的水头损失为cm 2水柱。
试求此圆管的内径。
解：422222212842642642642Re 64gd lQ d d g lQ gd lv g v d l vd g v d l h f πνπννν=⎪⎭⎫ ⎝⎛==== m gd lQ d 0194.002.08.9210013.0351********4=⨯⨯⨯⨯⨯⨯==∴-ππν 4-6 比重85.0, s m /10125.024-⨯=ν的油在粗糙度mm 04.0=∆的无缝钢管中流动，管径cm d 30=，流量s m Q /1.03=, 求沿程阻力系数λ。
解: 当78)(98.26∆d >Re>4000时，使用光滑管紊流区公式：237.0Re221.00032.0+=λ。
园管平均速度s m d q v /4147.1)4//(2==π, 流动的33953Re ==νvd , ： 723908)(98.2678=∆d , 从而02185.0Re /221.00032.0237.=+=o λ4-8 输油管的直径mm d 150=,流量h m Q /3.163=，油的运动黏度s cm /2.02=ν,试求每公里长的沿程水头损失。
李玉柱流体力学课后题答案第四章之欧阳道创编
创作：欧阳道 第商章流体动力学基础 时间：2021.03. 06 4-1设固走平行平板间浚体的断面流速分布为总流的动能修正糸数为何值？4・2如图示一股水流自狭长的纯中水平射出，其厚 X J o = 0.03m ,平均流速.Vo = 8m/s,假设此射流受重力作 用而向下弯曲，但其水平分速保持不麦。
试求(1)在倾斜 角0 = 45处的平均流速V; (2)该处的水股厚度5。
鮮：(I)由题意可知：屋45度水流处，其水平分 速度仍为8m/s,由勾股定理可得：V=—^ = 11.31m/ssin 45(2)水股厚度由流量守恒可得：J ()V ()D 0 = JVD ,由于 缆狭长，所以两处厚度近似相等，所以 u 5V.0.03x8J = = --------- = 0.021 m o V 11.31 4・3如图所示管路，出口接一收缩管嘴，水流翔人 大毛的速度V 2=20m/s,管径Ji =0.1m,管嘴出口直径 di = 0.05m,压力表断面至出B/2-y r、3/2 >口断面嵩差H = 5m,两断面问的水头损夾为0.5（* / 2g）。
试求此时压力表的读数。
解：取压力表处.裁j面为裁j面1-1 ,收缩管嘴处我面为就面2-2,选择两祗面包爾的空间为控制体，由卖际流体的恒良总流能量方程得：$ +旦+犷字+厶+屮尤，2g gp2g gp由连续性方程A,V, = A2V2可得1・1断面流速％=5m/s,由上述两个方程可得压力表的读数（相对压强丿：（v2-v2}P\-P1= -- + Z2-Z.+IC gp ,I 2g 丿上式计算结果为：2.48ato所以，压力表的读数为2.48ato4・4水轮机的圖锥形尾水管如图示。
己知A—4断面的直径〃A=0.6m,流速V A = 6m/s, B一B新面的直彳仝〃B = 0.9m,由A到B 水头损XK = o.i5（v；/2^）o 求（1）当z =5m时A―A断面处的真空度；（2）当A―A断面处的允许真空度为5m水柱嵩度时，A—A断面的最需住置S.max °解：（1丿取A・A和B・B包爾的空间为控制体，对其刊爸努利方程：可得A・A新面处的真空度因为：V=0Pl = Pa > 可得: V 9 切分 4.96UVS由连续性方程=人必可得B-B 断面流速< »、2匕=匕 ¥ =2.67m/s,* V l B )所以A-A 断面处真空度为6.42m 。
李玉柱流体力学课后题的答案解析第四章
第四章 流体动力学基础4-1 设固定平行平板间液体的断面流速分布为1/7max /2/2u B y u B -⎛⎫= ⎪⎝⎭，0y ≥ 总流的动能修正系数为何值?解：172max max 0127282B A A B y v ud u dy u B A B ⎛⎫- ⎪=== ⎪⎝⎭⎰⎰因为31.0A A u d A v α∆⎛⎫≈+⎪⎝⎭⎰ u u v∆=-所以 172233821.0 1.01 1.0572B B A A B y u v d dy B A v B α-⎛⎫⎛⎫-- ⎪⎛⎫⎪≈+=+⋅-= ⎪⎪ ⎪⎝⎭ ⎪⎝⎭⎝⎭⎰⎰4-2 如图示一股水流自狭长的缝中水平射出，其厚度00.03m δ=，平均流速V 0＝8m/s ，假设此射流受重力作用而向下弯曲，但其水平分速保持不变。
试求(1)在倾斜角45θ=处的平均流速V ；(2)该处的水股厚度δ。
解：（1）由题意可知：在45度水流处，其水平分速度仍为8m/s,由勾股定理可得：V=︒45sin 8=11.31m/s （2）水股厚度由流量守恒可得：VD D V δδ=000，由于缝狭长，所以两处厚度近似相等，所以000.0380.02111.31V V δδ⨯===m 。
4-3 如图所示管路，出口接一收缩管嘴，水流射人大气的速度V 2=20m/s ，管径d 1＝0.1m ，管嘴出口直径d 2＝0.05m ，压力表断面至出口断面高差H ＝5m ，两断面间的水头损失为210.5(/2)V g 。
试求此时压力表的读数。
解：取压力表处截面为截面1-1，收缩管嘴处截面为截面2-2，选择两截面包围的空间为控制体，由实际流体的恒定总流能量方程得：2211221222wV p V p z z h g g g g ρρ'++=+++， 由连续性方程2211V A V A =可得1-1断面流速s m 51=V ，由上述两个方程可得压力表的读数（相对压强）：222112212wV V p p z z h g g ρ⎛⎫-'-=+-+ ⎪⎝⎭， 上式计算结果为：2.48at 。
流体力学第四章习题答案
第四章习题答案选择题(单选题)4、1等直径水管,A-A 为过流断面,B-B 为水平面,1、2、3、4为面上各点,各点的流动参数有以下关系:(c)(a)1p =2p ;(b)3p =4p ;(c)1z +1p g ρ=2z +2p g ρ;(d)3z +3p g ρ=4z +4pgρ。
4、2伯努利方程中z +p g ρ+22v gα表示:(a)(a)单位重量流体具有的机械能;(b)单位质量流体具有的机械能;(c)单位体积流体具有的机械能;(d)通过过流断面流体的总机械能。
4、3水平放置的渐扩管,如忽略水头损失,断面形心点的压强,有以下关系:(c)p p 2(a)1p >2p ;(b)1p =2p ;(c)1p <2p ;(d)不定。
4、4黏性流体总水头线沿程的变化就是:(a)(a)沿程下降;(b)沿程上升;(c)保持水平;(d)前三种情况都有可能。
4、5黏性流体测压管水头线的沿程变化就是:(d)(a)沿程下降;(b)沿程上升;(c)保持水平;(d)前三种情况都有可能。
4、6平面流动具有流函数的条件就是:(d)无黏性流体;(b)无旋流动;(c)具有速度势;(d)满足连续性。
4、7一变直径的管段AB ,直径A d =0、2m,B d =0、4m,高差h ∆=1、5m,今测得A p =302/m kN ,B p =402/m kN , B 处断面平均流速B v =1、5s m /、。
试判断水在管中的流动方向。
解: 以过A 的水平面为基准面,则A 、B 点单位重量断面平均总机械能为:42323010 1.0 1.50.40 4.89210009.80729.8070.2A A A A A p v H z g g αρ⨯⨯⎛⎫=++=++⨯= ⎪⨯⨯⎝⎭(m)2324010 1.0 1.51.5 5.69210009.80729.807B B B B B p v H z g g αρ⨯⨯=++=++=⨯⨯(m)∴水流从B 点向A 点流动。
流体力学第二版课后习题答案-流体力学第二版课后习题答案李玉柱
第一章习题答案选择题（单选题）1.1 按连续介质的概念，流体质点是指：（d ）（a ）流体的分子；（b ）流体内的固体颗粒；（c ）几何的点；（d ）几何尺寸同流动空间相比是极小量，又含有大量分子的微元体。
1.2 作用于流体的质量力包括：（c ）（a ）压力；（b ）摩擦阻力；（c ）重力；（d ）表面张力。
1.3 单位质量力的国际单位是：（d ）（a ）N ；（b ）Pa ；（c ）kg N /；（d ）2/s m 。
1.4 与牛顿内摩擦定律直接有关的因素是：（b ）（a ）剪应力和压强；（b ）剪应力和剪应变率；（c ）剪应力和剪应变；（d ）剪应力和流速。
1.5 水的动力黏度μ随温度的升高：（b ）（a ）增大；（b ）减小；（c ）不变；（d ）不定。
1.6 流体运动黏度ν的国际单位是：（a ）（a ）2/s m ；（b ）2/m N ；（c ）m kg /；（d ）2/m s N ⋅。
1.7 无黏性流体的特征是：（c ）（a ）黏度是常数；（b ）不可压缩；（c ）无黏性；（d ）符合RT p=ρ。
1.8 当水的压强增加1个大气压时，水的密度增大约为：（a ）（a ）1/20000；（b ）1/10000；（c ）1/4000；（d ）1/2000。
1.9 水的密度为10003kg/m ，2L 水的质量和重量是多少？ 解：10000.0022m V ρ==⨯=（kg ）29.80719.614G mg ==⨯=（N ）答：2L 水的质量是2kg ，重量是19.614N 。
1.10 体积为0.53m 的油料，重量为4410N ，试求该油料的密度是多少？ 解：44109.807899.3580.5m G g V V ρ====（kg/m 3） 答：该油料的密度是899.358kg/m 3。
1.11 某液体的动力黏度为0.005Pa s ⋅，其密度为8503/kg m ，试求其运动黏度。
流体力学参考答案李玉柱(汇总).
高等学校教学用书流体力学习题参考答案主讲：张明辉高等教育出版社李玉柱，苑明顺编.流体力学与流体机械, 北京：高等教育出版社，2008.1（2009重印）《流体力学》第一章 绪论1-1 空气的密度31.165kg/m ρ=，动力粘度51.8710Pa s μ-=⨯⋅，求它的运动粘度ν。
解：由ρμ=v 得，55231.8710Pa s 1.6110m /s 1.165kg/m v μρ--⨯⋅===⨯ 1-2 水的密度3992.2kg/m ρ=，运动粘度620.66110m /s v -=⨯，求它的动力粘度μ。
解：由ρμ=v 得，3624992.2kg/m 0.66110m /s 6.5610Pa s μρν--==⨯⨯=⨯⋅ 1-3 一平板在油面上作水平运动，如图所示。
已知平板运动速度V ＝lm/s ，板与固定边界的距离δ＝5mm ，油的粘度0.1Pa s μ=⋅，求作用在平板单位面积上的粘滞阻力。
解：假设板间流体中的速度分布是线性的，则板间流体的速度梯度为13d 1m/s 200s d 510mu V y δ--===⨯ 由牛顿内摩擦定律d d u yτμ=，可得作用在平板单位面积上的粘滞阻力为 -1d 0.1Pa s 200s 20Pa d u yτμ==⋅⨯= 1-4 有一底面积为40cm ×60cm 矩形木板，质量为5kg ，以0.9m/s 的速度沿着与水平面成30倾角的斜面匀速下滑，木板与斜面之间的油层厚度为1mm ，求油的动力粘度。
解：建立如下坐标系，沿斜面向下方向为x 轴的正方向，y 轴垂直于平板表面向下。
设油膜内速度为线性分布，则油膜内的速度梯度为：330.9m /s 0.910110mu y -∂==⨯∂⨯，1s - 由牛顿内摩擦定律知，木板下表面处流体所受的切应力为：30.910u yτμμ∂==⨯∂，Pa 木板受到的切应力大小与τ相等，方向相反，则匀速下滑时其受力平衡方程为：30.9100.40.659.8sin 30μ︒⨯⨯⨯=⨯从而可得油的动力粘度：0.1134Pa s μ=⋅1-5 上下两个平行的圆盘，直径均为d ，间隙厚度为δ，间隙中的液体动力黏度系数为μ，若下盘固定不动，上盘以角速度ω旋转，求所需力矩M 的表达式。
流体力学第四章答案(DOC)
第四章习题简答4-2 管径cm d 5=，管长m L 6=的水平管中有比重为0.9油液流动，水银差压计读数为cm h 2.14=，三分钟内流出的油液重量为N 5000。
管中作层流流动，求油液的运动粘度ν。
解: 管内平均流速为s m d Q v /604.1)4/05.0/(180/)9.09800/(5000)4//(22=⨯⨯==ππ 园管沿程损失h f 为γ(h 水银γ/油)1-=0.142(13.6/0.9-1)=2.004m园管沿程损失h f 可以用达西公式表示： g v d l h f 22λ=,对层流, Re /64=λ, 有fgdh lv 264Re 2=, 但νvd =Re , 从而lv h gd f 6422=ν, 代入已知量, 可得到s m /10597.124-⨯=ν题 4-2 图4-4 为了确定圆管内径，在管内通过s cm /013.02=ν的水，实测流量为s cm /353，长m 15管段上的水头损失为cm 2水柱。
试求此圆管的内径。
解：422222212842642642642Re 64gd lQ d d g lQ gd lv g v d l vd g v d l h f πνπννν=⎪⎭⎫ ⎝⎛==== m gd lQ d 0194.002.08.9210013.0351********4=⨯⨯⨯⨯⨯⨯==∴-ππν 4-6 比重85.0s m /10125.024-⨯=ν的油在粗糙度mm 04.0=∆的无缝钢管中流动，管径cm d 30=，流量s m Q /1.03=, 求沿程阻力系数λ。
解: 当78)(98.26∆d >Re>4000时，使用光滑管紊流区公式：237.0Re221.00032.0+=λ。
园管平均速度s m d q v /4147.1)4//(2==π, 流动的33953Re ==νvd , ： 723908)(98.2678=∆d , 从而02185.0Re /221.00032.0237.=+=o λ4-8 输油管的直径mm d 150=,流量h m Q /3.163=，油的运动黏度s cm /2.02=ν,试求每公里长的沿程水头损失。
《流体力学》第四章作业答案
解：设受水平推力为 R，管道流速和支管流速分别为 v1，v2 ，压强为 p1，p2
（1） p1 A1 + ρQ1v1 = 2（p2 A2 + ρQ2v2）cos300 + R
①
A1
πd 2 =
4
= 0.385m2 ， A2
= 0.196m2
v1
=
Q A1
= 1.56m / s
， v2
= 1.53m / s
(1.2 − 0.7)gH = 159.8 pa
总能量=159.8 − 98.07 = 61.7 pa
v2 ρ
2
= 29 pa
pm
=
三角形中位线（负值）
=
−
1（159.8 2
−
61.7
+
29）=
−63.5 pa
4.25
4.28
30. 径 为 d1=700mm 的 管 道 在 支 承 水 平 面 上 分 支 为 d2=500 的 两 支 管 ， A-A 断 面 压 强 为 70kN / m2 ，管道流量 Q = 0.6m3 / s ，两支管流量相等：（1）不计水头损失，求支墩受水平 推力。（2）水头损失为支管流速水头的 5 倍，求支墩受水平推力。不考虑螺栓连接的作用。
解：
以圆盘为基准面，列 1－1、2－2 两断面的能量方程：
3 + 0 + V12 = δ + 0 + V22
2g 2 2g
①
列 1－1、3 点的能量方程：
3 + 0 + V12 = 0 + p3 + 0
2g
γ
②
据连续性方程：
Q
流体力学第4章课后习题答案
第一章习题答案选择题（单选题）1.1 按连续介质的概念，流体质点是指：（d ）（a ）流体的分子；（b ）流体内的固体颗粒；（c ）几何的点；（d ）几何尺寸同流动空间相比是极小量，又含有大量分子的微元体。
1.2 作用于流体的质量力包括：（c ）（a ）压力；（b ）摩擦阻力；（c ）重力；（d ）表面张力。
1.3 单位质量力的国际单位是：（d ）（a ）N ；（b ）Pa ；（c ）kg N /；（d ）2/s m 。
1.4 与牛顿内摩擦定律直接有关的因素是：（b ）（a ）剪应力和压强；（b ）剪应力和剪应变率；（c ）剪应力和剪应变；（d ）剪应力和流速。
1.5 水的动力黏度μ随温度的升高：（b ）（a ）增大；（b ）减小；（c ）不变；（d ）不定。
1.6 流体运动黏度ν的国际单位是：（a ）（a ）2/s m ；（b ）2/m N ；（c ）m kg /；（d ）2/m s N ⋅。
1.7 无黏性流体的特征是：（c ）（a ）黏度是常数；（b ）不可压缩；（c ）无黏性；（d ）符合RT p=ρ。
1.8 当水的压强增加1个大气压时，水的密度增大约为：（a ）（a ）1/20000；（b ）1/10000；（c ）1/4000；（d ）1/2000。
1.9 水的密度为10003kg/m ，2L 水的质量和重量是多少？ 解： 10000.0022m V ρ==⨯=（kg ）29.80719.614G mg ==⨯=（N ）答：2L 水的质量是2 kg ，重量是19.614N 。
1.10 体积为0.53m 的油料，重量为4410N ，试求该油料的密度是多少？ 解： 44109.807899.3580.5m G g V V ρ====（kg/m 3） 答：该油料的密度是899.358 kg/m 3。
1.11 某液体的动力黏度为0.005Pa s ⋅，其密度为8503/kg m ，试求其运动黏度。
流体力学第四章参考答案
流体力学第四章参考答案流体力学是研究流体运动和力学性质的学科，它在工程学、物理学和地球科学等领域中具有重要的应用价值。
第四章是流体力学中的一个重要章节，主要讨论了流体的运动方程和流体的动力学性质。
在本文中，将对流体力学第四章的参考答案进行详细的论述和解释。
首先，我们来讨论流体的运动方程。
流体的运动方程是描述流体运动的基本方程，它包括连续性方程、动量方程和能量方程。
连续性方程描述了流体的质量守恒，即单位时间内通过某一截面的质量流量等于该截面内质量的减少量。
动量方程描述了流体的动量守恒，即单位时间内通过某一截面的动量流量等于该截面内动量的减少量。
能量方程描述了流体的能量守恒，即单位时间内通过某一截面的能量流量等于该截面内能量的减少量。
其次，我们来讨论流体的动力学性质。
流体的动力学性质包括粘性、密度、压力和速度等。
粘性是流体的一种性质，它描述了流体内部分子之间的摩擦力。
密度是流体的另一种性质，它描述了单位体积内的质量。
压力是流体的一种性质，它描述了单位面积上受到的力的大小。
速度是流体的运动状态，它描述了单位时间内流体通过某一截面的体积。
在解答流体力学问题时，我们需要根据具体情况选择合适的运动方程和动力学性质。
首先，我们可以根据问题中给出的条件和要求选择适当的运动方程。
例如，如果问题中要求求解流体的速度分布，则我们可以选择动量方程。
其次，我们可以根据问题中给出的条件和要求选择适当的动力学性质。
例如，如果问题中给出了流体的密度和压力分布，则我们可以选择密度和压力作为动力学性质。
在解答流体力学问题时，我们还需要运用一些基本的解题方法和技巧。
首先，我们可以利用物理规律和数学方法建立数学模型。
例如，我们可以利用连续性方程、动量方程和能量方程建立流体的运动方程。
其次，我们可以利用数学工具和计算方法求解数学模型。
例如，我们可以利用微积分和偏微分方程求解流体的运动方程。
最后，我们可以利用实验和观测数据验证数学模型和解题结果。
李玉柱流体力学课后题答案第四章
第四章流体动力学基础总流的动能修正系数为何值？o = 8m/s,假设此射流受重力作用而向下弯曲， 但其水平分速保持不变。
试求（1） V在倾斜角0=45C处的平均流速V ； （2）该处的水股厚度o5 解：（1）由题意可知：在45度水流处，其水平分速度仍为8m/s,由勾股定理Q可得：V= -------- & = 11.31m/ssin 45（2）水股厚度由流量守恒可得： S oVo D ,由于缝狭长，所以两处厚度近似相等，所以6 J°V° =0.0? 8= --------------- =0.021m 。
V 11.314・3如图所示管路，出口接一收缩管嘴，水流射人大气的速度 V2=20m/s ,管 径di-0.1m,管嘴出口直径d2= 0.05m,压力表断面至出口断面高差H = 5m,两 断面间的水头损失为0.5（Vi 2/2g ）。
试求此时压力表的读数。
4-1设固定平行平板间液体的断面流速分布为—UmaxB/2-y ' I B/21/7因为a «= l ・0 +—| A’ -所以V31"一 f AA4・2如图示一股水流自狭长的缝中水平射出，其厚度平均流速 解：v =— f Aud AA .7 Umax ay = — Umax83 BdA =1.0 +— jjeV xB 2-1 dy =1.05题4-2圈解：取压力表处截面为截面1・1,收缩管嘴处截面为截面2・2,选择两截面包围 的空间为控制体，由实际流体的恒定总流能量方程得：由连续性方程AiVi = A2V2可得1・1断面流速Vi =5nV"s, 由上述两个方程可得压力表的读数(相对压强):v 22 - V12.)pi -P2 = ------------- +z2 _Z1+ hwl 炉，I 2g 丿上式计算结果为：2.48ato 所以，压力表的读数为2.48ato 4・4水轮机的圆锥形尾水管如图示。
流体力学第四章练习题答案
流体力学第四章练习题答案流体力学第四章练习题答案流体力学是研究流体运动和力学性质的学科，它在工程领域中有着广泛的应用。
在学习流体力学的过程中，练习题是非常重要的一部分，通过解答练习题可以加深对理论知识的理解和应用能力的培养。
本文将给出流体力学第四章练习题的详细答案，帮助读者更好地掌握流体力学的相关内容。
1. 问题描述：一个圆柱形容器内装有水，容器的高度为H，底面半径为R。
求当容器底面上有一个小孔时，水从小孔流出的速度。
解答：根据伯努利方程，可以得到以下关系式：P1 + 1/2ρv1^2 + ρgh1 = P2 + 1/2ρv2^2 + ρgh2其中，P1和P2分别为容器内外的压力，v1和v2分别为水流出小孔前后的速度，h1和h2分别为小孔前后的高度。
由于小孔处的压力与容器内外的压力相等，即P1 = P2，且小孔前后的高度差h1 - h2可以近似为H，因此上述方程可以简化为：1/2ρv1^2 + ρgH = 1/2ρv2^2解上述方程可以得到v2 = √(2gH + v1^2/2)2. 问题描述：一个水箱内装有水，水箱的高度为H，底面积为A。
在水箱的底部有一个小孔，小孔的面积为a。
求水从小孔流出的速度。
解答：根据质量守恒定律，可以得到以下关系式：A√(2gH) = a√(2gh)其中，g为重力加速度，h为水箱底部水位的高度。
解上述方程可以得到h = (A/a)^2H因此，水从小孔流出的速度为v = √(2gh) = √(2g(A/a)^2H)3. 问题描述：一个喷嘴的出口直径为d，喷嘴内的水流速度为v，水的密度为ρ。
求喷嘴出口处的压力。
解答：根据质量守恒定律，可以得到以下关系式：Av = π(d/2)^2v = 喷嘴出口处的流量根据伯努利方程，可以得到以下关系式：P1 + 1/2ρv1^2 = P2 + 1/2ρv2^2其中，P1为喷嘴入口处的压力，P2为喷嘴出口处的压力，v1为喷嘴入口处的速度，v2为喷嘴出口处的速度。
李玉柱流体力学课后题解答第四章
李玉柱流体力学课后题解答-第四章————————————————————————————————作者：————————————————————————————————日期:第四章 流体动力学基础4-１ 设固定平行平板间液体的断面流速分布为1/7max /2/2u B y u B -⎛⎫= ⎪⎝⎭,0y ≥总流的动能修正系数为何值?解:172max max 0127282B A A B y v ud u dy u B A B ⎛⎫- ⎪=== ⎪⎝⎭⎰⎰因为31.0A A u d A v α∆⎛⎫≈+⎪⎝⎭⎰ u u v ∆=-所以 172233821.0 1.01 1.0572B B A AB y u v d dy B A v B α-⎛⎫⎛⎫-- ⎪⎛⎫⎪≈+=+⋅-= ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭ ⎪⎝⎭⎝⎭⎰⎰4－2 如图示一股水流自狭长的缝中水平射出，其厚度00.03m δ=,平均流速V 0=8ｍ/s ，假设此射流受重力作用而向下弯曲，但其水平分速保持不变。
试求（1)在倾斜角45θ=处的平均流速V ;(２）该处的水股厚度δ。
解：（1)由题意可知:在45度水流处,其水平分速度仍为８m/s,由勾股定理可得:Ｖ=︒45sin 8=１1．３1m/s (2)水股厚度由流量守恒可得：VD D V δδ=000,由于缝狭长，所以两处厚度近似相等，所以000.0380.02111.31V V δδ⨯===m 。
4－3 如图所示管路,出口接一收缩管嘴,水流射人大气的速度V 2=2０m/s ，管径ｄ1＝０.1ｍ，管嘴出口直径d 2＝０．05ｍ,压力表断面至出口断面高差Ｈ=５m ，两断面间的水头损失为210.5(/2)V g 。
试求此时压力表的读数。
解:取压力表处截面为截面１-１，收缩管嘴处截面为截面2-2,选择两截面包围的空间为控制体，由实际流体的恒定总流能量方程得:2211221222wV p V p z z h g g g g ρρ'++=+++, 由连续性方程2211V A V A =可得1-1断面流速s m 51=V ,由上述两个方程可得压力表的读数(相对压强）:222112212w V V p p z z h g g ρ⎛⎫-'-=+-+⎪⎝⎭, 上式计算结果为：2．48at 。
流体力学 李玉柱 第二版 习题解答4
3
解：⑴ 由水流连续性知
VB
dA d B 0.6 V A 0.9 6m/s 2.66m/s
2
2
取水面为基准面, Z B B-B 的总能头
H 0B Z B
pB 0 ，且取 B 1.0 ，得断面 g
p B α BV B2 2.6672 M 0.363 0 gρ 2g 2 9 . 8
1
4-1 社 固 定 平 行 平 板 间 液 体 的 断 面 流 速 分 布 为
u umax
B 2 y B2 ,y0
17
总流的动能修正系数为何值？
解 将下面两式
V
1 udA A A
y 7 B 1 B 2 2B u max B dy B 2 2
解出流速水头
V22 1.23m 2g
列出断面 3-3、2-2 之间的伯诺里方程
pa p abs2 V22 H z2 2g g 2g
将 pabs2 p a 和z2 0 代入得出作用水头
V22 H 1.23m 2g
4-6 一大水箱中的水通过一铅垂管与收缩管嘴流入大气中， 如图。 直管直径 d A =100mm，管嘴出口直径 d B =500mm，若不计水头损
已知 z1 z2 ,
pabs1 p 5m , abs2 10m g g
由水流连续性，得
d2 2 150 V1 V2 100 V 2＝2.25 d V 1
2 2
代入到伯诺里方程，
5
2.25V
2
2
2g
V22 V 22 5 10 或 4.063 2g 2g
(完整word版)流体力学习题及答案-第四章
第四章流体动力学基本定理及其应用4-1欧拉运动微分方程和伯努利方程的前提条件是什么，其中每一项代表什么意义？答：（1）欧拉运动微分方程是牛顿第二定律在理想流体中的具体应用，其矢量表达式为:.:t其物理意义为：从左至右，方程每一项分别表示单位质量理想流体的局部惯性力、迁移惯性力、质量力和压力表面力。
（2）伯努利方程的应用前提条件是：理想流体的定常运动，质量力有势，正压流体，沿流2线积分。
单位质量理想流体的伯努利方程的表达式为：- p g^ C，从左至右方程2 P每项分别表示单位质量理想流体的动能、压力能和位能，方程右端常数称流线常数，因此方程表示沿流线流体质点的机械能守恒。
4-2设进入汽化器的空气体积流量为Q = 0.15m3 / S,进气管最狭窄断面直径D=40mm，喷油嘴直径d=10mm。
试确定汽化器的真空度。
又若喷油嘴内径d=6mm，汽油液面距喷油嘴高度为50cm，试计算喷油量。
汽油的重度=7355N/m3。
答：（1）求A点处空气的速度：设进气管最狭窄处的空气速度为V i，压力为p i，则根据流管的连续方程可以得到:丄二D2_d2V i =Q，44Q因此：v14Q 厂。
江（D2-d2）（2 ）求真空度p v选一条流线，流线上一点在无穷远处F，—点为A点；并且:在F点：P F二P o ，V F = 0 ；在A点：P A二P1 二？，V A二W。
将以上述条件代入到伯努利方程中，可以得到:2也.0. v_02g-—；v f ， v A = v 2 = ?， z A = h = 50cm = 0.5m ；2在 B 点：P B = p 0， V B = 0，Z B = 0 ； 代入到伯努利方程中，可以得到:Ip 0才v 22rh 』0 0；整理得到:v ；二」V 12 -2gh ；2因此汽油喷出速度为:1V 2 -2gh ；其中空气重度1 = Sg =1.226 9.81 =12N/m 3 ； V 1缪 龙，并注意到喷油嘴的 兀(D -d )直径是6mm ，而不是原来的10mm ，则计算得到:因此汽油流量为:12 _43 3因此真空度为:P v 二 P o - P i4Q冷心2] D2—d 28 322 JI(D 2 —d 2 2若取空气的密度为3::=1.226kg/m ，那么计算得到:8 1.226 0.152pv3.1421 32 =9.95 103Pa 。
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第四章 流体动力学基础4-1 设固定平行平板间液体的断面流速分布为1/7max /2/2u B y u B -⎛⎫= ⎪⎝⎭，0y ≥总流的动能修正系数为何值?解：172max max 0127282B A A B y v ud u dy u B A B ⎛⎫- ⎪=== ⎪⎝⎭⎰⎰因为31.0A A u d A v α∆⎛⎫≈+⎪⎝⎭⎰ u u v ∆=-所以 172233821.0 1.01 1.0572B B A A B y u v d dy B A v B α-⎛⎫⎛⎫-- ⎪⎛⎫⎪≈+=+⋅-= ⎪⎪ ⎪⎝⎭ ⎪⎝⎭⎝⎭⎰⎰4-2 如图示一股水流自狭长的缝中水平射出，其厚度00.03m δ=，平均流速V 0＝8m/s ，假设此射流受重力作用而向下弯曲，但其水平分速保持不变。
试求(1)在倾斜角45θ=o 处的平均流速V ；(2)该处的水股厚度δ。
解：（1）由题意可知：在45度水流处，其水平分速度仍为8m/s,由勾股定理可得：V=︒45sin 8=11.31m/s （2）水股厚度由流量守恒可得：VD D V δδ=000，由于缝狭长，所以两处厚度近似相等，所以000.0380.02111.31V V δδ⨯===m 。
4-3 如图所示管路，出口接一收缩管嘴，水流射人大气的速度V 2=20m/s ，管径d 1＝0.1m ，管嘴出口直径d 2＝0.05m ，压力表断面至出口断面高差H ＝5m ，两断面间的水头损失为210.5(/2)V g 。
试求此时压力表的读数。
解：取压力表处截面为截面1-1，收缩管嘴处截面为截面2-2，选择两截面包围的空间为控制体，由实际流体的恒定总流能量方程得：2211221222wV p V p z z h g g g g ρρ'++=+++， 由连续性方程2211V A V A =可得1-1断面流速s m 51=V ，由上述两个方程可得压力表的读数（相对压强）：222112212w V V p p z z h g g ρ⎛⎫-'-=+-+ ⎪⎝⎭，上式计算结果为：2.48at 。
所以，压力表的读数为2.48at 。
4-4 水轮机的圆锥形尾水管如图示。
已知A —A 断面的直径d A =0.6m ，流速V A ＝6m ／s ，B —B 断面的直径d B ＝0.9m ，由A 到B 水头损失20.15(/2)wA h V g '=。
求(1)当z ＝5m 时A —A 断面处的真空度；(2)当A —A 断面处的允许真空度为5m 水柱高度时，A —A 断面的最高位置,max A z 。
解：（1）取A-A 和B-B 包围的空间为控制体，对其列伯努利方程：2222A A B BA B wV p V p z z h g g g g ρρ'++=+++ 可得A-A 断面处的真空度222B A A B A B wp p V V z z h g g g ρρ⎛⎫-'-=+-- ⎪⎝⎭， 由连续性方程B B A A V A V A =可得B-B 断面流速2A B A B d V V d ⎛⎫= ⎪⎝⎭=2.67m/s ，所以A-A 断面处真空度为6.42m 。
（2）由伯努利方程'2222w B B B A A A h z g p g V z g p g V +++=++ρρ可得A —A 断面处的真空度：2222B A A B A B w p p V V z z h g g g gρρ'-=--++ 将允许真空度 5.0m B A p p g g ρρ⎡⎤-=⎢⎥⎣⎦代入上式，可得：,max A z =3.80m4-5 水箱中的水从一扩散短管流到大气中，如图示。
若直径d 1=100 mm ，该处绝对压强abs 0.5at p =，而直径d 2=l50mm ，求作用水头H (水头损失可以忽略不计)。
解：取扩散短管收缩段为截面1-1，扩张段为截面2-2，为两截面之间包围的空间为控制体，对其列出连续方程：22112244d V d V ππ=对水箱自由液面和两截面列出伯努利方程：222122222a abs p p V p V V H g g g g g gρρρ++=+=+ 因为：0V =，2a p p =，可得：129=4V V ，2 4.96V =m/s 所以 22 1.232V H g==m. 4-6 一大水箱中的水通过一铅垂管与收缩管嘴流人大气中，如图。
直管直径d 4=100 mm ，管嘴出口直径d B =50 mm ，若不计水头损失，求直管中A 点的相对压强p A 。
解：取A 点处截面为截面A-A ，B 点处截面为截面B-B ，对其列连续性方程：2244A AB B d V d V ππ=，可得：14A B V V =； 分别对自由液面和截面A-A 及截面B-B 之间的控制体列出伯努利方程：自由液面和截面A-A 之间的控制的伯努利方程：2502A AV p g g ρ=++； 自由液面和截面B-B 之间的控制体的伯努利方程：292B V g=可得：13.28B V ==m/s ， 3.32A V = m/s ， 4.44A p ∴=m 2H O4-7 离心式通风机用集流器C 从大气中吸入空气，如图示。
在直径d =200 mm 的圆截面管道部分接一根玻璃管，管的下端插入水槽中。
若玻璃管中的水面升高H =150 mm ，求每秒钟所吸取的空气量Q 。
空气的密度31.29kg/m ρ=。
解：设通风机内的压强为p ，根据静力学基本方程有：w a p gH p ρ+=对风机入口处和风机内部列伯努利方程：22122a V V p g g gρ=+，其中V =0 所以， 221022w a H V V g gρρ=-+=，147.7V =m/s于是，每秒钟所吸取的空气量为：1 1.5Q AV ==m 3/s 。
4-8 水平管路的过水流量Q =2.5L/s ，如图示。
管路收缩段由直径d 1＝50 mm收缩成d 2=25 mm 。
相对压强p 1=0.1 at ，两断面间水头损失可忽略不计。
问收缩断面上的水管能将容器内的水吸出多大的高度h ?解：根据连续方程：1122= 2.5L /Q AV A V s ==可得：1 1.273m/s V =，214 5.09m/s V V ==对截面1和截面2列伯努利方程：22112222P V P Vg g g gρρ+=+可求得：2P =-2393Pa 。
由2P gh ρ=，所以h =0.24m 。
4-9 图示一矩形断面渠道，宽度B =2.7 m 。
河床某处有一高度0.3m 的铅直升坎，升坎上、下游段均为平底。
若升坎前的水深为1.8 m ，过升坎后水面降低0.12 m ，水头损失w h 为尾渠(即图中出口段)流速水头的一半，试求渠道所通过的流量Q 。
解：对升坎前后的截面列伯努利方程：221222w V V H h h g g +=++ 其中：22122w V h g =⨯ 根据连续方程：12BHV BhV =，其中： 1.8m H =， 1.68m h =。
所以有：120.77V V =解得：2 1.6m/s V =，1 1.23m/s V =，31 5.98m /s Q BHV ==。
4-10 图示抽水机功率为P =14.7 kW ，效率为75%η=，将密度30900kg/m ρ=的油从油库送入密闭油箱。
已知管道直径d =150 mm ，油的流量Q =0.14m 3/s ，抽水机进口B 处真空表指示为-3 m 水柱高，假定自抽水机至油箱的水头损失为h=2.3 m 油柱高，问此时油箱内A 点的压强为多少?解：设抽水机中心轴处为截面B-B ，油箱液面处为截面A-A ，其中间包围的空间为控制体。
由连续方程214Q d V π=可得：7.92V =m/s对A 截面和B 截面列伯努利方程：22B 000.7522A A B V P V P p H h g g g g gQρρρ⨯+++=++由抽水机进口B 处真空表指示为-3 m 油柱高，可知m 3-=gp w Bρ，所以m 310-=g p o B ρ 代入上面的伯努利方程可得：13.188A P =kPa 。
4-11 如图所示虹吸管，由河道A 向渠道B 引水，已知管径d =100 mm ，虹吸管断面中心点2高出河道水位z=2 m ，点1至点2的水头损失为2W1-210(/2)h V g =，点2至点3的水头损失2W2-32(/2)h V g =，V 表示管道的断面平均流速。
若点2的真空度限制在h v =7 m 以内，试问(1)虹吸管的最大流量有无限制?如有，应为多大?(2)出水口到河道水面的高差h 有无限制?如有，应为多大?解：（1）对截面1—1和截面2—2列伯努利方程：22212+22A A w V P P V Z h g g g gρρ-+=++ 其中：0A V =22102722V V g g∴++≤，3m/s V ≤ 所以 2123.5L/s 4Q d V ≤=（2）对A 截面和B 截面列伯努利方程：22122322A A B Aw w V P V P h h h g g g gρρ--++=+++ 其中：0A V =，0B V =。
所以可得：212236h 2w w V h h g--=+=， 5.89m h ≤4-12 图示分流叉管，断面1—l 处的过流断面积A l =0.1 m 2，高程z 1=75m ，流速V l ＝3 m/s ，压强p 1＝98 kPa ；断面2—2处A 2＝0.05 m 2，z 1=72 m ；断面3—3处A 1=0.08 m 2，z 1＝60 m ，p 3＝196 kPa ；断面1—1至2—2和3—3的水头损失分别为h wl -2=3 m 和h wl -3=5 m 。
试求(1)断面2—2和3—3处的流速V 2和V 3；(2)断面2—2处的压强p 2。
解：（1）对断面1—1和断面2—2列伯努利方程：223311131322w V P V P z z h g g g gρρ-++=+++ 可得：33m/s V =由112233AV A V A V =+，得：2 1.2m/s V =（2）对断面1—1和断面2—2列伯努利方程：221122121222w V P V Pz z h g g g gρρ-++=+++可得：52 1.01810Pa P =⨯4-13 定性绘制图示管道的总水头线和测管水头线。
4-14 试证明均匀流的任意流束在两断面之间的水头损失等于两断面的测管水头差。
证明：对两断面列伯努利方程：221122121222w V P V P z z h g g g gρρ-++=+++ 12V V =Q2211221212)22w P P V P V P h H H g g g gρρ-=+-+=-（ 4-15 当海拔高程z 的变幅较大时，大气可近似成理想气体，状态方程为()a a p z RT ρ=，其中R 为气体常数。