西方经济学厉以宁版___课后答案第四章

第四章 问题：

1．厂商在生产中达到了技术上的效率是否意味着达到了经济上的效率？为什么？

2．对于生产者而言，什么样的要素投入组合才是最优的？怎样实现要素投入最优组合？

3．依据表4-3中的数据回答下列问题： 劳 动 投 入

资 1 2 3

本 1 50 70 80

投 2 70 100 120

入 3 80 120 150

（1）该表表现的是递增，递减还是常数规模报酬的生产函数？ （2）哪些点在同一条等产量曲线上？ （3）是否存在边际报酬递减？

4．证明对于CES 生产函数()[]

ρ

ρ

ραα/11----+=L K A q 而言，边际产量与平

均产量以及边际技术替代率都是资本与劳动比率的函数。 答案：

1．厂商在生产中达到了技术上的效率并不意味着达到了经济上的效率。技术效率强调的是生产既定产出的投入最小；而经济效率强调的是生产既定产出的成本最小；两者并不完全一致。

2．对于生产者而言，在生产的经济区域内能够实现既定成本下的产出最大

或者既定产出下的成本最小，这时所对应的投入组合即为最优投入组合。

使投入要素的边际技术替代率等于要素间的价格比率，即找到等成本曲线与等产量线的切点，按此投入生产，就能实现最优投入组合。

3．（1）由此表得出，这是常数规模报酬的生产函数。

（2）投入1单位资本、2单位劳动与投入2单位资本、1单位劳动所对应的点在同一条产量线上。

投入1单位资本、3单位劳动与投入3单位资本、1单位劳动所对应的点在同一条产量线上。

投入2单位资本、3单位劳动与投入3单位资本、2单位劳动所对应的点在同一条产量线上。

（3）存在边际报酬递减。

4．对于CES 生产函数：()[]

ρ

ρ

ραα/11----+=L K A q

()[

]

()[

]()

⎪

⎪⎭

⎫ ⎝⎛+-⎪

⎪⎭

⎫

⎝⎛+---+-+----+=-+=ρρρρρρρ

ρρρρρ

αααααα11)

1()

1

(11K L

K

A K

L

K

A MP k

＝()⎪⎪⎭

⎫ ⎝⎛+-⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎣

⎡⎪

⎭⎫

⎝⎛-+ρρρ

ααα11L K A

同理可得：()[]

()()⎪⎪⎭

⎫

⎝⎛+--+-+---⎥⎥

⎦

⎤

⎢⎢⎣⎡-+⎪

⎭

⎫

⎝⎛-=--+=ρρρ

ρρρρρ

αααααα1)

1()

1

(11)1(1L K A L

L

K

A MP L

()[]

()ρ

ρ

ρ

ρρ

ρ

ραααα1

1

1

1)

(1-----⎥⎥

⎦⎤⎢⎢⎣

⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛-+=*-+==L K A K L K A K

q

AP K

同理可得：()ρ

ρ

αα1

1--⎥⎥

⎦

⎤

⎢⎢⎣⎡-+⎪

⎭

⎫ ⎝⎛==L K A L q

AP L

)

1(1+-⎪⎭⎫ ⎝⎛-==ρααK L MP MP MRTS K

L

LK

它们都是资本与劳动比率的函数，命题得证。