计量经济学计算题
计量经济学习题
计量经济学习题第3章多元线性回归模型⼀、单项选择题1.在由30n =的⼀组样本估计的、包含3个解释变量的线性回归模型中,计算得多重决定系数为0.8500,则调整后的多重决定系数为()A. 0.8603B. 0.8389C. 0.8655D.0.83272.下列样本模型中,哪⼀个模型通常是⽆效的()A. i C (消费)=500+0.8i I (收⼊)B. d i Q (商品需求)=10+0.8i I (收⼊)+0.9i P (价格)C. s i Q (商品供给)=20+0.75i P (价格)D. i Y (产出量)=0.650.6i L (劳动)0.4i K (资本)3.⽤⼀组有30个观测值的样本估计模型01122t t t t y b b x b x u =+++后,在0.05的显著性⽔平上对1b 的显著性作t 检验,则1b 显著地不等于零的条件是其统计量t ⼤于等于()A. )30(05.0tB. )28(025.0tC. )27(025.0tD. )28,1(025.0F4.模型t t t u x b b y ++=ln ln ln 10中,1b 的实际含义是()A.x 关于y 的弹性B. y 关于x 的弹性C. x 关于y 的边际倾向D. y 关于x 的边际倾向5、在多元线性回归模型中,若某个解释变量对其余解释变量的判定系数接近于1,则表明模型中存在()A.异⽅差性B.序列相关C.多重共线性D.⾼拟合优度6.线性回归模型01122......t t t k kt t y b b x b x b x u =+++++ 中,检验0:0(0,1,2,...)t H b i k ==时,所⽤的统计量服从( )A.t(n-k+1)B.t(n-k-2)C.t(n-k-1)D.t(n-k+2)7. 调整的判定系数与多重判定系数之间有如下关系( ) A.2211n R R n k -=-- B. 22111n R R n k -=--- C. 2211(1)1n R R n k -=-+-- D. 2211(1)1n R R n k -=----8.关于经济计量模型进⾏预测出现误差的原因,正确的说法是()。
计量经济学分析计算题
计量经济学分析计算题(每题10分)1.下表为日本的汇率与汽车出口数量数据,X:年均汇率(日元/美元) Y:汽车出口数量(万辆) 问题:(1)画出X 与Y 关系的散点图。
(2)计算X 与Y 的相关系数。
其中X 129.3=,Y 554.2=,2X X 4432.1∑(-)=,2Y Y 68113.6∑(-)=,()()X X Y Y ∑--=16195.4 (3)采纳直线回归方程拟和出的模型为ˆ81.72 3.65YX =+ t 值 R 2=0.8688 F= 说明参数的经济意义。
2.已知一模型的最小二乘的回归结果如下:i iˆY =101.4-4.78X 标准差 () () n=30 R 2= 其中,Y :政府债券价钱(百美元),X :利率(%)。
回答以下问题:(1)系数的符号是不是正确,并说明理由;(2)什么缘故左侧是iˆY 而不是i Y ; (3)在此模型中是不是漏了误差项i u ;(4)该模型参数的经济意义是什么。
3.估量消费函数模型i i i C =Y u αβ++得i i ˆC =150.81Y + t 值 ()() n=19 R 2= 其中,C :消费(元) Y :收入(元)已知0.025(19) 2.0930t =,0.05(19) 1.729t =,0.025(17) 2.1098t =,0.05(17) 1.7396t =。
问:(1)利用t 值查验参数β的显著性(α=);(2)确信参数β的标准差;(3)判定一下该模型的拟合情形。
4.已知估量回归模型得i i ˆY =81.7230 3.6541X + 且2X X 4432.1∑(-)=,2Y Y 68113.6∑(-)=, 求判定系数和相关系数。
5.有如下表数据日本物价上涨率与失业率的关系(1)设横轴是U ,纵轴是P ,画出散点图。
依照图形判定,物价上涨率与失业率之间是什么样的关系?拟合什么样的模型比较适合? (2)依照以上数据,别离拟合了以下两个模型: 模型一:16.3219.14P U=-+ 模型二:8.64 2.87P U =- 别离求两个模型的样本决定系数。
计量经济学练习题完整版
计量经济学试题1一 名词解释(每题5分,共10分) 1. 经典线性回归模型2. 加权最小二乘法(WLS ) 二 填空(每空格1分,共10分)1.经典线性回归模型Y i = B 0 + B 1X i + µi 的最小二乘估计量b 1满足E ( b 1 ) = B 1,这表示估计量b 1具备 性。
2.广义差分法适用于估计存在 问题的经济计量模型。
3.在区间预测中,在其它条件不变的情况下,预测的置信概率越高,预测的精度越 。
4.普通最小二乘法估计回归参数的基本准则是使 达到最小。
5.以X 为解释变量,Y 为被解释变量,将X 、Y 的观测值分别取对数,如果这些对数值描成的散点图近似形成为一条直线,则适宜配合 模型。
6.当杜宾-瓦尔森统计量 d = 4时,ρˆ= ,说明 。
7.对于模型i i i X Y μββ++=10,为了考虑“地区”因素(北方、南方两种状态)引入2个虚拟变量,则会产生 现象。
8. 半对数模型LnY i = B 0 + B 1X i + µI 又称为 模型。
9.经典线性回归模型Y i = B 0 + B 1X i + µi 的最小二乘估计量b 0、b 1的关系可用数学式子表示为 。
三 单项选择题(每个1分,共20分)1.截面数据是指--------------------------------------------------------------( )A .同一时点上不同统计单位相同统计指标组成的数据。
B .同一时点上相同统计单位相同统计指标组成的数据。
C .同一时点上相同统计单位不同统计指标组成的数据。
D .同一时点上不同统计单位不同统计指标组成的数据。
2.参数估计量βˆ具备有效性是指------------------------------------------( ) A .0)ˆ(=βar V B.)ˆ(βarV 为最小 C .0)ˆ(=-ββD.)ˆ(ββ-为最小 3.如果两个经济变量间的关系近似地表现为:当X 发生一个绝对量(X ∆)变动时,Y 以一个固定的相对量(Y Y /∆)变动,则适宜配合的回归模型是------------------------------------------------------------------------------------------- ( )A .i i i X Y μβα++= B.i i i X Y μβα++=ln C .i ii X Y μβα++=1D.i i i X Y μβα++=ln ln 4.在一元线性回归模型中,不可能用到的假设检验是----------( ) A .置信区间检验 B.t 检验 C.F 检验 D.游程检验5.如果戈里瑟检验表明 ,普通最小二乘估计的残差项有显著的如下性质:24.025.1i i X e +=,则用加权最小二乘法估计模型时,权数应选择-------( )A .i X 1 B. 21i X C.24.025.11i X + D.24.025.11i X +6.对于i i i i X X Y μβββ+++=22110,利用30组样本观察值估计后得56.827/)ˆ(2/)ˆ(2=-∑-∑=iiiY Y Y Y F ,而理论分布值F 0.05(2,27)=3.35,,则可以判断( )A . 01=β成立 B. 02=β成立 C. 021==ββ成立 D. 021==ββ不成立7.为描述单位固定成本(Y )依产量(X )变化的相关关系,适宜配合的回归模型是:A .i i i X Y μβα++= B.i i i X Y μβα++=ln C .i ii X Y μβα++=1D.i i i X Y μβα++=ln ln 8.根据一个n=30的样本估计ii i e X Y ++=10ˆˆββ后计算得d=1.4,已知在95%的置信度下,35.1=L d ,49.1=U d ,则认为原模型------------------------( )A .存在正的一阶线性自相关 B.存在负的一阶线性自相关 C .不存在一阶线性自相关 D.无法判断是否存在一阶线性自相关9.对于ii i e X Y ++=10ˆˆββ,判定系数为0.8是指--------------------( ) A .说明X 与Y 之间为正相关 B. 说明X 与Y 之间为负相关 C .Y 变异的80%能由回归直线作出解释 D .有80%的样本点落在回归直线上10. 线性模型i i i i X X Y μβββ+++=22110不满足下列哪一假定,称为异方差现象-------------------------------------------------------------------------------( )A .0)(=j i ov C μμ B.2)(σμ=i ar V (常数) C .0),(=i i ov X C μ D.0),(21=i i ov X X C11.设消费函数i i i X D Y μβαα+++=10,其中虚拟变量⎩⎨⎧=南方北方01D ,如果统计检验表明1α统计显著,则北方的消费函数与南方的消费函数是--( )A .相互平行的 B.相互垂直的 C.相互交叉的 D.相互重叠的12. 在建立虚拟变量模型时,如果一个质的变量有m 种特征或状态,则一般引入几个虚拟变量:----------------------------------------------------------------( )A .m B.m+1 C.m -1 D.前三项均可 13. 在模型i i iX Y μββ++=ln ln ln 10中,1β为---------------------( )A .X 关于Y 的弹性 B.X 变动一个绝对量时Y 变动的相对量 C .Y 关于X 的弹性 D.Y 变动一个绝对量时X 变动的相对量14.对于i i i e X Y ++=10ˆˆββ,以S 表示估计标准误差,iY ˆ表示回归值,则-------------------------------------------------------------------------------------------( )A .S=0时,0)ˆ(=-∑ti Y Y B.S=0时,∑==-ni i i Y Y 120)ˆ( C .S=0时,)ˆ(ii Y Y -∑为最小 D.S=0时,∑=-ni i i Y Y 12)ˆ(为最小 15.经济计量分析工作的基本工作步骤是-----------------------------( )A .设定理论模型→收集样本资料→估计模型参数→检验模型B .设定模型→估计参数→检验模型→应用模型C .理论分析→数据收集→计算模拟→修正模型D .确定模型导向→确定变量及方程式→应用模型16.产量(X ,台)与单位产品成本(Y ,元/台)之间的回归方程为:X Y5.1356ˆ-=,这说明-----------------------------------------------------------( )A .产量每增加一台,单位产品成本平均减少1.5个百分点B .产量每增加一台,单位产品成本减少1.5元C .产量每增加一台,单位产品成本减少1.5个百分点D .产量每增加一台,单位产品成本平均减少1.5元17.下列各回归方程中,哪一个必定是错误的------------------------( )A .8.02.030ˆ=+=XY i i r X Y B. 91.05.175ˆ=+-=XY i i r X Y C .78.01.25ˆ=-=XY ii r X Y D. 96.05.312ˆ-=--=XY ii r X Y18.用一组有28个观测值的样本估计模型i i i X Y μββ++=10后,在0.05的显著性水平下对1β的显著性作t 检验,则1β显著地不等于0的条件是统计量t 大于-------------------------------------------------------------------------------------( )A .t 0.025(28) B. t 0.05(28) C. t 0.025(26) D. t 0.05(26)19.下列哪种形式的序列相关可用DW 统计量来检验(V t 为具有零均值、常数方差,且不存在序列相关的随机变量)---------------------------------( )A .t t t V +=-1ρμμ B.t t t t V +⋅⋅⋅++=--121μρρμμ C. t t V ρμ= D. ⋅⋅⋅++=-12t t t V V ρρμ20.对于原模型t t t X Y μββ++=10,一阶差分模型是指------------( )A .)()()(1)(1t tt t t t t X f X f X X f X f Y μββ++=B .t t t X Y μβ∆+∆=∆1C .t t t X Y μββ∆+∆+=∆10D .)()()1(11101----+-+-=-t t t t t t X X Y Y ρμμρβρβρ四 多项选择题(每个2分,共10分)1.以Y 表示实际值,Yˆ表示回归值,i e 表示残差项,最小二乘直线满足------------------------------------------------------------------------------------------( )A .通用样本均值点(Y X ,) B.ii Y Y ˆ∑=∑ C .0),ˆ(=i i ov e Y C D.0)ˆ(2=-∑i i Y Y E .0)ˆ(=-∑Y Y i2.剩余变差(RSS )是指--------------------------------------------------( )A .随机因素影响所引起的被解释变量的变差B .解释变量变动所引起的被解释变量的变差C .被解释变量的变差中,回归方程不能作出解释的部分D.被解释变量的总变差与解释变量之差E.被解释变量的实际值与回归值的离差平方和3. 对于经典线性回归模型,0LS估计量具备------------------------()A.无偏性 B.线性特性 C.正确性 D.有效性 E.可知性4. 异方差的检验方法有---------------------------------------------------()A.残差的图形检验 B.游程检验 C.White检验D.帕克检验E.方差膨胀因子检验5. 多重共线性的补救有---------------------------------------------------()A.从模型中删掉不重要的解释变量 B.获取额外的数据或者新的样本 C.重新考虑模型 D.利用先验信息 E. 广义差分法五简答计算题(4题,共50分)1.简述F检验的意图及其与t检验的关系。
计量经济学试题与答案
计量经济学试题与答案一、选择题(每题5分,共25分)1. 以下哪个选项是计量经济学的基本任务?A. 建立经济模型B. 进行经济预测C. 分析经济现象的规律性D. 所有以上选项答案:D2. 以下哪个方法不属于计量经济学的研究方法?A. 最小二乘法B. 最大似然法C. 线性规划D. 广义矩估计答案:C3. 在线性回归模型中,以下哪个选项表示随机误差项的方差?A. σ²B. μC. εD. β答案:A4. 在计量经济学模型中,以下哪个选项表示解释变量与被解释变量之间的关系?A. 相关性B. 因果关系C. 联合分布D. 条件分布答案:B5. 在实证研究中,以下哪个选项可以用来检验模型的稳定性?A. 残差分析B. 异方差性检验C. 单位根检验D. 联合检验答案:C二、填空题(每题5分,共25分)1. 计量经济学是一门研究______、______和______的科学。
答案:经济模型、经济数据、经济预测2. 最小二乘法的原理是使______的平方和最小。
答案:回归残差3. 在线性回归模型中,回归系数的估计值是______的线性函数。
答案:解释变量4. 异方差性检验的方法有______检验、______检验和______检验。
答案:Breusch-Pagan检验、White检验、Goldfeld-Quandt检验5. 在实证研究中,单位根检验的目的是检验______。
答案:时间序列数据的平稳性三、计算题(每题20分,共40分)1. 设线性回归模型为:Y = β0 + β1X + ε,其中Y表示被解释变量,X表示解释变量,ε表示随机误差项。
给定以下数据:Y: 2, 3, 4, 5, 6X: 1, 2, 3, 4, 5求:回归系数β0和β1的估计值。
答案:首先,计算X和Y的均值:X̄ = (1 + 2 + 3 + 4 + 5) / 5 = 3Ȳ = (2 + 3 + 4 + 5 + 6) / 5 = 4然后,计算回归系数β1的估计值:β1̄= Σ[(Xi - X̄)(Yi - Ȳ)] / Σ[(Xi - X̄)²]= [(1-3)(2-4) + (2-3)(3-4) + (3-3)(4-4) + (4-3)(5-4) + (5-3)(6-4)] / [(1-3)² + (2-3)² + (3-3)² + (4-3)² + (5-3)²]= 4 / 10= 0.4最后,计算回归系数β0的估计值:β0̄ = Ȳ - β1̄X̄= 4 - 0.4 3= 2.2所以,回归系数β0和β1的估计值分别为2.2和0.4。
计量经济学题库(判断题简答题计算题)
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52. 53. 虚拟变量是用来表示数量差异的变量() 54. 杜宾沃森检验在某些期数据缺失的情况下特别有用。 55. 假设检验可以告诉我们只有那个样本数据与我们的猜想一致或者相容。 56. 杜宾沃森(Durbin-Watson)检验是用来检验一阶自相关的。( ) 57. 改变解释变量或者是被解释变量的单位,对 t 统计量和 R2 没有影响 58. 当存在异方差时,最小二乘估计是有偏的。( ) 59. 最小二乘估计量是确定的数。 60. 在存在自相关时,最小二乘估计是有偏的。( ) 61. 模型的拟合优度不是判断模型质量的唯一标准,为了追求模型的经济 意义,可以牺牲一点拟合优度。 () 62. 在 Y 对 X 的标准线性回归中,回归线和 X 的值的水平距离被极小 化了。 63. 样本平均值点在拟合回归线上 64. 模型中没有常数项时,对于 m 个类别的定性变量可以引入 m 个虚拟 变量。 () 65. 滞后变量的长期效应等于滞后变量的各期滞后值的系数之和。( ) 66.Goldfeld−Quandt 检验在检验自相关时很有用 67. 正自相关在经济时序数据中是不常见的。 68. 如果存在异方差,通常用的 t 检验和 F 检验是无效的() 69.OLS 法不适用于估计联立方程模型中的结构方程。 () 70. 联立方程中一个方程具有唯一的统计形式,则它是可识别的。( ) 71. 一个结构方程中包含的变量越多,则越有助于它的识别。( ) 72. 如果存在异方差通常用的 t检验和 F检验是无效的。 73. 如果某一辅助回归的 R2 较高,则表明一定存在高度共线性。 74. 异方差性使得模型的最小二乘估计是有偏的。( ) 75. 模型为 Yi = α0 + α1 Xi + α2 Di + ui ,其中 D 在选举年等于 1,否则 等于 0。如果 α2 显著地区别于零,那么选举年和其他年份比有显著的差异。 76. 异方差性在使用时间序列数据的模型中最普遍 77. 模型的拟合优度不是判断模型质量的唯一标准,为了追求模型的经济 意义,可以牺牲一点拟合优度。 78. 存在异方差时,假设检验是不可靠的 79. 如果给定解释变量值,根据模型就可以得到被解释变量的预测值。 80. 复相关系数 R2 可以取任意非负实数。( ) 81. 最小二乘估计的残差平方和小于任何其他线性估计的残差平方和。( ) 82. 求参数的区间估计就是要找一个未知参数肯定落入的区间。 () 83. 尽管有完全的多重共线性,OLS 估计量仍然是 BLUE。 () ¯ −ˆ ¯ ,其中,上加一杠表示样本平均值。 84. 截距项的估计量是 a ˆ=Y bX
计量经济学习题含答案
计量经济学习题含答案第1章绪论习题一、单项选择题1•把反映某一总体特征的同一指标的数据,按一定的时间顺序和时间间隔排列起来,这样的数据称为(B )A. 横截面数据B.时间序列数据C.面板数据D.原始数据2 •同一时间、不同单位按同一统计指标排列的观测数据称为(B )A. 原始数据B?截面数据C. 时间序列数据D ?面板数据3•用计量经济学研究问题可分为以下四个阶段( B )A.确定科学的理论依据、建立模型、模型修定、模型应用B ?建立模型、估计参数、检验模型、经济预测C?搜集数据、建立模型、估计参数、预测检验D. 建立模型、模型修定、结构分析、模型应用4 •下列哪一个模型是计量经济模型(C )A.投入产出模型B.数学规划模型C.包含随机变量的经济数学模型D.模糊数学模型二、问答题1 •计量经济学的定义2•计量经济学的研究目的3•计量经济学的研究内容1 •答:计量经济学是统计学、经济学、数学相结合的一门综合性学科,是一门从数量上研究物质资料生产、交换、分配、消费等经济尖系和经济活动规律及其应用的科学2•答:计量经济学的研究目的主要有三个:(1 )结构分析。
指应用计量经济模型对经济变量之间的尖系作出定量的度量。
(2 )预测未来。
指应用已建立的计量经济模型求因变量未来一段时期的预测值。
(3)政策评价。
指通过计量经济模型仿真各种政策的执行效果,对不同的政策进行比较和选择。
3•答:计量经济学在长期的发展过程中逐步形成了两个分支:理论计量经济学和应用计量经济学。
理论计量经济学主要研究计量经济学的理论和方法。
应用计量经济学将计量经济学方法应用于经济理论的特殊分支,即应用理论计量经济学的方法分析经济现象和预测经济变量2一元线性回归模型习题、单项选择题1 •最小二乘法是指(D )A.使达到最小值B.使达到最小值C.使达到最小值D.使达到最小值2 •在一元线性回归模型中,样本回归方程可表示为(C )C • D.3?线设OLS 法得到的样本回归直线为,以下说法不正确的是A-B • D.在回归直线上4•对样本的相尖系数,以下结论错误的是(A )A. 越接近0,与之间线性相矢程度高B. 越接近1,与之间线性相尖程度高C.D ,则与相互独立二、多 项选择题1 ■最小二乘估计量的统计性质有(A.无偏性B. C.不一致性 E.2. 利用普通最小二乘法求得的样本回归直线的特点(ACD )A.必然通过点B.可能通过点C. 残差的均值为常数D.的平均值与的平均值相等C. 残差与解释变量之间有一定的相尖性3. 随机变量(随机误差项)中一般包括那些因素(ABCDE )C. ABC )线性性C.最小方差性有偏性A回归模型中省略的变量B人们的随机行为C建立的数学模型的形式不够完善。
计量经济学计算题试题库
五、简答题: 1.给定一元线性回归模型:t t t X Y μββ++=10 n t ,,2,1Λ=(1)叙述模型的基本假定;(2)写出参数0β和1β的最小二乘估计公式;(3)说明满足基本假定的最小二乘估计量的统计性质; (4)写出随机扰动项方差的无偏估计公式。
2.对于多元线性计量经济学模型:t kt k t t t X X X Y μββββ+++++=Λ33221 n t ,,,Λ21=(1)该模型的矩阵形式及各矩阵的含义; (2)对应的样本线性回归模型的矩阵形式; (3)模型的最小二乘参数估计量。
6.线性回归模型的基本假设。
违背基本假设的计量经济模型是否可以估计五、简答题:1.答:(1)零均值,同方差,无自相关,解释变量与随机误差项相互独立(或者解释变量为非随机变量)(2)∑∑===nt tnt tt xyx 1211ˆβ,X Y 10ˆˆββ-= (3)线性即,无偏性即,有效性即(4)2ˆ122-=∑=n ent tσ,其中∑∑∑∑∑=====-=-=nt t t n t t n t tn t tn t ty x y x y e 111212211212ˆˆββ2. 答: (1)N XB Y+=;121⨯⎪⎪⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=n n Y Y Y Y M)1(212221212111111+⨯⎪⎪⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=k n kn n n k k X X X X X X X X X X ΛMM M M ΛΛ1)1(210⨯+⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=k n B ββββM 121⨯⎪⎪⎪⎪⎪⎭⎫⎝⎛=n n N μμμM (2)E B X Y+=ˆ; (3)()YX X X B''=-1ˆ。
6.答:(1)随机误差项具有零均值。
即 E(i μ)=0 i=1,2,…n(2)随机误差项具有同方差。
即 Var(i μ)=2μσ i=1,2,…n(3)随机误差项在不同样本点之间是独立的,不存在序列相关。
计量经济学计算题及答案讲解
1、根据某城市1978——1998年人均储蓄(y)与人均收入(x)的数据资料建立了如下回归模型x y6843.1521.2187ˆ+-= se=(340.0103)(0.0622)6066.733,2934.0,425.1065..,9748.02====F DW E S R试求解以下问题:(1)取时间段1978——1985和1991——1998,分别建立两个模型。
模型1:x y3971.04415.145ˆ+-= 模型2:x y 9525.1365.4602ˆ+-= t=(-8.7302)(25.4269) t=(-5.0660)(18.4094) ∑==202.1372,9908.0212eR ∑==5811189,9826.0222e R计算F 统计量,即∑∑===9370.4334202.137258111892122eeF ,对给定的05.0=α,查F 分布表,得临界值28.4)6,6(05.0=F 。
请你继续完成上述工作,并回答所做的是一项什么工作,其结论是什么?(2)根据表1所给资料,对给定的显著性水平05.0=α,查2χ分布表,得临界值81.7)3(05.0=χ,其中p=3为自由度。
请你继续完成上述工作,并回答所做的是一项什么工作,其结论是什么? 表1F-statistic 6.033649 Probability 0.007410 Obs*R-squared10.14976 Probability0.017335Test Equation:Dependent Variable: RESID^2 Method: Least SquaresDate: 06/04/06 Time: 17:02 Sample(adjusted): 1981 1998Included observations: 18 after adjusting endpoints Variable Coefficie ntStd. Error t-Statistic Prob. C244797.2 373821.3 0.654851 0.5232 RESID^2(-1)1.226048 0.3304793.7099080.0023RESID^2(-2) -1.405351 0.379187 -3.706222 0.0023 R-squared 0.563876 Mean dependent var 971801.3 Adjusted R-squared 0.470421 S.D. dependent var 1129283. S.E. of regression 821804.5 Akaike info criterion 30.26952 Sum squared resid 9.46E+12 Schwarz criterion 30.46738 Log likelihood -268.4257 F-statistic6.033649 Durbin-Watson stat 2.124575 Prob(F-statistic) 0.0074101、(1)解:该检验为Goldfeld-Quandt 检验。
(完整)计量经济学计算题
1、某农产品试验产量Y (公斤/亩)和施肥量X (公斤/亩)7块地的数据资料汇总如下:∑=255iX ∑=3050i Y∑=71.12172ix∑=429.83712i y ∑=857.3122i i y x后来发现遗漏的第八块地的数据:208=X ,4008=Y 。
要求汇总全部8块地数据后进行以下各项计算,并对计算结果的经济意义和统计意义做简要的解释。
(1)该农产品试验产量对施肥量X(公斤/亩)回归模型Y a bX u =++进行估计; (2)对回归系数(斜率)进行统计假设检验,信度为0.05; (3)估计可决系数并进行统计假设检验,信度为0。
05。
解:首先汇总全部8块地数据:87181X X X i i i i +=∑∑== =255+20 =275 n X X i i ∑==81)8(375.348275==2)7(7127127Xx Xi i i i+=∑∑== =1217.71+7⨯27255⎪⎭⎫⎝⎛=1050728712812X X Xi i i i+=∑∑== =10507+202= 109072)8(8128128XX xi ii i+=∑∑== = 10907-8⨯28275⎪⎭⎫⎝⎛=1453.8887181Y Y Y i i i i +=∑∑===3050+400=3450 25.4318345081)8(===∑=n Y Y i i 2)7(7127127Y y Y i ii i +=∑∑== =8371.429+7⨯273050⎪⎭⎫⎝⎛=1337300 28712812Y YY i ii i +=∑∑== =1337300+4002= 14973002)8(8128128Y Y y i i i i +=∑∑== =1497300 -8⨯(83450)2== 9487。
5 )7()7(71717Y X yx Y X i iii ii +=∑∑== ==3122.857+7⎪⎭⎫ ⎝⎛7255⨯⎪⎭⎫⎝⎛73050=114230 887181Y X YX Y X i ii i ii +=∑∑== =114230+20⨯400 =122230)8()8(81818Y X YX y x i ii i ii -=∑∑== =122230-8⨯34。
计量经济学分析计算题
计量经济学分析计算题(每小题10分)1.下表为日本的汇率与汽车出口数量数据,X:年均汇率(日元/美元) Y:汽车出口数量(万辆) 问题:(1)画出X 与Y 关系的散点图。
(2)计算X 与Y 的相关系数。
其中X 129.3=,Y 554.2=,2X X 4432.1∑(-)=,2Y Y 68113.6∑(-)=,()()X X Y Y ∑--=16195.4 (3)采用直线回归方程拟和出的模型为ˆ81.72 3.65YX =+ t 值 1.2427 7.2797 R 2=0.8688 F=52.99 解释参数的经济意义。
2.已知一模型的最小二乘的回归结果如下:i i ˆY =101.4-4.78X 标准差 (45.2) (1.53) n=30 R 2=0.31其中,Y :政府债券价格(百美元),X :利率(%)。
回答以下问题:(1)系数的符号是否正确,并说明理由;(2)为什么左边是i ˆY 而不是i Y ;(3)在此模型中是否漏了误差项i u ;(4)该模型参数的经济意义是什么。
3.估计消费函数模型i i i C =Y u αβ++得i i ˆC =150.81Y + t 值 (13.1)(18.7) n=19 R 2=0.81 其中,C :消费(元) Y :收入(元)已知0.025(19) 2.0930t =,0.05(19) 1.729t =,0.025(17) 2.1098t =,0.05(17) 1.7396t =。
问:(1)利用t 值检验参数β的显著性(α=0.05);(2)确定参数β的标准差;(3)判断一下该模型的拟合情况。
4.已知估计回归模型得i i ˆY =81.7230 3.6541X + 且2X X 4432.1∑(-)=,2Y Y 68113.6∑(-)=, 求判定系数和相关系数。
5.有如下表数据日本物价上涨率与失业率的关系(1)设横轴是U ,纵轴是P ,画出散点图。
根据图形判断,物价上涨率与失业率之间是什么样的关系?拟合什么样的模型比较合适? (2)根据以上数据,分别拟合了以下两个模型: 模型一:16.3219.14P U=-+ 模型二:8.64 2.87P U =- 分别求两个模型的样本决定系数。
《计量经济学》习题(简答题、分析与计算题)
度数据,得到如下估计模型(括号内为标准差):
Sˆt = 384.105 + 0.067Yt
(151.105) (0.011)
R 2 = 0.538
①b 的经济解释是什么? ②a 和 b 的符号是什么?为什么?实际的符号与你的直觉一致吗?如果不一致的话,你 可以给出可能的原因吗? ③你对于拟合优度有什么看法吗? ④检验每一个回归系数是否都显著不为零(在 1%显著性水平下),你的结论是什么? (12)表 1 数据是从某个行业的 5 个不同的工厂收集的,请回答以下问题:
36938.10 2010 83101.51 50217.40 2111 103874.43
402816.47 472619.17
①建立财政收入对国内生产总值的一元线性回归方程,并解释回归系数的经济意义;
②求置信度为 95%的回归系数的置信区间;
③对所建立的回归方程进行检验(包括经济意义检验、估计标准误差评价、拟合优度检
①利用 t 值检验假设: H 0 : b1 = 0 (取显著水平α = 0.05 );
②确定参数估计量的标准方差;
③构造 b1 的 95%的置信区间,这个区间包括零吗?
(9)证明:线性回归之残差估计量与相应的样本值 x 不相关,即 ∑ et xt = 0 (10)试证:①模型 yt = b0 + ut (t = 1,2,L, n) 中的最小二乘估计量为 bˆ0 = y 。
(y)的可能区间
(14)假设某国的货币供给量(y)与国民收入(x)的历史数据如表 3 所示:
表 3 货币供给量(y)与国民收入(x)数据
年 份 1985 1986 1987 1988 1989 1990 1991 1992 1993 1994 1995 1996
计量经济学习题及答案
计量经济学习题及答案 IMB standardization office【IMB 5AB- IMBK 08- IMB 2C】期中练习题1、回归分析中使用的距离是点到直线的垂直坐标距离。
最小二乘准则是指( )A .使∑=-n t tt Y Y 1)ˆ(达到最小值 B.使∑=-nt t t Y Y 1达到最小值 C. 使∑=-nt t tY Y12)(达到最小值 D.使∑=-nt tt Y Y 12)ˆ(达到最小值 2、根据样本资料估计得出人均消费支出 Y 对人均收入 X 的回归模型为ˆln 2.00.75ln i iY X =+,这表明人均收入每增加 1%,人均消费支出将增加 ( )A. B. % C. 2 D. %3、设k 为回归模型中的参数个数,n 为样本容量。
则对总体回归模型进行显着性检验的F 统计量与可决系数2R 之间的关系为( )A.)1/()1()/(R 22---=k R k n F B. )/(1)-(k )R 1/(R 22k n F --= C. )/()1(22k n R R F --= D. )1()1/(22R k R F --=6、二元线性回归分析中 TSS=RSS+ESS 。
则 RSS 的自由度为( )9、已知五个解释变量线形回归模型估计的残差平方和为8002=∑te,样本容量为46,则随机误差项μ的方差估计量2ˆσ为( ) 1、经典线性回归模型运用普通最小二乘法估计参数时,下列哪些假定是正确的( )A.0)E(u i =B. 2i )V ar(u i σ= C. 0)u E(u j i ≠ D.随机解释变量X 与随机误差i u 不相关 E. i u ~),0(2i N σ2、对于二元样本回归模型ii i i e X X Y +++=2211ˆˆˆββα,下列各式成立的有( ) A.0=∑ieB. 01=∑ii Xe C. 02=∑iiXeD.=∑ii Ye E.21=∑i iX X4、能够检验多重共线性的方法有( )A.简单相关系数矩阵法B. t 检验与F 检验综合判断法C. DW 检验法 检验法 E.辅助回归法 计算题1、为了研究我国经济发展状况,建立投资(1X ,亿元)与净出口(2X ,亿元)与国民生产总值(Y ,亿元)的线性回归方程并用13年的数据进行估计,结果如下:=2R = F=582 n=13问题如下:①从经济意义上考察模型估计的合理性;(3分) ②估计修正可决系数2R ,并对2R 作解释;(3分)③在5%的显着性水平上,分别检验参数的显着性;在5%显着性水平上,检验模型的整体显着性。
计量经济学计算题
计量经济学计算题例题0626一元线性回归模型相关例题1.假定在家计调查中得出一个关于 家庭年收入X 和每年生活必须品综合支出Y 的横截面样本,数据如下表: X 1 1.2 1.4 1.6 1.82.0 2.2 2.4 2.73.0 3.3 3.5 3.84.0Y 0.8 0.8 0.9 1.2 1.4 1.2 1.7 1.5 2.1 2.4 2.2 2.1 2.3 3.2根据表中数据:(1) 用普通最小二乘法估计线性模型t t u X ++=t 10Y ββ (2) 用G —Q 检验法进行异方差性检验 (3) 用加权最小二乘法对模型加以改进答案:(1)Y ∧=0.0470+0.6826X (2)存在异方差(3)Y ∧=0.0544+0.6794X2.已知某公司的广告费用X 与销售额(Y )的统计数据如下表所示:X (万元) 40 25 20 30 40 40 25 20 50 20 50 50 Y (万元)490395420475385525480400560365510540(1) 估计销售额关于广告费用的一元线性回归模型 (2) 说明参数的经济意义(3) 在05.0=α的显著水平下对参数的显著性进行t 检验 答案:(1)一元线性回归模型319.086 4.185t i X Y ∧=+(2)参数经济意义:当广告费用每增加1万元,销售额平均增加4.185万元 (3)t=3.79>0.025(10)t ,广告费对销售额有显著影响3.某市居民货币收入X(单位/亿元)与购买消费品支出Y(单位:亿元)的统计数据如下表:X 11.6 12.9 13.7 14.6 14.4 16.5 18.2 19.8 Y10.411.512.413.113.214.515.817.2根据表中数据:(1) 求Y 对X 的线性回归方程;(2) 用t 检验法对回归系数进行显著性检验(α=0.05); (3) 求样本相关系数r; 答案:i Y ∧=1.2200+0.8301X用t 检验法对回归系数进行显著性检验(α=0.05); 答案:显著 求样本相关系数r; 答案:0.99694.现有x 和Y 的样本观测值如下表:x 2 5 10 4 10 y47459假设y 对x 的回归模型为01i i i y b b x u =++,且22()i i Var u x σ=,试用适当的方法估计此回归模型。
计量经济学习题及答案
精心整理期中练习题1、回归分析中使用的距离是点到直线的垂直坐标距离。
最小二乘准则是指( )A .使∑=-n t tt Y Y 1)ˆ(达到最小值 B.使∑=-nt t t Y Y 1达到最小值 C. 使∑=-n t t t Y Y12)(达到最小值 D.使∑=-n t t t Y Y 12)ˆ(达到最小值 2、根据样本资料估计得出人均消费支出 Y 对人均收入 X 的回归模型为ˆln 2.00.75ln i iY X =+,这表明人均收入每增加 1%,人均消费支出将增加 ( )A. 0.75B. 0.75%C. 2D. 7.5%3、设k 为回归模型中的参数个数,n 为样本容量。
则对总体回归模型进行显着性检验的F 统计量与可决系数2R 之间的关系为( ) A.)1/()1()/(R 22---=k R k n F B. )/(1)-(k )R 1/(R 22k n F --= C. )/()1(22k n R R F --= D. )1()1/(22R k R F --= 6、二元线性回归分析中 TSS=RSS+ESS 。
则 RSS 的自由度为( )A.1B.n-2C.2D.n-39、已知五个解释变量线形回归模型估计的残差平方和为8002=∑t e ,样本容量为46,则随机误差项μ的方差估计量2ˆσ为( ) 1、经典线性回归模型运用普通最小二乘法估计参数时,下列哪些假定是正确的( )A.0)E(u i =B. 2i )V ar(u i σ=C. 0)u E(u j i ≠D.随机解释变量X 与随机误差i u 不相关E. i u ~),0(2i N σ 2、对于二元样本回归模型ii i i e X X Y +++=2211ˆˆˆββα,下列各式成立的有( ) A.0=∑i e B. 01=∑i i X e C. 02=∑i i X e D.0=∑i i Y e E. 021=∑i i X X 4、能够检验多重共线性的方法有( )A.简单相关系数矩阵法B. t 检验与F 检验综合判断法C. DW 检验法D.ARCH 检验法E.辅助回归法计算题1、为了研究我国经济发展状况,建立投资(1X ,亿元)与净出口(2X ,亿元)与国民生产总值(Y ,亿元)的线性回归方程并用13年的数据进行估计,结果如下:S.E=(2235.26) (0.12) (1.28)2R =0.99 F=582 n=13 问题如下:①从经济意义上考察模型估计的合理性;(3分)②估计修正可决系数2R ,并对2R 作解释;(3分)③在5%的显着性水平上,分别检验参数的显着性;在5%显着性水平上,检验模型的整体显着性。
计量经济学习题01.
二、单项选择题(每题2分,共20分)1、已知含有截距项的三元线性回归模型估计的残差平方和为8002=∑t e,估计用样本容量为24=n ,则随机误差项t u 的方差估计量为( )。
A.33.33B.40C.38.09D.36.362、如果模型中出现随机解释变量并且与随机误差项相关时,最常用的估计方法是()。
A.普通最小二乘法B.加权最小二乘法C.差分法D.工具变量法3、最小二乘准则是指使()达到最小值的原则确定样本回归方程。
A ()∑=-n t tt Y Y 1ˆ B.∑=-nt t t Y Y 1ˆ c t t Y Y ˆmax - D.()21ˆ∑=-n t t t Y Y 4、下图中“{”所指的距离是()A.随机误差项B. 残差C.i Y 的离差D. i Y ˆ的离差5、已知模型的形式为u x y 21+β+β=,在用实际数据对模型的参数进行估计的时候,测得DW 统计量为0.6453,则广义差分变量是( )A 1t t ,1t t x 6453.0x y 6453.0y ---- B. 1t t 1t t x 6774.0x ,y 6774.0y ----C. 1t t 1t t x x ,y y ----D. 1t t 1t t x 05.0x ,y 05.0y ----X1ˆβ+ i Y6、对模型Yi=β0+β1X1i+β2X2i+μi 进行总体显著性检验,如果检验结果总体线性关系显著,则不可能( )A.β1=0,β2=0B.β1≠0,β2=0C.β1=0β2≠0D.β1≠0,β2≠07、在多元线性回归中,判定系数R^2随着解释变量数目的增加而( )A .增加B .减少C .不变D .变化不定8.反映由模型中解释变量所解释的那部分离差大小的是( )。
A.总体平方和B.回归平方和C.残差平方和 29.设k 为回归模型中的参数个数(包括截距项),n 为样本容量,ESS 为残差平方和,RSS 为回归平方和。
计量经济学题库(超完整版)及答案.详解
计量经济学题库计算与分析题(每小题10分)1X:问题:(1)画出X 与Y 关系的散点图。
(2)计算X 与Y 的相关系数。
其中X 129.3=,Y 554.2=,2X X 4432.1∑(-)=,2Y Y 68113.6∑(-)=,()()X X Y Y ∑--=16195.4 (3)采用直线回归方程拟和出的模型为t 值 1.2427 7.2797 R 2=0.8688 F=52.99解释参数的经济意义。
2.已知一模型的最小二乘的回归结果如下:i iˆY =101.4-4.78X 标准差 (45.2) (1.53) n=30 R 2=0.31 其中,Y :政府债券价格(百美元),X :利率(%)。
回答以下问题:(1)系数的符号是否正确,并说明理由;(2)为什么左边是iˆY 而不是i Y ; (3)在此模型中是否漏了误差项i u ;(4)该模型参数的经济意义是什么。
3.估计消费函数模型i i i C =Y u αβ++得i i ˆC =150.81Y + t 值 (13.1)(18.7) n=19 R 2=0.81其中,C :消费(元) Y :收入(元)已知0.025(19) 2.0930t =,0.05(19) 1.729t =,0.025(17) 2.1098t =,0.05(17) 1.7396t =。
问:(1)利用t 值检验参数β的显著性(α=0.05);(2)确定参数β的标准差;(3)判断一下该模型的拟合情况。
4.已知估计回归模型得i i ˆY =81.7230 3.6541X + 且2X X 4432.1∑(-)=,2Y Y 68113.6∑(-)=, 求判定系数和相关系数。
5.有如下表数据(1关系?拟合什么样的模型比较合适? (2)根据以上数据,分别拟合了以下两个模型:模型一:16.3219.14P U=-+ 模型二:8.64 2.87P U =- 分别求两个模型的样本决定系数。
7.根据容量n=30的样本观测值数据计算得到下列数据:XY 146.5=,X 12.6=,Y 11.3=,2X 164.2=,2Y =134.6,试估计Y 对X 的回归直线。
名校计量经济学试题与参考答案
计量经济学试题1一 名词解释(每题5分,共10分) 1. 经典线性回归模型 2. 加权最小二乘法(WLS ) 二 填空(每空格1分,共10分)1.经典线性回归模型Y i = B 0 + B 1X i + µi 的最小二乘估计量b 1满足E ( b 1 ) = B 1,这表示估计量b 1具备 性。
2.广义差分法适用于估计存在 问题的经济计量模型。
3.在区间预测中,在其它条件不变的情况下,预测的置信概率越高,预测的精度越 。
4.普通最小二乘法估计回归参数的基本准则是使 达到最小。
5.以X 为解释变量,Y 为被解释变量,将X 、Y 的观测值分别取对数,如果这些对数值描成的散点图近似形成为一条直线,则适宜配合 模型。
6.当杜宾-瓦尔森统计量 d = 4时,ρˆ= ,说明 。
7.对于模型i i i X Y μββ++=10,为了考虑“地区”因素(北方、南方两种状态)引入2个虚拟变量,则会产生 现象。
8. 半对数模型LnY i = B 0 + B 1X i + µI 又称为 模型。
9.经典线性回归模型Y i = B 0 + B 1X i + µi 的最小二乘估计量b 0、b 1的关系可用数学式子表示为 。
三 单项选择题(每个1分,共20分) 1.截面数据是指--------------------------------------------------------------( )A .同一时点上不同统计单位相同统计指标组成的数据。
B .同一时点上相同统计单位相同统计指标组成的数据。
C .同一时点上相同统计单位不同统计指标组成的数据。
D .同一时点上不同统计单位不同统计指标组成的数据。
2.参数估计量βˆ具备有效性是指------------------------------------------( )A .0)ˆ(=βar V B.)ˆ(βarV 为最小C .0)ˆ(=-ββD.)ˆ(ββ-为最小3.如果两个经济变量间的关系近似地表现为:当X 发生一个绝对量(X ∆)变动时,Y 以一个固定的相对量(Y Y /∆)变动,则适宜配合的回归模型是------------------------------------------------------------------------------------------- ( )A .i i i X Y μβα++= B.i i i X Y μβα++=ln C .i ii X Y μβα++=1D.i i i X Y μβα++=ln ln 4.在一元线性回归模型中,不可能用到的假设检验是----------( ) A .置信区间检验 B.t 检验 C.F 检验 D.游程检验5.如果戈里瑟检验表明 ,普通最小二乘估计的残差项有显著的如下性质:24.025.1i i X e +=,则用加权最小二乘法估计模型时,权数应选择-------( )A .i X 1 B. 21i X C.24.025.11iX + D.24.025.11i X +6.对于i i i i X X Y μβββ+++=22110,利用30组样本观察值估计后得56.827/)ˆ(2/)ˆ(2=-∑-∑=iiiY Y Y Y F ,而理论分布值F 0.05(2,27)=3.35,,则可以判断( )A . 01=β成立 B. 02=β成立 C. 021==ββ成立 D. 021==ββ不成立7.为描述单位固定成本(Y )依产量(X )变化的相关关系,适宜配合的回归模型是:A .i i i X Y μβα++= B.i i i X Y μβα++=ln C .i ii X Y μβα++=1D.i i i X Y μβα++=ln ln 8.根据一个n=30的样本估计ii i e X Y ++=10ˆˆββ后计算得d=1.4,已知在95%的置信度下,35.1=L d ,49.1=U d ,则认为原模型------------------------( )A .存在正的一阶线性自相关 B.存在负的一阶线性自相关 C .不存在一阶线性自相关 D.无法判断是否存在一阶线性自相关9.对于ii i e X Y ++=10ˆˆββ,判定系数为0.8是指--------------------( )A .说明X 与Y 之间为正相关 B. 说明X 与Y 之间为负相关 C .Y 变异的80%能由回归直线作出解释 D .有80%的样本点落在回归直线上10. 线性模型i i i i X X Y μβββ+++=22110不满足下列哪一假定,称为异方差现象-------------------------------------------------------------------------------( )A .0)(=j i ov C μμ B.2)(σμ=i ar V (常数) C .0),(=i i ov X C μ D.0),(21=i i ov X X C11.设消费函数i i i X D Y μβαα+++=10,其中虚拟变量⎩⎨⎧=南方北方01D ,如果统计检验表明1α统计显著,则北方的消费函数与南方的消费函数是--( )A .相互平行的 B.相互垂直的 C.相互交叉的 D.相互重叠的12. 在建立虚拟变量模型时,如果一个质的变量有m 种特征或状态,则一般引入几个虚拟变量:----------------------------------------------------------------( )A .m B.m+1 C.m -1 D.前三项均可 13. 在模型i i iX Y μββ++=ln ln ln 10中,1β为---------------------( )A .X 关于Y 的弹性 B.X 变动一个绝对量时Y 变动的相对量 C .Y 关于X 的弹性 D.Y 变动一个绝对量时X 变动的相对量14.对于i i i e X Y ++=10ˆˆββ,以S 表示估计标准误差,iY ˆ表示回归值,则-------------------------------------------------------------------------------------------( )A .S=0时,0)ˆ(=-∑ti Y Y B.S=0时,∑==-ni i i Y Y 120)ˆ( C .S=0时,)ˆ(ii Y Y -∑为最小 D.S=0时,∑=-ni i i Y Y 12)ˆ(为最小 15.经济计量分析工作的基本工作步骤是-----------------------------( )A .设定理论模型→收集样本资料→估计模型参数→检验模型B .设定模型→估计参数→检验模型→应用模型C .理论分析→数据收集→计算模拟→修正模型D .确定模型导向→确定变量及方程式→应用模型16.产量(X ,台)与单位产品成本(Y ,元/台)之间的回归方程为:X Y5.1356ˆ-=,这说明-----------------------------------------------------------( )A .产量每增加一台,单位产品成本平均减少1.5个百分点B .产量每增加一台,单位产品成本减少1.5元C .产量每增加一台,单位产品成本减少1.5个百分点D .产量每增加一台,单位产品成本平均减少1.5元17.下列各回归方程中,哪一个必定是错误的------------------------( )A .8.02.030ˆ=+=XY i i r X Y B. 91.05.175ˆ=+-=XY i i r X Y C .78.01.25ˆ=-=XY ii r X Y D. 96.05.312ˆ-=--=XY ii r X Y18.用一组有28个观测值的样本估计模型i i i X Y μββ++=10后,在0.05的显著性水平下对1β的显著性作t 检验,则1β显著地不等于0的条件是统计量t 大于-------------------------------------------------------------------------------------( )A .t 0.025(28) B. t 0.05(28) C. t 0.025(26) D. t 0.05(26)19.下列哪种形式的序列相关可用DW 统计量来检验(V t 为具有零均值、常数方差,且不存在序列相关的随机变量)---------------------------------( )A .t t t V +=-1ρμμ B.t t t t V +⋅⋅⋅++=--121μρρμμ C. t t V ρμ= D. ⋅⋅⋅++=-12t t t V V ρρμ20.对于原模型t t t X Y μββ++=10,一阶差分模型是指------------( )A .)()()(1)(1t tt t t t t X f X f X X f X f Y μββ++=B .t t t X Y μβ∆+∆=∆1C .t t t X Y μββ∆+∆+=∆10D .)()()1(11101----+-+-=-t t t t t t X X Y Y ρμμρβρβρ四 多项选择题(每个2分,共10分)1.以Y 表示实际值,Y ˆ表示回归值,ie 表示残差项,最小二乘直线满足------------------------------------------------------------------------------------------( )A .通用样本均值点(Y X ,) B.ii Y Y ˆ∑=∑ C .0),ˆ(=i i ov e Y C D.0)ˆ(2=-∑i i Y Y E .0)ˆ(=-∑Y Y i2.剩余变差(RSS )是指--------------------------------------------------( )A .随机因素影响所引起的被解释变量的变差B .解释变量变动所引起的被解释变量的变差C .被解释变量的变差中,回归方程不能作出解释的部分D .被解释变量的总变差与解释变量之差E .被解释变量的实际值与回归值的离差平方和3. 对于经典线性回归模型,0LS 估计量具备------------------------( ) A .无偏性 B.线性特性 C.正确性 D.有效性 E.可知性4. 异方差的检验方法有---------------------------------------------------( )A .残差的图形检验 B.游程检验 C.White 检验D.帕克检验E.方差膨胀因子检验5. 多重共线性的补救有---------------------------------------------------( )A .从模型中删掉不重要的解释变量 B.获取额外的数据或者新的样本 C.重新考虑模型 D.利用先验信息 E. 广义差分法五 简答计算题(4题,共50分)1. 简述F 检验的意图及其与t 检验的关系。
计量经济学试题及答案(1)
计量经济学试题及答案(1)计量经济学试题及答案(1)程代码:00142第一部分选择题一、单项选择题(本大题共30小题,每小题1分,共30分)在每小题列出的四个选项中只有一个选项是符合题目要求的,请将正确选项前的字母填在题后的括号内。
1.对联立方程模型进行参数估计的方法可以分两类,即:( )A.间接最小二乘法和系统估计法B.单方程估计法和系统估计法C.单方程估计法和二阶段最小二乘法D.工具变量法和间接最小二乘法2.当模型中第i个方程是不可识别的,则该模型是( )A.可识别的B.不可识别的C.过度识别D.恰好识别3.结构式模型中的每一个方程都称为结构式方程,在结构方程中,解释变量可以是前定变量,也可以是( )A.外生变量B.滞后变量C.内生变量D.外生变量和内生变量4.已知样本回归模型残差的一阶自相关系数接近于-1,则DW统计量近似等于( )A.0B.1C.2D.45.假设回归模型为其中Xi为随机变量,Xi与Ui相关则的普通最小二乘估计量( )A.无偏且一致B.无偏但不一致C.有偏但一致D.有偏且不一致6.假定正确回归模型为,若遗漏了解释变量X2,且X1、X2线性相关则的普通最小二乘法估计量( )A.无偏且一致B.无偏但不一致C.有偏但一致D.有偏且不一致7.对于误差变量模型,模型参数的普通最小二乘法估计量是( )A.无偏且一致的B.无偏但不一致C.有偏但一致D.有偏且不一致8.戈德菲尔德-匡特检验法可用于检验( )A.异方差性B.多重共线性C.序列相关D.设定误差9.对于误差变量模型,估计模型参数应采用( )A.普通最小二乘法B.加权最小二乘法C.广义差分法D.工具变量法10.设无限分布滞后模型满足koyck变换的假定,则长期影响乘数为()A. B. C. D.11.系统变参数模型分为( )A.截距变动模型和斜率变动模型B.季节变动模型和斜率变动模型C.季节变动模型和截距变动模型D.截距变动模型和截距、斜率同时变动模型12.虚拟变量( )A.主要来代表质的因素,但在有些情况下可以用来代表数量因素B.只能代表质的因素C.只能代表数量因素D.只能代表季节影响因素13.单方程经济计量模型必然是( )A.行为方程B.政策方程C.制度方程D.定义方程14.用于检验序列相关的DW统计量的取值范围是( )A.0≤DW≤1B.-1≤DW≤1C. -2≤DW≤2D.0≤DW≤415.根据判定系数R2与F统计量的关系可知,当R2=1时有( )A.F=1B.F=-1C.F=∞D.F=016.在给定的显著性水平之下,若DW统计量的下和上临界值分别为dL和du,则当dL<dw<="" p="" 时,可认为随机误差项(="">A.存在一阶正自相关B.存在一阶负相关C.不存在序列相关D.存在序列相关与否不能断定17.设ρ为总体相关系数,r为样本相关系数,则检验H :ρ=0时,所用的统计量是( )A. B.C. D.18.经济计量分析的工作程序( )A.设定模型,检验模型,估计模型,改进模型B.设定模型,估计参数,检验模型,应用模型C.估计模型,应用模型,检验模型,改进模型D.搜集资料,设定模型,估计参数,应用模型19.设k为回归模型中的参数个数,n为样本容量。
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1、某农产品试验产量Y (公斤/亩)和施肥量X (公斤/亩)7块地的数据资料汇总如下:∑=255iX ∑=3050i Y∑=71.12172ix∑=429.83712i y ∑=857.3122i i y x后来发现遗漏的第八块地的数据:208=X ,4008=Y 。
要求汇总全部8块地数据后进行以下各项计算,并对计算结果的经济意义和统计意义做简要的解释。
(1)该农产品试验产量对施肥量X (公斤/亩)回归模型Y a bX u =++进行估计; (2)对回归系数(斜率)进行统计假设检验,信度为; (3)估计可决系数并进行统计假设检验,信度为。
解:首先汇总全部8块地数据:87181X X X i i i i +=∑∑== =255+20 =275 n X X i i ∑==81)8(375.348275==2)7(7127127Xx Xi i i i+=∑∑== =+7⨯27255⎪⎭⎫ ⎝⎛=1050728712812X X Xi i i i+=∑∑== =10507+202 = 109072)8(8128128XX xi ii i+=∑∑== = 10907-8⨯28275⎪⎭⎫⎝⎛=87181Y Y Y i i i i +=∑∑===3050+400=3450 25.4318345081)8(===∑=n Y Y i i 2)7(7127127Y y Y i ii i+=∑∑== =+7⨯273050⎪⎭⎫ ⎝⎛=1337300 28712812Y YY i ii i +=∑∑== =1337300+4002 = 14973002)8(8128128Y Y y i i i i +=∑∑== =1497300 -8⨯(83450)2== )7()7(71717Y X y x Y X i i i i i i +=∑∑== ==+7⎪⎭⎫ ⎝⎛7255⨯⎪⎭⎫⎝⎛73050=114230 887181Y X YX Y X i ii i ii +=∑∑== =114230+20⨯400 =122230)8()8(81818Y X YX y x i ii i ii -=∑∑== =⨯⨯ =(1)该农产品试验产量对施肥量X (公斤/亩)回归模型u bX a Y ++=进行估计5011.288.145325.3636ˆ2===∑∑iii xyx b28.3455011.2*375.3425.431ˆˆ=-=-=X b Y aX X b a Y 5011.228.345ˆˆˆ+=+= 统计意义:当X 增加1个单位,Y 平均增加个单位。
经济意义:当施肥量增加1公斤,亩产量平均增加2.5011公斤。
(2)对回归系数(斜率)进行统计假设检验,置信度为。
1ˆˆ2222---=∑∑k n x b yiiσ495.65)11(888.14535011.25.94872=+-⨯-=∑=22ˆˆib xS σ88.1453495.65==H 0: b = 0 H 1: b ≠0 b S b b t ˆˆ-= = 2122.005011.2- =t > (=6,025.0t )∴拒绝假设H 0: b = 0, 接受对立假设H 1: b ≠0统计意义:在95%置信概率下,bˆ=与b=0之间的差异不是偶然的,b ˆ=不是由b=0这样的总体所产生的。
经济意义:在95%置信概率下,施肥量对亩产量的影响是显著的。
(3)估计可决系数并进行统计假设检验,信度为。
9586.05.948788.14535011.2ˆ22222=⨯==∑∑iiyx b R统计意义:在Y 的总变差中,有%可以由X 做出解释。
回归方程对于样本观测点拟合良好。
经济意义:在亩产量的总变差中,有%是可以由施肥量做出解释的。
0:20=H ρ 0:21≠H ρ()[]()[])99.5(859.138)11(89586.0119586.0)1(16,1,05.022F k n RkR F =>=+--=+--= ∴拒绝假设0:20=H ρ 接受对立假设0:21≠H ρ统计意义:在95%的置信概率下,回归方程可以解释的方差与未被解释的方差之间的差异不是偶然的,9586.02=R 不是由02=ρ这样的总体产生的。
经济意义:在95%的置信概率下,施肥量对亩产量的影响显著。
2、试将下列非线性函数模型的线性化:(1)011/()xy e u ββ-=++;(2)1234sin cos sin 2cos 2y x x x x u ββββ=++++解:(1)由011/()x y e u ββ-=++ 可得011/xy e u ββ-=++,令1/,xY y X e -==,则可得线性模型01Y X u ββ=++(2)令1234sin ,cos ,sin 2,cos 2,X x X x X x X x ====则原模型可化为线性模型11223344y X X X X uββββ=++++3、利用《中国统计年鉴(2006)》中提供的有关数据,可以对2005年国内各地区居民消费进行分析。
如果以各省(自治区、直辖市)居民可支配收入(X ,单位:元)作为解释变量,以居民消费性支出(Y ,单位:元)作为被解释变量,利用Eviews 软件,可以得到以下估计结果:Dependent Variable: Y Method: Least Squares Sample: 1 31Included observations: 31Variable Coefficie nt Std. Error t-Statistic Prob.C (a) X(b)R-squaredMean dependent var Adjusted R-squared. dependent var. of regression Akaike info criterion Sum squared resid 6225356. Schwarz criterion Log likelihood F-statistic Durbin-Watson statProb(F-statistic)要求:(1)将表中(a)和(b)两项空缺的数字填出(2分);(2)已知0.0250.050.050.025(29) 2.045,(29) 1.699,(30) 1.607,(30) 2.042t t t t ====;22220.050.050.0250.025(29)42.5569,(30)43.77,(29)45.72,(30)46.98χχχχ====。
请对模型参数的显著性做出判断(5分);(3)利用回归结果进行简要分析(5分)。
解:(1)(a )为;(b )为(2)需要使用t 检验。
由于0.0250.05(29) 2.045,(29) 1.699t t ==;而模型中截距项和斜率项的t 值分别为和,前者不能通过10%水平的显著性检验,后者则可以通过5%的显著性检验。
实际上二者的p 值分别为和。
当然,截距项的实际价值不大。
(3)要点如下:第一,模型总体显著,拟合优度较高;第二,边际消费倾向为左右;第三,由于模型考虑因素较少、形式过于简单,部分检验(如DW 检验)不太理想,需做进一步完善。
4、为研究中国各地区入境旅游状况,建立了各省市旅游外汇收入(Y ,百万美元)、旅行社职工人数(X1,人)、国际旅游人数(X2,万人次)的模型,用某年31个省市的截面数据估计结果如下:ii i X X Y 215452.11179.00263.151ˆ++-= t=R 2=0.934331 92964.02=R F= n=31(1)从经济意义上考察估计模型的合理性。
(2)在5%显著性水平上,分别检验参数21,ββ的显著性。
(3)在5%显著性水平上,检验模型的整体显著性。
解:(1)由模型估计结果可看出:旅行社职工人数和国际旅游人数均与旅游外汇收入正相关。
在假定其它变量不变的条件下,旅行社职工人数增加1人,旅游外汇收入平均将增加百万美元;在假定其它变量不变的条件下,国际旅游人数增加1万人次,旅游外汇收入平均增加百万美元。
(2)取05.0=α,查表得048.2)331(025.0=-t因为3个参数t 统计量的绝对值均大于048.2)331(025.0=-t ,说明经t 检验3个参数均显著不为0,即旅行社职工人数和国际旅游人数分别对旅游外汇收入都有显著影响。
(3)取05.0=α,查表得34.3)28,2(05.0=F ,由于34.3)28,2(1894.19905.0=>=F F ,说明旅行社职工人数和国际旅游人数联合起来对旅游外汇收入有显著影响,线性回归方程显著成立。
5、下表给出三变量模型的回归结果: 方差来源 平方和(SS )自由度(.)平方和的均值(MSS)来自回归65965 — — 来自残差_— — — 总离差(TSS)6604214要求:(1)样本容量是多少(2)求RSS(3)ESS 和RSS 的自由度各是多少 (4)求2R 和2R(5)检验假设:2X 和3X 对Y 无影响。
你用什么假设检验为什么 解:(1) 样本量为:15(2) RSS=TSS-ESS=66042-65965=77 (3) ESS 的自由度是3,RSS 的自由度是11 (4)21-77/66042=0.9988R = 22115-11(1)1-(1-0.9988)0.998515-4n R R n k -=--=⨯=- (5)进行显著性检验(t-检验),假如自变量的系数显著不为0时,表明自变量对因变量是有影响的;假如自变量的系数显著为0时,表明自变量对因变量是无影响的。
6、假设在模型i i i i u X X Y +++=33221βββ中,32X X 与之间的相关系数为零,于是有人建议你进行如下回归:ii i i i i u X Y u X Y 23311221++=++=γγαα(1)是否存在3322ˆˆˆˆβγβα==且为什么(2)吗?或两者的某个线性组合或会等于111ˆˆˆγαβ (3)是否有()()()()3322ˆvar ˆvar ˆvar ˆvar γβαβ==且 解:(1) 存在3322ˆˆˆˆβγβα==且。
因为()()()()()()()23223223232322ˆ∑∑∑∑∑∑∑--=iiiii iii i iix x x x x xx y x x y β当32X X 与之间的相关系数为零时,离差形式的032=∑i ix x有()()()()222223222322ˆˆαβ===∑∑∑∑∑∑iiiiiiii xx y x x x x y 同理有:33ˆˆβγ= (2)会的。
(3) 存在()()()()3322ˆvar ˆvar ˆvar ˆvar γβαβ==且。