(完整版)北师大七年级数学下册整式的乘法练习题
北师大版数学七年级下14《整式的乘法》测试(含答案及解析)
整式的乘法测试时间：100分钟总分：100题号一二三四总分得分一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1.若，则内应填的单项式是A. B. C. D.2.下列运算正确的是A. B.C. D.3.计算的结果正确的是A. B. C. D.4.计算：的结果是A. B. C. D.5.计算，结果正确的是A. B. C. D.6.化简，结果正确的是A. B. C. D.7.若，则的值为A. 16B. 12C. 8D. 08.要使的展开式中不含项，则k的值为A. B. 0 C. 2 D. 39.使的乘积不含和，则p、q的值为A. ，B. ，C. ，D. ，10.若中不含x的一次项，则m的值为A. 8B.C. 0D. 8或二、填空题（本大题共10小题，共30.0分）11.若是常数的计算结果中，不含一次项，则m的值为______ ．12.，则______ ．13.如果的展开式中不含x的一次项，那么______ ．14.______．15.______．16.化简：______．17.______ ．18.化简的结果______．19.计算：______ ．20.计算：______ ．三、计算题（本大题共4小题，共24.0分）21.计算：．22.计算：；．23.计算下列各式：24.已知展开后的结果中不含和项求m、n的值；求的值．四、解答题（本大题共2小题，共16.0分）25.观察下列各式根据以上规律，则______ ．你能否由此归纳出一般性规律：______ ．根据求出：的结果．26.阅读下列文字，并解决问题．已知，求的值．分析：考虑到满足的x、y的可能值较多，不可以逐一代入求解，故考虑整体思想，将整体代入．解：．请你用上述方法解决问题：已知，求的值．答案和解析【答案】1. D2. D3. A4. A5. A6. B7. A8. C9. C10. B11. 112. 113.14.15.16.17.18.19.20.21. 解：原式．22. 解：；．．23. 解：原式；原式．24. 解：原式，由展开式不含和项，得到，，解得：，；当，时，原式．25. ；；26. 解：，，，，，．【解析】1. 解：，故选：D．利用单项式的乘除运算法则，进而求出即可．此题主要考查了单项式的乘除运算，正确掌握运算法则是解题关键．2. 解：A、，本选项错误；B、，本选项错误；C、，本选项错误；故选DA、原式先利用积的乘方运算法则计算，再利用单项式乘单项式法则计算得到结果，即可做出判断；B、原式先利用积的乘方运算法则计算，再利用单项式乘单项式法则计算得到结果，即可做出判断；C、原式先利用积的乘方运算法则计算，再利用单项式乘单项式法则计算得到结果，即可做出判断；D、原式利用单项式乘单项式法则计算得到结果，即可做出判断．此题考查了单项式乘单项式，以及积的乘方与幂的乘方，熟练掌握法则是解本题的关键．3. 解：原式，故选：A．根据单项式的乘法，可得答案．本题考查了单项式乘单项式，系数乘系数，同底数的幂相乘，单独出现的字母则在积中单独出现．4. 解：．故选：A．根据单项式与多项式相乘，先用单项式乘多项式的每一项，再把所得的积相加计算即可．本题考查了单项式与多项式相乘，熟练掌握运算法则是解题的关键，计算时要注意符号的处理．5. 解：原式故选A根据单项式乘以多项式的运算法则即可求出答案、本题考查学生的计算能力，解题的关键是熟练运用运算法则，本题属于基础题型．6. 解：，故选：B．按照单项式乘以多项式的运算法则进行运算即可．此题考查了单项式乘以多项式的知识，牢记法则是解答本题的关键，属于基础题，比较简单．7. 解：原式，当时，原式，故选：A．原式利用单项式乘以多项式法则计算即可得到结果．此题考查了单项式乘多项式，熟练掌握运算法则是解本题的关键．8. 解：的展开式中不含项，中不含项，，解得：．故选：C．直接利用单项式乘以多项式运算法则求出答案．此题主要考查了单项式乘以多项式，正确掌握运算法则是解题关键．9. 解：，，解得：．故选：C．根据多项式乘多项式的法则计算，然后根据不含项和项就是这两项的系数等于0列式，求出p和q的值，从而得出．本题考查了多项式乘多项式的运算法则，根据不含哪一项就是让这一项的系数等于0列式是解题的关键．10. 【分析】本题主要考查多项式乘以多项式的法则，注意不含某一项就是说含此项的系数等于先根据已知式子，可找出所有含x的项，合并系数，令含x项的系数等于0，即可求m的值．【解答】解：，不含x的一次项，，解得：．故选B．11. 解：原式令，，故答案为：1将原式展开后，然后将一次项进行合并后，令其系数为0即可求出m的值．本题考查多项式乘以多项式，解题的关键是熟练运用多项式乘以多项式的法则，本题属于基础题型．12. 解：，，故答案为：1．按照多项式乘以多项式把等式的左边展开，根据等式的左边等于右边，即可解答．本题考查了多项式乘以多项式，解决本题的关键是按照多项式乘以多项式把等式的左边展开．13. 解：，的展开式中不含x的一次项，，，故答案为：．先根据多项式乘以多项式法则展开，即可得出方程，求出即可．本题考查了多项式乘以多项式法则和解一元一次方程，能根据题意得出方程是解此题的关键．14. 解：原式，故答案为：．的每一项，再把所得的积相加进行计算即可．此题主要考查了单项式与多项式相乘，关键是掌握计算法则．15. 解：．故答案为：．单项式与多项式相乘的运算法则：单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加依此计算即可求解．此题考查了单项式乘多项式，单项式与多项式相乘时，应注意以下几个问题：单项式与多项式相乘实质上是转化为单项式乘以单项式；用单项式去乘多项式中的每一项时，不能漏乘；注意确定积的符号．16. 解：原式故答案为：根据整式的运算法则即可求出答案．本题考查整式的运算，解题的关键是熟练运用整式的运算法则，本题属于基础题型．17. 解；故答案为：．根据除法是乘法的逆运算，将所求的乘法化为除法进行计算即可．本题主要考查了单项式乘以多项式，明确乘和除是互逆运算，熟练掌握运算法则是解题的关键．18. 解：，故答案为：．根据单项式的乘法求解即可．本题考查了单项式的乘法，利用单项式的乘法是解题关键．19. 解：．故答案为：．本题需先根据单项式乘单项式的法则进行计算即可得出结果．本题主要考查了单项式乘单项式，在解题时要注意法则的灵活应用和结果的符号是本题的关键．20. 解：原式，故答案为：根据整式乘法的法则即可求解．本题考查整式的乘法，属于基础题型．21. 原式利用单项式乘以多项式，以及平方差公式化简，去括号合并即可得到结果．此题考查了平方差公式，以及单项式乘以多项式，熟练掌握公式及法则是解本题的关键．22. 根据积的乘方和同底数幂的乘法进行计算即可；根据单项式乘以多项式进行计算即可．本题考查单项式乘以多项式、积的乘方与同底数幂的乘法，解题的关键是明确它们各自的计算方法．23. 原式先利用积的乘方运算法则计算，再利用单项式乘以单项式法则计算即可得到结果；原式利用多项式乘多项式法则计算即可得到结果．此题考查了多项式乘多项式，以及幂的乘方与积的乘方，熟练掌握运算法则是解本题的关键．24. 原式利用多项式乘以多项式法则计算，根据结果中不含和项，求出m与n 的值即可；原式利用多项式乘以多项式法则计算，将m与n的值代入计算即可求出值．此题考查了多项式乘多项式，熟练掌握运算法则是解本题的关键．25. 解：根据题意得：；根据题意得：；原式．故答案为：；；观察已知各式，得到一般性规律，化简原式即可；原式利用得出的规律化简即可得到结果；原式变形后，利用得出的规律化简即可得到结果．此题考查了多项式乘以多项式，弄清题中的规律是解本题的关键．26. 根据单项式乘多项式，可得一个多项式，根据把已知代入，可得答案．本题考查了单项式乘多项式，整体代入是解题关键．。
北师大版七年级数学下册第一章整式的乘除——整式混合运算及化简求值专项练习(含答案)
整式的乘除——整式混合运算及化简求值专项练习一、单选题(共6小题)1.下列计算中正确的是( )A.m÷n·1n=m B.m·n÷m·n=1C.n·1n ·m·1m=1 D.m3÷1m÷m2=12.已知除式是x2+2x，商式是x，余式是-1，则被除式是( )A.x3+2x2−1B.x2+2xC.x2−1D.x2−3x+13.已知2a2−a−3=0，则(2a+3)(2a−3)+(2a−1)2的值是( )A.6B.−5C.−3D.44.现规定一种运算：a△b=ab+a−b,其中a,b为实数，则a△b△a等于( )A.a2b+a2+bB.a2b−a2+bC.a2b+a2−bD.a2b−a2−b5.若m是任意整数，则代数式2[m(m−1)+m(m+1)]·[m(m−1)−m(m+1)]的值可能为( )A.4B.8C.−27D.−366.计算（x−1）（2x+1）−（x2+x−2）的结果，与下列哪一个式子相同( )A.x2−2x−3B.x2−2x+1C.x2+x−3D.x2−3二、填空题(共6小题)7.已知x+y=3，xy=1，则(x−1)(y−1)的值等于．8.如果长方形的长为(2a+b)米，宽为(a−2b)米，则其周长为米．9.若(−2x2)(3x2−ax−6)−3x3+x2中不含x的三次项，则a=．10.若M=(x−2)(x−8)，N=(x−3)(x−7)，则M−N=．11.规定a∗b=ab+a−b，其中a，b为实数，则a∗b+(b−a)∗b=12.A·（x+y）=x2−y2，则A=．三、解答题(共9小题)13.化简：(1)(x+5)2−(4+x)(4−x)；(2)4x(x2+x+3)+(−2x−5)(2x−5)−(−2x)2；(3)(3x−4y)(3x+4y)−(3x+y)214. 已知x=13，求(2x+1)(2x−1)+x(3−4x)的值．15. 已知3x2−2x−3=0，求的值．16. 先化简，再求值：(2−a)(2+a)−2a(a+3)+3a2，其中a=−13．17. 先化简，再求值：(2x+y)2−(2x+y)(2x−y)−2y(x+y)，其中x=(12)2023，y=22022．18.先化简，再求值：−a2b+(3a b2−a2b)−2(2a b2−a2b)，其中a=1，b=−2.19.先化简，再求值：(x−y)2+y(4x−y)−8x]÷2x，其中x=8，y=2021.20.已知m2−m−2=0，求代数式m(m−1)+(m+1)(m−2)的值.21.先化简，再求值：[(3m+4n)(3m+2n)−2n(3m+4n)]÷(−6m)，其中m=2，n=3.参考答案1.C2.A3.D4.C5.B6.B7.−18.(6a−2b)9.3210.−511.b²−b12.x−y【解析】A=（x2−y2）÷（x+y）=[（x+y）（x−y）]÷（x+y）=x−y，故答案为：x−y．13.(1)解：原式=x2+10x+25−16+x2=2x2+10x+9.(2)原式=4x3+4x2+12x+25−4x2−4x2=4x3−4x2+12x+25.(3)原式=9x2−16y2−9x2−6xy−y2=−17y2−6xy.14.解：(2x+1)(2x−1)+x(3−4x)=4x2−1+3x−4x2=−1+3x．当x=13时，原式=−1+3×13=0．15.解：原式=x2−2x+1+x2+23x=2x2−43x+1，∵3x2−2x−3=0，∴x2−23x=1，∴原式=2×1+1=3.16.解：(2−a)(2+a)−2a(a+3)+3a2，=4−a2−2a2−6a+3a2，=4−6a；当a=−13时，原式=4−6×(−13)=4+2=6．17.解：原式=4x2+4xy+y2−(4x2−y2)−2xy−2y2 =4x2+4xy+y2−4x2+y2−2xy−2y2=2xy．当x=(12)2023，y=22022时，原式=2×(12)2023×22022=2×12×(12)2022×22022=1．18.解：原式=−a2b+3a b2−a2b−4a b2+2a2b=(−1−1+2)a2b+(3−4)a b2=−a b2.当a=1，b=−2时，原式=−1×(−2)2=−4.19.解：[(x−y)2+y(4x−y)−8x]÷2x=(x2−2xy+y2+4xy−y2−8x)÷2x=(x2+2xy−8x)÷2x=12x+y−4.当x=8，y=2021时，原式=12×8+2021−4=2021．20.解：原式=m2−m+m2−2m+m−2=2m2−2m−2=2(m2−m)−2.∵m2−m−2=0,∴m2−m=2，∴原式=2×2−2=2.21.解：原式=(9m2+18mn+8n2−6mn−8n2)÷(−6m) =(9m2+12mn)÷(−6m)=−3m−2n，2当m=2，n=3时,原式=−3×2−2×3=−9.2。
北师大版七年级数学下册第一章 整式的乘除练习(含答案)
第一章 整式的乘除一、单选题1．计算23()a a -⋅的结果正确的是（ ）A ．6a -B ．6aC ．5a -D ．5a2．下列计结果为a 10的是（ ）A ．a 6+a 4B ．a 11﹣aC ．（a 5）2D ．a 20÷a 23． 计算(x 3y)2的结果是( )A ．x 3y 2B ．x 6yC ．x 5y2D ．x 6y 24．下列运算正确的是（ ）A ．842x x x ÷=B ．347x x x ⋅=C ．()32528x x -=-D ．()32628x y x y -=-5．计算：23(2)a a •-=（ ）A ．312a -B ．27a -C ．312aD ．27a6．一个长方形的宽是a ，长是2a ，则这个长方形的周长是（ ）A ．3aB ．6aC ．22aD ．9a7．已知计算(2)(1)x p x --+的结果中不含x 的一次项，则p 等于是（ ）A ．2-B ．1-C ．0D ．18．如图1，在边长为a 的正方形中挖掉一个边长为b 的小正方形（a ＞b ），把余下的部分剪拼成如图2所示的长方形．通过计算剪拼前后阴影部分的面积，验证了一个等式，这则个等式是（ ）A ．（a +b ）（a ﹣b ）＝a 2﹣b 2B ．（a +b ）2＝a 2+2ab +b 2C ．（a ﹣b ）2＝a 2﹣2ab +b 2D ．a （a ﹣b ）＝a 2﹣ab 9．已知（m -n ）2=8，（m+n ）2=4，则m 2+n 2=（ ）A ．32B ．12C ．6D ．2 10．两个连续奇数的平方差是（ ）．A ．6的倍数B ．8的倍数C ．12的倍数D ．16的倍数二、填空题11．若10m ＝5，10n ＝4，则102m+n ﹣1＝_____．12．若多项式223368x kxy y xy --+-不含xy 项，则k =______. 13．若a ﹣b ＝1，ab ＝2，那么a +b 的值为_____．14．计算3（22+1）（24+1）……（232+1）+1=___________．三、解答题15．计算（1）()()()523y y y y ---g g （2）2201920182020-⨯（3）222020404020192019-⨯+（4）()()2323x y z x y z +---16．若()()223x mx x x n +-+的展开式中不含2x 和3x 项，求m 和n 的值． 17．先化简再求值，2(1)(2)(2)(2)(2)ab ab a b a b b a +-+-++--，其中23a =，34b =-． 18．某同学在计算3（4+1）（24+1）时，把3写成(4﹣1)后，发现可以连续运用两数和乘以这两数差公式计算：3（4+1）（24+1）=（4﹣1）（4+1）（24+1）=（24﹣1）（24+1）=216﹣1=255． 请借鉴该同学的经验，计算：2481511111111122222⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫+++++ ⎪⎪⎪⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭． 19．（1）比较下列两个算式的结果的大小（横线上选填"","">=或""<） ①2234___234+⨯⨯ ①22(2)(3)___2(2)(3)-+-⨯-⨯- ①221111()()___23434+⨯⨯ ①22(4)(4)___2(4)(4)-+-⨯-⨯- （2）观察并归纳（1）中的规律，用含,a b 的一个关系把你的发现表示出来．（3）若24a b +=，且,a b 均为正数，利用你发现的规律，求ab 的最大值答案1．D2．C3．D4．B5．C6．B7．A8．A9．C10．B11．1012．213．±3．14．26415．（1）原式＝11y （2）原式＝1 （3）原式＝1 （4）原式＝222496x y z xz －＋－ 16．m=3，n=917．2292--a b ab ，11418．2.19．（1）=>>>，，，；（2）22a 2b ab +≥；（3）2。
整式的乘法练习题(含解析答案)
北师大版数学七年级下册第一章1.4整式的乘法课时练习一、选择题1.（-5a2b）·（-3a）等于（）A．15a3b B．-15a2b C．-15a3b D．-8a2b答案：A解析：解答：（-5a2b）·（-3a）=15a3b，故A项正确.分析：由单项式乘单项式法则与同底数幂的乘法法则可完成此题.2.（2a）3·（-5b2）等于（）A．10a3b B．-40a3b2C．-40a3b D．-40a2b答案：B解析：解答：（2a）3·（-5b2）=-40a3b2，故B项正确.分析：先由积的乘方法则得（2a）3=8a3，再由单项式乘单项式法则可完成此题.3.（2a3b）2·（-5ab2c）等于（）A．-20a6b4c B．10a7b4c C．-20a7b4c D．20a7b4c答案：C解析：解答：（2a3b）2·（-5ab2c）=-20a7b4c，故C项正确.分析：先由积的乘方法则得（2a3b）2=-4a6b2，再由单项式乘单项式法则与同底数幂的乘法可完成此题.4.（2x3y）2·（5xy2）·x7 等于（）A．-20x6y4B．10x y y4C．-20x7y4D．20x14y4答案：D解析：解答：（2x3y）2·（5xy2）·x7 =-20x14y4，故D项正确.分析：先由积的乘方法则得（2x3y）2=-4x6y2，再由单项式乘单项式法则与同底数幂的乘法法则可完成此题.5.2a3·（b2-5ac）等于（）A．-20a6b2c B．10a5b2c C．2a3b2-10a4c D．a7b4c-10a4c答案：C解析：解答：2a3·（b2-5ac）=2a3b2-10a4c，故C项正确.分析：由单项式乘多项式法则与同底数幂的乘法法则可完成此题.6.x3y·（xy2+z）等于（）A．x4y3+xyz B．xy3+x3yz C．z x14y4 D．x4y3+x3yz答案：D解析：解答：x3y·（xy2+z）=x4y3+x3yz，故D项正确.分析：由单项式乘单项式法则与同底数幂的乘法法则可完成此题.7.（－x7）2·（x3y+z）等于（）A．x17y+x14z B．－xy3+x3yz C．－x17y+x14z D．x17y+x3yz答案：A解析：解答：（－x7）2·（x3y+z）=x17y+x14z，故A项正确.分析：先由幂的乘方法则得(－x7）2=x14，再由单项式乘多项式法则与同底数幂的乘法法则可完成此题.8.[（－6）3]4 ．（b2-ac）等于（）A．-612b2-b2c B．10a5-b2c C．612b2-612ac D．b4c-a4c答案：C解析：解答：[（－6）3]4 ．（b2-ac）=612b2-612ac，故C项正确.分析：先由幂的乘方法则得[（－6）3]4=612，再由单项式乘多项式法则与同底数幂的乘法法则可完成此题.9.（2x）3．（x3y+z）等于（）A．8x6y+x14z B．－8x6y+x3yz C．8x6y+8x3z D．8x6y+x3yz答案：C解析：解答：（2x）3．（x3y+z）=8x6y+8x3z，故C项正确.分析：先由积的乘方法则得（2x）3=8x3，再由单项式乘多项式法则与同底数幂的乘法法则可完成此题.10.（2x）2．[（－y2）2+z]等于（）A．4xy4+xz B．－4x2y4+4x2z C．2x2y4+2x2z D．4x2y4+4x2z答案：D解析：解答：（2x）2．[（－y2）2+z]=4x2y4+4x2z，故D项正确.分析：先由积的乘方法则得（2x）2=4x2，由幂的乘方法则得（－y2）2=y4再由单项式乘多项式法则与同底数幂的乘法法则可完成此题.11.x2．x5．（y4+z）等于（）A．x7y4+x7z B．－4x2y4+4x2z C．2x2y4+2x2z D．4x2y4+4x2z答案：A解析：解答：x2．x5．（y4+z）=x7y4+x7z，故A项正确.分析：先由同底数幂的乘法法则得x2．x5=x7，再由单项式乘多项式法则可完成此题. 12.x2·（x y2+z）等于（）A．xy+xz B．－x2y4+x2z C．x3y2+x2z D．x2y4+x2z答案：C解析：解答：x2．（x y2+z）=x3y2+x2z，故C项正确.分析：由单项式乘多项式法则与同底数幂的乘法法则可完成此题.13.(a3+b2)·(-5ac）等于（）A．-5a6b2-c B．5a5-b2c C．5a3b2-10a4c D．-5a4c-5ab2c答案：D解析：解答：(a3+b2)·(-5ac）=-5a4c-5ab2c，故D项正确.分析：由单项式乘多项式法则与同底数幂的乘法法则可完成此题.14.（x2+y5）·（y2+z）等于（）A．x2y2+x2z+y7+y5z B．2x2y2+x2z+y5z C．x2y2+x2z+y5z D．x2y2+y7+y5z 答案：A解析：解答：（x2+y5）．（y2+z）=x2y2+x2z+y7+y5z，故A项正确.分析：由多项式乘多项式法则与同底数幂的乘法法则可完成此题.15.2（a2+b5）·a2等于（）A．a2c+b5c B．2a4+2b5a2C．a4+2b5a2D．2a4+ba2答案：B解析：解答：2（a2+b5）·a2=2a4+2b5a2，故B项正确.分析：由单项式乘多项式法则与同底数幂的乘法法则可完成此题.二、填空题16．5x2·（xy2+z）等于；答案：5x3y2+5x2z解析：解答：5x2·（xy2+z）=5x2·xy2+5x2·z=5x3y2+5x2z分析：由单项式乘多项式法则与同底数幂的乘法法则可完成此题17．2a2·（ab2+4c）等于；答案：2a3b2+8a2c解析：解答：2a2·（ab2+4c）=2a2·ab2+2a2·4c=2a3b2+8a2c分析：由单项式乘多项式法则与同底数幂的乘法法则可完成此题18．2a2·（3ab2+7c）等于；答案：6a3b2+14a2c解析：解答：2a2·（3ab2+7c=2a2·3ab2+2a2·7c=6a3b2+14a2c分析：由单项式乘多项式法则与同底数幂的乘法法则可完成此题19．(-2a2)·（3a+c）等于；答案：-6a3-2a2c解析：解答：-2a2·（3a+c）=（-2a2）·3a+（-2a2）·c=-6a3-6a2c分析：由单项式乘多项式法则与同底数幂的乘法法则可完成此题20．(-4x2)·（3x+1）等于；答案：-12x3-4x2解析：解答：(-4x2)·（3x+1）=(-4x2)·3x+(-4x2)·1=-12x3-4x2分析：由单项式乘多项式法则与同底数幂的乘法法则可完成此题三、计算题21．(-10x2y)·（2xy4z）答案：-20 x3 y5 z解析：解答：解：(-10x2y)·（2xy4z）= -20 x2+1·y4+1·z=-20 x3 y5 z分析：由单项式乘单项式法则与同底数幂的乘法法则可完成此题22．(-2 x y2)·（-3 x2y4）·(- x y)答案：-6 x4 y7解析：解答：解：(-2 x y2)·（-3 x2y4）·(- x y)= -6 x1+2+1·y2+4+1=-6 x4 y7分析：由单项式乘单项式法则与同底数幂的乘法法则可完成此题23．2a·（a+1）- a（3a-2）+2a2 (a2-1)答案：2a4 -3a2+4a解析：解答：解：2a·（a+1）- a（3a-2）+2a2(a2-1) =2a2+2a-3a2+2a+2a4-2a2=2a4-3a2+4a 分析：先由单项式乘多项式法则与同底数幂的乘法法则计算，再合并同类项可完成此题. 24．3ab·（a2b+ ab2-ab）答案：3a3b2+3 a2b3- 3 a2b2解析：解答：解：3ab·（a2b+ ab2-ab）=3ab·a2b+3ab·ab2- 3ab·ab=3a3b2+3 a2b3- 3 a2b2分析：由单项式乘多项式法则与同底数幂的乘法法则计算可完成题.25.（x-8y）·（x-y）答案：x2-9xy +8y2解析：解答：解：（x-8y）·（x-y）= x1+1-xy-8xy+8y1+1= x2-9xy +8y2分析：先由多项式乘多项式法则与同底数幂的乘法法则计算，再合并同类项可完成此题.。
北师大版数学七下第一章《整式的乘除》计算题专项训练
北师大版数学七下第一章《整式的乘除》计算题专项训练1、4(a+b)+2(a+b)-5(a+b)化简得：(4+2-5)(a+b)=a+b答案为：a+b2、(3mn+1)(3mn-1)-8mn化简得：9m^2n^2-1-8mn=9m^2n^2-8mn-1答案为：9m^2n^2-8mn-13、-2-3×(1-(-1)÷2^2)×22÷7化简得：-2-3×(1-(-1)÷4)×2= -2-3×(1+0.25)×2=-16.5答案为：-16.54、[(xy-2)(xy+2)-2xy+4]÷(xy)化简得：(x^2y-4+2xy+4)÷xy=(x^2y+2xy)÷xy=x+2答案为：x+25、(2a-1)^2+(2a-1)(a+4)，其中a=-2化简得：(2(-2)-1)^2+(2(-2)-1)(-2+4)=(-5)^2+(-10)(2)=45答案为：456、(1÷2ab)×(-2ab^2)^2÷4÷(1÷2x)^3化简得：-2a^2b^4×8x^3=-16a^2b^4x^3答案为：-16a^2b^4x^37、2(x^2+5xy)-6(2xy-x^2)化简得：2x^2+10xy-12xy+6x^2=8x^2-2xy答案为：8x^2-2xy8、(x+2)(x-3)-(x+1)(x-2)化简得：x^2-x-6-x^2+x+2x-2=x-4答案为：x-410、(x+2y)^2-(x+y)(x-y)，其中x=-2,y=3化简得：(2(-2)+6)^2-(2(-2)+3)(2(-2)-3)=16-(-13)=29 答案为：2911、(-x-y)(x-y)+(x+y)^2化简得：-x^2+xy+xy-y^2+x^2+2xy+y^2=4xy答案为：4xy13、x^2-(x+2)(x-2)化简得：x^2-(x^2-4)=4答案为：414、(-3x^3)^2-(-2x^2)^3化简得：9x^6-8x^6=x^6答案为：x^615、(2a+b)^4÷(2a+b)^2化简得：(2a+b)^2=4a^2+4ab+b^2答案为：4a^2+4ab+b^216、123-124×122利用乘法公式计算124×122=化简得：123-=-答案为：-17、[(x+1)(x+2)-2]÷(-x)化简得：-(x^2+3x)=-(x(x+3))答案为：-(x(x+3))18、(2xy)·(-7xy)÷(14xy)化简得：-1/2答案为：-1/219、[（2x+y）^2+(2x+y)(2x-y)-4xy]÷(-2x)，其中x=2，y=1化简得：[(2(2)+1)^2+(2(2)+1)(2(2)-1)-4(2)]÷(-2(2))=-15 答案为：-1520、-2a(3a-4b^2)÷5化简得：6a^2-8b^2÷5=-8/5(5-3a)(5+3a)答案为：-8/5(5-3a)(5+3a)21、(a+2b)(a-2b)化简得：a^2-4b^2答案为：a^2-4b^222、(x-1)(2x+3)化简得：2x^2+x-3答案为：2x^2+x-323、(a-3b)^2-9b^2-3.14化简得：a^2-6ab+9b^2-9b^2-3.14=a^2-6ab-3.14答案为：a^2-6ab-3.1424、3x^2y(-4xy^2)+5xy(-6xy)^2，其中x=2,y=3化简得：-36x^4y^3+5(-216x^3y^3)=-36x^4y^3-1080x^3y^3 答案为：-36x^4y^3-1080x^3y^325、3+0+(-2)+(892-890)化简得：3+0+(-2)+2=3答案为：326、(9abc)÷(2ab)·(-abc)化简得：-18c答案为：-18c27、(15xy-12xy-3x)÷(-3x)化简得：-1答案为：-128、(a+b)-4(2a-3b)+(3a-2b)化简得：a+b-8a+12b+3a-2b=-4a+11b答案为：-4a+11b30、(x+2)^2-(x-1)(x+1)化简得：x^2+4x+4-(x^2-1)=5x+5答案为：5x+531、3+0+(-2)+(892-890)化简得：3+0+(-2)+2=3答案为：332、(a-b)(a+ab+b)+b(a+b)化简得：a^2+ab^2+2ab+b^2答案为：a^2+ab^2+2ab+b^21.题目中的符号应该使用正确的数学符号，比如乘号用*代替，除号用/代替。
北师大版七年级数学下册：1.4整式的乘法 同步练习题(含答案)
北师大版七年级下册：1.4 整式的乘法 同步练习题一．选择题（共 12 小题） 1．下列四个等式，正确的是（ A ．3a 3•2a 2＝6a 6 ）B ．3x 2•4x 2＝12x 2 D ．5y 3•3y 5＝15y 15C ．2x 2•3x 2＝6x 42．使（x 2+px+8）（x 2﹣3x+q ）乘积中不含 x 2 与 x 3 项的 p 、q 的值是（ A ．p ＝0，q ＝0B ．p ＝3，q ＝1C ．p ＝﹣3，q ＝﹣9D ．p ＝﹣3，q ＝13．计算（a ﹣3）（﹣a+1）的结果是（ A ．﹣a 2﹣2a+3B ．﹣a 2+4a ﹣34．若（y+3）（y ﹣2）＝y 2+my+n ，则 m 、n 的值分别为（ A ．5；6B ．5；﹣6C ．1；6））C ．﹣a 2+4a+3D ．a 2﹣2a ﹣3）D ．1；﹣65．如果（2x+m ）（x ﹣5）展开后的结果中不含有 x 的一次项，那么 m 等于（ ）A ．5B ．﹣10C ．﹣5D ．10D ． 6．计算 a ﹣2b 2•（a 2b ﹣2）﹣2 正确的结果是（ ） A ．B ．C ．a 6b 67．要使（x 2+ax+1）（x ﹣2）的结果中不含 x 2 项，则 a 为（ A ．﹣2B ．0C ．1）D ．2 8．李老师做了个长方形教具，其中一边长为 2a+b ，另一边长为 a ﹣b ，则该长方形的面积 为（）A ．6a+bB ．2a 2﹣ab ﹣b 2C ．3aD ．10a ﹣b ） 9．一个长方体的长、宽、高分别 3a ﹣4，2a ，a ，它的体积等于（ A ．3a 3﹣4a 2B ．a 2C ．6a 3﹣8a 2D ．6a 2﹣8a10．下列计算正确的是（）A ．（﹣2a ）（• 3ab ﹣2a 2b ）＝﹣6a 2b ﹣4a 3bB ．（2ab 2）（• ﹣a 2+2b 2﹣1）＝﹣4a 3b 4C ．（abc ） （• 3a 2b ﹣2ab 2）＝3a 3b 2﹣2a 2b 3D ．（ab ）2•（3ab 2﹣c ）＝3a 3b 4﹣a 2b 2c11．化简（x+4）（x ﹣1）+（x ﹣4）（x+1）的结果是（）A．2x2﹣8B．2x2﹣x﹣4C．2x2+8D．2x2+6x 12．长方形相邻两边的长分别是a+3b与2a﹣b，那么这个长方形的面积是（）A．2a2﹣3ab﹣3b2B．2a2+5ab+3b2D．2a2+5ab﹣3b2C．2a2+5ab+3b2二．填空题（共8小题）13．计算：x（x﹣2）＝14．计算：2m2n•（m2+n﹣1）＝15．计算：4y•（﹣2xy2）＝．．16．若（2x+a）（x﹣1）的结果中不含x的一次项，则a＝17．计算：（2a+3b）（2a﹣b）＝18．若（x+m）（x+n）＝x2﹣7x+mn，则﹣m﹣n的值为19．若（x+2）（x﹣6）＝x2+px+q，则p+q＝．．．．20．多项式（mx+4）（2﹣3x）展开后不含x项，则m＝三．解答题（共7小题）．21．计算：（2x+1）（x﹣3）22．计算：（x﹣2）（x+5）﹣x（x﹣2）．23．计算：x2•y2（﹣xy3）2．24．5x（2x2﹣3x+4）25．有一个长方体模型，它的长为8×103cm，宽为5×102cm，高为3×102cm，它的体积是多少cm3？26．已知（x+p）（x+q）＝x2+mx+16，p、q、m均为整数，求m的值．27．若（x﹣6）（x+3）＝x2+px+q，则p，q分别是多少？参考答案一．选择题（共 12 小题） 1．下列四个等式，正确的是（ A ．3a 3•2a 2＝6a 6 ）B ．3x 2•4x 2＝12x 2 D ．5y 3•3y 5＝15y 15C ．2x 2•3x 2＝6x 4【解答】解：A 、3a •2a ＝6a ，本选项错误； 3 2 5 B 、3x 2•4x 2＝12x4，本选项错误； C 、2x 2•3x 2＝6x 4，本选项正确； D 、5y 3•3y 5＝15y 8，本选项错误． 故选：C ．2．使（x 2+px+8）（x 2﹣3x+q ）乘积中不含 x 2 与 x 3 项的 p 、q 的值是（ ）A ．p ＝0，q ＝0B ．p ＝3，q ＝1C ．p ＝﹣3，q ＝﹣9D ．p ＝﹣3，q ＝1【解答】解：∵（x +px+8）（x ﹣3x+q ）， 2 2 ＝x ﹣3x +qx +px ﹣3px +pqx+8x ﹣24x+8q ， 4 3 2 3 2 2 ＝x +（p ﹣3）x +（q ﹣3p+8）x +（pq ﹣24）x+8q ． 4 3 2 ∵乘积中不含 x 与 x 项， 2 3 ∴p ﹣3＝0，q ﹣3p+8＝0， ∴p ＝3，q ＝1． 故选：B ．3．计算（a ﹣3）（﹣a+1）的结果是（ A ．﹣a 2﹣2a+3B ．﹣a 2+4a ﹣3【解答】解：原式＝﹣a +a+3a ﹣3＝﹣a +4a ﹣3， ）C ．﹣a 2+4a+3D ．a 2﹣2a ﹣32 2 故选：B ．4．若（y+3）（y ﹣2）＝y 2+my+n ，则 m 、n 的值分别为（ A ．5；6B ．5；﹣6C ．1；6【解答】解：∵（y+3）（y ﹣2）＝y ﹣2y+3y ﹣6＝y +y ﹣6， ）D ．1；﹣62 2 ∵（y+3）（y ﹣2）＝y +my+n ，2 ∴y +my+n ＝y +y ﹣6， 2 2 ∴m ＝1，n ＝﹣6．故选：D．5．如果（2x+m）（x﹣5）展开后的结果中不含有x的一次项，那么m等于（）A．5B．﹣10C．﹣5D．10【解答】解：（2x+m）（x﹣5）＝2x﹣10x+mx﹣5m＝2x+（m﹣10）x﹣5m，22∵结果中不含有x的一次项，∴m﹣10＝0，即m＝10．故选：D．6．计算a﹣2b2•（a2b﹣2）﹣2正确的结果是（）A．B．C．a6b6D．【解答】解：a b（•a b）﹣222﹣2﹣2＝＝×，故选：B．7．要使（x2+ax+1）（x﹣2）的结果中不含x2项，则a为（A．﹣2B．0C．1【解答】解：原式＝x+（a﹣2）x+（1﹣2a）x﹣2，）D．232由结果中不含x项，得到a﹣2＝0，2解得：a＝2，故选：D．8．李老师做了个长方形教具，其中一边长为2a+b，另一边长为a﹣b，则该长方形的面积为（）A．6a+b B．2a2﹣ab﹣b2C．3a D．10a﹣b【解答】解：根据题意得：（2a+b）（a﹣b）＝2a﹣2ab+ab﹣b＝2a﹣ab﹣b．2222故选：B．9．一个长方体的长、宽、高分别3a﹣4，2a，a，它的体积等于（A．3a3﹣4a2C．6a3﹣8a2）B．a2D．6a2﹣8a【解答】解：由题意知，V 故选：C ．＝（3a ﹣4）•2a •a ＝6a ﹣8a ． 23 长方体10．下列计算正确的是（）A ．（﹣2a ）（• 3ab ﹣2a 2b ）＝﹣6a 2b ﹣4a 3bB ．（2ab 2）（• ﹣a 2+2b 2﹣1）＝﹣4a 3b 4C ．（abc ） （• 3a 2b ﹣2ab 2）＝3a 3b 2﹣2a 2b 3D ．（ab ）2•（3ab 2﹣c ）＝3a 3b 4﹣a 2b 2c【解答】解：A 、应为（﹣2a ）•（3ab ﹣2a b ）＝﹣6a b+4a b ，故本选项错误；32 2 B 、应为（2ab 2） （• ﹣a 2+2b 2﹣1）＝﹣2a 3b 2+4ab 4﹣2ab 2，故本选项错误； C 、应为（abc ）（• 3a 2b ﹣2ab 2）＝3a 3b 2c ﹣2a 2b 3c ，故本选项错误； D 、（ab ）2•（3ab 2﹣c ）＝3a 3b 4﹣a 2b 2c ，正确． 故选：D ．11．化简（x+4）（x ﹣1）+（x ﹣4）（x+1）的结果是（ A ．2x 2﹣8B ．2x 2﹣x ﹣4C ．2x 2+8【解答】解：（x+4）（x ﹣1）+（x ﹣4）（x+1）＝x +3x﹣4+x ﹣3x ﹣4＝2x ﹣8， ）D ．2x 2+6x2 2 2 故选：A ．12．长方形相邻两边的长分别是 a+3b 与 2a ﹣b ，那么这个长方形的面积是（ ）A ．2a 2﹣3ab ﹣3b 2B ．2a 2+5ab+3b 2 D ．2a 2+5ab ﹣3b 2C ．2a 2+5ab+3b 2【解答】解：根据题意得：（a+3b ）（2a ﹣b ）＝2a ﹣ab+6ab ﹣3b 22＝2a +5ab ﹣3b ．22 故选：D ．二．填空题（共 8 小题） 13．计算：x （x ﹣2）＝ x 2﹣2x 【解答】解：原式＝x ﹣2x2故答案为：x ﹣2x214．计算：2m 2n •（m 2+n ﹣1）＝ 2m 4n+2m 2n 2﹣2m 2n ．【解答】解：原式＝2m n+2m n ﹣2m n ，24 2 2 故答案为：2m n+2m n ﹣2m n ．24 2 215．计算：4y•（﹣2xy2）＝﹣8xy3．3【解答】解：原式＝﹣8xy，3故答案为：﹣8xy．16．若（2x+a）（x﹣1）的结果中不含x的一次项，则a＝2．2【解答】解：（2x+a）（x﹣1）＝2x+（a﹣2）x﹣a，由结果中不含x的一次项，得到a﹣2＝0，即a＝2，故答案为：2．17．计算：（2a+3b）（2a﹣b）＝4a2+4ab﹣3b2．【解答】解：（2a+3b）（2a﹣b），22＝4a+6ab﹣2ab﹣3b，22＝4a+4ab﹣3b．18．若（x+m）（x+n）＝x2﹣7x+mn，则﹣m﹣n的值为7．22【解答】解：∵（x+m）（x+n）＝x+（m+n）x+mn＝x﹣7x+mn，∴m+n＝﹣7，∴﹣m﹣n＝7，故答案为：7．19．若（x+2）（x﹣6）＝x2+px+q，则p+q＝﹣16．22【解答】解：（x+2）（x﹣6）＝x﹣4x﹣12＝x+px+q，可得p＝﹣4，q＝﹣12，p+q＝﹣4﹣12＝﹣16．故答案为：﹣16．20．多项式（mx+4）（2﹣3x）展开后不含x项，则m＝6．【解答】解：∵（mx+4）（2﹣3x）2＝2mx﹣3mx+8﹣12x2＝﹣3mx+（2m﹣12）x+8∵展开后不含x项∴2m﹣12＝0即m＝6故填空答案：6．三．解答题（共7小题）21．计算：（2x+1）（x﹣3）【解答】解：（2x+1）（x﹣3）2＝2x﹣6x+x﹣32＝2x﹣5x﹣3．22．计算：（x﹣2）（x+5）﹣x（x﹣2）．22【解答】解：原式＝x+5x﹣2x﹣10﹣x+2x＝5x﹣10．23．计算：x2•y2（﹣xy3）2．2226【解答】解：原式＝x•y•x y＝x y．4824．5x（2x2﹣3x+4）32【解答】解：原式＝10x﹣15x+20x．25．有一个长方体模型，它的长为8×103cm，宽为5×102cm，高为3×102cm，它的体积是3多少cm？329【解答】解：长方体的体积为：8×10×5×10×3×10＝1.2×10．293答：这个长方体模型的体积是1.2×10cm．26．已知（x+p）（x+q）＝x2+mx+16，p、q、m均为整数，求m的值．22【解答】解：（x+p）（x+q）＝x+（p+q）x+pq＝x+m x+16，∴pq＝16，∵p，q均为整数，∴16＝1×16＝2×8＝4×4＝（﹣1）×（﹣16）＝（﹣2）×（﹣8）＝（﹣4）×（﹣4），又m＝p+q∴m＝±17，±10，±8．27．若（x﹣6）（x+3）＝x2+px+q，则p，q分别是多少？2【解答】解：∵（x﹣6）（x+3）＝x+px+q，22∴x﹣3x﹣18＝x+px+q，则p＝﹣3，q＝﹣18．故p，q分别是﹣3，﹣18．15．计算：4y•（﹣2xy2）＝﹣8xy3．3【解答】解：原式＝﹣8xy，3故答案为：﹣8xy．16．若（2x+a）（x﹣1）的结果中不含x的一次项，则a＝2．2【解答】解：（2x+a）（x﹣1）＝2x+（a﹣2）x﹣a，由结果中不含x的一次项，得到a﹣2＝0，即a＝2，故答案为：2．17．计算：（2a+3b）（2a﹣b）＝4a2+4ab﹣3b2．【解答】解：（2a+3b）（2a﹣b），22＝4a+6ab﹣2ab﹣3b，22＝4a+4ab﹣3b．18．若（x+m）（x+n）＝x2﹣7x+mn，则﹣m﹣n的值为7．22【解答】解：∵（x+m）（x+n）＝x+（m+n）x+mn＝x﹣7x+mn，∴m+n＝﹣7，∴﹣m﹣n＝7，故答案为：7．19．若（x+2）（x﹣6）＝x2+px+q，则p+q＝﹣16．22【解答】解：（x+2）（x﹣6）＝x﹣4x﹣12＝x+px+q，可得p＝﹣4，q＝﹣12，p+q＝﹣4﹣12＝﹣16．故答案为：﹣16．20．多项式（mx+4）（2﹣3x）展开后不含x项，则m＝6．【解答】解：∵（mx+4）（2﹣3x）2＝2mx﹣3mx+8﹣12x2＝﹣3mx+（2m﹣12）x+8∵展开后不含x项∴2m﹣12＝0即m＝6故填空答案：6．三．解答题（共7小题）21．计算：（2x+1）（x﹣3）【解答】解：（2x+1）（x﹣3）2＝2x﹣6x+x﹣32＝2x﹣5x﹣3．22．计算：（x﹣2）（x+5）﹣x（x﹣2）．22【解答】解：原式＝x+5x﹣2x﹣10﹣x+2x＝5x﹣10．23．计算：x2•y2（﹣xy3）2．2226【解答】解：原式＝x•y•x y＝x y．4824．5x（2x2﹣3x+4）32【解答】解：原式＝10x﹣15x+20x．25．有一个长方体模型，它的长为8×103cm，宽为5×102cm，高为3×102cm，它的体积是3多少cm？329【解答】解：长方体的体积为：8×10×5×10×3×10＝1.2×10．293答：这个长方体模型的体积是1.2×10cm．26．已知（x+p）（x+q）＝x2+mx+16，p、q、m均为整数，求m的值．22【解答】解：（x+p）（x+q）＝x+（p+q）x+pq＝x+m x+16，∴pq＝16，∵p，q均为整数，∴16＝1×16＝2×8＝4×4＝（﹣1）×（﹣16）＝（﹣2）×（﹣8）＝（﹣4）×（﹣4），又m＝p+q∴m＝±17，±10，±8．27．若（x﹣6）（x+3）＝x2+px+q，则p，q分别是多少？2【解答】解：∵（x﹣6）（x+3）＝x+px+q，22∴x﹣3x﹣18＝x+px+q，则p＝﹣3，q＝﹣18．故p，q分别是﹣3，﹣18．3【解答】解：原式＝﹣8xy，3故答案为：﹣8xy．16．若（2x+a）（x﹣1）的结果中不含x的一次项，则a＝2．2【解答】解：（2x+a）（x﹣1）＝2x+（a﹣2）x﹣a，由结果中不含x的一次项，得到a﹣2＝0，即a＝2，故答案为：2．17．计算：（2a+3b）（2a﹣b）＝4a2+4ab﹣3b2．【解答】解：（2a+3b）（2a﹣b），22＝4a+6ab﹣2ab﹣3b，22＝4a+4ab﹣3b．18．若（x+m）（x+n）＝x2﹣7x+mn，则﹣m﹣n的值为7．22【解答】解：∵（x+m）（x+n）＝x+（m+n）x+mn＝x﹣7x+mn，∴m+n＝﹣7，∴﹣m﹣n＝7，故答案为：7．19．若（x+2）（x﹣6）＝x2+px+q，则p+q＝﹣16．22【解答】解：（x+2）（x﹣6）＝x﹣4x﹣12＝x+px+q，可得p＝﹣4，q＝﹣12，p+q＝﹣4﹣12＝﹣16．故答案为：﹣16．20．多项式（mx+4）（2﹣3x）展开后不含x项，则m＝6．【解答】解：∵（mx+4）（2﹣3x）2＝2mx﹣3mx+8﹣12x2＝﹣3mx+（2m﹣12）x+8∵展开后不含x项∴2m﹣12＝0即m＝6故填空答案：6．三．解答题（共7小题）【解答】解：（2x+1）（x﹣3）2＝2x﹣6x+x﹣32＝2x﹣5x﹣3．22．计算：（x﹣2）（x+5）﹣x（x﹣2）．22【解答】解：原式＝x+5x﹣2x﹣10﹣x+2x＝5x﹣10．23．计算：x2•y2（﹣xy3）2．2226【解答】解：原式＝x•y•x y＝x y．4824．5x（2x2﹣3x+4）32【解答】解：原式＝10x﹣15x+20x．25．有一个长方体模型，它的长为8×103cm，宽为5×102cm，高为3×102cm，它的体积是3多少cm？329【解答】解：长方体的体积为：8×10×5×10×3×10＝1.2×10．293答：这个长方体模型的体积是1.2×10cm．26．已知（x+p）（x+q）＝x2+mx+16，p、q、m均为整数，求m的值．22【解答】解：（x+p）（x+q）＝x+（p+q）x+pq＝x+m x+16，∴pq＝16，∵p，q均为整数，∴16＝1×16＝2×8＝4×4＝（﹣1）×（﹣16）＝（﹣2）×（﹣8）＝（﹣4）×（﹣4），又m＝p+q∴m＝±17，±10，±8．27．若（x﹣6）（x+3）＝x2+px+q，则p，q分别是多少？2【解答】解：∵（x﹣6）（x+3）＝x+px+q，22∴x﹣3x﹣18＝x+px+q，则p＝﹣3，q＝﹣18．故p，q分别是﹣3，﹣18．3【解答】解：原式＝﹣8xy，3故答案为：﹣8xy．16．若（2x+a）（x﹣1）的结果中不含x的一次项，则a＝2．2【解答】解：（2x+a）（x﹣1）＝2x+（a﹣2）x﹣a，由结果中不含x的一次项，得到a﹣2＝0，即a＝2，故答案为：2．17．计算：（2a+3b）（2a﹣b）＝4a2+4ab﹣3b2．【解答】解：（2a+3b）（2a﹣b），22＝4a+6ab﹣2ab﹣3b，22＝4a+4ab﹣3b．18．若（x+m）（x+n）＝x2﹣7x+mn，则﹣m﹣n的值为7．22【解答】解：∵（x+m）（x+n）＝x+（m+n）x+mn＝x﹣7x+mn，∴m+n＝﹣7，∴﹣m﹣n＝7，故答案为：7．19．若（x+2）（x﹣6）＝x2+px+q，则p+q＝﹣16．22【解答】解：（x+2）（x﹣6）＝x﹣4x﹣12＝x+px+q，可得p＝﹣4，q＝﹣12，p+q＝﹣4﹣12＝﹣16．故答案为：﹣16．20．多项式（mx+4）（2﹣3x）展开后不含x项，则m＝6．【解答】解：∵（mx+4）（2﹣3x）2＝2mx﹣3mx+8﹣12x2＝﹣3mx+（2m﹣12）x+8∵展开后不含x项∴2m﹣12＝0即m＝6故填空答案：6．三．解答题（共7小题）【解答】解：（2x+1）（x﹣3）2＝2x﹣6x+x﹣32＝2x﹣5x﹣3．22．计算：（x﹣2）（x+5）﹣x（x﹣2）．22【解答】解：原式＝x+5x﹣2x﹣10﹣x+2x＝5x﹣10．23．计算：x2•y2（﹣xy3）2．2226【解答】解：原式＝x•y•x y＝x y．4824．5x（2x2﹣3x+4）32【解答】解：原式＝10x﹣15x+20x．25．有一个长方体模型，它的长为8×103cm，宽为5×102cm，高为3×102cm，它的体积是3多少cm？329【解答】解：长方体的体积为：8×10×5×10×3×10＝1.2×10．293答：这个长方体模型的体积是1.2×10cm．26．已知（x+p）（x+q）＝x2+mx+16，p、q、m均为整数，求m的值．22【解答】解：（x+p）（x+q）＝x+（p+q）x+pq＝x+m x+16，∴pq＝16，∵p，q均为整数，∴16＝1×16＝2×8＝4×4＝（﹣1）×（﹣16）＝（﹣2）×（﹣8）＝（﹣4）×（﹣4），又m＝p+q∴m＝±17，±10，±8．27．若（x﹣6）（x+3）＝x2+px+q，则p，q分别是多少？2【解答】解：∵（x﹣6）（x+3）＝x+px+q，22∴x﹣3x﹣18＝x+px+q，则p＝﹣3，q＝﹣18．故p，q分别是﹣3，﹣18．。
北师大版初中数学七年级下册《1.4 整式的乘法》同步练习卷(含答案解析
北师大新版七年级下学期《1.4 整式的乘法》同步练习卷一．选择题（共13小题）1．若（2x﹣a）（x+5）的积中不含x的一次项，则a的值为（）A．﹣5B．0C．5D．102．若（x+a）（x﹣2）的计算结果中不含x的一次项，则a的值是（）A．B．﹣C．2D．﹣23．下列算式中，正确的是（）A．a2•a3=a6B．（﹣3a）6•（b）3=a6b3C．3a﹣2=D．（a﹣1+b﹣1）﹣1=a+b4．下列各式中，计算正确的是（）A．（﹣5a n+1b）•（﹣2a）=10a n+1bB．（﹣4a2b）•（﹣a2b2）•cC．（﹣3xy）•（﹣x2z）•6xy2=3x3y3zD．5．若（x﹣3）（x+2）=x2+px+q，那么p、q的值是（）A．p=1，q=﹣6B．p=﹣1，q=6C．p=﹣1，q=﹣6D．p=1，q=6 6．计算（x3）2（x2+2x+1）的结果是（）A．x4+2x3+x2B．x5+2x4+x3C．x8+2x7+x6D．x8+2x4+x3 7．若（x﹣3）（x+8）=x2+mx+n，则m、n的值是（）A．m=5，n=﹣24B．m=﹣5，n=﹣24C．m=5，n=24D．m=﹣5，n=24 8．已知A=﹣4x2，B是多项式，在计算B+A时，小马虎同学把B+A看成了B•A，结果得32x5﹣16x4，则B+A为（）A．﹣8x3+4x2B．﹣8x3+8x2C．﹣8x3D．8x39．若（y+3）（y﹣2）=y2+my+n，则m+n的值为（）A．5B．﹣6C．6D．﹣510．已知x（x﹣2）=3，则代数式2x2﹣4x﹣7的值为（）A．6B．﹣4C．13D．﹣111．下列计算结果正确的是（）A．3a﹣2=B．2a2•3a3=6a5C．a6÷a2=a3D．（﹣2a2b3）3=﹣6a6b912．若x+y+3=0，则x（x+4y）﹣y（2x﹣y）的值为（）A．3B．9C．6D．﹣913．已知（x﹣m）（x+n）=x2﹣3x﹣4，则m﹣n的值为（）A．1B．﹣3C．﹣2D．3二．填空题（共7小题）14．计算：（﹣3x3）2•xy2=15．已知a，b，m均为正整数，且（x+a）（x+b）=x2+mx+36，那么m的取值有个．16．已知多项式x2+nx+3与多项式x2﹣3x+m的乘积中不含x2和x3项，则m=，n=．17．计算（x﹣2）﹣3（yz﹣1）3=．18．已知a、b都是不为零的常数，如果多项式（x+a）（x+b）的乘积中不含x项，则a+b=．19．若（x+3）（x﹣4）=ax2+bx+c，则abc=．20．已知2m﹣3n=﹣5，则代数式m（n﹣4）﹣n（m﹣6）的值为．三．解答题（共20小题）21．如图所示，长方形ABCD是“阳光小区”内一块空地，已知AB=（2a+6b）米，BC=（8a+4b）米．（1）该长方形ABCD的面积是多少平方米？（2）若E为AB边的中点，DF=BC，现打算在阴影部分种植一片草坪，这片草坪的面积是多少平方米？22．计算：2x2﹣x（2x﹣5y）+y（2x﹣y）．23．计算：a2•（﹣ab3）2•（﹣2b2）3．24．计算（1）（﹣2x2）3+（﹣3x3）2+（x2）2•x2（2）（﹣2xy2）3+（xy3）2•x25．如图，某小区规划在长（3x+4y）米，宽（2x+3y）米的长方形的场地上，修建1横2纵三条宽为x米的甬道，其余部分为绿地，求：（1）甬道的面积；（2）绿地的面积（结果化简）26．如图，某校有一块长为（5a+b）米，宽为（3a+b）米的长方形空地，中间是边长（a﹣b）米的正方形草坪，其余为活动场地，学校计划将活动场地（阴影部分）进行硬化．（1）用含a，b的代数式表示需要硬化的面积并化简；（2）当a=5，b=2时，求需要硬化的面积．27．计算：（1）（a﹣2）（a2+2a+22）；（a﹣2）（a3+2a2+22a+23）．（2）猜测（a﹣2）（a n﹣1+2a n﹣2+22a n﹣3+…+2n﹣2a+2n﹣1）=；（3）运用（2）的结论计算：3n﹣1+2•3n﹣2+22•3n﹣3+…+2n﹣2•3+2n﹣128．小明与小乐两人共同计算（2x+a）（3x+b），小明抄错为（2x﹣a）（3x+b），得到的结果为6x2﹣13x+6；小乐抄错为（2x+a）（x+b），得到的结果为2x2﹣x ﹣6．（1）式子中的a，b的值各是多少？（2）请计算出原题的答案．29．若x+y=3，且（x+2）（y+2）=12．（1）求xy的值．（2）求x2+3xy+y2的值．30．若（x2+nx+3）（x2﹣3x+m）的乘积中不含x2项和x3项，求m，n的值．31．已知（x3+mx+n）（x2﹣3x+1）展开后的结果中不含x3、x2项．求m+n的值．32．探究应用：（1）计算：（x+1）（x2﹣x+1）=；（2x+y）（4x2﹣2xy+y2）=．（2）上面的乘法计算结果很简洁，你发现了什么规律（公式）？用含a、b的字母表示该公式为：．（3）下列各式能用第（2）题的公式计算的是．A．（m+2）（m2+2m+4）B．（m+2n）（m2﹣2mn+2n2）C．（3+n）（9﹣3n+n2）D．（m+n）（m2﹣2mn+n2）33．如图，在某住房小区的建设中，为了提高业主的宜居环境，小区准备在一个长为（4a+3b）米，宽为（2a+3b）米的长方形草坪上修建两条宽为b米的通道．（1）通道的面积是多少平方米？（2）剩余草坪的面积是多少平方米？34．已知（x+my）（x+ny）=x2+2xy﹣6y2，求﹣（m+n）•mn的值．35．欢欢与乐乐两人共同计算（2x+a）（3x+b），欢欢抄错为（2x﹣a）（3x+b），得到的结果为6x2﹣13x+6；乐乐抄错为（2x+a）（x+b），得到的结果为2x2﹣x ﹣6．（1）式子中的a、b的值各是多少？（2）请计算出原题的正确答案．36．已知（x2+px+8）（x2﹣3x+q）的展开式中不含x2项和x3项，求p+q的值．37．甲乙两人共同计算一道整式乘法：（2x+a）（3x+b），由于甲抄错了第一个多项式中a的符号，得到的结果为6x2+11x﹣10；由于乙漏抄了第二个多项式中的x的系数，得到的结果为2x2﹣9x+10．请你计算出a、b的值各是多少，并写出这道整式乘法的正确结果．38．已知，求M？39．千年古镇赵化的桂香池院内是一长为（3a+b）米，宽为（2a+b）米（a＞b）的长方形地；现在赵化镇的相关部门计划将桂香池的周围进行绿化（如图阴影部分），中间部分就是桂香池（见图最中间的长方形，其“长宽”见图中的标注）．（1）绿化的面积是多少平方米？（列式化简）（2）并求出当a=3，b=2时的绿化面积．40．若一个正方形的一组对边分别减少3cm，另一组对边分别增加3cm，所得的长方形的面积与这个正方形的每条边都减少1cm后所得的正方形的面积相等，则原来正方形的边长为多少cm？北师大新版七年级下学期《1.4 整式的乘法》同步练习卷参考答案与试题解析一．选择题（共13小题）1．若（2x﹣a）（x+5）的积中不含x的一次项，则a的值为（）A．﹣5B．0C．5D．10【分析】根据多项式与多项式相乘的法则计算，根据题意列方程，解方程即可．【解答】解：（2x﹣a）（x+5）=2x2+10x﹣ax﹣5a=2x2+（10﹣a）x﹣5a由题意得，10﹣a=0，解得，a=10，故选：D．【点评】本题考查的是多项式乘多项式，多项式与多项式相乘的法则：多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另外一个多项式的每一项，再把所得的积相加．2．若（x+a）（x﹣2）的计算结果中不含x的一次项，则a的值是（）A．B．﹣C．2D．﹣2【分析】根据多项式与多项式相乘的法则计算，根据题意列方程，解方程即可．【解答】解：（x+a）（x﹣2）=x2+ax﹣2x﹣2a=x2+（a﹣2）x﹣2a由题意得，a﹣2=0，解得，a=2，故选：C．【点评】本题考查的是多项式乘多项式，多项式与多项式相乘的法则：多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另外一个多项式的每一项，再把所得的积相加．3．下列算式中，正确的是（）A．a2•a3=a6B．（﹣3a）6•（b）3=a6b3C．3a﹣2=D．（a﹣1+b﹣1）﹣1=a+b【分析】直接利用负指数幂的性质以及单项式乘以单项式分别计算得出答案．【解答】解：A、a2•a3=a5，故此选项错误；B、（﹣3a）6•（b）3=a6b3，正确；C、3a﹣2=，故此选项错误；D、（a﹣1+b﹣1）﹣1==，故此选项错误；故选：B．【点评】此题主要考查了负指数幂的性质以及单项式乘以单项式，正确掌握相关运算法则是解题关键．4．下列各式中，计算正确的是（）A．（﹣5a n+1b）•（﹣2a）=10a n+1bB．（﹣4a2b）•（﹣a2b2）•cC．（﹣3xy）•（﹣x2z）•6xy2=3x3y3zD．【分析】单项式与单项式相乘，把它们的系数，相同字母分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式．单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加．依此即可求解．【解答】解：A、（﹣5a n+1b）•（﹣2a）=10a n+2b，此选项错误；B、（﹣4a2b）•（﹣a2b2）•c，此选项正确；C、（﹣3xy）•（﹣x2z）•6xy2=18x4y3z，此选项错误；D、（2a n b3）（﹣ab n﹣1）=﹣a n+1b n+2，此选项错误．故选：B．【点评】考查了单项式乘单项式，单项式乘多项式，关键是熟练掌握计算法则正确进行计算．5．若（x﹣3）（x+2）=x2+px+q，那么p、q的值是（）A．p=1，q=﹣6B．p=﹣1，q=6C．p=﹣1，q=﹣6D．p=1，q=6【分析】先根据多项式乘以多项式法则展开，再得出答案即可．【解答】解：（x﹣3）（x+2）=x2+2x﹣3x﹣6=x2﹣x﹣6，∵（x﹣3）（x+2）=x2+px+q，∴p=﹣1，q=﹣6，故选：C．【点评】本题考查了多项式乘以多项式法则，能熟练地运用多项式乘以多项式法则进行计算是解此题的关键．6．计算（x3）2（x2+2x+1）的结果是（）A．x4+2x3+x2B．x5+2x4+x3C．x8+2x7+x6D．x8+2x4+x3【分析】先计算幂的乘方，再利用单项式乘多项式的运算法则计算可得．【解答】解：原式=x6（x2+2x+1）=x8+2x7+x6，故选：C．【点评】本题主要考查单项式乘多项式，解题的关键是熟练掌握幂的乘方和单项式乘多项式的运算法则．7．若（x﹣3）（x+8）=x2+mx+n，则m、n的值是（）A．m=5，n=﹣24B．m=﹣5，n=﹣24C．m=5，n=24D．m=﹣5，n=24【分析】首先根据运算法则去括号，进而得出对应的m与n的值．【解答】解：∵（x﹣3）（x+8）=x2+5x﹣24，而（x﹣3）（x+8）=x2+mx+n，∴x2+5x﹣24=x2+mx+n，∴m=5，n=﹣24．故选：A．【点评】此题主要考查了整式的乘法运算，熟练掌握运算法则是解题关键．8．已知A=﹣4x2，B是多项式，在计算B+A时，小马虎同学把B+A看成了B•A，结果得32x5﹣16x4，则B+A为（）A．﹣8x3+4x2B．﹣8x3+8x2C．﹣8x3D．8x3【分析】根据整式的运算法则即可求出答案．【解答】解：由题意可知：﹣4x2•B=32x5﹣16x4，∴B=﹣8x3+4x2∴A+B=﹣8x3+4x2+（﹣4x2）=﹣8x3故选：C．【点评】本题考查整式的运算，解题的关键是熟练运用整式的运算法则，本题属于基础题型．9．若（y+3）（y﹣2）=y2+my+n，则m+n的值为（）A．5B．﹣6C．6D．﹣5【分析】先根据多项式乘以多项式的法则计算（y+3）（y﹣2），再根据多项式相等的条件即可求出m、n的值．【解答】解：（y+3）（y﹣2）=y2﹣2y+3y﹣6=y2+y﹣6，∵（y+3）（y﹣2）=y2+my+n，∴m=1、n=﹣6，则m+n=﹣5，故选：D．【点评】本题主要考查多项式乘以多项式的法则：（a+b）（m+n）=am+an+bm+bn．注意不要漏项，漏字母，有同类项的合并同类项．10．已知x（x﹣2）=3，则代数式2x2﹣4x﹣7的值为（）A．6B．﹣4C．13D．﹣1【分析】将x（x﹣2）=3代入原式=2x（x﹣2）﹣7，计算可得．【解答】解：当x（x﹣2）=3时，原式=2x（x﹣2）﹣7=2×3﹣7=6﹣7=﹣1，故选：D．【点评】本题主要考查单项式乘多项式，解题的关键是掌握整体代入思想的运用．11．下列计算结果正确的是（）A．3a﹣2=B．2a2•3a3=6a5C．a6÷a2=a3D．（﹣2a2b3）3=﹣6a6b9【分析】根据单项式的乘法与除法和积的乘方进行解答即可．【解答】解：A、，错误；B、2a2•3a3=6a5，正确；C、a6÷a2=a4，错误；D、（﹣2a2b3）3=﹣8a6b9，错误；故选：B．【点评】此题考查单项式的乘法与除法，关键是根据法则进行解答．12．若x+y+3=0，则x（x+4y）﹣y（2x﹣y）的值为（）A．3B．9C．6D．﹣9【分析】直接利用单项式乘以多项式的运算法则计算，进而把已知代入求出答案．【解答】解：∵x+y+3=0，∴x+y=﹣3，∴x（x+4y）﹣y（2x﹣y）=x2+4xy﹣2xy+y2=（x+y）2=9．故选：B．【点评】此题主要考查了单项式乘以多项式以及完全平方公式，正确将原式变形是解题关键．13．已知（x﹣m）（x+n）=x2﹣3x﹣4，则m﹣n的值为（）A．1B．﹣3C．﹣2D．3【分析】把原式的左边利用多项式乘多项式展开，合并后与右边对照即可得到m﹣n的值．【解答】解：（x﹣m）（x+n）=x2+nx﹣mx﹣mn=x2+（n﹣m）x﹣mn，∵（x﹣m）（x+n）=x2﹣3x﹣4，∴n﹣m=﹣3，则m﹣n=3，故选：D．【点评】此题考查了多项式乘多项式，熟练掌握法则是解本题的关键．二．填空题（共7小题）14．计算：（﹣3x3）2•xy2=9x7y2【分析】直接利用积的乘方运算法则化简，再利用单项式乘以单项式运算法则计算得出答案．【解答】解：（﹣3x3）2•xy2=9x6•xy2=9x7y2．故答案为：9x7y2．【点评】此题主要考查了积的乘方运算以及单项式乘以单项式，正确掌握相关运算法则是解题关键．15．已知a，b，m均为正整数，且（x+a）（x+b）=x2+mx+36，那么m的取值有5个．【分析】根据多项式与多项式相乘的法则计算，根据题意分析即可．【解答】解：（x+a）（x+b）=x2+（a+b）x+ab，则a+b=m，ab=36，∵a，b，m均为正整数，∴a=1，b=36，a=2，b=18，a=3，b=12，a=4，b=9，a=6，b=6，则m取的值有5个，故答案为：5．【点评】本题考查的是多项式乘多项式，多项式与多项式相乘的法则：多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另外一个多项式的每一项，再把所得的积相加．16．已知多项式x2+nx+3与多项式x2﹣3x+m的乘积中不含x2和x3项，则m=6，n=3．【分析】根据多项式与多项式相乘的法则计算，根据题意列出方程组，解方程组即可．【解答】解：（x2+nx+3）（x2﹣3x+m）=x4﹣3x3+mx2+nx3﹣3nx2+mnx+3x2﹣9x+3m=x4﹣（3﹣n）x3+（m﹣3n+3）x2+（mn﹣9）x+3m由题意得，，解得，m=6，n=3，故答案为：6；3．【点评】本题考查的是多项式乘多项式，掌握多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另外一个多项式的每一项，再把所得的积相加．17．计算（x﹣2）﹣3（yz﹣1）3=x6y3z﹣3．【分析】根据同底数幂的运算法则即可求出答案．【解答】解：原式=x6y3z﹣3故答案为：x6y3z﹣3【点评】本题考查同底数幂的运算，解题的关键是熟练运用同底数幂的运算，本题属于基础题型．18．已知a、b都是不为零的常数，如果多项式（x+a）（x+b）的乘积中不含x项，则a+b=0．【分析】根据多项式乘以多项式法则展开，根据多项式不含x项即可得出．【解答】解：（x+a）（x+b）=x2+（a+b）x+ab，∵多项式（x+a）（x+b）的乘积中不含x项，∴a+b=0，故答案为：0．【点评】本题考查了多项式乘以多项式法则，能正确根据多项式乘以多项式法则展开是解此题的关键．19．若（x+3）（x﹣4）=ax2+bx+c，则abc=12．【分析】先根据多项式乘以多项式法则展开，再求出a、b、c的值，代入求即可．【解答】解：（x+3）（x﹣4）=x2﹣4x+3x﹣12=x2﹣x﹣12，∵（x+3）（x﹣4）=ax2+bx+c，∴a=1，b=﹣1，c=﹣12，∴abc=1×（﹣1）×（﹣12）=12，故答案为：12．【点评】本题考查了多项式乘以多项式，能熟练地运用法则进行化简是解此题的关键．20．已知2m﹣3n=﹣5，则代数式m（n﹣4）﹣n（m﹣6）的值为10．【分析】先化简m（n﹣4）﹣n（m﹣6），再整体代入计算即可．【解答】解：原式=mn﹣4m﹣mn+6n=﹣4m+6n=﹣2（2m﹣3n），∵2m﹣3n=﹣5，∴原式=﹣2×（﹣5）=10，故答案为10．【点评】本题考查了单项式乘以多项式，掌握运算法则以及整体思想是解题的关键．三．解答题（共20小题）21．如图所示，长方形ABCD是“阳光小区”内一块空地，已知AB=（2a+6b）米，BC=（8a+4b）米．（1）该长方形ABCD的面积是多少平方米？（2）若E为AB边的中点，DF=BC，现打算在阴影部分种植一片草坪，这片草坪的面积是多少平方米？【分析】（1）根据长方形的面积公式，多项式与多项式相乘的法则计算；（2）根据题意分别求出AE，AF，根据多项式与多项式相乘的法则计算．【解答】解：（1）长方形ABCD的面积=AB×BC=（2a+6b）（8a+4b）=16a2+56ab+24b2；（2）由题意得，AF=AD﹣DF=BC﹣BC=（8a+4b）﹣（8a+4b）=（6a+3b），AE=（2a+6b）=a+3b，则草坪的面积=×AE×AF=×（a+3b）（6a+3b）=3a2+ab+b2．【点评】本题考查的是多项式乘多项式，多项式与多项式相乘的法则：多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另外一个多项式的每一项，再把所得的积相加．22．计算：2x2﹣x（2x﹣5y）+y（2x﹣y）．【分析】直接利用单项式乘以多项式运算法则计算得出答案．【解答】解：原式=2x2﹣2x2+5xy+2xy﹣y2=7xy﹣y2．【点评】此题主要考查了单项式乘以多项式，正确掌握运算法则是解题关键．23．计算：a2•（﹣ab3）2•（﹣2b2）3．【分析】先计算单项式的乘方，再计算单项式乘单项式可得．【解答】解：原式=a2•a2b6•（﹣8b6）=﹣8a4b12．【点评】本题主要考查单项式乘单项式，解题的关键是掌握单项式乘单项式的运算法则．24．计算（1）（﹣2x2）3+（﹣3x3）2+（x2）2•x2（2）（﹣2xy2）3+（xy3）2•x【分析】（1）直接利用积的乘方运算法则以及同底数幂的乘法运算法则分别化简得出答案；（2）直接利用积的乘方运算法则以及同底数幂的乘法运算法则分别化简得出答案．【解答】解：（1）（﹣2x2）3+（﹣3x3）2+（x2）2•x2=﹣8x6+9x6+x6=2x6；（2）（﹣2xy2）3+（xy3）2•x=﹣8x3y6+x3y6=﹣7x3y6．【点评】此题主要考查了积的乘方运算以及同底数幂的乘法运算，正确掌握相关运算法则是解题关键．25．如图，某小区规划在长（3x+4y）米，宽（2x+3y）米的长方形的场地上，修建1横2纵三条宽为x米的甬道，其余部分为绿地，求：（1）甬道的面积；（2）绿地的面积（结果化简）【分析】（1）直接利用长方形面积求法得出甬道的面积；（2））直接利用矩形面积﹣甬道面积进而得出答案．【解答】解：（1）甬道的面积为：2x（2x+3y）+x（3x+4y）﹣2x2=5x2+10xy；（2）绿地的面积为：（3x+4y）（2x+3y）﹣（5x2+10xy）=6x2+17xy+12y2﹣5x2﹣10xy=x2+7xy+12y2．【点评】此题主要考查了多项式乘以多项式，正确计算出甬道面积是解题关键．26．如图，某校有一块长为（5a+b）米，宽为（3a+b）米的长方形空地，中间是边长（a﹣b）米的正方形草坪，其余为活动场地，学校计划将活动场地（阴影部分）进行硬化．（1）用含a，b的代数式表示需要硬化的面积并化简；（2）当a=5，b=2时，求需要硬化的面积．【分析】（1）根据题意和长方形面积公式即可求出答案．（2）将a与b的值代入即可求出答案．【解答】解：（1）硬化总面积为（5a+b）（3a+b）﹣（a﹣b）2=15a2+8ab+b2﹣a2+2ab﹣b2=14a2+10ab；（2）当a=5、b=2时，14a2+10ab=14×52+10×5×2=450，答：需要硬化的面积为450米2．【点评】本题考查代数式求值，解题的关键是根据题意列出代数式，本题属于基础题型．27．计算：（1）（a﹣2）（a2+2a+22）；（a﹣2）（a3+2a2+22a+23）．（2）猜测（a﹣2）（a n﹣1+2a n﹣2+22a n﹣3+…+2n﹣2a+2n﹣1）=a n﹣2n；（3）运用（2）的结论计算：3n﹣1+2•3n﹣2+22•3n﹣3+…+2n﹣2•3+2n﹣1【分析】（1）依据多项式与多项式相乘的法则进行计算即可；（2）依据（1）中的计算结果，即可猜想计算结果；（3）运用（2）的结论计算（3﹣2）（3n﹣1+2•3n﹣2+22•3n﹣3+…+2n﹣2•3+2n﹣1）的值即可．【解答】解：（1）（a﹣2）（a2+2a+22）=a3+2a2+22a﹣2a2﹣22a﹣23=a3﹣23=a3﹣8；（a﹣2）（a3+2a2+22a+23）=a4+2a3+22a2+23a﹣2a3﹣22a2﹣23a﹣24=a4﹣24=a4﹣16；（2）猜测（a﹣2）（a n﹣1+2a n﹣2+22a n﹣3+…+2n﹣2a+2n﹣1）=a n﹣2n；故答案为：a n﹣2n；（3）3n﹣1+2•3n﹣2+22•3n﹣3+…+2n﹣2•3+2n﹣1=（3﹣2）（3n﹣1+2•3n﹣2+22•3n﹣3+…+2n﹣2•3+2n﹣1）=3n﹣2n．【点评】本题主要考查了多项式乘多项式，多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另外一个多项式的每一项，再把所得的积相加．28．小明与小乐两人共同计算（2x+a）（3x+b），小明抄错为（2x﹣a）（3x+b），得到的结果为6x2﹣13x+6；小乐抄错为（2x+a）（x+b），得到的结果为2x2﹣x ﹣6．（1）式子中的a，b的值各是多少？（2）请计算出原题的答案．【分析】（1）根据两人出错的结果列出关于a与b的方程组，求出方程组的解即可得到a与b的值；（2）将a与b的值代入计算即可求出正确的结果．【解答】解：（1）∵（2x﹣a）（3x+b）=6x2+（2b﹣3a）x﹣ab=6x2﹣13x+6，∴2b﹣3a=﹣13①，∵（2x+a）（x+b）=2x2+（2b+a）x+ab=2x2﹣x﹣6，∴2b+a=﹣1②，联立方程①②，可得，解得：；（2）（2x+a）（3x+b）=（2x+3）（3x﹣2）=6x2+5x﹣6．【点评】此题考查了多项式乘多项式，熟练掌握运算法则是解本题的关键．29．若x+y=3，且（x+2）（y+2）=12．（1）求xy的值．（2）求x2+3xy+y2的值．【分析】（1）根据多项式与多项式的乘法法则即可求就出答案．（2）根据配方法即可求出答案．【解答】解：（1）∵x+y=3，（x+2）（y+2）=12，∴xy+2x+2y+4=12，∴xy+2（x+y）=8，∴xy+2×3=8，∴xy=2；（2）∵x+y=3，xy=2，∴x2+3xy+y2=（x+y）2+xy=32+2=11．【点评】本题考查多项式乘以多项式的法则，解题的关键是求出xy与x+y的值，本题属于基础题型．30．若（x2+nx+3）（x2﹣3x+m）的乘积中不含x2项和x3项，求m，n的值．【分析】将已知的式子利用多项式乘以多项式的法则变形，合并后根据乘积中不含x2和x3项，得到这两项系数为0，列出关于m与n的方程，求出方程的解即可得到m与n的值．【解答】解：（x2+nx+3）（x2﹣3x+m）=x4+nx3+3x2﹣3x3﹣3nx2﹣9x+mx2+mnx+3m=x4+（n﹣3）x3+（3﹣3n+m）x2+（mn﹣9）x+3m，∵乘积中不含x2和x3项，∴n﹣3=0，3﹣3n+m=0，解得：m=6，n=3．【点评】本题主要考查多项式的乘法，运用不含某一项就是该项的系数等于0是解本题的关键，熟练掌握运算法则也很重要．31．已知（x3+mx+n）（x2﹣3x+1）展开后的结果中不含x3、x2项．求m+n的值．【分析】原式利用多项式乘以多项式法则计算，根据结果中不含x3和x2项，求出m与n的值即可．【解答】解：（x3+mx+n）（x2﹣3x+1）=x5﹣3x4+x3+mx3﹣3mx2+mx+nx2﹣3nx+n=x5﹣3x4+（1+m）x3+（﹣3m+n）x2+（m﹣3n）x+n因为展开后的结果中不含x3、x2项所以1+m=0﹣3m+n=0所以m=﹣1 n=﹣3 m+n=﹣1+（﹣3 ）=﹣4．【点评】此题考查了多项式乘多项式，熟练掌握运算法则是解本题的关键．32．探究应用：（1）计算：（x+1）（x2﹣x+1）=x3+1；（2x+y）（4x2﹣2xy+y2）=8x3+y3．（2）上面的乘法计算结果很简洁，你发现了什么规律（公式）？用含a、b的字母表示该公式为：（a+b）（a2﹣ab+b2）=a3+b3．（3）下列各式能用第（2）题的公式计算的是C．A．（m+2）（m2+2m+4）B．（m+2n）（m2﹣2mn+2n2）C．（3+n）（9﹣3n+n2）D．（m+n）（m2﹣2mn+n2）【分析】根据多项式乘以多项式的法则即可计算出答案．【解答】解：（1）（x+1）（x2﹣x+1）=x3﹣x2+x+x2﹣x+1=x3+1，（2x+y）（4x2﹣2xy+y2）=8x3﹣4x2y+2xy2+4x2y﹣2xy2+y3=8x3+y3，（2）（a+b）（a2﹣ab+b2）=a3+b3；（3）由（2）可知选（C）；故答案为：（1）x3+1；8x3+y3；（2）（a+b）（a2﹣ab+b2）=a3+b3；（3）（C）【点评】本题考查多项式乘以多项式，同时考查学生的观察归纳能力，属于基础题型．33．如图，在某住房小区的建设中，为了提高业主的宜居环境，小区准备在一个长为（4a+3b）米，宽为（2a+3b）米的长方形草坪上修建两条宽为b米的通道．（1）通道的面积是多少平方米？（2）剩余草坪的面积是多少平方米？【分析】（1）根据通道的面积=两个长方形面积﹣中间重叠部分的正方形的面积计算即可．（2）根据剩余草坪的面积=大长方形面积﹣通道的面积计算即可．【解答】解：（1）b（2a+3b）+b（4a+3b）﹣b2=2ab+3b2+4ab+3b2﹣b2=6ab+5b2（平方米）．答：通道的面积是（6ab+5b2）平方米．（2）（4a+3b）（2a+3b）﹣（6ab+5b2）=8a2+6ab+12ab+9b2﹣6ab﹣5b2=8a2+12ab+4b2（平方米），答：剩余草坪的面积是（8a2+12ab+4b2）平方米．【点评】本题考查多项式与多项式的乘法法则，解题的关键是学会用分割法求面积，熟练掌握多项式的混合运算法则，属于中考常考题型．34．已知（x+my）（x+ny）=x2+2xy﹣6y2，求﹣（m+n）•mn的值．【分析】先利用多项式乘法得到（x+my）（x+ny）=x2+（m+n）xy+mny2，再与已知条件对比得到m+n=2，mn=﹣6，然后利用整体代入的方法计算﹣（m+n）•mn的值．【解答】解：∵（x+my）（x+ny）=x2+nxy+mxy+mny2=x2+（m+n）xy+mny2，而（x+my）（x+ny）=x2+2xy﹣6y2，∴m+n=2，mn=﹣6，∴﹣（m+n）•mn=﹣2×（﹣6）=12．【点评】本题考查了多项式乘多项式：多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另外一个多项式的每一项，再把所得的积相加．35．欢欢与乐乐两人共同计算（2x+a）（3x+b），欢欢抄错为（2x﹣a）（3x+b），得到的结果为6x2﹣13x+6；乐乐抄错为（2x+a）（x+b），得到的结果为2x2﹣x ﹣6．（1）式子中的a、b的值各是多少？（2）请计算出原题的正确答案．【分析】（1）根据由于欢欢抄错了第一个多项式中的a符号，得出的结果为6x2﹣13x+6，可知（2x﹣a）（3x+b）=6x2+（2b﹣3a）x﹣ab=6x2﹣13x+6，于是2b ﹣3a=﹣13①；再根据乐乐由于漏抄了第二个多项式中的x的系数，得到的结果为2x2﹣x﹣6，可知常数项是﹣6，可知（2x+a）（x+b）=2x2﹣x﹣6，可得到2b+a=﹣1②，解关于①②的方程组即可求出a、b的值；（2）把a、b的值代入原式求出整式乘法的正确结果．【解答】解：（1）根据题意可知，由于欢欢抄错了第一个多项式中的a的符号，得到的结果为6x2﹣13x+6，那么（2x﹣a）（3x+b）=6x2+（2b﹣3a）x﹣ab=6x2﹣13x+6，可得2b﹣3a=﹣13 ①乐乐由于漏抄了第二个多项式中的x的系数，得到的结果为2x2﹣x﹣6，可知（2x+a）（x+b）=2x2﹣x﹣6即2x2+（2b+a）x+ab=2x2﹣x﹣6，可得2b+a=﹣1 ②，解关于①②的方程组，可得a=3，b=﹣2；（2）正确的式子：（2x+3）（3x﹣2）=6x2+5x﹣6【点评】本题主要是考查多项式的乘法，正确利用法则是正确解决问题的关键．36．已知（x2+px+8）（x2﹣3x+q）的展开式中不含x2项和x3项，求p+q的值．【分析】首先利用多项式乘多项式法则进而得出原式的展开式的x2项和x3项，进而组成方程组得出答案．【解答】解：∵（x2+px+8）（x2﹣3x+q）=x4﹣3x3+qx2+px3﹣3px2+pqx+8x2﹣24x+8q=x4+（﹣3+p）x3+（q﹣3p+8）x2+（pq﹣24）x+8q，∴原式的展开式的x2项和x3项分别是（q﹣3p+8），（﹣3+p）x3，依据题意得：，解得：，∴p+q=4．【点评】此题主要考查了多项式乘多项式，正确展开多项式是解题关键．37．甲乙两人共同计算一道整式乘法：（2x+a）（3x+b），由于甲抄错了第一个多项式中a的符号，得到的结果为6x2+11x﹣10；由于乙漏抄了第二个多项式中的x的系数，得到的结果为2x2﹣9x+10．请你计算出a、b的值各是多少，并写出这道整式乘法的正确结果．【分析】先按乙错误的说法得出的系数的数值求出a，b的值，再把a，b的值代入原式求出整式乘法的正确结果．【解答】解：∵甲得到的算式：（2x﹣a）（3x+b）=6x2+（2b﹣3a）x﹣ab=6x2+11x ﹣10对应的系数相等，2b﹣3a=11，ab=10，乙得到的算式：（2x+a）（x+b）=2x2+（2b+a）x+ab=2x2﹣9x+10对应的系数相等，2b+a=﹣9，ab=10，∴，解得：．∴正确的式子：（2x﹣5）（3x﹣2）=6x2﹣19x+10．【点评】此题考查了多项式乘多项式；解题的关键是根据多项式乘多项式的运算法则分别进行计算，是常考题型，解题时要细心．38．已知，求M？【分析】根据题意列出算式M=（a4b﹣a3）÷（﹣a）3，再利用多项式除以单项式的运算法则计算可得．【解答】解：根据题意可知M=（a4b﹣a3）÷（﹣a）3=（a4b﹣a3）÷（﹣a3）=﹣8ab+2．【点评】本题主要考查单项式乘以多项式，解题的关键是掌握乘除互逆运算的关系及多项式除以单项式的运算法则．39．千年古镇赵化的桂香池院内是一长为（3a+b）米，宽为（2a+b）米（a＞b）的长方形地；现在赵化镇的相关部门计划将桂香池的周围进行绿化（如图阴影部分），中间部分就是桂香池（见图最中间的长方形，其“长宽”见图中的标注）．（1）绿化的面积是多少平方米？（列式化简）（2）并求出当a=3，b=2时的绿化面积．【分析】（1）根据矩形的面积公式，可得长方形地、桂香池的面积，根据面积的和差，可得答案．（2）将a与b的值代入计算即可求出值．【解答】解：（1）（3a+b）（2a+b）﹣（2a+b）（a+b）=6a2+5ab+b2﹣2a2﹣3ab﹣b2=4a2+2ab．故绿化的面积是（4a2+2ab）平方米；（2）当a=3，b=2时，4a2+2ab=4×32+2×3×2=48．答：绿化面积是48平方米．【点评】本题考查了多项式成多项式，利用了多项式乘多项式法则．40．若一个正方形的一组对边分别减少3cm，另一组对边分别增加3cm，所得的长方形的面积与这个正方形的每条边都减少1cm后所得的正方形的面积相等，则原来正方形的边长为多少cm？【分析】设原来正方形的边长为xcm，根据题意列出方程，求出方程的解即可得到结果．【解答】解：设原来正方形的边长为xcm，根据题意得：（x﹣3）（x+3）=（x﹣1）2，化简得：x2﹣9=x2﹣2x+1，解得：x=5，则原来正方形的边长为5cm．【点评】此题考查了多项式乘多项式，熟练掌握运算法则是解本题的关键．。
整式的乘除测试题(3套)及答案
北师大版七年级数学下册第一章 整式的乘除 单元测试卷（一）班级 姓名 学号 得分一、精心选一选(每小题3分，共21分)1.多项式892334+-+xy y x xy 的次数是 ( ) A. 3 B. 4 C. 5 D. 62.下列计算正确的是 ( ) A. 8421262x x x =⋅ B. ()()m mm y y y =÷34C. ()222y x y x +=+ D. 3422=-a a3.计算()()b a b a +-+的结果是 ( ) A. 22a b - B. 22b a - C. 222b ab a +-- D. 222b ab a ++- 4. 1532+-a a 与4322---a a 的和为 ( ) A.3252--a a B. 382--a a C. 532---a a D. 582+-a a 5.下列结果正确的是 ( )A. 91312-=⎪⎭⎫ ⎝⎛- B. 0590=⨯ C. ()17530=-. D. 8123-=-6. 若()682b a b a nm =，那么n m 22-的值是 ( )A. 10B. 52C. 20D. 32 7.要使式子22259y x +成为一个完全平方式，则需加上 ( ) A. xy 15 B. xy 15± C. xy 30 D. xy 30±二、耐心填一填（第1~4题每空1分，第5、6题每空2分，共28分）1.在代数式23xy ， m ，362+-a a ， 12 ，22514xy yz x -，ab32中，单项式有 个，多项式有 个。
2.单项式z y x 425-的系数是 ，次数是 。
3.多项式5134+-ab ab 有 项，它们分别是 。
4. ⑴ =⋅52x x 。
⑵ ()=43y 。
⑶ ()=322ba 。
⑷ ()=-425y x 。
⑸ =÷39a a 。
⑹=⨯⨯-024510 。
北师大版七年级下册数学第一章整式的乘除测试题（附答案）
北师大版七年级下册数学第一章整式的乘除测试题（附答案）北师大版七年级下册数学第一章整式的乘除测试题（附答案）一、单选题1.某种细胞的直径是0. 00000024m，将0. 00000024用科学记数法表示为（）A. 2.4×10-7B.C.D.2.下列运算正确的是（）A. a3+a3=a6B. a6a4=a24C. a4-a4=a0D. a0a-1=a3.计算的结果是（）A. B. C. D.4.下列运算正确的是（）A. B. a3·a2＝a5 C. (a4)2＝a6 D. a3＋a4＝a75.从图1到图2的变化过程可以发现的代数结论是（）A. （a+b）（a﹣b）=a2﹣b2B. a2﹣b2=（a+b）（a﹣b）C. （a+b）2=a2+2ab+b2D. a2+2ab+b2=（a+b）26.（3a+2）（4a2﹣a﹣1）的结果中二次项系数是（）A. ﹣3B. 8C. 5D. ﹣57.学生作业本每页大约为7.5忽米(1厘米＝1000忽米)，请用科学记数法将7.5忽米记为米，则正确的记法为（）A. 7.5× 米B. 0.75× 米C. 0.75× 米D. 7.5× 米8.下列运算正确的是（）A. a+2a2=3a3B. a2?a3=a6C. （a3）2=a5D. a6÷a2=a49.小数0.000000059用科学记数法应表示为（）A. 5.9×107B. 5.9×108C. 5.9×10﹣7D. 5.9×10﹣810.已知x+ =5，那么x2+ =（）A. 10B. 23C. 25D. 2711.如图使用4个全等三角形与1个小正方形镶嵌而成的正方形图案已知大正方形面积为49，小正方形面积为4，若用x、y表示直角三角形的两直角边(x>y)，下列四个说法：①x2+y2=49；②x?y=2；③2xy+4=49；④x+y=9. 其中正确的是（）A. ①②B. ①②③C. ①②④D. ①②③④12.在求1+6+62+63+64+65+66+67+68+69的值时，小林发现：从第二个加数起每一个加数都是前一个加数的6倍，于是她设：S=1+6+62+63+64+65+66+67+68+69①然后在①式的两边都乘以6，得：6S=6+62+63+64+65+66+67+68+69+610②②﹣①得6S﹣S=610﹣1，即5S=610﹣1，所以S= ，得出答案后，爱动脑筋的小林想：如果把“6”换成字母“a”（a≠0且a≠1），能否求出1+a+a2+a3+a4+…+a2014的值？你的答案是（）A. B. C. D. a2015﹣1二、填空题13.计算：________．14.已知某种纸一张的厚度约为0.0089cm，用科学记数法表示这个数为________.15.计算：（12a3﹣6a2）÷（﹣2a）=________16.当m=________时，成立.17.计算2﹣2+（）0=________ .18.已知，，则的值是________.19.如图，有4个圆A，B，C，D，且圆A与圆B的半径之和等于圆C的半径，圆B与圆C的半径之和等于圆D的半径．现将圆A，B，C摆放如图甲，圆B，C，D摆放如图乙．若图甲和图乙的阴影部分面积分别为4π和12π．则圆D面积为________ 。
整式的乘法练习题含解析答案
北师大版数学七年级下册第一章1.4整式的乘法课时练习一、选择题2b）·（-3a）等于（1.（-5a ）3232b -8a DC．-15a．b 15a b B．-15a b A．答案：A23b，故A项正确15a. b）·（-3a）解析：解答：（-5a=分析：由单项式乘单项式法则与同底数幂的乘法法则可完成此题.32）等于（）-5b.（2a）·（233232ba D．-40a40b B．-40a b C．A．10a-b答案：B3232，故B项正确.b ）=-40a解析：解答：（2a）b·（-533，再由单项式乘单项式法则可完成此题a）. =8分析：先由积的乘方法则得（2a322c）等于（ab）b）·（-3.（2a564747474c bD．C ．-20a20bacA．-20a b c B．10a b c答案：C32274c，故C项正确20a.）b·（-5ab c）=-解析：解答：（2ab3262，再由单项式乘单项式法则与同底数幂的乘法=-4aab）b分析：先由积的乘方法则得（2可完成此题.3227 等于（））·2xxy）·（5xy4.（6y4y474144 y20 D20x．yx B．10x y C．-20A．-x答案：D3227 144，故D项正确y.）·x =-解析：解答：（2x20y）·（5xyx3262，再由单项式乘单项式法则与同底数幂的乘法y=-4分析：先由积的乘方法则得（2xxy）法则可完成此题.32-5ac）等于（a）·（b 5.26252324744c 0ac ．Da．10a2b c C．a-1bb-10acaA．-20Bbc答案：C32324c，故C项正确.2ab -10解答：解析：2aa·（b-5ac）=分析：由单项式乘多项式法则与同底数幂的乘法法则可完成此题.32 等于（）（xy）+zx6. y·4333144 433yz y．+x yz Czxy+x xD．xyB xA．y+xyz ．答案：D32 433yz ，故D项正确xz（x解析：解答：y·xy+）=y+x.分析：由单项式乘单项式法则与同底数幂的乘法法则可完成此题.1 / 4723 等于（）x）y+7.（－xz）·（1714331714 173yz xy+x z yx+z B．－xyx+xDyz C．－xA．x．y+答案：A723 1714z ，故xA项正确y+z.）=x 解析：解答：（－xy）+·（x7214，再由单项式乘多项式法则与同底数幂的乘法法则可－x=）x分析：先由幂的乘方法则得(完成此题.34 2-ac）等于（．（b8.[（－6））]1222521221244c -bac ac -b c C．6DbA．-6．b--bc B．10a6答案：C34 212212ac ，故C项正确6ac）=.b解析：解答：[（－6）]-．（b6-3412，再由单项式乘多项式法则与同底数幂的乘法法）=]6分析：先由幂的乘方法则得[（－6则可完成此题.33y+z）等于（）（2x）．（x9.6146363 63yz x D．．8x8y+8xxz 8A．x y+xyz B．－8xy+x+yz C 答案：C3363z，故C项正确.x y+x）8．（xxy+z）=8解析：解答：（233，再由单项式乘多项式法则与同底数幂的乘法法则可=8先由积的乘方法则得（2x）x分析：完成此题.222+z]等于（（－y ））10.（2x）．[4242242 242z +4xD．4xxz C．2x yy+2xz xA．4xyxz+B．－4 y +4答案：D222242z ，故D项正确.]=4x y4解析：解答：（2x）．[（－y+）x+z22224再由单项式乘多项y=x））=4xy，由幂的乘方法则得（－分析：先由积的乘方法则得（2式法则与同底数幂的乘法法则可完成此题.254+z）等于（）．x ．（yx11.747242242 242z +4xD．4x4xy2+4xz C．x yy+2xz ．Ax y+xz B．－答案：A254747z ，故A项正确=z）x.y 解析：解答：x+．x．（yx+257，再由单项式乘多项式法则可完成此题xx. x分析：先由同底数幂的乘法法则得=．22x+z）等于（x）·（y 12.242322 242zy+．Cxxy+xz ．Dx xB +．Axyxz ．－y+xz答案：C22322x z ，故C项正确x）（解答：解析：x．y+z=y+x.分析：由单项式乘多项式法则与同底数幂的乘法法则可完成此题.2 / 432)·(-5acb）等于（）13.(a +625232442c 5aabc - c D-b．c C．5a-b5-10A．-5aabc-B．5a 答案：D3242c，故D项正确-5ab.(-5ac）=-5a 解析：解答：(ac+b )·分析：由单项式乘多项式法则与同底数幂的乘法法则可完成此题.252+z）等于（·（y14.（x）+y ）2227522252225 2275z y D．xy++xyz +y zxz +y +y z B．2xyy+x+z +y z C．Ax．yx+答案：A25222275z ，故A项正确+y（y.+z）=x+yy+x 解析：解答：（xz+y．）分析：由多项式乘多项式法则与同底数幂的乘法法则可完成此题.252等于（）·（aa+b ）15.225452452 42+ba D C．a．+2b2A．aac+bac B．2a+2b a答案：B252452，故B项正确.+2ab+b ）·aa=2a解析：解答：2（分析：由单项式乘多项式法则与同底数幂的乘法法则可完成此题.二、填空题22+z）等于16．5x ·（xy；322z xy +5答案：5x22222322zxx+yxy+5x5·x解析：解答：5z·（xy=+z）=5x5·分析：由单项式乘多项式法则与同底数幂的乘法法则可完成此题22+4c）等于·（ab ；17．2a322c +8答案：2aab22222322c +c=2a）=2a8·abb+2aa·2解析：解答：a4·（abc+4分析：由单项式乘多项式法则与同底数幂的乘法法则可完成此题22+7c）等于．182a ·（3ab；322c 14aab +答案：622222322cab +a=·7c6a解答：2a·（3abc+7=2a14·3ab+2解析：分析：由单项式乘多项式法则与同底数幂的乘法法则可完成此题2)·（3a+c）等于(-19．2a ；32c 2a答案：-6a -22232c -6·）c=-6a2a（+·（3ac）=-2a）·3+（-aaa-解析：解答：2分析：由单项式乘多项式法则与同底数幂的乘法法则可完成此题2)·（3x+1）等于x(-20．4 ；32 412答案：-x-x3 / 422232 4xxx-)·1=-+1）=(-4x12)·3x+(-4解析：解答：(-4x3)·（x分析：由单项式乘多项式法则与同底数幂的乘法法则可完成此题三、计算题24z）（210xxyy)·21．(-35 z20 x y答案：-242+14+135 z 20 x·y y··（2xyzz）= -20 x=-解析：解答：解：(-10x)y分析：由单项式乘单项式法则与同底数幂的乘法法则可完成此题224）·(- x y3 x)y22．(-2 x y )·（-47y-答案：6 x2241+2+12+4+147y=-6 x）·(- x y)= -6 x解析：解答：解：(-2 x y（)·-3 xyy·分析：由单项式乘单项式法则与同底数幂的乘法法则可完成此题22-1) (a 23a- 2）+a·23．2a（a+1）- a（42+4a3a答案：2a -22224242+4aa2a a+2a- -2a3）（3a-2+2a= (a-1) =2a+2a - 3a+2）（解答：解：解析：2a·a+1- a分析：先由单项式乘多项式法则与同底数幂的乘法法则计算，再合并同类项可完成此题.22- ab b+ ab）ab24．3·（a322322- b3a abb+3 a 3 答案：2222322322--- b ab ab·ab =3a 3b a+a（解答：解：解析：3ab·a+b ab= ab ）3ab·3b+ab·ab3 3分析：由单项式乘多项式法则与同底数幂的乘法法则计算可完成题.25.（x-8y）·（x-y）22y89xy +答案：x-1+11+122y+8xy x8xy- x）yx·y-（解析：解答：解：x8）（- =-xy8+y=-9分析：先由多项式乘多项式法则与同底数幂的乘法法则计算，再合并同类项可完成此题.4 / 4。
北师大版七年级下册数学整式的乘除测试试题以及答案
七年级下册整式的乘除测试试卷一、单选题。
1、﹣20220的相反数是（）。
A、﹣2022B、2022C、1D、﹣12、一个数是0.000 0003，这个数用科学记数法表示为（）。
A、3×10﹣5B、3×10﹣6C、3×10﹣7D、3×10﹣83、下列各式中，负数是（）。
A、|﹣5|B、（﹣1）2021C、﹣（﹣5）D、（﹣1）04、下列计算正确的是（）A、m0=0B、b2▪b2▪b=b6C、（6a3b2）÷（3a）=2a2b2D、（﹣3a）2=6a25、下列能用平方差公式计算的是（）A、（a－b）（a－b）B、（a－b）（﹣a－b）C、（a+b）（﹣a－b）D、（﹣a+b）（a－b）6、如果多项式x2+mx+4是完全平方式的展开式，则m等于（）。
A、2B、﹣2C、±2D、±47、对于数30、3﹣1、﹣|﹣3|、（13）﹣1大小比较中，下列正确的是（）。
A、30<3﹣1<﹣|﹣3|<（13）﹣1B、﹣|﹣3|<3﹣1<30<（13）﹣1C、3﹣1<﹣|﹣3|<30<（13）﹣1D、（13）﹣1<30<3﹣1<﹣|﹣3|8、对于等式（2x+ □）2=4x2+12xy+ △中，△代表是（）。
A、3yB、9yC、9y2D、36y29、若（x－1）（x－m）=x2－4x+m，则m的值为（）。
A、﹣3B、3C、﹣5D、510、若x+y=3，xy=1，则（1－2x）（1－2y）的值是（）。
A、1B、﹣1C、2D、﹣211、若a=2022，b=12022，则代数式a2022▪b2022的值是（）A、1B、2022C、12022D、202312、利用图①所示的长为a，宽为b的长方形卡片4张，拼成如图②所示的图形，则根据图②的面积关系能验证的等式为（）。
A、（a－b）2+4ab=（a+b）2B、（a+b）（a－b）=a2－b2C、（a+b）2=a2+2ab+b2D、（a－b）2=a2－2ab+b2二、填空题。
北师大版七年级数学下册第一章 整式的乘除练习(包含答案)
A．a3+a3=a6B．a3()=aC．6ab2()=12a b24A．2b2B．(b-a)2C．1b2第一章整式的乘除一、单选题1．已知2a=5，2b=2，2c=50，那么a、b、c之间满足的等量关系是（）A．2a+b>c B．2a+b<c C．2a+b=c D．无法确定2．在下列各式中的括号内填入a3的是（）A．a12=()2B．a12=()3C．a12=()4D．a12=()6 3．下列式子正确的是（）252D．a6÷a=a54．计算：（5a2b）•（3a）等于（）A．15a3b B．15a2b C．8a3b D．8a2b5．如图，边长分别为a和b的两个正方形拼接在一起，则图中阴影部分的面积为（）2D．b2-a26．己知关于x的多项式mx2-mx-2与3x2+mx+m的和是单项式，则代数式m2-2m+l的值是（）A．16B．-3C．2或-3D．16或14B．x-y4C．1D．2xy ⎣⎦7．长方形的面积为6a2-3ab+3a，一边长为3a，则它的周长是（）A．2a-b+1B．5a-b+1C．10a-2b+2D．10a-2b8．计算⎡(x+y)2-(x-y)2⎤÷4x y的结果为A．x+y9．下列计算错误的有（）①(2x+y)2=4x2+y2；①(3b-a)2=9b2-a2；①(-3b-a)(a-3b)=a2-9b2；①11(-x-y)2=x2+2x y+y2；①(x-)2=x2-2x+．24A．1个B．2个C．3个D．4个10．我国南宋数学家杨辉所著的《详解九章算法》一书中，用如图所示的三角形解释二项式(a+b)n的展开式中各项系数的规律，此三角形称为“杨辉三角”根据“杨辉三角”请计算(a+b)6的展开式中从左起第四项的系数为（）A．64B．20C．15D．6二、填空题11．已知32⨯9m⨯27=321，求m=__________．13．(x+y)(x-y)x2+y2=______．12．已知(x－1)(x＋2)＝ax2＋bx＋c，则代数式4a－2b＋c的值为________．()14．如图1，把一个边长为（a+b）的大正方形切成4个全等的长方形和1个小正方形，大正方形的面积是49，中间小正方形的面积为16．图2中两个正方形的边长分别为a、b，则阴影部分的面积为_____．三、解答题15．计算（1）(-3a2b)3⋅(-12a2)4⋅(-b2)5（2）(4xy2-10x2y+1)(-32xy)2（3）(3x+2)(3x-2)-(2x-1)2-5x(x+2)（4）(3x-y)2-(2x+y)2+5x(y-x)（5）(3a+b-2)(3a-b+2)（6）(-2)2-(3.14-π)0-1-(-1)2019916．先化简，再求值：3a(2a2－4a＋3)－2a2(3a＋4)，其中a＝－2.17．书是人类进步的阶梯！为爱护书一般都将书本用封皮包好，现有一本如图1的数学课本，（ （其长为 26cm 、宽为 18.5cm 、厚为 1cm ，小海宝用一张长方形纸包好了这本数学书，他将封面和封底各折进去 xcm 封皮展开后如图(2)所示，求：(1)则小海宝所用包书纸的面积是多少？(用含 x 的代数式表示)(2)当封面和封底各折进去 2cm 时，请帮小海宝计算一下他需要的包装纸至少需要多少平方厘米？18．已知（x + a ）x 2 - x + c ）的积不含 x 2 项与 x 项，求（x + a ） x 2 - x + c ） 的值是 多少？19．定义一种新运算：观察下列式：1①3=1×4+3=73①（﹣1）=3×4﹣1=115①4=5×4+4=24 4①（﹣3）=4×4﹣3=13（1）请你想一想：a①b=；（2）若 a≠b ，那么 a①bb①a （填入“=”或“≠” ）（3）若 a①（﹣2b ）=3，请计算 （a ﹣b ）①（2a+b ）的值．20．如图①所示是一个长为 2m ，宽为 2n 的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四个小长方形，然后按图①的方式拼成一个正方形．(1)按要求填空：①你认为图①中的阴影部分的正方形的边长等于______；①请用两种不同的方法表示图①中阴影部分的面积：方法1：______方法2：______①观察图①，请写出代数式(m+n)2，(m-n)2，mn这三个代数式之间的等量关系：______；(2)根据(1)题中的等量关系，解决如下问题：若|m+n-6|+|mn-4|=0，求(m-n)2的值．(3)实际上有许多代数恒等式可以用图形的面积来表示，如图①，它表示了______答案1．C 2．C 3．D 4．A 5．C 6．D 7．C 8．C15．（1） 27 x 4 y 3 + x 2 y 2；（3） -6x - 5 ；（4） -5 x y ；（5）9．D10．B11．812．013． x 4 - y 414．2845 9 a 14b13 ；（2）9x 3 y 4 -162 4 9a 2 - b 2 +4b - 4 ；（6） 11316．-20a 2+9a ，-9817．(1)（4x 2+128x+988）cm 2；(2)需要的包装纸至少是 1260 平方厘米．18．x 3+119．（1）4a+b ；（2）≠；（3）4.5.20．（1）①m ﹣n ；①（m ﹣n ）2；（m+n ）2﹣4mn ，①（m ﹣n ）2=（m+n ）2﹣4mn ；（2）（m﹣n ）2=20；（3）（2m+n ）（m+n ）=2m 2+3mn+n 2。
(完整版)北师大版七年级下册整式的乘除练习题
北师大版本七年级下册整式的乘除测试题一．选择题：（1）=•-n m a a 5)(（ ）（A ）m a +-5 （B ）m a +5 （C ） n m a +5 （D ）n m a +-52. 以下运算不正确的是( )A 、x · x 4－x 2 · x 3＝0；B 、x · x 3＋x · x · x 2＝2x 4C 、－x(－x)3 ·(－x)5＝－x 9；D 、－58×(－5)4＝5123.下列运算正确的是（ ）（A ）954a a a =+ （B ）33333a a a a =⨯⨯ （C ）954632a a a =⨯ （D ）743)(a a =- 4. 以下计算正确的是( )A. 3a 2·4ab ＝7a 3bB. (2ab 3)·(－4ab)＝－2a 2b 4C. (xy)3(－x 2y)＝－x 3y 3D. －3a 2b(－3ab)＝9a 3b 25.用科学记数方法表示0000907.0,得（ ）（A ）41007.9-⨯ （B ）51007.9-⨯ （C ）6107.90-⨯ （D ）7107.90-⨯ 6. 1－(x －y )2化简后结果是（ ）(A) 1－x 2＋y 2； (B)1－x 2－y 2；(C) 1－x 2－2x y ＋y 2； (D)1－x 2＋2x y －y 2；7. 23()(3)4a bc ab -÷-等于（ ） A. 294ac B. 14ac C. 94ab D. 214a c 8. (8x 6y 2+12x 4y -4x 2)÷(-4x 2)的结果是（ ）A. -2x 3y 2-3x 2yB. -2x 3y 2-3x 2y +1C. -2x 4y 2-3x 2y +1D. 2x 3y 3+3x 2y -19. (0.75a 2b 3-53ab 2+21ab )÷(-0.5ab )等于________。
北师大数学七年级下整式乘法测试题一
北师大七年级〔下〕〔整式的乘法〕测试题一、选择〔每题 3 分，共30 分〕1．以下计算正确的选项是〔〕．A．2x2·3x3 =6x3B． 2x2+3x3=5x5C．〔－ 3x2〕·〔－ 3x2〕=9x5D．5 x n·2 x m= 1x mn4522．以下运算正确的选项是〔〕．A．a2·a3=a5B．〔a2〕3=a5C．a6÷a2=a3 D ．a6－a2=a43．以下运算中正确的选项是〔〕．A． 1a+ 1 a=1a B ．3a2+2a3=5a5C．3x2y+4yx2=7D．－mn+mn=0 2354 ．假定〔 x－ 2y〕2=〔x+2y〕2 +m，那么m等于〔〕．A．4xy B．－ 4xy C ． 8xy D ．－ 8xy 5．〔 a－ b+c〕〔－ a+b－c〕等于〔〕．A．－〔 a－ b+c〕2B． c2－〔 a－b〕2 C．〔 a－ b〕2－c2D．c2－ a+b26．计算〔 3x2y〕·〔－4x4y〕的结果是〔〕．3A．x6y2 B ．－ 4x6y C ．－ 4x6 y2 D ． x8 y7．等式〔 x+4〕0=1 建立的条件是〔〕．A．x 为有理数 B． x≠ 0C．x≠4 D ． x≠－ 4 8．以下多项式乘法算式中，能够用平方差公式计算的是〔〕．A．〔 m－ n〕〔n－m〕B．〔a+b〕〔－ a－b〕C．〔－ a－b〕〔 a－b〕D．〔 a+b〕〔 a+b〕9．以低等式恒建立的是〔〕．A222B222．〔 m+n〕 =m+n．〔2a－ b〕=4a －2ab+bC．〔 4x+1〕2=16x2 +8x+1D．〔x－3〕2=x2－9 10． a－ b=1, 那么是 a2－b2－ 2b 的值为〔〕．A．4B．3C．1D．0二、填空〔每题 3 分，共 24 分〕n+122233211．x_______=x；〔m+n〕〔______〕=n－m；〔a〕·〔a〕=______．12．月球距离地球约为× 105千米，一架飞机速度为8×102千米/时，假定坐飞机飞翔这么远的距离需 _________小时．13．a2+b2+________=〔a+b〕2a 2 +b2+_______=〔a－b〕2〔a－b〕2+______=〔a+b〕214．假定 x2－ 3x+a 是完整平方式，那么 a=_______．15．用科学记数法表示－ =________．16．假如〔 2a+2b+1〕〔2a+2b－ 1〕 =63，那么 a+b 的值是 ________．17．假定x2+kx+1=〔x－1〕2，那么k=_______；假定x2－kx+1是完整平方式，那么k=______．4218．有三个连续的自然数，中间一个是x，那么它们的积是 _______．三、计算〔每题 5 分，共 20 分〕19．〔－3ax4y3〕÷〔－6ax2y2〕·8a2y20．〔45a3－1a2b+3a〕÷〔－1a〕256321 ．〔x－2〕〔 x+2〕－〔 x+1〕〔x－3〕22．〔ab+1〕2－〔ab－1〕2四、运用乘法公式简易计算〔每题 5 分，共 10 分〕23．〔998〕224．197×203五、先化简，再求值〔每题 6 分，共 36 分〕25．x〔x+2〕－〔 x+1〕〔x－1〕，此中 x=－2．26．4a(a+b) －(2a+b), 此中 a=2，b=－ 3．27．2x+5y=3，求4x·32y的值．28.. 李师傅要在半径为〔 a+2〕cm的圆形钢板上，从中间挖去一个为〔 a— 1〕cm的小圆形，求节余局部的面积．29 ．一个三角形的面积是〔4a3b—6a2 b2+12ab2〕，一边长为 4ab，求该边上的高．2－b〕=2，求a2b230 ．设 a〔a－1〕－〔 a－ ab 的值．2。
北师大版七年级下数学第一章《整式的乘法》练习题
1整式的乘法提优练习1、规定ba b a 22⨯=* （1）求31*；（2）若()64122=+*x ，求x 的值。
2、阅读材料：求1+2+22+23+24+25+…+22019的值。
解：设S=1+2+22+23+24+25+…+22019 ①， 将等式两边同时乘2，得2S=2+22+23+24+25+…+22019+22020 ② 将②式减去①式，得2S-S=22020-1即S=22020-1则1+2+22+23+24+25+…+22019 =22020-1请你仿照此法计算： （1）1+2+22+23+24+25+…+210（2）1+3+32+33+34+35+…+3n （其中n 为正整数）3、阅读材料：（1）1的任何次幂都为1；（2）-1的奇数次幂为-1； （3）-1的偶数次幂为1；（4）任何不等于零的数的次幂为1. 请问当x 为何值时，代数式()201632++x x 的值为1？4、已知201920182332⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛-=a ，2201820192017-⨯=b ，()0322019231+-+⎪⎭⎫ ⎝⎛-=-c 则a ，b ，c 的大小关系式什么？5、【知识生成】我们已经知道，对于一个图形，通过不同的方法计算图形的面积可以得到一个数学等式，例如由图1可以得到（a+2b）（a+b）=a2+3ab+b2，请解答下列问题：（1）写出图2中所表示的数学等式：；（2）利用（1）中所得的结论，解决下面的问题：已知a+b+c=11，ab+bc+ac=38，求a2+b2+c2的值；（3）小明同学用图3中x张边长为a的正方形，y 张边长为b的正方形，z张宽、长分别为a，b的长方形纸片拼出一个面积为（2a+b）（a+2b）的长方形，则x+y+z= ；【知识迁移】（4）事实上，通过计算几何图形的体积也可以表示一些代数恒等式，图4表示的是一个边长为x的正方体挖去一个小长方体后重新拼成一个新长方体，请你根据图4中图形的变化关系，写出一个数学等式：。
北师大版数学七年级下《整式的乘法》测试(含答案及解析)
北师大版数学七年级下《整式的乘法》测试（含答案及解析）时间：100分钟总分：1001.假定□×2xy=16x3y2，那么□内应填的单项式是()A. 4x2yB. 8x3y2C. 4x2y2D. 8x2y2.以下运算正确的选项是()A. (−2ab)⋅(−3ab)3=−54a4b4B. 5x2⋅(3x3)2=15x12×10n)=102nC. (−0.16)⋅(−10b2)3=−b7D. (2×10n)(12a2⋅(−6ab)的结果正确的选项是()3.计算−13A. 2a3bB. −2a3bC. −2a2bD. 2a2b4.计算：(6ab2−4a2b)⋅3ab的结果是()A. 18a2b3−12a3b2B. 18ab3−12a3b2C. 18a2b3−12a2b2 D. 18a2b2−12a3b25.计算x(y−z)−y(z−x)+z(x−y)，结果正确的选项是()A. 2xy−2yzB. −2yzC. xy−2yzD. 2xy−xz6.化简5a⋅(2a2−ab)，结果正确的选项是()A. −10a3−5abB. 10a3−5a2bC. −10a2+5a2bD. −10a3+5a2b7.假定−x2y=2，那么−xy(x5y2−x3y+2x)的值为()A. 16B. 12C. 8D. 08.要使(y2−ky+2y)(−y)的展开式中不含y2项，那么k的值为()A. −2B. 0C. 2D. 39.使(x2+px+8)(x2−3x+q)的乘积不含x3和x2，那么p、q的值为()A. p=0，q=0B. p=−3，q=−1C. p=3，q=1D. p=−3，q=110.假定(x2−x+m)(x−8)中不含x的一次项，那么m的值为()A. 8B. −8C. 0D. 8或−8二、填空题〔本大题共10小题，共30.0分〕11.假定(x+1)(mx−1)(m是常数)的计算结果中，不含一次项，那么m的值为______ ．12.(x+2)(2x−3)=2x2+mx−6，那么m=______ ．13.假设(x+2)(x+p)的展开式中不含x的一次项，那么p=______ ．14.2x(3x−2)=______．ab−1)=______．15.2a⋅(1216.化简：(−3x2)⋅(4x−3)=______．17.2a(______ )=6a3−4a2+2a．18.化简3x2⋅(−2x)的结果______．19.计算：(−2x2y)⋅(−3x2y3)=______ ．20.计算：2x⋅(−x)3=______ ．三、计算题〔本大题共4小题，共24.0分〕21.计算：a(a+2)−(a+1)(a−1)．22.计算：(1)(−x2y5)⋅(xy)3；(2)4a(a−b+1)．23.计算以下各式：(1)(−x2y5)⋅(xy)3(2)(3a+2)(4a−1)24.(x3+mx+n)(x2−3x+1)展开后的结果中不含x3和x2项.(1)求m、n的值；(2)求(m+n)(m2−mn+n2)的值．四、解答题〔本大题共2小题，共16.0分〕25.观察以下各式(x−1)(x+1)=x2−1(x−1)(x2+x+1)=x3−1(x−1)(x3+x2+x+1)=x4−1…①依据以上规律，那么(x−1)(x6+x5+x4+x3+x2+x+1)=______ ．②你能否由此归结出普通性规律：(x−1)(x n+x n−1+⋯+x+1)=______ ．③依据②求出：1+2+22+⋯+234+235的结果．26.阅读以下文字，并处置效果．x2y=3，求2xy(x5y2−3x3y−4x)的值．剖析：思索到满足x2y=3的x、y的能够值较多，不可以逐一代入求解，故思索全体思想，将x2y=3全体代入．解：2xy(x5y2−3x3y−4x)=2x6y3−6x4y2−8x2y=2(x2y)3−6(x2y)2−8x2y=2×33−6×32−8×3=−24．请你用上述方法处置效果：ab=3，求(2a3b2−3a2b+4a)⋅(−2b)的值．答案和解析【答案】1. D2. D3. A4. A5. A6. B7. A8. C9. C10. B11. 112. 113. −214. 6x2−4x15. a2b−2a16. −12x3+9x217. 3a2−2a+118. −6x319. 6x4y420. −2x421. 解：原式=a2+2a−a2+1=2a+1．22. 解：(1)(−x2y5)⋅(xy)3=−x2y5⋅x3y3=−x5y8；(2)4a(a−b+1)．=4a2−4ab+4a．23. 解：(1)原式=(−x2y5)⋅(x3y3)=−x5y8；(2)原式=12a2−3a+8a−2=12a2+5a−2．24. 解：(1)原式=x5−3x4+(m+1)x3+(n−3m)x2+(m−3n)x+n，由展开式不含x3和x2项，失掉m+1=0，n−3m=0，解得：m=−1，n=−3；(2)当m=−1，n=−3时，原式=m3−m2n+mn2+m2n−mn2+n3=m3+n3=−1−27=−28．25. x7−1；x n+1−1；236−126. 解：(2a3b2−3a2b+4a)⋅(−2b)，=−4a3b3+6a2b2−8ab，=−4×(ab)3+6(ab)2−8ab，=−4×33+6×32−8×3，=−108+54−24，=−78．【解析】1. 解：∵□×2xy=16x3y2，∴□=16x3y2÷2xy=8x2y.应选：D．应用单项式的乘除运算法那么，进而求出即可．此题主要考察了单项式的乘除运算，正确掌握运算法那么是解题关键．2. 解：A、(−2ab)⋅(−3ab)3=(−2ab)⋅(−27a3b3)=54a4b4，本选项错误；B、5x2⋅(3x3)2=5x2⋅(9x6)=45x8，本选项错误；C、(−0.16)⋅(−1000b6)=160b6，本选项错误；×10n)=102n，本选项正确，D、(2×10n)(12应选DA、原式先应用积的乘方运算法那么计算，再应用单项式乘单项式法那么计算失掉结果，即可做出判别；B、原式先应用积的乘方运算法那么计算，再应用单项式乘单项式法那么计算失掉结果，即可做出判别；C、原式先应用积的乘方运算法那么计算，再应用单项式乘单项式法那么计算失掉结果，即可做出判别；D、原式应用单项式乘单项式法那么计算失掉结果，即可做出判别．此题考察了单项式乘单项式，以及积的乘方与幂的乘方，熟练掌握法那么是解此题的关键．3. 解：原式=2a3b，应选：A．依据单项式的乘法，可得答案．此题考察了单项式乘单项式，系数乘系数，同底数的幂相乘，独自出现的字母那么在积中独自出现．4. 解：(6ab2−4a2b)⋅3ab=6ab2⋅3ab−4a2b⋅3ab=18a2b3−12a3b2．应选：A．依据单项式与多项式相乘，先用单项式乘多项式的每一项，再把所得的积相加计算即可．此题考察了单项式与多项式相乘，熟练掌握运算法那么是解题的关键，计算时要留意符号的处置．5. 解：原式=xy−xz−yz+xy+xz−yz=2xy−2yz应选A依据单项式乘以多项式的运算法那么即可求出答案、此题考察先生的计算才干，解题的关键是熟练运用运算法那么，此题属于基础题型．6. 解：5a⋅(2a2−ab)=10a3−5a2b，应选：B．依照单项式乘以多项式的运算法那么停止运算即可．此题考察了单项式乘以多项式的知识，牢记法那么是解答此题的关键，属于基础题，比拟复杂．7. 解：原式=−x6y3+x4y2−2x2y，事先−x2y=2，原式=−(−2)3+(−2)2−2×(−2)=16，应选：A．原式应用单项式乘以多项式法那么计算即可失掉结果．此题考察了单项式乘多项式，熟练掌握运算法那么是解此题的关键．8. 解：∵(y2−ky+2y)(−y)的展开式中不含y2项，∴−y3+ky2−2y2中不含y2项，∴k−2=0，解得：k=2．应选：C．直接应用单项式乘以多项式运算法那么求出答案．此题主要考察了单项式乘以多项式，正确掌握运算法那么是解题关键．9. 解：(x2+px+8)(x2−3x+q)，=x4+(p−3)x3+(8−3p+q)x2+(pq−24)x+8q，∵(x2+px+8)(x2−3x+q)的展开式中不含x2项和x3项，p−3=0∴{8−3p+q=0解得：{q =1p=3．应选：C ．依据多项式乘多项式的法那么计算，然后依据不含x 2项和x 3项就是这两项的系数等于0列式，求出p 和q 的值，从而得出．此题考察了多项式乘多项式的运算法那么，依据不含哪一项就是让这一项的系数等于0列式是解题的关键．10. 【剖析】此题主要考察多项式乘以多项式的法那么，留意不含某一项就是说含此项的系数等于0.先依据式子，可找出一切含x 的项，兼并系数，令含x 项的系数等于0，即可求m 的值． 【解答】解：(x 2−x +m)(x −8)=x 3−8x 2−x 2+8x +mx −8m=x 3−9x 2+(8+m)x −8m ， ∵不含x 的一次项， ∴8+m =0， 解得：m =−8． 应选B ．11. 解：原式=mx 2−x +mx −1 =mx 2+(m −1)x −1 令m −1=0， ∴m =1， 故答案为：1将原式展开后，然后将一次项停止兼并后，令其系数为0即可求出m 的值．此题考察多项式乘以多项式，解题的关键是熟练运用多项式乘以多项式的法那么，此题属于基础题型．12. 解：(x +2)(2x −3)=2x 2−3x +4x −6=2x 2+x −6=2x 2+mx −6， ∴m =1， 故答案为：1．依照多项式乘以多项式把等式的左边展开，依据等式的左边等于左边，即可解答． 此题考察了多项式乘以多项式，处置此题的关键是依照多项式乘以多项式把等式的左边展开．13. 解：(x +2)(x +p)=x 2+(p +2)x +2p ， ∵(x +2)(x +p)的展开式中不含x 的一次项， ∴p +2=0， ∴p =−2，故答案为：−2．先依据多项式乘以多项式法那么展开，即可得出方程p +2=0，求出即可． 此题考察了多项式乘以多项式法那么和解一元一次方程，能依据题意得出方程p +2=0是解此题的关键．14. 解：原式=6x 2−4x ，故答案为：6x 2−4x ．应用单项式与多项式相乘的运算法那么：单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加停止计算即可．此题主要考察了单项式与多项式相乘，关键是掌握计算法那么．15. 解：2a ⋅(12ab −1)=a 2b −2a ．故答案为：a 2b −2a ．单项式与多项式相乘的运算法那么：单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加.y依此计算即可求解．此题考察了单项式乘多项式，单项式与多项式相乘时，应留意以下几个效果：①单项式与多项式相乘实质上是转化为单项式乘以单项式；②用单项式去乘多项式中的每一项时，不能漏乘；③留意确定积的符号．16. 解：原式=−12x3+9x2故答案为：−12x3+9x2依据整式的运算法那么即可求出答案．此题考察整式的运算，解题的关键是熟练运用整式的运算法那么，此题属于基础题型．17. 解∵(6a3−4a2+2a)÷2a=3a2−2a+1；故答案为：3a2−2a+1．依据除法是乘法的逆运算，将所求的乘法化为除法停止计算即可．此题主要考察了单项式乘以多项式，明白乘和除是互逆运算，熟练掌握运算法那么是解题的关键．18. 解：3x2⋅(−2x)=−2×3x2⋅x=−6x3，故答案为：−6x3．依据单项式的乘法求解即可．此题考察了单项式的乘法，应用单项式的乘法是解题关键．19. 解：(−2x2y)⋅(−3x2y3)=6x4y4．故答案为：6x4y4．此题需先依据单项式乘单项式的法那么停止计算即可得出结果．此题主要考察了单项式乘单项式，在解题时要留意法那么的灵敏运用和结果的符号是此题的关键．20. 解：原式=2x⋅(−x3)=−2x4，故答案为：−2x4依据整式乘法的法那么即可求解．此题考察整式的乘法，属于基础题型．21. 原式应用单项式乘以多项式，以及平方差公式化简，去括号兼并即可失掉结果．此题考察了平方差公式，以及单项式乘以多项式，熟练掌握公式及法那么是解此题的关键．22. (1)依据积的乘方和同底数幂的乘法停止计算即可；(2)依据单项式乘以多项式停止计算即可．此题考察单项式乘以多项式、积的乘方与同底数幂的乘法，解题的关键是明白它们各自的计算方法．23. (1)原式先应用积的乘方运算法那么计算，再应用单项式乘以单项式法那么计算即可失掉结果；(2)原式应用多项式乘多项式法那么计算即可失掉结果．此题考察了多项式乘多项式，以及幂的乘方与积的乘方，熟练掌握运算法那么是解此题的关键．24. (1)原式应用多项式乘以多项式法那么计算，依据结果中不含x3和x2项，求出m与n的值即可；(2)原式应用多项式乘以多项式法那么计算，将m与n的值代入计算即可求出值．此题考察了多项式乘多项式，熟练掌握运算法那么是解此题的关键．25. 解：①依据题意得：(x−1)(x6+x5+x4+x3+x2+x+1)=x7−1；②依据题意得：(x−1)(x n+x n−1+⋯+x+1)=x n+1−1；③原式=(2−1)(1+2+22+⋯+234+235)=236−1．故答案为：①x7−1；②x n+1−1；③236−1①观察各式，失掉普通性规律，化简原式即可；②原式应用得出的规律化简即可失掉结果；③原式变形后，应用得出的规律化简即可失掉结果．此题考察了多项式乘以多项式，弄清题中的规律是解此题的关键．26. 依据单项式乘多项式，可得一个多项式，依据把代入，可得答案．此题考察了单项式乘多项式，全体代入是解题关键．。
北师大数学七年级下14《整式的乘法》习题含详细答案初一数学试卷.doc
《整式的乘法》习题1.列各式中计算结果是?-6x+5的是()A.(x-2) (x-3)B.(x-6) (x+1)C.(x-1) (x-5)D.(x+6) (x-1)2.下列各式计算正确的是()A2Y+3X=5B.2x・3x=6C.(2x) 3=8D.5X6-^X3=5X23.下列各式计算正确的是()A.2r (3x-2) =5x2-4xB.(2y+3x) (3x-2y) =9x2-4y2C.(x+2) 2=?+2X+4D.(x+2) (2x-l) =2r+5x-24.要使多项式(y+/zr+2)Og)展开后不含x的一次项，则“与g的关系是() X.p=q B・/?+g=O C.pq=\ D.pq=25.若(y+3)(y-2)=)^+my+n,则加、"的值分别为( )A J?7=5,n=6B.m=l, n=-6C.m=}, n=6D.w=5, /?=-66.计算：(x-3)(x+4)= _____ .7.若x2+px+6=(x+^)(x-3),则加二_______ .8.先观察下列各式,再解答后面问题:(兀+5)(兀+6)=/+11兀+30； (X-5)(X-6)=X2-1 lx+30； (x-5)(x+6)=?+x-30；(1)乘积式中的一次项系数、常数项与两因式中的常数项有何关系？(2)根据以上各式呈现的规律，用公式表示出来；(3)试用你写的公式，直接写出下列两式的结果；①@+99)(/100)= ______ ；②0-5OO)Cy-81)= ____ .7 0 io 7 "X9 • (x-y)(x +xy+y)=_____ ；(兀％，+x^y+xy +y)= ____根据以上等式进行猜想，当n是偶数时，可得：(心)({+/》+严),，2+...+巧严2+勺严'+/)= _____ •10.三角形一边长26/4-2/7,这条边上的高为2b-3a,则这个三角形的面积是__________ .11.若(x+4)(x-3)=x2+/7ir-/7,则〃尸______ , n= ______ .12.整式的乘法运算(兀+4)仗+〃7),加为何值时，乘积中不含兀项？加为何值时，乘积中x项的系数为6?你能提岀哪些问题？并求出你提出问题的结论.13.如图，正方形卡片A类，B类和长方形卡片C类若干张，如果要拼一个长为(d+2b),宽为(Q+b)的大长方形，则需要C类卡片()张.14.计算：(1 )(5mn2-4/n2H)(-2/nn)(2)(x+7)(x-6)-(x-2)(x+l)15•试说明代数A(2x+1)(1 -Zr+4x2)-x(3x-1 )(3x+1 )+(x2+x+1 )(x-1 )-(x-3)的值与x 无关.参考答案1.答案：c解析：【解答】A、(x-2) (x-3) =^-61+6,故本选项错误；B、(x-6) (x+1) *-5x-6,故本选项错误；C、(x-I) (x-5) *-6.1+5,故木选项正确：D、(.v+6) (x-1) =<+5.¥-6,故木选项错误；故选C.【分析】根据多项式乘以多项式的法则，口J表示为(a+b) (m+n) =am+an+bm+bn,进行计算即口J 得出正确答案.2.答案：A解析：【解答】A、2x+3x=5x f故A选项正确；B、2x*3x=6x2,故B选项错误；C、(2%) 3=8?,故C选项错误；D、5xW=5x3,故D选项错误；故选A.【分析】根据整式乘法和幕的运算法则.3.答案：B解析：【解答】A^ 2x (3x-2) =6.¥2-4X,故本选项错误；B、(2y+3x) (3x-2y) =9AT-4y2,故本选项正确；C、(x+2) 2=X2+4X4-4,故木选项错误；D、(x+2) (2.v-1) =2X2+3X-2,故木选项错误.故选B.【分析】根据整式乘法的运算法则、平方差公式、完全平方公式的知识求解，即可求得答案.注总排除法在解选择题屮的应用.4.答案：D解析：【解答】(F+/7X+2) (rq) =X^-qx1+px1-pcix+2x-2c/=^ + (p・q) x2+ (2・pq) x・2q,•・•多项式不含一次项，:.pq・2=0,即pq=2.故选D【分析】利用多项式乘以多项式法则计算，合并同类项得到最简结果，由结果中不含X的一次项，令一次项系数为0即可列出0与q的关系.5.答案：B解析：【解答】T (y+3) (y-2) =y-2y+3y-6=v2+y-6,*.* (y+3) (y-2) =>,2+/W)H-A?,・°・ y^+my+n=y1+y-6,m= 1 > n=-6.故选B.【分析】先根据多项式乘以多项式的法则计算0+3)(才2),再根据多项式相等的条件即可求出m、n 的值.6.答案：F+X・12解析：【解答】(x-3) (x+4) =X2+4X-3X- 12=^+x-12【分析】根据(a+b) (m+n) =am+an+bm+bn展开，再合并同类项即可.7.答案：10解析：【解答】T (x+g) (x-3) =F+ (-3+q) x-3q,.\x2+px+6=j(r+ (-3+q) x-3q,・°・/?=-3+q, 6=-3q,・*./?=-5»q=-2,・°・〃q二10.故答案是10.【分析】等式的右边根据多项式乘以多项式的法则，口J表示为(d+b) (m+n) =ani+an+bm+bn进行计算，再根据等式的性质可得关于#、q的方程组，求解即可.8.答案：①”・a・9900；②〉2・581y+40500.解析：【解答】(1)两因式中常数项的和等于乘积中的一次项系数，常数项的积等于乘积中的常数项；(2)(x+d) (x+b) =；r+ (d+b) x+ab.(3)①(G+99) (r/-100) =^2</-9900；②(y-5()0) (y-81) =y2-581y+40500.【分析】(1)根据乘积式屮的一次项系数、常数项与两因式屮的常数项之间的规律作答；(2)根据(1)屮呈现的规律，列出公式；(3)根据(2)中的公式代入计算.9.答案：A3： X4-/； V1*1-/'1.解析：【解答】原式原式*+.灯2 -与'-才三J-y4；原式之和+好+A严+M严+切丫才右),2畀),2_ /产时_),”+1=右了+1,【分析】根据多项式与多项式相乘的法则：多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另外一个多项式的每一项，再把所得的积相加.10.答案：-3/+2ZAab.解析：【解答】•・•三角形一边长2°+2b,这条边上的高为2b・3a,・°•这个三角形的面积为：(2d+2b) (2b・3c) 4-2= (a+b) (2b・3a) =-3a2+2b2-ab.【分析】根据三和形的面积二底x高边列岀表示面积是式子，再根据多项式乘以多项式的法则计算即可.11.答案:L 12.解析：【解答】T(x+4) (x-3) =x^-3x+4x-1 2=X2+X- 12=^+tnx-n,m= 1, -n=-12, Bp m= 1, /?= 12.【分析】将已知等式左边利用多项式乘以多项式法则计算，根据多项式相等的条件得出加与n的值，代入所求式子中计算，即可求出值.12.答案：-4, 2解析：【解答】T (x+4) (x+加)=,+〃X+4X+4〃7若要使乘积中不含x项，则4+加二0/.加二4若要使乘积中x项的系数为6,则/• 4+/??=6/• m=2提出问题为：加为何值时，乘积屮不含常数项？若要使乘积屮不含常数项，则4m=0rn=0【分析】把式子展开，若要使乘积中不含x项，则令含x项的系数为零；若要使乘积中x项的系数为6,则令含兀项的系数为6；根据展开的式子可以提出多个问题.13.答案：3张.解析：【解答】(a+2b) (d+b) =a2+3cib+2b2.则需要C类卡片3张.【分析】拼成的大长方形的面积是(d+2b) (a+b)二/+3“+2从即需要一个边长为。