恒定电流的磁场(二)答案

一. 选择题

[ B ]1. 一个动量为p 的电子，沿图示方向入射并能穿过一个宽

度为D 、磁感强度为B (方向垂直纸面向外)的均匀磁场区域，则该电子出射方向和入射方向间的夹角为 (A) p eBD 1

cos

-=α． (B) p

eBD 1sin -=α．

(C) ep

BD 1

sin

-=α． (D) ep BD 1cos -=α．

[ D ]2. A 、B 两个电子都垂直于磁场方向射入一均匀磁场而作圆周运动．A 电子的速率是B 电子速率的两倍．设R A ，R B 分别为A 电子与B 电子的轨道半径；T A ，T B 分别为它们各自的周期．则 (A) R A ∶R B =2，T A ∶T B =2． (B) R A ∶R B 2

1

=，T A ∶T B =1． (C) R A ∶R B =1，T A ∶T B 1

=． (D) R A ∶R B =2，T A ∶T B =1．

[ C ]3. 三条无限长直导线等距地并排安放，导线Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ分别载有1 A ，2 A ，3 A 同方向的电流．由于磁相互作用的结果，导线Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ单位长度上分别受力F 1、F 2和F 3，如图所示．则F 1与F 2的比值是： (A) 7/16． (B) 5/8． (C) 7/8． (D) 5/4． 提示：

[ B ]4.如图，在一固定的载流大平板附近有一载流小线框能自由转动或平动．线框平面与大平板垂直．大平板的电流与线框中电流方向如图所示，则通电线框的运动情况对着从大平板看是： (A) 靠近大平板． (B) 顺时针转动． (C) 逆时针转动． (D) 离开大平板向外运动．

提示：,B p M m

⨯=

F 1

F 2F 3

1 A

2 A

3 A ⅠⅡⅢ

I 1

I 2

[ D ]5. 两个同心圆线圈，大圆半径为R ，通有电流I 1；小圆半径为r ，通有电流I 2，方向如图．若r << R (大线圈在小线圈处产生的磁场近似为均匀磁场)，当它们处在同一平面内时小线圈所受磁力矩的大小为 (A)

R

r I I 22

210πμ． (B)

R

r I I 22

210μ．

(C)

r

R I I 22

210πμ． (D) 0．

提示：

二. 填空题

1. 如图所示，一半径为R ，通有电流为I 的圆形回路，位于

Oxy 平面内，圆心为O ．一带正电荷为q 的粒子，以速度v

沿z 轴向上运动，当带正电荷的粒子恰好通过O 点时，作用于圆形回路上

的力为___0____，作用在带电粒子上的力为____0___．

提示：

，回路受力也为零。

根据作用力与反作用力带电粒子受力,0=⨯=B v q F

2. 有半导体通以电流I ，放在均匀磁场B 中，其上下表面积累电荷如图所示．试判断它们各是什么类型的半导体？

提示：力的方向判断。根据载流子所受洛伦兹

3. 磁场中某点处的磁感强度为)SI (20.040.0j i B

-=，一电子以速度

j i 6

6100.11050.0⨯+⨯=v (SI)通过该点，则作用于该电子上的磁场力F 为

__)(10814

N k -⨯__．(基本电荷e =1.6×10-19C)

提示：)(10814N k B v e F -⨯=⨯-=

4. 如图，一个均匀磁场B 只存在于垂直于图面的P 平面右侧，B

的方

向垂直于图面向里．一质量为m 、电荷为q 的粒子以速度v 射入磁场．

v

在图面内与界面P 成某一角度．那么粒子在从磁场中射出前是做半径为___

qB

m v

___的圆周运动．如果q > 0时，粒子在磁场中的路径与边界围成的平面区域的面积

O r R I 1 I 2

是__n____型，

__p____型

P B

为S ，那么q < 0时，其路径与边界围成的平面区域的面积是___S qB mv -⎪⎪⎭

⎫ ⎝⎛2

π____．

5. 如图，一根载流导线被弯成半径为R 的1/4圆弧，放在磁感强度为B 的均匀磁场中，则载流导线ab 所受磁场的作用力的大小为____RIB 2__，方向___沿y 轴正向（设 电流从a 流向b ）____。

B

提示：

6．电子质量m ，电荷e ，以速度v 飞入磁感强度为B 的匀强磁场中，v

与B

的夹角为

θ ，电子作螺旋运动，螺旋线的螺距h =__)/(cos 2eB mv θπ

_，半径R =__)/(sin eB mv θ___．

三. 计算题

1. 如图所示线框，铜线横截面积S =

2.0 mm 2，其中OA 和DO ＇两段保持水平不动，ABCD 段是边长为a 的正方形的三边，它可绕OO ＇轴无摩擦转动．整个导线放在匀强磁场B 中，B

的

方向竖直向上．已知铜的密度ρ = 8.9×103

kg/m 3

，当铜线中的电流I =10 A 时，导线处于平衡状态，AB 段和CD 段与竖直方向的

夹角α =15°．求磁感强度B

的大小．

解：线圈的电流如图所示，才能保持平衡。此时，对oo ’的合力矩为零。 重力矩：αααsin sin 2

sin 2mga a

mg a mg

M mg ++=， 其中m 为一条边的质量：as m ρ=

磁力矩：αcos Fa M =磁，其中IBa F = 平衡时：磁M M m g =