2012全国普通高校招生考试试题分类汇编：磁场

2（2012天津卷）．如图所示，金属棒MN 两端由等长的轻质细线水平悬挂，处于竖直向上的匀强磁场中，棒中通以由M 向N 的电流，平衡时两悬线与竖直方向夹角均为θ，如果仅改变下列某一个条件，θ角的相应变化情况是（ ）A ．棒中的电流变大，θ角变大B ．两悬线等长变短，θ角变小C ．金属棒质量变大，θ角变大D ．磁感应强度变大，θ角变小解析：水平的直线电流在竖直磁场中受到水平的安培力而偏转，与竖直方向形成夹角，此时它受拉力、重力和安培力而达到平衡，根据平衡条件有mgBIL mgF ==安θtan ，所以棒子中的电流增大θ角度变大；两悬线变短，不影响平衡状态，θ角度不变；金属质量变大θ角度变小；磁感应强度变大θ角度变大。

答案A 。

17(2012全国理综)质量分别为m 1和m 2、电荷量分别为q 1和q 2的两粒子在同一匀强磁场中做匀速圆周运动，已知两粒子的动量大小相等。

下列说法正确的是 A.若q 1=q 2，则它们作圆周运动的半径一定相等 B.若m 1=m 2，则它们作圆周运动的周期一定相等 C. 若q 1≠q 2，则它们作圆周运动的半径一定不相等 D. 若m 1≠m 2，则它们作圆周运动的周期一定不相等 【解析】根据半径公式qBmv r =及周期公式qBm T π2=知AC 正确。

【答案】AC18(2012全国理综).如图，两根互相平行的长直导线过纸面上的M 、N 两点，且与纸面垂直，导线中通有大小相等、方向相反的电流。

a 、o 、b 在M 、N 的连线上，o 为MN 的中点，c 、d 位于MN 的中垂线上，且a 、b 、c 、d 到o 点的距离均相等。

关于以上几点处的磁场，下列说法正确的是A.o 点处的磁感应强度为零B.a 、b 两点处的磁感应强度大小相等，方向相反C.c 、d 两点处的磁感应强度大小相等，方向相同D.a 、c 两点处磁感应强度的方向不同【解析】A 错误，两磁场方向都向下，不能 ；a 、b 两点处的磁感应强度大小相等，方向相同，B 错误；c 、d 两点处的磁感应强度大小相等，方向相同，C 正确；c 、d 两点处的磁感应强度方向相同，都向下，D 错误。

【答案】C10（2012海南卷）.空间存在方向垂直于纸面向里的匀强磁场，图中的正方形为其边界。

一细束由两种粒子组成的粒子流沿垂直于磁场的方向从O 点入射。

这两种粒子带同种电荷，它们的电荷量、质量均不同，但其比荷相同，且都包含不同速率的粒子。

不计重力。

下列说法正确的是A.入射速度不同的粒子在磁场中的运动时间一定不同B. 入射速度相同的粒子在磁场中的运动轨迹一定相同C.在磁场中运动时间相同的粒子，其运动轨迹一定相同D.在磁场中运动时间越长的粒子，其轨迹所对的圆心角一定越大 答案：BD解析：在磁场中半径m v r qB=运动时间：m t qBθ=（θ为转过圆心角），故BD 正确，当粒子从O 点所在的边上射出的粒子时：轨迹可以不同，但圆心角相同为1800，因而AC 错 15（2012广东卷）.质量和电量都相等的带电粒子M 和N ，以不同的速度率经小孔S 垂直进入匀强磁场，运行的半圆轨迹如图2种虚线所示，下列表述正确的是A ．M 带负电，N 带正电 B.M 的速度率小于N 的速率 C.洛伦磁力对M 、N 做正功 D.M 的运行时间大于N 的运行时间 答案：A16（2012北京高考卷）．处于匀强磁场中的一个带电粒子，仅在磁场力作用下做匀速圆周运动．将该粒子的运动等效为环形电流，那么此电流值 A ．与粒子电荷量成正比B ．与粒子速率成正比C ．与粒子质量成正比D ．与磁感应强度成正比 答案：D19（2012安徽卷）. 如图所示，圆形区域内有垂直于纸面向里的匀强磁场，一个带电粒子以速度v 从A 点沿 直径AOB 方向射入磁场，经过t ∆时间从C 点射出磁场，OC 与OB 成60°角。

现将带电粒子的速度变为v /3，仍从A 点沿原方向射入磁场，不计重力，则粒子在磁场中的运动时间变为 ( ) A. 21t ∆ B.2 t ∆ C.31t ∆ D.3 t ∆× × × × × × × × × × × × × × × × × × × × × × ×× × × A BO C●19B ；解析：根据作图法找出速度为v 时的粒子轨迹圆圆心O ＇，由几何关系可求出磁场中的轨迹弧所对圆心角∠A O ＇C=60°，轨迹圆半径R 3A O ='，当粒子速度变为v/3时，其轨迹圆半径R 33A O =''，磁场中的轨迹弧所对圆心角∠A O ＇＇D=120°，由qBm t θ=知t t ∆='∆2，故选B 。

23（2012山东卷）.(18分)如图甲所示，相隔一定距离的竖直边界两侧为相同的匀 强磁场区，磁场方向垂直纸面向里，在边界上固定两长为L 的平行金属极板MN 和PQ ，两极板中心各有一小孔1S 、2S ，两极板间电压的变化规律如图乙所示，正反向电压的大小均为0U ，周期为T 。

在0t =时刻将一个质量为m 、电量为q -（0q >）的粒子由1S静止释放，粒子在电场力的作用下向右运动，在02T t =时刻通过2S 垂直于边界进入右侧磁场区。

（不计粒子重力，不考虑极板外的电场） （1）求粒子到达2S 时德 速度大小v 和极板距离d 。

（2）为使粒子不与极板相撞，求磁感应强度的大小应满足的条件。

（3）若已保证了粒子未与极板相撞，为使粒子在03t T =时刻再次到达2S ，且速度恰好为零，求该过程中粒子在磁场内运动的时间和磁感强度的大小 23. （1）粒子由1S 至2S 的过程中，根据动能定理得2012qU m v=○1由○1式得02qU v m=○2××× × × × × × × × × × × × × ×× × × ×× × ×× × × A BO C● O ＇● O ＇＇ D设粒子的加速度大小为a ，由牛顿第二定律得0U qm ad= ○3由运动学公式得201()22T d a =○4联立○3○4式得0024T qU d m=○5(2)设磁感应强度大小为B ，粒子在磁场中做匀速圆周运动的半径为R ，由牛顿第二定律得2vqvB mR = ○6要使粒子在磁场中运动时不与极板相撞，须满足22LR >○7联立○2○6○7式得24m U B Lq<○8（3）设粒子在两边界之间无场区向左匀速运动的过程用时为1t，有1d vt = ○9联立○2○5○9式得14T t =○10若粒子再次达到2S 时速度恰好为零，粒子回到极板间应做匀减速运动，设匀减速运动的时间为2t ，根据运动学公式得22v d t =○11联立○9○10○11式得22T t =○12设粒子在磁场中运动的时间为t001232T t T t t =--- ○13联立○10○12○13式得74T t =○14设粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的周期为T ，由○6式结合运动学公式得2mT qB π=○15由题意得T t = ○16联立○14○15○16式得87m B qT π=○1725（2012四川卷）．（20分）如图所示，水平虚线X 下方区域分布着方向水平、垂直纸面向里、磁感应强度为B 的匀强磁场，整个空间存在匀强电场（图中未画出）。

质量为m ，电荷量为+q 的小球P 静止于虚线X 上方A 点，在某一瞬间受到方向竖直向下、大小为I 的冲量作用而做匀速直线运动。

在A 点右下方的磁场中有定点O ，长为l 的绝缘轻绳一端固定于O 点，另一端连接不带电的质量同为m 的小球Q ，自然下垂。

保持轻绳伸直，向右拉起Q ，直到绳与竖直方向有一小于50的夹角，在P 开始运动的同时自由释放Q ，Q 到达O 点正下方W 点时速率为v 0。

P 、Q 两小球在W 点发生正碰，碰后电场、磁场消失，两小球粘在一起运动。

P 、Q 两小球均视为质点，P 小球的电荷量保持不变，绳不可伸长，不计空气阻力，重力加速度为g 。

(1)求匀强电场场强E 的大小和P 进入磁场时的速率v ； (2)若绳能承受的最大拉力为F ，要使绳不断，F 至少为多大？ (3)求A 点距虚线X 的距离s 。

25．解：(1)设小球P 所受电场力为F 1，则F 1=qE ① 在整个空间重力和电场力平衡，有F l =mg ② 联立相关方程得 E=mg/q③设小球P 受到冲量后获得速度为v ，由动量定理得I=mv④得 v=I/m⑤说明：①②③④⑤式各1分。

(2)设P 、Q 同向相碰后在W 点的最大速度为v m ，由动量守恒定律得 mv+mv 0=(m+m)v m⑥此刻轻绳的张力也为最大，由牛顿运动定律得F-(m+m)g =(m+m)l v m2⑦联立相关方程，得F =(I+mv 02ml)2+2mg⑧说明：⑥⑦式各2分，⑧式1分。

(3)设P 在肖上方做匀速直线运动的时间为h ，则 t P 1=sv⑨设P 在X 下方做匀速圆周运动的时间为t P 2，则 t P 2=πm 2Bq⑩设小球Q 从开始运动到与P 球反向相碰的运动时间为t Q ，由单摆周期性，有 gl n t Q π2)41(+= 11由题意，有 t Q =t P 1+ t P 2 12 联立相关方程，得 BqI g l mI n s 22)41(ππ-+= n 为大于⎪⎪⎭⎫⎝⎛-414lg Bq m 的整数 13设小球Q 从开始运动到与P 球同向相碰的运动时间为t Q´,由单摆周期性，有 gl n t Q π2)43(+='14同理可得 BqI g l mIn s 22)43(ππ-+= n 为大于⎪⎪⎭⎫⎝⎛-434lg Bq m 的整数 15说明：⑨11 12 14式各1分，⑩ 13 15式各2分。

23(2012全国新课标).（10分）图中虚线框内存在一沿水平方向、且与纸面垂直的匀强磁场。

现通过测量通电导线在磁场中所受的安培力，来测量磁场的磁感应强度大小、并判定其方向。

所用部分器材已在图中给出，其中D 为位于纸面内的U 形金属框，其底边水平，两侧边竖直且等长；E 为直流电源；R 为电阻箱；○A 为电流表；S 为开关。