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(完整版)六年级数学小升初复习：式子与方程
式子与方程【知识点解析】（式子的运算）四则运算的意义加法：把两个数合并成一个数的运算减法：已知两个数的和与其中一个加数，求另一个加数的运算 乘法：a 、一个数乘以整数，就是求几个相同加数的和的简便运算b 、一个数乘以小数或分数，就是求这个数的几分之几是多少 除法：已知两个因数的积与其中的一个因数，求另一个因数的运算四则运算的法则加法：a 、整数和小数：相同数位对齐，从低位加起，满十进一 b 、同分母分数：分母不变，分子相加；异分母分数：先通分，再相加减法：a 、整数和小数：相同数位对齐，从低位减起，哪一位不够减，退一当十再减 b 、同分母分数：分母不变，分子相减；异分母分数：先通分，再相减乘法：a 、整数和小数：用乘数每一位上的数去乘被乘数，用哪一位上的数去乘，得数的末位就和哪一位对起，最后把积相加。
b 、分数：分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母，能约分的先约分，结果要化简 除法：a 、整数和小数：除数有几位，先看被除数的前几位，（不够就多看一位），除到被除数的哪一位，商就写到哪一位上。
除数是小数是，先化成整数再除，商中的小数点与被除数的小数点对齐b 、分数除法：甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘以乙数的倒数【典型例题】 【例】脱式计算21.28－21.28÷7.6×3.1 [1–(41+83)]÷81【举一反三】0.75＋（130－0.36×350） 3－59 ×720 －1136【例】简便运算9.9×8.6＋0.86 4.6×138 ＋8.4÷811 －138 ×5【举一反三】2.36×9.8－0.236×2 47－8÷17－917【例】列式计算：32吨的53比65吨的52多多少？【举一反三】 （1）65的倒数加上37除27的商，和是多少？（2）20千克的14 比1吨的3200 少多少千克？【过关检测】 一、直接写出复数910÷320＝ 14÷78= 45－12= 19×78×9=9÷43＝ 32×61×109＝ 59913 = 9×18 ÷9×18 ＝二、计算下列各题，能简算的要简算(215 ＋311 )×15×11 37.5＋19.5÷2.5×454×65＋52÷53 54÷[（85－21）÷85]三、文字题9.81的13 与2.5的差,除以78 ,商是多少? 94的倒数加上2.4乘0.5的积,和是多少?方程的计算与应用方程：含有未知数的等式称为方程。
小学六年级数学小升初珍藏版复习资料第4讲 式与方程(解析)
2022-2023学年小升初数学精讲精练专题汇编讲义第4讲式与方程知识点一：用字母表示数、数量关系、计算公式和运算定律1.用字母表示数（1）一班有男生a人，有女生b人，一共有（a+b）人；（2）每袋面粉重25千克，x袋面粉一共重25x干克2.用字母表示数量关系（1）路程=速度×时间，用字母表示为s=vt；（2）正比例关系：yx=k（一定），反比例关系：x×y=k（一定）等。
3.用字母表示计算公式（1）长方形的周长：C=2（a+b）；（2）长方形的面积：S=ab；（3）长方体的体积：V=abh或V=Sh等。
4．用字母表示运算定律加法交换律：a+b=b+a 加法结合律：（a+b）+c=a+（b+c）乘法交换律：ab=ba 乘法结合律：（ab）c=a（bc）乘法分配律：（a+b）c-ac+bo重点提示：○1数与字母、字母与字母相乘时，乘号可以记作简写为一个点或省略不写，但要注意，省略乘号后，数字要写在字母的前面。
○2两个相同的字母相乘时，可以写成这个字母的平方，如a×a可以写作a2知识点二：等式与方程1.等式与方程的意义及关系意义关系等式表示相等关系的式子叫作等式所有的方程都是等式，但是等式不一定知识精讲方程含有未知数的等式叫作方程是方程2.等式的性质（1）性质1：等式两边同时加上或减去同一个数，所得结果仍然是等式。
（2）性质2：等式的两边同时乘或除以同一个不为0的数，所得结果仍然是等式。
3.解方程（1）方程的解的概念：使方程左右两边相等的未知数的值，叫作方程的解。
（2）解方程的概念：求方程的解的过程叫作解方程。
（3）解方程的依据：可以根据等式的性质和四则运算中各部分之间的关系解方程。
（4）检验方程的解是否正确，步骤如下：（01）把求出的未知数的值代入原方程中；（02）计算，看等式是否成立；（03）等式成立，说明这个未知数的值是方程的解，等式不成立，说明解方程错误，需要重新求解。
式与方程总结
篇一：苏教版六年级总结复习《式与方程》式与方程第十一课时：式与方程整理与复习（1）教学内容：苏教版六下p81~82“整理与反思”、“练习与实践”第1~4题。
教学目标：1.学生加深理解用字母表示数的意义及方法，进一步体会方程的意义及方程与等式的关系，会用等式的性质解方程，能列方程解答简单的实际问题。
2.学生进一步提高用字母的式子表示数量关系的能力，增强符号意识，体会方程思想；进一步提高分析问题和解决问题的能力。
3.学生主动参与整理和练习等学习活动，进一步感受数学与日常生活的紧密联系，体验学习成功的乐趣，发展数学学习的积极情感。
教学重点：掌握方程的意义及解方程的方法。
教学难点：用含有字母的式子表示数量关系。
教学过程：一、谈话导入谈话：这节课，我们复习“式与方程”的有关知识。
（板书课题）今天主要复习其中的字母表示数、方程的意义和解方程，并且列方程解决一些简单的实际问题。
通过复习进一步掌握用字母表示数，提高解方程和列方程解决简单实际问题的能力。
二、回顾整理1．复习用字母表示数。
（1）回顾举例。
提问：你能举出一些用字母表示数的例子吗？先独立思考，再与同桌交流。
小组交流后组织汇报，教师相应板书：示计算公式，如c=2（a+b）。
②表示运算律，如a+b=b+a.③表示数量关系，如s=vt。
提问：用字母可以表示这么多的内容，那么在用字母表示数的乘法式子里，你觉得应该提醒大家注意些什么？（2）做“练习与实践”第1题。
学生独立在书上完成，教师巡视、指导。
集体订正，选择几题让学生说说是怎样想的。
追问：第（3）题是怎样根据a=3求周长4a和面积各是多少的？提问：列含有字母的式子，是根据数量之间的联系，用字母表示数列出相应的式子。
求含有字母式子的值，只要把字母的值直接代入式子计算结果。
2．复习方程与等式。
（1）复习方程的概念。
下面的式子中，哪些是方程，哪些不是方程？为什么？3x=15 x-2 x-x= 18÷3=6 16+4x=40 a+4＜b提问：根据刚才的判断，你能说说什么是方程吗？一个式子是方程，必须具备什么条件？方程与等式有什么关系？请你说一说，并从上面式子中找出例子说明。
小升初数学知识点分类复习《式子与方程》一
小升初数学知识点分类复习《式子与方程》一一、选择题1．下面算式可以用2m 表示的是（ ）。
A ．M ＋mB ．m×2C ．2＋m2．下列说法正确的是（ ）。
A ．面积相等的两个三角形一定可以拼成一个平行四边形。
B ．两个b 相乘记作2b 。
C ．大于0.3而小于0.4的小数有9个。
D ．小数一定比整数小。
3．已知a 和b 互为倒数，44a b ÷=（ ）。
A ．4B ．1C ．14 D ．1164．三个连续自然数的和是x ，其中最大的数是（ ）。
A ．x ＋1B ．x ÷3＋1C ．3x ＋15．下列式子中可以求出x 的值的是（ ）。
A ．3x －8＞10B ．3x －8＜10C ．3x －8＝10D ．3x －86．小明a 岁时，小方是（a －5）岁，过了b 年后，下面说法正确的是（ ）。
A ．小明比小方大b 岁B ．小方比小明大b 岁C ．小明比小方小5岁D ．小方比小明小5岁7．已知△＋△＋○＝19，△＋○＝12，那么△和○各是（ ）。
A ．89，8B ．7，6C ．7，5D ．6，78．□－〇＝16，□＝〇＋〇＋〇，〇＝（ ）。
A ．24B ．8C ．49．小亮比小明小2岁，比小红大3岁，如果小明a 岁，则小红（ ）岁。
A ．5a - B ．1a + C ．3a -10．由 2.4 5.4+=，得3.4 5.4x=，是根据（）。
x xA．乘法交换律B．乘法分配律C．乘法结合律11．x＝6是下面（）方程的解。
A．3x－3＝6B．4x＋4＝20C．8－x＝2＋x D．3÷x＝0.512．已知△＋△＋○＝19，△＋○＝12，那么△和○分别是（）。
A．7和6B．7和5C．6和713．在有余数的整数除法算式中，除数是b，商是c（b、c均不为0），被除数最大为（）。
A．bc c+B．1bc-C．1+-D．bcbc b14．甲、乙两辆汽车同时从A地开往B地，已行驶5小时。
苏教版六年级总结复习《式与方程》
式与方程第十一课时：式与方程整理与复习（1）教学内容：苏教版六下P81~82“整理与反思”、“练习与实践”第1~4题。
教学目标：1.学生加深理解用字母表示数的意义及方法，进一步体会方程的意义及方程与等式的关系，会用等式的性质解方程，能列方程解答简单的实际问题。
2.学生进一步提高用字母的式子表示数量关系的能力，增强符号意识，体会方程思想；进一步提高分析问题和解决问题的能力。
3.学生主动参与整理和练习等学习活动，进一步感受数学与日常生活的紧密联系，体验学习成功的乐趣，发展数学学习的积极情感。
教学重点：掌握方程的意义及解方程的方法。
教学难点：用含有字母的式子表示数量关系。
教学过程：一、谈话导入谈话：这节课，我们复习“式与方程”的有关知识。
（板书课题）今天主要复习其中的字母表示数、方程的意义和解方程，并且列方程解决一些简单的实际问题。
通过复习进一步掌握用字母表示数，提高解方程和列方程解决简单实际问题的能力。
二、回顾整理1．复习用字母表示数。
（1）回顾举例。
提问：你能举出一些用字母表示数的例子吗？先独立思考，再与同桌交流。
小组交流后组织汇报，教师相应板书：示计算公式，如C=2（a+b）。
②表示运算律，如a+b=b+a.③表示数量关系，如s=vt。
提问：用字母可以表示这么多的内容，那么在用字母表示数的乘法式子里，你觉得应该提醒大家注意些什么？（2）做“练习与实践”第1题。
学生独立在书上完成，教师巡视、指导。
集体订正，选择几题让学生说说是怎样想的。
追问：第（3）题是怎样根据a=3求周长4a和面积各是多少的？提问：列含有字母的式子，是根据数量之间的联系，用字母表示数列出相应的式子。
求含有字母式子的值，只要把字母的值直接代入式子计算结果。
2．复习方程与等式。
（1）复习方程的概念。
下面的式子中，哪些是方程，哪些不是方程？为什么？3x=15 x-2 x- x= 18÷3=6 16+4x=40 a+4＜b提问：根据刚才的判断，你能说说什么是方程吗？一个式子是方程，必须具备什么条件？方程与等式有什么关系？请你说一说，并从上面式子中找出例子说明。
苏教版六年级下册数学教学课件第七单元 小升初小学数学毕业总复习第8课时 式与方程
a a
c=4a s=a2
h
a
S=ah2
b
a
c=2(a+b) s=ab
a h
b
S=(a+b)h2
h a
S =ah
d r
c=πd=2πr S=πr2
复 习 用字母表示立体图形体积的计算公式
h ab a
s h
v=abh v=a3
v=Sh
h s
1
v= 3Sh
复习
用字母表示运算定律和性质
加法交换律：a+b=b+a
加法结合律：（a+b）+c=a+（b+c）
乘法交换律：ab=ba
乘法结合律：（ab）c=a（bc ）
乘法分配律：(a+b)c=ab+bc
减法的性质：a-b-c=a-(b+c)
除法的性质：a÷b÷c=a÷(b×c)
复 习 用字母表示数可以简明地表达数量关系
例如： 用s表示路程，v表示速度，t表示时间，那么
复习
2.关系
式子、等式和方程三者之间的关系如下图
方程是等式中的一部分；等式又是 式子中的一部分。换句话说式子包含等 式；等式包含方程。
复习
3.解应用题的步骤 • 回忆交流：说一说列方程解应用题的步骤。
一般分5步： 1）根据题意，解设未知数为x。 2）找出具体的数量，列出等量关系式。 3）根据等量关系式，列出方程。 4）解方程。 5）检验并答句。
练习
1.用含有字母的式子表示下面的数量。 1、一只青蛙每天吃a只害虫，100天吃掉（ 100a）
只害虫。
2、小明今年b岁，再过十年是（ b+10 ）岁。
小升初数学知识点分类复习《式子与方程》二
小升初数学知识点分类复习《式子与方程》二一、选择题1．下列选项中，能用2a ＋6表示的是（ ）。
A ．整条线段的长度：B ．长方形的周长：C ．三角形的周长：D ．组合图形的面积：2．甲今年a 岁，乙今年a －18岁，再过c 年后，他们的年龄相差（ ）岁。
A ．18B ．a ＋18C ．C3．小亮比小明小2岁，比小红大3岁，如果小明a 岁，则小红（ ）岁。
A ．5a -B ．1a +C ．3a -4．下面方程的解与方程61218x -=不同的是（ ）。
A ．246x -=B ．612181818x --=-C ．630x =D ．6126186x -+=-5．□－〇＝16，□＝〇＋〇＋〇，〇＝（ ）。
A ．24B ．8C ．46．希望文具店12月的营业额为30万元，比11月多15。
设11月营业额为x 万元，则下列方程正确的是（ ）。
A ．1305x +=B ．1305x -=C ．1305x x -=D ．1305x x +=7．当3a =，1b =时，下列各式中，（ ）的值等于0。
A ．98a b -B ．155b a ÷C ．155b a -8．乐乐家七月用水18吨，比六月少用了10%，六月用水多少吨？设六月用水x 吨。
下列方程正确的是（ ）。
A ．x －10%＝18B ．x ＋10%＝18C ．x×（1－10%）＝18D ．x÷（1－10%）＝189．海淀区某小学今年六年级毕业生有693人，比去年多了10%，设去年毕业生有x 人，下面所列方程正确的是（）。
A．（1－10%）x＝693B．（1＋10%）x＝693C．x÷（1－10%）＝693D．x÷（1＋10%）＝69310．图中表示的关系正确的是（）。
A．B．C．D．11．小明比小刚大，小明今年a岁，小刚今年b岁，3年后小明比小刚大（）岁。
A．3B．a－b C．a－b＋3D．3a－b12．如图，大三角形内的空白部分是一个正方形，已知三角形甲与三角形乙的面积和是39平方厘米。
7苏教版小学数学六年级下册.3 式与方程
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7.3 式与方程
1. 突出复习的整体结构。
复习中采用提纲的方式,突出复习内容的整体结构。
这个整体结构不但呈现了复习的全部内容,还沟通了这些内容的内在联系,使复习的内容更加系统化。
提纲还反映了知识的整体与部分的关系,学生按照这样的线索进行复习,把每块复习的知识装入提纲这样的知识系统中,能有效提高学生对这些内容的掌握水平。
2. 突出学生在整理知识过程中的主体作用。
课前布置前置作业,通过学生完成前置作业来整理“式与方程”的知识,虽然有部分学生不能完整地整理所学知识,但仍可对某部分知识进行简单的整理,通过这种整理知识的方式,引导学生思考这些知识之间的联系,在学生有自己的一些想法的基础上,教师再综合学生整理的知识形成一个较为完整的复习内容,这样突出学生在整理知识过程中的主体作用,不仅能调动学生的学习积极性,还能加深学生对知识的理解,增强复习效果。
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苏教版六年级数学下册第七单元总复习《式与方程》优秀教案
苏教版六年级数学下册第七单元总复习《式与方程》优秀教案一. 教材分析苏教版六年级数学下册第七单元总复习《式与方程》的内容包括：方程的定义、方程的解、方程的解法、式子的运算等。
本节课的主要目的是让学生复习和巩固已学的式与方程的知识，提高学生的解题能力。
二. 学情分析学生在五年级已经学习了方程的基本知识，对方程的定义、方程的解、方程的解法有一定的了解。
但是，部分学生在解方程时仍然存在困难，对一些运算规则掌握不熟练。
因此，在教学过程中，需要关注学生的学习情况，针对性地进行讲解和辅导。
三. 教学目标1.让学生掌握方程的定义、方程的解、方程的解法等基本知识。
2.提高学生的式与方程的解题能力，培养学生的逻辑思维能力。
3.通过对式与方程的复习，激发学生学习数学的兴趣。
四. 教学重难点1.重点：方程的定义、方程的解、方程的解法。
2.难点：解方程时的运算规则和技巧。
五. 教学方法采用讲解法、提问法、练习法、小组合作法等，通过引导学生自主探究、合作交流，提高学生的学习效果。
六. 教学准备1.教案：提前准备本节课的教案，明确教学内容、教学步骤、时间安排等。
2.课件：制作相应的课件，辅助讲解和展示。
3.练习题：准备一些有关式与方程的练习题，用于巩固和拓展学生的知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用课件展示一些生活中的实际问题，引导学生思考如何用数学知识解决这些问题。
通过提问，引发学生对式与方程的兴趣，从而导入新课。
2.呈现（10分钟）讲解方程的定义、方程的解、方程的解法等基本知识。
通过示例，让学生了解方程的解法步骤，以及如何在实际问题中应用方程。
3.操练（10分钟）让学生独立完成一些有关式与方程的练习题。
在学生解答过程中，教师进行巡回指导，针对学生的困惑进行讲解和辅导。
4.巩固（5分钟）选取一些典型的练习题，让学生上台展示解题过程，并让其他学生进行评价和补充。
通过这种方式，巩固学生对式与方程的知识。
5.拓展（5分钟）引导学生思考：如何解决更复杂的方程问题？如何将方程应用到实际生活中？让学生进行小组讨论，分享自己的看法和经验。
小升初数学《解方程》完整知识点讲解与专项练习题及答案
小升初《解方程》专题知识点整理+列方程解应用题专项训练《解方程》知识点列方程解应用题题型汇总练习1、0.3乘以14的积比这个数的3倍少0.6，求这个数是多少？2、甲数比乙数多34，甲数是乙数的3倍，甲乙各是多少？3、今年10月份，李明家用电131度，王强家用电120度，王强家少缴电费5.5元。
平均每度电多少元？4、长方形养鸡场的栅栏长400米，长是宽的3倍，求养鸡场的面积是多少？5、鸡兔同笼，头共有20个，腿共有56条，鸡兔各有多少只？6、鸡兔数量相同，鸡腿比兔腿少30条，鸡兔各有多少只？7、爷爷比小明大52岁，今天爷爷的年龄是小明的5倍，爷爷和小明今年各是多少岁？8、甲乙两地相距360km，张三由甲地开往乙地，李四以45km/时的速度由乙地开往甲地，3个小时后，两人相距15km，张三的速度是多少千米？9、沈阳与北京相距约700km，土豆与地瓜分别从沈阳和北京出发，相向而行，土豆每小时行驶80km，地瓜每小时行驶70km。
土豆出发5个小时后，地瓜才出发，在经过多少小时才能相遇？10、长方形养鸡场的一个长面靠墙，栅栏长400米，长是宽的2倍，养鸡场的面积是多少？11、甲乙两人骑自行车，同时从相距65km的两地相向而行，甲车每小时行驶17.5km，1小时候，两人相距32.5km，乙车每小时行驶多少千米？12、一个三层书架共有书159本，第一层比第二层的4倍少2本，第三层比第二层的3倍多1本。
第三层书架有多少本书？13、土豆和地瓜同时分别从两地相向而行，8小时相遇。
如果他们每小时多行2.5km，那么就6小时相遇。
问两地相距多少千米？14、甲有书的本数是乙有书的本数的3倍，甲、乙两人平均每人有82本书，求甲、乙两人各有书多少本？15、汽车从甲地到乙地，去时每小时行60千米，比计划时间早到1小时；返回时，每小时行40千米，比计划时间迟到1小时。
求甲乙两地的距离？16、一把直尺和一把小刀共1．9元，4把直尺和6把小刀共9元，每把直尺和每把小刀各多少元?17、三个连续的一位小数的和是1.5，这三个小数分别是多少？18、甲乙两个书架，若从甲书架取出8本放入乙书架，两个书架的本数就一样多；如果从乙书架取出13本放入甲书架，甲书架的书就是乙书架的2倍。
小升初衔接专题02 式与方程(解析版)
专题02 式与方程初中数学较小学数学在式与方程方面主要变化有：“数与式”是代数的基本语言，初中阶段重点关注用字母表述代数式，以及代数式的运算，字母可以像数一样进行运算和推理，通过字母运算和推理得到的结论具有一般性；“方程与不等式”揭示了数学中最基本的数量关系（相等关系和不等关系），是初中应用广泛的数学工具。
其实初中数学学习的内容多是小学内容的扩展；小学数学与初中数学实际上是有很多关联的。
只要从小六到初一的过度在老师的引导下，找出“数”与“式”之间的内在联系以及区别，在知识间架起衔接的桥梁，也为后面的更多内容打下坚实的基础，这样才能在众多的考试面前不乱阵脚，游刃有余。
1．用字母表示数、数量关系、计算公式和运算定律1）用字母表示数和数量关系（1）一班有男生a人，有女生b人，一共有（a＋b）人；（2）每袋面粉重25千克，x袋面粉一共重25x干克（3）路程＝速度×时间，用字母表示为s＝vt；（4）正比例关系：ykx＝（一定），反比例关系：x×y＝k（一定）。
2）用字母表示计算公式及运算定理长方形周长：C＝2（a＋b）；长方形面积：S＝ab；长方体体积：V＝abh或V ＝Sh。
加法交换律：a＋b＝b＋a加法结合律：（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）乘法交换律：ab＝ba乘法结合律：（ab）c＝a（bc）乘法分配律：（a＋b）c=ac＋bc注意：①数与字母、字母与字母相乘时，乘号可以记作简写为一个点或省略不写，但要注意，省略乘号后，数字要写在字母的前面。
②两个相同的字母相乘时，可写成这个字母的平方，如a×a可以写作a2。
2．等式与方程1）等式与方程的意义及关系意义关系等式表示相等关系的式子叫作等式所有的方程都是等式，但是等式不一定是方程方程含有未知数的等式叫作方程（1）性质1：等式两边同时加上或减去同一个数，所得结果仍然是等式。
（2）性质2：等式的两边同时乘或除以同一个不为0的数，所得结果仍然是等式。
苏教版 小学数学 六年级 下册 式与方程整理与复习1 PPT课件
（1）一种贺卡的单价是a元/张，小英买5张，
单价×数量
用去（ a×5a5 ）元，小明买n张，付出10元，
应找回（ 10-an ）元。
付出的金额-买东西的金额
10
a×n
•在含有字母的乘法算式里，乘号可以省略不写 或用“•”表示，但数和数相乘时，乘号不能省 略；
•数字和字母相乘省略乘号时，一般把数字写在 字母前面；1和任何字母相乘时，1都省略不写。
25 40
2a -10=40 2a =50 a =25
用字母表示数
式
与
方 程
方程和解方程
列方程解 决实际问题
计算公式 运算律、运算性质
注意简写规则
数量关系 等式与方程 等式的性质 解方程与方程的解
列方程解决实际问题的步骤与方法
科学家爱因斯坦在谈成功的秘决时，写下
了一个公式：W=X+Y+Z
他解释到： W代表成功， X代表艰苦的劳动， Y代表正确的方法， Z代表少说空话。
•除法的性质： a÷b÷c=a÷ (bc)
数量关系
如果用s表示路程， v表示速度，t表示时间,
那么 s=vt
计算方法
a÷b=a×
1 b
（b ≠0）
1、在括号里填写含有字母的式子。
（1）一种贺卡的单价是a元/张，小英买5张，
单价×数量
用去（ a×5 ）元，小明买n张，付出10元，
应找回（
）元。
1、在括号里填写含有字母的式子。
a+ b =b+a 表示加法交换 律……
每人栽 5 棵树， a人一共栽 5 a 棵树。
计算公式
运算律、性质
数量关系
计算公式
用字母表示平面图形的计算公式
苏教版小学数学六年级式与方程总复习的课件
a
c=4a s=a2
h a
S=ah2
ab
c=(a+b) ×2 s=ab
a h
b
S=(a+b)h2
h a
S =ah
rd
c=πd=2πr S=πr2
用字母表示立体图形计算公式
s s
ah
a
a
b
a
v=abh
v=a3
h
v=sh
h
v=sh 3
用字母表示运算定律和性质
❖
加法交换律：a+b=b+a
❖ 加法结合律：a+b+c=a+(b+c)
❖
乘法交换律：ab=ba
❖
乘法结合律：abc=a(bc)
❖ 乘法分配律： ac+bc= (a+b) c
❖ 减法的性质：a-b-c=a-(b+c)
❖ 除法的性质：a÷b÷c=a÷ (bc)
用字母表示数可以简明地表达数量关系
❖ 例如： ❖ 用s表示路程，v表示速度，t表示时间，那么
s=vt
如果工作总量用字母c表示，工作时间用t表 示，工作效率用a表示，那么
c=at
……
学校买来9个足球，每个ɑ元，又买来
b个篮球，每个80元。
总价
80－ɑ表示 篮球的单价比足球的单价贵多少钱
9ɑ＋80b表示 学校买足球和篮球的总价钱
如果ɑ = 50 ， b = 6，那么 9 ɑ＋ 80 b= 9×50+80×6=930
等式与方程的关系
苏教版六年级数学下册
看到这些字母你能立刻想到什么？
❖ CBA
CCTV
UFO
❖ a＋b= b＋a
（完整word版）小升初数学“式与方程”专题复习教案
（完整word版）小升初数学“式与方程”专题复习教案年级：六年级科目：数学课题式与方程（1）教师评价：______________________ 家长签名：______________________教学流程：1、教学目标2、教学考点、重点、难点归纳3、典型例题4、基础训练题5、知识应用题6、能力提高与拓展题式与方程(1)知识点复习一、用字母表示数1、用字母表示数的意义和作用用字母可以表示我们学过的任何数，用含有字母的式子，可以把数量关系简明的表达出来，也可以表示运算的结果。
2、用字母表示常见的数量关系、运算定律和性质、几何形体的计算公式（1）常见的数量关系①路程用s表示，速度v用表示，时间用t表示，三者之间的关系：s=vt、v=s/t、t=s/v②总价用a表示，单价用b表示，数量用c表示，三者之间的关系:a=bc、b=a/c、c=a/b（2）运算定律和性质加法交换律：a+b=b+a 加法结合律：（a+b)+c=a+(b+c) 乘法交换律：ab=ba 乘法结合律：（ab)c=a(bc)乘法分配律：（a+b)c=ac+bc 减法的性质：a-(b+c) =a-b-c （3）用字母表示几何形体的公式①长方形的长用a表示，宽用b表示，周长用C表示，面积用S 表示： C=2(a+b)、S=ab②正方形的边长a用表示，周长用C表示，面积用S表示： C=4a、S=a2③平行四边形的底a用表示，高用h表示，面积用S表示：S=ah④三角形的底用a表示，高用h表示，面积用S表示： s=ah/2⑤梯形的上底用a表示，下底b用表示，高用h表示，面积用S 表示：S=(a+b)h/2 、S=mh⑥圆的半径用r表示，直径用d表示，周长用C表示，面积用S 表示：C=πd=2πr 、S=πr2⑦长方体的长用a表示，宽用b表示，高用h表示，底面积用S 表示，体积用V表示：S=2(ab+ah+bh)、 V=Sh=abh⑧正方体的棱长用a表示，表面积用S表示，体积用V表示：S=6a2、V=a3⑨圆柱的高用h表示，底面半径用r表示、直径用d表示，底面积用S表示，表面积用S1表示，体积用V表示：S1= 2S+Ch = 2πr2+Ch = 2πr2 +2πrh，V=Sh=πr2 h⑩圆锥的高用h表示，底面半径用r表示、直径用d表示，底面积用S表示，体积用V表示：S=πr2， V=13Sh =13πr2h例1、每支铅笔a元，钢笔的单价是铅笔的11倍，小明买了5支铅笔和1支钢笔。
苏教版小学六年级下册数学课件 《式与方程》总复习PPT课件
《式与方程》
①含有字母的式子： a+b、a-486、8X等
②不等式： 3+5＞7、1+3＜5、5a-40＞16等
③等式： 例如：1+2=3、99+1=100、4X=24、8x-4.8x=1.6等
④方程： 4X=24、8x-4.8x=1.6等。
把左右两边相等的连起来
比a多3的数a的立方 比a少3的数3a 3个a相加的和a+3 3个a相乘的积a-3 A的3倍a/3 A的1/3
(小1)龙小身龙高的多身少高厘比米小？丽高,小91 丽身高135厘米，
（2）小丽的身高比小华矮,小1 丽身高135厘米，
小华身高多少厘米？
16
（3）学校长跑队有42人，田径队的人数比长跑
队人数的还1多2人，田径队有多少人？
2
如果a=46,b=8时，
12a+68b=_______篮___球__的___单__价___比__足__ 球的单价贵多少钱 学校买的足球和篮球的总价
12×46+68×8=552+554=1096(元)
▪ 练习与实践
▪ 1、一种贺卡的单价是a元，小英买5张这样 的贺卡5。a用去10（-）na元；小明买n张这样的贺 卡，付出10元，应找回（）元。
看几套节目？
▪
长江三峡水库总库容大约是黄河小
浪底水库的3倍，黄河小浪底水库的总库容
比长江三峡水库少260亿立方米。黄河小浪
底水库的总库容是多少亿立方米？长江三
峡水库呢？
25
26
37
1.说一说下列字母在具体公式中 各表示什么？
S长=ah中S=vt中 V柱=sh中 加法结合律：a+b+c=a+(b+c) 乘法交换律：axb=bxa
教案数学小升初专题复习3式与方程中
式与方程典例知识点一：字母表示数1、用字母表示数的意义和作用用字母表示数，可以把数目关系简短的表达出来，同时也可以表示运算的结果。
比方：爸爸比小明大 27 岁，当小明 x 岁时，爸爸的年龄可以用（ x+27) 来表示，（ x+27) 还可以表示爸爸比小明大 27 岁的数目关系。
2、用字母表示常有的数目关系（1）行程用 s 表示，速度用 v 表示，时间用 t 表示，三者之间的关系为：；；。
（2）总价用 a 表示，单价用 b 表示，数目用 c 表示，三者之间的关系：；；。
（3）工作效率用 a 表示，工作时间用t 表示，工作总量用 c 表示，三者之间的关系：；；。
（ 4）收入用 a 表示，支出用 b 表示，结余用 c 表示，三者之间的关系：；；。
3、运算定律和性质、几何形体的计算公式（1）运算定律加法交换律：加法联合律：乘法交换律：乘法联合律：乘法分配律：（ 2）运算性质减法性质： a b c a b c 除法性质： a b c a b c商不变性质： aa→ a n a na（ b、n 均不b 或b b为零）比不变性质： a : b an : ba或或（b、n 均不为零）→ a nb b比任性质： a : b c : d →ad bc（3）计算公式周长（ C）：C正方形=C长方形=C圆= 面积（ S）：S 正方形= S 长方形 =S 三角形=S 梯形= S 平行四边形 =S 圆=体积（ V ）V 正方体 =V 长方体 =V 圆柱 =V 圆锥=4、用字母表示数的写法数字和字母、字母和字母相乘时，乘号可以记作“ . ”，也许省略不写，数字要写在字母的前面，数与数相乘是，乘号不可以省略。
当“ 1”与任何字母相乘时，“1”省略不写。
在一个问题中，同一个字母表示同一个量，不一样的量用不一样的字母表示。
用含有字母的式子表示问题的答案时，除数一般写成分母，假如式子中有加号也许减号，要先用括号把含字母的式子括起来，再在括号后边写上单位的名称。
苏教版六年级下册数学小升初分班考必考专题：式与方程
苏教版六年级下册数学小升初分班考必考专题：式与方程一、选择题1．某班在一次数学测验中，全班同学的平均成绩是82分，男生平均成绩是80分，女生平均成绩是88分，这个班男、女生人数之比为（ ）A ．3∶2B ．2∶3C ．1∶3D ．3∶12．在有余数的除法算式中，除数是b ，商是c （b 、c 不等于0），被除数最大是（ ）。
A ．bc ＋b －1 B ．bc ＋b C ．bc －1 D ．bc3．一件衬衫a 元，一条裤子的价格比它的2倍多3元，一条裤子的价格是（ ）。
A ．（2a ＋3）元 B ．（2a －3）元 C ．2（a ＋3）元 D ．（a ＋2＋3）元 4．小明比小刚大，小明今年a 岁，小刚今年b 岁，5年后小明比小刚大（ ）岁。
A ．5 B ．a －b C ．a －b ＋5 D ．b －a5．欣欣水果店上午卖出水果a 千克，下午卖出的水果比上午的2倍少b 千克。
欣欣水果店下午卖出水果（ ）千克。
A ．2a －bB ．2a ＋bC ．2（a －b ）D ．3a －b6．在边长为a 厘米的正方形上剪下一个最大的圆，这个圆与正方形的周长比是（ ）。
A ．4π B ．a π C ．a π D ．4π二、填空题7．小东今年x 岁，李阿姨的年龄比小东的3倍少a 岁，李阿姨今年( )岁． 8．一个工地有b 吨水泥，如果每天用去3吨，用了a 天，还剩的吨数用含有字母的式子表示为( )吨。
9．把两个正方形拼成一个长方形，拼成的长方形周长是30厘米，这个长方形的面积是( )平方厘米。
10．甲、乙两地相距a 千米，一辆客车从甲地开往乙地，平均每小时行驶b 千米，行驶了1.8小时后距离乙地有( )km 。
11．ab 都是非零自然数，且a÷b ＝5，则a 和b 的最大公因数是( )，最小公倍数是( )。
12．一个正方形的边长增加110，面积增加( )%，周长增加( )%。
13．一张贺卡的单价是a 元，小明买了5张这样的贺卡，用去( )元；小亮买了n 张这样的贺卡，付出10元，应找回( )元．14．王伯伯种植a 公顷青椒，每公顷大约能收获青椒15吨，已经采收b 天，每天采收10吨，还未采摘的青椒吨数大约有( )吨。
小学数学苏教版小升初专项复习：式与方程.doc
小学数学苏教版小升初专项复习：式与方程小学数学苏教版小升初专项复习：式与方程一．选择题（共10小题，满分20分，每小题2分）1．（2分）（2010•常熟市）下面各题中是方程的是（）A．3x+5＞3 B．C．D．56x≠132．（2分）（2011•盐亭县）如图，左边口袋里放了4千克物体，右边口袋放（）千克的物体才能平衡？A．4B．6C．8D．103．（2分）（2011•颍泉区）甲数是840，_____，乙数是多少？如果求乙数的算式是840÷（l+），那么横线上应补充的条件是（）A．甲数比乙数多B．甲数比乙数少C．乙数比甲数多D．乙数比甲数少4．（2分）（2014•长沙）下列选项中，正确的是（）A．=B．=C．=D．=5．（2分）（2014•雨花区模拟）下面属于方程的是（）A．x+5 B．x﹣10=3 C．5+6=11 D．x÷12＞206．（2分）（2014•临川区模拟）含有未知数的（）叫做方程．A．式子B．等式C．不等式D．值7．（2分）（2009•溧阳市）下面各组关系中，错误的是（）A．B．C．8．（2分）（2014•宜昌模拟）大斌今年a岁，小明今年（a﹣27）岁，再过3年，他们相差（）A．3B．24 C．27 D．309．（2分）（2014•永宁县）4x+8错写成4（x+8）结果比原来（）A．多4 B．少4 C．多24 D．少610．（2分）（2014•上海模拟）设a是最小的正整数，b是最大的负整数，c是绝对值最小的数，则a﹣b+c=（）A．﹣1 B．0C．1D．2二．填空题（共15小题，满分30分，每小题2分）11．（2分）（2007•渠县）不等式X﹣2≥0的解集为_________．12．（2分）（2008•罗源县）方程都是等式，但等式不都是方程．_________．（判断对错）13．（2分）（2009•建华区）方程一定是等式，但等式不一定是方程．_________．（判断对错）14．（2分）（2012•江阳区）在25b=12a这个等式中，如果左边除以4，要使等式成立，右边应该_________．15．（2分）（2013•长沙县模拟）含有未知数的式子叫做方程．_________．（判断对错）16．（2分）（2013•永昌县模拟）50﹣χ是方程．_________．（判断对错）17．（2分）（2014•永宁县）工地上有a吨水泥，每天用去b吨，用去6天后还剩下_________吨．18．（2分）（2014•萝岗区）（20+x）×5=100+5×x．_________．（判断对错）19．（2分）（2014•岚山区模拟）如果==，那么a=_________，b=_________．20．（2分）（2014•高台县模拟）x=2是方程．_________．（判断对错）21．（2分）（2014•临川区模拟）3x+4是方程．_________（判断对错）22．（2分）（2014•北京模拟）X=0.8是方程3X﹣1.6=0.8的解．_________．（判断对错）23．（2分）（2012•康县模拟）a、b是两个不为零的数，若a的等b的，那么b是a的．_________．（判断对错）24．（2分）（2014•云阳县）我们所穿的尺码通常用”码“或”厘米“作单位，它们之间的换算关系是b=2a﹣10（b表示尺码数，a表示厘米数）．那么25厘米的鞋子用”码“作单位就是_________码．25．（2分）（2014•岚山区模拟）已知3x+2y=44，2x+3y=46，那么x=_________，y=_________．三．解答题（共5小题，满分50分，每小题10分）26．（10分）（2013•道里区模拟）等式不一定是方程，方程一定是等式．_________．（判断对错）27．（10分）（2014•湘潭模拟）2n是自然数时，4n+1一定是奇数．_________．（判断对错）28．（10分）（2012•武胜县）X=3，X﹣3都是方程．_________．29．（10分）（2013•海曙区）下面是一个同学证明1=2的过程，请你先判断一下，他做得对不对，如果错了，请说明错在哪一步？如果a=b，且a，b＞0，则1=2．证明：（1）因为：a，b＞0（2）又因为：a=b（3）两边同“×b”，有：a×b=b×b（4）两边同“﹣a×a”，得：a×b﹣a×a=b×b﹣a×a（5）两边分别提取与分解：a×（b﹣a）=（b+a）×（b﹣a）（6）两边同“÷（b﹣a）”，得a=（b+a）（7）用b=a代入，得：a=2a（8）两边同“÷a”，有：1=2所以：1=2正确！30．（10分）（2014•广州模拟）已知：a、b互为相反数，c、d互为倒数，x的绝对值等于3，求a+b+x3﹣cdx的值．小学数学苏教版小升初专项复习：式与方程参考答案与试题解析一．选择题（共10小题，满分20分，每小题2分）1．（2分）（2010•常熟市）下面各题中是方程的是（）A．3x+5＞3 B．C．D．56x≠13考点：方程与等式的关系．分析：根据含有未知数的等式叫做方程，可知只有C符合方程的条件：含有未知数、等式．由此做出选择．解答：解：A、是不等式，不是方程；B、是式子，不是方程；C、是等式，含有未知数，所以是方程．故选C．点评：解决此题关键是明确方程的意义，必须是含有未知数的等式才是方程．2．（2分）（2011•盐亭县）如图，左边口袋里放了4千克物体，右边口袋放（）千克的物体才能平衡？A．4B．6C．8D．10考点：等式的意义．专题：综合填空题．分析：根据题干，杠杆平衡原理可得：左端千克数×刻度4=右端千克数×刻度2，由此设右边的千克数为x，就可以列出方程解决问题．解答：解：设右边千克数为x，根据杠杆平衡原理可得：2x=4×4，x=16÷2，x=8；答：右边口袋应放8千克的物体才能平衡．故选：C．点评：本题是利用数学解决物理知识，是生活中常用到的内容．3．（2分）（2011•颍泉区）甲数是840，_____，乙数是多少？如果求乙数的算式是840÷（l+），那么横线上应补充的条件是（）A．甲数比乙数多B．甲数比乙数少C．乙数比甲数多D．乙数比甲数少考点：等式的意义．专题：压轴题．分析：根据算式840÷（l+），可知，是把乙数看作了单位1，甲数是乙数的（1+），表示甲数比乙数多，由此可以解决问题．解答：解：根据算式840÷（l+）求得乙数，是把乙数看作了单位1，甲数是乙数的（1+），表示甲数比乙数多；故答案为A．点评：解决此类问题要搞清谁是单位一．4．（2分）（2014•长沙）下列选项中，正确的是（）A．=B．=C．=D．=考点：用字母表示数．专题：用字母表示数．分析：分数的基本性质是指分数的分子和分母同时乘或除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变；据此分析解答．解答：解：，根据分数的基本性质，只有B选项是分子和分母同时乘一个相同的数，所以只有B选项正确．故选：B．点评：此题主要利用分数的性质解决问题，明确只有分数的分子和分母同时乘或除以一个相同的数（0除外），分数的大小才会不变．5．（2分）（2014•雨花区模拟）下面属于方程的是（）A．x+5 B．x﹣10=3 C．5+6=11 D．x÷12＞20考点：方程的意义．分析：方程是指含有未知数的等式．所以方程必须具备两个条件：①含有未知数；②等式．由此进行逐项分析后再选择．解答：解：A、x+5，含有未知数，但不是等式，不是方程；B、x﹣10=3，是含有未知数的等式，是方程；C、5+6=11，是等式，但没含有未知数，不是方程；D、x÷12＞20，含有未知数，但不是等式，不是方程．故选：B．点评：此题考查方程的辨识：只有含有未知数的等式才是方程．6．（2分）（2014•临川区模拟）含有未知数的（）叫做方程．A．式子B．等式C．不等式D．值考点：方程的意义．分析：方程是指含有未知数的等式，所以方程必须具备两个条件：①含有未知数；②等式．根据意义直接选择．解答：解：含有未知数的等式叫做方程．故选：B．点评：此题考查方程的意义：含有未知数的等式叫做方程．7．（2分）（2009•溧阳市）下面各组关系中，错误的是（）A．B．C．考点：方程与等式的关系；奇数与偶数的初步认识；合数与质数；等腰三角形与等边三角形．专题：综合题．分析：逐项分析关系，找出错误的选项．解答：解：A、方程是指含有未知数的等式，所以方程是特殊的等式，等式中包含方程，正确；B、等边三角形是三条边相等的三角形，等腰三角形是两条边相等的三角形，所以等边三角形是特殊的等腰三角形等腰三角形中包含等边三角形，正确；C、奇数是指不能被2整除的整数，素数是只有1和它本身两个因数的整数，它们之间不存在包含关系，错误；故选：C．点评：此题考查的知识点较多，综合性较强，要紧扣意义，灵活解答．8．（2分）（2014•宜昌模拟）大斌今年a岁，小明今年（a﹣27）岁，再过3年，他们相差（）A．3B．24 C．27 D．30考点：用字母表示数；含字母式子的求值．专题：用字母表示数．分析：先求出大斌和小明相差的年龄，由于年龄差不随时间的变化而改变，所以再过3年，他们相差的岁数不变．解答：解：因为大斌和小明相差：a﹣（a﹣27）=a﹣a+27=27（岁），所以再过3年，他们相差的岁数仍然是27岁；故选：C．点评：年龄差不随时间的变化而改变是解答此题的关键．9．（2分）（2014•永宁县）4x+8错写成4（x+8）结果比原来（）A．多4 B．少4 C．多24 D．少6考点：含字母式子的求值．专题：用字母表示数．分析：应用乘法的分配律，把4（x+8）可化为4x+4×8=4x+32，再减去4x+8，即可得出答案．解答：解：4（x+8）﹣（4x+8），=4x+4×8﹣4x﹣8，=32﹣8，=24．答：4x+8错写成4（x+8）结果比原来多24．故选：C．点评：注意括号外面是减号，去掉括号时，括号里面的运算符合要改变．10．（2分）（2014•上海模拟）设a是最小的正整数，b是最大的负整数，c是绝对值最小的数，则a﹣b+c=（）A．﹣1 B．0C．1D．2考点：含字母式子的求值．专题：用字母表示数．分析：根据a是最小的正整数，b是最大的负整数，c是绝对值最小的数，分别求出a、b、c的值，然后代入a﹣b+c解答即可．解答：解：根据a是最小的正整数，b是最大的负整数，c是绝对值最小的数，所以a=1，b=﹣1，c=0所以a﹣b+c=1﹣（﹣1）+0=2故选：D．点评：此题主要考查了把已知字母的取值代入算式求值的能力．二．填空题（共15小题，满分30分，每小题2分）11．（2分）（2007•渠县）不等式X﹣2≥0的解集为x≥2．考点：不等式的意义及解法．专题：运算顺序及法则．分析：利用不等式的性质1求解．解答：解：根据不等式的性质1，不等式两边加2，不等号的方向不变，所以X﹣2+2≥0+2，x≥2．点评：此题主要考察学生能否熟练应用不等式的性质解不等式．12．（2分）（2008•罗源县）方程都是等式，但等式不都是方程．正确．（判断对错）考点：方程与等式的关系．分析：方程是指含有未知数的等式；所以所有的方程都是等式，但是等式就不一定是方程，也就是说等式包含方程，方程只是等式的一部分．解答：解：方程都是等式，但等式不都是方程．如：5+4x=9，是方程，也是等式；5+4=9，是等式，但不是方程．故判断为：正确．点评：此题考查方程与等式的关系：所有的方程都是等式，但等式不一定是方程，只有含有未知数的等式才是方程．13．（2分）（2009•建华区）方程一定是等式，但等式不一定是方程．正确．（判断对错）考点：方程与等式的关系．专题：压轴题．分析：紧扣方程的定义，由此可以解决问题．解答：解：根据方程的定义可以知道，方程是含有未知数的等式，但是等式不一定都含有未知数，所以这个说法是正确的．故答案为：正确．点评：此题考查了方程与等式的关系，应紧扣方程的定义，从而解决问题．14．（2分）（2012•江阳区）在25b=12a这个等式中，如果左边除以4，要使等式成立，右边应该除以4．考点：等式的意义．专题：简易方程．分析：等式的性质是指在等式的左右两边同时乘或除以一个相同的数（0除外），等式仍然成立；据此解答．解答：解：在25b=12a这个等式中，如果左边除以4，要使等式成立，右边应该除以4．故答案为：除以4．点评：此题考查等式性质的运用，明确只有在等式的左右两边同时乘或除以一个相同的数（0除外），等式才能仍然成立．15．（2分）（2013•长沙县模拟）含有未知数的式子叫做方程．×．（判断对错）考点：方程的意义．专题：简易方程．分析：根据方程的意义，首先是等式，再就是含有未知数，举例子进一步说明可得出答案．解答：解：例如4x+6是含有未知数的式子，4+5=9是等式，可它们都不是方程，而5+x=9就是方程．故答案为：×．点评：此题考查方程的意义：含有未知数的等式叫方程．16．（2分）（2013•永昌县模拟）50﹣χ是方程．×．（判断对错）考点：方程的意义．专题：简易方程．分析：含有未知数的等式是方程，据此即可判断．解答：解：50﹣x中含有未知数，但不是等式，所以它不是方程，所以此题判断为错误．故答案为：×．点评：解决此类题目关键是看是否符合方程所有的要素：①等式，②含有未知数．17．（2分）（2014•永宁县）工地上有a吨水泥，每天用去b吨，用去6天后还剩下a﹣6b吨．考点：用字母表示数．分析：根据“每天用去b吨，用去6天”，可求出6天一共用去的吨数，再从总吨数里面去掉用去的吨数，就是剩下的吨数．解答：解：用去的吨数：b×6=6b（吨），剩下的吨数：a﹣6b（吨）．答：用去6天后还剩下a﹣6b吨．故答案为；a﹣6b．点评：做这类用字母表示数的题目时，解题关键是根据已知条件，把未知的数用字母正确的表示出来，然后根据题意列式计算即可得解．18．（2分）（2014•萝岗区）（20+x）×5=100+5×x．√．（判断对错）考点：用字母表示数．专题：用字母表示数．分析：根据乘法分配律（a+b）×c=ac+bc分析判断即可．解答：解：根据乘法分配律，（20+x）×5=20×5+x×5=100+5×x；故答案为：√．点评：本题考查的目的是理解字母表示数以及乘法分配律的意义，并且能够灵活运用乘法分配律解决问题．19．（2分）（2014•岚山区模拟）如果==，那么a=5，b=25．考点：含字母式子的求值．分析：根据连等式==，可得：=，先求得a的值，再把a的值代入=，依据分数基本性质解答即可．解答：解：由=，可得a=5，把a=5代入=，可得=，分子由1变为了5，也就是扩大了5倍，要想使分数大小不变，分母也应扩大5倍，即由5变为5×5=25，即b=25，故答案为：5，25．点评：解答本题的关键是：把连等式化为两个等式，再求出其中的一个未知数的值，代入另一个等式求出另一个未知数的值．20．（2分）（2014•高台县模拟）x=2是方程．正确．（判断对错）考点：方程需要满足的条件．专题：简易方程．分析：方程是指含有未知数的等式；所以方程必须具备两个条件：①含有未知数；②等式．由此进行选择．解答：解：x=2，是含有未知数的等式，所以x=2是方程，原题说法正确．故答案为：正确．点评：此题考查方程的辨识：只有含有未知数的等式才是方程．21．（2分）（2014•临川区模拟）3x+4是方程．×（判断对错）考点：方程需要满足的条件．专题：简易方程．分析：含有未知数的等式叫做方程；由方程的意义可知，方程必须同时满足以下两个条件：（1）是等式；（2）含有未知数；两个条件缺一不可，据此逐项分析后再判断．解答：解：3x+4，虽然含有未知数，但它不是等式，所以不是方程．故答案为：×．点评：此题主要根据方程需要满足的条件来辨识方程，明确只有含有未知数的等式才是方程．22．（2分）（2014•北京模拟）X=0.8是方程3X﹣1.6=0.8的解．√．（判断对错）考点：方程的解和解方程．分析：把x=0.8代入方程，看左边和右边是否相等，如果相等则x=0.8是方程的解，不相等就不是方程的解．解答：解：把x=0.8代入方程，左边=3×0.8﹣1.6=0.8，右边=0.8，左边=右边，所以x=0.8是方程3x﹣1.6=0.8的解．故答案为：√．点评：此题主要考查解方程的检验，把方程的解代入原方程，看方程的左右两边是否相等．23．（2分）（2012•康县模拟）a、b是两个不为零的数，若a的等b的，那么b是a的．×．（判断对错）考点：等式的意义．专题：综合判断题．分析：根据“a的等于b的”，可得等式a×=b×，再逆用比例的性质把等式转化成比例式为b：a=：=3：2，进而根据比与除法的关系，得出b是a的；据此进行判断．解答：解：因为a×=b×，所以b：a=：=3：2，所以b：a=b÷a=3，因此b是a的；故判断为：×．点评：解决此题关键是把等式转化成比例式，进而根据比与除法的关系解答．24．（2分）（2014•云阳县）我们所穿的尺码通常用”码“或”厘米“作单位，它们之间的换算关系是b=2a﹣10（b表示尺码数，a表示厘米数）．那么25厘米的鞋子用”码“作单位就是40码．考点：含字母式子的求值．专题：计算题．分析：根据“码”和“厘米”之间的换算关系b=2a﹣10，把a=25厘米代入式子，求得b的值也就是“码”数．解答：解：当a=25厘米时，b=2a﹣10，=2×25﹣10，=40；答：25厘米的鞋子用”码“作单位就是40码．故答案为：40．点评：此题考查含字母的式子求值，把字母表示的数值代入式子，进而求得式子的数值即可．25．（2分）（2014•岚山区模拟）已知3x+2y=44，2x+3y=46，那么x=8，y=10．考点：方程的解和解方程．专题：简易方程．分析：把3x+2y=44两边同时乘以2，2x+3y=46的两边同时乘以3，然后运用②减去①整理后得到y的值进一步求出x的值．解答：解：3x+2y=44，方程两边乘以2，6x+4y=88①；2x+3y=46，方程的两边乘以3，6x+9y=138②；②减去①，5y=138﹣885y=50y=10；把y代入3x+2y=44，3x+20=443x+20﹣20=44﹣203x=24x=8；故答案为：8，10．点评：本题运用代入法进行计算即可．三．解答题（共5小题，满分50分，每小题10分）26．（10分）（2013•道里区模拟）等式不一定是方程，方程一定是等式．正确．（判断对错）考点：方程与等式的关系．分析：方程是指含有未知数的等式．所以等式包含方程，方程只是等式的一部分．解答：解：等式不一定是方程，方程一定是等式；故答案为：正确．点评：此题考查方程与等式的关系：所有的方程都是等式，但等式不一定是方程．27．（10分）（2014•湘潭模拟）2n是自然数时，4n+1一定是奇数．正确．（判断对错）考点：用字母表示数；奇数与偶数的初步认识．专题：用字母表示数．分析：根据偶数和奇数的定义：自然数中，是2的倍数的数叫做偶数，不是2的倍数的数叫做奇数，偶数用2k表示，奇数用2k+1或2k﹣1表示；进行解答即可．解答：解：根据偶数和奇数的定义可知：2n是自然数，4n+1一定是奇数；故答案为：正确．点评：此题考查了奇数和偶数的意义．28．（10分）（2012•武胜县）X=3，X﹣3都是方程．错误．考点：方程的意义．专题：简易方程．分析：根据方程的含义：含有未知数的等式，叫做方程；可知：要判断是不是方程，必须从两点去分析：（1）含有未知数；（2）并且是个等式；据此判断即可．解答：解：根据方程的含义可知：X=3是方程，但X﹣3不是方程；故答案为：错误．点评：解答此题应根据方程的含义进行解答，应注意知识的理解和灵活运用．29．（10分）（2013•海曙区）下面是一个同学证明1=2的过程，请你先判断一下，他做得对不对，如果错了，请说明错在哪一步？如果a=b，且a，b＞0，则1=2．证明：（1）因为：a，b＞0（2）又因为：a=b（3）两边同“×b”，有：a×b=b×b（4）两边同“﹣a×a”，得：a×b﹣a×a=b×b﹣a×a（5）两边分别提取与分解：a×（b﹣a）=（b+a）×（b﹣a）（6）两边同“÷（b﹣a）”，得a=（b+a）（7）用b=a代入，得：a=2a（8）两边同“÷a”，有：1=2所以：1=2正确！考点：等式的意义．专题：用字母表示数．分析：等式的性质是指在等式的两边同时加上、减去同一个数，或同时乘或除以同一个不为0的数，等式的左右两边仍相等；据此可知这个同学在第6步做错了，因为a=b，所以b﹣a=0，而（6）是两边同时除以（b﹣a）不符合等式的性质，所以错误．解答：解：第（6）步出错，因为a=b，所以b﹣a=0；根据等式的性质，登山的两边同时除以不为0的数，等式才能成立，而这里b﹣a，所以等式不成立了．所以在第（6）步出错．点评：本题给出的步骤较多，具有迷惑性，关键是熟知等式的性质，除以的数不能为0．30．（10分）（2014•广州模拟）已知：a、b互为相反数，c、d互为倒数，x的绝对值等于3，求a+b+x3﹣cdx的值．考点：含字母式子的求值；倒数的认识；正、负数的运算．专题：运算顺序及法则．分析：根据a、b互为相反数，c、d互为倒数，x的绝对值等于3，可得a+b=0，cd=1，x=3或﹣3，代入a+b+x3﹣cdx，求出算式的值是多少即可．解答：解：根据a、b互为相反数，c、d互为倒数，x的绝对值等于3，可得a+b=0，cd=﹣1，x=3或﹣3，（1）x=3时，a+b+x3﹣cdx=0+33﹣3=27﹣3=24（2）x=﹣3时，a+b+x3﹣cdx=0+（﹣3）3+3=﹣27+3=﹣24所以a+b+x3﹣cdx的值为24或﹣24．点评：此题主要考查了含字母的式子的求值，解答此题的关键是判断出：a+b=0，cd=1，x=3或﹣3．。
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小学数学苏教版小升初专项复习：式与方程小学数学苏教版小升初专项复习：式与方程一．选择题（共10小题，满分20分，每小题2分）1．（2分）（2010•常熟市）下面各题中是方程的是（）A．3x+5＞3 B．C．D．56x≠132．（2分）（2011•盐亭县）如图，左边口袋里放了4千克物体，右边口袋放（）千克的物体才能平衡？A．4B．6C．8D．103．（2分）（2011•颍泉区）甲数是840，_____，乙数是多少？如果求乙数的算式是840÷（l+），那么横线上应补充的条件是（）A ．甲数比乙数多B．甲数比乙数少C．乙数比甲数多D．乙数比甲数少4．（2分）（2014•长沙）下列选项中，正确的是（）A．=B．=C．=D．=5．（2分）（2014•雨花区模拟）下面属于方程的是（）A．x+5 B．x﹣10=3 C．5+6=11 D．x÷12＞206．（2分）（2014•临川区模拟）含有未知数的（）叫做方程．A．式子B．等式C．不等式D．值7．（2分）（2009•溧阳市）下面各组关系中，错误的是（）A．B．C．8．（2分）（2014•宜昌模拟）大斌今年a岁，小明今年（a﹣27）岁，再过3年，他们相差（）A．3B．24 C．27 D．309．（2分）（2014•永宁县）4x+8错写成4（x+8）结果比原来（）A．多4 B．少4 C．多24 D．少610．（2分）（2014•上海模拟）设a是最小的正整数，b是最大的负整数，c是绝对值最小的数，则a﹣b+c=（）A．﹣1 B．0C．1D．2二．填空题（共15小题，满分30分，每小题2分）11．（2分）（2007•渠县）不等式X﹣2≥0的解集为_________．12．（2分）（2008•罗源县）方程都是等式，但等式不都是方程．_________．（判断对错）13．（2分）（2009•建华区）方程一定是等式，但等式不一定是方程．_________．（判断对错）14．（2分）（2012•江阳区）在25b=12a这个等式中，如果左边除以4，要使等式成立，右边应该_________．15．（2分）（2013•长沙县模拟）含有未知数的式子叫做方程．_________．（判断对错）16．（2分）（2013•永昌县模拟）50﹣χ是方程．_________．（判断对错）17．（2分）（2014•永宁县）工地上有a吨水泥，每天用去b吨，用去6天后还剩下_________吨．18．（2分）（2014•萝岗区）（20+x）×5=100+5×x．_________．（判断对错）19．（2分）（2014•岚山区模拟）如果==，那么a=_________，b=_________．20．（2分）（2014•高台县模拟）x=2是方程．_________．（判断对错）21．（2分）（2014•临川区模拟）3x+4是方程．_________（判断对错）22．（2分）（2014•北京模拟）X=0.8是方程3X﹣1.6=0.8的解．_________．（判断对错）23．（2分）（2012•康县模拟）a、b是两个不为零的数，若a的等b的，那么b是a的．_________．（判断对错）24．（2分）（2014•云阳县）我们所穿的尺码通常用”码“或”厘米“作单位，它们之间的换算关系是b=2a﹣10（b表示尺码数，a表示厘米数）．那么25厘米的鞋子用”码“作单位就是_________码．25．（2分）（2014•岚山区模拟）已知3x+2y=44，2x+3y=46，那么x=_________，y=_________．三．解答题（共5小题，满分50分，每小题10分）26．（10分）（2013•道里区模拟）等式不一定是方程，方程一定是等式．_________．（判断对错）27．（10分）（2014•湘潭模拟）2n是自然数时，4n+1一定是奇数．_________．（判断对错）28．（10分）（2012•武胜县）X=3，X﹣3都是方程．_________．29．（10分）（2013•海曙区）下面是一个同学证明1=2的过程，请你先判断一下，他做得对不对，如果错了，请说明错在哪一步？如果a=b，且a，b＞0，则1=2．证明：（1）因为：a，b＞0（2）又因为：a=b（3）两边同“×b”，有：a×b=b×b（4）两边同“﹣a×a”，得：a×b﹣a×a=b×b﹣a×a（5）两边分别提取与分解：a×（b﹣a）=（b+a）×（b﹣a）（6）两边同“÷（b﹣a）”，得a=（b+a）（7）用b=a代入，得：a=2a（8）两边同“÷a”，有：1=2所以：1=2正确！30．（10分）（2014•广州模拟）已知：a、b互为相反数，c、d互为倒数，x的绝对值等于3，求a+b+x3﹣cdx的值．小学数学苏教版小升初专项复习：式与方程参考答案与试题解析一．选择题（共10小题，满分20分，每小题2分）1．（2分）（2010•常熟市）下面各题中是方程的是（）A．3x+5＞3 B．C．D．56x≠13考点：方程与等式的关系．分析：根据含有未知数的等式叫做方程，可知只有C符合方程的条件：含有未知数、等式．由此做出选择．解答：解：A、是不等式，不是方程；B、是式子，不是方程；C、是等式，含有未知数，所以是方程．故选C．点评：解决此题关键是明确方程的意义，必须是含有未知数的等式才是方程．2．（2分）（2011•盐亭县）如图，左边口袋里放了4千克物体，右边口袋放（）千克的物体才能平衡？A．4B．6C．8D．10考点：等式的意义．专题：综合填空题．分析：根据题干，杠杆平衡原理可得：左端千克数×刻度4=右端千克数×刻度2，由此设右边的千克数为x，就可以列出方程解决问题．解答：解：设右边千克数为x，根据杠杆平衡原理可得：2x=4×4，x=16÷2，x=8；答：右边口袋应放8千克的物体才能平衡．故选：C．点评：本题是利用数学解决物理知识，是生活中常用到的内容．3．（2分）（2011•颍泉区）甲数是840，_____，乙数是多少？如果求乙数的算式是840÷（l+），那么横线上应补充的条件是（）A．甲数比乙数多B．甲数比乙数少C．乙数比甲数多D．乙数比甲数少考点：等式的意义．专题：压轴题．分析：根据算式840÷（l+），可知，是把乙数看作了单位1，甲数是乙数的（1+），表示甲数比乙数多，由此可以解决问题．解答：解：根据算式840÷（l+）求得乙数，是把乙数看作了单位1，甲数是乙数的（1+），表示甲数比乙数多；故答案为A ．点评：解决此类问题要搞清谁是单位一．4．（2分）（2014•长沙）下列选项中，正确的是（）A．=B．=C．=D．=考点：用字母表示数．专题：用字母表示数．分析：分数的基本性质是指分数的分子和分母同时乘或除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变；据此分析解答．解答：解：，根据分数的基本性质，只有B选项是分子和分母同时乘一个相同的数，所以只有B选项正确．故选：B．点评：此题主要利用分数的性质解决问题，明确只有分数的分子和分母同时乘或除以一个相同的数（0除外），分数的大小才会不变．5．（2分）（2014•雨花区模拟）下面属于方程的是（）A．x+5 B．x﹣10=3 C．5+6=11 D．x÷12＞20考点：方程的意义．分析：方程是指含有未知数的等式．所以方程必须具备两个条件：①含有未知数；②等式．由此进行逐项分析后再选择．解答：解：A、x+5，含有未知数，但不是等式，不是方程；B、x﹣10=3，是含有未知数的等式，是方程；C、5+6=11，是等式，但没含有未知数，不是方程；D、x÷12＞20，含有未知数，但不是等式，不是方程．故选：B．点评：此题考查方程的辨识：只有含有未知数的等式才是方程．6．（2分）（2014•临川区模拟）含有未知数的（）叫做方程．A．式子B．等式C．不等式D．值考点：方程的意义．分析：方程是指含有未知数的等式，所以方程必须具备两个条件：①含有未知数；②等式．根据意义直接选择．解答：解：含有未知数的等式叫做方程．故选：B ．点评：此题考查方程的意义：含有未知数的等式叫做方程．7．（2分）（2009•溧阳市）下面各组关系中，错误的是（）A．B．C．考点：方程与等式的关系；奇数与偶数的初步认识；合数与质数；等腰三角形与等边三角形．专题：综合题．分析：逐项分析关系，找出错误的选项．解答：解：A、方程是指含有未知数的等式，所以方程是特殊的等式，等式中包含方程，正确；B、等边三角形是三条边相等的三角形，等腰三角形是两条边相等的三角形，所以等边三角形是特殊的等腰三角形等腰三角形中包含等边三角形，正确；C、奇数是指不能被2整除的整数，素数是只有1和它本身两个因数的整数，它们之间不存在包含关系，错误；故选：C．点评：此题考查的知识点较多，综合性较强，要紧扣意义，灵活解答．8．（2分）（2014•宜昌模拟）大斌今年a岁，小明今年（a﹣27）岁，再过3年，他们相差（）A．3B．24 C．27 D．30考点：用字母表示数；含字母式子的求值．专题：用字母表示数．分析：先求出大斌和小明相差的年龄，由于年龄差不随时间的变化而改变，所以再过3年，他们相差的岁数不变．解答：解：因为大斌和小明相差：a﹣（a﹣27）=a﹣a+27=27（岁），所以再过3年，他们相差的岁数仍然是27岁；故选：C．点评：年龄差不随时间的变化而改变是解答此题的关键．9．（2分）（2014•永宁县）4x+8错写成4（x+8）结果比原来（）A．多4 B．少4 C．多24 D．少6考点：含字母式子的求值．专题：用字母表示数．分析：应用乘法的分配律，把4（x+8）可化为4x+4×8=4x+32，再减去4x+8，即可得出答案．解答：解：4（x+8）﹣（4x+8），=4x+4×8﹣4x﹣8，=32﹣8，=24．答：4x+8错写成4（x+8）结果比原来多24．故选：C．点评：注意括号外面是减号，去掉括号时，括号里面的运算符合要改变．10．（2分）（2014•上海模拟）设a是最小的正整数，b是最大的负整数，c是绝对值最小的数，则a﹣b+c=（）A．﹣1 B．0C．1D．2考点：含字母式子的求值．专题：用字母表示数．分析：根据a是最小的正整数，b是最大的负整数，c是绝对值最小的数，分别求出a、b、c的值，然后代入a﹣b+c解答即可．解答：解：根据a是最小的正整数，b是最大的负整数，c是绝对值最小的数，所以a=1，b=﹣1，c=0所以a﹣b+c=1﹣（﹣1）+0=2故选：D．点评：此题主要考查了把已知字母的取值代入算式求值的能力．二．填空题（共15小题，满分30分，每小题2分）11．（2分）（2007•渠县）不等式X﹣2≥0的解集为x≥2．考点：不等式的意义及解法．专题：运算顺序及法则．分析：利用不等式的性质1求解．解答：解：根据不等式的性质1，不等式两边加2，不等号的方向不变，所以X﹣2+2≥0+2，x≥2．点评：此题主要考察学生能否熟练应用不等式的性质解不等式．12．（2分）（2008•罗源县）方程都是等式，但等式不都是方程．正确．（判断对错）考点：方程与等式的关系．分析：方程是指含有未知数的等式；所以所有的方程都是等式，但是等式就不一定是方程，也就是说等式包含方程，方程只是等式的一部分．解答：解：方程都是等式，但等式不都是方程．如：5+4x=9，是方程，也是等式；5+4=9，是等式，但不是方程．故判断为：正确．点评：此题考查方程与等式的关系：所有的方程都是等式，但等式不一定是方程，只有含有未知数的等式才是方程．13．（2分）（2009•建华区）方程一定是等式，但等式不一定是方程．正确．（判断对错）考点：方程与等式的关系．专题：压轴题．分析：紧扣方程的定义，由此可以解决问题．解答：解：根据方程的定义可以知道，方程是含有未知数的等式，但是等式不一定都含有未知数，所以这个说法是正确的．故答案为：正确．点评：此题考查了方程与等式的关系，应紧扣方程的定义，从而解决问题．14．（2分）（2012•江阳区）在25b=12a这个等式中，如果左边除以4，要使等式成立，右边应该除以4．考点：等式的意义．专题：简易方程．分析：等式的性质是指在等式的左右两边同时乘或除以一个相同的数（0除外），等式仍然成立；据此解答．解答：解：在25b=12a这个等式中，如果左边除以4，要使等式成立，右边应该除以4．故答案为：除以4．点评：此题考查等式性质的运用，明确只有在等式的左右两边同时乘或除以一个相同的数（0除外），等式才能仍然成立．15．（2分）（2013•长沙县模拟）含有未知数的式子叫做方程．×．（判断对错）考点：方程的意义．专题：简易方程．分析：根据方程的意义，首先是等式，再就是含有未知数，举例子进一步说明可得出答案．解答：解：例如4x+6是含有未知数的式子，4+5=9是等式，可它们都不是方程，而5+x=9就是方程．故答案为：×．点评：此题考查方程的意义：含有未知数的等式叫方程．16．（2分）（2013•永昌县模拟）50﹣χ是方程．×．（判断对错）考点：方程的意义．专题：简易方程．分析：含有未知数的等式是方程，据此即可判断．解答：解：50﹣x中含有未知数，但不是等式，所以它不是方程，所以此题判断为错误．故答案为：×．点评：解决此类题目关键是看是否符合方程所有的要素：①等式，②含有未知数．17．（2分）（2014•永宁县）工地上有a吨水泥，每天用去b吨，用去6天后还剩下a﹣6b吨．考点：用字母表示数．分析：根据“每天用去b吨，用去6天”，可求出6天一共用去的吨数，再从总吨数里面去掉用去的吨数，就是剩下的吨数．解答：解：用去的吨数：b×6=6b（吨），剩下的吨数：a﹣6b（吨）．答：用去6天后还剩下a﹣6b吨．故答案为；a﹣6b．点评：做这类用字母表示数的题目时，解题关键是根据已知条件，把未知的数用字母正确的表示出来，然后根据题意列式计算即可得解．18．（2分）（2014•萝岗区）（20+x）×5=100+5×x．√．（判断对错）考点：用字母表示数．专题：用字母表示数．分析：根据乘法分配律（a+b）×c=ac+bc分析判断即可．解答：解：根据乘法分配律，（20+x）×5=20×5+x×5=100+5×x；故答案为：√．点评：本题考查的目的是理解字母表示数以及乘法分配律的意义，并且能够灵活运用乘法分配律解决问题．19．（2分）（2014•岚山区模拟）如果==，那么a=5，b=25．考点：含字母式子的求值．分析：根据连等式==，可得：=，先求得a的值，再把a的值代入=，依据分数基本性质解答即可．解答：解：由=，可得a=5，把a=5代入=，可得=，分子由1变为了5，也就是扩大了5倍，要想使分数大小不变，分母也应扩大5倍，即由5变为5×5=25，即b=25，故答案为：5，25．点评：解答本题的关键是：把连等式化为两个等式，再求出其中的一个未知数的值，代入另一个等式求出另一个未知数的值．20．（2分）（2014•高台县模拟）x=2是方程．正确．（判断对错）考点：方程需要满足的条件．专题：简易方程．分析：方程是指含有未知数的等式；所以方程必须具备两个条件：①含有未知数；②等式．由此进行选择．解答：解：x=2，是含有未知数的等式，所以x=2是方程，原题说法正确．故答案为：正确．点评：此题考查方程的辨识：只有含有未知数的等式才是方程．21．（2分）（2014•临川区模拟）3x+4是方程．×（判断对错）考点：方程需要满足的条件．专题：简易方程．分析：含有未知数的等式叫做方程；由方程的意义可知，方程必须同时满足以下两个条件：（1）是等式；（2）含有未知数；两个条件缺一不可，据此逐项分析后再判断．解答：解：3x+4，虽然含有未知数，但它不是等式，所以不是方程．故答案为：×．点评：此题主要根据方程需要满足的条件来辨识方程，明确只有含有未知数的等式才是方程．22．（2分）（2014•北京模拟）X=0.8是方程3X﹣1.6=0.8的解．√．（判断对错）考点：方程的解和解方程．分析：把x=0.8代入方程，看左边和右边是否相等，如果相等则x=0.8是方程的解，不相等就不是方程的解．解答：解：把x=0.8代入方程，左边=3×0.8﹣1.6=0.8，右边=0.8，左边=右边，所以x=0.8是方程3x﹣1.6=0.8的解．故答案为：√．点评：此题主要考查解方程的检验，把方程的解代入原方程，看方程的左右两边是否相等．23．（2分）（2012•康县模拟）a、b是两个不为零的数，若a的等b的，那么b是a的．×．（判断对错）考点：等式的意义．专题：综合判断题．分析：根据“a的等于b的”，可得等式a×=b×，再逆用比例的性质把等式转化成比例式为b：a=：=3：2，进而根据比与除法的关系，得出b是a的；据此进行判断．解答：解：因为a×=b×，所以b：a=：=3：2，所以b：a=b÷a=3，因此b是a的；故判断为：×．点评：解决此题关键是把等式转化成比例式，进而根据比与除法的关系解答．24．（2分）（2014•云阳县）我们所穿的尺码通常用”码“或”厘米“作单位，它们之间的换算关系是b=2a﹣10（b表示尺码数，a表示厘米数）．那么25厘米的鞋子用”码“作单位就是40码．考点：含字母式子的求值．专题：计算题．分析：根据“码”和“厘米”之间的换算关系b=2a﹣10，把a=25厘米代入式子，求得b的值也就是“码”数．解答：解：当a=25厘米时，b=2a﹣10，=2×25﹣10，=40；答：25厘米的鞋子用”码“作单位就是40码．故答案为：40．点评：此题考查含字母的式子求值，把字母表示的数值代入式子，进而求得式子的数值即可．25．（2分）（2014•岚山区模拟）已知3x+2y=44，2x+3y=46，那么x=8，y=10．考点：方程的解和解方程．专题：简易方程．分析：把3x+2y=44两边同时乘以2，2x+3y=46的两边同时乘以3，然后运用②减去①整理后得到y的值进一步求出x的值．解答：解：3x+2y=44，方程两边乘以2，6x+4y=88①；2x+3y=46，方程的两边乘以3，6x+9y=138②；②减去①，5y=138﹣885y=50y=10；把y代入3x+2y=44，3x+20=443x+20﹣20=44﹣203x=24x=8；故答案为：8，10．点评：本题运用代入法进行计算即可．三．解答题（共5小题，满分50分，每小题10分）26．（10分）（2013•道里区模拟）等式不一定是方程，方程一定是等式．正确．（判断对错）考点：方程与等式的关系．分析：方程是指含有未知数的等式．所以等式包含方程，方程只是等式的一部分．解答：解：等式不一定是方程，方程一定是等式；故答案为：正确．点评：此题考查方程与等式的关系：所有的方程都是等式，但等式不一定是方程．27．（10分）（2014•湘潭模拟）2n是自然数时，4n+1一定是奇数．正确．（判断对错）考点：用字母表示数；奇数与偶数的初步认识．专题：用字母表示数．分析：根据偶数和奇数的定义：自然数中，是2的倍数的数叫做偶数，不是2的倍数的数叫做奇数，偶数用2k表示，奇数用2k+1或2k﹣1表示；进行解答即可．解答：解：根据偶数和奇数的定义可知：2n是自然数，4n+1一定是奇数；故答案为：正确．点评：此题考查了奇数和偶数的意义．28．（10分）（2012•武胜县）X=3，X﹣3都是方程．错误．考点：方程的意义．专题：简易方程．分析：根据方程的含义：含有未知数的等式，叫做方程；可知：要判断是不是方程，必须从两点去分析：（1）含有未知数；（2）并且是个等式；据此判断即可．解答：解：根据方程的含义可知：X=3是方程，但X﹣3不是方程；故答案为：错误．点评：解答此题应根据方程的含义进行解答，应注意知识的理解和灵活运用．29．（10分）（2013•海曙区）下面是一个同学证明1=2的过程，请你先判断一下，他做得对不对，如果错了，请说明错在哪一步？如果a=b，且a，b＞0，则1=2．证明：（1）因为：a，b＞0（2）又因为：a=b（3）两边同“×b”，有：a×b=b×b（4）两边同“﹣a×a”，得：a×b﹣a×a=b×b﹣a×a（5）两边分别提取与分解：a×（b﹣a）=（b+a）×（b﹣a）（6）两边同“÷（b﹣a）”，得a=（b+a）（7）用b=a代入，得：a=2a（8）两边同“÷a”，有：1=2所以：1=2正确！考点：等式的意义．专题：用字母表示数．分析：等式的性质是指在等式的两边同时加上、减去同一个数，或同时乘或除以同一个不为0的数，等式的左右两边仍相等；据此可知这个同学在第6步做错了，因为a=b，所以b﹣a=0，而（6）是两边同时除以（b﹣a）不符合等式的性质，所以错误．解答：解：第（6）步出错，因为a=b，所以b﹣a=0；根据等式的性质，登山的两边同时除以不为0的数，等式才能成立，而这里b﹣a，所以等式不成立了．所以在第（6）步出错．点评：本题给出的步骤较多，具有迷惑性，关键是熟知等式的性质，除以的数不能为0．30．（10分）（2014•广州模拟）已知：a、b互为相反数，c、d互为倒数，x的绝对值等于3，求a+b+x3﹣cdx的值．考点：含字母式子的求值；倒数的认识；正、负数的运算．专题：运算顺序及法则．分析：根据a、b互为相反数，c、d互为倒数，x的绝对值等于3，可得a+b=0，cd=1，x=3或﹣3，代入a+b+x3﹣cdx，求出算式的值是多少即可．解答：解：根据a、b互为相反数，c、d互为倒数，x的绝对值等于3，可得a+b=0，cd=﹣1，x=3或﹣3，（1）x=3时，a+b+x3﹣cdx=0+33﹣3=27﹣3=24（2）x=﹣3时，a+b+x3﹣cdx=0+（﹣3）3+3=﹣27+3=﹣24所以a+b+x3﹣cdx的值为24或﹣24．点评：此题主要考查了含字母的式子的求值，解答此题的关键是判断出：a+b=0，cd=1，x=3或﹣3．。