第六章 框架-剪力墙结构简化计算.
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剪力墙结构简化计算-内力计算
绿色建筑的发展趋势
节能设计
在剪力墙结构的设计中，应充分考虑节能因 素，采用合理的建筑布局、朝向和窗墙比等 措施，降低建筑能耗，提高能源利用效率。
环保材料，降低建筑对环境的负荷，实
现绿色建筑的可持续发展。
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该方法能够处理复杂的几何形状和材料非线性问题，广泛应 用于工程实践中。
有限差分法
有限差分法是一种离散化的数值计算方法，通过将连续的 空间离散成有限个小的差分网格，并利用差分公式代替微 分方程进行求解。
该方法适用于求解偏微分方程，对于求解剪力墙的内力具 有一定的适用性。
边界元法
边界元法是一种基于边界积分方程的数值计算方法，通过将问题转化为边界积分 方程，并利用离散化的方式求解。
大跨度桥梁剪力墙结构优化设计
针对大跨度桥梁的特点，采用相应的优化设计方法，对剪力墙结构进行优化设计，降低 结构的自重和提高结构的稳定性。
05 剪力墙结构的发展趋势与 展望
新材料的应用
高强度钢材
高强度钢材具有更高的屈服点和抗拉 强度，能够减少钢材用量，减轻结构 自重，提高结构的承载能力和抗震性 能。
求解数学模型
选择合适的优化算法，对数学模型进行求解， 以获得最优解。
建立数学模型
根据问题定义，建立相应的数学模型，包括 目标函数和约束条件。
结果分析
对最优解进行分析，评估其可行性和有效性。
优化设计实例
高层建筑剪力墙结构优化设计
针对高层建筑的特点，采用相应的优化设计方法，对剪力墙结构进行优化设计，提高结 构的承载力和稳定性。
高层剪力墙的内力计算
总结词
高层剪力墙的内力计算需要考虑地震作 用和风荷载等动态因素，需要采用动力 分析方法。
第六章 框架-剪力墙结构简化计算.
非抗震
底部 加强 部位
其他 部位
≥1/25（层 高或剪力墙 无支长度） ≥160
32
3.
剪力墙最小厚度
剪力墙无支长度 沿剪力墙长度方向没有平面外横向支 承墙的长度 当墙厚不能满足上述要求时，应按《高 层建筑混凝土结构技术规程》附录D计算 墙体的稳定 剪力墙井筒中，分隔电梯井或管道井的 墙肢截面厚度可适当减小，但不宜小于 160mm
15
2. 剪力墙合理数量
① 限大
（１） 方案阶段 间距符合附表8.9，能保证楼面刚度无
一般２～３Ｂ及30ｍ左右 ② 为保证结构的延性，应设计成细高剪力 墙，Ｈ／Ｂ大于２，破坏时为弯曲破坏 若不满足，设洞口，洞口连梁用弱连梁 ③ 墙肢长度不宜大于８ｍ
16
2. 剪力墙合理数量
（2）初估尺寸阶段
第六章 框架—剪力墙结构设计
1
6.1框架－剪力墙结构概念设计
6.1.1结构变形、受力特点 框架—剪力墙结构＝纯框架体系+纯剪力墙体 系 水平荷载作用下变形特点：纯框架结构底部层 间位移较大，顶部层间位移较小，属于剪切型； 纯剪力墙结构底部层间位移较小，而顶部层间 位移较大，属于弯曲型。 由于楼板平面内刚度为无限大，任意高度剪力 墙与框架的侧移相同，在框架与剪力墙共同作 用时，框架-剪力墙变形为弯剪型
2
6.1框架－剪力墙结构概念设计
6.1.1框架—剪力墙结构受力特点： 根据变形特点，在框架与剪力墙共同作 用时，任意高度剪力墙与框架的侧移相 同，则在底部剪力墙对框架起支撑作用， 顶部框架对剪力墙起支撑作用 。 由于剪力墙具有较大的抗侧移刚度，剪 力墙承担 60%-80% 的水平荷载，其余由 框架结构来承担，具有多道防线的作用。
高层建筑结构设计 第06章 剪力墙结构内力计算
3 将前面计算位移的公式代入本式即可得到剪力墙的等效 刚度.
EI w
EIeq
EI
w
EI
w
1
3.64 EIw
H 2GAw
1
4 EIw
H 2GAw
1
3 EIw
H 2GAw
倒三角荷载 均布荷载 顶点集中荷载
• 由上可知，由于连梁对墙肢的约束作用， 使墙肢弯矩产生突变，突变值的大小主要 取决于连梁与墙肢的相对刚度比。
• 根据剪力墙类型的不同，简化分析时一般 采用以下计算方法：
• （1）材料力学分析法。 • （2）连梁连续化的分析方法。 • （3）带刚域框架的计算方法。
二、剪力墙结构简化分析的基本假 定和计算单元
如果剪力墙在某一水平荷载作用下的顶点位移为u， 而某一竖向悬臂受弯构件在相同的水平荷载作用下也 有相同的水平位移u，则可以认为剪力墙与竖向悬臂 受弯构件具有相同的刚度，故可采用悬向悬臂受弯构 件的刚度作为剪力墙的等效刚度，它综合反映了剪力 墙弯曲变形、剪切变形和轴向变形等的影响。
• 计算等效刚度时，先计算剪力墙在水平荷载作 用下的顶点位移，再按顶点位移相等的原则进 行折算求得。在均布荷载、倒三角形荷载和顶 点集中荷载分别作用下，剪力墙的等效刚度可 按下式计算：
整体小开口墙
当剪力墙的洞口稍大一些，且 洞口沿竖向成列布置，洞口的 面积超过剪力墙墙面总面积的 16%，但洞口对剪力墙的受力 影响仍较小，这类墙体称为整 体小开口墙。
连肢墙
当剪力墙沿竖向开有一列或多列 较大的洞口时，由于洞口较大截 面的整体性大为削弱，其截面变 形已不再符合平截面假定。这类 剪力墙可看成是若干个单肢剪力 墙或墙肢(左、右洞口之间的部 分)由一系列连梁(上、下洞口之 间的部分)联结起来组成，当开 有一列洞口时称为双肢墙，当开 有多列洞口时称为多肢墙。
EI w
EIeq
EI
w
EI
w
1
3.64 EIw
H 2GAw
1
4 EIw
H 2GAw
1
3 EIw
H 2GAw
倒三角荷载 均布荷载 顶点集中荷载
• 由上可知，由于连梁对墙肢的约束作用， 使墙肢弯矩产生突变，突变值的大小主要 取决于连梁与墙肢的相对刚度比。
• 根据剪力墙类型的不同，简化分析时一般 采用以下计算方法：
• （1）材料力学分析法。 • （2）连梁连续化的分析方法。 • （3）带刚域框架的计算方法。
二、剪力墙结构简化分析的基本假 定和计算单元
如果剪力墙在某一水平荷载作用下的顶点位移为u， 而某一竖向悬臂受弯构件在相同的水平荷载作用下也 有相同的水平位移u，则可以认为剪力墙与竖向悬臂 受弯构件具有相同的刚度，故可采用悬向悬臂受弯构 件的刚度作为剪力墙的等效刚度，它综合反映了剪力 墙弯曲变形、剪切变形和轴向变形等的影响。
• 计算等效刚度时，先计算剪力墙在水平荷载作 用下的顶点位移，再按顶点位移相等的原则进 行折算求得。在均布荷载、倒三角形荷载和顶 点集中荷载分别作用下，剪力墙的等效刚度可 按下式计算：
整体小开口墙
当剪力墙的洞口稍大一些，且 洞口沿竖向成列布置，洞口的 面积超过剪力墙墙面总面积的 16%，但洞口对剪力墙的受力 影响仍较小，这类墙体称为整 体小开口墙。
连肢墙
当剪力墙沿竖向开有一列或多列 较大的洞口时，由于洞口较大截 面的整体性大为削弱，其截面变 形已不再符合平截面假定。这类 剪力墙可看成是若干个单肢剪力 墙或墙肢(左、右洞口之间的部 分)由一系列连梁(上、下洞口之 间的部分)联结起来组成，当开 有一列洞口时称为双肢墙，当开 有多列洞口时称为多肢墙。
高层建筑结构设计框架剪力墙框架一剪力墙结构的近似计算方法2
3. D値法计算步骤及内力计算方法(只考虑结构平移)
1)算各层的总层剪力Vi(1，…n)，并假定Vi作用在结构刚度中心处；
2)算各梁线刚度ibi、柱的线刚度ici(考虑现浇板的刚度很大)；
3)算各柱抗推刚度 Dij= α ? di ； 4)算层总剪力在各柱间的分配：
dij
?
12ic h2
Vij
5)按荷载形式、层高变化等，确定柱反弯点高度系数y；
l bi
?
ibl
ibl ? ibr
(M
t ij
?
M
b i?
1,
j
)
梁右
,
M
r bi
?
ibr ibl ? ibr
(
M
t ij
?
M
b i?
1,
j
)
(5-9)
8)由力的平衡，梁端弯矩和该梁上的竖向荷载求梁跨中各截面的弯矩和剪力。
剪切型侧移
弯曲型侧移
作业：
图示三层框架，各 梁线刚度、各柱 D值见 图示。试用反弯点法 计算水平荷载作用下 的框架内力 ;画框架弯 矩图;计算各楼层的层 间位移值δ i及绝对位 移值Δ i。
? D值法即按 D值大小分配框架剪力的方法。框架水平总剪力 Vpi可以直接按 抗侧刚度分配到柱。这与将 Vpi先分配到每片框架，再分配到各柱的传统 做法在计算方面结果是一致的。
梁比柱的抗弯刚度大很多（工程中认为，ib/ic≥3-5）时，刚度修正系数 α ≈1，Di≈di，这种直接用dic代替Dic的方法称为(柱的)反弯点法。
5、从题3、题4说得图形定性分析框架 结构在竖向荷载作用下的内力分布特 征。
第6讲 5.2.2 水平荷载下的近似计算
框架_剪力墙_框架剪力墙结构的近似计算方法与设计概念
柱两端转角相同， 故柱端弯矩相同， 反弯点在柱中。
底层柱： Y=2h/3
柱底转角为0， 柱顶转角不为0， 导致Ml>Mu，反 弯点上移。
5.2 框架结构 的近似计算方法 步骤2：柱抗侧刚度
5.2.2 水平荷载下的近似计算
(反弯点法)
12ic 12ic V 2 ( B A ) h h
Vij
D
Dij
F
ij
5.2 框架结构 5.2.2 水平荷载下的近似计算 的近似计算方法 (修正反弯点法——D值法) 2.各层柱的反弯点位置
根据结构力学的相关知识可知，影响柱反弯点高度的主 要因素是柱两端弯矩的大小，而柱两端弯矩的大小又由柱两 端转角决定。
影响柱两端转角大小的主要因素： 1）结构总层数及该层所在位置； 2）梁柱线刚度比； 3）荷载形式； 4）上下层梁线刚度比值；
5）上下层层高比。
5.2 框架结构 5.2.2 水平荷载下的近似计算 的近似计算方法 (修正反弯点法——D值法) 反弯点位置的表达式：
yh=(y0+y1+y2+y3)h
h ━ 该柱的高度（层高）
y ━ 反弯点高度比
反弯点距柱下端的高度与柱全高的比值 y0 ━ 柱标准反弯点高度比
与外荷载形状、总层数m、该层所在楼层位置n以 及梁柱线刚度比有关。
5.2.3 水平荷载作用下侧移的近似计算
二、梁、柱弯曲变形产生的侧移
MV
MV 1 i m
其中，第i层柱层间相对侧移：
Vi i Di
Vi Di
— 第i层的楼层剪力 等于第i层以上所有水平力之和 — 第i层各柱侧移刚度之和
THE END
5.2 框架结构 的近似计算方法
高层建筑结构设计 第06章 剪力墙结构内力计算
为简化计算，可将上述三式写成统一公式，并取G=0.4E 可得到整截面墙的等效刚度计算公式为
Ec Ieq Ec Iw
1
9Iw
AwH 2
引入等效刚度，可把剪切变形与弯曲变形 综合成弯曲变形的表达形式
11
V0
H
3
倒三角荷载
60 EIeq
1
V0
H
3
8 EIeq
• 内力 先将整体小开
口墙视为一个上 端自由、下端固 定的竖向悬臂构 件，如图所示， 计算出标高处 （第i楼层）截面 的总弯矩和总剪 力，再计算各墙 肢的内力。
• 墙肢的弯矩 将总弯矩Mi分为两部 分，其一为产生整体
弯曲的弯矩；另一为
产生局部弯曲的局部 弯矩，如图所示。
• 第j墙肢承受的全部弯矩可按下式计算
当剪力墙各墙段错开距离a不大于实体连接墙厚度的 8倍，并且不大于2.5m时，整片墙可以作为整体平 面剪力墙考虑；计算所得的内力应乘以增大系数1.2， 等效刚度应乘以折减系数0.8。当折线形剪力墙的各 墙段总转角不大于15°时，可按平面剪力墙考虑。
6.2 整体墙和小开口整体墙的计算
6.2.1 整体墙的内力和位移计算 1、墙体截面内力
Mi (x)
0.85M p (x)
Ii I
0.15M p (x)
Ii Ii
式中，Ii第i个墙肢的惯性矩，
I 对组合截面形心的组合截面惯性矩。
I I j Aj y2
• 墙肢的剪力 第j墙肢的剪力可近似按下式计算
Vi
1 2
Vp
A Ai
Ii Ii
6.框架—剪力墙结构的协同工作计算
d 2 y EI w d 2 y M w EI w 2 2 2 dx H d dM w EI w d 3 y 3 Vw dx H d 3 Vf Cf dy Cf dy dx H d V Vw Vf
(6.14 15)
注：梁B
剪力墙平 面外相连
6.3 框架－剪力墙结构的内力计算
（2）刚接体系计算简图
梁B连接剪力墙和框架。
1）对剪力墙有约束作用，可视为刚接。
2 ）对柱也有约束作用，此约束作用反映在柱的抗弯刚 度D中，简化为铰接。
框架结构刚接体系：总剪力墙、总框架和刚接连杆。
注：梁B
剪力墙平 面内相连
6.3 框架－剪力墙结构的内力计算
6.3 框架－剪力墙结构的内力计算
把总剪力墙视为悬臂梁，其内力与弯曲变形关系如下：
d4y EI w 4 p x pf x (6.7) dx Cf为使总框梁在楼层处产生单位剪切变形时所需要的水
平剪力。当总框架剪切变形为 θ＝ dy/dx时，由定义可得总
框架层间剪力为：
dy Vf Cf Cf dx 对上式微分得：
5 剪力墙宜贯通建筑物的全高，宜避免刚度突变；剪力墙开洞 时，洞口宜上下对齐； 6 楼、电梯间等竖井宜尽量与靠近的抗侧力结构结合布置； 7 抗震设计时，剪力墙布置宜使结构各主轴方向的侧向刚度 接近。
6.1 概述
8.1.8 长矩形平面或平面有一部分较长的建筑中，其剪力墙的 布置尚宜符合下列要求：
1 横向剪力墙沿长方向的间距宜满足表8.1.8的要求，当这些剪
6.3 框架－剪力墙结构的内力计算
6.3.2 两种结构体系的计算简图
所有剪力墙综合——剪力墙；所有框架综合——总框架。
(6.14 15)
注：梁B
剪力墙平 面外相连
6.3 框架－剪力墙结构的内力计算
（2）刚接体系计算简图
梁B连接剪力墙和框架。
1）对剪力墙有约束作用，可视为刚接。
2 ）对柱也有约束作用，此约束作用反映在柱的抗弯刚 度D中，简化为铰接。
框架结构刚接体系：总剪力墙、总框架和刚接连杆。
注：梁B
剪力墙平 面内相连
6.3 框架－剪力墙结构的内力计算
6.3 框架－剪力墙结构的内力计算
把总剪力墙视为悬臂梁，其内力与弯曲变形关系如下：
d4y EI w 4 p x pf x (6.7) dx Cf为使总框梁在楼层处产生单位剪切变形时所需要的水
平剪力。当总框架剪切变形为 θ＝ dy/dx时，由定义可得总
框架层间剪力为：
dy Vf Cf Cf dx 对上式微分得：
5 剪力墙宜贯通建筑物的全高，宜避免刚度突变；剪力墙开洞 时，洞口宜上下对齐； 6 楼、电梯间等竖井宜尽量与靠近的抗侧力结构结合布置； 7 抗震设计时，剪力墙布置宜使结构各主轴方向的侧向刚度 接近。
6.1 概述
8.1.8 长矩形平面或平面有一部分较长的建筑中，其剪力墙的 布置尚宜符合下列要求：
1 横向剪力墙沿长方向的间距宜满足表8.1.8的要求，当这些剪
6.3 框架－剪力墙结构的内力计算
6.3.2 两种结构体系的计算简图
所有剪力墙综合——剪力墙；所有框架综合——总框架。
第6章_框架—剪力墙结构设计+-+复制
第六章 框架—剪力墙结构设计 Nhomakorabea这种体系叫做刚接体系。在此计算简图中，连杆一端与剪力墙 刚接，另一端与框架铰接，总剪力墙中包含2榀剪力墙(横向)或 4榀剪力墙(纵向)，总框架中含有6榀框架和4根柱(横向)或3榀 框架和8根柱(纵向)。
第六章 框架—剪力墙结构设计
计算简图中将连梁与楼盖连杆的作用综合为总连杆，框架与总 连杆用铰接，剪力墙与总连杆间用刚结，表示剪力墙平面内的 连梁对墙有转动约束，即能起连梁的作用。每层计算方向刚结 端数量的确定方法：该方向与剪力墙相连的连梁端部即为一个 刚结端。
平位移，从而出现在下部楼层，剪力墙拉着框架按弯曲 型曲线变形，剪力墙承担了大部分水平力；在上部 楼层，框架推剪力墙按剪切型曲线变形。
图6.1c中虚线表示了各自的变形曲线，实线表示共同变 形曲线。框架除了承担外荷载产生的水平力外，还要承 担剪力墙推框架的附加水平力，因此，即使上部楼层外 荷载产生的楼层剪力较小，框架中也出现了相当大的水 平剪力，图6.1d反映了框架与剪力墙间的相互作用关 系。
第六章 框架—剪力墙结构设计
6.2.1 框剪结构协同工作原理及计算方法
第六章 框架—剪力墙结构设计
在框剪结构的同一个结构单元中，既有框架，又有剪
力墙，它们之间通过平面内刚性无限大的楼板连接在
一起，它们不再能自由变形，而必须在同一楼层上保 持位移相等，因此，框剪结构的变形曲线是一条反s形 的曲线。
第六章 框架—剪力墙结构设计
第六章 框架—剪力墙结构设计
6.2 框架－剪力墙结构内力和位移的简化近似计算
框架—剪力墙结构的计算有两种方法，一是计算机借助 单元矩阵位移法，另一是简化的手算近似法。这两种方法 的共同点在于： Î一是基于楼板在平面内刚度无限大的假定； Î二是基于平面结构的假定； Î三是解决问题的目标都是解决结构共同工作后，框架与剪 力墙之间的剪力分配。
第六章铰接体系框剪结构的内力及位移计算
4）将分布剪力向剪力墙轴线简化，则剪力墙将产生分布轴力 v( z) 和线约束弯矩 m( z) 。
q( z )
总 剪 力 墙
v( z )
q f ( z)
q( z )
m( z )
q f ( z)
对总剪力墙截 面形心取矩
（b）平衡条件
求
qw ( z )、q f ( z )
（c）总剪力墙内力与位移的微分关系
• 连续连杆法求解步骤
● ●
计算模型的简化 求解超静定结构
基本假定 一个未知力的超静定结构
连续连杆法
●
微分方程的建立 微分方程的求解 求解内力
●
求解四阶常系数非齐次线性微分方程 微分关系求解内力
●
（1）计算模型的简化
P
综 合 剪 力 墙
综 合 框 架
P
综 合 剪 力 墙
pf
综 合 框 架
将集中荷载在层 高内连续化
● 求解内力
（1）基本微分关系
（a）基本假定
1）把框架-剪力墙结构沿连梁的反弯点切开； 2）连梁的轴力体现了总框架与总剪力墙之间相互作用的水平力 qf(z) ； 3）把总连梁沿高度连续化后，连梁剪力就化为沿高度连续分布的剪力v(z) ；
q( z )
q f ( z)
总 剪 力 墙
v( z )
总 框 架
V f 0.2V0
V f 0.2V0
Vf
Vf
可按计算值，不作调整； 可取
1.5V f max
与
0.2V0
两者中的较小值。
总 框 架
刚接连杆
铰接连杆
问题：框架-剪力墙刚接体系求解的基本思路？
● ●
计算模型的简化 求解超静定结构
框架剪力墙结构设计
令 则:
H
C F m abi / h
i
EJ w
， x / H
2 4 d4y d y P( )H 2 4 2 EJ W d d
-
此方程与铰结体系完全相同，故铰结体系中所有微分方程 解对刚结体系均适用，图表也适用。 m abi 区别： 1.λ 值计算不同，增加了约束弯矩影响项 h i 2. 内力计算不同。 Vw ( ) ] vo 铰结体系：Vw=[
n个刚结结点统计方法：每根两端刚域联系梁为2个，mab 指m12或m21,一端刚域的梁只有一个，mab指m12。
假定：框架从底层到顶层层高以及杆件截面都不变，沿着 高度连杆约束刚度为常数，从而梁端转角为θ时候梁端约 束弯矩： M12= m12θ M21= m21θ 当实际结构中各层不同时，取各层约束刚度加权平均值为 连梁约束刚度 二、计算公式 剪力墙:
d2y EJw 2 dx
=Mw
d 3 y dM w Vw m(x) EJw 3 dx dx
框架：
m abi d 2 y d4y EJw 4 P(x) - PF (x) h dx 2 dx
①
d2y 同铰结体系：-PF(X)=CF 2 dx ② 代入① ，整理得：
②
m abi CF 4 2 d y d y P(x) h i 4 2 EJ W EJ W dx dx
qH 2
均布荷载作用下： qH 2 1 sh 2 y= [( )(ch - 1) - sh (1 - )] 2 ch 2 CF qH 2 1 sh )ch - sh 1] Mw= 2 [( ch qH 1 sh [ch ( )sh ] Vw= ch 顶点集中荷载作用下：
框架-剪力墙结构近似计算方法
将剪力对总剪力墙墙肢截面形心轴取矩，就得到对墙肢的 约束弯矩Mi 连杆轴向力PFi和约束弯矩Mi都是集中力，计算时将其在层 高内连续化
钢接体系基本体系
二、基本方程及其解 1、约束弯矩的等代荷载
H
约结束弯矩m(x)使剪力墙x截面产生的弯矩 M m (x) x m(x)dx
相应的剪力及荷载：
注： h仅在水平地震作用下的协同工作计算时取0.55，在风荷载 作用下协同工作计算时仍取1.0
三、各剪力墙、框架和连梁的内力计算 1、剪力墙内力 ①一般取楼板标高处的M、V作为设计内力
②求出各楼板标高（第j层）处的总弯矩Mwj、剪力Vwj后，
按各片墙的等效刚度进行分配，第j层第i片墙的内力为
P Pw Pf V Vw V f
三、协同工作计算简图
结构单元中所有剪力墙合并为总剪力墙，作为一个竖向悬 臂弯曲构件，所有框架合并为总框架，相当于一个竖向悬 臂剪切构件，所有连梁合并为总连梁，简化为带刚域杆件， 相当于一个附加的剪切刚度
1、通过楼板连接 —— 铰接体系 框架和剪力墙通过刚性楼板的作用连接在一起 ①同一楼层标高处，剪力墙与框架的水平位移相同 ②楼板对各平面抗侧力结构不产生约束弯矩
④ 框架与剪力墙之间楼层剪力的分配比例Vw／Vf，随楼层所 处高度而变化
⑤ 水平力在框架和剪力墙之间，即不能按等效刚度EIeq进行 分配，也不能按抗侧移刚度D值分配，而必须按变形协调 的原则进行计算——协同工作计算
⑥ 框架上下各楼层的剪力值比较接近
框－剪结构在水平力作用下的受力特点
二、协同工作计算的基本假定 1.楼板在自身平面内的刚度无限大 2.当结构体型规则、剪力墙布置比较对称均匀时，结构在水 平荷载作用下不计扭转的影响 3.不考虑剪力墙和框架柱的轴向变形 4.外荷载的作用由剪力墙和框架共同承担
钢接体系基本体系
二、基本方程及其解 1、约束弯矩的等代荷载
H
约结束弯矩m(x)使剪力墙x截面产生的弯矩 M m (x) x m(x)dx
相应的剪力及荷载：
注： h仅在水平地震作用下的协同工作计算时取0.55，在风荷载 作用下协同工作计算时仍取1.0
三、各剪力墙、框架和连梁的内力计算 1、剪力墙内力 ①一般取楼板标高处的M、V作为设计内力
②求出各楼板标高（第j层）处的总弯矩Mwj、剪力Vwj后，
按各片墙的等效刚度进行分配，第j层第i片墙的内力为
P Pw Pf V Vw V f
三、协同工作计算简图
结构单元中所有剪力墙合并为总剪力墙，作为一个竖向悬 臂弯曲构件，所有框架合并为总框架，相当于一个竖向悬 臂剪切构件，所有连梁合并为总连梁，简化为带刚域杆件， 相当于一个附加的剪切刚度
1、通过楼板连接 —— 铰接体系 框架和剪力墙通过刚性楼板的作用连接在一起 ①同一楼层标高处，剪力墙与框架的水平位移相同 ②楼板对各平面抗侧力结构不产生约束弯矩
④ 框架与剪力墙之间楼层剪力的分配比例Vw／Vf，随楼层所 处高度而变化
⑤ 水平力在框架和剪力墙之间，即不能按等效刚度EIeq进行 分配，也不能按抗侧移刚度D值分配，而必须按变形协调 的原则进行计算——协同工作计算
⑥ 框架上下各楼层的剪力值比较接近
框－剪结构在水平力作用下的受力特点
二、协同工作计算的基本假定 1.楼板在自身平面内的刚度无限大 2.当结构体型规则、剪力墙布置比较对称均匀时，结构在水 平荷载作用下不计扭转的影响 3.不考虑剪力墙和框架柱的轴向变形 4.外荷载的作用由剪力墙和框架共同承担
框架剪力墙结构承载力计算
m
hiC fi
C f = i1 H
m n abi
i1 h
6. 建立剪力墙脱离体，框架的作用相当于“弹性地基梁”
7. 根据边界条件建立微分方程 8. 求出满足方程的解
H
C f
n i1
mabi h
EI w
6.3 框剪结构之协同工作
框架变形以剪切变形为
主
u P Ph2
D 12ic
剪力墙变形以弯曲变形 为主 u 1 V0 H 3
3 EIeq
框＋剪＝剪切变形＋弯 曲变形（反 S 型）
4
2016/11/21
框剪结构之协同工作特点－受力
框剪结构之协同工作特点－受力
6.4 框剪结构设计和构造
1.框架-抗震墙结构
在 基 本 振 型 地 震 作 用 下， 若框 架 部分 承受 的 地 震倾覆力矩大于结构总地震倾覆力矩的50％，其框 架 部 分 的 抗 震 等 级 按框 架 结构 确定 ， 最大 适用 高 度 可比框架结构适当增加。（按框架结构所占倾覆弯 距的比值进行插值。）
第六章 框架－剪力墙结构
6.1 框架－剪力墙结构 6.2 框架－剪力墙结构的简化计算 6.3 框架、剪力墙的协同工作 6.4 框架－剪力墙的设计和构造 6.5 板柱－剪力墙的设计和构造 6.6 框支剪力墙结构*
2016/11/21
6.1 框架－剪力墙结构
定义：
由框架和剪力墙共同作用承受水平和竖向作 用的结构体系。剪力墙抗侧刚度大，在框剪结构 中承受较大部分的水平荷载作用。
剪力墙竖向布置原则
原则：
墙体宜自下向上连续布置； 洞口宜对齐，不规则洞口应采取措施； 特别注意梁上剪力墙的设置，支撑剪力墙的梁为
框支梁，其抗震等级相应提高； 避免出现薄弱层，薄弱层的剪力须乘1.15的抗震
框架-剪力墙结构.
式中
x x sh 和 ch 为双曲线函数。 S S
14
即
sh
x e e S 2
x S
x S
x S
x e e ch S 2
x S
A，B，C1，C2，为积分常数，由边界条件确定： a．当 x=0 时，y =0；
dy b．当 x=0 时， 0 dx
d2 y c．当 x=H 时，M w EI 2 0 dx
hi 第i层的层高。
因此，可将总剪力墙和总框架化算为沿高度方向刚度
均匀的框架。
11
2．水平均布荷载下的协同工作分析
高 墙 框剪结构
框架
水平位移
墙弯曲变形
框架剪切变形
12
（1）基本方程及其解 静力平衡条件： 变形协调条件：
p pw p f
y f yw y
d2 y C f 故 pf dx dx 2 dV f
2 4
(匀布荷载)
17
（2）总剪力墙和总框架内力计算 ①总剪力墙的弯矩与剪力
d 2 y pH 2 M w EI 2 2 dx
sh 1 ch ch sh 1
d 3 y pH Vw EI 3 dx
②总框架的剪力
sh 1 ch ch sh
d3 y dy V V EI C 0 d．当 x=H 时， f w f 3 dx dx
15
dy d 2 y d 3 y 以 y , dx , dx 2 , dx 3 代入，求得这四个积分常数为：
pHS A Cf
pS 2 B Cf
(
1 sh H , ) ch S
x x sh 和 ch 为双曲线函数。 S S
14
即
sh
x e e S 2
x S
x S
x S
x e e ch S 2
x S
A，B，C1，C2，为积分常数，由边界条件确定： a．当 x=0 时，y =0；
dy b．当 x=0 时， 0 dx
d2 y c．当 x=H 时，M w EI 2 0 dx
hi 第i层的层高。
因此，可将总剪力墙和总框架化算为沿高度方向刚度
均匀的框架。
11
2．水平均布荷载下的协同工作分析
高 墙 框剪结构
框架
水平位移
墙弯曲变形
框架剪切变形
12
（1）基本方程及其解 静力平衡条件： 变形协调条件：
p pw p f
y f yw y
d2 y C f 故 pf dx dx 2 dV f
2 4
(匀布荷载)
17
（2）总剪力墙和总框架内力计算 ①总剪力墙的弯矩与剪力
d 2 y pH 2 M w EI 2 2 dx
sh 1 ch ch sh 1
d 3 y pH Vw EI 3 dx
②总框架的剪力
sh 1 ch ch sh
d3 y dy V V EI C 0 d．当 x=H 时， f w f 3 dx dx
15
dy d 2 y d 3 y 以 y , dx , dx 2 , dx 3 代入，求得这四个积分常数为：
pHS A Cf
pS 2 B Cf
(
1 sh H , ) ch S
第六章-5框架——剪力墙
一、以剪力墙为研究对象 基本思路：房屋层数 n 5时 ，可将综合剪力墙从计算简图中 隔离出来，为建立微分方程，将作用在墙上的连杆末知力 X i (i 1,2,......, n), 以连续分布的等效未知力 p ( x) 代替
du
M
dx
框架剪力墙铰接体系协同工作计算简图
du 1 du dx H d
A、I 0分别为杆件中段的截面面积和惯性矩。
②对一端带刚域连梁的杆端转动刚度
令b 0则 ：
6 EI 0 1 a m12 l (1 a)3 (1 ) 6 EI 0 1 m21 l (1 a) 2 (1 )
４）总连梁的线约束刚度 由于计算框-剪结构内力时，常将水平荷载连续化，相应
令 x / h， H Cf EI eq
H
Cf EI eq
称为结构刚度特征值
d 4u d 2u Cf 则： p ( x) EI eq 4 4 2 2 d ( H ) d ( H )
即：
d u p ( x) H 2 d u 4 2 d d EI eq
4
2
4
用待定系数法：其形式同弹性地基梁，弹簧常数为 C f
由此，当
6时， 0 0.3
0.5 ~ 6时， 框架最大剪力截面位置大致在结构中部 即（ 0 0.7 ~ 0.3）附近，并随 的增大而向下移动。
４）房屋高度 H愈大， 值愈大，框架最大剪力 V f ,max 也愈大， 为了降低框架的负担，可通过增加剪力墙数量或增加其厚度，
结构简化为由一端刚接连接 杆联系的总抗震墙和总框架
２、剪力墙与剪力墙及框架与剪力墙间有连系梁
代表３列连 梁的５列梁 端与５榀墙 肢刚接的综 合
du
M
dx
框架剪力墙铰接体系协同工作计算简图
du 1 du dx H d
A、I 0分别为杆件中段的截面面积和惯性矩。
②对一端带刚域连梁的杆端转动刚度
令b 0则 ：
6 EI 0 1 a m12 l (1 a)3 (1 ) 6 EI 0 1 m21 l (1 a) 2 (1 )
４）总连梁的线约束刚度 由于计算框-剪结构内力时，常将水平荷载连续化，相应
令 x / h， H Cf EI eq
H
Cf EI eq
称为结构刚度特征值
d 4u d 2u Cf 则： p ( x) EI eq 4 4 2 2 d ( H ) d ( H )
即：
d u p ( x) H 2 d u 4 2 d d EI eq
4
2
4
用待定系数法：其形式同弹性地基梁，弹簧常数为 C f
由此，当
6时， 0 0.3
0.5 ~ 6时， 框架最大剪力截面位置大致在结构中部 即（ 0 0.7 ~ 0.3）附近，并随 的增大而向下移动。
４）房屋高度 H愈大， 值愈大，框架最大剪力 V f ,max 也愈大， 为了降低框架的负担，可通过增加剪力墙数量或增加其厚度，
结构简化为由一端刚接连接 杆联系的总抗震墙和总框架
２、剪力墙与剪力墙及框架与剪力墙间有连系梁
代表３列连 梁的５列梁 端与５榀墙 肢刚接的综 合
6框架-剪力墙结构设计(ppt)
连续栅片法
●
微分方程的建立
微分方程的求解 求解内力
d2y EI M dz 2Байду номын сангаас
●
求解四阶常系数非齐次线性微分方程
●
微分关系求解内力
P
综 合 剪 力 墙
综 合 框 架
P
综 合 剪 力 墙
pf
综 合 框 架
y( z)
将集中荷载在层 高内连续化：
y( z)
q( z )
pz
z H
q( z )
一、基本方程及其一般解 力（荷载）平衡条件：
均匀、分散、对称、周边
（4）剪力墙宜贯通建筑物全高，避免刚度突变；剪力墙 开洞时，洞口宜上、下对齐。抗震设计时，剪力墙的布置宜 使结构各主轴方向的侧向刚度接近。 （5）保证框架与剪力墙协同工作，其剪力墙的布置宜符 合下列要求：1) 横向剪力墙沿房屋长方 向的间距宜满足下 表 的要求，当这些剪力墙之间的楼盖有较大开洞时，剪力 墙的间距应适当减小；2) 纵向剪力墙不宜集中布置在房屋的 两尽端。
6.2 基本假定与计算简图
一、 框架与剪力墙的协同工作 1、定义： 框架-剪力墙结构是由框架和剪力墙组成的结构体系。在 水平荷载作用下，平面内刚度很大的楼盖将二者连接在一起 组成框架-剪力墙结构时，二者之间存在协同工作问题。
2、特点： 1）在水平荷载作用下，单独剪力墙的变形曲线以弯曲变形 为主；单独框架的变形曲线以整体剪切变形为主。 2）在框架-剪力墙结构中，其变形曲线介于弯曲型与整体 剪切型之间。在结构下部，剪力墙的位移比框架小，墙将框架 向左拉，框架将墙向右拉；在结构上部，剪力墙的位移比框架 大，框架将墙向左推，墙将框架向右推。 3）二者之间存在协同工作使框架- 剪力墙结构的侧移大大 减小，内力分布更趋合理。
框架-剪力墙结构设计_OK
• 剪力墙的布置：
– 剪力墙宜均匀布置在建筑物的周边附近、楼梯间、电梯间、平面形状 变化及恒载较大的部位，剪力墙间距不宜过大；
– 平面形状凸凹较大时，宜在凸出部分的端部附近布置剪力墙； – 纵、横剪力墙宜组成L形、T形和[形； – 单片剪力墙底部承担的水平剪力不宜超过结构底部总水平剪力的40％； – 剪力墙宜贯通建筑物的全高，宜避免刚度突变；剪力墙开洞时，洞口
13
6.2 框架－剪力墙结构铰接体系协同工作计算
框架-剪力墙结构在水平荷载作用下，外荷载由框架 和剪力墙共同承担。外力在框架和剪力墙之间的分配 由协同工作计算确定。协同工作计算采用连续连杆法。 建立坐标系：坐标原点取在剪力墙底部，向上为轴正 向，向右为轴正向。 在图示的框架－剪力墙结构计算简图中，将连杆切断 后，在各楼层标高处框架和剪力墙之间存在相互作用
C f ＝ h D ＝ h Dj
当总框架各层抗侧刚度及总剪力墙各层等效抗弯刚度沿结构高度有变化，且 变化不大时，可采用加权平均的方法计算总刚推刚度
h
16
建立微分方程
• 将总剪力墙作为悬臂梁，其内力与弯曲变形之 间的关系如下：
EI w
d4y＝ dx4
p(x) －
pf
(x)
• 楼板在自身平面内刚度无限大。此假定保证了楼板将整个 计算区段内的框架和剪力墙连成一个整体，在水平荷载作 用下，框架和剪力墙之间不产生相对位移；
• 当结构体型规则、剪力墙布置对称均匀时，结构在水平荷 载作用下可不考虑扭转的影响；
• 不考虑剪力墙和框架柱的轴向变形及基础的转动。
计算简图
框架－剪力墙结构中的梁的类型： 框架梁：普通框架梁，两端均与柱相连； 连 梁：墙与墙之间的连梁 墙与框架柱之间的连梁。
– 剪力墙宜均匀布置在建筑物的周边附近、楼梯间、电梯间、平面形状 变化及恒载较大的部位，剪力墙间距不宜过大；
– 平面形状凸凹较大时，宜在凸出部分的端部附近布置剪力墙； – 纵、横剪力墙宜组成L形、T形和[形； – 单片剪力墙底部承担的水平剪力不宜超过结构底部总水平剪力的40％； – 剪力墙宜贯通建筑物的全高，宜避免刚度突变；剪力墙开洞时，洞口
13
6.2 框架－剪力墙结构铰接体系协同工作计算
框架-剪力墙结构在水平荷载作用下，外荷载由框架 和剪力墙共同承担。外力在框架和剪力墙之间的分配 由协同工作计算确定。协同工作计算采用连续连杆法。 建立坐标系：坐标原点取在剪力墙底部，向上为轴正 向，向右为轴正向。 在图示的框架－剪力墙结构计算简图中，将连杆切断 后，在各楼层标高处框架和剪力墙之间存在相互作用
C f ＝ h D ＝ h Dj
当总框架各层抗侧刚度及总剪力墙各层等效抗弯刚度沿结构高度有变化，且 变化不大时，可采用加权平均的方法计算总刚推刚度
h
16
建立微分方程
• 将总剪力墙作为悬臂梁，其内力与弯曲变形之 间的关系如下：
EI w
d4y＝ dx4
p(x) －
pf
(x)
• 楼板在自身平面内刚度无限大。此假定保证了楼板将整个 计算区段内的框架和剪力墙连成一个整体，在水平荷载作 用下，框架和剪力墙之间不产生相对位移；
• 当结构体型规则、剪力墙布置对称均匀时，结构在水平荷 载作用下可不考虑扭转的影响；
• 不考虑剪力墙和框架柱的轴向变形及基础的转动。
计算简图
框架－剪力墙结构中的梁的类型： 框架梁：普通框架梁，两端均与柱相连； 连 梁：墙与墙之间的连梁 墙与框架柱之间的连梁。
剪力墙结构的近似计算方法
连梁反弯点在梁的中点 （3）墙肢截面、连梁截面、层高等几何尺寸沿全高是相同的
（2）基本思路
➢ 沿连杆中点（反弯点）切开，以剪力（x）为未知数，得2 个静定悬臂墙的基本体系——通过切口的变形协调（相对 位移为0）建立（x）的微分方程（力法）——求解微分方 程的（x），积分得剪力V——再通过平衡条件求出连梁梁 端弯矩，墙肢轴力及弯矩
2、剪力墙在竖向荷载作用下的内力计算 ➢竖向荷载：恒、活荷载 ➢内力：轴力（墙肢）、弯矩（连梁） ➢按照每片墙的承载面积计算
3、剪力墙在水平荷载作用下的剪力分配 ➢水平荷载：风和地震作用（主要部分）
➢内力：M,V,N Vj剪 力墙V 结j构i的近似E 计E i算Ii方eI法e qq jV ijij MNV
V 1
2 I~ 1 I~ i V j
二、计算假定及内力计算
1、计算假定 ➢1）平面结构假定：分别按照纵、横两个方向的平面抗侧力 结构进行计算，但是可以考虑纵横墙的共同工作，把正交的 另一方向的墙作为翼缘部分参与工作。
➢2）每片墙体只考虑自身平面内抗侧刚度，不考虑平面外刚度 剪力墙结构的近似计算方法
二、计算假定及内力计算
1、计算假定 ➢3）刚性楼板假定：平面内刚度无限大，忽略平面外刚度 ➢4）弹性假定
6.5.2整体墙近似计算方法
一、整体墙的概述 1、整体墙判别条件：洞口<15％；或双肢α<1，成2个独立墙 2、弯矩图为曲线，截面应力分布为直线
剪力墙结构的近似计算方法
6.5.2整体墙近似计算方法
二、整体墙的计算 1、不开洞情况——悬臂杆（材料力学 q
方法） 均布荷载为例
底部截面内力： M qH 2 2
正应力
剪力墙结构的近似计算方法
Ai I i
（2）基本思路
➢ 沿连杆中点（反弯点）切开，以剪力（x）为未知数，得2 个静定悬臂墙的基本体系——通过切口的变形协调（相对 位移为0）建立（x）的微分方程（力法）——求解微分方 程的（x），积分得剪力V——再通过平衡条件求出连梁梁 端弯矩，墙肢轴力及弯矩
2、剪力墙在竖向荷载作用下的内力计算 ➢竖向荷载：恒、活荷载 ➢内力：轴力（墙肢）、弯矩（连梁） ➢按照每片墙的承载面积计算
3、剪力墙在水平荷载作用下的剪力分配 ➢水平荷载：风和地震作用（主要部分）
➢内力：M,V,N Vj剪 力墙V 结j构i的近似E 计E i算Ii方eI法e qq jV ijij MNV
V 1
2 I~ 1 I~ i V j
二、计算假定及内力计算
1、计算假定 ➢1）平面结构假定：分别按照纵、横两个方向的平面抗侧力 结构进行计算，但是可以考虑纵横墙的共同工作，把正交的 另一方向的墙作为翼缘部分参与工作。
➢2）每片墙体只考虑自身平面内抗侧刚度，不考虑平面外刚度 剪力墙结构的近似计算方法
二、计算假定及内力计算
1、计算假定 ➢3）刚性楼板假定：平面内刚度无限大，忽略平面外刚度 ➢4）弹性假定
6.5.2整体墙近似计算方法
一、整体墙的概述 1、整体墙判别条件：洞口<15％；或双肢α<1，成2个独立墙 2、弯矩图为曲线，截面应力分布为直线
剪力墙结构的近似计算方法
6.5.2整体墙近似计算方法
二、整体墙的计算 1、不开洞情况——悬臂杆（材料力学 q
方法） 均布荷载为例
底部截面内力： M qH 2 2
正应力
剪力墙结构的近似计算方法
Ai I i
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31
3.
剪力墙最小厚度
剪力墙的最小厚度
保证出平面的刚度和稳定性
一、二级抗震等级 无端柱或翼 其他截面剪 墙的一字形 力墙 剪力墙 ≥ 1/12 （层高） ≥ 1/16 （层 高 ≥200 或剪力墙无 支长度） ≥200 ≥ 1/15 （层高） ≥ 1/20 （层 高 ≥180 或剪力墙无 支长度） ≥160 三、四级抗 震等级 ≥ 1/20 （层 高 或剪力墙无 支长度） ≥160 ≥ 1/25 （层 高 或剪力墙无 支长度） ≥160
28
2.
剪力墙合理数量
④剪力墙的合理数量还可根据框架-剪力墙的 结构刚度特征值来（λ）判断 λ ：结构刚度特征值，与总框架抗推刚度、 总连梁的约束刚度和剪力墙的抗弯刚度有关。
H (CF CB) EIw
λ 接近0时，剪力墙布置较多，λ 〉6时，剪 力墙布置偏少，λ =1.5-2.0时，剪力墙数量 合理。
抗震设防烈度 6度、7度 （取较小 值）
4.0B，50 3.0B，40
8度 （取较小 值）
3.0B，40 2.5B，30
9度 （取较小 值）
2.0B，30 —
现浇 装配整体
注： 1 表中B为楼面宽度，单位为m； 2 装配整体式楼盖的现浇层应符合有关规定； 3 现浇层厚度大于60mm的叠合楼板可作为现 浇板考虑。
非抗震
底部 加强 部位
其他 部位
≥1/25（层 高或剪力墙 无支长度） ≥160
32
3.
剪力墙最小厚度
剪力墙无支长度 沿剪力墙长度方向没有平面外横向支 承墙的长度 当墙厚不能满足上述要求时，应按《高 层建筑混凝土结构技术规程》附录D计算 墙体的稳定 剪力墙井筒中，分隔电梯井或管道井的 墙肢截面厚度可适当减小，但不宜小于 160m90 0.95 —
0.7 0.75 0.60
对于Ⅳ类场地上较高的高层建筑，其轴压比限值应适当减小
19
柱轴压比限值（附注）
1. 柱轴压比指考虑地震作用组合的轴压 力设计值与柱全截面面积和混凝土轴心 抗压强度设计值乘积的比值
2. 适用于C60以下的柱 C65～C70时，降低0.05 C75～C80时，降低0.10
2
6.1框架－剪力墙结构概念设计
6.1.1框架—剪力墙结构受力特点： 根据变形特点，在框架与剪力墙共同作 用时，任意高度剪力墙与框架的侧移相 同，则在底部剪力墙对框架起支撑作用， 顶部框架对剪力墙起支撑作用 。 由于剪力墙具有较大的抗侧移刚度，剪 力墙承担 60%-80% 的水平荷载，其余由 框架结构来承担，具有多道防线的作用。
22
柱轴压比限值（附注）
5. 当柱截面中部设置由附加纵向钢筋形 成的芯柱，且附加纵向钢筋的截面面积 不小于柱截面面积的0.8％时，柱轴压比 限值可增加0.05。当本项措施与注4的措 施共同采用时，柱轴压比限值可比表中 数值增加 0.15 ，但箍筋的配箍特征值仍 可按轴压比增加0.10的要求确定；
11
1.
框架—剪力墙结构布置
② 纵向剪力墙不宜集中布置在房屋的两 尽端。 剪力墙对楼盖两端有约束作用，混凝土 收缩和温度变化时易使楼盖中部出现裂 缝 （体系裂缝）
12
1.
框架—剪力墙结构布置
７. 板柱-剪力墙结构的布置应符合（楼 盖无梁，节点薄弱） （ 1 ） 应布置成双向抗侧力体系，两主 轴方向均应设置剪力墙 （ 2 ） 抗震设计时，房屋的周边应设置 框架梁，房屋的顶层及地下一层顶板宜 采用梁板结构 （ 3 ） 有楼梯间、电梯间等较大开洞时， 洞口周围宜设置框架梁或边梁
17
2. 剪力墙合理数量
（3）计算复核阶段
①
考虑填充墙的影响自振周期
T (0.06 ~ 0.08)n
不考虑填充墙的影响自振周期
T (0.09 ~ 0.12)n
18
2.剪力墙合理数量
②
轴压比
N f c A （保证框架柱和剪力墙的延性）
表6.3 柱轴压比限值
抗震等级
结构类型 一 框架 板柱-剪力墙、框架-剪力墙、 框架-核心筒、筒中筒 部分框支剪力墙
1.
框架—剪力墙结构布置
（６）长矩形平面或平面有一部分较长 的建筑中，为保证楼板平面刚度的无穷 大 ① 横向剪力墙沿长方向的间距宜满足附 表8.9的要求， 当这些剪力墙之间的楼盖有较大开洞时， 剪力墙的间距应适当减小
10
表6.1 剪力墙最大间距（m）
楼盖形式 非抗震设 计（取较 小值） 5.0B，60 3.5B，50
15
2. 剪力墙合理数量
① 限大
（１） 方案阶段 间距符合附表8.9，能保证楼面刚度无
一般２～３Ｂ及30ｍ左右 ② 为保证结构的延性，应设计成细高剪力 墙，Ｈ／Ｂ大于２，破坏时为弯曲破坏 若不满足，设洞口，洞口连梁用弱连梁 ③ 墙肢长度不宜大于８ｍ
16
2. 剪力墙合理数量
（2）初估尺寸阶段
13
（4）无梁板可根据承载力和变形要求采用 无柱帽（柱托）板或有柱帽（柱托）板形 式。柱托板的长度和厚度应按计算确定， 且每方向长度不宜小于板跨度的1/6，其厚 度不宜小于板厚度的1/4。7 度时宜采用有 柱托板，8 度时应采用有柱托板，此时托 板每方向长度尚不宜小于同方向柱截面宽 度和4 倍板厚之和，托板总厚度尚不应小 于柱纵向钢筋直径的16 倍。当无柱托板且 无梁板抗冲切承载力不足时，可采用型钢 剪力架（键），此时板的厚度并不应小于 200mm；
20
柱轴压比限值（附注）
3.适用于剪跨比λ ＞2的柱
1.5≤λ ≤2.0 减小0.05 λ ＜1.5时 轴压比限值应专门 研究并采取特殊构造措施
21
柱轴压比限值（附注）
4. 当沿柱全高采用井字复合箍，箍筋间 距不大于 100mm、肢距不大于 200mm、直 径不小于 12mm 时，柱轴压比限值可增加 0.10 ；当沿柱全高采用复合螺旋箍，箍 筋螺距不大于 100mm。肢距不大于 200mm、 直径不小于 12mm 时，柱轴压比限值可增 加 0.10 ；当沿柱全高采用连续复合螺旋 箍 ， 且 螺 距 不 大 于 8 0 mm、 肢 距 不 大 于 200mm、直径不小于10mm时，轴压比限值 可增加 0.10 。以上三种配箍类别的含箍 特征值应按增大的轴压比确定；
23
柱轴压比限值（附注）
6. 附注第4、5两款之措施，也适用于框 支柱 7. 柱轴压比限值不应大于1.05
24
2. 剪力墙合理数量
表6.4 剪力墙轴压比限值
轴压比
N/fcA
一级（9 一级（7、 二级 8度） 度）
0.4 0.5 0.6
对剪力墙Ｎ指重力荷载代表值作用下剪 力墙墙肢的轴向压力设计值（名义轴压 比）
表6.1底层构件截面积与楼面面积之比 设计条件 构件截面面积与楼 面面积之比（ＡＷ +ＡＣ）／Ａｆ 0.03～0.05 0.04～0.06 剪力墙截面面积与 楼面面积之比ＡＷ ／Ａｆ 0.02～0.03 0.03～0.04
７度，Ⅱ类土 ８度，Ⅲ类土
１. ＡＷ—剪力墙截面面积、ＡＣ—柱截面面积、Ａｆ—楼面面积； 2 .表中数值是纵横两方面的总量，应使两个方向的剪力墙数量接近； 3.高度较大的框架—剪力墙结构，宜取表中的上限值。
保证出平面的刚度和稳定性，剪力墙的截面厚度应符 合下列要求： 1 应符合本规程附录D 的墙体稳定验算要求； 2 一、二级剪力墙，底部加强部位不应小于200mm， 其他部位不应小于160mm；无端柱或翼墙的一字形独 立剪力墙，底部加强部位不应小于220mm，其他部位 不应小于180mm； 3 三、四级剪力墙的截面厚度，底部加强部位不应小于 160mm，其他部位不应小于160mm；无端柱或无翼墙 的一字形独立剪力墙，底部加强部位截面厚度不应小 于180mm，其他部位不应小于160mm； 4 非抗震设计的剪力墙的截面厚度不应小于160mm； 5 剪力墙井筒中，分隔电梯井或管道井的墙肢截面厚度 可适当减小，但不宜小于160mm。
1/800
1/1000 1/1000
27
2. 高度等于或大于 250m 的高层建筑，其楼层 层间最大位移与层高之比△ u/h 不宜大于 1 ／ 500;
3. 高度在150～250m之间的高层建筑，其楼层 层间最大位移与层高之比△ u/h 的限值按本条 第1款和第2款的限值线性插入取用。 如果结构的层间位移不满足上述要求，则说 明剪力墙布置的数量不足，层间位移较小时， 说明剪力墙布置数量太多，应重新调整。
现浇层厚 度 ≥50ｍｍ 混凝土强度 等级 Ｃ20～Ｃ40 双向钢筋网 Φ6～8@150～ 200 预制板板缝宽 度 宜≥40ｍｍ
5
1.
框架—剪力墙结构布置
（２）框架-剪力墙是以其整体方式承担 外荷载和作用，故框架和剪力墙的布置 方式灵活 ① 框架与剪力墙（单片墙、联肢墙或 较小井筒）分开布置； ② 在框架结构的若干跨内嵌入剪力墙 （带边框剪力墙）； ③ 在单片抗侧力结构内连续分别布置 框架和剪力墙； ④ 上述两种或三种形式的混合 6
第六章 框架—剪力墙结构设计
1
6.1框架－剪力墙结构概念设计
6.1.1结构变形、受力特点 框架—剪力墙结构＝纯框架体系+纯剪力墙体 系 水平荷载作用下变形特点：纯框架结构底部层 间位移较大，顶部层间位移较小，属于剪切型； 纯剪力墙结构底部层间位移较小，而顶部层间 位移较大，属于弯曲型。 由于楼板平面内刚度为无限大，任意高度剪力 墙与框架的侧移相同，在框架与剪力墙共同作 用时，框架-剪力墙变形为弯剪型
3.
剪力墙最小厚度
剪力墙的最小厚度
保证出平面的刚度和稳定性
一、二级抗震等级 无端柱或翼 其他截面剪 墙的一字形 力墙 剪力墙 ≥ 1/12 （层高） ≥ 1/16 （层 高 ≥200 或剪力墙无 支长度） ≥200 ≥ 1/15 （层高） ≥ 1/20 （层 高 ≥180 或剪力墙无 支长度） ≥160 三、四级抗 震等级 ≥ 1/20 （层 高 或剪力墙无 支长度） ≥160 ≥ 1/25 （层 高 或剪力墙无 支长度） ≥160
28
2.
剪力墙合理数量
④剪力墙的合理数量还可根据框架-剪力墙的 结构刚度特征值来（λ）判断 λ ：结构刚度特征值，与总框架抗推刚度、 总连梁的约束刚度和剪力墙的抗弯刚度有关。
H (CF CB) EIw
λ 接近0时，剪力墙布置较多，λ 〉6时，剪 力墙布置偏少，λ =1.5-2.0时，剪力墙数量 合理。
抗震设防烈度 6度、7度 （取较小 值）
4.0B，50 3.0B，40
8度 （取较小 值）
3.0B，40 2.5B，30
9度 （取较小 值）
2.0B，30 —
现浇 装配整体
注： 1 表中B为楼面宽度，单位为m； 2 装配整体式楼盖的现浇层应符合有关规定； 3 现浇层厚度大于60mm的叠合楼板可作为现 浇板考虑。
非抗震
底部 加强 部位
其他 部位
≥1/25（层 高或剪力墙 无支长度） ≥160
32
3.
剪力墙最小厚度
剪力墙无支长度 沿剪力墙长度方向没有平面外横向支 承墙的长度 当墙厚不能满足上述要求时，应按《高 层建筑混凝土结构技术规程》附录D计算 墙体的稳定 剪力墙井筒中，分隔电梯井或管道井的 墙肢截面厚度可适当减小，但不宜小于 160m90 0.95 —
0.7 0.75 0.60
对于Ⅳ类场地上较高的高层建筑，其轴压比限值应适当减小
19
柱轴压比限值（附注）
1. 柱轴压比指考虑地震作用组合的轴压 力设计值与柱全截面面积和混凝土轴心 抗压强度设计值乘积的比值
2. 适用于C60以下的柱 C65～C70时，降低0.05 C75～C80时，降低0.10
2
6.1框架－剪力墙结构概念设计
6.1.1框架—剪力墙结构受力特点： 根据变形特点，在框架与剪力墙共同作 用时，任意高度剪力墙与框架的侧移相 同，则在底部剪力墙对框架起支撑作用， 顶部框架对剪力墙起支撑作用 。 由于剪力墙具有较大的抗侧移刚度，剪 力墙承担 60%-80% 的水平荷载，其余由 框架结构来承担，具有多道防线的作用。
22
柱轴压比限值（附注）
5. 当柱截面中部设置由附加纵向钢筋形 成的芯柱，且附加纵向钢筋的截面面积 不小于柱截面面积的0.8％时，柱轴压比 限值可增加0.05。当本项措施与注4的措 施共同采用时，柱轴压比限值可比表中 数值增加 0.15 ，但箍筋的配箍特征值仍 可按轴压比增加0.10的要求确定；
11
1.
框架—剪力墙结构布置
② 纵向剪力墙不宜集中布置在房屋的两 尽端。 剪力墙对楼盖两端有约束作用，混凝土 收缩和温度变化时易使楼盖中部出现裂 缝 （体系裂缝）
12
1.
框架—剪力墙结构布置
７. 板柱-剪力墙结构的布置应符合（楼 盖无梁，节点薄弱） （ 1 ） 应布置成双向抗侧力体系，两主 轴方向均应设置剪力墙 （ 2 ） 抗震设计时，房屋的周边应设置 框架梁，房屋的顶层及地下一层顶板宜 采用梁板结构 （ 3 ） 有楼梯间、电梯间等较大开洞时， 洞口周围宜设置框架梁或边梁
17
2. 剪力墙合理数量
（3）计算复核阶段
①
考虑填充墙的影响自振周期
T (0.06 ~ 0.08)n
不考虑填充墙的影响自振周期
T (0.09 ~ 0.12)n
18
2.剪力墙合理数量
②
轴压比
N f c A （保证框架柱和剪力墙的延性）
表6.3 柱轴压比限值
抗震等级
结构类型 一 框架 板柱-剪力墙、框架-剪力墙、 框架-核心筒、筒中筒 部分框支剪力墙
1.
框架—剪力墙结构布置
（６）长矩形平面或平面有一部分较长 的建筑中，为保证楼板平面刚度的无穷 大 ① 横向剪力墙沿长方向的间距宜满足附 表8.9的要求， 当这些剪力墙之间的楼盖有较大开洞时， 剪力墙的间距应适当减小
10
表6.1 剪力墙最大间距（m）
楼盖形式 非抗震设 计（取较 小值） 5.0B，60 3.5B，50
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2. 剪力墙合理数量
① 限大
（１） 方案阶段 间距符合附表8.9，能保证楼面刚度无
一般２～３Ｂ及30ｍ左右 ② 为保证结构的延性，应设计成细高剪力 墙，Ｈ／Ｂ大于２，破坏时为弯曲破坏 若不满足，设洞口，洞口连梁用弱连梁 ③ 墙肢长度不宜大于８ｍ
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2. 剪力墙合理数量
（2）初估尺寸阶段
13
（4）无梁板可根据承载力和变形要求采用 无柱帽（柱托）板或有柱帽（柱托）板形 式。柱托板的长度和厚度应按计算确定， 且每方向长度不宜小于板跨度的1/6，其厚 度不宜小于板厚度的1/4。7 度时宜采用有 柱托板，8 度时应采用有柱托板，此时托 板每方向长度尚不宜小于同方向柱截面宽 度和4 倍板厚之和，托板总厚度尚不应小 于柱纵向钢筋直径的16 倍。当无柱托板且 无梁板抗冲切承载力不足时，可采用型钢 剪力架（键），此时板的厚度并不应小于 200mm；
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柱轴压比限值（附注）
3.适用于剪跨比λ ＞2的柱
1.5≤λ ≤2.0 减小0.05 λ ＜1.5时 轴压比限值应专门 研究并采取特殊构造措施
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柱轴压比限值（附注）
4. 当沿柱全高采用井字复合箍，箍筋间 距不大于 100mm、肢距不大于 200mm、直 径不小于 12mm 时，柱轴压比限值可增加 0.10 ；当沿柱全高采用复合螺旋箍，箍 筋螺距不大于 100mm。肢距不大于 200mm、 直径不小于 12mm 时，柱轴压比限值可增 加 0.10 ；当沿柱全高采用连续复合螺旋 箍 ， 且 螺 距 不 大 于 8 0 mm、 肢 距 不 大 于 200mm、直径不小于10mm时，轴压比限值 可增加 0.10 。以上三种配箍类别的含箍 特征值应按增大的轴压比确定；
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柱轴压比限值（附注）
6. 附注第4、5两款之措施，也适用于框 支柱 7. 柱轴压比限值不应大于1.05
24
2. 剪力墙合理数量
表6.4 剪力墙轴压比限值
轴压比
N/fcA
一级（9 一级（7、 二级 8度） 度）
0.4 0.5 0.6
对剪力墙Ｎ指重力荷载代表值作用下剪 力墙墙肢的轴向压力设计值（名义轴压 比）
表6.1底层构件截面积与楼面面积之比 设计条件 构件截面面积与楼 面面积之比（ＡＷ +ＡＣ）／Ａｆ 0.03～0.05 0.04～0.06 剪力墙截面面积与 楼面面积之比ＡＷ ／Ａｆ 0.02～0.03 0.03～0.04
７度，Ⅱ类土 ８度，Ⅲ类土
１. ＡＷ—剪力墙截面面积、ＡＣ—柱截面面积、Ａｆ—楼面面积； 2 .表中数值是纵横两方面的总量，应使两个方向的剪力墙数量接近； 3.高度较大的框架—剪力墙结构，宜取表中的上限值。
保证出平面的刚度和稳定性，剪力墙的截面厚度应符 合下列要求： 1 应符合本规程附录D 的墙体稳定验算要求； 2 一、二级剪力墙，底部加强部位不应小于200mm， 其他部位不应小于160mm；无端柱或翼墙的一字形独 立剪力墙，底部加强部位不应小于220mm，其他部位 不应小于180mm； 3 三、四级剪力墙的截面厚度，底部加强部位不应小于 160mm，其他部位不应小于160mm；无端柱或无翼墙 的一字形独立剪力墙，底部加强部位截面厚度不应小 于180mm，其他部位不应小于160mm； 4 非抗震设计的剪力墙的截面厚度不应小于160mm； 5 剪力墙井筒中，分隔电梯井或管道井的墙肢截面厚度 可适当减小，但不宜小于160mm。
1/800
1/1000 1/1000
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2. 高度等于或大于 250m 的高层建筑，其楼层 层间最大位移与层高之比△ u/h 不宜大于 1 ／ 500;
3. 高度在150～250m之间的高层建筑，其楼层 层间最大位移与层高之比△ u/h 的限值按本条 第1款和第2款的限值线性插入取用。 如果结构的层间位移不满足上述要求，则说 明剪力墙布置的数量不足，层间位移较小时， 说明剪力墙布置数量太多，应重新调整。
现浇层厚 度 ≥50ｍｍ 混凝土强度 等级 Ｃ20～Ｃ40 双向钢筋网 Φ6～8@150～ 200 预制板板缝宽 度 宜≥40ｍｍ
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1.
框架—剪力墙结构布置
（２）框架-剪力墙是以其整体方式承担 外荷载和作用，故框架和剪力墙的布置 方式灵活 ① 框架与剪力墙（单片墙、联肢墙或 较小井筒）分开布置； ② 在框架结构的若干跨内嵌入剪力墙 （带边框剪力墙）； ③ 在单片抗侧力结构内连续分别布置 框架和剪力墙； ④ 上述两种或三种形式的混合 6
第六章 框架—剪力墙结构设计
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6.1框架－剪力墙结构概念设计
6.1.1结构变形、受力特点 框架—剪力墙结构＝纯框架体系+纯剪力墙体 系 水平荷载作用下变形特点：纯框架结构底部层 间位移较大，顶部层间位移较小，属于剪切型； 纯剪力墙结构底部层间位移较小，而顶部层间 位移较大，属于弯曲型。 由于楼板平面内刚度为无限大，任意高度剪力 墙与框架的侧移相同，在框架与剪力墙共同作 用时，框架-剪力墙变形为弯剪型