材料力学绪论1
材料力学课件第1章绪论
自行车结构也有强度、 刚度和稳定问题
大型桥梁的强度 刚度 稳定问题
桥面结构
缆索与立柱
桥墩
南京长江大桥
上海南浦大桥
澳门桥
1940年11月，华盛顿州的Tacoma Narrows桥，由于桥面刚度太差， 在45 mph风速的情形下，产生“Galloping Gertie”（驰振）。
第一章 绪 论
一、材料力学的任务及与工程的联系 二、变形固体的性质及基本假设 三、外力及其分类 四、内力、截面法和应力 五、正应变与切应变 六、杆件变形的基本形式
§1-1、材料力学的任务及与工程的联系
材料力学：研究物体受力后的内在表现， 即，变形规律和破坏特征。
材料力学与工程设计密切相关。
强度、刚度、稳定性
扭转（torsion）
当作用在杆件上的力组成作用在垂直于杆轴 平面内的力偶Me时，杆件将产生扭转变形，即 杆件的横截面绕其轴相互转动 。
弯曲（bending）
当外加力偶M或外力作用于杆件的纵向平面内 时，杆件将发生弯曲变形，其轴线将变成曲线。
组合受力
由基本受力形式中的两种或两种以上所共同形成 的受力与变形形式即为组合受力与变形。
工程中的梁、杆结构
拉伸或压缩（tension or compression）
当杆件两端承受沿轴线方向的拉力或压力载荷 时，杆件将产生轴向伸长或压缩变形。
剪切（shearing）
在平行于杆横截面 的两个相距很近的平面 内，方向相对地作用着 两个横向力，当这两个 力相互错动并保持二者 之间的距离不变时，杆 件将产生剪切变形。
4、小变形假设：材料力学所研究的构件在载荷作用下的 变形与原始尺寸相比甚小，故对构件进行受力分析时 可忽略其变形。
材料力学-整理笔记
材料力学第1章绪论1.1材料力学的任务构件应满足以下基本要求：强度，刚度，稳定性要求1.2材料力学的基本假设连续性，均匀性，各向同性假设1.3杆件的基本变形形式拉伸或压缩，剪切，扭转，弯曲1.4内力一截面法1.5应力平均应力-p：应力p：应力，切应力，正应力：1.6应变1.棱边长度的改变（原长为△x，变形后成为△x+△u）该点处沿x方向的线应变：2.棱边间夹角的改变切应变：y。
切应变的单位为rad第2章拉伸压缩与剪切2.1拉压杆的内力及应力2.1.1轴力、轴力图Fn=FFn即为横截面n—n上的内力。
由于F的作用线与杆轴线重合，故称为轴力。
规定拉伸的轴力为正，压缩为负。
2.1.2轴力图2.1.3拉压杆横截面上的应力轴向载荷作用下杆件是否破坏，不仅与轴力的大小有关，还与横截面面积有关。
正应力：。
拉应力为正，压应力为负。
2.1.4斜截面上的应力斜面上的全应力Pa：将全应力Pa分解为沿斜面法向的正应力和沿切向的切应力思考：a=0/45/90°时，正应力，切应力大小2.2拉压杆的变形2.2.1 轴向与横向变形轴向线应变为：。
以伸长为正，缩短为负。
横向线应变为：。
正负号与轴向线应变相反。
材料的泊松比u（量纲一）：2.2.2 拉压胡克定律当应力o未超过某一极限值时，拉压杆的轴向变形与外力F及杆的原长l 成正比，与横截面面积Ａ成反比。
引进比例常数E，则有胡克定律公式：E为材料的弹性模量，其量纲为ML^-1T^-2。
EA反映了杆件抵抗拉压变形的能力，称为杆件的抗拉(压)刚度。
由Fn/A=正应力，△l/l=线应力，故。
（在弹性范围内，正应力与线应变成正比。
）2.3金属拉压时的力学性能2.3.1低碳钢拉伸时的力学性质1.在拉伸过程中，标距l的伸长量与试件所受载荷F之间的关系曲线F—△l 称为拉伸曲线。
工程应力：将纵坐标值F除以原始的横截面面积A，即为正应力=F/A工程应变：将横坐标值除以原始的标距长度l，即为线应变=△l /l将拉伸曲线F—△l变为应力应变曲线（消除试件尺寸的影响）（1）弹性阶段Ob：弹性阶段的应力最高限称为材料的弹性极限（用符号6e表示）。
材料力学课件第一章绪论
§１.３ 外力及其分类 ３ 一、外力 周围物体对构件的作用。 周围物体对构件的作用。 二、外力分类 按作用方式划分： １．按作用方式划分： 集中力 表面力 外力 线分布力 面分布力 体积力（ 重力，惯性力） 体积力（如：重力，惯性力）
2．按作用趋势划分： ．按作用趋势划分： 静载荷 主动力， 主动力，又称为载荷 动载荷 外力 约束力
∑ 由：
Fy = 0, F − FN = 0
o
∑M
= 0, Fa− M = 0
FN = F 得：
M = Fa
三、应力(stress) 应力 1 . 定义 截面内某一点处分布内力的集度称为该点的应力。 定义: 截面内某一点处分布内力的集度称为该点的应力。 2 . 定义式： 定义式：
∆F 平均应力： 平均应力： pm = ∆A
§1.6 杆件变形的基本形式
一、杆件(bar)的概念 杆件 的概念 1. 构件类型： 构件类型： 杆： 板： 壳： 块：
2. 杆件的两个要素： 杆件的两个要素： 轴线 3. 杆件分类： 杆件分类： 横截面 等截面直杆，变截面直杆，等截面曲杆，变截面曲杆。 等截面直杆，变截面直杆，等截面曲杆，变截面曲杆。 吊车图
MN → 0
M ′N ′ − MN ∆s = lim MN MN → 0 ∆ x
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
γ = lim
ML →0
π − ∠L′M ′N ′ MN →0 2
三、小变形问题的计算 1. 特点： 特点： 位移、变形和应变都是微小量。 位移、变形和应变都是微小量。 2. 采用简化计算： 采用简化计算： 原始尺寸法。 如：原始尺寸法。
∆F lim lim 应力： 应力： p = ∆A→0 pm = ∆A→0 ∆A
材料力学_江晓禹_第一章绪论
第一章绪论第1节材料力学的任务1.材料力学的研究对象与任务复印纸如何能承重？复印纸如何能承重？高层建筑如何确定其立柱和横梁机车转向架为何要用这样的刚材跨海大桥为何要用这样的结构形式高水平公路建设中桥梁的立柱该如何设计材料力学的研究对象构件大致分为杆、板、壳、块体材料力学的研究内容就是杆件的强度、刚度与稳定性。
•强度：材料抵抗破坏的能力。
而破坏可分为：1 ）断裂2 ）明显的塑性变形当出现这样的破坏，我们大家都知道，是不能继续使用了。
•刚度：抵抗变形的能力。
下图桥梁在小车经过时不会发生过大的变形，因此，我们知道它是可以正常使用的。
桥梁在小车经过时不会发生过大的变形下图桥梁在小车经过时发生了过大的变形，它还能正常使用吗？明显的塑性变形•稳定性：保持稳定的平衡状态的能力。
很高的桥墩如单从强度上考虑，并不需要建造的这么粗，但实际上对受轴向压缩的杆件，还需要考虑稳定性要求。
很高的桥墩还需要考虑稳定性要求第2节材料力学的基本假设1.材料力学的几个重要基本假设(1) 均匀连续性假设材料是均匀连续分布的。
(2) 各向同性假设材料在各个方向的力学性能相同。
(3) 小变形假设材料力学要研究变形、计算变形；变形与构件的原始尺寸相比很小；受力分析按照构件的原始尺寸计算。
如下图，在杆件变形后，应是虚线构成的位置，但材料力学实际计算时，根据小变形假设，仍取原始位置（实线）来计算，因此，可得：小变形第3节杆件变形的基本形式1.杆件变形的基本形式分类材料力学中，根据杆件发生的变形主要可分为以下四类：1. 轴向拉伸或压缩——主要出现在：拉（压）杆轴向拉伸或压缩2. 剪切——一般与其它形式混合出现剪切3. 扭转——主要出现在：轴扭转4. 弯曲——主要出现在：梁弯曲杆件变形的基本形式分类第4节课程的主要内容1.需学习的课程主要理论内容和实验内容1 ．理论学习：（ 1 ）基本部分：•绪论；•轴向拉伸和压缩；•扭转；•弯曲内力；•弯曲应力；•梁弯曲时的位移。
材料力学(单辉祖)第一章绪论
F1
F2
力集
中
42
3. 作用范围：集中力、分布力 桥面 板作 用在 钢梁 的力
分 布 力
43
4. 时间特性：静载载荷、运动载荷
箱梁：静载试验 活塞连杆受力：运动载荷
44
二、内力与截面法
1. 内力 当物体受到外力作用而变形时，物体内部 各质点的相对位置将发生变化，从而导致 构件内部相邻两部分之间产生附加作用力 构件承载能力与内力大小及其分布有关
22
4. 材料力学的任务
材料力学是固体力学的一个分支，主要 研究构件在外力作用下的变形、受力、 破坏规律，为合理设计构件提供有关强 度、刚度与稳定性分析的理论依据。 近代新问题 疲劳问题 断裂问题
23
疲劳破坏
24
弥散型核燃料棒
核燃料颗粒在基体中的分布
核燃料构件的肿胀破坏 核燃料构件的裂纹生长
物理量连续函数表示； 极限分析的应用
注1：点的概念
数学:没大没小 物理:有大小；物质点---物质微团
微观足够大、宏观足够小
微团大小：微米级---纳米级
32
注2： 连续性保证变形前连续的构件在变形后仍然是连续的
物质不灭
哥伦比亚号左翼上两条裂纹
33
2. 物性假设(个性)
一定的力 一定的变形 Hooke’s Law 1676以拉丁字谜形式发表
45
2. 如何研究内力
由于内力是物体内部的力，只有将物体 假想地截开，并将其显示地表现出来， 才能确定内力的大小及其方向
截面m-m
46
截
m F1 F3 ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱn
杆件上有外力F1，F2，Fn 截面m-m将杆件假想截开
材料力学课件第一章绪论1-2
也记为εx 。 (重点掌握)
同理可定义εy ， εz 。 线应变，即单位长度上的变形量， 为无量纲量，其物理意义是构件上一点 沿某一方向(相对)变形量的大小。
正交线段MN和ML经变形后，分别是 M' N'和M' L' 。变形前后其角度的变化是：
L' L
N'
弹性体—内力特点 内力是变形引起的物体内部附加 力，内力不能是任意的，与外力引起 的变形有关，还必须满足平衡条件。
（3）分布内力系向截面的形心简化得 截面的合内力主矢FR与主矩MC。
m
z
x
C m
y
内力主矢FR与内力主矩MC按一定的坐标系 （空间）分解成内力分量FN（ MX矢量表示）与 截面垂直，FSy, FSz （ My , Mz矢量表示）与截 面相切。
应力量纲 1 Pa = 1 N/m2
[力] / [长度]2
单位— Pa (帕) ( Pascal帕斯卡) 1KPa = 103 Pa 1MPa = 106Pa 1GPa = 109 Pa
材料力学
常用单位
重点掌握
5
变形与应变的概念
对于构件上任“一点” 材料的变形， 只有线变形（线段伸长，缩短）和角变 形（两线段夹角的改变）两种基本变形， 它们分别由线应变和角应变来度量。
平面表示 L Δy L′
N′ Δx
M
N
M′
Δx+ Δu
变形前
变形后
L'
Δy+Δv
MN的绝对变形 M ' N ' MN u
L N'
Δy
M'
Δx
材料力学第1章 绪论
F F Fy 0, F FN 0
MON 0, Fa M 0
பைடு நூலகம்M Fa
应力
截面上，微小面积ΔA上分布内力的合力为ΔF，则平均应力为
pm
F A
当ΔA逐渐缩小，pm的大小和方向都将逐渐变化。 当ΔA趋近于零时，pm的大小和方向都将趋近于某极限值。
lim lim p
pm
A0
A0
F A
(用截面法：一截二取三平衡)
•解（1）沿m-m假想地将钻床分成 两部分。
•研究m-m截面以上部分（如图 1.2b），并以截面的形心O为原点， 选取坐标系如图所示。
•（2）外力F将使m-m见面以上部分
沿y轴方向位移，并绕O点转动，m- （3）由平衡方程
m截面以下部分必然以内力FN及M 作用于截面上，以保持上部的平衡。
建立力学模型：
轴向拉伸
轴向拉伸
轴向压缩
轴向压缩 弯曲
认 销 C处为钉的B重、螺量C栓W理连位想接于化，构为其架光约A滑B束C销既平钉不面。像内光，滑因销此钉可可作自为由平转面动力，系也问不题像来固定端那 处 样理毫。无转动的可能，而是介于两者之间，并与螺栓的紧固程度有关。
构件的强度、刚度和稳定性（ C ）。
构件 结构
——组成结构物和机械的单个组成部分（建筑物的 梁和柱，机床的轴）。 ——建筑物或构筑物中承受外部作用的骨架称为结构.
构件正常工作的条件：
足够的强度 足够的刚度 足足够够的的稳稳定定性性
强度：构件抵抗破坏的能力
不因发生断裂 或塑性变形而失效
刚度：构件抵抗弹性变形的能力
不因发生过大的弹性变形而失效
稳定性：构件保持原有平衡形式的能力
不因发生因平衡形式的突然转变而失效
第一章绪论
高速公路直道与弯道的连接
路面的剪切破坏
2. 工程构件的刚度问题
Space Shuttle Discovery
3. 工程构件的稳定问题
3.本课程的任务
构件的强度、刚度和稳定性与构件的材料、 截面形状与尺寸、成本有关。 材料力学就是通过对构件承载能力的研究，找到构 件的截面尺寸、截面形状及所用材料的力学性质与所受 载荷之间的内在关系，从而在既安全可靠又经济节省的 前提下，为构件选择适当的材料和合理的截面尺寸、截 面形状。
2、均匀性假设： 认为变形固体整个体积内各点处的 力学性质相同。
3、各向同性假设： 认为变形固体沿各个方向的力学性 质相同（不适合所有的材料）。
4. 小变形假设： 指构件在外力作用下发生的变形量远 小于构件的尺寸。
材料力学研究的变形通常局限于小变形范围——小变形前提
小变形前提条件的作用：
1）小变形前提保证构件处于纯弹性变形范围
内力：外力作用引起构件内部附加的相互作用力。 内力的特点：
①连续分布于截面上各处； ②随外力的变化而变化。
求内力的方法 — — 截面法：用以显示和求解内力的方法，其步骤为：
F5 F1
F2
F4 F3
①截开：在待求内力的截面处假想地将构件截分为两部分， 取其中一部分为研究对象——分离体；
②代替： 用内力代替弃去部分对分离体的作用； —— 通常为分布内力系
a
n
y
L c
nb
mm
P
mOm Mm Nm
P
x
解：1、沿m-m截面截开，取上半部分：
Y 0
Nm - P = 0 ∴ Nm = P
MO ( F ) 0 Pa Mm 0， Mm Pa
力学课件材料力学第一章 绪论.doc
第一章绪论在理论力学中，主要研究了物体在载荷作用下的平衡和运动规律。
但对物体是否能承受载荷，或者说在载荷作用下物体是否会失效这个问题并没有回答，而这是物体平衡和运动的前提。
这个问题正是材料力学所要研究和试图解决的。
在本章则主要讨论材料力学的研究对象和任务，初步建立起变形固体的…些基本概念，为后面的学习打下基础。
第一节变形固体及其理想化由于理论力学主要研究的是物体的平衡和运动规律，因此将研究对象抽象为刚体。
而实际上，任何物体受载荷（外力）作用后其内部质点都将产生相对运动，从而导致物体的形状和尺寸发生变化，称为变形。
例如，橡皮筋在两端受拉后就发生伸长变形；工厂车间中吊车梁在吊车工作时，梁轴线由直变弯，发生弯曲变形。
可变形的物体统称为变形固体。
物体的变形可分为两种：一种是当载荷去除后能恢复原状的弹性变形；另一种是当载荷去除后不能恢复原状的塑性变形。
工程中绝大多数物体的变形是弹性变形，相应的物体称为弹性体。
如果物体的弹性变形大小与载荷成线性关系，则称为线弹性变形，相应的物体材料称为线弹性材料。
大多数金属材料当载荷在一定范围内产生的是线弹性变形。
变形固体的组织构造及其物理性质是十分复杂的，在载荷作用下产生的物理现象也是各式各样的，每门课程根据自身特定的目的研究的也仅仅是某…方面的问题。
为了研究方便，常常需要舍弃那些与所研究的问题无关或关系不大的属性，而保留主要的属性，即将研究对象抽象成•种理想的模型，如在理论力学中将物体看成刚体。
在材料力学中则对变形固体作如下假设：1.连续性假设。
假设物质毫无空隙地充满了整个固体。
而实际的固体是由许多晶粒所组成, 具有不同程度空隙，而且随着载荷或其它外部条件的变化，这些空隙的大小会发生变化。
但这些空隙的大小与物体的尺寸相比极为微小，可以忽略不计，于是就认为固体在其整个体积内是连续的。
这样，就可把某些力学量用坐标的连续函数来表示。
2.均匀性假设。
假设固体内各处的力学性能完全相同。
材料力学-绪论
A
B
d
l 题2图
-1-
第一章 绪论
班级学号Βιβλιοθήκη 姓名3 图示三角形薄板因受外力作用而变形，角点 B 铅垂向上的位移为 0.03ｍｍ，但 AB 和 BC 仍保持为直线。试求沿 OB 的平均应变，并求 AB 与 BC 两边在 B 点的角度改变。
题3图
4 圆形薄板的半径为 R，变形后 R 的增量为Δ R。若 R＝80ｍｍ，Δ R＝3×10－３ｍｍ，试 求沿半径方向和外圆圆周方向的平均应变。
第一章 绪论
班级
学号
姓名
1 在图示简易吊车的横梁上，F 力可以左右移动。试求截面１－１和２－２上的内力及 其最大值。
题1图
2 拉伸试样上 A、B 两点的距离 l 称为标距。受拉力作用后，用变形仪量出两点距离的增
量 l 5102 mm 。若 l 的原长为 100mm，试求 A 与 B 两点间的平均应变 m 。
题4图
-2-
材料力学1
3）校核主板拉伸强度
主板较危险
F
2 1
b
F
FN1 =F=130kN A1 =(b-d)δ=(110-17)×10=930mm2
F/3 F/3 F/3
FN2 =2F/3
F
A2 =(b-2d)δ=(110-34)×10=1860mm2
FN图 (kN· m)
2 1
2F/3
F
FN1 130× 103 =139.8MPa<[σ]=160MPa σ1= A = 930 1
强度条件
N σmax= A
≤[σ]
强度计算
由强度条件
N σmax= A ≤[σ]
？
≤[σ]
N 1、强度校核 σmax= A
2、设计截面
N A≥ [σ]
1）N≤A [σ] 2）荷载~N
简单图形求出d或b,h 型钢查出型号
3、确定最大荷载
强度校核练习
简单支架如图示，AB为圆钢，直径d=22mm，
AC为8号槽钢，若F=30kN，[σ]=170MPa，
3
1
2kN
1 1
6kN
2
9kN
3
5kN
3
2
2kN
1
N1
∑X= 2+ N1 =0 N1 =—2 kN
3-3 截面 1
2kN
1
6kN
2
9kN
3
5kN
3 3
2
N3
3
5kN
∑X= N3+ 5 =0 N3 = — 5kN
直接法求轴力
• 1. 截（想） 2. 取（想）
• 3. N= ∑对象上每一个外力在轴向投影 • 外力符号：背离截面为正，指向截面为负
材料力学第六版-第一章 绪论
强度（strength) 刚度（stiffness) 稳定性（stability)
(Preface)
1.强度（strength) 构件抵抗破坏的能力
(Preface)
2.刚度 (stiffness): 构件抵抗变形的能力.
(Preface)
3.稳定性（stability): 构件保持原有平衡状态的能力
(Preface)
工程中多为梁、杆结构
(Preface)
§1-2 变形固体的基本假设 (The basic assumptions of deformable
body )
一、连续性假设 (continuity assumption)
物质密实地充满物体所在空间，毫无空隙。
二、均匀性假设（homogenization assumption)
《材料力学》第二版于1987年被评为全国高等学校优秀教材 获国优奖.《材料力学》第三版于1997年获国家级教学成果一等 奖，并获国家科技进步二等奖.
(Preface)
第一章 绪 论 (Preface)
引言(Introduction)
§1-1 材料力学的任务及研究对象(The tasks and research objects of mechanics of materials) §1-2 变形固体的基本假设(The basic assumptions of deformable body ) §1-3 力、应力、应变和位移的基本概念
大量中、外力学专家为力学的发展 作出了突出的贡献，这里只简单介绍部 分力学专家.
(Preface)
达 芬
达芬奇说：“力学是数学的
奇
乐园，因为我们在这里获得
了数学的果实.”
材料力学1
第一章绪论判断题绪论1、"材料力学是研究构件承载能力的一门学科。
"答案此说法正确2、"材料力学的任务是尽可能使构件安全地工作。
"答案此说法错误答疑材料力学的任务是在保证构件既安全适用又尽可能经济合理的前提下，为构件选择适当的材料、合适的截面形状和尺寸，确定构件的许可载荷，为构件的合理设计提供必要的理论基础和计算方法。
3、"材料力学主要研究弹性范围内的小变形情况。
"答案此说法正确4、"因为构件是变形固体，在研究构件的平衡时，应按变形后的尺寸进行计算。
"答案此说法错误答疑材料力学研究范围是线弹性、小变形，固构件的变形和构件的原始尺寸相比非常微小，通常在研究构件的平衡时，仍按构件的原始尺寸进行计算。
5、"外力就是构件所承受的载荷。
"答案此说法错误答疑外力包括作用在构件上的载荷和支座反力。
6、"材料力学中的内力是构件各部分之间的相互作用力。
"答案此说法错误答疑在外力的作用下，构件内部各部分之间的相互作用力的变化量，既构件内部各部分之间因外力而引起的附加的相互作用力。
7、"用截面法求内力时，可以保留截开后构件的任意部分进行平衡计算。
"答案此说法正确8、"应力是横截面上的平均应力。
"答案此说法错误答疑应力是截面上某点的内力集度，不是整个横截面上的平均值。
9、"线应变是构件中单位长度的变形量。
"答案此说法错误答疑构件中单位长度的变形量是平均线应变。
而线应变是构件内某点沿某方向的变形程度的度量。
10、"材料力学只限于研究等截面直杆。
"答案此说法错误答疑材料力学主要研究等截面直杆，也适当地讨论一些变截面直杆，等截面曲杆。
11、" 切应变是变形后构件内任意两根微线段夹角角度的变化量。
"答案此说法错误答疑切应变是某点处单元体的两正交线段的夹角的变化量。
工程力学(材料力学)1 工程力学 绪论及静力学知识 3
FR Fy FR
约束力特征：
Fx 方位 沿销钉的径向 指向 指向不定（假定两互相垂直
分量）
固定铰支座
A
A
FAx FAy
活动铰链或中间铰
铰
B
A
C
FB1y B
FB2x
FB1x
B FB2y
FB2 y
F B2 x
FB1x
B FB1y
可动铰支座
A
A
A RA
止推轴承
A
FAx
FAy
链杆约束
Fx F cos
Fy F cos Fz F cos
X=Fx=F·cosa Y=Fy=F·sina=F ·cosb
• 力是矢量，有大小、方向，服从平行四边形加法法则的物 理量。定位矢量、自由矢量。
6、力系：同时作用于同一物体上的一群力，称为力系
平面力系 空间力系
汇交 力系
平面 汇交 力系
空间 汇交 力系
在已知力系上加减任意的平衡力系，并不改变原力系对 刚体的作用。
推论 (力在刚体上的可传性)
作用于刚体上某点的力，可沿
它的作用线移到刚体内任意一
点，并不改变该力对刚体的作
F1
用。
公理三 (力的平行四边形法则)
作用于物体上的两个力可合成为作用于同一点 的一个力，即合力。
合力：力平行四边形的对角矢来表示。
工程力学 绪论
工程力学是一门研究物体机械运动一般规律及有 关构件强度、刚度和稳定性等理论的科学。
包括理论力学和材料力学两门学科的有关内容。
理论力学是研究物体受力和平衡的规律（机械运 动一般规律的科学）(静力学、运动学和动力学)
材料力学研究物体外力作用下变形与失效的规律， 为合理设计构件提供有关基础理论和方法；
材料力学绪论
关于静不定问题如何解决？ 求内力力的可传性原理是否使用？
材料力学在去研究对象之前不能用力系简化原理。 去研究对象之后能用力系简化原理
Page
38
第一章 绪论
§1-4 应力
一、正应力与切应力
应力：内力分布集度
F1
ΔFS
ΔA K
F2
△A内平均应力： pav =
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5
第一章 绪论
材料力学在近代的发展
1638年：材料力学的开端 《关于两种新科学的对话》
伽利略像
开创了用实验观察—— 假设——形成科学理论 的方法
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6
第一章 绪论
胡克的弹性实验装置
1678年：发现“胡克定律”
雅各布.伯努利，马略特： 得出了有关梁、柱性能的
基础知识，并研究了材料的 强度性能与其它力学性能。
微体互垂面 上切应力的 关系?
， 2
z
dx
1
，dy
1
2 dz
x
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42
第一章 绪论
， 2
z
y
dx
1
，dy
1
2
dz
x
切应力互等定理：
F =0
1= 2
1
2
Mz = 0
1dxdz ×dy
1= 1
1dydz dx 0
在微体的互垂截面上，垂直于截面交线的切应力数 值相等，方向均指向或离开交线。
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第一章 绪论
材料力学在现代的发展
19世纪中叶，铁路桥梁工程的发展，大大推动了材 料力学的发展； 当时，材料力学的主要研究对象为钢材； 20世纪，各种新型材料(复合材料、高分子材料等) 广泛应用，实验水平、计算方法不断提高；
材料力学绪论及基本概念
讨论应力的意义
大多数情形下， 大多数情形下 ， 工程构件的内力并 非均匀分布， 通常“ 破坏” 失效” 非均匀分布 ， 通常 “ 破坏 ” 或 “ 失效 ” 往往从内力集度（应力）最大处开始， 往往从内力集度（应力）最大处开始， 因此，讨论应力及其分布规律， 因此，讨论应力及其分布规律，成为解 决杆件的强度首要问题。 决杆件的强度首要问题。
请判断下列 简化在什么情形 下是正确的， 下是正确的，什 么情形下是不正 确的： 确的：
F A C B
A
00
C
F B
2. 内力是指外力引起附加内力的三个主 矢分量和三个主矩分量。 矢分量和三个主矩分量。 3. 计算内力的基本方法为截面法，其原 计算内力的基本方法为截面法， 理为局部平衡。 理为局部平衡。 4. 应力是构件内一点、在某一平面上内 应力是构件内一点、 力集中程度的基本参数，应力有正应力σ 力集中程度的基本参数，应力有正应力σ 其常用单位为：MPa、 和切应力 τ之分 ，其常用单位为：MPa、 KPa和GPa。 KPa和GPa。
σx
σx dx α σx u dx
σx
u +du
du εx = dx
线应变
τ
τ
β
γ =α +β
角应变
微元体element： 微元体element：边长趋于零的正六面体
注释
线应变 ε —与点的位置有关； 与点的位置有关； 方向有关； 与 方向有关； 伸长变形为正； 伸长变形为正； 无量纲。 无量纲。 与点的位置有关； 切应变 γ —与点的位置有关； 与垂直两边的方位有关； 与垂直两边的方位有关； 使直角变小为正； 使直角变小为正； 弧度、无量纲。 弧度、无量纲。
轴
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上海海事大学
2020年10月16日
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绪论
本章内容:
1 材料力学的任务与研究对象 2 材料力学的基本假设 3 杆件的基本变形
2
§1. 1 材料力学的任务
理论力学 研究刚体，研究力与运动的关系。 材料力学 研究变形体，研究力与变形的关系。
材料力学：是研究工程构件在载荷作用下的内效 应,确定构件在正常工作条件下承载能护栏
17
江阴长江大桥的缆索
18
大型桥梁
19
大型水利工程设施
长 江 三 峡 工 程
20
海洋石油钻井平台
21
§1. 2 材料力学的基本假设
在材料力学中，对变形固体作如下假设： 1. 连续性假设：认为整个物体所占空间内毫无
空隙地充满物质。
2. 均匀性假设： 认为物体内的任何部分，其
力学性能相同、均匀分布。
3. 各向同性假设：认为物体在各个不同方向上
各向异性
的力学性能相同。
22
3. 各向同性假设：认为物体内在各个不同方向 上的力学性能相同。
4.小变形假设： 认为构件的变形极其微小， 比构件本身尺寸要小得多。
23
小变形的要点： 1 在列平衡方程求力时，可忽略变形，仍用
变形前的形状和尺寸。 原始尺寸原理 2 在变形分析时，可以直线代曲线。
构件: 构成结构物和机械的 单个组成部分
3
工程构件的强度、 刚度和稳定问题
强度问题
6
工程构件的强度、刚度和稳定问题
垮塌后的彩虹桥 强 度 问 题
7
工程构件的强度、刚度和稳定问题
刚 度 问 题
8
压杆的弹性稳定性 分析与稳定性设计
工程背景
压杆
9
压杆的弹性稳定性分 析试验
工程背景
10
1.材料力学的任务 1）研究构件的强度、刚度和稳定性； 2）研究材料的力学性能； 3）为合理解决工程构件设计中安全性与经济性
24
在工程结构中，杆件的基本变形有四种形式。 1. 拉伸或压缩
2. 剪切 P
P
25
3. 扭转
4. 弯曲 若同时发生几种基本变形，则称为组合变形。
26
之间的矛盾提供力学方面的依据。 材料力学与工程问题
大量的工程问题需要用到材料力学的理论和方 法。
11
航 空 航 天 工 程
Space Shuttle Discovery
12
飞行器
13
前起落架锁连杆安装螺栓(销子)发生断裂。
14
高层建筑
15
大型桥梁
江阴长江大桥
缆索
拉杆
承力柱
桥面
16
江阴长江大桥