水力学-第四章 水流阻力
合集下载
武大水力学习题第4章 层流絮流及水流阻力及水头损失剖析
第四章层流和紊流及水流阻力和水头损失1、紊流光滑区的沿程水头损失系数λ仅与雷诺数有关，而与相对粗糙度无关。
()2、圆管紊流的动能校正系数大于层流的动能校正系数。
()3、紊流中存在各种大小不同的涡体。
()4、紊流运动要素随时间不断地变化，所以紊流不能按恒定流来处理。
()5、谢才公式既适用于有压流，也适用于无压流。
()6、''yuxuρτ-=只能代表 X 方向的紊流时均附加切应力。
()7、临界雷诺数随管径增大而增大。
()8、在紊流粗糙区中，对同一材料的管道，管径越小，则沿程水头损失系数越大。
()9、圆管中运动液流的下临界雷诺数与液体的种类及管径有关。
()10、管道突然扩大的局部水头损失系数ζ的公式是在没有任何假设的情况下导出的。
()11、液体的粘性是引起液流水头损失的根源。
()11、不论是均匀层流或均匀紊流，其过水断面上的切应力都是按线性规律分布的。
()12、公式gRJρτ=即适用于管流，也适用于明渠水流。
()13、在逐渐收缩的管道中，雷诺数沿程减小。
()14、管壁光滑的管子一定是水力光滑管。
()15、在恒定紊流中时均流速不随时间变化。
()16、恒定均匀流中，沿程水头损失 hf 总是与流速的平方成正比。
()17、粘性底层的厚度沿流程增大。
()18、阻力平方区的沿程水头损失系数λ与断面平均流速 v 的平方成正比。
()19、当管径和流量一定时，粘度越小，越容易从层流转变为紊流。
()20、紊流的脉动流速必为正值。
()21、绕流阻力可分为摩擦阻力和压强阻力。
()22、有一管流，属于紊流粗糙区，其粘滞底层厚度随液体温度升高而减小。
()23、当管流过水断面流速符合对数规律分布时，管中水流为层流。
()24、沿程水头损失系数总是随流速的增大而增大。
()25、边界层内的流动也有层流与紊流之分。
()26、当雷诺数 Re很大时，在紊流核心区中，切应力中的粘滞切应力可以忽略。
()27、其它条件不变，层流内摩擦力随压力的增大而（）⑴增大；⑵减小；⑶不变；⑷不定。
水力学 第四章_水头损失
Ⅳ区:"光滑管"向"粗糙管区"的紊流过渡区, λ=(Re, /d) , V区:粗糙管区或阻力平方区,λ与Re无关, 区 无关, λ 无关 λ=f(Δ/d),水头损失与流速平方成正比. Δ ,水头损失与流速平方成正比.
尼古拉兹对人工粗糙管的实验, 尼古拉兹对人工粗糙管的实验,不能直接用于工业 管道,但它揭示了在不同区Re及Δ/d对λ有不同的影响, 管道,但它揭示了在不同区 及 对 有不同的影响 具有很大的理论意义.
1.雷诺实验
均匀流时,流速沿程不变,J=Jp即均匀流的水力坡度与测 均匀流 压管坡度相等. 徐徐开启阀门 C,使玻璃管中水流流速很小.再开启阀门 F 放 出适量有色液体,观察到玻璃管中有色液体形成一界线分明的直流 束,表明各层质点宏观上互不掺混,此种流动状态称为层流 各层质点宏观上互不掺混, 各层质点宏观上互不掺混 此种流动状态称为层流. 此时液体所承受的剪应力只是由于粘性所产生的牛顿内摩擦力. 此时液体所承受的剪应力只是由于粘性所产生的牛顿内摩擦力
I区:层流区.当Re<2300时,实验点聚集在直线ab 区 上,说明λ与Δ/d无关,且有: 即:水头损失与速度成正比 . 水头损失与速度成正比
λ = 64 / Re
d 2g 2g λ = hf l v2
以lgRe为横坐标,lg(100λ)为纵坐标,得曲线族.
Ⅱ区:层流转变为紊流的过渡区.此时λ基本上与Δ/d 无关,而与Re有关. Ⅲ区:"光滑管"区,此时液流虽为紊流,但粗糙度 仍对沿程阻力系数无影响.
du τ = ρ u xu y dy
1 从时均紊流概念出发将液流分层,各层间也出现时均粘性 切应力: du
τ1 =
2 由于存在脉动流速,层间有质量和动量交换,有动量交换 产生时均紊流附 加切应力.
《水力学》形考任务：第4章水流形态与水头损失
《水力学》形考任务第4章水流形态与水头损失一、单选题（共10题，每题3分，共30分）1.由于局部边界急剧改变，导致水流结构改变、流速分布调整并产生旋涡区，从而引起的水头损失称为（）。
A.局部水头损失B.短管水头损失C.沿程水头损失D.长管水头损失正确答案是：局部水头损失2.水流在运动过程中克服水流阻力而消耗能量称为水头损失。
其中（）是产生水头损失的外因。
A.液体毛细作用B.液体的粘滞性C.边界对水流的阻力D.重力对水流的作用正确答案是：边界对水流的阻力3.判断层流和紊流的临界雷诺数是（）。
A.下临界雷诺数B.上下临界雷诺数代数平均C.上下临界雷诺数几何平均D.上临界雷诺数正确答案是：下临界雷诺数4.层流运动过流断面的流速分布规律符合（）。
A.抛物线分布B.直线分布C.对数分布D.指数分布正确答案是：抛物线分布5.已知突扩前后有压管道的直径之比d1/d2=1：2，则突扩前后断面的雷诺数之比为（）。
A.0.25B.1C.0.5D.2正确答案是：26.关于尼古拉兹实验，下列哪个选项是正确的。
（）A.尼古拉兹实验揭示了沿程阻力系数的变化规律B.尼古拉兹实验揭示了局部阻力系数的变化规律C.尼古拉兹实验揭示了紊流流速的变化规律D.尼古拉兹实验揭示了雷诺数的变化规律正确答案是：尼古拉兹实验揭示了沿程阻力系数的变化规律7.等直径圆管中紊流的过流断面流速分布是（）。
A.呈双曲线分布B.呈对数线分布C.呈椭圆曲线分布D.呈抛物线分布正确答案是：呈对数线分布8.在管流中，紊流的断面流速分布与层流的断面流速分布相比（）。
A.更不均匀B.均匀程度相同C.以上答案均不对D.更加均匀正确答案是：更加均匀9.当输水管直径一定时，随流量增大，雷诺数_____；当输水管流量一定时，随管径加大，雷诺数_____。
A.增大；增大B.增大；变小C.变小；变小D.变小；增大正确答案是：增大；变小10.雷诺数Re是用来判别下列何种流动的重要无量纲系数（）。
水力学中的水流与阻力研究
水力学中的水流与阻力研究水力学是研究水在各种条件下运动规律及其对水力建筑物、水文、水力机械等水利工程问题的应用学科。
水流的运动很大程度上受到水的阻力的影响。
因此，水力学中对水流和阻力的研究显得尤为重要。
本文将从水流的基本特性、水流的分类以及水流中的阻力等多个方面入手，探讨水力学中的水流与阻力研究。
一、水流的基本特性水流是水在地球的引力场作用下，呈自由流动状态形成的水体现象。
作为一个具有动态特性的物体，水流具有以下基本特性。
1. 流量：流量是单位时间内经过某个截面的水量。
通常使用单位时间内通过特定横截面的水量来描述水流的大小。
常用的流量单位是立方米每秒（m³/s）。
2. 速度：水流的速度是指在任何一个给定的时间、给定位置上水流通过同一地方的速率。
在水力学中，通常使用水流通过横截面时流速的平均值来描述水流的速度。
3. 压力：水流中存在压力，称之为动压力。
水流的动压力是由流体分子作用于光滑壁面上的压力形成的。
动压力随着水流速度的提高而增加。
4. 流体力学粘性：流体力学粘性是流体流动中分子之间相互作用的一种表现。
流体越是粘稠，就越难以流动。
二、水流的分类1. 根据变化情况分类根据水流在空间和时间中的变化情况，可以将其分为稳定流、非稳定流和暂态流。
稳定流：流速沿流线没有明显的变化，是最常见的一种流动状态。
例如河流、海洋水流等。
非稳定流：流速沿流线存在明显的变化，包括蜗流、旋涡流和过渡流等。
例如大湍流、暴雨时溪流等。
暂态流：流体的速度、密度、形态和力学性质均随时间而变化，通常用于处理动态问题。
例如海浪、水流颠簸等。
2. 根据流动的性质分类根据水流的不同性质，可以将其分为层流和湍流。
层流：流动方式较为稳定，流体分子之间没有很强的相互作用，流线清晰。
通常流速越小，层流越明显。
湍流：流动方式极其复杂，流体分子之间有很强的相互作用，流线不规则。
一般在高速水流中比较常见。
三、水流中的阻力水流中的阻力是水流运动时所受到的一种抵抗作用。
第4章 水头损失
1 1 u = ∫ u dt t1 0
t
于是流场的紊流中某一瞬间, 于是流场的紊流中某一瞬间,某 一点瞬时速度可用下式表示. 一点瞬时速度可用下式表示.
第4章 水头损失 14
圆管有效截面上的平均流速
p f πr04 p f 2 qV V = = = r0 2 A 8 lπr0 8 l
u max =
p f 4 l
r02
V=
1 u max 2
即圆管中层流流动时,平均流速为最大流速的一半. 即圆管中层流流动时,平均流速为最大流速的一半. 工程中应用这一特性, 工程中应用这一特性,可直接从管轴心测得最大流速 从而得到管中的流量, 从而得到管中的流量,这种测量层流的流量的方法是 非常简便的. 非常简便的.
2l
r (6-24) τ =τ0 r 0
上式表明,在圆管的有效截面上, 上式表明,在圆管的有效截面上,切 应力与管半径r的一次方成比例 的一次方成比例, 应力与管半径 的一次方成比例,为直 线关系,在管轴心处r=0时τ = 0 . 线关系,在管轴心处 时
第4章 水头损失 16
五,沿程损失hf 流体在等直径圆管中作层流流动时,流体与管 沿程损失 流体在等直径圆管中作层流流动时,
第四章 流动阻力和水头损失
4.1 流动阻力的两种类型 4.2 两种流态及其判断 4.3圆管层流和圆管紊流 圆管层流和圆管紊流 4.4 沿程水头损失 4.5 局部水头损失
第4章 水头损失
1
流动阻力的两种类型
理想流体: 理想流体: 运动时没有相对运动,流速是均匀分布, 运动时没有相对运动,流速是均匀分布,无流速梯度和 粘性切应力,因而, 粘性切应力,因而,也不存在能量损失 .
p1 p2 h f = z1 + z 2 + ρg ρg
t
于是流场的紊流中某一瞬间, 于是流场的紊流中某一瞬间,某 一点瞬时速度可用下式表示. 一点瞬时速度可用下式表示.
第4章 水头损失 14
圆管有效截面上的平均流速
p f πr04 p f 2 qV V = = = r0 2 A 8 lπr0 8 l
u max =
p f 4 l
r02
V=
1 u max 2
即圆管中层流流动时,平均流速为最大流速的一半. 即圆管中层流流动时,平均流速为最大流速的一半. 工程中应用这一特性, 工程中应用这一特性,可直接从管轴心测得最大流速 从而得到管中的流量, 从而得到管中的流量,这种测量层流的流量的方法是 非常简便的. 非常简便的.
2l
r (6-24) τ =τ0 r 0
上式表明,在圆管的有效截面上, 上式表明,在圆管的有效截面上,切 应力与管半径r的一次方成比例 的一次方成比例, 应力与管半径 的一次方成比例,为直 线关系,在管轴心处r=0时τ = 0 . 线关系,在管轴心处 时
第4章 水头损失 16
五,沿程损失hf 流体在等直径圆管中作层流流动时,流体与管 沿程损失 流体在等直径圆管中作层流流动时,
第四章 流动阻力和水头损失
4.1 流动阻力的两种类型 4.2 两种流态及其判断 4.3圆管层流和圆管紊流 圆管层流和圆管紊流 4.4 沿程水头损失 4.5 局部水头损失
第4章 水头损失
1
流动阻力的两种类型
理想流体: 理想流体: 运动时没有相对运动,流速是均匀分布, 运动时没有相对运动,流速是均匀分布,无流速梯度和 粘性切应力,因而, 粘性切应力,因而,也不存在能量损失 .
p1 p2 h f = z1 + z 2 + ρg ρg
水力学第四章层流、紊流,液流阻力和水头损失
3.7d
结论2:
•紊流光滑区水流沿程水头损失系数只取决于雷诺数，粗糙度不 起作用。容易得出光滑区紊流沿程损失与流速的1.75次方成正 比。 •紊流粗糙区水流沿程水头损失系数只取决于粗糙度，由于粗糙 高度进入流速对数区，阻力大大增加，这是不难理解的。容易 得出粗糙区紊流沿程损失与流速的2.0次方成正比。 •在紊流光滑区与粗糙区之间存在紊流过渡粗糙区，此时沿 程损失系数与雷诺数和粗糙度都有关。 •尼古拉兹试验反映了圆管流动的全部情况，在其试验结果图上 能划分出层流区，过渡区、紊流光滑区、紊流过渡粗糙区，紊 流粗糙区。紊流粗糙区通常也叫做‘阻力平方区’。
ro gJ 2 2 gJ 4 1 4 gJ 4 Q (ro r )2 rdr (ro ro ) d 0 4v 4v 2 128v
上式为哈根——泊肃叶定律：圆管均匀层流的流量Q与管径d 的四次方成比例。 3、断面平均流速： V
Q gJ 2 1 ro umax A 8 2
1 1 1 1 1 , , , , 及 30 61 .2 120 252 507 1
1 1 1 1 1 1 , , , , 及 30 61 .2 120 252 507 10
层流时,
64 Re
f (Re)
1 1 1 1 1 1 , , , , 及 30 61.2 120 252 507 1014
1 u u x x dt 0 T0
2、紊流的切应力 由相邻两流层间时均流速相对运动
所产生的粘滞切应力
紊流产生附加切应力
du l t v Re
t v Re 2
纯粹由脉动流速所产生 的附加切应力
dy ( du 2 ) dy
普朗特 混合长 Re 与 du 有关，根据质点脉动引起动量交换（传递），又称为动量传递理论 dy 理论
水力学第4章
d 2g
（1）
（1）由 Q v d 2 10cm3 / s
4
40 0.4
v=
d2 d2
（2）
（2）假设水流流态为层流，则：
64 64 （3）
Re vd
（3）其中ν通过经验公式可算得： v 0.01141cm2 / s
把（3）（2）两式及ν值代入（1）式有：
hf
64 0.01141 600
l1 d1
v12 2g
+
λ2
l2 d2
v22 2g
H
= 10 =
2.9+ λ1
l1 d1
v12 2g
+ λ2
l2 d2
v22 2g
因为流态为阻尼平方区，由 / d 查表得： 1 0.0186, 2 0.0196
考虑 v1 A1 = v2 A2 得
v2 = 5.058m/s Q = 0.159m3 /s
4 2000 Re2 3.1415 20 0.015 8488.51
2
0.316 Re1/ 4
4
0.316 8488.51
0.0329
L
32.8d
Re
32.8 200 8488.51 0.0329
4.26mm
0.2mm 0.4L 1.70mm
3
0.316 Re1/ 4
0.316 4 16977.03
h1 hf 1 hj进口1 hj出口 hj弯 2.92m
h2 H-h1 7.08m
4.29 为了测定AB管段的沿程阻力系数λ或粗糙系数n，可采用 如图所示装置。已知 AB段的管长l为10 m，管径d为50 mm。今
测得实验数据：（1）A、B两测压管的水头差为0.8 m；
（1）
（1）由 Q v d 2 10cm3 / s
4
40 0.4
v=
d2 d2
（2）
（2）假设水流流态为层流，则：
64 64 （3）
Re vd
（3）其中ν通过经验公式可算得： v 0.01141cm2 / s
把（3）（2）两式及ν值代入（1）式有：
hf
64 0.01141 600
l1 d1
v12 2g
+
λ2
l2 d2
v22 2g
H
= 10 =
2.9+ λ1
l1 d1
v12 2g
+ λ2
l2 d2
v22 2g
因为流态为阻尼平方区，由 / d 查表得： 1 0.0186, 2 0.0196
考虑 v1 A1 = v2 A2 得
v2 = 5.058m/s Q = 0.159m3 /s
4 2000 Re2 3.1415 20 0.015 8488.51
2
0.316 Re1/ 4
4
0.316 8488.51
0.0329
L
32.8d
Re
32.8 200 8488.51 0.0329
4.26mm
0.2mm 0.4L 1.70mm
3
0.316 Re1/ 4
0.316 4 16977.03
h1 hf 1 hj进口1 hj出口 hj弯 2.92m
h2 H-h1 7.08m
4.29 为了测定AB管段的沿程阻力系数λ或粗糙系数n，可采用 如图所示装置。已知 AB段的管长l为10 m，管径d为50 mm。今
测得实验数据：（1）A、B两测压管的水头差为0.8 m；
水力学第4章水流阻力和水头损失
2.75 (m)
紊流特征
§4.5圆管紊流的沿程阻力系数
液体质点互相混掺、碰撞，杂乱无章 地运动着 ——瞬时运动要素（如流速、压 强等）随时间发生波动的现象
质点运动特征：
运动要素的脉动现象
图示
紊流产生附加切应力
d ux ux 2 2 d l ( ) 1 2 d y d y
纯粹由脉动流速所产生 的附加切应力
由相邻两流层间时间平均流速相对 运动所产生的粘滞切应力
——在紊流中紧靠固体边界附近，有一 极薄的层流层，其中粘滞切应力起主导 作用，而由脉动引起的附加切应力很小， 图示 该层流叫做粘性底层。 粘性底层虽然很薄，但对紊流的流动有很大的影响。所 以，粘性底层对紊流沿程阻力规律的研究有重大意义。
【解】 （1）雷诺数
Vd Re
4 q 4 0 . 01 V V 2 1 . 27（m/s） 2 d 3 . 14 0 . 1
1 . 27 0 . 1 5 Re 1 . 27 10 2300 6 1 10
故水在管道中是紊流状态。
（2）
Vd 1 . 27 0 . 1 Re 1114 2300 4 1 . 14 10
mm，管长 d 200
m3/h，求沿程损失。 qV 144
m ，输送运动粘度 l 1000
【解】 判别流动状态
Vd 1 . 27 0 . 2 Re 1587 . 5 2000 为层流 4 1 . 6 10
式中
4 q 4 144 V V 2 1 . 27 （m/s） 2 d 3600 3 . 14 0 . 2
Re
Vd
或
Re
VR
流体力学课件第四章流动阻力和水头损失
p2 )
g
1v12
2g
2v22
2g
动量方程
p1A1 p2 A2 gA2l sin p1( A2 A1) Q(2v 2 1v1 )
p1A1 p2 A2 gA2l sin p1( A2 A1) Q(2v2 1v1 )
p2 A2
gA2l
z1
l
z2
p1 A2
Q(2v 2
1v1 )
v*
v* w
' 11.6
v*
紊 流 的 分 类
Re 小
' ks
' ks
Re 大
' ks
水力光滑管（区）
定
性
水力过渡管（区）
判 别
标
水力粗糙管（区）
准
§4-6 紊流的沿程水头损失
尼古拉兹实验
hf
l d
v2 2g
➢Ⅰ区，层流区(ab线)
Re 2300 64
Re
➢Ⅱ区，层流转变为紊流 的过渡区(bc线)
1 T
T
0 ux (t)dt
➢ 断面平均流速
v
1 A
A uxdA
➢瞬时压强、时均压强、 脉动压强
p p p'
p 1
T
p(t)dt
T0
紊流的剪应力
层流
du
dy
紊流
粘性剪应力
1
du dy
1 2
2
紊流附加剪应力
2
ux'
u
' y
l 2
du dy
混和长度 l y
——待定的无量纲常数
边界层
普朗特认为，像空气和水那样微小粘性的流体， 运动的全部摩擦损失都发生在紧靠固体边界的薄层内， 这个薄层叫做边界层
水力学_第4章层流和紊流、液流阻力和水头损失
1 2
第 四水力学 章 gRJ gRJ 层 流 几点说明： 和 1.上两式适用于管道和明 渠均匀流。 紊 2.对层流和紊流也均适用 。 流 3.方程所表达的液体内部 一点处的切应力与断面 平均的沿程水头损失的 关系。 ， 紊流研究中，一个与壁面切应力 有关的重要参数称为摩阻流速，其表达式为： 液 流 0 阻 u 力 和 在探讨紊流的流速分布及其他特性时经常要用到该参数。 水 流动为均匀流时它可表 示为： 头 gRJ 损 u 0 gRJ 失
y
x
y
x
x
y
第 四水力学 ' ' 因为ux和u y总是具有相反符号，故 章 ' 层 uxu 'y Re 流 取上式的时均值，则表 达式为 和 紊 Re uxu y 流 动自由程的概念，引入 混合长l . ， 普朗特依据气体分子运 du u 两点液流的时均流速差 dy 为 液 在l 范围内，时均流速 可看作线性变化，则该 普朗特假设： 流 du 阻 u l dy 力 和 u y u x 水 头 u u u u 损 失
沿程阻力和沿程水头损失（均匀流和渐变流的水头损失） 当固体边界的形状尺寸沿程不变，液体在长直流段中流动产 生的阻力称为沿程阻力，由沿程阻力做功产生的水头损失称为 沿程水头损失，用hf表示。
局部阻力和局部水头损失（急变流的水头损失） 当固体边界的形状、尺寸或两者之一沿流程急剧变化时所产 生的阻力称为局部阻力，由局部阻力做功产生的水头损失称为 局部水头损失，用hj表示。
1
1 x
x
l1
x
x
1
x
y
x
y
第 四水力学 u y l12 ( dux )2 ux 章 dy 层 du 流 u x u y k1l12 ( x ) 2 dy 和 紊 2 du x 2 流 Re k1l1 ( ) dy ， 液 式中均为正值，无需再 加负号。把系数 1合并到l1中去，即令 1l 21 l 2 k k 流 2 du x 2 阻 Re l ( ) dy 力 和 水 式中的l仍称混合长，由试验确 定。对于简单规则边界 条件下的紊流。 头 l y 为系数，一般常取为常 数；对于圆管均匀流 0.4, 称为卡门常数。 , 损 du du l ( ) 失 dy dy
第 四水力学 章 gRJ gRJ 层 流 几点说明： 和 1.上两式适用于管道和明 渠均匀流。 紊 2.对层流和紊流也均适用 。 流 3.方程所表达的液体内部 一点处的切应力与断面 平均的沿程水头损失的 关系。 ， 紊流研究中，一个与壁面切应力 有关的重要参数称为摩阻流速，其表达式为： 液 流 0 阻 u 力 和 在探讨紊流的流速分布及其他特性时经常要用到该参数。 水 流动为均匀流时它可表 示为： 头 gRJ 损 u 0 gRJ 失
y
x
y
x
x
y
第 四水力学 ' ' 因为ux和u y总是具有相反符号，故 章 ' 层 uxu 'y Re 流 取上式的时均值，则表 达式为 和 紊 Re uxu y 流 动自由程的概念，引入 混合长l . ， 普朗特依据气体分子运 du u 两点液流的时均流速差 dy 为 液 在l 范围内，时均流速 可看作线性变化，则该 普朗特假设： 流 du 阻 u l dy 力 和 u y u x 水 头 u u u u 损 失
沿程阻力和沿程水头损失（均匀流和渐变流的水头损失） 当固体边界的形状尺寸沿程不变，液体在长直流段中流动产 生的阻力称为沿程阻力，由沿程阻力做功产生的水头损失称为 沿程水头损失，用hf表示。
局部阻力和局部水头损失（急变流的水头损失） 当固体边界的形状、尺寸或两者之一沿流程急剧变化时所产 生的阻力称为局部阻力，由局部阻力做功产生的水头损失称为 局部水头损失，用hj表示。
1
1 x
x
l1
x
x
1
x
y
x
y
第 四水力学 u y l12 ( dux )2 ux 章 dy 层 du 流 u x u y k1l12 ( x ) 2 dy 和 紊 2 du x 2 流 Re k1l1 ( ) dy ， 液 式中均为正值，无需再 加负号。把系数 1合并到l1中去，即令 1l 21 l 2 k k 流 2 du x 2 阻 Re l ( ) dy 力 和 水 式中的l仍称混合长，由试验确 定。对于简单规则边界 条件下的紊流。 头 l y 为系数，一般常取为常 数；对于圆管均匀流 0.4, 称为卡门常数。 , 损 du du l ( ) 失 dy dy
水力学4水流阻力及水头损失
2 Z2
τ0 P1=Ap1
τ0
O
O
在均匀流中，任取一段总流进行受力分析：
T = Lc t 0 P2=Ap2
G=ρgAL
1）两端断面上动水压力： P1=Ap1 P2=Ap2 2）侧面上动水压力：垂直于流束； 3）侧面上的切力： T = Lc t 0 Lx—流束侧面表面积
4）重力：
G = r gAL
均匀流加速度为零，液流处于平衡状态，故：
颜色水
层流：流速较小时，各流层的液体质点是以平行而不互相混杂的方 式运动。
紊流：流速较大时，各流层的液体质点是相互混掺的无序无章流动。
1.雷诺实验
颜色水
l
hf
下 射紊游出层流阀后流：不门，：无流互下红再再完流打速序相游色打打全速开较无混阀水开开破较下大章杂门 开颜一裂小游时流的再 始色点 ，时阀，动方打 颤水， 形，门各。式开 动开管 成各，流运一 并关中 漩流保层动点 弯，流 涡层持的。， 曲则速 ，的水液管 ，红继 扩液箱体道 出色续 散体水质中 现水增 至质位点流 波流大 全点稳是速 形入， 管是定相增 轮管红 ，以。互大 廓道颜 使平混，。色管行掺水中而的 水流变成红色水。
或
L V2 hf = l 4R 2g
hf
1933年尼古拉兹揭示了人工粗糙管道沿程水头损失系数的规 律。人工粗糙管道是用粒径∆相等的砂粒均匀粘贴在管径为d 的管壁上制成的管道。取∆/d作为粗糙标志。
2.尼古拉兹实验曲线
第Ⅰ区
lg（100λ）
层流区： l = 64
Re
第Ⅳ区
第Ⅱ区 水力光滑区（紊流光滑区）：l = f (Re)
紊流特征
1.紊流形成过程的分析
流速分布曲线
水力学第4章阻力
l hf gA
(流束)均匀流方程:
ghf R
l
gRJ
τ 为作用于流束表面的切应力。 对于总流，周界是固体壁面，此时的切应力是固 体壁面的切应力
均匀流过水断面的压强按静压分布，总流和 任意大小流束的水力坡度相等
均匀流方程: 0
ghf R
l
gRJ
流体质点运动惯性力 Re 流体质点粘性阻力
圆管临界雷诺数
Re c 2320
Re 2320 层流
Re 2320 紊流
例4-1：圆管道流动，分别输送水和油
d 200 mm , Q 0.025 m3 / s
水 1.141 106 m2 / s
油 104 m2 / s
d u x u l x 1 dy
u u u u 3、假定 u y u 属同一数量级且 x y x y x
将以上各关系式代入 Re u x u y ，引入比例 常数 2 2 d ux Re k1l1 dy
u* u ln y C k
对数分布，适用于 紊流各区
湍流区，速度对数分布
层流底层，速度线性分布
r
湍流
层流
4.5.4、紊流的近壁结构--紊流的光滑面、过渡粗糙 面和粗糙面 管壁粗糙度: 相对粗糙度: / d
当液流为紊流时可将 紊流壁面分为： 光滑面 0 过渡粗糙面
0 ( 0 1 ) 粗糙面 ( 0 1 )
紊流粗糙管：
u 1 y ( lg C1 ) u* k
y 流速仅与相对粗糙度的倒数（ ）有关
51
4.6.2 指数分布
流体力学4
下临界流速 vk ：紊流状态改变为层流状态时的 速度。
实验证明： vk ＜＜ vk
层流 过渡流 紊流
vk
流速
vk
二、流动状态与水头损失的关系
在雷诺实验中，用测压管测定两点间的水头损失hf， 并测定管中流体均速v，作出hf－v的关系图 结论：v < vk 时，层流，沿程损失 hf与v的关系为OA直线；hf＝k1v
或
0 ＝Ri 计算均匀流动水头损失的基本公式
式中：τ0—流段表面单位面积上所受摩擦力； R—过水断面的水力半径； i－水力坡度。
i hf / l
水力坡度：单位长度的沿程损失。
第四节 流体在圆管中的层流运动
一、均匀流动中内摩擦力的分布规律
均匀流动水头损失:
0 ＝Ri
设过水断面最大半径为r0，则水力半径 R＝r0/2，
四、圆管层流中的沿程损失
由圆管平均速度公式 得：
32 i v 2 d0
i hf l
v
i 2 d0 32
又由水力半径
得：
hf
32 l v k1 v 2 d0
式中： k 32 l 1 d 02
，为常量。
以速度水头的形式表示hf，则：
hf
32 l 32 l v 2 64 l v 2 v v 2 2 d0 ( g) d 0 2 v v d 02 2g
则： 0 ＝ r0 i
2
取半径为r的圆柱形流段，设其表面切应力为τ，则
r ＝ i 2
∴
r ＝ 0 r0
均匀流动中内摩擦切应力的分布规律 物理意义：圆管均匀流的过水断面上，切应力呈直线分 布，管壁处切应力为最大值τ0，管轴处切应力为零。
实验证明： vk ＜＜ vk
层流 过渡流 紊流
vk
流速
vk
二、流动状态与水头损失的关系
在雷诺实验中，用测压管测定两点间的水头损失hf， 并测定管中流体均速v，作出hf－v的关系图 结论：v < vk 时，层流，沿程损失 hf与v的关系为OA直线；hf＝k1v
或
0 ＝Ri 计算均匀流动水头损失的基本公式
式中：τ0—流段表面单位面积上所受摩擦力； R—过水断面的水力半径； i－水力坡度。
i hf / l
水力坡度：单位长度的沿程损失。
第四节 流体在圆管中的层流运动
一、均匀流动中内摩擦力的分布规律
均匀流动水头损失:
0 ＝Ri
设过水断面最大半径为r0，则水力半径 R＝r0/2，
四、圆管层流中的沿程损失
由圆管平均速度公式 得：
32 i v 2 d0
i hf l
v
i 2 d0 32
又由水力半径
得：
hf
32 l v k1 v 2 d0
式中： k 32 l 1 d 02
，为常量。
以速度水头的形式表示hf，则：
hf
32 l 32 l v 2 64 l v 2 v v 2 2 d0 ( g) d 0 2 v v d 02 2g
则： 0 ＝ r0 i
2
取半径为r的圆柱形流段，设其表面切应力为τ，则
r ＝ i 2
∴
r ＝ 0 r0
均匀流动中内摩擦切应力的分布规律 物理意义：圆管均匀流的过水断面上，切应力呈直线分 布，管壁处切应力为最大值τ0，管轴处切应力为零。
水力学课件 第4章层流和紊流、液流阻力和水头损失
13
实验结果——关于流态
1. vc΄> vc 2. v< vc 为层流
v > vc΄ 为紊流 3. vc <v< vc΄ 为过渡区
14
实验结果——关于hf与v的关系 lg hf lg k m lg v
取反对数得：hf kvm
AB段 (层流)：
m 1(1 45 ) ; hf ~ v1
DE段 (紊流)：
（2）紊流过渡粗糙区 （ , Re)
d
结论：
① 沿程水头损失系数既和Re有关也 和相对粗糙度有关
4.9.1人工粗糙管的试验研究— 尼古拉兹试验
3紊流区 lg Re 3.6
(3)紊流粗糙区
()
d
结论：
① λ和Re无关，只和相对粗糙度有关； ② hf是v的2次方
讨论
紊流分区与壁面分类关系:
Re vd
——雷诺数
Rec
vc d
为下临界雷诺数；
Rec
vcd
为上临界雷诺数。
G
对于圆管，临界雷诺数相对稳定：
Rec 2300
17
雷诺数的物理意义：惯性力与粘性力的比
F
V
dv dt
L3 U T
L2U 2
UL
T A du L2 U LU
dy
L
对于非圆管：
Re vR
过 水 断 面 上 ， 水 流 与 固 体 边 界 接 触 的 长 度 ， 称 为 湿 周 ， 用 表 示 。
l
( z1
p1 g
)
(z2
p2 g
)
'
l
gA' gR'
( z1
p1 g
)
实验结果——关于流态
1. vc΄> vc 2. v< vc 为层流
v > vc΄ 为紊流 3. vc <v< vc΄ 为过渡区
14
实验结果——关于hf与v的关系 lg hf lg k m lg v
取反对数得：hf kvm
AB段 (层流)：
m 1(1 45 ) ; hf ~ v1
DE段 (紊流)：
（2）紊流过渡粗糙区 （ , Re)
d
结论：
① 沿程水头损失系数既和Re有关也 和相对粗糙度有关
4.9.1人工粗糙管的试验研究— 尼古拉兹试验
3紊流区 lg Re 3.6
(3)紊流粗糙区
()
d
结论：
① λ和Re无关，只和相对粗糙度有关； ② hf是v的2次方
讨论
紊流分区与壁面分类关系:
Re vd
——雷诺数
Rec
vc d
为下临界雷诺数；
Rec
vcd
为上临界雷诺数。
G
对于圆管，临界雷诺数相对稳定：
Rec 2300
17
雷诺数的物理意义：惯性力与粘性力的比
F
V
dv dt
L3 U T
L2U 2
UL
T A du L2 U LU
dy
L
对于非圆管：
Re vR
过 水 断 面 上 ， 水 流 与 固 体 边 界 接 触 的 长 度 ， 称 为 湿 周 ， 用 表 示 。
l
( z1
p1 g
)
(z2
p2 g
)
'
l
gA' gR'
( z1
p1 g
)
水力学第四章第一部分
局部水头损失hj：当液体运动时，由于局部边界形状 和大小的改变、或存在局部障碍，液体产生漩涡，使 得液体在局部范围内产生了较大的能量损失，这种能 量损失称作局部水头损失。
00:23
第一节 水流阻力与水头损失的概念
从水流分类的角度来说，沿程损失可以理解为 均匀流和渐变流情况下的水头损失，而局部损失 则可理解为急变流情况下的水头损失。
第二节 液体运动的两种流态
有压管流：
Re
vd
v：平均流速 d：圆管直径
υ：液体运动粘滞系数
将Re值与Rek=2320比较，便可判别流态： ⑴ Re<Rek，则v<vc，流动是层流； ⑵ Re>Rek，则v>vc，流动是紊流； ⑶ Re=Rek，则v=vc，流动是临界流。
00:23
第二节 液体运动的两种流态
10 A B
5 层流 紊流
0 0
vC 5
10
15
lg v
AB 、DE ：直线段
35
流速从小到大
30
流速从大到小 E
25
D
60.3~63.4
°
20
lg hf
15
B
C
10 A
45°
5
层流 过渡 紊流
0 0
vC5 v’1C0
15
lg v
35
流速从小到大
30
流速从大到小 E
lg hf
25
D
θ2＝ 60.3°～63.4°
无损失
流线
流速分布
沿程损失
流线
流速分布
理想液体
实际液体
沿程损失 局部损失 沿程损失
00:23
第一节 水流阻力与水头损失的概念 液体经过时的沿程损失包括：
00:23
第一节 水流阻力与水头损失的概念
从水流分类的角度来说，沿程损失可以理解为 均匀流和渐变流情况下的水头损失，而局部损失 则可理解为急变流情况下的水头损失。
第二节 液体运动的两种流态
有压管流：
Re
vd
v：平均流速 d：圆管直径
υ：液体运动粘滞系数
将Re值与Rek=2320比较，便可判别流态： ⑴ Re<Rek，则v<vc，流动是层流； ⑵ Re>Rek，则v>vc，流动是紊流； ⑶ Re=Rek，则v=vc，流动是临界流。
00:23
第二节 液体运动的两种流态
10 A B
5 层流 紊流
0 0
vC 5
10
15
lg v
AB 、DE ：直线段
35
流速从小到大
30
流速从大到小 E
25
D
60.3~63.4
°
20
lg hf
15
B
C
10 A
45°
5
层流 过渡 紊流
0 0
vC5 v’1C0
15
lg v
35
流速从小到大
30
流速从大到小 E
lg hf
25
D
θ2＝ 60.3°～63.4°
无损失
流线
流速分布
沿程损失
流线
流速分布
理想液体
实际液体
沿程损失 局部损失 沿程损失
00:23
第一节 水流阻力与水头损失的概念 液体经过时的沿程损失包括：
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
雷诺实验结果分析
35 30 25
÷ Á Ù Ë Ó ´ ¡ Ð ½ µ ó ´ ÷ Á Ù Ë Ó ´ ó ´ ½ µ ¡ Ð
lg h f lg k m lg v
lg hf
E
60.3~63.4°
h f kv m，m tan
层流
D
20 15 10 5 0 0
45 , 则 m=1
则：
]
100 10cm Re 76336 Rec 2000 0.0131 vd
Rec 2000 0.0131104 Rec vc 0.026m / s d 0.1 vc d
即：圆管中水流处在紊流状态。 （2）
要保持层流，最大流速是0.026m/s。
力系数的问题。将在后续章节重点介绍。
2016/2/24
长安大学
16
4.4 层流均匀流
r 层流的沿程阻力 质点运动特征：液 体质点是分层有条不紊、 互不混杂地运动着。
x x x 每一圆筒层表面的切应力： dy d (r r r ) dr 0
r0 u
du
du
du
又 0 J R
例：某段自来水管，d=100mm，v=1.0m/s。水温10℃，（1）试判断管中 水流流态？（2）若要保持层流，最大流速是多少？
解:（1）水温为10℃时，水的运动粘度，由下式计算得：
Re [
vd
0.01775 2 0.0131 cm /s 2 1 0.0337t 0.000221t
2
32v 64 l v 64 l v 64 l v hf l 2 d vd d 2 g vd d 2 g Re d 2 g
64 Re
在圆管层流中，λ只与Re有关。即：λ=f( Re)。
2016/2/24
长安大学
19
4.4 层流均匀流
例ρ=0.85g/cm3的油在管径100mm,v=0.18cm2/s的管中以6.35cm/s的速度作层流运
2016/2/24
英国力学家、
1905年-因健康原因退休
长安大学
5
4.2 流体运动的两种形态及判别
雷 诺 实 验
打开下游阀门，保 持水箱水位稳定， 测出流量Q，求出 速度v。 再打开颜色水开 关，则红色水流 入管道，观测红 色水流形态。 量测两测压管 中的高差hf 。 （重复第一、 三步若干次） 建立水头损失 hf 和管中流速 v的试验关系。
动，求：（1）管中心处的最大流速；（2）在离管中心r=20mm处的流速；（3）
沿程阻力系数λ ；（4）管壁切应力τ0及每km管长的水头损失。
解 :（1）管中心最大流速：
umax 2v 2 6.35 12.7cm / s
u
（2）离管中心r=20mm处的流速： 可写成：
J 2 2 J 2 (r0 r ) umax r 4 4
18
3 J 2 2 J 2 u dA A u (r0 r ) v r0 2 3 4 8 v A
2016/2/24
长安大学
4.4 层流均匀流
圆管层流的沿程水头损失计算公式
8 v 32 v h f Jl 2 l l 2 r0 d
2 2
hf v
粘滞性及水和固 壁相互作用引起 沿程阻力 （渐变流段） 沿程水头损失hf 与流程成正比 Hf=JL 均匀流：
h f 12 ( z1 p1 p2
) ( z2
)
粘滞性
摩擦阻力
能量损失
水头损失
单位重量的液体自 一断面流至另一断 面所损失的机械能。
粘滞性及固壁 边界条件变化 产生漩涡引起 两者不相互干扰时
2016/2/24
长安பைடு நூலகம்学
0
13
4.3 均匀流基本方程
p1 p2 l 0 ( z1 ) ( z2 ) h f A l 0 hf 0 均匀流基本方程 J 0 J R hf 层流紊流都适用 R A l
J与R成反比，R与X成反比，故J与X成正比，在A一定的条件下，X
等扩散性能。
2016/2/24
长安大学
22
4.5 紊流特征
紊流运动要素的脉动与时均化的研究方法 运动要素的脉动现象：瞬时运动要素（如流速、压强等）随时间发生波 动的现象。 时均法：把紊流运动看成是由时 间平均流动和脉动流动叠加而成。
ux
脉动流速u x
1 ux ux dt T0
2016/2/24
局部阻力 （急变流段）
局部水 头损失hj
hw12 h f 12 h j12
长安大学
3
4.1 水流阻力与水头损失的分类
hf 1 hf 2
hf 3
hf 4 进口 突然放大 突然缩小
弯管
hw h f h j
2016/2/24
长安大学
闸 门
4
4.2 流体运动的两种形态及判别
dr
r0 r r y r umax r0
umax
J 2 r0 4
x
断面平均流速v：
y
udA v A A
r0
0
u 2 rdr
r0
2
r0
0
J 2 (r0 r 2 ) 2 rdr J 2 umax 4 r0 2 r0 8 2
A u 2 dA 1.33 2 v A
64 64 0.18 Re 353
（4）切应力及每千米管长的水头损失
r0 8v 4v 8 v2 8 850 0.06352 2 0 RJ 0.77 N / m 2 r02 r0 Re 353
l v2 1000 0.06352 hf 0.18 0.37m d 2g 0.1 2 9.8
dr
du r J x 2 dr J 2 ux r C 4
r0
r
y r
umax
r0
x
当r=r0时，ux=0，代入上式得：
2016/2/24
C
J 2 J 2 2 r0 ux (r0 r ) y 4 4
抛物型流 速分布
17
长安大学
4.4 层流均匀流
层流的沿程阻力 当r=0时，速度最大：
水力学
第四章 水流阻力
齐洪亮
主要内容
水流阻力与水头损失的分类 液体流动的两种形态及判别 均匀流的基本方程 层流均匀流
紊流均匀流
紊流均匀流的计算公式及其沿程阻力系数 局部水头损失 短管的水力计算
2016/2/24
长安大学
2
4.1 水流阻力与水头损失的分类
问题：理想液体和实际液体的区别？
R
A A:过水断面面积
x:过水断面的湿周，过水断面
与固体边界接触的周界线。
对满流圆管
对浅宽明渠（b远大于h）
b
h
d 2
R A
4 d
d 4
R
A
bh h h 2h b 2 h 1 b
Re 500层流
Re 500紊流
10
2016/2/24
长安大学
4.2 流体运动的两种形态及判别
Re [
2016/2/24
vl
] Re [
vd
] Re cr 2000
长安大学
Re 2000
层流
Re 2000 紊流
9
4.2 流体运动的两种形态及判别
当液流边界横向轮廓的形状为非圆形时，如矩形、梯形等，仍可以用 雷诺数作为判断流态的指标，但长度特征参数将发生变化，为水力半径R。
2016/2/24
长安大学
11
4.3 均匀流基本方程
均匀流沿程水头损失与切应力关系的方程
1.液体均匀流动的沿程水头损失 伯诺里方程式：
z1
p1
1V1
2g
2
z2
p2
2V2
2g
2
hf
在均匀流时：
V1 V2
则：
1V1
2g
2
p1
2V2
2g
2
h f ( z1
v 2 2 惯性力 m a l v l t
3
du v 2 粘性力 dy A l l v l
u umax kr 2
当r=50mm时，管壁处u=0，则有0=12.7-K52，得K=0.51，则r=20mm在 处的流速： u 12.7 0.51 22 10.7cm / s
2016/2/24
长安大学
20
4.4 层流均匀流
（3）沿程阻力系数
先求出Re：
6.35 10 Re 353 0.18 vd
2016/2/24
长安大学
21
4.5 紊流特征
雷诺实验表明层流与紊流的主要区别在于紊流时各流层之间液体质 点有不断地互相混掺作用，而层流则无。 质点的互相混杂使流区内各点的流速、压强等运动要素在数值上发 生一种脉动现象。 紊流的特点： 无序性：流体质点相互混掺，运动无序，运动要素具有随机性。 耗能性：除了粘性耗能外，还有更主要的由于紊动产生附加切应力引 起的耗能。 扩散性：除分子扩散外，还有质点紊动引起的传质、传热和传递动量
水流阻力和水头损失的形成原因，除了与边界条件有关外，还与液体
35 30 25
÷ Á Ù Ë Ó ´ ¡ Ð ½ µ ó ´ ÷ Á Ù Ë Ó ´ ó ´ ½ µ ¡ Ð
lg h f lg k m lg v
lg hf
E
60.3~63.4°
h f kv m，m tan
层流
D
20 15 10 5 0 0
45 , 则 m=1
则：
]
100 10cm Re 76336 Rec 2000 0.0131 vd
Rec 2000 0.0131104 Rec vc 0.026m / s d 0.1 vc d
即：圆管中水流处在紊流状态。 （2）
要保持层流，最大流速是0.026m/s。
力系数的问题。将在后续章节重点介绍。
2016/2/24
长安大学
16
4.4 层流均匀流
r 层流的沿程阻力 质点运动特征：液 体质点是分层有条不紊、 互不混杂地运动着。
x x x 每一圆筒层表面的切应力： dy d (r r r ) dr 0
r0 u
du
du
du
又 0 J R
例：某段自来水管，d=100mm，v=1.0m/s。水温10℃，（1）试判断管中 水流流态？（2）若要保持层流，最大流速是多少？
解:（1）水温为10℃时，水的运动粘度，由下式计算得：
Re [
vd
0.01775 2 0.0131 cm /s 2 1 0.0337t 0.000221t
2
32v 64 l v 64 l v 64 l v hf l 2 d vd d 2 g vd d 2 g Re d 2 g
64 Re
在圆管层流中，λ只与Re有关。即：λ=f( Re)。
2016/2/24
长安大学
19
4.4 层流均匀流
例ρ=0.85g/cm3的油在管径100mm,v=0.18cm2/s的管中以6.35cm/s的速度作层流运
2016/2/24
英国力学家、
1905年-因健康原因退休
长安大学
5
4.2 流体运动的两种形态及判别
雷 诺 实 验
打开下游阀门，保 持水箱水位稳定， 测出流量Q，求出 速度v。 再打开颜色水开 关，则红色水流 入管道，观测红 色水流形态。 量测两测压管 中的高差hf 。 （重复第一、 三步若干次） 建立水头损失 hf 和管中流速 v的试验关系。
动，求：（1）管中心处的最大流速；（2）在离管中心r=20mm处的流速；（3）
沿程阻力系数λ ；（4）管壁切应力τ0及每km管长的水头损失。
解 :（1）管中心最大流速：
umax 2v 2 6.35 12.7cm / s
u
（2）离管中心r=20mm处的流速： 可写成：
J 2 2 J 2 (r0 r ) umax r 4 4
18
3 J 2 2 J 2 u dA A u (r0 r ) v r0 2 3 4 8 v A
2016/2/24
长安大学
4.4 层流均匀流
圆管层流的沿程水头损失计算公式
8 v 32 v h f Jl 2 l l 2 r0 d
2 2
hf v
粘滞性及水和固 壁相互作用引起 沿程阻力 （渐变流段） 沿程水头损失hf 与流程成正比 Hf=JL 均匀流：
h f 12 ( z1 p1 p2
) ( z2
)
粘滞性
摩擦阻力
能量损失
水头损失
单位重量的液体自 一断面流至另一断 面所损失的机械能。
粘滞性及固壁 边界条件变化 产生漩涡引起 两者不相互干扰时
2016/2/24
长安பைடு நூலகம்学
0
13
4.3 均匀流基本方程
p1 p2 l 0 ( z1 ) ( z2 ) h f A l 0 hf 0 均匀流基本方程 J 0 J R hf 层流紊流都适用 R A l
J与R成反比，R与X成反比，故J与X成正比，在A一定的条件下，X
等扩散性能。
2016/2/24
长安大学
22
4.5 紊流特征
紊流运动要素的脉动与时均化的研究方法 运动要素的脉动现象：瞬时运动要素（如流速、压强等）随时间发生波 动的现象。 时均法：把紊流运动看成是由时 间平均流动和脉动流动叠加而成。
ux
脉动流速u x
1 ux ux dt T0
2016/2/24
局部阻力 （急变流段）
局部水 头损失hj
hw12 h f 12 h j12
长安大学
3
4.1 水流阻力与水头损失的分类
hf 1 hf 2
hf 3
hf 4 进口 突然放大 突然缩小
弯管
hw h f h j
2016/2/24
长安大学
闸 门
4
4.2 流体运动的两种形态及判别
dr
r0 r r y r umax r0
umax
J 2 r0 4
x
断面平均流速v：
y
udA v A A
r0
0
u 2 rdr
r0
2
r0
0
J 2 (r0 r 2 ) 2 rdr J 2 umax 4 r0 2 r0 8 2
A u 2 dA 1.33 2 v A
64 64 0.18 Re 353
（4）切应力及每千米管长的水头损失
r0 8v 4v 8 v2 8 850 0.06352 2 0 RJ 0.77 N / m 2 r02 r0 Re 353
l v2 1000 0.06352 hf 0.18 0.37m d 2g 0.1 2 9.8
dr
du r J x 2 dr J 2 ux r C 4
r0
r
y r
umax
r0
x
当r=r0时，ux=0，代入上式得：
2016/2/24
C
J 2 J 2 2 r0 ux (r0 r ) y 4 4
抛物型流 速分布
17
长安大学
4.4 层流均匀流
层流的沿程阻力 当r=0时，速度最大：
水力学
第四章 水流阻力
齐洪亮
主要内容
水流阻力与水头损失的分类 液体流动的两种形态及判别 均匀流的基本方程 层流均匀流
紊流均匀流
紊流均匀流的计算公式及其沿程阻力系数 局部水头损失 短管的水力计算
2016/2/24
长安大学
2
4.1 水流阻力与水头损失的分类
问题：理想液体和实际液体的区别？
R
A A:过水断面面积
x:过水断面的湿周，过水断面
与固体边界接触的周界线。
对满流圆管
对浅宽明渠（b远大于h）
b
h
d 2
R A
4 d
d 4
R
A
bh h h 2h b 2 h 1 b
Re 500层流
Re 500紊流
10
2016/2/24
长安大学
4.2 流体运动的两种形态及判别
Re [
2016/2/24
vl
] Re [
vd
] Re cr 2000
长安大学
Re 2000
层流
Re 2000 紊流
9
4.2 流体运动的两种形态及判别
当液流边界横向轮廓的形状为非圆形时，如矩形、梯形等，仍可以用 雷诺数作为判断流态的指标，但长度特征参数将发生变化，为水力半径R。
2016/2/24
长安大学
11
4.3 均匀流基本方程
均匀流沿程水头损失与切应力关系的方程
1.液体均匀流动的沿程水头损失 伯诺里方程式：
z1
p1
1V1
2g
2
z2
p2
2V2
2g
2
hf
在均匀流时：
V1 V2
则：
1V1
2g
2
p1
2V2
2g
2
h f ( z1
v 2 2 惯性力 m a l v l t
3
du v 2 粘性力 dy A l l v l
u umax kr 2
当r=50mm时，管壁处u=0，则有0=12.7-K52，得K=0.51，则r=20mm在 处的流速： u 12.7 0.51 22 10.7cm / s
2016/2/24
长安大学
20
4.4 层流均匀流
（3）沿程阻力系数
先求出Re：
6.35 10 Re 353 0.18 vd
2016/2/24
长安大学
21
4.5 紊流特征
雷诺实验表明层流与紊流的主要区别在于紊流时各流层之间液体质 点有不断地互相混掺作用，而层流则无。 质点的互相混杂使流区内各点的流速、压强等运动要素在数值上发 生一种脉动现象。 紊流的特点： 无序性：流体质点相互混掺，运动无序，运动要素具有随机性。 耗能性：除了粘性耗能外，还有更主要的由于紊动产生附加切应力引 起的耗能。 扩散性：除分子扩散外，还有质点紊动引起的传质、传热和传递动量
水流阻力和水头损失的形成原因，除了与边界条件有关外，还与液体