第七章 磁介质
第7章磁场中的磁介质.ppt
§7.1 磁介质对磁场的影响
§7.2 原子的磁矩
§7.3 磁介质的磁化
§7.4 H的环路定理
§7.5 铁磁质 §7.6 简单的磁路
1
一、磁介质 二、 磁介质磁化的微观机理
三、磁化电流与磁化强度
四、H的环路定理 五、铁磁质 六、简单的磁路
2
一、磁介质
1.磁介质的定义 在磁场中会受磁场影响而发生 变化,反过来又对磁场产生影响 的物质就叫磁介质. 2.磁介质对磁场的影响 均匀介质充满磁 场的情况下
得：
H dr I 0内
L
•H 的单位： A/m （ SI ）；
•真空： M 0 ，H B
0
18
2. B, M , H 的关系
各向同性磁介质 r 1 将 M B 代入 0 r 各向同性电介质 P 0 r 1E D 0E P
3. 磁化规律
各向同性磁介质 (顺磁质或抗磁质)
各向同性电介质
r 1 1 1 M B (1 ) B 0 r 0 r
P 0 r 1E
0 r
介质的 磁导率
0 r
介质的介 电常数
15
四、H的环路定理 1. H的环路定理
L
NI H nI 2πr 细螺绕环
R1 R2 r
O R1 r R2
22
NI H nI 2πr
B H nI
M ( r 1) H ( r 1)nI
j M 表
代入数据
M 7.94 10 A/m
5
7.94 10 5 A/m j
23
j 7.94 10 A/m
第七章磁介质电磁学
第七章磁介质一、教学内容（1）磁介质存在时静磁场的基本规律（2）顺磁性与抗磁性（3）位移电流与麦克斯韦方程组（4）平面电磁波二、教学方式讲授三、讲课提纲这章内容主要与电介质理论对比学习。
7-1 磁介质存在时静磁场的基本规律采用研究电介质相同的思路来研究磁介质。
电介质存在时的静电场：束缚(极化)电荷；电极化强度→电位移矢量→有电介质的高斯定理磁介质存在时静磁场：磁化电流；磁化强度→磁场强度→有磁介质的安培环路定理关于磁介质存在着两套等价的观点：分子电流观点和磁荷观点。
这两套理论的微观模型不同，但宏观结果完全一样。
本章主要讨论分子电流理论。
主要内容：研究磁场与磁介质的相互作用。
涉及到以下概念和定理：磁介质、磁化强度、磁场强度、磁场中的安培环路定理、铁磁质。
一、磁介质的磁化磁化强度磁介质的磁化可以用安培的分子电流假说来解释。
1、分子电流观点：安培认为，由于电子的运动，每个磁介质分子（或原子）相当于一个环形电流，叫做分子电流。
其磁矩叫做分子磁矩。
（1）无外磁场时一般由于分子的热运动,各分子环流的取向完全是混乱的，各分子磁矩方向杂乱，大量分子的磁矩相互抵消，宏观不显磁性。
（2）有外磁场时在外磁场的力矩作用下，分子环流的取向会发生转向, 在一定程度上沿着场的方向排列。
外磁场越强,转向排列越整齐。
（3）结果：当介质均匀时由于分环流的回绕方向一致，在内部任何两个分子环流中相邻的那一对电流元回绕方向总是彼此相反，相互抵消。
即在宏观上，这横截面内所有分子环流的总体与沿截面边缘的一个大环形电流等效，就象是一个由磁化电流组成的“螺线管”，它在棒内的方向与外磁化场一致，则增加了原磁场。
2、磁化电流和传导电流的定义（1）磁化电流定义：是分子电流因磁化而呈现的宏观电流，它不相应于带电粒子的宏观位移。
（2）磁化电流特点：是介质磁化的宏观表现；是分子电流规则排列的宏观结果；不伴随真实的电荷的宏观运动。
可以和传导电流一样，激发磁场。
第七章 磁介质
电磁学
主讲： 主讲：李泽涛 lizetao163@ 物理学及电子信息工程系
YANGTZE NORMAL UNIVERSITY
第七章 磁介质
一、磁介质存在时静磁场的基本规律 二、顺磁质与抗磁质 三、铁磁性与铁磁质 四、磁路及其计算
物理学及电子信息工程系
a
µ 0 Ma 3 B= 2
∫
π
0
sin 3 θdθ (a 2 + z 2 − 2az cos θ) 3 2
§7.1 磁介质存在时静磁场的基本规律
物理学及电子信息工程系
YANGTZE NORMAL UNIVERSITY
令u = cos θ
µ 0 Ma 3 B=− 2
du = − sin θdθ
(1 − u 2 )du ∫+1 (a 2 + z 2 − 2az cos θ)3 2
物理学及电子信息工程系
θ
未被C链串的分子对 未被 链串的分子对S 链串的分子对 上的磁化电流无贡献
§7.1 磁介质存在时静磁场的基本规律
YANGTZE NORMAL UNIVERSITY
若单位体积内的分子数为n 若单位体积内的分子数为 ，则与 dl 套连的总分子电 流为
′ dI M = n (adl cos θ ) iM= n mdl cos θ
设圆柱体外圆柱面内一点到轴的垂直距离是为半径作一圆取此圆为积分回路根据安培环路定理有71磁介质存在时静磁场的基本规律yangtzenormaluniversity物理学及电子信息工程系71磁介质存在时静磁场的基本规律yangtzenormaluniversity物理学及电子信息工程系为半径作一圆根据安培环路定理考虑到环路中所包围的电流的代数和为零所以得71磁介质存在时静磁场的基本规律yangtzenormaluniversity物理学及电子信息工程系静磁场与静电场的比较磁场是有旋场71磁介质存在时静磁场的基本规律yangtzenormaluniversity物理学及电子信息工程系作业p31571271571771磁介质存在时静磁场的基本规律yangtzenormaluniversity物理学及电子信息工程系第二节顺磁性与抗磁性72顺磁性与抗磁性yangtzenormaluniversity物理学及电子信息工程系几种磁介质的相对磁导率72顺磁性与抗磁性yangtzenormaluniversity物理学及电子信息工程系二经典的电子轨道磁矩角动量vr72顺磁性与抗磁性yangtzenormaluniversity物理学及电子信息工程系分子的磁矩是所有电子的轨道磁矩和自旋磁矩以及核的自旋磁矩的矢量和
磁介质和磁强度的相关性
磁介质和磁强度的相关性知识点：磁介质和磁强度相关性一、磁介质的概念磁介质是指在外磁场的作用下，能够表现出磁性的物质。
磁介质分为顺磁质、抗磁质和铁磁质三类。
顺磁质在外磁场作用下，磁化强度与外磁场强度方向相同；抗磁质在外磁场作用下，磁化强度与外磁场强度方向相反；铁磁质在外磁场作用下，磁化强度远大于外磁场强度，并且具有自发磁化的特点。
二、磁强度的定义磁强度是指磁场在某一点上的磁力线密度，是描述磁场强度的一个物理量。
磁强度用符号B表示，单位是特斯拉（T）。
三、磁介质与磁强度的关系1.磁介质对磁场的影响：磁介质放入磁场中，会受到磁场的磁化作用，使磁介质内部产生磁畴，从而改变磁场的分布。
不同类型的磁介质对磁场的影响程度不同。
2.磁介质的磁化强度：磁介质的磁化强度与外磁场强度有关。
当外磁场强度增大时，磁介质的磁化强度也会增大；当外磁场强度减小时，磁介质的磁化强度也会减小。
3.磁介质的磁化率：磁化率是描述磁介质磁化程度的一个物理量，用符号χ表示。
磁化率越大，磁介质的磁性越强。
不同类型的磁介质具有不同的磁化率。
4.磁介质的磁滞现象：磁介质在反复磁化过程中，磁化强度与外磁场强度之间的关系曲线不是直线，而是呈现出一定的滞后现象。
这种现象称为磁滞现象。
磁滞现象反映了磁介质的磁性强弱和稳定性。
5.磁介质的磁损耗：磁介质在磁化过程中，会产生能量损耗，表现为热能。
磁损耗是由于磁介质内部的磁畴壁移动和磁畴转动引起的。
磁损耗越大，磁介质的磁性越弱。
四、磁介质的应用1.磁记录：磁介质在磁记录技术中具有重要应用，如磁盘、磁带等。
不同类型的磁介质具有不同的记录密度和存储时间。
2.磁性材料：磁介质在磁性材料领域有广泛应用，如永磁体、磁性传感器、磁性滤波器等。
磁性材料的性能取决于磁介质的磁性强弱和稳定性。
3.磁疗：磁介质在磁疗领域也有应用，通过磁场作用于人体，达到治疗疾病的目的。
4.磁悬浮：磁介质在磁悬浮技术中起到关键作用，如磁悬浮列车、磁悬浮硬盘等。
7 章磁介质(1)
r 0 抗磁质 g 0 r 1 r 0
例 在密绕螺绕环中充满均匀非铁磁质，已知螺绕环的传导 电流为I0,单位长度匝数为n，环的横截面半径比环的平 均半径小得多，非铁磁质的导磁率为 ，求环内外的H、 B及螺绕环的自感。
解： H dl Hl NI 0 有介质时的安培环路定理 L NI 0 H nI 0 B H nI 0 l 环外B=H=0
总磁感应强度 传导电流产生
磁化电流产生
磁化强度 M :为表征介质的磁化程度而定义。
设磁介质中某物理无限小体积元内的分子磁矩矢量和为 则M 称为体积所在点的磁化率。
M
pmi V
单位:安每米（A/m）
pmi 表示无限小体积元V 内第 i 个分子的磁矩。
均匀磁化：M相同的各点叫均匀磁化。真空中 M=0
计算自感
自 BS nI 0 S
自 N 自 nl 自 n 2 I 0V
L 自 I0 n 2V
L0 0方程的对比 （对任意闭曲线） （对任意闭曲面）
E dl 0 D dS q0 性能方程 D E
H nI
Wm 1 wm BH V 2
Wm 1 B 2 wm V 2
对非均匀磁场的情况也正确
作业
7.1.3
p495
7.1.5 7.5.3
第七章
磁介质
§7.1 磁介质存在时静电场的基本规律
磁介质:在磁场作用下能发生变化并能反过来影响磁场的 媒质叫做磁介质。 事实上，在磁场中的所有实物物质都是磁介质。
磁化:磁介质在磁场作用下的变化叫磁化。
励磁电流：产生磁化场的电流,叫做励磁电流。
第七章磁介质
1 M
m B 0 1 m
1 m r
M m H (r 1)H
式中
m 称为介质的磁化率，它是一个与磁场无关的常量，仅取
第七章 —— 磁介质
1
学习重点
1、介质中磁场的安培环路定理 2、介质中的电磁场的能量密度与能流密度
学习难点
1、磁化电流的面密度与体密度 2、铁磁性
第七章 —— 磁介质 2
本章的基本内容及思路
本章主要讲两个问题，一是介绍磁介质的性质，二是讨论磁
介质与磁场的相互作用规律。磁介质指的是放入磁场后会受到磁场 的影响，反过来又会影响磁场分布的物质。从这个意义上说，所有 实物质都可以说是磁介质，只不过不同物质受磁场影响和对磁场影 响有所不同。本章首先从实验事实出发，对磁介质进行分类，定性
磁介质的磁化程度M取决于组成磁介质的每个分子磁矩Pm的大小
以及它们排列整齐的程度，用磁化强度来描写介质磁化程度，磁化强
度定义为单位体积内各分子磁矩的矢量和，即 ： Pmi M V 上式中，分子为V内所有各分子的磁矩的矢量和，V为物理无限小 体积元。
2、磁化电流
磁介质在外磁场的作用下，介质被磁化，在介质内或介质表面出 现磁化电流，它是由束缚在原子内的电荷形成的，也称为束缚电流。
第七章 磁介质
学习目标
1、了解顺磁质，抗磁质及铁磁质的特点及其微观解释。
2、领会磁化强度，磁化电流的概念，明确M 、B、H三个
矢量的联系。 3、熟练运用有介质存在时的安培环路定理计算一些特殊 电流分布所产生的磁场。 4、了解磁路定理，会运用它对简单磁路进行计算。
5、掌握介质中电磁场的能量密度与能流密度表达式。
电磁学-第7章磁介质
n ( H 2 H1 ) 0
2 1
μ μ
θ
2 1
2
θ
1
tg 1
1
tg 2
2
，或
tg 1 1 tg 2 2
2 1
B1
铁磁质 图7-17
二、磁路定理 1. 磁路
2. 磁路定理 (1) 基础
B dS 0 S H dl I 0 l
二、抗磁性
抗磁性起因于电子轨道运动在外 磁场作用下的变化。经典物理解释：
e e 0 I T0 2
2 er 2 pm 0 I r 0 2
0
υ r i e
pm 0
图7-5
抗磁性存在于一切磁介质中，只是如果顺磁性 超过抗磁性就成为顺磁质。顺磁性弱于抗磁性则是 抗磁质。
li H -1 i S i
磁势降—— H i li B Rmi 所以
m B
R
i
mi
3讨论
并联、串联规律同于电学相应规律，只需作如下对换：
磁 电
m
B I
Rm R
类似问题，如回路磁势定律、节点磁通定律等。
解：磁路的总磁阻为
Rm l 1 l S r 0 S 1 5 1 10 H 2600 4 107 3 103
作业：7.5.2 7.6.2
总磁阻 Rm Rm1 Rm2 5 105 H 1
3 5 R 3 10 5 10 1500安匝 磁动势 m m
所以线圈电流应增为
I
m
N
1500 5A 300
§5 磁场的能量和能量密度
磁学》；（复旦大学）贾起民《电磁学》。目的与要求：
一、磁性的起因：
磁性起源于磁铁两极的磁荷。出发点是 qm ，
* 是从研究永磁体磁性总结出来的。
二、基本知识：
1、磁库仑定律： Fm
=
K
qm1qm2 r2
2、磁场强度： H ≡ F m qm
3、 H 的基本性质，（无自由电流，仅是 qm 的场）
∫L M idl = 0
∫L Eidl = 0
对比
74
∫∫ H id S = qm
（1）磁畴的变化分为而步：①扩张与压缩， Pi 同 B外 同向扩张，逆向收缩（顺着昌逆者亡）。
②取向变化： B外 大时发生取向变化。
（2）饱和：当 M 达到最大值时即饱和。
73
B外 = 0
B外 ≠ 0
→ 增大
M max
(∵ B = B0 + B′
B0 ↑ B ↓ 但 B′ 不变）
（3）磁滞：磁畴变化的不可逆性。
这些区域称为“磁畴”
1、磁畴：自发磁化的小区域。大小不等、形状各异。 ΔV 10−15 m3 含1012 −1015 原子，标志：用
磁矩 Pi 表示。
Pi 由电子自旋磁矩产生的，与轨道运动无关。
∑ 2、磁化 ： B外 = 0 ΔV 内 P = 0 ，不显磁性。 i ∑ P = 0 时 (H ≠ 0) i
用安培分子电流理论来解释。 分子电流： 每个分子等效一个圆电流
2、磁化强度定义；
∑ pmi
M= i ΔV
是表示磁介质被磁化程度的物理量；
是一个宏观空间矢量点函数；
M 处处相同时，为均匀磁化。
3、磁化强度和磁感应强度的关系：
M = gB
g = χm μ0 (1+ χm )
χm 介质的磁化率
第7章磁场中的磁介质.ppt.
2.磁致伸缩变磁畴方向改变晶格间距改变铁磁体长度和体积改变—磁致伸缩长度相对改变约10-5量级某些材料在低温下可达10 -1 磁致伸缩有一定固有频率当外磁场变化频率和固有频率一致时发生共振 46 可用于制作激振器、超声波发生器等
3.深入认识磁畴根据现代理论，铁磁质相邻原子的电子之间存在很强的“交换耦合作用” 使得在无外磁场作用时电子自旋磁矩能在小区域内自发地平行排列形成自发磁化达到饱和状态的微小区域这些区域称为“磁畴” 用磁畴理论可以解释铁磁质的磁化过程、磁滞现象、磁滞损耗以及居里点 1892年罗辛格首先提出磁畴的形成是由于磁偶极子间非磁性的相互作用. 47
1926年海森堡用量子力学中的交换力解释了磁偶极子间相互作用的起源 48
1935年朗道和栗佛希兹从磁场能量的观点说明了磁畴的成因 49。
磁介质
B~H r ~ H
16:58
H 23
3、磁滞回线
饱和磁感应强度 剩 磁
B
BS . Br . b
f . HC
a
初始磁 化曲线
矫顽力
HS
.
HC . c O
.
HS
磁滞回线
H
e . Br
d
16:58
BS
24
①磁化过程不可逆 磁滞回线--不可逆过程 H c B的变化落后于H，从而具有 剩磁，即磁滞效应。
Hc
B
Hc
H ②
r 大，易磁化，也易退磁
用途：适用于交变磁场中 电子设备中的各种电感元件、变压器、 镇流器，电动机和发电机中的铁芯等。 继电器、电磁铁的铁芯也用软磁材料。
16:58
纯铁，硅钢坡莫合金(Fe，Ni)，铁氧体等。
30
2、硬磁材料——作永久磁铁
B
Hc
矫顽力(Hc)大（>102A/m)，剩磁Br大 H c 磁滞回线的面积大，损耗大。
例1 一环形螺线管，管内充满磁导率为μ，相对磁导 率为μr的顺磁质。环的横截面半径远小于环的半径。 单位长度上的导线匝数为n。
求：环内的磁场强度和磁感应强度
解： H dl H 2r NI L
NI H nI 2r
r
O
B H 0 r H
16:58 13
SB dS 0 LH dl I 0 B H
21
12-3 铁磁质
一、铁磁质的磁化规律 1、铁磁质的特性 （1）能产生特别强的附加磁场 B ,使磁介质中的 B （2）铁磁质的磁导率 不是常量，B 与 H 不是线 性关系 （3） 磁化强度随外磁场而变，其变化落后于外磁 场的变化，而且在外磁场停止作用后，仍保 留部分磁性 （4）一定的铁磁材料存在一特定的临界温度—居 里点，当温度超过居里点时，铁磁质转变为 16:58 22 顺磁质。 远大于 B0 ,其 r B 值可达几百、甚至几千以上 0
磁介质概念、
磁介质磁介质magnetic medium由于磁场和事物之间的相互作用，使实物物质处于一种特殊状态，从而改变原来磁场的分布。
这种在磁场作用下，其内部状态发生变化，并反过来影响磁场分布的物质，称为磁介质。
磁介质在磁场作用下内部状态的变化叫做磁化。
在磁场作用下表现出磁性的物质。
物质在外磁场作用下表现出磁性的现象称为磁化。
所有物质都能磁化，故都是磁介质。
按磁化机构的不同，磁介质可分为抗磁体、顺磁体、铁磁体、反铁磁体和亚铁磁体五大类。
在无外磁场时抗磁体分子的固有磁矩为零，外加磁场后，由于电磁感应每个分子感应出与外磁场方向相反的磁矩，所产生的附加磁场在介质内部与外磁场方向相反，此性质称为抗磁性。
顺磁体分子的固有磁矩不为零，在无外磁场时，由于热运动而使分子磁矩的取向作无规分布，宏观上不显示磁性。
在外磁场作用下，分子磁矩趋向于与外磁场方向一致的排列，所产生的附加磁场在介质内部与外磁场方向一致，此性质称为顺磁性。
介质磁化后的特点是在宏观体积中总磁矩不为零，单位体积中的总磁矩称为磁化强度。
实验表明，磁化强度与磁场强度成正比，比例系数χm称为磁化率。
抗磁体和顺磁体的磁性都很弱，即cm很小，属弱磁性物质。
抗磁体的cm为负值，与磁场强度无关，也不依赖于温度。
顺磁体的cm为正值，也与磁场强度无关，但与温度成反比，即cm =C/T，C称为居里常数，T为热力学温度，此关系称为居里定律。
铁磁体在低于一定温度Tc时，内部存在许多自发磁化的小区域，称为磁畴，磁畴具有磁有序结构，同一磁畴内分子磁矩同向。
无外磁场时不同磁畴的取向作无规分布，宏观上不显示磁性；在外磁场作用下磁畴转向，宏观体积内的总磁矩不为零，内部可产生与外磁场方向一致的、比外磁场要强得多的附加磁场。
外磁场撤去后仍保留部分磁化强度。
铁磁体还具有磁滞现象（见铁磁性）。
铁磁体属强磁物质，是应用最广的磁介质。
反铁磁体内由于原子之间的相互作用使之与铁磁体一样具有磁有序结构，相邻自旋磁矩作反平行排列，大小恰好相抵消，因而不具有固有的自发磁化磁矩，此种性质称为反铁磁性。
第七章 磁介质习题及答案
第七章 磁介质一、判断题1、顺磁性物质也具有抗磁性。
√2、只有当M=恒量时，介质内部才没有磁化电流。
×3、只要介质是均匀的，在介质中除了有体分布的传导电流的地方，介质内部无体分布的磁化电流。
√4、磁化电流具有闭合性。
√5、H 仅由传导电流决定而与磁化电流无关。
×6、均匀磁化永久磁棒内B H 与方向相反，棒外B H与方向相同。
√ 7、在磁化电流产生的磁场中，H线是有头有尾的曲线。
√8、由磁场的高斯定理⎰=⋅0s d B，可以得出⎰=⋅0s d H 的结论。
×9、一个半径为a 的圆柱形长棒，沿轴的方向均匀磁化，磁化强度为M ，从棒的中间部分切出一厚度为b<<a 的薄片，假定其余部分的磁化不受影响，则在间隙中心点和离间隙足够远的棒内一点的磁场强度相等。
×10、磁感线在两种不同磁介质的分界面上一般都会发生“折射”，设界面两侧介质的相对磁导率分别为21r r μμ和，界面两侧磁感线与界面法线的夹角分别为212121r r tg tg μμ=θθθθ，则有和。
√二、选择题1、在一无限长螺线管中，充满某种各向同性的均匀线性介质，介质的磁化率为m χ设螺线管单位长度上绕有N 匝导线，导线中通以传导电流I ，则螺线管内的磁场为： （A ）NI B 0μ=(B)NI B 021μ=(C)()NI B m χμ+=10(D)()NI B m χ+=1 C2、在均匀介质内部，有传导电流处，一定有磁化电流，二者关系如下：（A ）C r M J J）（1-μ= (B)C r M J J μ=(C)C M J J =(D)r rM J μ-μ=1 A3、图是一根沿轴向均匀磁化的细长永久磁棒，磁化强度为M 图中标出的1点的B 是： （A ）M 0μ (B)0(C)M 021μ(D)M 021μ-A4、图中一根沿轴线均匀磁化的细长永久磁棒，磁化强度为M ，图中标出的1点的H 是： （A ）1/2M （B ）-1/2M （C ）M（D ）0 B 5、图中所示的三条线，分别表示三种不同的磁介质的B —H 关系，下面四种答案正确的是： （A ）Ⅰ抗磁质，Ⅱ顺磁质, Ⅲ铁磁质。
磁介质的原理和应用
磁介质的原理和应用1. 什么是磁介质磁介质是指在外磁场作用下发生磁化的物质。
它具有一定的磁导率，能够存储和释放磁能，并在外磁场作用下产生磁化。
磁介质种类繁多，常见的磁介质有铁氧体、软磁材料、磁性液体等。
2. 磁介质的原理磁介质的磁化是由于其中的磁性微粒在外磁场作用下重新排列而产生的。
具体来说，当外磁场作用于磁介质时，磁介质中的磁性微粒被强磁场对齐，形成磁畴，使整个磁介质呈现出宏观的磁性。
当外磁场消失时，磁介质中的磁畴会重新排列，回复到无磁化状态。
3. 磁介质的应用磁介质在许多领域都有广泛的应用。
以下是几个常见的应用领域：3.1 信息存储磁介质在信息存储中起着重要的作用。
磁带、硬盘等存储介质都是利用磁介质的反磁性和磁导率特性，通过对磁性微粒重新排列实现信息的存储和读取。
3.2 电磁感应磁介质可以用于电磁感应中的变压器、电感等元件。
通过在磁介质中产生磁场变化，可以引起导线中的感应电动势，从而实现能量转换或信号传输。
3.3 电磁屏蔽磁介质具有较好的导磁性能，可用于电磁屏蔽。
通过将磁介质放置在电子设备或电气线路周围，可以吸收或分散来自外界的电磁干扰，保护设备免受干扰。
3.4 磁性感应磁介质的磁性可以用于传感器、磁力计等磁性感应设备中。
利用外磁场作用下磁介质的磁化变化，可以实现对磁场强度等物理量的测量。
3.5 医学应用磁介质在医学领域也有广泛的应用。
磁共振成像（MRI）就是利用磁介质在强磁场作用下的磁化来获取人体组织结构和功能信息的先进医学检查技术。
4. 总结磁介质是一种在外磁场作用下发生磁化的物质，具有一定的磁导率。
磁介质的磁化是由于其中的磁性微粒在外磁场作用下重新排列而产生的。
磁介质在信息存储、电磁感应、电磁屏蔽、磁性感应和医学等领域有着重要的应用。
通过对磁介质的研究和应用，我们可以更好地利用磁场的特性，推动现代技术的发展。
磁介质概述
附加磁矩ΔPm。
5
P
m ,e
v
P
m ,e
dP e
T
(1)轨道磁矩为 P 的电子的进动：
P
m ,e
设电子轨道运动的磁矩为 P ，因为电 m ,e
e
子 量
带Pe负与电磁、矩所P以m,e电反子方向运（动如的图轨）道。角
动
B 0
电子的进动
在外磁场作用 下、电子受磁力矩 T P B
m,e
0
根据角动量定理，此力矩等于电子轨道角动量
3
二、弱磁物质的磁化机制
1 、 分子磁矩：
pm
i S
各个电子绕核转动的轨道圆电流－－轨道磁矩 电子绕自转轴转动的自旋圆电流－－自旋磁矩 矢量和
若把分子看成一个整体，这种分子电流具有的磁矩，称为分 子固有磁矩或称分子磁矩，用Pm表示。
顺磁物质：轨道磁矩与自旋磁矩相互加强形成分子磁矩P
抗
磁
物
质：轨道磁
ＩＳ
s
is
l
2、磁化电流与磁化强度的关系
利用充满顺磁质的长直载流螺线管可以证明，其顺磁质表
面单位长度圆形磁化电流（即磁化电流密度）Js=M、M为顺磁
质内磁化强度大小。
证明如下： 设磁介质横截面积s、长度l，介质表面单位长度
圆形磁化电流Js。则在长度l上圆形磁化电流Is=Js·l，因此在磁介
质总体积s·l上磁化电流的总磁矩为
而只有 B 0(H M ) 成立。
2、存在“磁滞现象”(如:在外场撤除后有剩磁)：
３、居里温度： 对应于每一种铁磁物质都有一个临界温度（居里点），超过
这个温度，铁磁物质就变成了顺磁物质。如铁的居里温度为 1034K。
磁介质中的磁场
B0反向。
7
(2) 抗磁质磁化机理——电子轨道在外磁场作用下发生变化
无外磁场：
分子中所有的轨道磁矩和自旋磁矩的矢量和为零，即
固有磁矩等于零，所以不显磁性。
加外磁场：
B0
分子中电子的轨道运动将
受到影响
——引起与外磁场的方向
相反的附加轨道磁矩
——出现与外磁场方向相 反的附加磁场
B'
Im
——磁感应强度比外磁场
答案2D8
三、 铁磁质
1、铁磁质的特性：
1．在外磁场作用下能产生很强的磁感应强度； 2．当外磁场停止作用时，仍能保持其磁化状态； 3．B与H之间不是简单的线性关系； 4．铁磁质都有一临界温度。
在此温度之上，铁磁性完全消失而成为顺磁质—— 居里温度或居里点。
几种特殊情况中的磁场强度矢量：
（1）在真空情形下，磁化强度矢量M 等于零，磁化
率m
0，相对磁导率r
B 0r H 0H
1，得 H
B
0
（2）在均匀介质充满磁场所在空间的情形下，例如，
有一无限长载流螺线管，其中充满均匀介质，分子电
流所产生的附加磁场 B 的数值与侧面单位长上的分子
11
磁在化垂直面于电电流流线流密动度方向s上
单位长度的分子面电流。
磁化面电流也称为
B0 B'
束缚面电流或分子电流。
Is
在l长的介质表面束缚分子
面电流为 IS Is ls
M
设介质的截面积
M pm V
S，则有：
S Sl
Sl
S
s
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第 七 章 磁介质一、目的要求1、熟悉顺磁质和抗磁质的磁化机制。
2、熟悉铁磁质的磁化规律。
3、掌握磁化强度、磁场强度等概念。
4、会求解磁化强度和介质中的磁场。
二、教学内容1、磁场中的介质（ 2学时）2、有介质的环路定理（ 2学时）3、铁磁质（ 2学时） 三、教材分析回忆在第三章讲过，放置于电场中的介质会极化，描述介质极化的物理量时极化强度，描述介质中电场的物理量用电位移矢量。
对于磁介质的描述与电解质十分相似，分别引入磁化、磁化强度、磁场强度等概念，进而得出有介质的磁环路定理。
四、重点难点本章的重点和难点都是 介质的磁化机制 。
§7.1 有磁介质时静磁场的基本规律一、教学内容1．磁介质的磁化，磁化强度 2．磁化电流3．磁场强度，有磁介质时的场方程 4．静磁场与静电场的对比 二、教学方式、 讲授三、讲课提纲1、磁介质的磁化，磁化强度在磁场的作用下发生某种变化并反过来影响磁场的媒质称为磁介质。
几乎所有气体、液体和固体等实物，无论其内部结构如何，对磁场都会有响应，表明所有物质都有磁性。
大部分物质磁性都较弱，只有少数如金属铁、镍、钴及某些合金等才有强磁性。
这种以铁为代表的磁效应特别强的物质称铁磁质，其它非铁磁性物质为弱磁质，又可分为顺磁质、抗磁质。
(1) 磁化现象现象1：螺绕环（或长螺管）线圈内充满均匀磁介质后，内B 和自感L 均增大。
设真空螺绕环的nI B 00μ=、V n L 200μ=，则充满均匀磁介质时有0B B μ= 、0L L μ=μ为介质磁导率。
现象2：电磁感应现象发生时II —次级出现感应电流—插入铁芯的线圈—次级出现感应电流—空心线圈0，0I I >>。
表明感应能力加强，铁芯中B 大大增加，亦即：铁芯可使线圈中φ大大增加。
(2) 用分子电流观点解释磁化现象 ① 分子电流观点此观点即“稳恒磁场”一章中所述的分子电流假说：组成磁介质的磁分子（最小单元）视为环形电流。
对应分子磁矩为a i m 分分= ② 解释现象以软铁棒为例：磁介质圆长棒外套螺线管。
磁分子→分子环流→分子磁矩：增大）。
以上现象（同向，故加强。
可解释与电流激发场效磁化电流，此邻环流相消，表面有等磁介质被磁化，内部相方向有序排列，作用下一定程度上沿各分子磁矩在有外场时：。
未磁化宏观对外不显磁性各分子磁矩取向杂乱，无外场时：m B B B B nI B B φμ000000,)(,0'==此处叫励磁电流。
—叫附加场。
螺管电流——叫磁化场（即外场）—I B B '0(3) 磁化的描述① 磁化强度M介质被磁化与否，磁化的状态（方向、程度）如何，引入磁化强度矢量M这一物理量进行描述，定义为：单位体积内磁分子的分子磁矩之矢量和，即V m M ∆=∑分其单位为：米安米米安1132=⋅。
若取平均，把每个分子看成完全一样的电流环，用平均分子磁矩代替每个分子的真实磁矩（或认为排列已理想），则常用：a i n m n M分分==其中n ——单位体积内的磁分子数。
[讨论]⎪⎩⎪⎨⎧===的量值越大。
排列有序度高时，则常矢；当对于均匀磁化，有；对于真空中，有；有当磁介质未被磁化时，分M m M M M00 ② 磁化强度M与磁化电流I '的关系磁介质被磁化的宏观表现是出现磁化电流I '→按毕奥—萨伐尔定律激发B '；而描述宏观磁化状态的量是M，它们间必有直接联系。
下面推导这一关系：如图7-1所示，在介质内取以l 为周界的曲面∑ 。
研究因磁化而引起的通过∑面的磁化电流I '。
图7-1经分析可知，对所取曲面的电流有贡献者，是那些与l 相套链的分子环流。
在∑ 的边线l 上取线元l d ，以l 线为中心、取分子环流所围面积矢a为底构成斜圆柱，其体积为l d a dV⋅=。
设磁分子数密度为n ，则分子数为ndV dN =，斜圆柱体内每一分子环流贡献分I ，则l d 长上贡献l d M l d m n l d a n I ndV I dN I I d⋅=⋅=⋅==='分分分分从而，因磁化穿过∑面的总磁化电流为⎰⎰⋅='='ll l d M I d I 又 ⎰∑∑⋅'='d j I所以 ⎰⎰∑∑⋅'=⋅d j l d M l[注] 根据斯托克斯公式，有⎰⎰∑∑∑⋅'=∑⋅⨯∇ d j d M )(，又因∑任取，故M j⨯∇='表明，只要常矢=M （即介质均匀磁化），不论介质均匀与否，就有0='j。
② 磁介质分界面处磁化面电流分布如图7-2所示，在分界面处取小回路l ，介质内回路所在处的M视作均匀，且有t l l∆=∆， N n t ⨯=（三单位矢正交）一进一出之外不套链面矢a（分子电流所围）ld∑l真空 2 磁介质 1nl'it0M NMtl l ∆=∆图7-2用i '表示电流面密度，将⎰=⋅lI l d M ' 应用于该安培回路，得N i l l M⋅'∆=∆⋅N i t M⋅'=⋅即N i N n M ⋅=⨯⋅')(轮换成N i N n M ⋅'=⋅⨯)(可任意进而取定，而回路的方位，因为N n，所以n M i ⨯='[n M n M M i i M t⨯=''=，方向为，大小或者：),sin(]。
磁化面电流示例：ⅰ）如图7-3，均匀磁化介质球（永磁体），磁化强度为M ，则θθe M n M is in =⨯='。
图7-3ⅱ）如图7-4，均匀磁化长条形棒（如：圆柱形），M i ='。
相当于载流面密度为nI 的长螺线管: )(0M i nI e i B x ='→'='μ。
图7-42、磁介质内的总磁场(1) 磁介质与外场间相互制约关系MθθnZi 'nn MXB B B B I B='+→'→'→→→00激发磁化电流磁化磁介质外场。
从上述循环可见，最终决定介质磁化的是总场'0B B B+=。
(2) 示例求充满磁介质的螺绕环内的总场B。
设螺绕环通电I ，介质均匀磁化，强度为M，则 ⎭⎬⎫===M i B nI B 0/0/00μμμ两者同向。
由/0B B B+=得其大小为M nI B 00μμ+=3、磁场强度H,有磁介质时的场方程介质内：/0B B B +=(1) 高斯定理因磁化电流/I （又称束缚电流）在空间与传导电流0I 一样按毕奥—萨伐尔定律激发磁场0/,B B。
故因⎰=⋅SS d B 0/ ，而有0/0⎰⎰⎰=⋅+⋅=⋅SSSS d B S d B S d B高斯定理仍然成立。
(2) 安培环路定理000I l d B l μ⎰=⋅（传导，外场）/0.I l d B lμ⎰=⋅ （磁化，诱导）并且，⎰⋅='ll d M I)(00/0⎰⎰⎰⎰⋅+=⋅+⋅=⋅∴ll lll d M I l d B l d B l d Bμ故 00)(I l d M Bl=⋅-⎰μ令 M BH -=μ 称之为磁场强度，类似于电学中电位移矢量P E D+=0ε的定义、使用方法及目的。
则介质中安培环路定理为 ⎰=⋅lI l d H 0[讨论](1) 因介质内的总场决定磁化状态，/I 与总B 之间有循环关系；而且/I 不易为实验测量，为回避此，如上处理在某些具有对称性问题时带来方便。
(2) 上式只当源、介质，亦即H 具有某种对称性时才可单独用该式求出H ，进而求出B，再求M和/I 等。
(3) ⎰=⋅lI l d H 0中的0I 应理解为l 所围回路按右手定则确定的传导电流之代数和。
并非H 与/I 无关（分析H 的定义式），而是H 的环流与/I 无关。
(4) M BH-=0μ为一辅助物理量，是B 和M 矢量按一定方式的组合，在分子电流观点中无意义。
在SI 单位制中：H 的单位同于M，为mA；常用单位为奥斯特（oe ），1oe mA3104-⨯=π。
(5) 对于真空，0=M ，则0μBH=，或H B 0μ=。
⎰=⋅l I l d H 0 化为⎰=⋅lI l d B 00μ ，可见此处为一般，以前真空仅为此特例。
例题：试用安培环路定理计算充满磁介质μ的螺绕环内的B 。
已知磁化场为0B 、介质磁化强度为M 。
解：设螺绕环的平均半径为R 、总匝数为N 。
取与环同心的圆形回路L ，传导电流共穿过此回路N 次，则02I N RH l d H l⎰==⋅π 002nI R NI H ==π 因为空心时，磁化场000nI B μ=，所以0μB H =（注：此并非一般结论）。
从而，依据定义式M BH-=μ，求得磁介质环内的B 为 M B M H B 000)(μμ+=+=可见，这里避免了/I 的计算。
4．静磁场与静电场的对比静电场 静磁场 描写静电场的基本量E 描写静磁场的基本量 B 辅助矢量D 辅助矢量 H遵从：高斯定理 0⎰⎰=⋅S q S d D遵从：高斯定理 ⎰⎰=⋅S S d B 0环路定理 ⎰=⋅S l d E 0 环路定理 ⎰=⋅SI l d H 0介质性能方程 E D ε= H Bμ=边界条件 e n n D D σ=-12 012i H H t t =-t t E E 12= n n B B 12=极化电荷 P ⋅-∇='ρ M j⨯∇='n P P ⋅==')(12σ n M M i⨯==')(12 四、练习作业 思考题： 1－2作 业：7.1.2 7.1.5 7.1.7§7.2 弱磁质的磁化规律1、磁化规律实验表明：各向同性非铁磁质中每点M 与H 成线性关系，即磁化规律为，H M mχ= 其中m χ为介质磁化率，反映介质内每点的磁特性，且⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧===〈〉=常数；均匀时即，真空下，反向与，抗磁质，负：同向与，顺磁质，正：可正负无关，但可同量纲），线性时与、为纯数m m m m m m m M H M H M z y x H H M χχχχχχχ)0(000),,((将H M m χ=代入定义式M BH-=0μ便可得B 和H 的直接关系：H H M H B m μμχμμ000)1()(=+=+=其中⎪⎩⎪⎨⎧+=001μμμχμ—绝对磁导率，量纲同——相对磁导率，纯数—m 。
⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧>>'<<'>>===。
质（非线性）（弱磁质）。
只有铁磁反向。
与反向，与），抗磁质，（即同向。
与同向，与），顺磁质，（即常数。
；对于均匀介质）。
对于真空（一般地：11~01011,,,00μμχμχμμμμμμB B H B B B H B z y x m m此外，B 和M的关系为： M M B m 100-==μμμχμμ， B M)11(00μμμ-= [说明](1) M B H -=0μ为一般式；而H B μμ0=为H M m χ=成立时才成立，是有条件的。