圆心角圆周角练习题.doc

4

、

如图，在。。中, AB = AC,

ZB=70°,

则匕A 等

于

5

、

如图，在。。中,

若C是BD的中点，则图中与ABAC相等的角有（）

A.1

个

B.2

个

C.3

个

D.4

个

夯实基础

1.如果两个圆心角相等，那么（）

A.这两个圆心角所对的弦相等；

B.这两个圆心角所对的孤相等

C.这两个圆心角所对的弦的弦心距相等；

D.以上说法都不对

2.下列语句中不正确的有（）

①相等的圆心角所对的孤相等②平分弦的直径垂直于弦③圆是轴对称图形，任何一条直

径所在直线都是它的对称轴④长度相等的两条孤是等孤

A.3个

B.2个

C.1个

D.以上都不对

3.在同圆或等圆中，下列说法错误的是（）

A.相等弦所对的弧相等

B.相等弦所对的圆心角相等

C.相等圆心角所对的弧相等

D.相等圆心角所对的弦相等

6、如图，若AB 是。0 的直径，AB=10cm, ZCAB=30°,贝ij BC=cm.

题型一：利用圆心角圆周角定理求角度

1、如图，AB是。。的直径，BC=CD=DE, ZCOD=34°,则匕AEO的度数是（）

A.51°

B. 56°C- 68° D. 78°A

2、圆中有两条等弦AB=AE,夹角ZA=88°,延长AE到C,使EC=BE,连接BC,如图.则

ZABC的度数是（）

A. 90°

B. 80°

C. 69°

D. 65°

3、如图所示。O中，己矢nZBAC=ZCDA=20°,则匕ABO的度数为.

4、

在。。中，弦AB所对的劣孤为圆周的上，圆的半径等于12,则圆心角ZAOB=__________ ；

4

弦AB的长为.

5、如图，在△ ABC中，AB为。O的直径，ZB=60°, ZBOD=100°,则NC的度数为（）A. 50° B. 60° C. 70° D. 80°

6、如图，点A、B、C在。O上，ZAOC=60°,则NABC的度数是.

7、如图，点A、B、C、D 在。O 上，OB_LAC,若ZBOC=56°,则ZADB=度.

8、如图，的弦CD与直径AB相交，若ZBAD=50°,则ZACD=.

9、如图，AB是OO的直径，点C是圆上一点，ZBAC=70°,则ZOCB=.

10、如图，在RtAABC中，ZC=90°, ZA=26°,以点C为圆心，BC为半径的圆分别交AB、

AC于点D、点E,则弧BD所对的圆心角的度数为（）

A. 26°

B. 64°

C. 52°

D. 128°

题型二：利用圆心角圆周角的性质定理求线段

1、如图，。0是Z\ABC的外接圆，ZB=60°, OP±AC于点P, OP=2>/3 ,则。O的半径

为（）

A. 4^3

B. 6^3

C. 8

D. 12

B. AB > 2CD

C. AB < 2CD

D.人8与。。的大小关系不定。

题型三：利用孤、弦、度相等心角、圆周角之间的关系证明弧相等，线段相等，角

3、如图，△ ABC 内接于OO, ZBAC=120% AB=AC, BD 为。O 的直径，AD=6,则DC=

4、在。中，AB = 2CD,那么()

A. AB = 2CD

1.如图，在OO 中，C、D 是直径AB ±两点，且AC=BD, MC1AB, ND1AB, M、N

在OO±.

(1)求证：AM = BN；

(2)若C、D分别为OA、OB中点，则AM=MN = NB成立吗?

2、如图，以。O的直径BC为一边作等边△ABC,AB、AC交③。于D、E,求证：BD=DE=EC

4、如图，QO的直径扇为10cm,弦AC为6cm, ZACB的平分线交。O于D,求BC,

AD, BD的长.

5、如图，AB是。。的直径，C是BD的中点，CELAB于E, BD交CE于点、F.

(1)求证：CF= BF；

(2)若CD = 6, AC = 8,则。。的半径为，CE的长是 .

c

D

O E

B

6.如图，A, P, B, C是半径为8的。O上的四点，旦满足ZBAC=ZAPC=60°,

(1)求证：Z\ABC是等边三角形；

(2)求圆心。到BC的距离OD.

7、

如图，。。是Z\ABC的外接圆，AB是。O的直径，D为。O上一点，ODJ_AC,垂足为E,连接BD

(1)求证：BD平分

ZABC；

(2)当ZODB=30°时，求证：BC=OD.

8、如图所示，以■ABCD的顶点A为圆心，AB为半径作圆，作AD, BC于E, F,延长BA

交。0于G,求证：GE = EF .