天津大学 管理科学基础 运筹学 课后习题详解

题7.2
方案
销量 0.2 0.4 0.3 0.1 50 100 150 200
d1 50
100 100 100 100
d2 100
0 200 200 200
d3 150
d4 200
-100 -200 100 300 300 0 200 400
各方案的期望值： f(d1)=100 f(d2)=0*0.2+200*0.8=160 f(d3)= -100*0.2 +100*0.4 +300*0.3 +300*0.1 =140 f(d4)= -200*0.2 +0*0.4 +200*0.3 +400*0.1 =60 取方案d2，购买100本。
G6 0 6 3(1)
1 11
13 13
B8 6(4)
F9 3(1)
5
10
H 2
关键工序为B—E—G ,TC=13。选择工序G为压缩对象， q=6<p, △t=1。重新计算时间参数和关键线路。
3
D12 5(2)
6 6
1 0 0
1
A 2
0 2
1
2
3
C12 3(2)
3
E7
0
10 10
4
4(2)
1
G6 0 6 2(1)
题7.7
x1:可以投资 x2：不宜投资
1
投资成功
2
投资失败
156 P ( x1 ) 0.78 200 44 P ( x2 ) 0.22 200
154 P(1 | x1 ) 0.987 156 2 P( 2 | x1 ) 0.013 156 38 P(1 | x2 ) 0.864 44 6 P( 2 | x2 ) 0.136 44
后悔矩阵 d1 d2 d3 d4 50 100 150 200 销量 0.2 50 0 100 200 300 0.4 100 100 0 100 200 方案
0.3 0.1
150 200 100 0 100 200 300 200 100 0
后悔值法： f(d1)=0*0.2+100*0.4+200*0.3+300*0.1=130 f(d2)=100*0.2+0*0.4+100*0.3+200*0.1=70 f(d3)=200*0.2+100*0.4+0*0.3+100*0.1=90 f(d4)=300*0.2+200*0.4+100*0.3+0*0.1=150 选方案d2，购买100本。
Q*Q* Q1
Q 2000时，K 80, C1 16 Q2 * 2C3 R C1
C3 1 Q 1 1 Q C (Q ) (C3 C1Q KQ ) C1 K Q 2 R Q 2 R 2000 1 1414 C (1414) 20 100 102.83 1414 2 10000 2000 1 2000 C ( 2000) 16 80 82.6 2000 2 10000 C ( 2000) C (1414) Q* 2000
B 2 C 2
3
计算时间参数，找出关键线路。
D 3 2 2 6 3 H 6 4 2 2 J 10 7 12 12 K 3 8 15 15 L 4 9 19 19 E 4 G 7 5 11 5 6 11 6 I 4
A 2
2 7
0 0
1
B 2 C 2
TE 19,
2 2 2 2 14 47 78 89
取方案d1,购买50本。
200
100
200
300
400
乐观法（大中取大）
f(d1)=100, f(d2)=200, f(d3)=300, f(d4)=400
等可能法
f(d1)=100, f(d2)=150, f(d3)=150, f(d4)=100
取方案d4，购买200本。
取方案d2或d3，购买100或 150本。
0 9
11 11
B8 6(4)
F9 3(1)
5
9
H 2
关键线路有两条为B—E—G 和B—F—H,TC=11。选择工 序B为压缩对象，q=8<p, △t=1。重新计算时间参数和关 键线路。
1
D12 5(2)
5 5
0 0 0
1
A 2
0 2
0
2
3
C12 3(2)
3
E7
0
8
8
4
3(2)
0
G6 0 6 2(1)
5272
成功0.987 失败0.013
6000 -50000 3000
5272
X1 4772.16 0.78 X2 0.22
投资 存银行 -1616
成功0.864 失败0.136
6000 -50000 3000
咨询 -500
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ3000
投资 存银行
4272.16
不咨询
3760
成功0.96 失败0.04
第二次作业
150页题6.3
2
D
4
A
1
G C B
3
E H F
5
6
D12 5(2) 1 A 2 2 C12 3(2) 3 E7 4(2) F9 3(1) 4 G6 6 3(1) H 2
B8 6(4)
5
3
D12 5(2)
6 6
1 0 0
1
A 2
0 2
1
2
3
C12 3(2)
3
E7
0
10 10
4
4(2)
2
20 19 0.33 3 (0.33) 0.6293 62.93%

T TE
1 64 16 0 3 9 9 9

题6.5
1 B 3 2 A 2 3 C 2.5 E 20 D 6 4 F 4 5 G 2 6
关键线路：B—C—E—F—G 。
T TE
30 31.5 TE 31.5 4.5, 0.33 4.5 z2 1 0.33 2 查标准正态分布数值表得， 0 e dz 0.1293 2
后悔矩阵 方案
销量 0.2 50
d1 50 1
1.0488
1.095 1.14
d2 100
1.0488
d3 150
1.095
d4 200
1.14
0.4 0.3 0.1
后悔值法：
100 150 200
1
1.0488 1.095
1.0488
1.095
1.0488
1
1.0488
1
f(d1)=1*0.2+1.0488*0.4+1.095*0.3+1.14*0.1=1.06202 f(d2)=1.0488*0.2+1*0.4+1.0488*0.3+1.095*0.1=1.0339 f(d3)=1.095*0.2+1.0488*0.4+1*0.3+1.0488*0.1=1.0434 f(d4)=1.14*0.2+1.095*0.4+1.0488*0.3+1*0.1=1.08064 选方案d2,购买100本。
1.3
1.14
1.4
1.183
0.8944 0.9487
方案
销量 0.2 0.4 0.3 0.1 50 100 150 200
d1 50
d2 100
1
d3 150
d4 200
1.0488
0.9487
0.8944
1
1.0488
1.0488 1.0488
1.095
1.095 1.095
1.0488
1.14 1.14
0 10
12 12
B8 6(4)
F9 3(1)
5
10
H 2
关键线路有两条为B—E—G 和B—E—H,TC=12。选择工 序E为压缩对象，q=7<p, △t=1。重新计算时间参数和关 键线路。
2
D12 5(2)
6 6
1 0 0
1
A 2
0 2
1
2
3
C12 3(2)
3
E7
0
9
9
4
3(2)
0
G6 0 6 2(1)
（2）完全信息下的收益 EPPI=100*0.2+200*0.4+300*0.3+400*0.1=230 EVPI=EPPI – EMV（先）=230-160=70（元）
题7.3
M U(M) -200 -100 0 100 200 300 400
U(M)
0.8
0.9
1
1
1.1
1.0488
1.2
1.095
Q 2000时， K 100, C1 20 Q1* 2C3 R C1
R 104 , C3 2 103 , C1 0.2K
C(Q)
2 2 103 104 1.414 103 20 2 2 103 104 1.581 103 16
0
-0.44 钻 不钻 -0.92
有油0.26 无油0.74
0.14
0
有油0.18 无油0.82
钻 不钻
不勘探 -0.2
0
有油0.3 无油0.7
4 -2 0
钻 不钻
177页7.1 （1）损益矩阵 方案 销量 d1 50 100 100 100 d2 100 0 200 200 d3 150 -100 100 300 d4 200 -200 0 200
0 10
10 10
B8 5(4)
F9 3(1)
5
10
H 2
关键线路有两条为A--C—E—G 和B—F—H,TC=10。考虑 同时压缩工序E、F，q=7+9=16>p, 压缩会使总费用上升。 故当前计划为最低成本计划。
当规定周期为8周时，继续对工序时间压缩。
先考虑压缩工序E、F，压缩时间△t=1。重新计 算时间参数和关键线路。
3760
6000 -50000 3000
投资 存银行
（1）应咨询。 （2）若咨询结果为可以投资，则应投资；
若咨询结果为不宜投资，则应存银行。
补充练习：
• 某厂对某零件的采购价格为： 100元 Q 2000 K (Q) 80元 Q 2000
年需求量10000件，每次订购费（固定费用）2000元， 保管费（每件每年）为价格的20%，不允许缺货， 求最佳采购批量。
(0.33) 0.5 0.1293 0.3707
(0.33) 0.1293： 阴影面积
-0.33

0.33

课本167页 例题
X1 0.19
1.78
有油0.63 无油0.37
1.78
钻 不钻
4 -2 0 4 -2 0 4 -2 0
0.34
勘探 -0.2 X2 0.47 X3 0.34
1.095
400
期望值法： f(d1)=1.0488 f(d2)=1*0.2+1.095*0.8=1.076 f(d3)=0.9487*0.2+1.0488*0.4+1.14*0.4=1.06526 f(d4)=0.8944*0.2+1*0.4+1.095*0.3+1.183 *0.1=1.02568 选方案d2, 购买100本。
1
50 100 150
2 3 4
200
100
200
300
400
方案 销量
d1 50 100 100 100
d2 100 0 200 200
d3 150
d4 200
（2）悲观法（小中取大原则）
1
2 3 4
50 100 150
-100 -200 100 300 0 200
f(d1)=100, f(d2)=0, f(d3)=-100, f(d4)=-200
0
2
2
C12 2(2)
3
E7
0
6
6
4
2(2)
0
G6 0 6 2(1)
0 6
8
8
B8 4(4)
F9 2(1)
5
6
H 2
注：本题没有给各工序正常工序时间下的费用，故总费用没法计算。
题6.4 网络计划图
D 3 A 2 2 E 4 G 7 H 6 4 J 10 7 K 3 8 L 4 9 5 6 I 4
1
（3）后悔矩阵
方案
销量
d1 50 0
d2 100 100
d3 150 200
d4 200 300
1
50
2
3 4
100
150 200
100
200 300
0
100 200
100
0 100
200
100 0
f(d1)=300, f(d2)=200, f(d3)=200, f(d4)=300
选d2或d3, 购买100本或150本。
0
D12 5(2)
5 5
0 0
0
1
A 2
0 2
0
2
3
C12 3(2)
3
E7
0
7
7
4
2(2)
0
G6 0 6 2(1)
0 7
9
9
B8 5(4)
F9 2(1)
5
7
H 2
关键线路有三条：A—D—G, B—F—H, A—C—E—G 。同时压缩 B、C、D各1天。
1
D12 4(2)
4 4
0 0 0
1
A 2
0 2
Q
8.2 R 105 , C1 3, C3 60 (1)Q* ( 2)Q* 2C3 R C1 2C3 R C1 2 60 105 2 103 ( 件） 3 2 0.6 105 2 102 (件） 3
8.3 R 1.8 104 , P 3 103 12 3.6 104 , C3 500, C1 0.15 12 1.8 2C3 RP Q* C1 ( P R) 4.472 103 (件) 2 500 1.8 104 3.6 104 1.8 (3.6 104 1.8 104 )
220页9.1