尺规作图(画线段的垂直平分线)

思考：
你能在ABC内找到一点P，使P到AB，AC， BC的距离相等吗？
用尺规作线段的垂直平分线
什么垂直平分线？ 什么垂直平分线？ 过线段的中点， （过线段的中点，垂直这条线段的 直线） 直线） 线段垂直平分线有哪些特征？ 线段垂直平分线有哪些特征？ 线段的垂直平分线上的点到线段 两端点的距离相等。 两端点的距离相等。
B A
灌灌灌灌
教学反思 本节课你掌握了哪些知识？ 本节课你掌握了哪些知识？ 还有哪些疑惑？ 还有哪些疑惑？
A Ｍ Ｃ
Ｂ
Ｎ
Ｏ
来自百度文库
射线ＯＣ即为所求． 射线ＯＣ即为所求． ＯＣ即为所求
练一练：
1、如图，在△ABC中，∠C=90º，AD平分 ∠BAC，BC=10，BD=6，则D点到AB的距 离为____。
2、如图，在△ABC中，∠C=90º，AD平分 ∠BAC，DE⊥AB，若∠BAD=30º，则 ∠B=___，DE=___
h
a
动手实践
AB、AC分别是菱形 AB、AC分别是菱形 ABCD的一条边和对角线 的一条边和对角线， ABCD的一条边和对角线， 请你用尺规把这个菱形补 充完整。 充完整。
C
A
B
生活离不开数学
是两个村庄， A、B是两个村庄，要从灌 溉总渠引两条水渠便于灌溉， 溉总渠引两条水渠便于灌溉， 请你选择最佳方案。 请你选择最佳方案。
尺规作角的平分线
画法： 画法：
的两边OA １．在AOB的两边 的两边 上分别截取线段OM， 和OB上分别截取线段 上分别截取线段 ， ON，使OD=OE ， 分别以Ｍ，Ｎ Ｍ，Ｎ为 ２．分别以Ｍ，Ｎ为 圆心． ＭＮ的长 圆心．大于 1/2 ＭＮ的长 为半径作弧． 为半径作弧．两弧在 的内部交于Ｃ． ∠AOB的内部交于Ｃ． 的内部交于 ３．作射线OC． 作射线 ．
m
A
B
尺规作图
复习
1、什么叫做尺规作图？ （限定用直尺和圆规来画图，称为尺规 作图） 2、用尺规作图 （1）作线段，使它等于已知线段的长； （2）作角，使它等于已知角；
用尺规作角的平分线
角平分线的性质： 角平分线的性质： 角的平分线上的点到角的两边的距离相 等． 已知:∠AOB,如下图 已知 求作：射线OC,使∠AOC=∠BOC.
画出它的垂直平分线. 已知线段AB，画出它的垂直平分线.
说出你的 作图思路
议一议；能否说出这 种画法的依据，小组 讨论交流一下。
试一试你的能力
1、如图，点C在直线上，试过 如图， 在直线上， 画出直线的垂线。 点C画出直线的垂线。
2、如图，如果点C不在直线上，试和同学 如图，如果点C不在直线上， 讨论，应采取怎样的步骤，过点C 讨论，应采取怎样的步骤，过点C画出直 线的垂线？ 线的垂线？
轴对称图形的性质
线段是轴对称图形， 线段是轴对称图形，它的一条对称轴垂直于这条 线段并且平分它，这样的直线叫做这条线段的垂直 线段并且平分它，这样的直线叫做这条线段的垂直 平分线（简称中垂线 中垂线）。 平分线（简称中垂线）。
线段的垂直平分线上的点到这条线段 两个端点的距离相等。
实验一： 想一想：(1)点A与点 关于直线 有什 与点B关于直线 实验一： 想一想： 点 与点 关于直线m有什 么样的位置关系? 么样的位置关系 (2)连结 ，请同学们用量角器、刻度尺度量并 连结AB，请同学们用量角器、 连结 判断线段AB与直线 有什么关系？ 与直线m有什么关系 判断线段 与直线 有什么关系？
练 习 1、如图，过点P画∠O两边的 、如图，过点 画 两边的 垂线. 垂线
(第 1 题)
2、如图，画△ABC边 如图， BC上的高. 上的高.
（第 2 题）
挑战自我 如图，已知线段a 如图，已知线段a，h， 求作： ABC， AB=AC， 求作：△ABC，使AB=AC， BC=a，高为h 且BC=a，高为h
作法： 作法：
（1）任取一点M，使点M和点C在的两侧； 任取一点M 使点M和点C在的两侧； 点为圆心， CM长为半径画弧 长为半径画弧， （2）以C点为圆心，以CM长为半径画弧， 交于A 两点； 交于A、B两点； 1 分别以A 两点为圆心， （3）分别以A、B两点为圆心，以大于 AB 2 长为半径画弧，两弧相交于D 长为半径画弧，两弧相交于D点； 两点作直线CD CD。 （4）过C、D两点作直线CD。 所以，直线CD就是所求作的。 CD就是所求作的 所以，直线CD就是所求作的。