生活中的圆周运动火车车轮的结构特点
生活中的圆周运动
2.凹形桥
质量m的汽车以v过半径为R的拱桥或凹桥，到达桥 面最高点或凹桥最低点时对桥面的压力大小？
1.拱形桥
2.凹形桥
FN
mg m
v2 r
mg
v2 FN mg m r mg
据牛顿第三定律。。。。。
试从超重、失重的角度理解以上现象？
若过桥的速度越来越大，则会出现什么现象？
v>v0：挤压外轨,车轮受到指向内侧弹力弥补向心力不足 v<v0：挤压内轨,车轮受到指向外侧弹力消除向心力过剩
一.火车的弯道问题 4.引申：汽车转弯
水平弯路处转弯的汽车， 其向心力来源于什么？这 有什么样的弊端？
试车车道或高速公 路转弯车道为什么 建成这样？
二1.拱. 拱形形桥桥 与 凹 形 桥
三.航天器中的失重现象
绕地球运动的航天器中的航天员是否受到地球的引力？ 航天器以及航天员失重的原因是什么？请以航天员
为研究对象，分析总结一下。 重力（万有引力）全部用来提供向心力——完全失重 任何关闭了发动机，又不受阻力的飞行器内部都
是一个完全失重的环境
四.离心现象
四.离心现象 1.离心运动：做匀速圆周运动的物体，在所受的合力突然消 失或者不足以提供圆周运动所需的向心力的情况下，物体所 做的逐渐远离圆心的运动叫做离心运动． 1)离心运动是物体逐渐远离圆心的一种物理现象．
N F
G
重力G与支持力FN的合力F 提供火车转 弯所需的向心力
一.火车的弯道问题
如图所示，火车的转弯半径为R，转弯的规定速度
为v0,要使车轮对内外轨都无侧压力, 则轨道面相对水平
面的倾角应为多大?
N
mg tan m v02
R
arctan v02
生活中的圆周运动
汽车过凹形桥
受力分析
以向心力方向 为正方向
mg－FN ＝mvr2 FN＝ mg－mvr2
FN－mg ＝mvr2 FN＝ mg＋mvr2
内容项目
汽车过凸形桥
牛顿第三定律 F 压＝FN＝ mg－mvr2
汽车过凹形 桥
F 压＝FN＝ mg＋mvr2
讨论
v 增大，F 压 减小 ；当 v 增大 v 增大，F 压
(3)铁路弯道的特点： ①转弯处 外轨 略高于 内轨 。 ②铁轨对火车的支持力FN不是竖直向上的，而是 斜向弯道 内侧。 ③铁轨对火车的支持力与火车所受重力的合力指向 轨道的 圆心 ，它提供了火车做圆周运动的 向心力 。
2．拱形桥
(1)关于汽车过拱形桥问题，用图表概括如下：
内容项目 汽车过凸形桥
侧做圆周运动，如图所示 小球恰好过 小球产生向下的拉力或
细绳
最高点时，应 压力
牵拉 型的
满足弹力 FT ＝0，即 mg＝ ②v＝ gR时，绳或轨道对
圆周 运动 (绳 模
小球在细绳作用下在竖 mvR2，则小球 直平面内做圆周运动，如
在竖直平面 图所示
内做圆周运
小球刚好不产生作用力
③v< gR时，小球不能在 竖直平面内做圆周运动，
(2)对失重现象的认识： 航天器内的任何物体都处于 完全失重状态，但并不是物体不 受重力。正因为受到重力作用才使航天器连同其中的乘员环绕地 球转动。 4．离心运动 (1)定义：物体沿切线飞出或做的逐渐远离圆心 的运动。 (2)原因：向心力突然消失或合外力不足以提供所需 向心力。 (3)应用：洗衣机的脱水筒、离心制管技术。 (4)危害：汽车转弯车速过大会造成事故；砂轮、飞轮转速过 高时会破裂酿成事故
心的运动，其半径越来越大。
圆周运动的实例分析
圆周运动的实例分析圆周运动是指物体在固定圆周上做匀速旋转的运动。
它在生活中有着广泛的应用，例如车轮的旋转、地球绕太阳的公转等。
本文将通过分析两个具体实例来说明圆周运动的特点和应用。
实例一：车轮的旋转当车辆行驶时，车轮就会以一个轴为中心进行匀速旋转，这就是典型的圆周运动。
车轮的旋转不仅能够驱动车辆前进，还可以改变行驶方向。
根据牛顿第一定律，车轮受到的作用力与向心加速度成正比。
当车辆加速时，作用力增加，车轮的旋转速度也会增加，从而使车辆更快地行驶。
相反，当车辆减速或停止时，车轮的旋转速度也会相应减小或停止。
这种以车轮为例的圆周运动，为我们提供了便利的交通工具。
实例二：地球绕太阳的公转地球围绕太阳做匀速的圆周运动，这就是地球的公转。
这种公转使地球维持着相对稳定的轨道，保持了恒定的距离和倾斜角度，从而使我们能够有四季的交替和昼夜的变化。
地球公转的轨迹是一个近似于椭圆的轨道，太阳位于椭圆焦点之一。
地球公转的周期是365.24天，也就是一年的长度。
这个周期的长短决定了季节的变化和地球上生物的繁衍。
除了以上两个实例，圆周运动还广泛应用于其他领域。
例如，在工程中，我们常常需要使用电机来驱动各种设备的旋转，如风扇、洗衣机等。
这些旋转运动都是圆周运动的实例。
在体育竞技中，篮球、足球等球类运动都有着明显的圆周运动特点。
球员的投篮和射门都需要进行准确的角度和力度的控制，以确保球能够按照预定的轨道运动。
总之，圆周运动在我们的生活中随处可见，它是物体在固定圆周上做匀速旋转的运动。
不仅在自然界中存在着典型的实例，如车轮的旋转和地球的公转，而且在我们的日常生活和工程技术中也广泛应用。
圆周运动的特点和应用使得我们的生活更加便利、丰富多样，并为科学研究和技术发展提供了基础。
+生活中的圆周运动+课件-2021-2022学年高一下学期物理人教版(2019)必修第二册
m/s2＝2.5 m/s2。
汽车所需的向心力F＝ma＝1.0×103×2.5 N＝2.5×103 N。
在桥的最高点，汽车的向心力是由重力和桥的支持力提
供，如图所示，根据牛顿第二定律，F＝mg－FN＝ma，则FN ＝mg－ma＝1.0×103×(10－2.5)N＝7.5×103 N，根据牛顿第三
定律，汽车对桥的压力F压＝FN＝7.5×103 N。
2 汽车过拱形桥
2．汽车通过凹形路面最低点时的情况
汽车通过凹形路面的最低点时，圆心在地面上方，向心加速度竖直向上， 汽车受到地面的支持力大于自身重力，汽车处于超重状态． mm如 牛 nn身 车ggnn－ － 图顿重高nnmmn所第力速vvnrr22示二，过n>>，定且凹mm重律汽形gg力得车路．，行面由mF方驶时◎ 点 故 形 能牛g=向的容时合桥用汽F和顿竖n速易，力的此车-支第直m率爆支也最种在持三向g越胎持在高方拱力定下=m大的力此点法形律，Fg－ ，原和竖或求桥n知可的m汽因重直形解最，见vr合2车 ．力线路．高汽，地力对在上面点车此面提地同，的和对位对供面一当最凹地置汽汽的竖汽低形面汽车车压直车点路的车的在力线不时面压对支该就上在，最力地持点越，拱不低面力F的大n的’向F=，n压心=F这力力mn也=大g，m是于+由g汽m自+
(4） 则物体沿切线方向飞出，做匀速直线运动．
4．离心运动的应用和防止
(1）应用：离心干燥器、洗衣机的脱水桶、无缝钢管的生
产、离心水泵等
(2）防止：为防止汽车转弯、砂轮转动时发生离心现象，
都要对它们的速度加以限制．若砂轮、飞轮等的转速超过
允许的最大转速，它们内部分子间的相互作用力不足以提
供所需向心力，离心运动会使它们破裂，酿成事故．
为什么火车轮子是圆的？
为什么火车轮子是圆的？
为什么火车轮子是圆的？
火车轮子是圆的，是因为圆形结构具有许多优点，使其成为火车轮的理想形状。
以下是详细解释：
1. 圆形结构的均匀性
圆形结构具有均匀的分布特性，这意味着轮子的重量分布在整个结构上是均匀的。
这种均匀性使得火车轮子能够承受更大的重量和压力，同时保持稳定性。
2. 圆形结构的稳定性
圆形结构具有稳定性，这是因为圆形结构的重心位于其中心点，因此在转动时，重心不会发生偏移。
这使得火车轮子在高速运转时保持稳定，减少了摆动和震动。
3. 圆形结构的平滑性
圆形结构具有平滑的表面，这使得火车轮子在与铁轨接触时能够平稳地滑动。
这种平滑性减少了摩擦和磨损，使火车轮子更加耐用。
4. 圆形结构的可制造性
圆形结构是一种非常容易制造的结构，因为它只需要简单的机器加工就可以制
造出来。
这使得火车轮子的制造成本相对较低，同时也可以大规模生产。
综上所述，火车轮子是圆的，是因为圆形结构具有均匀性、稳定性、平滑性和
可制造性等优点，使其成为火车轮的理想形状。
2021年高中物理人教版(新教材)必修第二册学案：第六章 第四节 生活中的圆周运动 (含答案)
KKK第四节生活中的圆周运动目标体系构建明确目标·梳理脉络【学习目标】1．会分析汽车、火车转弯时的向心力来源。
2．会分析汽车过凸形桥和凹形桥时的向心力来源。
3．会分析航天器中的失重现象，弄清现象的本质。
4．知道离心运动，会分析原因、应用和危害。
【思维脉络】课前预习反馈教材梳理·落实新知知识点1火车转弯1．火车在弯道上的运动特点：火车在弯道上运动时做圆周运动，具有__向心__加速度，由于其质量巨大，因此需要很大的__向心力__。
2．转弯处内外轨一样高的缺点：如果转弯处内外轨一样高，则由__外轨__对轮缘的弹力提供向心力，这样铁轨和车轮极易受损。
3．铁路弯道的特点：①转弯处__外轨__略高于__内轨__。
②铁轨对火车的支持力不是竖直向上的，而是斜向弯道__内侧__。
③铁轨对火车的支持力与火车所受重力的合力指向__圆心__，它提供了火车以规定速度行驶时的__向心力__。
知识点 2 汽车过拱形桥汽车过凸形桥汽车过凹形桥受力 分析向心力 F n ＝__mg －F N __＝m v 2rF n ＝__F N －mg __＝m v 2r对桥的 压力F N ′＝__mg －m v 2r__F N ′＝__mg ＋m v 2r__结论汽车对桥的压力小于汽车的重力，而且汽车速度越大，对桥的压力__越小__汽车对桥的压力大于汽车的重力，而且汽车速度越大，对桥的压力__越大__知识点 3 航天器中的矢重现象 1．向心力分析航天员受到的__重力__与座舱对他的__支持力__的合力提供他绕地球做匀速圆周运动所需的向心力，__mg －F N __＝m v 2R。
2．失重状态当v ＝__gR __时座舱对航天员的支持力F N ＝0，航天员处于完全失重状态。
知识点 4 离心运动1．定义：物体沿切线飞出或做逐渐__远离圆心__的运动。
2．原因：向心力突然消失或合外力不足以提供所需的__向心力__。
3．离心运动的利用 ①洗衣机__脱水__； ②炼钢厂制作无缝钢管；③医务人员从血液中__分离__血浆和红细胞。
新人教版高中物理必修二《生活中的圆周运动》教学课件PPT
为r甲和r乙,根据牛顿第二定律得:f甲= 由题r甲>r乙,则得到:f甲<f乙。
m
v甲2 r甲
,f乙=
m v乙2 r乙
,
二 汽车过拱形桥 1.汽车通过拱形桥的最高点时的情况: 如图所示,设汽车质量为m,桥面的圆弧半径为r,汽车通 过桥面最高点时速率为v。
汽车过拱桥最高点时,重力mg和支持力FN都沿竖直方向, 它们的合力是汽车做圆周运动的向心力,由牛顿第二定
汽车对桥的压力大于
汽越车大的重力,而且汽车
速度越大,对桥的压力 _____
三、航天器中的失重现象 【思考】 物体放在水平桌面上,它会对桌面产生压力;如果航天 器绕地球做圆周运动,那么航天器中的物体会对航天器 产生压力吗?
提示:航天器中的物体不会对航天器产生压力。
1.向心力分析:宇航员受到的_地__球__引__力__与_座__舱__对__他__的__ _2支_._失持_重_力_状_的态合:当力v为=他__提__供_时向,心座力舱。对_宇m_g_航-_F_员N=的m支vR2 持。力为零, 宇航员处于完全失重R状g 态。
【典例示范】 (多选)在设计水平面内的火车轨道的转弯处时,要设计 为外轨高、内轨低的结构,即路基形成一外高、内低的 斜坡(如图所示),内、外两铁轨间的高度差在设计上应 考虑到铁轨转弯的半径和火车的行驶速度大小。若某 转弯处设计为当火车以速率v通过时,内、外两侧铁轨
所受轮缘对它们的压力均恰好为零。车轮与铁轨间的 摩擦可忽略不计,则下列说法中正确的是 ( )
讨论: (1)高速列车转弯处的铁轨有什么特点以及转弯时哪些 力提供向心力? (科学思维) 提示:转弯处铁轨外高内低;转弯时由重力和支持力的 合力提供向心力。
(2)高速列车转弯时速度过大或过小,会对哪侧的轨道 有侧压力? (科学思维) 提示:①速度过大,对外侧轨道有侧压力。 ②速度过小,对内侧轨道有侧压力。
难点解析-生活中的圆周运动-火车转弯
难点解析| 生活中的圆周运动--火车转弯火车的转弯向心力公式的理解：1火车车轮的结构特点火车的车轮上有凸出的轮缘，且火车在轨道上运行时，有凸出轮缘的一边在两轨道的内侧，如下图所示，这种结构有助于使火车运动的轨迹保持稳定．2火车转弯时向心力的来源分析（1）如果铁路弯道的内外轨一样高，则外侧车轮的轮缘挤压外轨，使外轨发生弹性形变，外轨对轮缘的弹力提供火车转弯的向心力，如下图所示．但是，火车转弯时实际是在做圆周运动，根据Fn＝m可知，由于火车质量非常大，所以需要很大的向心力．这种办法得到向心力，轮缘与外轨间的相互作用力太大，铁轨和车轮极易受损．（2）如果在弯道使外轨略高于内轨（如下图所示）火车转弯时铁轨对火车的支持力F合的方向不再是竖直的，而是斜向弯道的内侧，它与重力的合力指向圆心，为火车转弯提供一部分向心力，可以减小轮缘与外轨的挤压作用．敲黑板火车拐弯时在水平面内做匀速圆周运动，轨迹在水平面内，所受合力沿水平方向，而不是沿轨道斜面方向．3火车转弯时的速度分析问题：若火车质量为m，转弯半径为r，要求轨道对轮缘无挤压作用，此时轨道倾角为θ，请问火车的速度v0为多大？分析：轨道对轮缘无挤压作用，则火车只受支持力FN以及重力G，这两个力的合力F合提供向心力．由图可知，根据力的平行四边形法则，可以求出合力火车做圆周运动所需的向心力为：可以得到以下式子解得进一步分析：（1）当火车转弯速度v<时，支持力FN以及重力G的合力F合不变．但是根据火车做圆周运动所需的向心力会变小．此时供需不平衡，供给>需求，若没有其他力，则火车会沿斜面下滑．所以内轨道对轮缘有向外的侧向压力．（2）当火车转弯速度v>时，支持力FN以及重力G的合力F合不变．但是根据火车做圆周运动所需的向心力会变大．此时供需不平衡，供给<需求，若没有其他力，则火车会沿斜面上滑．所以外轨道对轮缘有向里的侧向压力．下面来看个视频体会一下吧~火车、飞机拐弯问题弯道特点在修筑铁路时，要根据弯道的半径和规定的行驶速度，适当选择内外轨的高度差，使转弯时所需的向心力几乎完全由重力G和支持力FN的合力来提供．火车在通过弯道时也必须按规定的速度行驶，速度过大或过小都会出现事故．火车转弯时速度过大而脱轨汽车、摩托车和自行车在水平路面上行驶，转弯时所需的向心力由地面对车轮的静摩擦力提供．若转弯的速度过大，静摩擦力不足以提供向心力，车将做离心运动，发生危险．高速公路、赛车的弯道处设计成外高内低，使重力和支持力的合力能提供车辆转弯时的向心力，减少由于转弯产生的摩擦力对车轮的损坏，目的是在安全许可的范围内提高车辆的运行速度．汽车转弯翻车【示范例题】例题1.（单选题）在高速公路的拐弯处，通常路面都是外高内低，如下图所示．汽车的运动可看成半径为R的水平面内的匀速圆周运动．已知内外路面高度差为h，路基的水平宽度为d，路面的宽度为L，重力加速度为g．要使车轮与路面之间的横向（垂直于前进方向）摩擦力等于零，则汽车转弯时的车速应等于（）【答案】B【解析】设路面的倾角为θ，要使车轮与路面之间的横向摩擦力等于零，则汽车转弯时，由路面的支持力与重力的合力提供汽车的向心力，作出汽车的受力图，如下图所示．根据牛顿第二定律得mgtan θ＝mv²/R由数学知识可得tan θ＝h/d，联立解得，B正确．例题2.（解析题）中国已经成功拥有先进的高铁集成技术、施工技术、装备制造技术和运营管理技术．高速列车转弯时可认为是在水平面做圆周运动．为了让列车顺利转弯，同时避免车轮和铁轨受损，在修建铁路时会让外轨高于内轨，选择合适的内外轨高度差，以使列车以规定速度转弯时所需要的向心力完全由重力和支持力的合力来提供，如下图所示，已知某段弯道内外轨道的倾角为θ，弯道的半径为R，重力加速度为g．（1）若质量为m的一高速列车以规定速度通过上述弯道时，求该列车对轨道的压力大小．（2）求上述弯道的规定速度v的大小．（3）若列车在弯道上行驶的速度大于规定速度，将会出现什么现象或造成什么后果（请写出三条）?【答案】（1）mg/cosθ；（3）铁轨对车轮有指向弯道内侧的摩擦力．【解析】（1）列车受力分析如下图所示:有FNcos θ＝mg，解得FN＝mg/cosθ．由牛顿第三定律知，列车对轨道的压力大小为F′N＝mg/cosθ．（2）由牛顿第二定律有mgtan θ＝mv0²/R，解得（3）①铁轨对车轮有指向弯道内侧的摩擦力；②将会出现外侧车轮的轮缘对外轨有侧向挤压力（或外轨对外侧车轮的轮缘有侧向挤压力）；③可能造成车轮和铁轨受损（变形），甚至出现列车脱轨，造成财产损失和人员伤亡的严重后果．。
高中物理双基学法系列 第二十九讲 生活中的圆周运动
第二十九讲 生活中的圆周运动基础知识学点一：铁路弯道的特点1、货车车轮的特点：火车车轮的外圆有突出的轮缘，且火车在轨道上运行时，有外缘的一边在轨道的内侧，如图所示，这种结构的特点有利于固定火车运动的轨迹。
2、火车拐弯时的运动特点火车转弯：如图所示，如果火车转弯处内外轨无高度差，火车行驶到此处时，由于火车惯性的缘故，会造成外轨内侧与火车外轮的轮缘相互挤压现象，使火车受到外轨内侧的侧压力作用．迫使火车转弯做圆周运动．但是这个侧压力的反作用力，作用在外轨上会对外轨产生极大的破坏作用，甚至会引起外轨变形，造成翻车事故。
3、火车拐弯时向心力的来源其实，火车转弯的向心力并不是侧压力提供的。
如图所示，在转弯处使外轨略高于内轨，火车驶过转弯处时，铁轨对火车的支持力N F 的方向不再是竖直的，而是斜向弯道内侧，它与重力G 的合力指向圆心，成为使火车转弯的向心力．4、受力分析设内外轨间的距离为L ，内外轨的高度差为h ，火车转弯的半径为R ，火车转弯的规定速度为0v ．由所示力的三角形得向心力为：Lh mg mg mg F =≈=ααsin tan . 由牛顿第二定律得：R v m F 20=， 所以：Rv m L h mg 20= 即火车转弯的规定速度：LRgh v =0. 5、火车拐弯时，对速度的讨论（1）当火车行驶速率v 等于规定速度0v 时，内、外轨道对轮缘都没有侧压力．（2）当火车行驶速度v 大于规定速度0v 时，外轨道对轮缘有侧压力．（3）当火车行驶速度v 小于规定速度0v 时，内轨道对轮缘有侧压力． 基础知识学点二：拱形桥特点1、运动学特征汽车过拱形桥可看做物体在竖直平面内的最高点或者是在最低点做匀速圆周运动。
2、向心力来源汽车过拱形桥的最高点或者是最低点时，汽车在竖直方向上受到重力和桥对汽车的支持力，它们的合力提供汽车做匀速圆周运动所需的向心力。
3、设汽车的质量为m ，以速度v 驶过半径R 的一段圆弧形桥面，重力加速度g 。
生活中的圆周运动l—火车转弯PPT课件
确的是（ ）
A．汽车对路面的压力大小不变，总是等于汽车的重力
B．汽车对路面的压力大小不断发生变化，总是小于汽车所受重力
C．汽车的牵引力不发生变化
BD
D．汽车的牵引力逐渐变小
第14页/共31页
- 由请大F压家＝G阅－m读vR2 课＝m本( g－5v8R2面)
可-以-思解出考,当与v＝讨Rg论时座舱
对人的说支出持你力的F想支法=0，人处 于失重状态
第27页/共31页
巩固应用：
例、质量为1kg的小球沿半径为20cm的圆环在竖直 平面内做圆周运动，如图所示，求 （1）小球在圆环的最高点A不掉下来的最小速度 是多少？此时小球的向心加速度是多少？ （2）若小球仍用以上的速度经过圆环的最高点A， 当它运动到圆环的最低点B时，对圆环的压力是多 少？此时小球的向心加速度是多少？
第7页/共31页
如图所示，汽车在倾斜的弯道上拐 弯，弯道的倾角为θ，半径为r，则 汽车完全不靠摩擦力转弯的速率是 ?
（
第8页/共31页
设内外轨间的距离为L，内外轨的高度差为h，火车转弯的
火 半径为R，则
车转弯的规定速度为v0 ?
α α F合=mgtan ≈mgsin =mgh/L
由牛顿第二定律得： F合=man 所以mg页/共31页
质量为m的汽车以速度V通过半径为R的凹型桥。它经桥的 最低点时对桥的压力为多大？比汽车的重量大还是小？速 度越大压力越大还是越小？
解： 根据牛顿第二定律
F向=F1
G =m
V2 R
R
F1
=m
V2 R
+Ｇ
由上式和牛顿第三定律可知
O
F1
V
（ 1 ）汽车对桥的压力F1´= F1
高中物理新人教版必修2第五章曲线运动第八节《生活中的圆周运动》
第八节 生活中的圆周运动知识点 1 火车在弯道上的运动（1）火车车轮的结构特点：火车的车轮有凸出的轮缘，且火车在轨道上运动时，有凸出轮缘的一边在两轨道内侧，这种结构特点，主要是有助于固定火车运动的轨迹 。
（2）如果转弯处内外轨一样高 ，外侧车轮的轮缘挤压外轨，使外轨发生弹性形变，外归队轮圆的弹力就是火车转弯的向心力。
但火车质量太大，靠这种办法得到向心力，轮缘与外轨间的相互作用力太大，铁轨和车轮极易受损。
（3）如果在转弯处使外轨略高于内轨，火车转弯时铁轨对火车的支持力N F 的方向不再是竖直的，而是斜向弯道的内侧，它与重力G 的合力指向圆心，为火车转弯提供了一部分向心力。
这就减轻了轮缘与外轨的挤压。
在修筑铁路时，要根据弯道的半径和规定的行驶速度，适当选择内外轨的高度差，时转弯时所需的向心力几乎完全有重力G 和支持力N F 的合力来提供（如图）设内外轨间的距离为L ，内外轨的高度差为h ，火车转弯的半径为R ，火车转弯的规定速度为0v 。
由上图所示力的合成的向心力为合F ＝mgtan α≈mgsin α=mgLh 由牛顿第二定律得：合F ＝m Rv 20 所以 mg L h ＝m R v 20 即火车转弯的规定速度 0v ＝LRgh 。
(4)对火车转弯时速度与向心力的讨论：a 、 当火车以规定速度0v 转弯时，合力F 等于向心力，这时轮缘与内外轨均无侧压力。
b 、 当火车转弯速度v>0v 时，该合力F 小于向心力，外轨向内挤压轮缘，提供侧压力，与F 共同充当向心力。
c 、 当火车转弯速度v 〈0v 时，该合力F 大于向心力，内轨向外挤压轮缘，产生的侧压力与合共同充当向心力。
例1 铁路转弯处的圆弧半径是300米，轨距是1425米，规定火车通过这里的速度是 72hkm ,内外轨的高度差该是多大，才能使铁轨不受轮缘的挤压？保持内外轨的这个高度差，如果车的速度大于或小于72hkm ，会分别发生什么现象？说明理由。
新教材2023年高中物理 第6章 圆周运动 4 生活中的圆周运动课件 新人教版必修第二册
思考辨析
『判一判』
(1)铁路的弯道处，内轨高于外轨。
( ×)
(2)火车转弯时的向心力一定是重力与铁轨支持力的合力提供的。
(3)汽车驶过拱形桥顶部时，对桥面的压力等于车重。
( ×) ( ×)
(4)汽车行驶至凹形桥底部时，对桥面的压力大于车重。 ( √ ) (5)绕地球做匀速圆周运动的航天器中的航天员处于完全失重状态，
课内互动探究
探究 一
情景导入 摩托车在水平道
路上转弯(图甲)和火 车转弯(图乙)，它们 的共同点是什么？提 供向心力的方式一样 吗？铁路弯道处铁轨 有什么特点？
火车转弯问题
提示：共同点：摩托车在平直公路转弯和火车转弯都需要向心力。 摩托车转弯时由摩擦力提供向心力，火车质量太大，轮缘与外轨间 的相互作用力太大，铁轨和车轮极易受损，需要设置特别的轨道，使外 轨高于内轨，使火车受到的重力、支持力的合力提供向心力。
汽车对桥的压力小于汽车的 汽车对桥的压力大于汽车的
结论 重力，而且汽车速度越大， 重力，而且汽车速度越大，
对桥的压力__越__小___
对桥的压力___越__大__
知识点 3 航天器中的失重现象
1．向心力分析 宇航员受到的__地__球__引__力__与__座__舱__对__他__的__支__持__力__的__合__力___提供向心力， F 引－FN＝mvr2，所以 FN＝__F__引_－__m_v_r2__。
和__支__持__力__F_N__的合力提供，从而减轻外轨与轮缘的挤压，如图。
知识点 2 汽车过拱桥 汽车凸形桥
汽车过凹形桥
受力分析
向心力
Fn＝_m__g_－__F__＝mvR2
对桥的压力
汽车凸形桥 F′N＝_m__g_－__m__vR_2 _
高中物理 专题5.7 生活中的圆周运动(讲)(基础版)(含解析)
5.7 生活中的圆周运动※知识点一、火车转弯问题1．火车车轮的特点火车的车轮有凸出的轮缘，火车在铁轨上运行时，车轮与铁轨有水平与竖直两个接触面，这种结构特点，主要是避免火车运行时脱轨，如图所示。
2．火车弯道的特点弯道处外轨高于内轨，火车在行驶过程中，重心高度不变，即火车的重心轨迹在同一水平面内，火车的向心加速度和向心力均沿水平面指向圆心。
3．火车转弯的向心力来源火车速度合适时，火车只受重力和支持力作用，火车转弯时所需的向心力完全由支持力和重力的合力来提供。
如图所示。
4．轨道轮缘压力与火车速度的关系(1)当火车行驶速率v等于规定速度v0时，内、外轨道对轮缘都没有侧压力。
(2)当火车行驶速度v大于规定速度v0时，火车有离心运动趋势，故外轨道对轮缘有侧压力。
(3)当火车行驶速度v小于规定速度v0时，火车有向心运动趋势，故内轨道对轮缘有侧压力。
★特别提醒：汽车、摩托车赛道拐弯处，高速公路转弯处设计成外高内低，也是尽量使车受到的重力和支持力的合力提供向心力，以减小车轮与路面之间的横向摩擦力。
★思考与讨论1、火车转弯时的运动是圆周运动，分析火车的运动回答下列问题：(1)如果轨道是水平的，火车转弯时受到哪些力的作用？需要的向心力由谁来提供？(2)靠这种方式迫使火车转弯有哪些危害？如何改进？提示：(1)火车受重力、支持力和外轨对火车的弹力，弹力提供火车转弯所需的向心力．(2)由于火车质量很大，转弯时需要的向心力很大，容易造成对外轨的损坏，同时造成火车脱轨．可以把弯道处建成外高内低的斜面，由重力和支撑力的合力提供合心力．2、如图为火车在转弯时的受力分析图，试根据图讨论以下问题：(1)设斜面倾角为θ，转弯半径为R，当火车的速度为多大时铁轨和轮缘间没有弹力，向心力完全由重力与支持力的合力提供？(2)当火车行驶速度v>v0＝gR tan θ时，轮缘受哪个轨道的压力？当火车行驶速度v<v0＝gR tan θ时呢？【典型例题】【例题1】铁路转弯处的圆弧半径是300m ，轨距是1．435m ，规定火车通过这里的速度是72km/h ，内外轨的高度差应该是多大，才能使铁轨不受轮缘的挤压？保持内外轨的这个高度差，如果车的速度大于或小于72km/h ，会分别发生什么现象？说明理由。
6.4生活中的圆周运动课件—【新教材】人教版高中物理必修第二册
(1)汽车允许的最大速率是多少？ 图中h为内外铁轨的高度差，d为轨道之间的距离。
这样，轨道与轮缘也就几乎没有挤压了。
(2)若以所求速度行驶，汽车对桥面的最小压力是多少？(g B．做匀速圆周运动的物体，在外界提供的向心力突然变大时将做近心运动
②高速旋转的砂轮或飞轮破裂，会因碎片飞出造成事故，所以对转动的物体要限定转速。
（2）汽车过凹形桥(最低点) 1．关于铁轨转弯处，内、外轨间的高度关系，下列说法正确的是( ) (2)对失重现象的认识：航天器内的任何物体都处于完全失重状态，但并不是物体不受重力。 设内外轨间的距离为L，内外轨的高度差为h，火车转弯的半径为R，火车转弯的规定速度为v0，由如图4所示的力的合成得到向心力为 (1)汽车允许的最大速率是多少？ 如果桥面承受的压力不得超过3. 如图8所示，一摩天轮在竖直平面内匀速转动，其半径为40 m，转动一周的时间为1 min，有一质量为50 kg的游客在观光舱中随摩天轮 转动，计算时取π＝3，下列说法正确的是(g取10 m/s2)( ) 如果桥面承受的压力不得超过3. (4)若F合＝0，则物体沿切线方向飞出，做匀速直线运动。 正因为受到重力作用才使航天器连同其中的乘员环绕地球转动。
B．F突然变小，小球将沿轨迹Pa做离心运动 如果在转弯处内外轨道一样高，外侧车轮的轮缘挤压外轨，使外轨发生弹性形变，外轨对轮缘的弹力提供火车转弯时的向心力，如图2 所示。
B．做匀速圆周运动的物体，在外界提供的向心力突然变大时将做近心运动 例题3：如图7所示，光滑的水平面上，小球在拉力F作用下做匀速圆周运动，若小球到达P点时F突然发生变化，下列关于小球运动的 说法正确的是( ) ②修筑铁路时，在转弯处使外轨略高于内轨，并根据弯道的半径和规定的行驶速度v0，适当选择内、外轨的高度差，使转弯时所需的 向心力几乎完全由重力G和支持力FN的合力来提供。 (2)若以所求速度行驶，汽车对桥面的最小压力是多少？(g取10 m/s2) (3)当火车行驶速度v＜v0时，内轨道对轮缘有侧压力。
生活中的圆周运动 课件
火车在铁轨上转弯可以看成是匀速圆周运动，如图 所示，探究下列问题：
重力 G 与支持力 FN 的合力 F 是使火车转弯的向心力
(1)火车转弯处的铁轨有什么特点？ (2)火车转弯时速度过大或过小，会对哪侧轨道有侧 压力？ 提示：(1)外轨高，内轨低．
(2)速度过大，对外轨有侧压力；速度过小，对内轨
有侧压力．
【典例 2】 长度为 0.5 m 的轻杆 OA 绕 O 点在竖直
平面内做圆周运动，A 端连着一个质量 m＝2 kg 的小 球．求在下述的两种情况下，通过最高点时小球对杆的 作用力的大小和方向(g 取 10 m/s2)．
(1)杆做匀速圆周运动的转速为 2.0 r/s； (2)杆做匀速圆周运动的转速为 0.5 r/s.
N＝1×105 N．由牛顿第三定律可知铁轨受到的
侧压力大小等于 1×105 N.
(2)火车过弯道，重力和铁轨对火车的支持力的合力 v2
正好提供向心力，如图所示，则 mgtan θ＝m r .由此可得 v2
tan θ＝rg＝0.1. 答案：(1)1×105 N (2)0.1
拓展二 竖直面内的圆周运动
解析：小球在最高点的受力如图所示：
(1)杆的转速为 2.0 r/s 时，ω＝2π·n＝4π rad/s. 由牛顿第二定律得 F＋mg＝mLω2， 故小球所受杆的作用力 F＝mLω2－mg＝2×(0.5×42×π2－10)N≈138 N，
即杆对小球提供了 138 N 的拉力． 由牛顿第三定律知小球对杆的拉力大小为 138 N，方 向竖直向上． (2)杆的转速为 0.5 r/s 时，ω′＝2π·n＝π rad/s. 同理可得小球所受杆的作用力 F＝mLω′2－mg＝2×(0.5×π2－10)N≈－10 N.
火车车轮的力学特性与轨道磨损分析
火车车轮的力学特性与轨道磨损分析火车作为一种重要的交通工具，其车轮的力学特性和轨道磨损问题一直备受研究者的关注。
本文将从车轮的力学特性和轨道磨损分析两个方面，探讨火车车轮与轨道之间的相互作用以及对轨道磨损的影响。
一、车轮的力学特性在研究火车车轮的力学特性之前，我们首先需要了解车轮结构以及车轮与轨道之间的接触方式。
1. 车轮结构火车车轮一般由轮缘、轮辋、车轮中心孔和车轮轴组成。
轮缘是车轮与轨道接触的部分，起到支撑和传递载荷的作用；轮缘与轮轴连接的部分称为轮缘座，其结构通常采用散热式结构，能有效减小轮缘应力。
2. 车轮与轨道的接触方式车轮与轨道之间存在着滚动接触，即车轮在轨道上滚动运动。
由于滚动接触的特性，车轮在与轨道接触的区域会产生接触应力和法向力。
在火车行驶过程中，车轮与轨道的接触面会受到动、静载荷的共同作用，从而引起一系列力学特性。
3. 车轮的力学特性车轮的力学特性主要包括负荷分布、应力和变形。
由于车轮的轮缘高度相对较小，车轮表面受到的载荷并不均匀分布。
通常情况下，车轮的内边缘承受的压力要大于外边缘，因此车轮的接触应力也存在这种差异。
车轮的应力和变形会直接影响到轨道的磨损情况。
二、轨道磨损分析火车行驶在轨道上，车轮与轨道接触会产生摩擦，导致轨道表面的磨损。
轨道磨损是一种不可避免的现象，但我们可以通过分析其机理和影响因素，寻找减轻磨损的方法。
1. 轨道磨损机理轨道磨损主要包括磨耗、剥离和压伤三种形式。
磨耗指的是轨道表面的擦磨现象，是最常见的磨损形式；剥离是指轨道表面的一层材料剥落；压伤指的是轨道表面的塑性变形。
2. 轨道磨损影响因素轨道磨损受到多个因素的影响，主要包括车轮负荷、车速、车轮轮径和轨道材料等。
车轮负荷是影响轨道磨损的主要因素之一，负荷过大会加剧轨道表面的磨损。
车速也对轨道磨损有一定的影响，高速行驶会加剧轨道表面的摩擦。
此外，车轮轮径的大小以及轨道的材料和维护状况也会对轨道磨损产生影响。
高中物理专题5.7生活中的圆周运动课件(提升)新人教必修2
★特别提醒
特别提醒： 汽车、摩托车赛道拐弯处，高速公路转弯处设 计成外高内低，也是尽量使车受到的重力和支 持力的合力提供向心力，以减小车轮与路面之 间的横向摩擦力。
★思考与讨论
2、火车转弯时的运动是圆周运动，分析火车的运动回答下 列问题： (1)如果轨道是水平的，火车转弯时受到哪些力的作用？需 要的向心力由谁来提供？ (2)靠这种方式迫使火车转弯有哪些危害？如何改进？
【解析】 向心力，所以有
(1)外轨对轮缘的侧压力提供火车转弯所需要的
v2 105×202 FN＝m r ＝ N＝105 N. 400 由牛顿第三定律可知铁轨受到的侧压力大小等于 105 N.
(2)火车过弯道时，重力和铁轨对火车的支持力的合力正好 提供向心力，如图所示，则 v2 mgtan θ＝m r ， v2 由此可得 tan θ＝rg＝0.1.
提示： (1)当轮缘与铁轨间没有弹力时，火车转弯所需的向心力完全由重力 v2 0 和支持力的合成提供。即 mgtan θ＝m R ，则 v0＝ gRtan θ。即当火车以 v＝ gRtan θ转弯时，轮缘与铁轨间没有弹力。 (2)当火车行驶速度 v>v0＝ gRtan θ时，重力和支持力的合力提供向 心力不足， 此时外侧轨道对轮缘有向里的侧向压力； 当火车行驶速度 v<v0 ＝ gRtan θ时，重力和支持力的合力提供向心力过大，此时内侧轨道对 轮缘有向外的侧向压力。
v2 0 即 mgtanθ＝m R ， 解得 v0＝ gRtanθ。
4．轨道轮缘压力与火车速度的关系 (1)当火车行驶速率v等于规定速度v0时，内、 外轨道对轮缘都没有侧压力。 (2)当火车行驶速度v大于规定速度v0时，火车 有离心运动趋势，故外轨道对轮缘有侧压力。 (3)当火车行驶速度v小于规定速度v0时，火车 有向心运动趋势，故内轨道对轮缘有侧压力。
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如图所示，汽车在倾斜的弯道上拐
弯，弯道的倾角为θ，半径为r，则
汽车完全不靠摩擦力转弯的速率 是?
（
拱型桥
圆弧
二、拱型桥
根据牛顿第二定律
FN
F向=G
FN=m
V2 R
FN= G
mV2
R
由上式和牛顿第三定律可知
（ 1 ）汽车对桥的压力FN´= FN
G
（２）汽车的速度越大
O 汽车对桥的压力越小
V R
（３）当汽车的速度增大到V= gR 时,压力为零。
火车车轮的结构特点：
一、铁路的弯道
火车转弯（内外轨道等高）
N
向左转
G
（1） 火车转弯处内外轨无高度差
外轨对轮缘的弹力F就是 使火车转弯的向心力
向左转
根据牛顿第二定律F=m V2 可知 R
火车质量很大
外轨对轮缘的弹力很大
[来源:]
外轨和外轮之间的磨损大， 铁轨容易受到损坏
轮缘
汽车不在拱形桥的最高点或最 低点时，它的运动能用上面的方法求 解吗？
mgcosθ－FN=maN 所以FN=mgcosθ－maN 桥面支持力与夹角θ、车 速v都有关。
（
一辆汽车匀速率通过半径为R的圆弧
拱形路面，关于汽车的受力情况，下 列说法正确的是（BD） A．汽车对路面的压力大小不变，总 是等于汽车的重力 B．汽车对路面的压力大小不断发生 变化，总是小于汽车所受重力 C．汽车的牵引力不发生变化 D．汽车的牵引力逐渐变小
F
（2 ）转弯处外轨高于内轨
根据牛顿第二定律
V2
F=mg tanα=
m R
V= Rg tanα
V ＞ Rg tanα 外轨对外轮缘有弹力
V＜ Rg tanα 内轨对内轮缘有弹力 [来源:]
N
F
α
α
G
小结：水平面内的圆周运动，轨迹 在水平面内，向心力也一定在水平 面内。
向心力是按效果命名的力，任何一 个或几个力的合力，只要它的作用 效果是使物体产生向心加速度，它 就是物体所受的向心力。
[来源:]
在水平铁路转弯处，往往使外轨 略高于内轨，这是为了( ACD ) A．减轻火车轮子挤压外轨 B．减轻火车轮子挤压内轨 C．使火车车身倾斜，利用重力 和支持力的合力提供转弯所需向 心力
D．限制火车向外脱轨
思考
在高速公路的拐弯处，路 面造得外高内低是什么原 因？
（第11题）
汽车开始做平抛运动．
质量为m的汽车以速度V通过半径为R的凹型桥。它经桥 的最低点时对桥的压力为多大？比汽车的重量大还是小？ 速度越大压力越大还是越小？
解： 根据牛顿第二定律
F向=F1
G =m
V2 R
R
F1
=m
V2 R
+Ｇ
由上式和牛顿第三定律可知
O
F1
V
（ 1 ）汽车对桥的压力F1´= F1
G
（２）汽车的速度越大