②2019年厦门一中二模试卷

福建省厦门第一中学2018—2019学年度

第二学期第二次模拟考试

命题教师 陈山泉 审核教师 庄月蓉 2019.5

一、选择题（本题共10小题，每小题4分，共40分） 1．下列各数中，属于正有理数的是（ ）

A ．π

B ．0

C ．﹣1

D ．2

2．若分式

1

1

-x 有意义，则x 的取值范围是（ ） A ． x ≥1 B ．x ＞1 C ．x=1 D ．x ≠1 3．某几何体的三视图如图所示，则这个几何体是（ ）

A ．圆柱

B ．正方体

C ．球

D ．圆锥

4．如图，直线a ，b 被直线c 所截，下列条件不能判定直线a 与b 平行的是（ ） A ．∠1＝∠3 B ．∠2+∠4＝180° C ．∠3＝∠4 D ．∠1＝∠4

5．已知a ，b 满足方程组，则a+b 的值为（ ）

A ．﹣4

B ．4

C ．﹣2

D ．2

6．如图，在Rt △ABC 中，∠A ＝90°，BD 平分∠ABC ，交AC 于点D ， 且AB ＝4，BD ＝5，那么点D 到BC 的距离是（ ） A ． 3 B ． 4 C ．5

D ． 6

7．某地区经过一年的新农村建设，农村的经济收入增加了一倍，实现翻番．为更好地了解该地区农村的经济收入变化情况，统计了该地区新农村建设前后农村的经济收入构成比例，得到如下饼图：

则下面结论中不正确的是（ ） A ．新农村建设后，种植收入减少 B ．新农村建设后，养殖收入增加了一倍 C ．新农村建设后，其他收入增加了一倍以上

D ．新农村建设后，养殖收入与第三产业收入的总和超过了经济收入的一半

第6题图

第4题图

第3题图

第7题图

8．若直线l 1经过点（0，4），l 2经过点（3，2），且l 1与l 2关于x 轴对称，则l 1与l 2的交点坐标为（ ）

A ．（﹣2，0）

B ．（2，0）

C ．（﹣6，0）

D ．（6，0） 9．利用如图1的二维码可以进行身份识别．某校建立了一个身份识别系统， 图2是某个学生的识别图案，黑色小正方形表示1，白色小正方形表示0， 将第一行数字从左到右依次记为a ，b ，c ，d ，那么可以转换为该生所在班级序号， 其序号为a ×23

+b ×22

+c ×21

+d ×20

，如图2第一行数字从左到右依次为0，1，0，1， 序号为0×23

+1×22

+0×21

+1×20

＝5，表示该生为5班学生． 表示6班学生的识别图案是（ ）

A ．

B ．

C ．

D ．

10．如图，正方形ABCD 的边长为2，点E 在BC 上，四边形EFGB 也是正方形， 以B 为圆心，BA 长为半径画，连结AF ，CF ，则图中阴影部分面积为（ ）

A ．π

B ．2π﹣2

C ．π

D ．2π

二、填空题（本题共6小题，每小题4分，共24分） 11．9的算术平方根是 ．

12．因式分解：m （x ﹣y ）+n （x ﹣y ）＝ ．

13．点P （a ，a ﹣3）在第四象限，则a 的取值范围是 ．

14．为了参加中考体育测试，甲、乙、丙三位同学进行足球传球训练，球从一个人脚下随机传到另一个人脚下，且每位传球人传给其余两人的机会是均等的，由甲开始传球，共传球三次．

三次传球后，球回到甲脚下的概率大还是传到乙脚下的概率大？ ．（填：甲或乙） 15．如右上图是一枚“八一”建军节纪念章，其外轮廓是一个正五边形，则图中∠1的大小为 °．

第9题图

第10题图

第15题图

16．已知点M 为双曲线y ＝（x>0）上的一点，过点M 作x 轴、y 轴的垂线，

分别交直线y ＝﹣x+m （m>0）于点D 、C 两点（点D 在点M 下方），

若直线y ＝﹣x+m （m>0）与y 轴交于点A ，与x 轴相交于点B ，则AD •BC 的值为 ． 三、解答题（本题共9小题，共86分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17．（8分）计算3-2

+()

2

3-﹣|﹣3|+ tan60°.

18．（8分）已知：如图，AB ∥DE ，点C ，点F 在AD 上，AF ＝DC ，AB ＝DE ．求证：△ABC ≌△DEF ．

19．（8分）解方程：﹣＝1 .

20．（8分）（1）尺规作图：如图，A 、B 是平面上两个定点，在平面上找一点C ， 使△ABC 构成等腰直角三角形，且C 为直角顶点．（画出一个点C 即可） （2）在（1）的条件下，若A （0，3），B （4，0），

则点C 的坐标是 ．（直接出一个点C 的坐标即可）.

第20题图 第18题图

21．（8分）如图，△ABC 内接于⊙O ，∠B ＝60°，CD 是⊙O 的直径， 点P 是CD 延长线上一点，且AP ＝AC ． （1）求证：PA 是⊙O 的切线； （2）若PD ＝，求⊙O 的直径．

22．（10分）如图，点A 、B 的坐标分别是为（﹣3，1），（﹣1，﹣2），

若将线段AB 平移至A 1B 1的位置，A 1（a ，4），B 1（3，b ）． （1）则a= ，b= ； （2）求四边形ABB 1A 1的面积；

（3）将线段AB 按照原来的方向平移，若点A 的平移后对应点是点A 2，

点B 的平移后对应点是点B 2，则在线段AB 平移过程中，是否存在一个四边形ABB 2A 2是矩形，并说明理由．

第21题图

第22题图