投资学第七章习题答案

1． 资本化法在三种债券运用中的差异，主要体现在现金流期限结构上。贴现债券，只需将

到期日的本金现金流贴现；直接债券不仅要贴现到期日的本金现金流，还要将每期的利息贴现；而统一公债不归还本金，只需将每期的利息贴现。以上分析都不考虑回购条款。

2． 判断债券价格高估或者低估，有两类方法：一类是比较市场收益率与内在报酬率；另一

类是比较债券的内在价值与债券价格的差异。

这类方法的实质是相同的。关于债券价格与到期收益率存在一个负相关的函数关系。当债券价格合理反映内在价值的时候，内在报酬率必然等于市场收益率。当债券价格高于（或低于）内在价值的时候，由于负相关函数关系，债券价格对应的内在报酬率，自然会低于（或高于）市场收益率。所以两种方法实质上是等效的。

3． 债券具有以下六个属性。

1． 到期时间 同样条件下，到期时间越长，久期就越长，债券价格对利率变动更加敏

感。

2． 息票率 同样条件下，息票率越高，久期越短，债券价格对利率变动更加不敏感。

3． 可赎回条款 同样条件下，可赎回条款给了债券发行者潜在的权利，回购价格就是

债券价格的天花板，影响投资者的潜在收益。这就降低里该类债券的内在价值，从而降低了债券的价格。

4． 税收待遇 利息收入纳税与否，纳税多少，直接影响投资的实际收益率。税收优惠

直接导致债券价格的提高。另外，税收待遇对于不同现金流结构的债券，将产生不同的影响。息票率较低的债券（贴现债券是极端情况），具有延缓利息税收支付的优势，其内在价值一般较高，也就是债券价格较高。

5． 流通性 债券的流通性是指投资者将手中的债券变现的能力。如果债券的流通性越

高，投资者面对的流动性风险就越低，相应的流动性风险溢价就越低，期望报酬率随之下降，于是债券价格会较高。

6． 违约风险 债券的违约风险是指债券发行人未按照契约的规定支付债券的本金和

利息，给债券投资者带来损失的可能性。债券评级是反映债券违约风险的重要指标。违约风险越高，投资者要求的报酬率就越高，相应的，债券价格就越低。

4． 定理1是一个基础性的定理，它决定了预期收益率与债券价格的反向变动关系。定理2、

定理3与定理5，实质上都可以用久期这个概念去理解。到期时间越长，息票率越低，久期就越长，价格变动对利率变动就越敏感。而定理4，则需要引入一个修正久期的概念：*1D D r

=+ 收益率上升称为过程一，收益率下降同样比例称为过程二。显然过程一中的平均收益率高于过程二，于是公式中的r 更大，相应的*D 更小。根据公式

*P r D P r

ΔΔ=−×，过程一中的价格变动量更小。于是，收益率下降给投资者带来的利润大于收益率上升给投资者带来的损失。

5． 久期是对利率变动一阶微分'()f x dx 的描述，凸性是对利率变动的二阶微分''2()f x dx 的描述。'''221()()()0()2

df x f x dx f x dx x =++，凸性是在久期不能很好描述df(x)的情况下，对久期很好的补充。

6． 略