高一物理期末复习5、万有引力

京山中学高一年级物理期末复习（5）

——万有引力定律天体运动

一、选择题

1．(·高考浙江理综)在讨论地球潮汐成因时，地球绕太阳运行轨道与月球绕地球运行轨道可视为圆轨道．已知太阳质量约为月球质量的2.7×107倍，地球绕太阳运行的轨道半径约为月球绕地球运行的轨道半径的400倍．关于太阳和月球对地球上相同质量海水的引力，以下说法正确的是()

A．太阳引力远大于月球引力

B．太阳引力与月球引力相差不大

C．月球对不同区域海水的吸引力大小相等

D．月球对不同区域海水的吸引力大小有差异

2．(·高考广东理基)关于地球的第一宇宙速度，下列表述正确的是()

A．第一宇宙速度又叫环绕速度

B．第一宇宙速度又叫脱离速度

C．第一宇宙速度跟地球的质量无关

D．第一宇宙速度跟地球的半径无关

3．(·高考安徽理综)年2月11日，俄罗斯的“宇宙－2251”卫星和美国的“铱－33”卫星在西伯利亚上空约805km处发生碰撞．这是历史上首次发生的完整在轨卫星碰撞事件．碰撞过程中产生的大量碎片可能会影响太空环境．假定有甲、乙两块碎片，绕地球运动的轨道都是圆，甲的运行速率比乙的大，则下列说法中正确的是()

A．甲的运行周期一定比乙的长

B．甲距地面的高度一定比乙的高

C．甲的向心力一定比乙的小

D．甲的加速度一定比乙的大

4．(·高考广东卷)发射人造卫星是将卫星以一定的速度送入预定轨道．发射场一般选择在尽可能靠近赤道的地方，这样选址的优点是，在赤道附近() A．地球的引力较大

B．地球自转线速度较大

C．重力加速度较大

D．地球自转角速度较大

5．(·高考全国Ⅰ)天文学家新发现了太阳系外的一颗行星．这颗行星的体积是地球的4.7倍，质量是地球的25倍．已知某一近地卫星绕地球运动的周期约为1.4小时，引力常量G＝6.67×10－11N·m2/kg2，由此估算该行星的平均密度约为() A．1.8×103kg/m3B．5.6×103kg/m3

C．1.1×104kg/m3D．2.9×104kg/m3

6．(·高考重庆理综)据报道，“嫦娥一号”和“嫦娥二号”绕月飞行器的圆形工作轨道距月球表面分别约为200km和100km，运行速率分别为v1和v2.那么，v1和v2的比值为(月球半径取1700km) ()

A.19

18 B.

19

18 C.

18

19 D.

18

19

7．(·高考山东理综)年9月25日至28日，我国成功实施了“神舟七号”载人

航天飞行并实现了航天员首次出舱．飞船先沿椭圆轨道飞行，后在远地点343千米处点火加速，由椭圆轨道变成高度为343千米的圆轨道，在此圆轨道上飞船运行周期约为90分钟．下列判断正确的是()

A．飞船变轨前后的机械能相等

B．飞船在圆轨道上时航天员出舱前后都处于失重状态

C．飞船在此圆轨道上运动的角速度大于同步卫星运动的角速度

D．飞船变轨前通过椭圆轨道远地点时的加速度大于变轨后沿圆轨道运动的加速度

8．(·高考江苏卷)英国《新科学家(New Scientist)》杂志评选出了年度世界8项科学之最，在XTEJ1650－500双星系统中发现的最小黑洞位列其中．若某黑洞

的半径R约为45km，质量M和半径R的关系满足M

R＝

c2

2G(其中c为光速，G为引

力常量)，则该黑洞表面重力加速度的数量级为()

A．108m/s2B．1010m/s2C．1012m/s2D．1014m/s2

9．(·高考海南卷)近地人造卫星1和2绕地球做匀速圆周运动的周期分别为T1和T2.设在卫星1、卫星2各自所在的高度上的重力加速度大小分别为g1、g2，则()

A.g1

g2＝(

T1

T2)

4/3 B.

g1

g2＝(

T2

T1)

4/3 C.

g1

g2＝(

T1

T2)

2 D.

g1

g2＝(

T2

T1)

2

10．(2010·河北衡水中学调研)我国在今、明两年将发射10颗左右的导航卫星，预计在2015年建成由30多颗卫星组成的“北斗二号”卫星导航定位系统，此系统由中轨道、高轨道和同步轨道卫星等组成．现在正在服役的“北斗一号”卫星定位系统的三颗卫星都定位在距地面36000km的地球同步轨道上．而美国的全球卫星定位系统(简称GPS)由24颗卫星组成，这些卫星距地面的高度均为20000km.则下列说法中正确的是()

A．“北斗一号”系统中的三颗卫星的质量必须相等

B．GPS的卫星比“北斗一号”系统中的卫星周期短

C．“北斗二号”中的每颗卫星一定比“北斗一号”中的每颗卫星的加速度大D．“北斗二号”中的中轨道卫星的线速度大于高轨道卫星的线速度

二、论述、计算题

11．如图所示，A是地球的同步卫星．另一卫星B的圆形轨

道位于赤道平面内，离地面高度为h.已知地球半径为R，地球自

转角速度为ω0，地球表面的重力加速度为g，O为地球中心．

(1)求卫星B的运行周期．

(2)如果卫星B绕行方向与地球自转方向相同，某时刻A、B

两卫星相距最近(O、B、A在同一直线上)，则至少经过多长时间，它们再一次相距最近？

12．(2010·河北正定中学月考)年3月1日，完成使命的“嫦娥一号”卫星成功撞击月球．“嫦娥一号”卫星在北京航天飞行控制中心科技人员的精确控制下，15时36分，卫星启动发动机开始变轨，然后关闭发动机沿抛物线下落，16时13分10秒成功落在月球的丰富海区域．撞击产生了高达10km 的尘埃层，设尘埃在空中时只受到月球的引力．模拟撞击实验显示，尘埃能获得的速度可达到撞击前卫星速度的11%；在卫星变轨过程中，航天飞行控制中心还测得，卫星在离月球表面高176km 的圆轨道上运行的周期为T 1＝125min ，在近月(高度不计)圆轨道上

运行的周期T 2＝107.8min.计算时取3107.8＝4.76.试估算(结果保留两位有效数

字)：

(1)月球半径R 和月球表面重力加速度g ；

(2)空中尘埃层存在的时间．

13．(·高考天津理综)年12月，天文学家们通过观测的数据确认了银河系中央的黑洞“人马座A *”的质量与太阳质量的倍数关系．研究发现，有一星体S2绕人马座A *做椭圆运动，其轨道半长轴为9.50×102天文单位(地球公转轨道的半径为一个天文单位)，人马座A *就处在该椭圆的一个焦点上．观测得到S2星的运行周期为15.2年．

(1)若将S2星的运行轨道视为半径r ＝9.50×102天文单位的圆轨道，试估算人马座A *的质量M A 是太阳质量M S 的多少倍(结果保留一位有效数字)；

(2)黑洞的第二宇宙速度极大，处于黑洞表面的粒子即使以光速运动，其具有的动能也不足以克服黑洞对它的引力束缚．由于引力的作用，黑洞表面处质量为

m 的粒子具有的势能为E p ＝－G Mm R (设粒子在离黑洞无限远处的势能为零)，式中

M 、R 分别表示黑洞的质量和半径．已知引力常量G ＝6.7×10－11N·m 2/kg 2，光速c ＝3.0×108m/s ，太阳质量M S ＝2.0×1030kg ，太阳半径R S ＝7.0×108m ，不考虑相对论效应，利用上问结果，在经典力学范围内求人马座A *的半径R A 与太阳半径R S 之比应小于多少(结果按四舍五入保留整数．)