初一数学下册平行线.单元测试题
第一单元《平行线》单元测试卷(困难)(含答案)
浙教版初中数学七年级下册第一单元《平行线》单元测试卷(困难)(含答案解析)考试范围:第一单元; 考试时间:120分钟;总分:120分,学校:___________姓名:___________班级:___________考号:___________注意:本试卷包含Ⅰ、Ⅱ两卷。
第Ⅰ卷为选择题,所有答案必须用2B铅笔涂在答题卡中相应的位置。
第Ⅱ卷为非选择题,所有答案必须填在答题卷的相应位置。
答案写在试卷上均无效,不予记分。
第I卷(选择题)一、选择题(本大题共12小题,共36分。
在每小题列出的选项中,选出符合题目的一项)1. 下列语句中:①一条直线有且只有一条垂线;②不相等的两个角一定不是对顶角;③两条不相交的直线叫做平行线;④若两个角的一对边在同一直线上,另一对边互相平行,则这两个角相等;⑤不在同一直线上的四个点可画6条直线;⑥如果两个角是邻补角,那么这两个角的平分线组成的图形是直角.其中错误的有( )A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个2. 下列说法错误的是( )A. 在同一平面内,不相交的两条线段必然平行B. 在同一平面内,不相交的两条直线必然平行C. 在同一平面内,垂直于同一条直线的两条直线互相平行D. 过直线外一点,有且仅有一条直线与这条直线平行3. 给出下列判断:①两条不相交的直线叫做平行线;②不相等的两个角一定不是对顶角;③若两个角的一边在同一直线上,另一对边互相平行,则这两个角相等;④如果两个角是邻补角,那么这两个角的平分线组成的图形是直角,其中正确的有( )A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个4. 如图所示,与∠α构成同位角的角的个数为( )A. 1B. 2C. 3D. 45. 如图所示的四个图形中,∠1和∠2是同位角的是( )A. ②③B. ①②③C. ①②④D. ①④6. 以下四种沿AB折叠的方法中,不一定能判定纸带两条边线a,b互相平行的是( )A. 如图1所示,展开后测得∠1=∠2B. 如图2所示,展开后测得∠1=∠2且∠3=∠4C. 如图3所示,测得∠1=∠2D. 如图4所示,展开后再沿CD折叠,两条折痕的交点为点O,测得OA=OB,OC=OD7. 下列说法中正确的个数有()①两点之间的所有连线中,线段最短;②过一点有且只有一条直线与已知直线垂直;③平行于同一直线的两条直线互相平行;④直线外一点到这条直线的垂线段叫做点到直线的距离.A. 4个B. 3个C. 2个D. 1个8. 如图,已知∠1=∠2,那么( )A. AB//CD,根据两直线平行,内错角相等B. AD//BC,根据两直线平行,内错角相等C. AB//CD,根据内错角相等,两直线平行D. AD//BC,根据内错角相等,两直线平行9. 如图1是长方形纸带,∠DEF=15°,将纸带沿EF折叠成图2,再沿BF折叠成图3,则图3中的∠CFE的度数是( )A. 165°B. 150°C. 135°D. 120°10. 如图,在边长为2的等边三角形ABC中,D为边BC上一点,且BD=1CD.点E,F分别在2边AB,AC上,且∠EDF=90°,M为边EF的中点,连接CM交DF于点N.若DF//AB,则CM的长为( )A.2√33B. 3√34C. 5√36D. √311. 如图,AB//CD,OE平分∠BOC,OF⊥OE,OP⊥CD,∠ABO=40°,则下列结论:①∠BOE=70°,②OF平分∠BOD,③∠POE=∠BOF,④∠POB=2∠DOF.其中正确的个数为( )A. 4B. 3C. 2D. 112. 如图,在△ABC中,∠BAC=90°,AB=3,AC=4,BC=5,将△ABC沿直线BC向右平移2个单位得到△DEF,连接AD,则下列结论:①AC//DF,AC=DF②ED⊥DF③四边形ABFD的周长是16④点B到线段DF的距离是4.2其中正确的个数有( )A. 1B. 2C. 3D. 4第II卷(非选择题)二、填空题(本大题共4小题,共12分)13. 平面上不重合的四条直线,可能产生交点的个数为______个.14. 如图,△ABC为等腰直角三角形,∠C=90°,将△ABC按如图方式进行折叠,使点A与BC 边上的点F重合,折痕分别与AC、AB交于点D、点E.下列结论:①∠1=∠2;②∠1+∠2=90°;③∠3+∠B=90°;④DF//AB.其中一定正确的结论有______.(填序号)15. 已知∠1的两边分别平行于∠2的两边,若∠1=40°,则∠2的度数为______.16. 如图,多边形ABCDEFGHIJ的相邻两边互相垂直,要求出它的周长,至少需要知道条边的边长.三、解答题(本大题共9小题,共72分。
相交线与平行线》单元测试题及答案
相交线与平行线》单元测试题及答案初一下学期数学相交线与平行线单元质量检测姓名。
学号:本次考试为90分钟,共100分。
一、填空题:(每小题3分,共30分)1、空间内两条直线的位置关系可能是相交或平行。
2、“两直线平行,同位角相等”的题设是前提条件,结论是同位角相等。
3、已知∠A和∠B是邻补角,且∠A比∠B大20,则∠A=110度,∠B=70度。
4、如图1,O是直线AB上的点,OD是∠COB的平分线,若∠AOC=40,则∠BOD=70度。
5、如图2,如果AB∥CD,那么∠B+∠F+∠E+∠D=360度。
6、如图3,图中ABCD-A B C D是一个正方体,则图中与BC所在的直线平行的直线有3条,与A B所在的直线成异面直线的直线有2条。
7、如图4,直线a∥b,且∠1=28度,∠2=50度,则∠ACB=102度。
8、如图5,若A是直线DE上一点,且BC∥DE,则∠2+∠4+∠5=180度。
9、在同一平面内,如果直线l1∥l2,l2∥l3,则l1与l3的位置关系是平行。
10、如图6,∠ABC=120度,∠BCD=85度,AB∥ED,则∠CDE=15度。
二、选择题:(每小题3分,共30分)11、已知:如图7,∠1=60度,∠2=120度,∠3=70度,则∠4的度数是(B)A、70 B、60 C、50 D、4012、已知:如图8,下列条件中,不能判断直线l1∥l2的是(E)A、∠1=∠3 B、∠2=∠3 C、∠4=∠5 D、∠2+∠4=180 E、无法判断13、如图9,已知AB∥CD,HI∥FG,EF⊥CD于F,∠1=40度,那么∠EHI=(D)A、40 B、45 C、50 D、5514、一个角的两边分别平行于另一个角的两边,则这两个角(B)A、相等 B、相等或互补 C、互补 D、不能确定15、在正方体的六个面中,和其中一条棱平行的面有(B)A、5个B、4个C、3个D、2个16、两条直线被第三条直线所截,则(B)A、同位角相等 B、内错角相等 C、同旁内角互补 D、以上结论都不对17、如图10,AB∥CD,则∠ACD=∠BDC。
七年级数学下册《相交线与平行线》单元测试卷(附答案)
七年级数学下册《相交线与平行线》单元测试卷(附答案)一、选择题(每题3分,共30分)1.如图1,A、B两个村庄在一条河l(不计河的宽度)的两侧,现要建一座码头,使它到A、B两个村庄的距离之和最小.如图2,连接AB,与l交于点C,则C点即为所求的码头的位置,这样做的理由是()A.垂线段最短B.两点确定一条直线C.两点之间,线段最短D.平行于同一条直线的两条直线平行2.如图,将一个含有30°角的直角三角尺放置在两条平行线a,b上.若∠1=135°,则∠2的度数为()A.95°B.110°C.105°D.115°3.如图,将△ABC沿BC方向平移1个单位得△DEF,若△ABC的周长等于10,则四边形ABFD 的周长为()A.12 B.10 C.9 D.84.下面四个图案中,能由如图经过平移得到的是()A.B. C. D.5.如图,将△ABC沿BC方向平移2cm得到△DEF,若△ABC的周长为16cm,则四边形ABFD的周长为()A.16cm B.18cm C.20cm D.22cm6.如图,如果把△ABC的顶点A先向下平移3格,再向左平移1格到达A′点,连接A′B,则线段A′B与线段AC的关系是()A.垂直B.相等C.平分D.平分且垂直7.如图,下列说法错误的是()A.∠A与∠3是同位角B.∠4与∠B是同旁内角C.∠A与∠C是内错角D.∠1与∠2是同旁内角8.平面内两两相交的3条直线,其交点个数最少为m个,最多为n个,则m+n等于()A.4 B.5 C.6 D.以上都不对9.甲、乙、丙3人从图书馆各借了一本书(如下表所示),他们相约在每个星期天相互交换读完的书,经过数次交换后,他们都读完了这3本书.已知甲读的第三本书是乙读的第二本书,则丙读的第二本书是()甲乙丙书A书B书C A.书A B.书B C.书C D.无法确定10.下列各项正确的是()A.直线外一点到已知直线的垂线段叫做这点到直线的距离B.过一点有且只有一条直线与已知直线垂直C.同一平面内,两条直线的位置关系只有相交和平行两种D.有公共顶点且相等的两个角是对顶角二、填空题(每题3分,共24分)11.如图,已知∠1+∠2=180°,则图中与∠1相等的角共有_____个.12.如图,在图中标注的∠1、∠3、∠4、∠5中,当∠2 =∠_______时,AE∥BF.13.如图,已知a∥b,∠1=45°,则∠2=_________.14.“互补的两个角一定是同旁内角”是命题(填“真”或“假”).15.如图所示,将含有30°角的三角板的直角顶点放在相互平行的两条直线其中一条上,若∠2=24°,则∠1的度数为.16.一平面内,三条直线两两相交,最多有3个交点;4条直线两两相交,最多有6个交点;5条直线两两相交,最多有10个交点;8条直线两两相交,最多有个交点.17.如图所示,l1∥l2,点A,E,D在直线l1上,点B,C在直线l2上,满足BD平分∠ABC,BD⊥CD,CE平分∠DCB,若∠BAD=128°,那么∠AEC=.18.如图,将一张长方形纸片ABCD沿EF折叠,使顶点C,D分别落在点C′,D′处,C′E 交AF于点G,若∠CEF=70°,则∠GFD′=°.三.解答题(19题6分,20、21、22、23、24题分别8分,共46分)19.如图,直线AB与CD相交于点O,OE平分∠BOC,∠AOD=110°,求∠AOE的度数.20.已知,如图a∥b,c∥d,∠1=73°,求∠2和∠3的度数.21.(8分)如图,已知AB∥CD,试再添加一个条件,使∠1=∠2成立.(1)写出两个不同的条件;(2)从(1)中选择一个来证明.22.(8分)如图,已知∠1+∠2=180°,∠3=∠B.(1)试判断DE与BC的位置关系,并说明理由.(2)若DE平分∠ADC,∠2=3∠B,求∠1的度数.23.完成下列画图(1)如图,将△ABC向右平移4个单位,再向上平移2个单位长度,得到△A′B′C′,线段AB 与A′B′位置及数量关系是.(2)如图,一辆汽车在笔直的公路AB上由A向B行驶,M、是位于公路AB一侧的村庄.设汽车行驶到点P时,离村庄M的距离最小,请在图中公路AB上画出点P的位置,并说明数学原理.24.在ABC 中,D 是BC 边上一点,且CDA CAB ∠=∠,MN 是经过点D 的一条直线.(1)若直线MN AC ⊥,垂足为点E . ①依题意补全图1.②若70,CAB ︒∠=20DAB ︒∠=,则CAD ∠=________,CDE ∠=________. (2)如图2,若直线MN 交AC 边于点F ,且CDF CAD ∠=∠,求证:FD AB ∥.参考答案一、选择题: 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 CCABCDAAAC二、填空题:11.312.413.45°. 解析:∵a∥b,∠1=45°,∴∠2=∠1=45°.14.解:如图,∠1=∠2=90°,∵∠1+∠2=180°,∴∠1与∠2互补,但它们是一对内错角,不是同旁内角,∴“互补的两个角一定是同旁内角”是假命题,故答案为:假.15.解:如图,延长AB交CF于E,∵∠ACB=90°,∠A=30°,∴∠ABC=60°,∵GH∥EF,∴∠AEC=∠2=24°,∴∠1=∠ABC﹣∠AEC=36°.故答案为:36°.16.解:∵由已知总结出在同一平面内,n条直线两两相交,则最多有个交点,∴8条直线两两相交,交点的个数最多为=28.故答案为:28.17.【分析】根据平行线的性质和角平分线的性质,可以得到∠AEC的度数,本题得以解决.【解答】解:∵l1∥l2,∴∠BAD+∠ABC=180°,∵∠BAD=128°,∴∠ABC=52°,∵BD平分∠ABC,∴∠DBC=26°,∵BD⊥CD,∴∠BDC=90°,∴∠BCD=64°,∵CE平分∠DCB,∴∠ECB=32°,∵l1∥l2,∴∠AEC+∠ECB=180°,∴∠AEC=148°,故答案为:148°.【点评】本题考查平行线的性质、角平分线的性质、垂线,解答本题的关键是明确题意,利用数形结合的思想解答.18.【分析】由AD∥BC可得∠AFE=∠CEF,∠CEF+∠DFE=180°,由翻折可得∠D'FE=∠DFE,进而求解.【解答】解:∵AD∥BC,∴∠AFE=∠CEF=70°,∵∠CEF+∠DFE=180°,∴∠DFE=180°﹣∠CEF=110°,由翻折可得∠D'FE=∠DFE=110°,∴∠GFD'=∠D'FE﹣∠AFE=110°﹣70°=40°,故答案为:40.【点评】本题考查角的相关计算,解题关键是掌握平行线的性质.三.解答题(19题6分,20、21、22、23、24题分别8分,共46分)19.【答案】解:∵∠AOD=110°,∴∠COB=110°,∠AOC=70°,∵OE平分∠BOC,∴∠COE=55°,∴∠AOE=70°+55°=125°.故答案为:∠AOE=125°.20.【答案】解:∵a∥b,∴∠1=∠2=73°,∵c∥d,∴∠3=180°-73°=107°.21.解:此题答案不唯一,合理即可.(1)添加∠FCB=∠CBE或CF∥BE.(2)已知AB∥CD,CF∥BE.求证:∠1=∠2.证明:∵AB∥CD,∴∠DCB=∠ABC.∵CF∥BE,∴∠FCB=∠CBE,∴∠DCB-∠FCB=∠ABC-∠CBE,即∠1=∠2.22.解:(1)DE∥BC,理由如下:∵∠1+∠4=180°,∠1+∠2=180°,∴∠2=∠4,∴AB∥EF,∴∠3=∠5,∵∠3=∠B,∴∠5=∠B,∴DE∥BC,(2)∵DE平分∠ADC,∴∠5=∠6,∵DE∥BC,∴∠5=∠B,∵∠2=3∠B ,∴∠2+∠5+∠6=3∠B +∠B +∠B =180°, ∴∠B =36°, ∴∠2=108°, ∵∠1+∠2=180°, ∴∠1=72°.23.(1)解:如图,△A ′B ′C ′即为所求作;线段AB 与A ′B ′位置及数量关系分别是平行且相等, 故答案为:平行且相等. (2)解:如图,点P 即为所求.数学原理是:连接直线外一点与直线上各点的所有线段中,垂线段最短, 24.(1)①如图所示.②70,CAB ︒∠=20DAB ︒∠=,50CAD ︒∴∠=.70CDA CAB ︒∠=∠=,18060C CAD CDA ︒︒∴∠=-∠-∠=.DE AC ⊥,第 11 页 共 11 页 9030CDE C ︒︒∴∠=-∠=. 故答案为50,︒30︒.(2)CDA CAB ∠=∠, 且,CDA CDF ADF ∠=∠+∠CAB CAD BAD ∠=∠+∠, CDF ADF CAD BAD ∴∠+∠=∠+∠. ,CDF CAD ∠=∠,ADF BAD ∴∠=∠FD AB ∴∥.。
人教版七年级数学下册第五章相交线与平行线单元检测卷(共6套)
第五章相交线与平行线单元检测卷一、选择题1.如图,三条直线相交于点O,则∠1+∠2+∠3等于( )A.90°B.120°C.180°D.36002. 如图,下列能判定AB∥CD的条件有()个.(1)∠B+∠BCD=180°;(2)∠1=∠2;(3)∠3=∠4;(4)∠B=∠5.A.1 B.2 C.3 D.43. 如图,∠1=70°,∠2=70°,∠3=60°,则∠4的度数等于( )A.80°B.70°C.60°D.50°4.下列图形中,能将其中一个三角形平移得到另一个三角形的是A. B.C. D.5.如图,直线AB,CD相较于点O,OE⊥AB于点O,若∠BOD=40°,则下列结论不正确的是( )A.∠AOC=40°B.∠COE=130°C.∠EOD=40°D.∠BOE=90°6.如图,直线a,b被c,d所截,且a∥b,则下列结论中正确的是( )A.∠1=∠2 C.∠3+∠4=180°B.∠3=∠4 D.∠1+∠4=180°7.如图,点A在直线BG上,AD∥BC,AE平分∠GAD,若∠CBA=80°,则( )A.60°B.50°C.40°D.30°8.下列各图中,∠1与∠2互为邻补角的是( )9.对于图中标记的各角,下列条件能推理得到a∥b的是()A.∠1=∠2 B.∠2=∠4 C.∠3=∠4 D.∠1+∠4=18010.下列说法正确的是( )A.一个角的补角一定比这个角大B.一个角的余角一定比这个角小C.一对对顶角的两条角平分线必在同一条直线上D.有公共顶点并且相等的两个角是对顶角二、填空题11.如图,直线AB,CD相交于点O, EO⊥AB于点O,∠EOD=50°,则∠BOC的度数为______.12. 如图是由五个形状、大小完全相同的三角形组成的图案,三角形的三个角分别为36°,72°,72°,则图中共有_____对平行线.13.如图,,则的度数等于14.如图,点0是直线AB上一点平分,图中与互余的角有______ .图中与互补的角有______ .15. 说明命题“x>-4,则x2>16”是假命题的一个反例可以是x=____________.16.如图,现要从村庄A修建一条连接公路PQ的最短小路,过点A作AH⊥PQ于点H,沿AH修建公路,则这样做的理由是三、解答题17.如图,直线AB,CD 相交于点O,∠AOD=3∠BOD+20°.(1)求∠BOD的度数;(2)以O为端点引射线OE,OF ,射线OE平分∠BOD,且∠EOF= 90°,求∠BOF的度数.18.已知:如图,AB∥CD,∠1=∠2,∠3=∠4.(1)求证:AD∥BE;(2)若∠B=∠3=2∠2,求∠D的度数.19.如图,D,E,F是线段AB的四等分点.(1)过点D画DH∥BC交于点H,过点E画EG∥BC交AC于点G,过点F画FM∥BC交AC 于点M;(2)量出线段AH,HG,GM,MC的长度,你有什么发现?(3)量出线段HD,EG,FM,BC的长度,你又有什么发现?20.请写出命题“两直线平行,同位角相等”的题设和结论:题设:,结论:.21.观察下图,寻找对顶角:(1)如图1,图中共有对对顶角(2)如图2,图中共有对对顶角(3)如图3,图中共有对对顶角(4)若有n条直线相交于一点,则可形成多少对对顶角?22.如图,已知直线AB∥DF,∠D+∠B=180°.(1)试说明DE∥BC;(2)若∠AMD=75°,求∠AGC的度数.【若缺失公式、图片现象属于系统读取不成功,文档内容齐全完整,请放心下载。
2022-2023学年浙教版七年级数学下册第1章平行线 单元综合达标测试题 (含解析)
2022-2023学年浙教版七年级数学下册《第1章平行线》单元综合达标测试题(附答案)一.选择题(共7小题,满分28分)1.如图,下列说法正确的是()A.∠1与∠2是同位角B.∠1与∠2是内错角C.∠1与∠3是同位角D.∠2与∠3是同旁内角2.如图,四边形ABCD中,∠1=∠3,AD∥BC,则下列等式不成立的是()A.∠1=∠2B.∠3=∠4C.∠2=∠3D.∠1+∠2+∠B=180°3.如图,有一块含有30°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上,如果∠2=42°,那么∠1的度数是()A.18°B.17°C.16°D.15°4.如图,在弯形管道ABCD中,若AB∥CD,拐角∠ABC=122°,则∠BCD的大小为()A.58°B.68°C.78°D.122°5.直线BD∥EF,两个直角三角板如图摆放,若∠CBD=10°,则∠1=()A.75°B.80°C.85°D.95°6.如图,△ABC沿BC方向平移得到△DEF,已知BC=5,EC=2,则平移的距离是()A.1B.2C.3D.47.如图,直线a∥b,点A在直线a上,点C、D在直线b上,且AB⊥BC,BD平分∠ABC,若∠1=32°,则∠2的度数是()A.13°B.15°C.14°D.16°二.填空题(共7小题,满分28分)8.如图,已知AB∥CD,∠1=55°,则∠2的度数为.9.如图,DE∥BC,CD平分∠ACB,∠ACB=58°,则∠EDC=.10.如图所示,要在竖直高AC为2米,水平宽BC为8米的楼梯表面铺地毯,地毯的长度至少需要米.11.∠1与∠2的两边分别平行,且∠2的度数比∠1的度数的3倍少40°,那么∠2的度数为.12.如图,AB∥CD∥EF,若∠ABC=125°,∠CEF=105°,则∠BCE的度数为.13.如图,AB∥CD,AD与BC相交于点F,BE平分∠ABC,DE平分∠ADC,∠AFB=96°,则∠BED的度数为度.14.太阳灶、卫星信号接收锅、探照灯以及其他很多灯具都与抛物线有关.如图,从点O 照射到抛物线上的光线OB,OC等反射以后沿着与POQ平行的方向射出.图中如果∠BOP=45°,∠QOC=68°,则∠ABO=,∠DCO=.三.解答题(共6小题,满分64分)15.如图,点D、E、F分别是三角形ABC的边BC、CA、AB上的点,且∠B+∠BDE=180°,∠A=∠FDE.求证:DF∥AC.16.如图,FG∥AC,∠1=∠2,DE与FC平行吗?为什么?17.如图,已知DE∥BC,∠3=∠B,则∠1+∠2=180°.下面是小王同学的说明过程,请你在括号内填上理由、依据或内容,请你帮助小王同学完成说明过程:∵DE∥BC(已知),∴∠3=∠EHC(),∵∠3=∠B(),∴∠B=∠EHC(等量代换),∴AB∥EH(),∴∠2+∠4=180°(),又∵∠1=∠4 (),∴∠1+∠2=180°().18.如图,点F在线段AB上,点E,G在线段CD上,FG∥AE,∠1=∠2.(1)求证:AB∥CD;(2)若BC平分∠ABD,∠D=112°,求∠C的度数.19.如图,点E在AB上,点F在CD上,CE、BF分别交AD于点G、H,已知∠A=∠AGE,∠D=∠DGC.(1)AB与CD平行吗?请说明理由;(2)若∠2+∠1=180°,且3∠B=∠BEC+20°,求∠C的度数.20.【提出问题】若两个角的两边分别平行,则这两个角有怎样的数量关系?【解决问题】分两种情况进行探究,请结合如图探究这两个角的数量关系.(1)如图1,AB∥EF,BC∥DE,试证:∠1=∠2;(2)如图2,AB∥EF,BC∥DE,试证:∠1+∠2=180°;【得出结论】由(1)(2)我们可以得到结论:若两个角的两边分别平行,则这两个角的数量关系为;【拓展应用】(3)若两个角的两边分别平行,其中一个角比另一个角的2倍少60°,求这两个角的度数.(4)同一平面内,若两个角的两边分别垂直,则这两个角的数量关系为.参考答案一.选择题(共7小题,满分28分)1.解:A、∠1和∠2不是同位角,故本选项不符合题意;B、∠1和∠2不是内错角,故本选项不符合题意;C、∠1和∠3是内错角,不是同位角,故本选项不符合题意;D、∠2和∠3是同旁内角,故本选项符合题意;故选:D.2.解:∵AD∥BC,∴∠2=∠3,∠1+∠2+∠B=180°,∵∠1=∠3,∴∠1=∠2,故A、C、D成立,不符合题意,根据题意不能判定∠3=∠4,故B不成立,符合题意,故选:B.3.解:如图,∵∠2+∠3=60°,∴∠3=60°﹣∠2=60°﹣42°=18°,根据平行线的性质可得,∠1=∠3=18°.故选:A.4.解:∵AB∥CD,∴∠ABC+∠BCD=180°,∵∠ABC=122°,∴∠BCD=180°﹣122°=58°,故选:A.5.解:∵∠ABC=30°,∠CBD=10°,∴∠ABD=∠ABC+∠CBD=30°+10°=40°,∵BD∥EF,∴∠BAF=∠ABD=40°,∵∠EFD=45°,∴∠1=180°﹣∠BAF﹣∠EFD=180°﹣40°﹣45°=95°.故选:D.6.解:点B平移后对应点是点E.∴线段BE就是平移距离,∵已知BC=5,EC=2,∴BE=BC﹣EC=5﹣2=3.故选:C.7.解:延长CB交直线a于点E,如图,∵AB⊥BC,∠1=32°,∴∠ABC=90°,∴∠AEC=90°﹣∠1=58°,∵a∥b,∴∠ECF=∠AEC=58°,∵BD平分∠ABC,∴∠CBD=∠ABC=45°,∵∠ECF是△BCD的外角,∴∠2=∠ECF﹣∠CBD=13°.故选:A.二.填空题(共7小题,满分28分)8.解:∵AB∥CD,∠1=55°,∴∠3=∠1=55°,∴∠2=180°﹣∠3=125°,故答案为:125°.9.解:∵CD平分∠ACB,∠ACB=58°,∴∠ECD=∠ACB=29°,∵DE∥BC,∴∠EDC=∠ECD=29°.故答案为:29°.10.解:由题意可知,地毯的水平长度与BC的长度相等,垂直长度与AC的长度相等,所以地毯的长度至少需要8+2=10(米).故答案为:10.11.解:如图1所示:①当∠1=∠2时,∵∠2=3∠1﹣40°,∴∠1=3∠1﹣40°,解得∠1=20°,∴∠2=20°;如图2:②当∠1+∠2=180°时,∵∠2=3∠1﹣40°,∴∠1+3∠1﹣40°=180°,解得∠1=55°,∴∠2=125°;故答案为:20°或125°.12.解:∵AB∥CD∥EF,∠ABC=125°,∠CEF=105°,∴∠BCD=∠ABC=125°,∠DCE=180°﹣∠CEF=75°,∴∠BCE=∠BCD﹣∠DCE=50°.故答案为:50°.13.解:如图,过点E作EP∥AB,∵AB∥CD,∴AB∥CD∥EP,∴∠ABE=∠BEP,∠CDE=∠DEP,∠ABC=∠BCD,∵∠ABC+∠BAD+∠AFB=180°,∴∠ABC+∠BAD=180°﹣∠AFB=84°,∵BE平分∠ABC,DE平分∠ADC,∴∠ABE=∠ABC,∠CDE=∠ADC,∴∠ABE+∠CDE=(∠ABC+∠BAD)=42°,∴∠BED=∠BEP+∠DEP=∠ABE+∠CDE)=42°,故答案为:42.14.解:∵AB∥PQ,∴∠ABO=∠BOP=45°,∵CD∥PQ,∴∠DCO+∠QOC=180°,即∠DCO+68°=180°,解得∠DCO=112°.故答案为:45°;112°.三.解答题(共6小题,满分64分)15.证明:∵∠B+∠BDE=180°,∴AB∥DE,∴∠BFD=∠FDE,∵∠A=∠FDE,∴∠BFD=∠A,∴DF∥AC.16.解:DE∥FC,理由如下:∵FG∥AC,∴∠1=∠ACF,∵∠1=∠2,∴∠ACF=∠2,∴DE∥FC.17.解:∵DE∥BC(已知),∴∠3=∠EHC(两直线平行,内错角相等),∵∠3=∠B(已知),∴∠B=∠EHC(等量代换),∴AB∥EH(同位角相等,两直线平行),∴∠2+∠4=180°(两直线平行,同旁内角互补),∵∠1=∠4(对顶角相等),∴∠1+∠2=180°(等量代换).18.解:(1)证明:∵FG∥AE,∴∠FGC=∠2,∵∠1=∠2,∴∠1=∠FGC,∴AB∥CD;(2)∵AB∥CD,∴∠ABD+∠D=180°,∴∠ABD=180°﹣112°=68°,∵BC平分∠ABD,∴∠ABC=ABD=34°,∵AB∥CD,∴∠C=∠ABC=34°.所以∠C的度数为34°.19.解:(1)AB∥CD,理由如下:∵∠A=∠AGE,∠D=∠DGC,∠AGE=∠DGC,∴∠A=∠D,∴AB∥CD;(2)∵∠2+∠1=180°,∠CGD+∠2=180°,∴∠1=∠CGD,∴CE∥BF,∴∠C=∠BFD,∠BEC+∠B=180°,∵∠BEC=3∠B+20°,∴∠B=40°,∵AB∥CD,∴∠B=∠BFD,∴∠C=∠B=40°.20.【提出问题】(1)证明:如图1,∵AB∥EF,∴∠1=∠3,又∵BC∥DE,∴∠2=∠3,∴∠1=∠2;(2)证明:如图2,∵AB∥EF,∴∠1=∠4,∴∠2+∠4=180°,∴∠1+∠2=180°;【得出结论】解:由(1)(2)我们可以得到的结论是:若两个角的两边分别平行,则这两个角的数量关系是相等或互补,故答案为:相等或互补;【拓展应用】(3)解:设其中一个角为x,则另一角为2x﹣60°,当x=2x﹣60°时,解得x=60°,此时两个角为60°,60°;当x+2x﹣60°=180°,解得x=80°,则2x﹣60=100°,此时两个角为80°,100°;∴这两个角分别是60°,60°或80°,100°.(4)解:如图,这两个角之间的数量关系是:相等或互补.故答案为:相等或互补.。
平行线 单元测试卷 2022-2023学年浙教版数学七年级下册
第1章 平行线 单元测试卷一、单选题(共10题;共30分)1. 如图,直线a ∥b ,∠1=50°,∠2=30°,则∠3的度数为( )A. 30°B. 50°C. 80°D. 100°2. 一辆汽车在公路上行驶,两次拐弯后,仍在原来的方向平行行驶,那么这两个拐弯的角度可能是( )A. 先向左转130°,再向左转50°B. 先向左转50°,再向右转50°C. 先向左转50°,再向右转40°D. 先向左转50°,再向左转40°3. 下列图形中1∠与2∠是内错角的是A. B. C.D.4. 如图,以下条件能判定GE CH ∥的是( )A. ∠FEB =∠ECDB. ∠AEG =∠DCHC. ∠GEC =∠HCFD. ∠HCE =∠AEG5. 如图,有一块含有30°角的直角三角形板的两个顶点放在直尺的对边上.如果∠2=44°,那么∠1的度数是( )A. 14°B. 15°C. 16°D. 17°6. 如图,在“A”字型图中,AB 、AC 被DE 所截,则ADE ∠与DEC ∠是( )A. 内错角B. 同旁内角C. 同位角D. 对顶角7. 如图,AD 是∠EAC 的平分线,AD ∥BC ,∠B =30°,则∠C 为( )A. 30°B. 60°C. 80°D. 120°8. 如图,给出了过直线AB 外一点P ,作已知直线AB 的平行线的方法,其依据是( )A. 同位角相等,两直线平行B. 内错角相等,两直线平行C. 同旁内角互补,两直线品行D. 过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行9. 如图,直线l 1∥l 2,AB 与直线l 1垂直,垂足为点B ,若∠ABC=37°,则∠EFC的度数为( )A. 127°B. 133°C. 137°D. 143°10. 有下列说法:①三角形ABC在平移的过程中,对应线段一定相等;②三角形ABC在平移的过程中,对应线段一定平行;③三角形ABC在平移的过程中,周长不变;④三角形ABC在平移的过程中,面积不变.其中正确的有( )A. ①②③B. ①②④C. ①③④D. ②③④二、填空题(共6题;共24分)11. 如图所示,与∠C构成同旁内角的有___________个.12. 如图,已知∠1=∠2,则图中互相平行的线段是___________;理由是:__________________________.13. 如图a是长方形纸带,∠DEF=25°,将纸带沿EF折叠成图b,再沿BF折叠成图c,则图c中的∠CFE的度数是____________°.14. 如图,三角形ABC经过平移得到三角形DEF,那么图中平行且相等的线段有_____对;若∠BAC=50°,则∠EDF=_____.15. 如图,直线a∥b,∠BAC的顶点A在直线a上,且∠BAC=100°.若∠1=34°,则∠2=_____°.16. 如图,现给出下列条件:①∠1=∠2,②∠B=∠5,③∠3=∠4,④∠5=∠D,⑤∠B+∠BCD=180°,其中能够得到AD∥BC的条件是______(填序号);能够得到AB∥CD的条件是_______.(填序号)三、解答题(共8题;共66分)17. 如图,李老师在黑板上画了一个图形,请你在这个图形中分别找出角A的一个同位角、内错角和同旁内角,并指出是哪两条直线被哪条直线所截形成的.18. 如图,MF⊥NF于F,MF交AB于点E,NF交CD于点G,∠1=140°,∠=︒,试判断AB和CD的位置关系,并说明理由.25019. 如图,张三打算在院落里种上蔬菜,已知院落为东西长32m,南北宽20m的长方形,为了行走方便,要修筑同样宽的三条道路:东西两条,南北一条,南北道路垂直于东西道路,余下的部分要分别种上西红柿、青椒、菜豆、黄瓜等蔬菜,若每条道路的宽均为1m,求蔬菜的总种植面积是多少?20. 如图,已知AB∥CD∥EF,PS ⊥ GH交GH于P.在∠FRG=110°时,求∠PSQ.21. 如图,B处在A处的南偏西42°的方向,C处在A处的南偏东16°的方向,C 处在B处的北偏东72°的方向,求从C处观测A、B两处的视角∠ACB的度数.22. 如图,已知AB∥CD,∠B=65°,CM平分∠BCE,∠MCN=90°,求∠DCN 的度数.23. 如图,E 点为DF 上的点,B 为AC 上的点,12C D ∠=∠∠=∠,,求证:(1)BD CE∥(2)DF AC∥24. 如图,直线l 1∥l 2,∠BAE =125°,∠ABF =85°,则∠1+∠2等于多少度?第1章平行线单元测试卷一、单选题(共10题;共30分)【1题答案】【答案】D【解析】【分析】利用平角的定义求出∠4=100°,再利用平行线的性质可得出结果.【详解】∵∠1=50°,∠2=30°,∴∠4=100°,∵a∥b,∴∠3=∠4=100°,故选D.【点睛】本题考查了平行线的性质,解题的关键是:两直线平行,同位角相等.【2题答案】【答案】B【解析】【详解】根据同位角相等,两直线平行,可得B.【3题答案】【答案】A【解析】【详解】A. <2与<1是内错角,故此选项正确;B. <2与<1的对顶角是内错角,故此选项错误;C. <2与<1 是同旁内角,故此选项错误;D. <2与<1的邻补角是内错角,故此选项错误;故选A.点睛:本题主要考查的知识点为内错角,两条直线被第三条直线所截,两个角分别在截线的两侧,且夹在两条被截直线之间,具有这样位置关系的一对角叫做内错角.掌握内错角的定义是解答本题的关键.【4题答案】【答案】C【解析】【详解】解:∠FEB=∠ECD,∠AEG=∠DCH,∠HCE=∠AEG,它们不是直线∥;GE、CH被某条直线截得的同位角或内错角,不能判定GE CH∵∠GEC=∠HCF.且它们是直线GE、CH被直线EC截得的内错角.∥∴GE CH故选C.【5题答案】【答案】C【解析】【分析】依据∠ABC=60°,∠2=44°,即可得到∠EBC=16°,再根据BE∥CD,即可得出∠1=∠EBC=16°.【详解】如图,∵∠ABC=60°,∠2=44°,∴∠EBC=16°,∵BE∥CD,∴∠1=∠EBC=16°,故选C.【点睛】考查了平行线的性质,解题时注意:两直线平行,内错角相等.【6题答案】【答案】A【解析】【详解】试题分析:如图,∠ADE与∠DEC是AB、AC被DE所截的内错角.故选A.考点:同位角、内错角、同旁内角.点评:正确记忆内错角的定义是解决本题的关键.【7题答案】【答案】A【解析】【分析】根据两直线平行,同位角相等可得∠EAD=∠B,再根据角平分线的定义求出∠EAC,然后根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和列式计算即可得解.【详解】解:∵AD∥BC,∠B=30°,∴∠EAD=∠B=30°,∵AD是∠EAC的平分线,∴∠EAC=2∠EAD=2×30°=60°,∴∠C=∠EAC﹣∠B=60°﹣30°=30°,故选:A.【点睛】本题主要考查平行线的性质及角平分线的定义,熟练掌握平行线的性质及角平分线的定义是解题的关键.【8题答案】【答案】A【解析】【分析】由平行线的画法可知,∠2与∠1相等,根据图形判断出∠2与∠1的位置关系,由此可得答案.【详解】解:由平行线的画法可知,∠2与∠1相等,且∠2与∠1是一对同位角,所以画法的依据是:同位角相等,两直线平行.故选A.【点睛】本题考查的是平行线的原理,熟练掌握平行线的判定方法是解答本题的关键.【9题答案】【答案】A【解析】【详解】因为AB与直线l1垂直,垂足为点B,∠ABC=37°,所以∠CBD=90°-∠ABC=53°;又因为直线l1∥l2,所以∠CBD=∠BFG=53°(两直线平行,同位角相等),所以∠EFC=180°-∠BFG=127°.故选A【10题答案】【答案】C【解析】【详解】①∵平移不改变图形的大小,∴△ABC在平移过程中,对应线段一定相等,故正确;②∵经过平移,对应线段所在的直线共线或平行,∴对应线段一定平行错误;③∵平移不改变图形的形状和大小,∴△ABC在平移过程中,周长不变,故正确;④∵平移不改变图形的形状和大小且对应角相等,∴△ABC在平移过程中,面积不变,故正确;∴①、③、④都符合平移的基本性质,都正确.故选C.二、填空题(共6题;共24分)【11题答案】【答案】3【解析】【分析】据图形和同旁内角的定义,可知∠C构成同旁内角的有∠EBC、∠DBC、∠BDC,共3个.【详解】AC把EB、DC相截,与∠C构成同旁内角的有∠EBC;AC把BD、DC相截,与∠C构成同旁内角的有∠DBC;DC把BD、BC相截,与∠C构成同旁内角的有∠BDC;共3个.答案为3.【点睛】本题主要考查同旁内角的定义,注意区分同位角、内错角、同旁内角的差别.【12题答案】【答案】①. AD∥BC②. 内错角相等,两直线平行【解析】【详解】解:∵∠1=∠2,∴AD∥BC(内错角相等,两直线平行).故答案为AD∥BC,内错角相等,两直线平行.【13题答案】【答案】105°【解析】【详解】由图a知,∠EFC=155°.图b中,∠EFC=155°,则∠GFC=∠EFC-∠EFG=155°-25°=130°.图c中,∠GFC=130°,则∠CFE=130°-25°=105°.故答案为105°.点睛:在长方形的折叠问题中,因为有平行线和角平分线,所以存在一个基本的图形等腰三角形,即图b中的等腰△CEF,其中CE=CF,这个等腰三角形是解决本题的关键所在.【14题答案】【答案】①. 6,②. 50°【解析】【分析】【详解】试题分析:根据平移的性质直接得出对应边平行且相等,对应角相等得出答案即可.解:∵三角形ABC经过平移得到三角形DEF,∴图中平行且相等的线段有:AB DE,AC DF,CB FE,AD BE,EB CF,AD CF,一共有六对,∵∠BAC=50°,∴∠EDF=50°.故答案为6,50°.点评:此题主要考查了平移的性质,熟练掌握平移的性质得出是解题关键.【15题答案】【答案】46【解析】【分析】根据平行线的性质和平角的定义即可得到结论.【详解】解:∵直线a∥b,∴∠3=∠1=34°,∵∠BAC=100°,∴∠2=180°−34°−100°=46°,故答案为:46.【16题答案】【答案】①. ①④②. ②③⑤【解析】【分析】同位角相等,两直线平行;内错角相等,两直线平行;同旁内角互补,两直线平行,据此进行判断即可.【详解】解:∵①∠1=∠2,∴AD∥BC;②∵∠B=∠5,∴AB∥DC;③∵∠3=∠4,∴AB∥CD;④∵∠5=∠D,∴AD∥BC;⑤∵∠B+∠BCD=180°,∴AB∥CD,∴能够得到AD∥BC的条件是①④,能够得到AB∥CD的条件是②③⑤,故答案为①④,②③⑤.【点睛】本题考查的是平行线的判定,熟知同位角相等,两直线平行;内错角相等,两直线平行;同旁内角互补,两直线平行是解答此题的关键.三、解答题(共8题;共66分)【17题答案】【答案】见解析【解析】【详解】分析:根据同位角:两条直线被第三条直线所截形成的角中,若两个角都在两直线的同侧,并且在第三条直线(截线)的同旁,则这样一对角叫做同位角.内错角:两条直线被第三条直线所截形成的角中,若两个角都在两直线的之间,并且在第三条直线(截线)的两旁,则这样一对角叫做内错角.同旁内角:两条直线被第三条直线所截形成的角中,若两个角都在两直线的之间,并且在第三条直线(截线)的同旁,则这样一对角叫做同旁内角进行分析即可.详解:∠A的同位角是∠BCE,是直线AB、BC被AE所截而成;∠A的内错角是∠ACF,是直线AB、GF被AC所截而成;∠A的同旁内角是∠B,是直线AC、BC被AB所截而成.点睛:此题主要考查了三线八角,关键是掌握同位角的边构成“F“形,内错角的边构成“Z“形,同旁内角的边构成“U”形.【18题答案】【答案】AB ∥CD ,理由见解析【解析】【分析】延长MF 交CD 于点H ,利用平行线的判定证明.【详解】解:延长MF 交CD 于点H ,∵∠1=90°+∠CHF ,∠1=140°,∠2=50°,∴∠CHF =140°-90°=50°,∴∠CHF =∠2,∴AB ∥CD .【点睛】本题主要考查了平行线的判定和外角定理,解题的关键是作出适当的辅助线求解.【19题答案】【答案】558【解析】【详解】试题分析:从平移的角度考虑本题,只需要将道路平移到边上去,即可求出总面积.试题解析:如图,将三条道路都平移到边上去,则空白部分的面积(即蔬菜的总种植面积)不变,因此,蔬菜的总种植面积为:()()()22021321558m -⨯-=.答:蔬菜的总种植面积是558平方米.【20题答案】【答案】∠PSQ=20°.【解析】【分析】首先利用平行线,垂线的定义和性质,然后根据平行线的性质求出∠APR=110°,∠APS =20°,再利用平行线的性质即可解题.【详解】∵AB∥EF,∴∠FRG=∠APR,∵∠FRG=110°,∴∠APR=110°,又∵PS⊥GH,∴∠SPR=90°,∴∠APS=∠APR-∠SPR=20°,∵AB∥CD,∴∠PSQ=∠APS=20°.【点睛】本题考查了平行线的性质,垂线的性质,中等难度,熟悉平行线的性质是解题关键.【21题答案】【答案】∠ACB=92°.【解析】【详解】试题分析:根据方向角的定义,即可求得∠EBA,∠EBC,∠DAC的度数,然后根据三角形内角和定理即可求解.试题解析:如图,∵AD,BE是正南正北方向,∴BE∥AD,∵∠EBA=42°,∴∠BAD=∠EBA=42°,∵∠DAC=16°,∴∠BAC=∠BAD+∠DAC=42°+16°=58°,又∵∠EBC=72°,∴∠ABC=72°-42°=30°,∴∠ACB=180°-∠ABC-∠BAC=180°-58°-30°=92°.【点睛】本题主要考查了方向角的定义,以及三角形的内角和定理,正确理解定义是解题的关键.【22题答案】【答案】32.5°.【解析】【详解】试题分析:已知AB ∥CD ,∠B =65°,根据平行线的性质可求得∠BCE =115°;再由角平分线的定义求得∠ECM 的度数,即可求得∠DCN 的度数.试题解析:∵ AB ∥CD ,∴ ∠B +∠BCE =180°(两直线平行,同旁内角互补)∵ ∠B =65°,∴ ∠BCE =115°∵ CM 平分∠BCE ,∴ ∠ECM =∠BCE =57.5°∵ ∠ECM +∠MCN +∠NCD =180°,∠MCN =90°∴ ∠NCD =180°-∠ECM -∠MCN =180°-57.5°-90°=32.5°.点睛:本题主要考查了角平分线的定义,两直线平行同旁内角互补这一性质,题目较为简单,属于基础题.【23题答案】【答案】(1)证明见解析(2)证明见解析【解析】【分析】(1)先由对顶角相等,得到:14∠=∠,然后根据等量代换得到:24∠∠=,然后根据同位角相等两直线平行,得到BD CE ∥;(2)根据两直线平行,同位角相等,得到C DBA ∠=∠,然后根据等量代换得到:D DBA ∠=∠,最后根据内错角相等两直线平行,即可得到DF AC ∥.【小问1详解】∵14∠=∠,12∠=∠,∴24∠∠=,∴BD CE ∥;【小问2详解】∵BD CE∥∴C DBA ∠=∠,∵C D ∠=∠,∴D DBA ∠=∠,∴DF AC ∥.【点睛】本题主要考查了平行线的性质与判定,对顶角相等,熟知平行线的性质与判定条件是解题的关键.【24题答案】【答案】30°.【解析】【分析】过点A 作l 1的平行线,过点B 作l 2的平行线,根据两直线平行,内错角相等可得∠3=∠1,∠4=∠2,再根据两直线平行,同旁内角互补求出∠CAB+∠ABD=180°,然后计算即可得解.【详解】解:如图,过点A 向左作AC ∥l 1,过点B 向左作BD ∥l 2,则∠1=∠3,∠2=∠4.因为l 1∥l 2,所以AC ∥B D.所以∠CAB +∠DBA =180°.又因为∠3+∠4+∠CAB +∠DBA =125°+85°=210°,所以∠3+∠4=30°.所以∠1+∠2=30°.【点睛】本题考查平行线的性质:两直线平行,同位角相等;两直线平行,同旁内角互补;两直线平行,内错角相等.熟记性质并作辅助线是解题关键.。
浙教版七年级下册数学第一章《平行线》单元测试卷(含答案)
浙教版七年级下册数学第一章《平行线》单元测试卷一、选择题(共10小题;共30分)1. 在同一平面内,如果两条直线都垂直于第三条直线,那么这两条直线的位置关系是( )A . 平行B . 垂直C . 相交D . 可能垂直,也有可能平行2. 如图,在下列条件中,能判断AD ∥BC 的是 ( )A .∠DAC =∠BCAB .∠DCB +∠ABC =180° C .∠ABD =∠BDCD .∠BAC =∠ACD3. 下列说法正确的个数有( )(1)过一点有且只有一条直线与已知直线平行(2)一条直线有且只有一条垂线(3)不相交的两条直线叫做平行线(4)直线外一点到这条直线的垂线段叫做这点到这条直线的距离A . 0个B .1个C . 2 个D .3 个4. 如图,在610 的网格中,每个小方格的边长都是1个单位长度,将 ⊿ABC 平移到 ⊿DEF 的位置,下面正确的平移步骤是 ( )A . 先向左平移5个单位长度,再向下平移2个单位长度B . 先向右平移 5个单位长度,再向下平移2个单位长度C . 先向左平移5个单位长度,再向上平移 2个单位长度D . 先向右平移 5个单位长度,再向上平移 2个单位长度5.下列说法:(1)不相交的两条线是平行线(2)在同一平面内,两条直线的位置关系有两种(3)若线段AB 与CD 没有交点,则AB ∥CD(4)若A ∥B ,B ∥C ,则A 与C 不相交第6题图 第7题图若以上的说法均不考虑重合的情况,则其中正确的说法个数为( )A .1B .2C . 3D .46.如图,AB ∥CD ,直线PQ 分别交AB 、CD 于点F 、E ,EG 是∠FED 的平分线,交AB 于点G . 若∠PEC =40°,那么∠EGB 等于( )A .80°B .100°C .110°D .120°7.如图,多边形的相邻两边均互相垂直,则这个多边形的周长为( )A .a +bB .2a +bC .2(a +b )D .a +2b8.如图,AB ∥DE ,则下列说法中一定正确的是( )A .∠1=∠2+∠3B .∠1+∠2∠3=180°C .∠+∠2∠3=270°D .∠1-∠2+∠3=90°9.如图,将△ABE 向右平移2cm 得到△DCF ,如果△ABE 的周长是16cm , 那么四边形ABFD 的周长是( )A .16cmB .18cmC .20cmD .21cm10.如图,AB ∥EF ,∠C =90°,则δβα,,的关系为( )A .δαβ+=B .︒=++180δβαC .︒=-+90αδβD .︒=-+90δβα二、填空题(共6小题;共18分)11. 如图利用直尺和三角板过已知直线l 外一P 作直线l 平行线的方法,其理由是 .第10题图12.如图,直线AB被直线CD所截,若∠1=112°,∠2=68°,∠3=100°,则∠4=°.13.如图,∠1=∠2,∠A=60°,则∠ADC = °.14.如图,直线A∥B,点B在直线B上,且AB⊥BC,∠2=59°,则∠1=_________°.15.如果两个角的两边分别平行,而其中一个角比另一个角的4倍少30°,这两个角的度数分别是 °.16.七巧板是我国祖先的一次卓越创造,在19世界曾极为流行,如图在由七巧板拼成的图形中,互相平行的线段有________对.三、解答题(共7小题;共52分)17.(6分)已知:如图所示,AB∥CD,EF交AB于点G,交CD于点F,FH平分∠EFD,交AB于点H,∠AGE=50°,求:∠BHF的度数.18.(6分)读句画图:如图,直线CD与直线AB相交于C,根据下列语句画图:(1)过点P作PQ∥CD,交AB于点Q;(2)过点P作P R⊥CD,垂足为R;(3)若∠DCB=120°,猜想∠PQC是多少度?并说明理由.19.(6分)如图,A,B,C三点在同一直线上,∠1=∠2,∠3=∠D,试判断BD与CF的位置关系,并说明理由.20.(8分)如图,AB∥CD,AE平分∠BAD,CD与AE相交于F,∠CFE=∠E.求证:AD∥BC.21.(8分)如图,∠AGF=∠ABC,∠1+∠2=180°.(1)试判断BF与DE的位置关系,并说明理由;(2)若BF⊥AC,∠2=150°,求∠AFG的度数.22.(8分)如图,∠A=∠C=90°,BE,DF分别为∠ABC与∠ADC的平分线,能判断BE∥DF 吗?试说明理由.23.(10分)如图,直线AB∥CD,直线MN与AB,CD分别交于点M,N,ME,NE分别是∠AMN与∠CNM的平分线,NE交AB于点F,过点N作NG⊥EN交AB于点G.(1)求证:EM∥NG;(2)连接EG,在GN上取一点H,使∠HEG=∠HGE,作∠FEH的平分线EP交AB于点P,求∠PEG的度数.答案一、选择题:AAAAB CCBCD二、填空题:11.同位角相等,两直线平行12.10013.12014.3115.10,10或2,13816.7三、解答题17.∵AB∥CD ,∴∠EFC=∠AGE=50°∴∠EFD=130°∵FH 平分∠EFD∴∠HFD=65°.∵AB∥CD ,∴∠HFD+∠BHF=180°∴∠BHF=115°.18.(1)(2)如图所示.(3)∠PQC=60°.∵PQ∥CD,∴∠DCB+∠PQC=180°.∵∠DCB=120°,∴∠PQC=180°120°=60°.19.BD∥CF.因为∠1=∠2 ,所以AD∥BF,所以∠D=∠DBF,因为∠3=∠D,所以∠3=∠DBF ,所以BD ∥CF.20.证明:∵AE平分∠BAD,∴∠1=∠2,∵AB∥CD,∠CFE=∠E,∴∠1=∠CFE=∠E,∴∠2=∠E,∴AD∥BC.21.(1)BF ∥DE.理由如下:∵∠AGF=∠ABC∴FG ∥BC∴∠1=∠3∵∠1+∠2=180°∴∠3+∠2=180 °∴∠3+∠2=180 °∴BF ∥DE(2)∵BF ∥DE,BF⊥AC∴DE ⊥AC∵∠1+∠2=180°,∠2=150°∴∠1=30°∴∠AFG=60°22.∵∠A=∠C=90°,∴∠ABC+∠ADC=180°,又BE,DF分别为∠ABC与∠ADC的平分线∴2∠ABE+2∠ADF=180°,即∠ABE+∠ADF=90°,又∠ABE+∠AEB=90°,∴∠AEB=∠ADF,∴BE∥DF23.解:(1)∵AB∥CD,∴∠AMN+∠CNM=180°,∵ME,NE分别是∠AMN与∠CNM的平分线,∴∠EMN =21∠AMN ,∠ENM =21∠MNC , ∴∠EMN +∠ENM =90°,即∠MEN =90°,又∵NG ⊥EN ,∴∠MEN +∠ENH =180°,∴EM ∥NG ;(2)设∠HEG =x ,则∠HGE =∠MEG =x ,∠NEH =90°﹣2x , ∵EP 平分∠FEH ,∴∠FEH =2∠PEH =2(∠PEG +x ),又∵∠FEH +∠HEN =180°,∴2(∠PEG +x )+90°﹣2x =180°,解得∠PEG =45°.。
浙教版七年级下数学第一章平行线单元测试及答案(共7张)
浙教版七年级下第一章平行线单元测试卷注意事项:1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2.请将答案正确填写在答题卡上第Ⅰ卷(选择题)请点击修改第I卷的文字说明一.选择题(共10小题,3*10=30)1.若∠α与∠β同旁内角,且∠α=50°时,则∠β的度数为()A.50°B.130°C.50°或130°D.无法确定2.已知∠AOB,P是任一点,过点P画一条直线与OA平行,则这样的直线()A.有且仅有一条B.有两条C.不存在D.有一条或不存在3.下列说法不正确的是()A.过任意一点可作已知直线的一条平行线B.同一平面内两条不相交的直线是平行线C.在同一平面内,过直线外一点只能画一条直线与已知直线垂直D.平行于同一直线的两直线平行4.如图是用一张长方形纸片折成的,如果∠1=100°,那么∠2的度数是()A.50°B.60°C.70°D.80°5.如图所示,AB∥CD,OE平分∠AOD,OF⊥OE,∠D=50°,则∠BOF为()A.35°B.30°C.25°D.20°6.如图,AB∥CD,MP∥AB,MN平分∠AMD,∠A=40°,∠D=30°,则∠NMP等于()A.10°B.15°C.5°D.7.5°7.将一副三角板按如图放置,则下列结论①∠1=∠3;②如果∠2=30°则有AC∥DE;③如果∠2=30°,则有BC∥AD;④如果∠2=30°,必有∠4=∠C,其中正确的有()A.①②③B.①②④C.③④D.①②③④8.如图,多边形ABCDEFGHIJ的相邻两边互相垂直,要求出它的周长,至少需要知道()条边的边长.A.3 B.4 C.5 D.69.如果两个角的两边分别平行,而其中一个角比另一个角的4倍少30°,那么这两个角是()A.42°、138°B.都是10°C.42°、138°或42°、10°D.以上都不对10.如图,已知AB∥DE,那么下列结论正确的是()A.∠1+∠2+∠3=180°B.∠1+∠2﹣∠3=180°C.∠1=∠2+∠3 D.∠1﹣∠2+∠3=180°第Ⅱ卷(非选择题)请点击修改第Ⅱ卷的文字说明二.填空题(共6小题,3*6=18)11.在同一平面内有三条直线,如果其中有两条且只有两条相互平行,那么它们有个交点.12.如图,与∠1构成同位角的是,与∠2构成同旁内角的是.13.经过直线外一点,一条直线与这条直线平行.14.如图,将一副三角板按如图放置,则下列结论①∠1=∠3;②如果∠2=30°,则有AC∥DE;③如果∠2=30°,则有BC∥AD;④如果∠2=30°,必有∠4=∠C.其中正确的有.(填序号)15.如图a是长方形纸带,∠DEF=26°,将纸带沿EF折叠成图b,则∠FGD的度数是度,再沿BF折叠成图c,则图c中的∠DHF的度数是.16.把一张长方形纸片ABCD沿EF折叠后ED与BC的交点为G,D、C分别在MN的位置上,若∠EFG=55°,则∠2=.三.解答题(共7小题,52分)17.(6分)按要求完成作图,并回答问题;如图在△ABC中:(1)过点A画BC的垂线,垂足为E;(2)画∠ABC的平分线,交AC于F;(3)过E画AB的平行线,交AC于点G;(4)过点C画AB所在的直线的垂线段,垂足为H.18.(6分)如图,有四条互相不平行的直线L1、L2、L3、L4所截出的八个角.请你任意选择其中的三个角(不可选择未标注的角),尝试找到它们的关系,并选择其中一组予以证明.19.(6分)如图,已知∠1=∠2,∠B=∠C,可推得AB∥CD.理由如下:∵∠1=∠2(已知),且∠1=∠CGD()∴∠2=∠CGD(等量代换)∴CE∥BF()∴∠=∠BFD()又∵∠B=∠C(已知)∴∠BFD=∠B(等量代换)∴AB∥CD()20.(8分)(1)如图1,已知直线l1∥l2,且l3和l1,l2分别交于A,B两点,点P在线段AB上,则∠1,∠2,∠3之间的等量关系是;如图2,点A在B处北偏东40°方向,在C处的北偏西45°方向,则∠BAC=°.(2)如图3,∠ABD和∠BDC的平分线交于E,BE交CD于点F,∠1+∠2=90°,试说明:AB∥CD;并探究∠2与∠3的数量关系.21.(8分)如图,已知AB∥CD,现将一直角三角形PMN放入图中,其中∠P=90°,PM 交AB于点E,PN交CD于点F(1)当△PMN所放位置如图①所示时,则∠PFD与∠AEM的数量关系为;(2)当△PMN所放位置如图②所示时,求证:∠PFD﹣∠AEM=90°;(3)在(2)的条件下,若MN与CD交于点O,且∠DON=30°,∠PEB=15°,求∠N 的度数.22.(8分)若在方格(每小格正方形边长为1m)上沿着网格线平移,规定:沿水平方向平移的数量为a(向右为正,向左为负,平移|a|个单位),沿竖直方向平移的数量为b(向上为正,向下为负,平移|b|个单位),则把有序数对{a,b}叫做这一平移的“平移量”.例如:点A按“平移量”{1,4}可平移至点B.(1)从点C按“平移量”{,}可平移到点B;(2)若点B依次按“平移量”{4,﹣3}、{﹣2,1}平移至点D,①请在图中标出点D;(用黑色水笔在答题卡上作出点D)②如果每平移1m需要2.5秒,那么按此方法从点B移动至点D需要多少秒?③观察点D的位置,其实点B也可按“平移量”{,}直接平移至点D;观察这两种平移的“平移量”,猜想:点E依次按“平移量”{2a,3b}、{﹣5a,b}、{a,﹣5b}平移至点F,则相当于点E按“平移量”{,}直接平移至点F.23.(10分)如图1所示,已知BC∥OA,∠B=∠A=120°(1)说明OB∥AC成立的理由.(2)如图2所示,若点E,F在BC上,且∠FOC=∠AOC,OE平分∠BOF,求∠EOC的度数.(3)在(2)的条件下,若左右平移AC,如图3所示,那么∠OCB:∠OFB的比值是否随之发生变化?若变化,请说明理由;若不变,请求出这个比值.(4)在(3)的条件下,当∠OEB=∠OCA时,求∠OCA的度数.参考答案与试题解析一.选择题(共10小题)1.D2.D 3.A 4.A 5.C 6.C 7.B 8.A 9.D 10.B 二.填空题(共6小题)11.2 12.∠B,∠1 13.有且只有.14.①②④15.52,78°16.110°三.解答题(共7小题)17.解:(1)作法利用量角器测得∠AEC=90°,AE即为所求;(2)作法:①以点B为圆心,以任意长为半径画弧,两弧交∠ABC两边于点M,N.②分别以点M,N为圆心,以大于MN的长度为半径画弧,两弧交于点P③作射线BP,则射线BP为角ABC的角平分线;④射线BP交AC于点F;(3)作法:用量角器测得∠ABC=∠GEC,EG即为所求;(4)作法:利用量角器测得∠BHC=90°,CH即为所求.18.解:如∠2+∠4+∠6=360°,∠1+∠5+∠7=180°,∠2=∠5+∠7,∠3=∠1+∠8,已知如图:有四条互相不平行的直线L1、L2、L3、L4所截出的八个角,求证:∠1+∠5+∠7=180°,证明:∵∠DAC+∠7+∠5=180°,又∵∠1=∠DAC,∴∠1+∠5+∠7=180°.19.解:∵∠1=∠2(已知),且∠1=∠CGD(对顶角相等),∴∠2=∠CGD(等量代换),∴CE∥BF(同位角相等,两直线平行),∴∠C=∠BFD(两直线平行,同位角相等),又∵∠B=∠C(已知),∴∠BFD=∠B(等量代换),∴AB∥CD(内错角相等,两直线平行).故答案为:(对顶角相等),(同位角相等,两直线平行),C,(两直线平行,同位角相等),(内错角相等,两直线平行).20.解:(1)如图1中,作PM∥AC,∵AC∥BD,∴PM∥BD,∴∠1=∠CPM,∠2=∠MPD,∴∠1+∠2=∠CPM+∠MPD=∠CPD=∠3.由题可知:∠BAC=∠B+∠C,∵∠B=40°,∠C=45°,∴∠BAC=40°+45°=85°.故答案为:∠1+∠2=∠3,85°.(2)证明:∵BE、DE平分∠ABD、∠BDC,∴∠1=∠ABD,∠2=∠BDC;∵∠1+∠2=90°,∴∠ABD+∠BDC=180°;∴AB∥CD;(同旁内角互补,两直线平行)∵DE平分∠BDC,∴∠2=∠FDE;∵∠1+∠2=90°,∴∠BED=∠DEF=90°;∴∠3+∠FDE=90°;∴∠2+∠3=90°.21.解:(1)作PG∥AB,如图①所示:则PG∥CD,∴∠PFD=∠1,∠2=∠AEM,∵∠1+∠2=∠P=90°,∴∠PFD+∠AEM=∠1+∠2=90°,故答案为:∠PFD+∠AEM=90°;(2)证明:如图②所示:∵AB∥CD,∴∠PFD+∠BHF=180°,∵∠P=90°,∴∠BHF+∠2=90°,∵∠2=∠AEM,∴∠BHF=∠PHE=90°﹣∠AEM,∴∠PFD+90°﹣∠AEM=180°,∴∠PFD﹣∠AEM=90°;(3)如图③所示:∵∠P=90°,∴∠PHE=90°﹣∠FEB=90°﹣15°=75°,∵AB∥CD,∴∠PFC=∠PHE=75°,∵∠PFC=∠N+∠DON,∴∠N=75°﹣30°=45°.22.解:(1)从C到B,向左2个单位,向下1个单位,所以,平移量为{﹣2,﹣1};(2)①点B依次按“平移量”{4,﹣3}、{﹣2,1}平移至点D如图所示;②(4+3+2+1)×2.5=10×2.5=25秒;③由图可知,点B到点D,向右2个单位,向下2个单位,所以,平移量为{2,﹣2},∵2a﹣5a+a=﹣2a,3b+b﹣5b=﹣b,∴点E到F的平移量为{﹣2a,﹣b}.故答案为:(1)﹣2,﹣1;(2)③2,﹣2;﹣2a,﹣b.23.【解答】解:(1)∵BC∥OA,∴∠B+∠O=180°,∴∠O=180°﹣∠B=60°,而∠A=120°,∴∠A+∠O=180°,∴OB∥AC;(2)∵OE平分∠BOF,∴∠BOE=∠FOE,而∠FOC=∠AOC,∴∠EOF+∠COF=∠AOB=×60°=30°,即∠EOC=30°;(3)比值不改变.∵BC∥OA,∴∠OCB=∠AOC,∠OFB=∠AOF,∵∠FOC=∠AOC,∴∠AOF=2∠AOC,∴∠OFB=2∠OCB,即∠OCB:∠OFB的值为1:2;(4)设∠AOC的度数为x,则∠OFB=2x,∵∠OEB=∠AOE,∴∠OEB=∠EOC+∠AOC=30°+x,而∠OCA=180°﹣∠AOC﹣∠A=180°﹣x﹣120°=60°﹣x,∵∠OEB=∠OCA,∴30°+x=60°﹣x,解得x=15°,∴∠OCA=60°﹣x=60°﹣15°=45°.浙教版七年级下第一章平行线单元检测卷姓名:__________班级:__________考号:__________一 、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分。
七年级数学下册第五章《相交线与平行线》单元测试题-人教版(含答案)
七年级数学下册第五章《相交线与平行线》单元测试题-人教版(含答案)一、单选题1.在下图中,1∠和2∠是同位角的是( )A .(1)、(2)B .(1)、(3)C .(2)、(3)D .(2)、(4) 2.如图,直线AB 与CD 相交于点O ,75AOC ∠=︒,125∠=︒,则2∠的度数是( )A .25°B .30°C .40°D .50° 3.如图,直线1l 与2l 相交于点O ,1OM l ⊥,若4418α=︒',则β的度数是( )A .5542'︒B .4542'︒C .'4552︒D .4642'︒ 4.如图,两条直线交于点O ,若1280∠+∠=︒,则3∠的度数为( )A .40︒B .80︒C .100D .140︒ 5.如图,,AB CD BC EF ∥∥.若158∠=︒,则2∠的大小为( )A .120︒B .122︒C .132︒D .148︒ 6.如图,直线a ∥b ,将三角尺直角顶点放在直线b 上,若∠1=50°,则∠2的度数是( )A .20°B .30°C .40°D .50° 7.如图,将一副三角板按如图放置,则下列结论:∠13∠=∠;∠2180CAD ∠+∠=︒;∠如果235∠=︒,则有BC AD ∥;∠4275∠+∠=︒.其中正确的序号是( )A .∠∠∠∠B .∠∠∠C .∠∠∠D .∠∠∠ 8.如图,点E 在BC 的延长线上,下列条件中不能判定//AB CD 的是( )A .3=4∠∠B .12∠=∠C .B DCE ∠=∠D .13180D ∠+∠+∠=︒9.下列语句是命题的是( )A .画出两个相等的角B .所有的直角都相等吗C .延长线段AB 到C ,使得BC BA =D .两直线平行,内错角相等10.如图,下列条件中能判定AB CE ∥的是( )A .∠B =∠ACE B .∠B =∠ACBC .∠A =∠ECD D .∠A =∠ACE=180°;∠∠7=∠5.其中能够说明a ∥b 的条件为( )A .∠∠B .∠∠C .∠∠D .∠∠ 12.如图,直线AB ,CD 相交于点E ,EF AB ⊥于点E ,若20FEC AEC ∠-∠=︒,那么AED ∠的度数为( )A .125°B .135°C .140°D .145°二、填空题 13.已知如图,三条直线1l 、2l 、3l 交于一点,则∠1+∠2+∠3=_________.14.如图,要把池水引到C 处,可作CD AB ⊥于点D ,然后沿CD 开渠,可使所开渠道最短,依据是______.15.如图,在甲、乙两地之间修一条笔直的公路,从甲地测得公路的走向是北偏东48°.甲、乙两地同时开工,若干天后,公路准确接通,则乙地所修公路的走向是南偏西16.如图,AB CD ∥,若40A ∠=︒,26C ∠=︒,则∠E =______.17.如图,将∠ABE 向右平移2cm 得到∠DCF ,如果∠ABE 的周长是16cm ,那么四边形ABFD 的周长是_____.18.如图,在四边形ABCD 中.点E 为AB 延长线上一点,点F 为CD 延长线上一点,连接EF ,交BC 于点G ,交AD 于点H ,若12∠=∠,A C ∠=∠,求证:E F ∠=∠.证明:13∠=∠( ),12∠=∠(已知). ∠ = (等量代换).∴AD BC ∥( )4180A ∴∠+∠=( ), A C ∠=∠(已知),4180C ∴∠+∠=(等量代换). ∠ ∥ (同旁内角互补,两直线平行).19.如图直线AD 与直线BC 相交于点O ,OE 平分AOB ∠,130∠=︒,则EOD ∠的度数为___________°.三、解答题20.如图,直线AB 、CD 相交于点O ,OE 平分∠BOD ,OF 平分∠COE .(1)若∠AOC =76°,求∠BOF 的度数;(2)若∠BOF =36°,求∠AOC 的度数;21.如图,已知AD BC ⊥,EF BC ⊥,12∠=∠.(1)求证:EF AD ∥;(2)求证:180BAC AGD ∠+∠=︒.22.如图,直线AB 和CD 相交于O 点,OE CD ⊥,142EOF ∠=︒,13BOD BOF ∠∠=::,求AOF ∠的度数.23.如图,两直线AB ,CD 相交于点O ,OE 平分∠BOD ,∠AOC :∠AOD =7:11.(1)求∠COE 的度数;(2)若OF ∠OE ,求∠COF 的度数.24.如图,直线CD 、EF 交于点O ,OA ,OB 分别平分COE ∠和DOE ∠,已知1290∠+∠=︒,且2:32:5∠∠=.(1)求BOF ∠的度数;(2)试说明AB CD 的理由.参考答案1.B2.D解:由题可知75BOD AOC ∠=∠=︒,125∠=︒,217525BOD ∴∠=∠-∠=︒-︒=50︒.3.B解:由题意得90180αβ++︒=︒,∠180904542βα'=︒-︒-=︒,4.D解:12∠=∠,1280∠+∠=︒,140∴∠=︒,13180∠+∠=︒,31801140∴∠=︒-∠=︒.5.B解:设CD 与EF 交于G ,∠AB ∠CD∠∠1=∠C =58°∠BC ∠FE ,∠∠C +∠CGE =180°,∠∠CGE =180°-58°=122°,∠∠2=∠CGE =122°,6.C解:如图,由题意得:∠3=180°-90°-∠1=40°,∠a ∥b ,∠∠2=∠3=40°,7.B解:∠1290CAB ∠=∠+∠=︒,3290EAD ∠=∠+∠=︒,∠13∠=∠,故∠正确;∠212329090180CAD ∠+∠=∠+∠+∠+∠=︒+︒=︒故∠正确;∠235∠=︒,∠3902903565∠=︒-∠=︒-︒=︒,1(18090)452B ∠=︒-︒=︒, ∠BC 与AD 不平行,故∠错误;∠43CBA EDA ∠+∠=∠+∠,即445330∠+︒=∠+︒,又∠2+3=90∠∠︒,∠44590230∠+︒=︒∠+︒-42=75∠+∠︒,故∠正确;综上,∠∠∠正确,8.A解:A 、∠3=4∠∠,∠//AD BC ,故选项A 不能判定//AB CD ,符合题意;B 、∠12∠=∠,∠//AB CD ,故选项B 能判定//AB CD ,不符合题意;C 、∠B DCE ∠=∠,∠//AB CD ,故选项C 能判定//AB CD ,不符合题意;D 、∠13180D ∠+∠+∠=︒,即180D DAB ∠+∠︒=,∠//AB CD ,故选项D 能判定//AB CD ,不符合题意;9.D解:A 、画出两个相等的角,没有做错判断,不是命题;B 、所有的直角都相等吗,没有做错判断,不是命题;C 、延长线段AB 到C ,使得BC BA =,没有做错判断,不是命题;D 、两直线平行,内错角相等,是命题;10.DA . ∠B =∠ACE ,不是同位角,内错角,不能判定AB CE ∥,不符合题意;B . ∠B =∠ACB ,不是同位角,内错角,不能判定AB CE ∥,不符合题意;C . ∠A =∠ECD ,不是同位角,内错角,不能判定AB CE ∥,不符合题意; D . ∠A =∠ACE ,内错角相等,两直线平行,能判定AB CE ∥,符合题意;11.A∠∠∠1=∠5,∠a ∥b ,故正确;∠∠∠5=∠7,∠1=∠7,∠∠1=∠5,∠a ∥b ,故正确;∠∠2+∠3=180°,∠2和∠3是邻补角,不能说明任何一组直线平行,故错误; ∠∠7=∠5,∠7和∠5是对顶角,不能说明任何一组直线平行,故错误.12.D设AEC ∠为x ,则+20FEC x ∠=︒,∠EF AB ⊥,∠90AEF ∠=︒,∠90AEC FEC ∠+∠=︒,∠2090x x ++︒=︒,解得35x =︒,即35AEC ∠=︒,∠18035145AED ∠=︒-︒=︒.13.180°解:如图,14∠=∠,123423180∴∠+∠+∠=∠+∠+∠=︒.故答案为:180︒.14.垂线段最短15.48°先根据题意画出图形,利用平行线的性质解答即可.解:如图,∠AC∠BD ,∠1=48°,∠∠2=∠1=48°,根据方向角的概念可知,乙地所修公路的走向是南偏西48°.16.66︒解:如图所示,过点E 作EF AB ∥,∠EF AB AB CD ∥,∥,∠AB CD EF ∥∥,∠4026AEF A CEF C ==︒==︒∠∠,∠∠,∠66AEC AEF CEF =+=︒∠∠∠,故答案为:66︒.17.20cm解:∠∠ABE 向右平移2cm 得到∠DCF ,∠DF =AE ,∠四边形ABFD 的周长=AB +BE +DF +AD +EF ,=AB +BE +AE +AD +EF ,=∠ABE 的周长+AD +EF ,∠平移距离为2cm ,∠AD =EF =2cm ,∠∠ABE 的周长是16cm ,∠四边形ABFD 的周长=16+2+2=20cm .故答案为:20cm .18.对顶角相等;23∠∠,;同位角相等,两直线平行;两直线平行,同旁内角互补;CF ,EA ;两直线平行,内错角相等.证明:13∠=∠(对顶角相等),12∠=∠(已知), 23∴∠=∠(等量代换),∴AD BC ∥(同位角相等,两直线平行),4180A ∴∠+∠=(两直线平行,同旁内角互补), A C ∠=∠(已知),4180C ∴∠+∠=(等量代换), ∴CF EA ∥(同旁内角互补,两直线平行),E F ∴∠=∠(两直线平行,内错角相等); 故答案为:对顶角相等;23∠∠,;同位角相等,两直线平行;两直线平行,同旁内角互补;CF ,EA ;两直线平行,内错角相等.19.105解:∠130∠=︒,∠180118030150AOB ∠=︒-∠=︒-︒=︒,∠OE 平分AOB ∠, ∠111507522BOE AOB ∠=∠=⨯︒=︒, ∠2130∠=∠=︒,∠27530105EOD BOE ∠=∠+∠=︒+︒=︒故答案为:10520.(1)∠BOF =33°(2)∠AOC =72°(1)∠∠AOC 、∠BOD 是对顶角,∠∠BOD=∠AOC=76°,∠OE 平分∠BOD , ∠∠DOE=∠BOE=12∠BOD=38°∠∠COE=142°,∠OF 平分∠COE . ∠∠EOF=12∠COE=71°,又∠BOE+∠BOF=∠EOF ,∠∠BOF=∠EOF−∠BOE=71°−38°=33°,(2)∠OE 平分∠BOD ,OF 平分∠COE ,∠BOE EOD COF FOE ∠=∠∠=∠,,∠设BOE x ∠=,则EOD x ∠=,故2COA x ∠=,36EOF COF x ∠=∠=+︒, 则23636180AOC COF BOF x x ∠+∠+∠=++︒+︒=︒, 解得36x =︒,故∠AOC =72°.21.(1)见解析(2)见解析(1)证明:∠AD BC ⊥,EF BC ⊥, ∠90EFB ∠=︒,90ADB ∠=︒(垂直的定义), ∠∠=∠EFB ADB (等量代换),∠EF AD ∥(同位角相等,两直线平行); (2)证明:∠EF AD ∥,∠1BAD ∠=∠(两直线平行,同位角相等), 又12∠=∠(已知),∠2BAD ∠=∠(等量代换),∠DG BA ∥(内错角相等,两直线平行), ∠180BAC AGD ∠+∠=︒(两直线平行,同旁内角互补). 22.102AOF ∠=︒解:∠OE CD ⊥,∠90EOD ∠=︒,∠142EOF ∠=︒,∠1429052DOF ∠=︒-︒=︒,∠13BOD BOF ∠∠=::, ∠1262BOD DOF ∠=∠=︒, ∠78BOF BOD DOF ∠=∠+∠=︒,∠180AOF BOF ∠+∠=︒,∠180********AOF BOF ∠=︒-∠=︒-︒=︒. ∠102AOF ∠=︒.23.(1)145︒(2)125︒1)解:∠711180AOC AOD AOC AOD ∠∠=∠+∠=︒::,, ∠∠AOC =71818070⨯︒=︒, ∠∠DOB =∠AOC =70°,又∠OE 平分∠BOD ,∠DOE ∠=12DOB ∠=127035⨯︒=︒,∠180********COE DOE ∠=︒-∠=︒-︒=︒, (2)∠OF OE ⊥,∠90EOF ∠=︒,∠90903555FOD DOE ∠=︒-∠=︒-︒=︒, ∠180********COF FOD ∠=︒-∠=︒-︒=︒. 24.(1)BOF ∠的度数为140︒(2)见解析(1)解:∠OA ,OB 分别平分COE ∠和DOE ∠, ∠12AOE AOC COE ∠=∠=∠,122BOE DOE ∠=∠=∠, ∠180COE DOE ∠+∠=°,∠290AOC ∠+∠=︒,∠3COE ∠=∠, ∠132AOC ∠=∠, ∠123902∠+∠=︒,∠2:32:5∠∠=, ∠5322∠=∠, ∠15229022∠+⨯∠=︒,∠240∠=︒,∠3100∠=︒,∠23140BOF ∠=∠+∠=︒;(2)解:1290∠+∠=︒,290AOC ∠+∠=︒, ∠1AOC ∠=∠,∠AB CD .。
最新人教版七年级数学下册全册单元测试(附答案)
人教版数学七年级下册第五章平行线与相交线单元测试(含答案)一、单选题(共有12道小题)1.如图,将直线乙沿四的方向得到直线b若N『50° ,则N2的度数是()A.40°B.50°C.90°D.130°2.如图,将一副三角板和一张对边平行的纸条按下列方式摆放,两个三角板的一直角边重合, 含30。
角的直角三角板的斜边与纸条一边重合,含45。
角的三角板的一个顶点在纸条的另一边上,则N1的度数是(A. 30°B. 20°C.3.如图,Zl+Z2=180°90 a15° D. 14°\一 1,Z3=100° 则N4 等于()A. 70°B. 80°C.90°D. 100°4.如图々〃处等边△板的顶点£在直线r上,Zl= 20° ,则N2的度数为()上BA. 60°B. 45°5.如图,已知直线a〃8, N如131° oo o oC. 40°D.30°,则N2等于()则N2的度数是()7.如图,AB〃CD,EF交AB、CD于点E、F,EG平分NBEF,交CD于点G.若如1=40° , 则NEGF=()8.如图,4?是/见。
的平分线,AD//BC. ZB=30° ,则为()C. 70°D. 110°9.下列命题的逆命题不正确的是(A.平行四边形的对角线互相平分C.等腰三角形的两个底角相等C. 80°D. 120°)B.两直线平行,内错角相等D.对顶角相等10.如图,是我们学过的用直尺和三角尺画平行线的方法示意图,画图的原理是()A.同位角相等,两直线平行B.内错角相等,两直线平行C.两直线平行,同位角相等D.两直线平行,内错角相等,则N2的度数是()NE=3(T ,则NA的度数为(A. 30°B. °C. 35°D. ° 二、填空题(共有8道小题)13.已知三条不同的直线左6、。
浙教版七年级数学下册第1章平行线单元测试卷(原卷+答案)
第1章平行线单元检测卷一、选择题(每小题3分,共30分)1.下列各图中,∠1与∠2是同位角的是()2.下列结论正确的是()A.过一点有且只有一条直线与已知直线垂直B.过一点有且只有一条直线与已知直线平行C.在同一平面内,不相交的两条射线是平行线D.如果两条直线都与第三条直线平行,那么这两条直线互相平行3.如图,在5×5的方格纸中,将图①中的三角形甲平移到图②中所示的位置,与三角形乙拼成一个长方形,那么下面的平移方法中正确的是()A.先向下平移3格,再向右平移1格B.先向下平移2格,再向右平移1格C.先向下平移2格,再向右平移2格D.先向下平移3格,再向右平移2格(第4题图)(第5题图)(第6题图)4.如图,直线a与直线b交于点A,与直线c交于点B,∠1=120°,∠2=45°,若使直线b与直线c平行,则可将直线b绕点A逆时针旋转()A.15°B.30°C.45°D.60°5.如图,点D,E,F分别在AB,BC,AC上,且EF∥AB,要使DF∥BC,只需添加条件() A.∠1=∠2 B.∠1=∠DFE C.∠1=∠AFD D.∠2=∠AFD6.如图,将三角形ABC平移到三角形EFG的位置,则图中共有平行线()A.3对B.5对C.6对D.7对7.如图,AB∥CD,EF⊥AB于点E,EF交CD于点F,已知∠1=64°,则∠2等于()A.26°B.32°C.25°D.36°(第7题图)(第8题图)(第9题图)(第10题图) 8.如图,把长方形ABCD沿EF对折后使两部分重合,若∠1=50°,则∠AEF等于()A.100°B.115°C.120°D.130°9.小红把一把直尺与一块三角板如图放置,测得∠1=48°,则∠2的度数为()A.38°B.42°C.48°D.52°10.如图,AB∥CD,∠1=100°,∠2=120°,则∠α等于()A.100°B.80°C.60°D.40°二、填空题(每小题3分,共24分)11.如图,在同一平面内,有三条直线a,b,c,a与b相交于点O,如果a∥c,那么直线b与c的位置关系是__ __.(第11题图)(第12题图)(第13题图)(第14题图) 12.如图,AB∥CD,点E在CB的延长线上,若∠ABE=60°,则∠ECD的度数为___.13.在一块长为a,宽为b的长方形草地上,有一条弯曲的柏油小路(小路任何地方的水平宽度都是1个单位长度),则草地的面积为___.14.如图,已知BE平分∠ABC,∠CDE=150°,当∠C=____时,AB∥CD.15.如图,将边长为2个单位长度的等边三角形ABC沿边BC向右平移1个单位长度得到三角形DEF,则四边形ABFD的周长为____.(第15题图)(第17题图)(第18题图) 16.如图①是我们常用的折叠式小刀,图②中刀柄外形是一个梯形挖去一个小半圆,其中刀片的两条边缘线可看成两条平行的线段,转动刀片时会形成如图②所示的∠1与∠2,则∠1与∠2的度数和是___度.17.如图,AB∥CD,OE平分∠BOC,OF⊥OE,OP⊥CD,∠ABO=40°,则下列结论:①∠BOE=70°;②OF平分∠BOD;③∠1=∠2;④∠POB=2∠3.其中正确的结论有__ __.(填序号)18.如图,AB∥CD,则∠α,∠β,∠γ之间的关系是____.三、解答题(共66分)19.(8分)如图,直线AB∥CD,BC平分∠ABD,∠1=65°,求∠2的度数.20.(8分)如图,E点为DF上的点,B为AC上的点,∠1=∠2,∠C=∠D.试说明:AC ∥DF.21.(8分)如图,在长方形ABCD中,AB=10 cm,BC=6 cm,试问将长方形ABCD沿着BC方向平移多少才能够使平移后的长方形与原来的长方形ABCD重叠部分的面积为20 cm2?22.(10分)如图,∠BAP+∠APD=180°,∠1=∠2,求证:∠E=∠F.23.(10分)如图,∠1=∠2,∠3=∠4,∠5=∠6.求证:ED∥FB.24.(10分)如图①,在三角形ABC中,点E,F分别为线段AB,AC上任意两点,EG交BC 于点G,交AC的延长线于点H,∠1+∠AFE=180°.(1)求证:BC∥EF;(2)如图②,若∠2=∠3,∠BEG=∠EDF,求证:DF平分∠AFE.25.(12分)如图①,在四边形ABCD中,∠ABC+∠ADC=180°,BE,DF分别是∠ABC 与∠ADC的平分线,∠1与∠2互余.(1)试判断直线BE与DF的位置关系,并说明理由;(2)如图②,延长CB,DF相交于点G,过点B作BH⊥FG,垂足为H,试判断∠FBH与∠GBH的大小关系,并说明理由.答案:一、选择题(每小题3分,共30分)1.下列各图中,∠1与∠2是同位角的是(B)2.下列结论正确的是(D)A.过一点有且只有一条直线与已知直线垂直B.过一点有且只有一条直线与已知直线平行C.在同一平面内,不相交的两条射线是平行线D.如果两条直线都与第三条直线平行,那么这两条直线互相平行3.如图,在5×5的方格纸中,将图①中的三角形甲平移到图②中所示的位置,与三角形乙拼成一个长方形,那么下面的平移方法中正确的是(D)A.先向下平移3格,再向右平移1格B.先向下平移2格,再向右平移1格C.先向下平移2格,再向右平移2格D.先向下平移3格,再向右平移2格(第4题图)(第5题图)(第6题图)4.如图,直线a与直线b交于点A,与直线c交于点B,∠1=120°,∠2=45°,若使直线b与直线c平行,则可将直线b绕点A逆时针旋转(A)A.15°B.30°C.45°D.60°5.如图,点D,E,F分别在AB,BC,AC上,且EF∥AB,要使DF∥BC,只需添加条件A.∠1=∠2 B.∠1=∠DFE C.∠1=∠AFD D.∠2=∠AFD6.如图,将三角形ABC平移到三角形EFG的位置,则图中共有平行线(C)A.3对B.5对C.6对D.7对7.如图,AB∥CD,EF⊥AB于点E,EF交CD于点F,已知∠1=64°,则∠2等于(A) A.26°B.32°C.25°D.36°(第7题图)(第8题图)(第9题图)(第10题图)8.如图,把长方形ABCD沿EF对折后使两部分重合,若∠1=50°,则∠AEF等于(B)A.100°B.115°C.120°D.130°9.小红把一把直尺与一块三角板如图放置,测得∠1=48°,则∠2的度数为(B) A.38°B.42°C.48°D.52°10.如图,AB∥CD,∠1=100°,∠2=120°,则∠α等于(D)A.100°B.80°C.60°D.40°二、填空题(每小题3分,共24分)11.如图,在同一平面内,有三条直线a,b,c,a与b相交于点O,如果a∥c,那么直线b与c的位置关系是__相交__.(第11题图)(第12题图)(第13题图)(第12.如图,AB∥CD,点E在CB的延长线上,若∠ABE=60°,则∠ECD的度数为__120°__.13.在一块长为a,宽为b的长方形草地上,有一条弯曲的柏油小路(小路任何地方的水平宽度都是1个单位长度),则草地的面积为__b(a-1)__.14.如图,已知BE平分∠ABC,∠CDE=150°,当∠C=__120°__时,AB∥CD.15.如图,将边长为2个单位长度的等边三角形ABC沿边BC向右平移1个单位长度得到三角形DEF,则四边形ABFD的周长为__8__.(第15题图)(第17题图)(第18题图) 16.如图①是我们常用的折叠式小刀,图②中刀柄外形是一个梯形挖去一个小半圆,其中刀片的两条边缘线可看成两条平行的线段,转动刀片时会形成如图②所示的∠1与∠2,则∠1与∠2的度数和是__90__度.17.如图,AB∥CD,OE平分∠BOC,OF⊥OE,OP⊥CD,∠ABO=40°,则下列结论:①∠BOE=70°;②OF平分∠BOD;③∠1=∠2;④∠POB=2∠3.其中正确的结论有__①②③__.(填序号)18.如图,AB∥CD,则∠α,∠β,∠γ之间的关系是__∠α+∠β-∠r=180°__.三、解答题(共66分)19.(8分)如图,直线AB∥CD,BC平分∠ABD,∠1=65°,求∠2的度数.解:∠2=50°20.(8分)如图,E点为DF上的点,B为AC上的点,∠1=∠2,∠C=∠D.试说明:AC ∥DF.解:∵∠1=∠2,∠1=∠3,∴∠2=∠3,∴DB∥EC,∴∠C=∠ABD,又∵∠C=∠D,∴∠D=∠ABD,∴AC∥DF21.(8分)如图,在长方形ABCD中,AB=10 cm,BC=6 cm,试问将长方形ABCD沿着BC方向平移多少才能够使平移后的长方形与原来的长方形ABCD重叠部分的面积为20 cm2?解:由题意知长方形CDEF的面积为20 cm2,∴10×DE=20,∴DE=2,∴AE=6-2=4,即将长方形ABCD沿着BC方向平移4 cm22.(10分)如图,∠BAP+∠APD=180°,∠1=∠2,求证:∠E=∠F.解:∵∠BAP+∠APD=180°,∴AB∥CD,∴∠BAP=∠APC,又∵∠1=∠2,∴∠EAP=∠FPA,∴AE∥PF,∴∠E=∠F23.(10分)如图,∠1=∠2,∠3=∠4,∠5=∠6.求证:ED∥FB.解:∵∠3=∠4,∴CF∥BD,∴∠5=∠BAF,∵∠5=∠6,∴∠BAF=∠6,∴AB∥CD,∴∠2=∠BGD,∵∠1=∠2,∴∠1=∠BGD,∴ED∥FB24.(10分)如图①,在三角形ABC中,点E,F分别为线段AB,AC上任意两点,EG交BC 于点G,交AC的延长线于点H,∠1+∠AFE=180°.(1)求证:BC∥EF;(2)如图②,若∠2=∠3,∠BEG=∠EDF,求证:DF平分∠AFE.解:(1)∵∠1+∠AFE=180°,∠CFE+∠AFE=180°,∴∠1=∠CFE,∴BC∥EF (2)∵∠BEG=∠EDF,∴DF∥EH,∴∠DFE=∠GEF,由(1)知BC∥EF,∴∠GEF=∠2,∴∠DFE=∠2,∵∠2=∠3,∴∠DFE=∠3,∴DF平分∠AFE25.(12分)如图①,在四边形ABCD中,∠ABC+∠ADC=180°,BE,DF分别是∠ABC 与∠ADC的平分线,∠1与∠2互余.(1)试判断直线BE与DF的位置关系,并说明理由;(2)如图②,延长CB,DF相交于点G,过点B作BH⊥FG,垂足为H,试判断∠FBH与∠GBH的大小关系,并说明理由.解:(1)BE∥DF.理由:∵BE,DF分别平分∠ABC和∠ADC,∴∠1=12∠ADC,∠ABE=12∠ABC,∵∠ABC+∠ADC=180°,∴∠1+∠ABE=12∠ADC+12∠ABC=12(∠ADC+∠ABC)=12×180°=90°,即∠1+∠ABE=90°,又∵∠1+∠2=90°,∴∠ABE=∠2,∴BE∥DF(2)∠FBH=∠GBH.理由:∵BH⊥FG,∴∠BHG=90°,由(1)知,BE∥DF,∴∠EBH=∠BHG=90°,∴∠FBH+∠ABE=90°,∠GBH+∠CBE=180°-90°=90°,∵BE平分∠ABC,∴∠ABE=∠CBE,∴∠FBH=∠GBH。
人教版七年级数学下册《平行线》检测卷检测卷含答案
5.2.1 平行线检测卷检测卷含答案一、选择题1.在同一平面内,两条直线的位置关系可能是()A.平行或相交B. 垂直或相交C.垂直或平行 D. 平行、垂直或相交2.经过一点A 画已知直线a 的平行线,能画()A.0 条 B. 1 条C.2 条 D. 0 条或1 条3.下列说法正确的个数有()①在同一平面内不相交的两条线段必平行;②在同一平面内不相交的两条直线必平行;③在同一平面内不平行的两条线段必相交;④在同一平面内不平行的两条直线必相交.A.1 个 B. 2 个C.3 个 D. 4 个4.如下图将一张长方形纸对折三次,则产生的折痕与折痕间的位置关系是()A.平行B. 垂直C.平行或垂直 D. 无法确定二、填空题5.已知直线a,b,c 满足a//b,c//a,则b 与c 的关系是.6.已知a,b,c 是平面上任意三条直线,交点可以有个.7.观察如图所示的长方体.(1)用符号表示下列两棱的位置关系: AB EF, EHHG; (2)与AE 平行的棱是;(3)EF 与BC 所在的直线是两条不相交的直线,它们平行线(填“是”或“不是”),由此可知内,两条不相交的直线才能叫做平行线.8.如图,PC//AB ,QC//AB ,则点P,C,Q在一条直线上,理由是_______________________________________________________.(第8题)三、 解答题9.读下列句子,并画出图形. 如图,P 是 AB 上一点,过点 P 作直线 PM//AC ,交 BC 与点 M ,作直线 PN//B C ,交 AC 于 N.(第9题)10.如图所示,AD//BC , E 为 AB 的中点.(1)过点 E 作 EF//BC ,交 CD 于点 F ;(2)直线 E F 与 AD 是否平行?请说明理由; (3) 用测量法比较 DF 与 CF 的大小.BC(第10题)11.(1)画线段AC =30mm (点A 在左侧);(2)以C 为顶点,CA 为一边,画∠ACM =90°;(3)以A 为顶点,AC 为一边,在∠ACM 的同侧画∠CAN =60°,AN 与CM 相交于点B ;量得AB = mm ;(4)画出AB 中点D ,连接DC ,此时量得DC = mm ;请你猜想AB 与DC 的数量关系是:AB = DC(5)作点D 到直线BC 的距离DE ,且量得DE = mm ,请你猜想DE 与AC 的数量关系是:DE = AC ,位置关系是 .E F 参考答案1.A2.D3.B4.C5. b//c6. 0 或1 或2 或37. (1)∥,⊥; (2) DH,CG,BF;(3)不是,在同一平面。
初一(七年级)数学下册平行及相交线单元测试题(附答案)
初一(七年级)数学下册单元测试题第二章相交线与平行线相交线、平行线单元测试题11、一个角的余角是30º,则这个角的大小是.2、一个角与它的补角之差是20º,则这个角的大小是.3、如图①,如果∠= ∠,那么根据可得AD∥BC(写出一个正确的就可以).4、如图②,∠1 = 82º,∠2 = 98º,∠3 = 80º,则∠4 = 度.5、如图③,直线AB,CD,EF相交于点O,AB⊥CD,OG平分∠AOE,∠FOD = 28º,则∠BOE = 度,∠AOG = 度.6、时钟指向3时30分时,这时时针与分针所成的锐角是.7、如图④,AB∥CD,∠BAE = 120º,∠DCE = 30º,则∠AEC = 度.8、把一张长方形纸条按图⑤中,那样折叠后,若得到∠AOB′= 70º,则∠B′OG = .9、如图⑥中∠DAB和∠B是直线DE和BC被直线所截而成的,称它们为角.10、如图⑦,正方形ABCD边长为8,M在DC上,且DM = 2,N是AC上一动点,则DN + MN的最小值为.二、选择题(每小题3分,共18分)11、下列正确说法的个数是()①同位角相等②对顶角相等③等角的补角相等④两直线平行,同旁内角相等A . 1, B. 2, C. 3, D. 412、如图⑧,在△ABC中,AB = AC,∠A = 36º,BD平分∠ABC,DE∥BC,那么在图中与△ABC相似的三角形的个数是()A. 0,B. 1,C. 2,D. 313、下列图中∠1和∠2是同位角的是()A. ⑴、⑵、⑶,B. ⑵、⑶、⑷,C. ⑶、⑷、⑸,D. ⑴、⑵、⑸14、下列说法正确的是()A.两点之间,直线最短;B.过一点有一条直线平行于已知直线;C.和已知直线垂直的直线有且只有一条;D.在平面内过一点有且只有一条直线垂直于已知直线.15、一束光线垂直照射在水平地面,在地面上放一个平面镜,欲使这束光线经过平面镜反射后成水平光线,则平面镜与地面所成锐角的度数为()A. 45º,B. 60º,C. 75º,D. 80º16、如图⑨,DH∥EG∥EF,且DC∥EF,那么图中和∠1相等的角的个数是()A. 2,B. 4,C. 5,D. 6三、解答题:17、按要求作图(不写作法,但要保留作图痕迹)(3分)已知点P、Q分别在∠AOB的边OA,OB上(如图).①作直线PQ,②过点P作OB的垂线,③过点Q作OA的平行线.18、已知线段AB,延长AB到C,使BC∶AB=1∶3,D为AC中点,若DC = 2cm,求AB的长. (7分)19、如图,,已知AB∥CD,∠1 = ∠2.求证.:∠E=∠F (6分)20、如图所示,在△AFD和△BEC中,点A、E、F、C在同一直线上,有下面四个判断:⑴ AD = CB⑵ AE = FC⑶∠B = ∠D⑷ AD∥BC请用其中三个作为已知条件,余下一个作为结论,编一道数学问题,并写出解答过程. (8分)21、如图,ABCD是一块釉面砖,居室装修时需要一块梯形APCD的釉面砖,且使∠APC=120º.请在长方形AB边上找一点P,使∠APC=120º.然后把多余部分割下来,试着叙述怎样选取P点及其选取P点的理由.(8分)22、如图,已知AB∥CD,∠ABE和∠CDE的平分线相交于F,∠E = 140º,求∠BFD的度数. (10分)相交线、平行线单元测试题2(本卷共100分,45分钟完成)1、一个角的余角是30º,则这个角的大小是.2、一个角与它的补角之差是20º,则这个角的大小是.3、如图①,如果∠= ∠,那么根据可得AD∥BC(写出一个正确的就可以).4、如图②,∠1 = 82º,∠2 = 98º,∠3 = 80º,则∠4 = 度.5、如图③,直线AB,CD,EF相交于点O,AB⊥CD,OG平分∠AOE,∠FOD = 28º,则∠BOE = 度,∠AOG = 度.6、时钟指向3时30分时,这时时针与分针所成的锐角是.7、如图④,AB∥CD,∠BAE = 120º,∠DCE = 30º,则∠AEC = 度.8、把一张长方形纸条按图⑤中,那样折叠后,若得到∠AOB′= 70º,则∠B′OG = .9、如图⑥中∠DAB和∠B是直线DE和BC被直线所截而成的,称它们为角.10、如图⑦,正方形ABCD边长为8,M在DC上,且DM = 2,N是AC上一动点,则DN + MN的最小值为.五、选择题(每小题3分,共18分)11、下列正确说法的个数是()①同位角相等②对顶角相等③等角的补角相等④两直线平行,同旁内角相等A . 1, B. 2, C. 3, D. 412、如图⑧,在△ABC中,AB = AC,∠A = 36º,BD平分∠ABC,DE∥BC,那么在图中与△ABC相似的三角形的个数是()A. 0,B. 1,C. 2,D. 313、下列图中∠1和∠2是同位角的是()A. ⑴、⑵、⑶,B. ⑵、⑶、⑷,C. ⑶、⑷、⑸,D. ⑴、⑵、⑸14、下列说法正确的是()A.两点之间,直线最短;B.过一点有一条直线平行于已知直线;C.和已知直线垂直的直线有且只有一条;D.在平面内过一点有且只有一条直线垂直于已知直线.15、一束光线垂直照射在水平地面,在地面上放一个平面镜,欲使这束光线经过平面镜反射后成水平光线,则平面镜与地面所成锐角的度数为()A. 45º,B. 60º,C. 75º,D. 80º16、如图⑨,DH∥EG∥EF,且DC∥EF,那么图中和∠1相等的角的个数是()A. 2,B. 4,C. 5,D. 6六、解答题:17、按要求作图(不写作法,但要保留作图痕迹)(3分)已知点P、Q分别在∠AOB的边OA,OB上(如图).①作直线PQ,②过点P作OB的垂线,③过点Q作OA的平行线.18、已知线段AB,延长AB到C,使BC∶AB=1∶3,D为AC中点,若DC = 2cm,求AB的长. (7分)19、如图,,已知AB∥CD,∠1 = ∠2.求证.:∠E=∠F (6分)20、如图所示,在△AFD和△BEC中,点A、E、F、C在同一直线上,有下面四个判断:⑴ AD = CB⑵ AE = FC⑶∠B = ∠D⑷ AD∥BC请用其中三个作为已知条件,余下一个作为结论,编一道数学问题,并写出解答过程. (8分)21、如图,ABCD是一块釉面砖,居室装修时需要一块梯形APCD的釉面砖,且使∠APC=120º.请在长方形AB边上找一点P,使∠APC=120º.然后把多余部分割下来,试着叙述怎样选取P点及其选取P点的理由.(8分)22、如图,已知AB∥CD,∠ABE和∠CDE的平分线相交于F,∠E = 140º,求∠BFD的度数. (10分)相交线、平行线单元测试题3一、选择题(每题3分,共30分)1. 体育课上,老师测量跳远成绩的依据是( ).(A )平行线间的距离相等 (B )两点之间,线段最短(C )垂线段最短 (D )两点确定一条直线2. 如图1,给出了过直线外一点作已知直线的平行线的方法,其依据是( )A. 同位角相等,两直线平行B.内错角相等,两直线平行C.同旁内角互补,两直线平行D.两直线平行,同位角相等3. 如图2所示是“福娃欢欢”的五幅图案,②、③、④、⑤哪一个图案可以通过平移图案①得到( )A .②B .③C .④D .⑤ 4.( 2008年杭州市) 如图, 已知直线 25,115,//=∠=∠A C CD AB , 则=∠E ( )(A) 70 (B) 80 (C) 90 (D)1005.如果∠α与∠β是对顶角且互补,则它们两边所在的直线( ).A.互相垂直 B.互相平行 C.即不垂直也不平行D.不能确定6.如图3,若∠1=70°,∠2=110°,∠3=70°,则有( ).A.a ∥b B.c ∥d C.a ⊥d D.任两条都无法判定是否平行7.汉字“王、人、木、水、口、立”中能通过平移组成一个新的汉字的有( )A.1个B.2个C.3个D.4个8.一副三角扳按如图4方式摆放,且∠1的度数比∠2的度数大54°,则∠1=( )A . 18°B .54°C .72°D .70°图2图1 图3 图4第3个第2个第1个9.在数学课上,同学们在练习过点B作线段AC所在直线的垂线段时,有一部分同学画出下列四种图形,请你数一数,错误的个数为()A.1个 B.2个 C.3个 D.4个10.如图6所示,已知∠3=∠4,若要使∠1=∠2,则还需()A.∠1=∠3 B.∠2=∠3 C.∠1=∠4 D.AB∥CD二、填空题(每题3分,共30分)11.如图7,当剪刀口∠AOB增大21°时,∠COD增大。
人教版七年级下册数学《平行线与相交线》单元测试卷(含答案)
人教版七年级下册数学《平行线与相交线》单元测试卷姓名:__________班级:__________考号:__________一 、选择题(本大题共10小题)1.如图,在ABC △中,D E F 、、分别在AB BC AC 、、上,且EF BC ∥,要使DF AB ∥,只需要在有下列条件中的( )即可.A .1=2∠∠B .1=DFE ∠∠C .1=AFD ∠∠ D .2AFD ∠=∠2.如图,直线EF 分别与直线AB 、CD 相交于点G 、H ,已知1250∠=∠=︒,GM 平分HGB ∠交直线CD 于点M .则3∠=( )A .60︒B .65︒C .70︒D .130︒3.下列说法中正确的有( )①一个角的邻补角只有一个; ②一个角的补角必大于这个角;③若两角互补,则这两个角一定是一个锐角、一个钝角; ④互余的两个角一定都是锐角。
A .0个B .1个C .2个D .3个 4.下列图中∠1和∠2是同位角的是( )21FE DC BA 321MH FGEDCB AA.⑴、⑵、⑶B.⑵、⑶、⑷C.⑶、⑷、⑸D.⑴、⑵、⑸ 5.下列图形中,由AB CD ∥,能得到12∠=∠的是( )A B C D6.如图,DH EG BC ∥∥,且DC EF ∥,那么图中与BFE ∠相等的角(不包括BFE ∠)的个数是( )A. 2B. 4C. 5D. 67.下列说法中正确的是( )①点到直线的距离是点到直线所作的垂线; ②两个角相等,这两个角是对顶角;③两个对顶角互补,则构成这两个角的两条直线互相垂直; ④连接直线外一点到直线上所有点的线段中垂线段最短. A.①② B. ②③ C.③④ D.②④ 8.如图,若AB CD ∥,70BEF ∠=︒,则B F C ∠+∠+∠的度数为( )A.215︒B.250︒C.320︒D.360︒(1)21(2)12(3)12(4)12(5)21DCB A DCB A A BCDDCBA21122112AB C D F H GED CB A9.如图所示,两直线AB CD 、平行,则l 23456∠+∠+∠+∠+∠+∠= ( )A .630︒B .720︒C .800︒D .900︒10.如图所示,若AB CD ∥,则角αβλ,,的关系为 ( )A .360αβλ++=︒ B.180αβλ-+=︒ C .180αβλ++=︒ D.180αβλ+-=︒二 、填空题(本大题共5小题)11.三条直线两两相交有 个交点.12.如图,已知.,垂足为,则点到直线的距离为线段的长;线段的长为点 到直线 的距离.13.有一直的纸带,如图折叠时,α∠=_________.DCFEBA65HG 4321DCF EB AγβαD CE BA90ACB ∠=°CD AB ⊥D A CB DB 图1D CBAα30°EDCBA14.如图,已知AB DE ∥,80ABC ∠=︒,140CDE ∠=︒,则BCD ∠= .15.如图,直线AB CD ∥,30EFA ∠=,90FGH ∠=,30HMN ∠=,50CNP ∠=,则GHM∠的大小是 .三 、解答题(本大题共7小题)16.如图,AB 、CD 、EF 交于点O ,25AOE ∠=°,45DOF ∠=°,求AOD ∠的对顶角和邻补角的度数.17.如图,ABC∆中CD AB ⊥于D ,DE BC ∥,交AC 与E .过BC 上任意一点F ,作FG AB ⊥于G ,求证:12∠=∠.18.找出下图中用数字表示的各角中,哪些是同位角,内错角?哪些是同旁内角?EDCBA图2OFEBD A CGFE 21D CBA1234图1C EB DA19.如图:已知12∠=∠,A C ∠=∠,求证:①AB DC ∥ ②AD BC ∥证明:∵12∠=∠( ) ∵( )∥( )( ). ∴C CBE ∠=∠( ) 又∵C A ∠=∠( ) ∴A ∠= ( ) ∴( )∥( )( ). 20.如图,已知12C D ∠=∠∠=∠,,求证:A F ∠=∠21.如图,已知12180∠+∠=︒,3B ∠=∠,试判断AED ∠与ACB ∠的大小关系,并对结论进行证明.22.已知如图所示,AB DE ∥,116D ∠=︒,93DCB ∠=︒,求B ∠的度数.12FE DCBA4321FEDCBAD CEBA图EDCB A21人教版七年级下册数学《平行线与相交线》单元测试卷答案解析一 、选择题1.B2.B3.B; 一个角有两个邻补角,所以①是错的;一个角的补角可能大于、小于或是等于这个角,所以②是错的;两个直角互补,所以③是错的;④是正确的4.D5.B6.C ;本题考查平行线的性质,由图形找到与BFE ∠相等的角有DCB ∠,GEF ∠,GAC ∠,HDC ∠,DAE ∠7.C 8.B9.D;分别过E F C H ,,,点做AB 的平行线,再求各个角度的和.选D 10.D .提示:加辅助线:过β角的顶点为E ,作.EF AB ∥二 、填空题11.312.AC ,B ,CD 13.75︒ 14.40︒15.40°;过点G ,H 作AB ,CD 的平行线,那么AB OG HQ CD ∥∥∥∵AB OG ∥,HQ CD ∥∴30OGE AFE ∠=∠=︒,50MQR HQP CNP ∠=∠=∠=︒ ∵OG HQ ∥,∴60GHQ OGH HGE EGO ∠=∠=∠-∠=︒ ∵在MHQ ∆中,180MHQ HMQ MQH ∠+∠+∠=︒ 又∵180MQR MQH ∠+∠=︒,∴MHQ HMQ MQR ∠+∠=∠ ∴503020MHQ ∠=︒-︒=︒,∴40GHM GHQ MHQ ∠=∠-∠=︒三 、解答题16.由对顶角相等可知,45COE DOF ∠=∠=︒,故254570AOC AOE COE ∠=∠+∠=︒+︒=︒. 由AOC ∠、AOD ∠互为邻补角可知,18070110AOD ∠=︒-︒=︒ 由对顶角相等可知,AOD ∠的对顶角110BOC ∠=︒. ∴AOD ∠的对顶角为110︒,AOD ∠的对顶角70︒ 17.略,让学生写出证明过程并写出理由18.1∠与3∠是直线BE 、CD 被直线AC 所截形成的同位角;2∠与4∠是直线BE 、CD被直线19.已知;AB ,CD ;内错角相等,两直线平行;两直线平行,内错角相等;已知;CBE ∠;等量代换;AD ,BC ;同位角相等,两直线平行.20.证明过程略,让学生练习一下过程21.证明过程略,让学生写出证明过程22.29°;过点C 作直线CF AB ∥,因为AB DE ∥,所以AB DE CF ∥∥,因为116D ∠=︒,18011664DCF ∠=︒︒=︒- 因为93C ∠=︒,所以936429BCF ∠=︒-︒=︒, 因为B BCF ∠=∠,所以29B ∠=︒.DCFEBA。
七年级数学下册平行线单元测试
七年级数学下册平行线单元测试(含答案解析)学校:___________姓名:___________班级:___________考号:___________一、单选题1.下列选项中,过点P画AB的垂线,三角板放法正确的是()A.B.C.D.2.若直线a∥b,b∥c,则a∥c的依据是().A.平行的性质B.等量代换C.平行于同一直线的两条直线平行.D.以上都不对3.下图给出了过直线外一点作已知直线的平行线的一种方法,其依据是()A.同位角相等,两直线平行B.内错角相等,两直线平行C.同旁内角互补,两直线平行D.平行于同一直线的两条直线平行4.下列命题中,真命题的个数为()个.∥一个角的补角可以是锐角;∥两条平行线上的任意一点到另一条平行线的距离是这两条平行线间的距离;∥平面内,过一点有且只有一条直线与已知直线垂直;∥平面内,过一点有且只有一条直线与已知直线平行.A.1个B.2个C.3个D.4个5.命题:∥对顶角相等;∥过一点有且只有一条直线与已知直线平行;∥相等的角是对顶角;∥同位角相等.其中错误的有()A.∥∥B.∥∥C.∥∥D.∥∥∥6.下列说法中,正确的是()A.从直线外一点到这条直线的垂线段,叫做这个点到这条直线的距离B.平面内,互相垂直的两条直线不一定相交C.直线AB外一点P与直线上各点连接而成的所有线段中最短线段的长是7cm,则点P到直线AB的距离是7cmD.过一点有且只有一条直线垂直于已知直线二、填空题7.在同一平面内的三条直线,它们的交点个数可能是________.8.已知直线a∥b,a与b之间的距离为5,a与b之间有一点P,点P到a的距离是2,则点P到b的距离是_____.9.如图,AE∥BC,AF∥BC,则A,E,F三点________,理由是__________________.10.已知a,b是在同一个平面内的两条直线,根据以下的条件写出a,b的位置关系.(1)若它们没有交点,则_________;(2)若它们都平行于直线c,则_________;(3)若它们有且仅有一个公共点,则__________;(4)若a∥c,b∥d,且c不平行于d,则________.11.如图是一个长方体,用符号表示下列两棱的位置关系:AB________BC;AB________EF;AB________CD.12.在同一平面内,三条直线两两相交,最多有3个交点,那么8条直线两两相交,最多有_____个交点.三、解答题13.如图:点C是∥AOB的边OB上的一点,按下列要求画图并回答问题.(1)过C点画OB的垂线,交OA于点D;(2)过C点画OA的垂线,垂足为E;(3)比较线段CE,OD,CD的大小(请直接写出结论);(4)请写出第(3)小题图中与∥AOB互余的角(不增添其它字母).14.按要求作图.不写作法,但要保留作图痕迹.如图,已知点P,Q分别在AOB的边OA,OB上,∥作直线PQ;∥过点P作OB的垂线,垂足为点D;∥过点Q作OA的平行线QH.15.平面上有6条直线,共有12个不同的交点,画出它们可能的位置关系(画三种图形).16.如图,根据要求填空:(1)过点A作AE∥BC,交______于点E;(2)过点B作BF∥AD,交______于点F;(3)过点C作CG∥AD,交______________________;(4)过点D作DH∥BC,交BA的___________于点H.17.如图,AD∥BC,E为AB上一点,过E点作EF∥AD交DC于F,问EF与BC的位置关系,并说明理由.18.根据语句画图,并填空∥画80AOB ∠=︒;∥画AOB ∠的平分线OC ;∥在OC 上任取一点P ,画PD OA ⊥于D ,PE OB ⊥于E ;∥画//PF OB 交OA 于F ;∥通过度量比较,PE PD 的大小________;∥OPF ∠=________.参考答案:1.C【详解】解:A.直角三角板的直角边不在AB 上,所以三角板画法不正确;B.点P 不在直角三角板的直角边上,所以三角板放法不正确;C.直角三角板的一条直角边再AB 上,点P 在另一直角边上,所以三角板放法正确;D.直角三角板的直角边不在AB 上,所以三角板放法不正确.故选C.2.C【分析】根据平行公理的推论进行判断即可.【详解】解:直线a ∥b ,b ∥c ,则a ∥c 的依据是平行于同一直线的两条直线平行,故选:C .【点睛】本题考查了平行公理的推论,解题关键是明确平行于同一直线的两条直线平行.3.A【分析】判定两条直线是平行线的方法有:可以由内错角相等,两直线平行;同位角相等,两直线平行;同旁内角互补两直线平行等,应结合题意,具体情况,具体分析.【详解】图中所示过直线外一点作已知直线的平行线,则利用了同位角相等,两直线平行的判定方法.故选:A.【点睛】本题主要考查了平行线的判定方法.这是以后做题的基础.要求学生熟练掌握.4.C【分析】根据补角的定义、平行公理、平行线的性质、点到直线的距离的定义、垂线的性质定理判断即可,【详解】∥一个角的补角可以是锐角,理由:钝角的补角是锐角,故∥正确.∥两条平行线上的任意一点到另一条平行线的距离是这两条平行线间的距离,理由:两条平行直线之间距离的定义,故∥正确.∥平面内,过一点有且只有一条直线与已知直线垂直,理由:垂线的性质定理,故∥正确.∥平面内,过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行,故∥错误.故选:C.【点睛】本题考查的是命题的真假判断,正确的命题叫真命题,错误的命题叫做假命题.判断命题的真假关键是要熟悉课本中的性质定理.5.D【分析】根据对顶角的定义对∥∥进行判断;根据过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行对∥进行判断;根据平行线的性质对∥进行判断.【详解】对顶角相等,所以∥正确,不符合题意;过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行,所以∥不正确,符合题意;相等的角不一定为对顶角,所以∥不正确,符合题意;两直线平行,同位角相等,所以∥不正确,符合题意,故选:D.【点睛】本题考查了命题与定理,主要是判断命题的真假,属于基础题,熟练掌握这些定理是解题的关键.6.C【分析】根据点到直线距离的定义分析,可判断选项A和C;根据相交线的定义分析,可判断选项B,根据垂线的定义分析,可判断选项D,从而完成求解.【详解】从直线外一点到这条直线的垂线段的长度,叫做这个点到这条直线的距离,即选项A错误;在同一平面内,互相垂直的两条直线一定相交,即选项B错误;直线AB外一点P与直线上各点连接而成的所有线段中最短线段的长是7cm,则点P到直线AB的距离是7cm,即选项C正确;在同一平面内,过一点有且只有一条直线垂直于已知直线,即选项D错误;故选:C.【点睛】本题考查了点和直线的知识;解题的关键是熟练掌握点到直线距离、相交线、垂线的性质,从而完成求解.7.0或1或2或3个【分析】分类讨论画出图形,∥当三条直线平行时,没有交点;∥三条直线交于一点时,有一个交点;∥两条平行线与一条直线相交时,有两个交点;∥三条直线两两相交时有三个交点吗,即可得出答案.【详解】解:如图,由图可知:同一平面内的三条直线,其交点个数为:0个;1个;2个;3个.故答案是:0个或1个或2个或3个【点睛】本题主要考查了相交线和平行线.正确画出图形,即可得到正确结果.8.3【分析】根据平行线间的距离与点到直线的距离即可求出.【详解】解:∥直线a∥b,a与b之间的距离为5,a与b之间有一点P,点P到a的距离是2,∥点P到b的距离是5﹣2=3,故答案为3.【点睛】此题主要考查平行线之间的距离,解题的关键是正确理解点到直线的距离.9.共线经过直线外一点,有且只有一条直线与这条直线平行【分析】根据平行公理即可解答.【详解】∥AE∥BC,AF∥BC,∥A,E,F三点共线(经过直线外一点,有且只有一条直线与这条直线平行).故答案为共线;经过直线外一点,有且只有一条直线与这条直线平行.【点睛】本题考查了平行公理,熟知经过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行是解决问题的关键. 10.a∥b;2a∥b;a与b相交;a与b相交.【分析】(1)由平行线的定义求解;(2)根据平行线公理,如果两条直线都与第三条直线平行,那么这两条直线也相互平行;(3)根据相交线的定义求解;(4)根据平行线、相交线的定义求解.【详解】(1)同一平面内的两条直线ab ,如果它们没有公共点,则a∥b ;(2)同一平面内的两条直线ab ,如果它们都平行于第三条直线,则a∥b ;(3)同一平面内的两条直线ab ,如果它们有且只有一个公共点,则a 和b 相交;(4)在同一平面内,若a∥c ,b∥d ,且c 不平行于d ,则a 与b 相交.【点睛】本题考查的重点是平行线的有关概念和公理.准确记忆是解答本题的关键.11. ∥ ∥ ∥【分析】利用立体图形分别得出各线段之间的位置关系;【详解】∥长方体的底面四边形ABCD 是矩形,∥AB∥BC,AB//CD;∥长方体的面四边形ABEF 是矩形,∥AB//EF;故答案是:∥,//,//.【点睛】考查了同一平面内,两条直线的位置关系.12.28【详解】解:3条直线相交最多有3个交点,4条直线相交最多有6个交点,5条直线相交最多有10个交点.而3=1+2,6=1+2+3,10=1+2+3+4,故可猜想,n 条直线相交,最多有()()1123112n n n +++⋯+-=-个交点. 8条直线两两相交,最多有()1881282⨯⨯-=个交点. 故答案为28.13.(1)画图见解析;(2)画图见解析;(3)CE <CD <OD ;(4)与∥AOB 互余的角是∥OCE 与∥ODC .【分析】(1)作DC ∥OB 即可;(2)作CE ∥OA 即可;(3)根据垂线段最短及直角三角形的斜边大于任一直角边即可得出结论;(4)根据两角互余的定义即可得出结论.【详解】解:(1)、(2)如图所示;(3)∥垂线段最短及直角三角形的斜边大于任一直角边,∥CE<CD<OD,(4)∥CE∥OA,∥CD∥OB,∥∥AOB+∥ODC=90°,∥与∥AOB互余的角是∥OCE与∥ODC.【点睛】本题考查的是作图—基本作图,熟知垂线的作法是解答此题的关键.14.见解析【分析】∥以P为端点,过点Q,用直尺画直线PQ即可;∥过点P作OB的垂线,垂足为D,PD即为OB边上的垂线段;∥过点Q作∥HQB=∥O,即可得出OA的平行线.【详解】解:∥直线PQ即为所求;∥直线PD即为所求,要求标出垂足符号;∥直线QH即为所求.【点睛】此题主要考查了基本作图作直线以及过直线外一点作垂线和做已知直线的平行线等知识,此题难度不大注意灵活的应用相关知识.15.详见解析.【分析】从平行线的角度考虑,先考虑只有二条直线平行,再考虑三条平行,作出草图即可看出.【详解】如下图.【点睛】本题考查平行线与相交线的综合运用.没有明确平面上六条不重合直线的位置关系,需要运用分类讨论思想.16. CD DC AB 的延长线于点G 延长线【分析】根据要求,直接进行作图就可以解决.【详解】解:(1)过A 作AE∥BC ,交DC 于点E ;(2)过B 作BF∥AD ,交DC 于点F ;(3)过C 作CG∥AD ,交AB 的延长线于点G ;(4)过D 作DH∥BC ,交BA 的延长线于点H .【点睛】本题主要考查平行线的作法以及几何语言的准确性.17.EF∥BC ,理由详见解析.【分析】根据平行于同一直线的两直线互相平行解答.【详解】EF∥BC.理由:∥AD∥BC ,EF∥AD ,∥EF∥BC.【点睛】本题考查了平行公理,熟记平行公理是解题的关键.18.图见解析,PE PD =;40︒【分析】根据题意利用三角板和量角器画出对应的80AOB ∠=︒,对应的角平分线OC ,线段PD ,PE ,PF ,再通过度量即可得出∥PE =PD ,利用平行线的性质“两直线平行,内错角相等”得到OPF POB ∠=∠ ,再由角平分线的性质“角平分线分得的两个角相等,都等于该角的一半”从而得出12POB AOB ∠=∠,即可得出答案.【详解】解:∥如图:80AOB ∠=︒为所作;∥如图:OC 为所作;∥如图:PD 、PE 为所作;∥如图:PF 为所作;∥通过度量可得:PE =PD ,∥∥PF //OB ,∥∥OPF =∥POB ,∥∥AOB =80°,OC 平分∥AOB ,∥180402COB AOB∠=∠=⨯︒=︒,∥P在OC上,∥∥POB=40°,∥∥OPF=∥POB=40°.【点睛】本题考查了画角平分线、垂线和平行线,角平分线的性质,平行线的性质,熟练使用直尺,量角器是画图的关键.。
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《平行线》单元测试题
一、填空题1、若∠AOB=65015’,则它的余角是_________,它的补角是________. 2、若∠α与∠β是对顶角,且∠α+∠β=1200 ,则∠α= ,∠β= 3、如图3,
和 相交,
和
是______角,
和
是______角,
和
是______角,
和
是______角.
第3题) (第4题) (第5题) 第六题 第七题
4、如图4:已知: ,则
5、如图5:已知:
,
则
6、如图6,
则
.
7、如图7图①,如果∠ = ∠ ,可得AD ∥BC ,你的根据是 。
8、一个角的补角等于这个角的余角的4倍,这个角是________. 9、因修筑公路需要在某处开凿一条隧道,为了加
快进度,决定在如图9所示的A 、B 两处同时开工.如果在A 地测得隧道方向为北偏东620
,那么在B 地应按
方向施工,就能保证隧道准确接通.10、如图10,CO ⊥AO ,DO ⊥BO ,∠BOC=300
,则∠AOD= 度 二、选择题11、 两条直线被第三条直线所截,则( ).A .同位角必相等 B .内错角必相等 C .同旁内角必互补 D .同位角不一定相等
12、如图, 与 是对顶角的为( )
第九题 第十题
13、如图13,直线a,b 都与c 相交,由下列条件能推出
的是( )①
②
③
④
A .①
B .①②
C .①②③
D .①②③
④
第13题) (第14题) 第15题 第16题 第17题 第19题 14、如图14,下列条件中能判定 的是( )
A .
B .
C .
D .
15、如图15, ,则下列结论中,错误的是( )
A .
B .
C .
D . 16、如图16,下列推理中正确的是( )A .
∴
B .
∴ C . ∴ D .
∴
17、如图17,由已知条件推出的结论,正确的是( ). A .由
,可推出
B .由
,可推出
C .由 ,可推出
D .由 ,可推出
18、下列角的平分线中,互相垂直的是( ) A .平行线的同旁内角的平分线 B .平行线的同位角的平分线 C .平行线的内错角的平分线 D . 对顶角的平分线
19、如图19,三条直线相交于一点,则∠1+∠2+∠3=( )
B A
C
D
O
3
1
2
A 、360°
B 、180°
C 、120°
D 、90°
20、如图20,AB//CD ,BC//DE ,则∠B+∠D 的值为( ) 第二十题
A.90°
B.150°
C.180°
D. 以上都不对
三、解答题21、如图, ,求∠CAE 的度数.
22.如图:已知∠A 等于∠D ,∠B 等于42°, 求∠C 的度数。
23、如图:
找出互相平行的直线,并说明理由.
24、如图,已知AB ∥CD ,∠A =1000
,CB 平分∠ACD .回答下列问题: (1)∠ACD 等于多少度?为什么?
(2)∠ACB 、∠BCD 各等于多少度?为什么? (3)∠ABC 等于多少度?为什么? 25、(本题10分)如图,已知CD ⊥AD ,DA ⊥AB ,∠1=∠2。
则DF 与AE 平行吗?为什么?
E F
A
B
C D
12。