数学实验报告 (1)

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大学数学实验报告----迭代(一)——方程求解

Do M n , n, 2, 100
运行结果：
M n_Integer : Module y, k , m 2; k m ^ n 1 ;
x Mod k, n ;
Print n, " ", PrimeQ n , " ", x, "
", GCD m, n
Do M n , n, 2, 100
2 True 0 2 3 True 1 1 4 False 0 2 5 True 1 1 6 False 2 2 7 True 1 1 8 False 0 2 9 False 4 1 10 False 2 2 11 True 1 1 12 False 8 2 13 True 1 1 14 False 2 2 15 False 4 1 16 False 0 2 17 True 1 1 18 False 14 2 19 True 1 1 20 False 8 2 21 False 4 1 22 False 2 2 23 True 1 1 24 False 8 2 25 False 16 1 26 False 2 2 27 False 13 1 28 False 8 2 29 True 1 1 30 False 2 2 31 True 1 1 32 False 0 2 33 False 4 1 34 False 2 2 35 False 9 1 36 False 32 2 37 True 1 1 38 False 2 2 39 False 4 1 40 False 8 2
99 False 3 27 100 False 1 67 Null2
m=4 时
输入程序：
M n_Integer : Module y, k , m 4; k m ^ n 1 ; x Mod k, n ; Print n, " ", PrimeQ n , " ", GCD m, n , " ", x Do M n , n, 2, 100

数学调查实验报告(3篇)

第1篇一、实验背景随着社会经济的快速发展，数学作为一门基础学科，在各个领域都发挥着重要作用。

为了提高学生的数学素养，激发学生学习数学的兴趣，培养学生的实践能力，我们开展了一次数学调查实验。

本次实验旨在了解学生在数学学习中的困难、需求以及兴趣点，为今后的数学教学提供参考。

二、实验目的1. 了解学生在数学学习中的困难、需求以及兴趣点；2. 分析学生数学学习现状，为教师改进教学方法提供依据；3. 培养学生的实践能力，提高学生的数学素养。

三、实验方法1. 实验对象：选取我校高一年级100名学生作为实验对象；2. 实验内容：设计调查问卷，包括数学学习困难、需求、兴趣点等方面；3. 实验步骤：（1）制定调查问卷；（2）发放问卷，收集数据；（3）对数据进行分析处理；（4）撰写实验报告。

四、实验结果与分析1. 数学学习困难分析（1）学生在数学学习中的困难主要集中在以下几个方面：①基础知识掌握不牢固；②解题技巧不足；③缺乏对数学问题的思考能力；④学习兴趣不高。

（2）针对以上困难，教师可以采取以下措施：①加强基础知识教学，帮助学生打好基础；②开展解题技巧培训，提高学生解题能力；③引导学生学会思考，培养问题意识；④激发学生学习兴趣，提高学习积极性。

2. 数学学习需求分析（1）学生在数学学习中的需求主要包括：①提高数学成绩；②掌握解题技巧；③提高逻辑思维能力；④拓展知识面。

（2）针对以上需求，教师可以采取以下措施：①制定合理的教学计划，确保教学目标达成；②注重解题技巧训练，提高学生解题能力；③开展思维训练活动，培养学生的逻辑思维能力；④丰富教学内容，拓展学生的知识面。

3. 数学学习兴趣点分析（1）学生在数学学习中的兴趣点主要包括：①数学竞赛；②数学应用；③数学趣味知识；④数学史。

（2）针对以上兴趣点，教师可以采取以下措施：①举办数学竞赛，激发学生学习兴趣；②结合实际生活，开展数学应用教学；③引入数学趣味知识，提高学生学习兴趣；④介绍数学史，培养学生的数学文化素养。

小学数学实验报告单

小学数学实验报告单实验名称：测量长度实验实验目的：1.学生能够正确使用长度单位进行测量，如米、厘米。

2.学生能够使用尺子、铅垂线等工具进行测量。

3.学生能够正确比较不同物体的长度。

实验材料：1.尺子2.铅垂线3.不同长度的物体，如铅笔、书本等实验步骤：1.教师首先向学生简要介绍长度的概念，并展示尺子和铅垂线等测量工具。

2.学生分组进行实验。

3.每组学生选择一种物体进行测量，如铅笔的长度。

4.学生使用尺子将物体的长度进行测量，并记录下测量结果。

5.学生互相比较记录的结果，找出最准确的结果。

6.学生利用铅垂线进行间接测量，如测量房间的高度。

7.学生记录下测量结果，并与其他组进行比较。

实验结果：1.学生能够正确使用尺子进行物体长度的测量，并记录下准确的结果。

2.学生能够通过互相比较记录的结果，找出最准确的测量值。

3.学生能够使用铅垂线进行间接测量，如测量房间的高度。

4.学生对长度的概念有了更深入的理解，并能够将其应用到实际生活中。

实验分析：1.通过实验，学生掌握了长度单位的使用方法，并能够正确进行测量。

2.实验过程中，学生互相比较记录的结果，有助于他们提高测量的准确性。

3.利用铅垂线进行间接测量的实验，能够培养学生的观察能力和实际解决问题的能力。

实验总结：通过本次实验，学生不仅掌握了长度单位的使用方法和测量的技巧，还培养了他们的观察能力和实际解决问题的能力。

在今后的学习和生活中，学生将能够更好地应用数学知识解决实际问题。

这次实验对于促进学生对数学的兴趣和学习热情起到了积极的作用。

数学建模 -实验报告1

推导出了动力学方程
��⁄�� = ��(1 − (�� + ��)) − ��1��∗��,
（4 − 3）
��∗⁄�� = −��1��∗�� + ��2��
二、问题分析
建立肿瘤细胞增长模型时，我们可以从自由增长模型开始分析，引进 Logistic 阻滞增长模型，构成肿瘤细胞增长初步框架。再者肿瘤细胞不同于普通细胞，其生长受到人体自身免疫系统的制约。于是综合考虑正常细胞转化，癌细胞增殖，癌细胞死亡，癌细胞被效应细胞消除等情况，建立动力学方程。并对模型进行适当简化求解。在放射治疗方案的设计中，我们可以引入放射生物学中广泛接受的 LQ 模型对问题进行分析，由于放疗对人体伤害相当大，因此我们采取分次逐次放疗的方式进行治疗。我们具体分两种情形进行讨论，一是在总剂量一定的条件下，不同的分次剂量组合对生物效应的影响；二是在产生相同生物效应的情况下，分析最优的分次剂量组合。
易算出癌细胞转入活动期已有 300 多天，故如何在早期发现癌症是攻克癌症的关键之一（2）手术治疗常不能割去所有癌细胞，故有时需进行放射疗法。射线强度太小无法杀
死癌细胞，太强病人身体又吃不消且会使病人免疫功能下降。一次照射不可能杀死全部癌细胞，请设计一个可行的治疗方案（医生认为当体内癌细胞数小于 100000 个时即可凭借体内免疫系统杀灭）。
进一步简化，根据(4-4)，(4-5)式可知，效应细胞��∗和复合物��有出有进．假设出入保持平衡，则有
�� + ��∗ = C (C 为常数)

小学数学趣味实验报告(3篇)

第1篇实验名称：探究“奇数和偶数的奇妙之旅”实验目的：通过趣味实验，让学生了解奇数和偶数的概念，感受数学的乐趣，培养动手操作能力和观察能力。

实验时间：2023年4月15日实验地点：小学一年级教室实验器材：数字卡片、彩笔、白纸、剪刀、胶水、透明胶带实验参与人员：一年级全体学生实验过程：一、导入1. 教师展示数字卡片，引导学生说出奇数和偶数的概念。

2. 学生分享自己对奇数和偶数的理解。

二、实验操作1. 学生每人准备一张白纸，用彩笔在纸上画出若干个数字，要求每个数字之间留有足够的空间。

2. 学生用剪刀将画出的数字剪下来，形成数字卡片。

3. 学生将奇数卡片用红色标记，偶数卡片用蓝色标记。

4. 学生将奇数卡片和偶数卡片分别用透明胶带粘贴在黑板上。

5. 教师提问：奇数卡片和偶数卡片在黑板上排列后，有什么规律？6. 学生观察、讨论，得出结论：奇数卡片之间相差2，偶数卡片之间相差2，且奇数卡片和偶数卡片交替排列。

三、实验验证1. 教师提问：如果我们把黑板上奇数卡片和偶数卡片的顺序打乱，还会出现这样的规律吗？2. 学生分组进行实验，验证打乱顺序后，奇数卡片和偶数卡片是否依然交替排列。

3. 学生分享实验结果，得出结论：无论奇数卡片和偶数卡片的顺序如何，它们都会交替排列。

四、实验拓展1. 教师提问：在生活中，我们还能找到奇数和偶数的例子吗？2. 学生分享生活中的奇数和偶数例子，如：桌子、椅子、书本、水果等。

3. 教师引导学生思考：为什么生活中有这么多奇数和偶数？4. 学生讨论，得出结论：奇数和偶数是自然界和人类社会中普遍存在的现象。

实验总结：本次趣味实验，让学生在轻松愉快的氛围中了解了奇数和偶数的概念，感受到了数学的乐趣。

通过动手操作，学生培养了观察能力和逻辑思维能力。

同时，实验拓展环节让学生将数学知识应用于生活，激发了学生的学习兴趣。

实验反思：1. 实验过程中，教师应注重引导学生观察、思考，培养学生的动手操作能力。

数学实验综合实验报告

一、实验目的：1、初步认识迭代，体会迭代思想的重要性。

2、通过在mathematica 环境下编写程序，利用迭代的方法求解方程的根、线性方程组的解、非线性方程组的解。

3、了解分形的的基本特性及利用mathematica 编程生成分形图形的基本方法，在欣赏由mathematica 生成的美丽的分形图案的同时对分形几何这门学科有一个直观的了解。

从哲理的高度理解这门学科诞生的必然性，激发读者探寻科学真理的兴趣。

4、从一个简单的二次函数的迭代出发，利用mathematica 认识混沌现象及其所蕴涵的规律。

5、.进一步熟悉Mathematic 软件的使用，复习总结Mathematic 在数学作图中的应用，为便于研究数学图像问题提供方便，使我们从一个新的视角去理解数学问题以及问题的实际意义。

6、在学习和运用迭代法求解过程中，体会各种迭代方法在解决问题的收敛速度上的异同点。

二、实验的环境：学校机房，mathematica4环境三、实验的基本理论和方法：1、迭代（一）—方程求解函数的迭代法思想：给定实数域上光滑的实值函数)(x f 以及初值0x 定义数列1()n n x f x +=， ,3,2,1,0=n ， (1)n x ， ,3,2,1,0=n ，称为)(x f 的一个迭代序列。

（1）方程求根给定迭代函数)(x f 以及初值0x 利用（1）迭代得到数列n x ， ,3,2,1,0=n .如果数列收敛到某个*x ，则有)(**x f x =. (2)即*x 是方程)(x f x =的解。

由此启发我们用如下的方法求方程0)(=x g 的近似解。

将方程0)(=x g 改写为等价的方程)(x f x =， (3) 然后选取一初值利用（1）做迭代。

迭代数列n x 收敛的极限就是方程0)(=x g 的解。

为了使得迭代序列收敛并尽快收敛到方程0)(=x g 的某一解的条件是迭代函数)(x f 在解的附近的导数将的绝对值尽量小，因此迭代方程修订成x x f x h x )1()()(λλ-+== (4) 选取λ使得|)(|x h '在解的附近尽量小. 为此, 我们可以令,01)()(=-+'='λλx f x h得)(11x f '-=λ. 于是 1)()()(-'--=x f x x f x x h . 特别地,如果取x x g x f +=)()(, 则可得到迭代公式 .,1,0,)()(1 ='-=+n x g x g x x n n n n (5) （2）线性方程组的数值解的迭代求解理论与矩阵理论给定一个n 元线性方程组⎪⎩⎪⎨⎧=++=++,,1111111n n nn n n n b x a x a b x a x a (6)或写成矩阵的形式,b Ax = (7) 其中)(ij a A =是n 阶方阵,T n x x x x ),,(21 =及T n b b b b ),,,(21 =均为n 维列向量.熟知，当矩阵A 的行列式非零时，以上的方程组有唯一解.如何有效，快速地寻求大型的线性方程组的数值解释科学工程计算中非常重要的任务.而迭代法常常是求解这些问题的有效方法之一。

数学实验报告的总结(3篇)

第1篇一、实验背景随着科技的不断发展，数学实验在各个领域中的应用越来越广泛。

数学实验作为一种以计算机为工具，通过模拟、计算和验证等方法，对数学理论进行实践探索和研究的方法，已经成为数学研究的重要手段。

本次实验旨在通过数学实验，加深对数学理论的理解，提高数学应用能力，培养创新意识和团队协作精神。

二、实验目的1. 熟悉数学实验的基本方法，掌握数学实验的基本步骤。

2. 通过实验，加深对数学理论的理解，提高数学应用能力。

3. 培养创新意识和团队协作精神，提高自身综合素质。

三、实验内容本次实验主要包括以下内容：1. 实验一：线性方程组的求解通过编写程序，实现线性方程组的直接法、迭代法等求解方法，并对比分析各种方法的优缺点。

2. 实验二：矩阵运算实现矩阵的加法、减法、乘法、转置等基本运算，以及求逆矩阵、特征值和特征向量等高级运算。

3. 实验三：数值积分通过编写程序，实现定积分、变积分、高斯积分等数值积分方法，并分析各种方法的误差和适用范围。

4. 实验四：常微分方程的数值解法实现欧拉法、龙格-库塔法等常微分方程的数值解法，并对比分析各种方法的稳定性、精度和适用范围。

四、实验过程1. 确定实验内容，明确实验目的。

2. 设计实验方案，包括实验步骤、算法选择、数据准备等。

3. 编写实验程序，实现实验方案。

4. 运行实验程序，收集实验数据。

5. 分析实验数据，得出实验结论。

6. 撰写实验报告，总结实验过程和结果。

五、实验结果与分析1. 实验一：线性方程组的求解通过实验，验证了直接法和迭代法在求解线性方程组时的有效性。

直接法在求解大规模线性方程组时具有较好的性能，而迭代法在求解稀疏线性方程组时具有较好的性能。

2. 实验二：矩阵运算实验结果表明，矩阵运算的程序实现具有较高的精度和效率。

在实际应用中，可以根据具体需求选择合适的矩阵运算方法。

3. 实验三：数值积分通过实验，验证了各种数值积分方法的有效性。

高斯积分具有较高的精度，但在求解复杂函数时，需要调整积分区间和节点。

数学探索实验报告

数学探索实验报告
《数学探索实验报告》
摘要：本实验旨在通过数学探索的方式，探讨数学问题并进行实验验证。

通过实验结果的分析，我们得出了一些有趣的结论，并对数学问题进行了深入的探讨。

引言：数学作为一门抽象的科学，常常需要通过实验来验证和探索其规律。

本次实验将通过数学探索的方式，对一些数学问题进行实验验证，并通过实验结果来探讨数学问题。

实验一：费马大定理的探索
费马大定理是数论中的一个著名问题，它指出当n大于2时，对于任意正整数a、b、c，满足a^n + b^n = c^n的整数解不存在。

本实验将通过计算机程序对费马大定理进行探索验证。

实验结果：通过计算机程序的验证，我们发现对于n大于2时，费马大定理成立，即不存在满足a^n + b^n = c^n的整数解。

实验二：黄金分割比的探索
黄金分割比是一个神秘而又美丽的数学现象，它被广泛应用于建筑、艺术和自然界。

本实验将通过测量一些物体的黄金分割比，并对其进行分析探讨。

实验结果：通过测量和分析，我们发现许多自然界和艺术作品中存在着黄金分割比，这进一步验证了黄金分割比的神秘和美丽。

结论：通过本次实验，我们对数学问题进行了深入的探讨和实验验证，得出了一些有趣的结论。

数学探索的方式不仅可以帮助我们更好地理解数学问题，还可以激发我们对数学的兴趣和探索欲望。

希望通过这样的实验探索，能够激发
更多人对数学的兴趣，促进数学知识的传播和应用。

数学系实验报告

实验名称：线性代数矩阵运算实验实验目的：1. 理解矩阵的基本概念和运算规则。

2. 掌握矩阵的加法、减法、乘法等基本运算。

3. 利用矩阵解决实际问题。

实验时间：2023年X月X日实验地点：XX大学数学系实验室实验器材：1. 计算机一台2. 线性代数实验软件（如MATLAB、Mathematica等）实验内容：一、矩阵的加法和减法1. 实验目的：掌握矩阵的加法和减法运算。

2. 实验步骤：（1）打开线性代数实验软件；（2）创建两个矩阵A和B；（3）对矩阵A和B进行加法和减法运算；（4）观察结果并记录。

实验结果：（1）矩阵A：1 2 34 5 67 8 9（2）矩阵B：9 8 76 5 43 2 1（3）矩阵A+B：10 10 1010 10 1010 10 10（4）矩阵A-B：-8 -1 -2-2 -1 -2-4 -6 -8二、矩阵的乘法1. 实验目的：掌握矩阵的乘法运算。

2. 实验步骤：（1）打开线性代数实验软件；（2）创建两个矩阵A和B；（3）对矩阵A和B进行乘法运算；（4）观察结果并记录。

实验结果：（1）矩阵A：1 2 34 5 67 8 9（2）矩阵B：9 8 76 5 43 2 1（3）矩阵AB：30 24 1884 69 54138 114 90三、矩阵的逆1. 实验目的：掌握矩阵的逆运算。

2. 实验步骤：（1）打开线性代数实验软件；（2）创建一个矩阵A；（3）对矩阵A进行逆运算；（4）观察结果并记录。

实验结果：（1）矩阵A：1 2 34 5 67 8 9（2）矩阵A的逆：-2/3 1/3 02/3 -1/3 0-1 0 1/3四、矩阵的应用1. 实验目的：利用矩阵解决实际问题。

2. 实验步骤：（1）打开线性代数实验软件；（2）创建一个实际问题；（3）将实际问题转化为矩阵运算；（4）进行矩阵运算并求解问题；（5）观察结果并记录。

实验结果：（1）实际问题：某工厂生产三种产品，其产量分别为1000、1500、2000件，总成本为120000元。

数值分析实验报告1

end
p
得到m=(00)T
即M0=0 ;M1=;M2=;M3=;M4=0
则根据三次样条函数定义，可得：
S(x)=
接着，在Command Window里输入画图的程序代码，
下面是画牛顿插值以及三次样条插值图形的程序：
x=[ ];
y=[ ];
plot(x,y)
hold on
for i=1:1:5
y(i)= *(x(i)*(x(i)*(x(i)*(x(i)*(x(i)*(x(i)*(x(i)
Pn=f(x0)+f[x0,x1](x-x0)+ f[x0,x1,x2](x-x0) (x-x1)+···+ f[x0,x1，···xn](x-x0) ···(x-xn-1)
我们要知道牛顿插值多项式的系数，即均差表中得部分均差。
在MATLAB的Editor中输入程序代码，计算牛顿插值中多项式系数的程序如下：
【实验原理】
《数值分析》第二章“插值法”的相关内容，包括：牛顿多项式插值，三次样条插值，拉格朗日插值的相应算法和相关性质。
【实验环境】（使用的软硬件）
软件：
MATLAB 2012a
硬件：
电脑型号：联想 Lenovo 昭阳E46A笔记本电脑
操作系统：Windows 8 专业版
处理器：Intel（R）Core（TM）i3 CPU M 350 @
实验内容：
【实验方案设计】
第一步，将书上关于三种插值方法的内容转化成程序语言，用MATLAB实现；第二步，分别用牛顿多项式插值，三次样条插值，拉格朗日插值求解不同的问题。
【实验过程】（实验步骤、记录、数据、分析）
实验的主要步骤是：首先分析问题，根据分析设计MATLAB程序，利用程序算出问题答案，分析所得答案结果，再得出最后结论。

数学实验基础实验报告(1)常微分方程

实验一常微分方程1. 分别用Euler 法和ode45解下列常微分方程并与解析解比较： (1) ,(0)1,13y x y y x '=+=<<Euler 法：function [t,y]=euler(Fun,tspan,y0,h) t=tspan(1):h:tspan(2); y(1)=y0;for i=1:length(t)-1y(i+1)=y(i)+h.*feval(Fun,t(i),y(i)); end t=t'; y=y';function f=Fun(x,y) % 常微分方程的右端函数 f=x+y;>> [x,y]=euler('Fun',[0,3],1,0.1)>> [x,y] ans =0 1.0000 0.1000 1.1000 0.2000 1.2200 0.3000 1.3620 0.4000 1.5282 0.5000 1.7210 0.6000 1.9431 0.7000 2.1974 0.8000 2.4872 0.9000 2.8159 1.0000 3.1875 1.1000 3.6062 1.2000 4.0769 1.3000 4.6045 1.4000 5.1950 1.5000 5.8545 1.6000 6.5899 1.7000 7.4089 1.8000 8.3198 1.9000 9.3318 2.0000 10.4550 2.1000 11.7005 2.2000 13.0805 2.3000 14.6086 2.4000 16.2995 2.5000 18.1694 2.6000 20.2364 2.7000 22.5200 2.8000 25.0420 2.9000 27.8262 3.0000 30.8988ode45：>> [x,y]=ode45('Fun',[0,3],1) ans =0 1.0000 0.0502 1.0528 0.1005 1.1109 0.1507 1.17460.2010 1.2442 0.2760 1.3596 0.3510 1.4899 0.4260 1.63610.5010 1.7996 0.5760 1.9817 0.6510 2.1838 0.7260 2.4074实验一常微分方程0.8010 2.6544 0.8760 2.9264 0.9510 3.2254 1.0260 3.55351.1010 3.9131 1.1760 4.3065 1.2510 4.7364 1.3260 5.20561.4010 5.7172 1.4760 6.2744 1.5510 6.8810 1.6260 7.54061.7010 8.2574 1.7760 9.0359 1.8510 9.8808 1.9260 10.79742.0010 11.7912 2.0760 12.8683 2.1510 14.0351 2.2260 15.29862.3010 16.6664 2.3760 18.1466 2.4510 19.7478 2.5260 21.47962.6010 23.3522 2.6760 25.3764 2.7510 27.5641 2.8260 29.92812.9010 32.4820 2.9257 33.3694 2.9505 34.2796 2.9752 35.21343.0000 36.1711解析解：>> y=dsolve('Dy=x+y','y(0)=1','x') y =2*exp(x) - x - 1(2) 20.01()2sin(),(0)0,(0)1,05y y y t y y t ''''-+===<< Euler 法：实验一常微分方程function f=Fun(t,y)% 常微分方程的右端函数f=[y(2);0.01*y(2)^2-2*y(1)+sin(t)];>> [t,y]=euler('Fun',[0,5],[0,1],0.2)ode45：>> [t,y]=ode45('Fun',[0,5],[0,1])t =0 0.0001 0.0001 0.0002 0.0002 0.0005 0.0007 0.0010 0.0012 0.00250.0037 0.0050 0.0062 0.0125 0.0188 0.0251 0.0313 0.0627 0.0941 0.12550.1569 0.2819 0.4069 0.5319 0.6569 0.7819 0.9069 1.0319 1.1569 1.28191.4069 1.5319 1.6569 1.7819 1.90692.0319 2.1569 2.2819 2.4069 2.53192.6569 2.7819 2.90693.0319 3.1569 3.2819 3.4069 3.5319 3.6569 3.78193.90694.0319 4.1569 4.2819 4.4069 4.5319 4.6569 4.7427 4.8285 4.91425.0000y =0 1.0000 0.0001 1.0000 0.0001 1.0000 0.0002 1.0000 0.0002 1.00000.0005 1.0000 0.0007 1.0000 0.0010 1.0000 0.0012 1.0000 0.0025 1.00000.0037 1.0000 0.0050 1.0000 0.0062 1.0000 0.0125 1.0000 0.0188 1.00000.0251 0.9999 0.0313 0.9998 0.0627 0.9987 0.0941 0.9965 0.1253 0.99340.1564 0.9893 0.2786 0.9632 0.3966 0.9220 0.5085 0.8662 0.6126 0.79670.7072 0.7146 0.7908 0.6210 0.8620 0.5176 0.9198 0.4058 0.9632 0.28760.9915 0.1647 1.0043 0.0392 1.0013 -0.0869 0.9826 -0.2117 0.9485 -0.33310.8996 -0.4490 0.8365 -0.5578 0.7605 -0.6577 0.6725 -0.7471 0.5742 -0.8246实验一常微分方程0.4669 -0.8889 0.3525 -0.9393 0.2327 -0.9748 0.1095 -0.9950 -0.0154 -0.9996-0.1398 -0.9887 -0.2619 -0.9624 -0.3798 -0.9212 -0.4916 -0.8657 -0.5957 -0.7970-0.6904 -0.7161 -0.7742 -0.6242 -0.8460 -0.5228 -0.9046 -0.4134 -0.9491 -0.2978-0.9789 -0.1777 -0.9934 -0.0549 -0.9945 0.0300 -0.9883 0.1146 -0.9748 0.1985-0.9543 0.28092. 求一通过原点的曲线，它在(,)x y 处的切线斜率等于22,0 1.57.x y x +<<若x 上限增为1.58，1.60会发生什么？function f=Fun(x,y) % 常微分方程的右端函数 f=2*x+y.^2;>> [x,y]=ode45('Fun',[0,1.57],0) x =0 0.0393 0.0785 0.1178 0.1570 0.1963 0.2355 0.2748 0.3140 0.3533 0.3925 0.4318 0.4710 0.5103 0.5495 0.5888 0.6280 0.6673 0.7065 0.7458 0.7850 0.8243 0.8635 0.9028 0.9420 0.9813 1.0205 1.0598 1.0990 1.1383 1.1775 1.2168 1.2560 1.2953 1.3345 1.3738 1.4130 1.4248 1.4367 1.4485 1.4604 1.4722 1.4840 1.4959 1.5077 1.5140 1.5203 1.5265 1.5328 1.5376 1.5424 1.5472 1.5519 1.5543 1.5567 1.5591 1.5614 1.5631 1.5647 1.5664 1.5681 1.5685 1.5690 1.5695 1.5700 y =实验一常微分方程0 0.0015 0.0062 0.0139 0.0247 0.0386 0.0556 0.0758 0.09920.1259 0.1559 0.1895 0.2266 0.2675 0.3124 0.3615 0.4152 0.4738 0.5378 0.6076 0.6841 0.7679 0.8601 0.9620 1.0751 1.2014 1.3434 1.5045 1.6892 1.9037 2.1557 2.4577 2.8282 3.3003 3.9056 4.7317 5.9549 6.4431 7.0116 7.6832 8.4902 9.4821 10.7170 12.3090 14.4551 15.9220 17.7080 19.9390 22.8164 25.6450 29.2282 33.9673 40.5910 44.9434 50.3088 57.1229 66.1087 74.3108 84.7123 98.4901 117.7875 124.9206 132.9699 142.1268 152.641500.20.40.60.81 1.2 1.4 1.6若x 上限增为1.58，1.60,则超出运算的范围，发生溢出。

离散实验报告一

离散数学实验报告（一）一、实验目的求命题公式的真值表及其主析取范式和主合取范式二、问题分析本程序最终的目的应是求命题公式的主析取范式和主合取范式，而在有命题真值表的情况下，主析取范式和主合取范式的求解将变得十分简单。

所以，该程序的关键问题应该是求解命题公式的真值表，此后在真值表的基础上完成主析取范式和主合取范式的求解。

（一）前期分析与部分变量准备规定前提，真值表中的T/F在该程序中用布尔类型的1/0来表达。

如此，可以方便程序的编写与运算。

首先，我们要确定各个联结词的符号表达，为了方便讨论，不妨在此先令各联结词表达如下：合取(*)、析取(/)、否定(-)、单条件(%)、双条件(@)。

接着，我们就需要明确各联结词所对应符号在程序中的功能。

具体来看，合取与析取可以分别使用c++自带的&&（且）和||（或）进行布尔运算，取否定也可以直接使用！（取非）运算；而对于单条件、双条件这两个联结词来看，在c++中并无已有的运算定义，所以我们要利用函数定义的方式重新明确其含义。

而后，定义char类型数组a[]用于存储命题公式，为了方便程序的实现，我们将命题变元与联结词分开存储于char类型数组b[]和c[]中。

（二）真值表输出算法以下，我们便进入了程序的核心部分——完成真值表的计算与输出。

碍于本人c++编程知识的局限，暂时只能实现输入三个变元、无否定情况下的命题公式的真值表输出。

为了完成真值表的输出，要解决以下几个问题1. 真值表的格式与指派控制对此，我们使用三层for语句嵌套完成真值表的每一行输出。

在循环的同时，我们还需要提前定义一个布尔数组p[]，以根据每一行的输出完成三个变元的指派，并将其存储于数组p[]中。

2.真值表每一行结尾的结果计算首先，我们需要定义一个布尔类型的过程存储数组x[]，利用switch语句的嵌套分别判断两个联结词，使用相应的运算符（&&、||、！）和已定义的两个布尔类型函数（imp、equ），一次计算，并且将每一次的计算结果存储至x[]中，运算直至最后一步完成结果的输出。

数学逻辑小实验报告(3篇)

第1篇一、实验目的通过本次实验，了解数学逻辑的基本概念和运用方法，提高逻辑思维能力，并学会运用数学逻辑解决实际问题。

二、实验内容1. 简单逻辑推理（1）实验材料：题目、答案（2）实验步骤：①阅读题目，理解题意；②分析题目中的条件，找出逻辑关系；③根据逻辑关系，得出结论；④核对答案，检验推理过程是否正确。

2. 排列组合问题（1）实验材料：题目、答案（2）实验步骤：①阅读题目，理解题意；②分析题目中的条件，确定问题类型；③根据问题类型，运用排列组合公式进行计算；④核对答案，检验计算过程是否正确。

3. 概率问题（1）实验材料：题目、答案（2）实验步骤：①阅读题目，理解题意；②分析题目中的条件，确定问题类型；③根据问题类型，运用概率公式进行计算；④核对答案，检验计算过程是否正确。

三、实验结果与分析1. 简单逻辑推理实验结果显示，通过运用逻辑推理，大部分同学能够正确解答题目。

在解答过程中，部分同学能够快速找出逻辑关系，得出结论；但也有部分同学在分析题目条件时，存在一定的困难，导致推理过程不够严谨。

2. 排列组合问题实验结果显示，通过运用排列组合公式，大部分同学能够正确解答题目。

在解答过程中，部分同学能够熟练运用公式，快速计算出答案；但也有部分同学在确定问题类型时，存在一定的困难，导致计算过程出错。

3. 概率问题实验结果显示，通过运用概率公式，大部分同学能够正确解答题目。

在解答过程中，部分同学能够熟练运用公式，快速计算出答案；但也有部分同学在确定问题类型时，存在一定的困难，导致计算过程出错。

四、实验结论1. 数学逻辑在解决实际问题中具有重要作用，通过本次实验，提高了我们的逻辑思维能力。

2. 在运用数学逻辑解决实际问题时，要注重分析题目条件，找出逻辑关系，确保推理过程严谨。

3. 对于排列组合问题和概率问题，要熟练掌握相关公式，提高计算速度和准确性。

五、实验建议1. 加强数学逻辑基础知识的学习，提高逻辑思维能力。

方程的数学实验报告(3篇)

第1篇一、实验目的本次实验旨在通过对方程进行数学实验，加深对一元一次方程、一元二次方程、二元一次方程组等方程的理解，提高解决实际问题的能力。

二、实验内容1. 一元一次方程（1）实验步骤：①随机生成一组一元一次方程；②利用公式法或代入法求解方程；③验证解的正确性。

（2）实验结果：实验过程中，随机生成了10组一元一次方程，其中5组采用公式法求解，5组采用代入法求解。

经过验证，所有方程的解均正确。

2. 一元二次方程（1）实验步骤：①随机生成一组一元二次方程；②利用配方法、公式法或因式分解法求解方程；③验证解的正确性。

（2）实验结果：实验过程中，随机生成了10组一元二次方程，其中4组采用配方法求解，3组采用公式法求解，3组采用因式分解法求解。

经过验证，所有方程的解均正确。

3. 二元一次方程组（1）实验步骤：①随机生成一组二元一次方程组；②利用代入法、消元法或矩阵法求解方程组；③验证解的正确性。

（2）实验结果：实验过程中，随机生成了10组二元一次方程组，其中5组采用代入法求解，3组采用消元法求解，2组采用矩阵法求解。

经过验证，所有方程组的解均正确。

三、实验总结1. 通过本次实验，我们对一元一次方程、一元二次方程和二元一次方程组有了更深入的理解，掌握了解题方法。

2. 实验结果表明，采用不同的方法求解方程，可以得到相同的解。

在实际应用中，可以根据方程的特点选择合适的求解方法。

3. 在实验过程中，我们发现了一些规律：（1）一元一次方程的解为实数；（2）一元二次方程的解可能为实数或复数；（3）二元一次方程组的解可能为唯一解、无解或无数解。

四、实验拓展1. 对不同类型的方程，尝试使用计算机编程进行求解，提高实验效率。

2. 研究方程在实际问题中的应用，如经济、工程等领域。

3. 探讨方程在数学建模中的应用，提高解决实际问题的能力。

五、实验反思本次实验过程中，我们对方程的求解方法进行了深入研究，取得了一定的成果。

但在实验过程中，也存在一些不足之处：1. 实验数据量较小，可能无法全面反映各种方程的求解规律。

如何写数学实验报告

数学实验报告写实验报告是整理和表达思想的一个机会。

可以根据教师指定的问题一一回答，也可以围绕实验内容,自己确定一个题目，选择一系列感兴趣的问题层层深入地进行讨论。

实验报告的行文力求既简洁又具有可读性，教师依据学生对问题研究的深度给出成绩。

报告的主体大致包括五个方面 (不一定非得如此)：1．实验题目2．实验目的：简要描述所要研究的问题，它背景和意义，本实验要达到的目的。

3．实验内容和方法：说明你是怎样安排你的实验, 并解释这样做的理由。

4. 实验结果和分析：保留那些能充分说明问题的数据，必要的地方加上表格或图示，对数据进行分析、讨论, 说明发现了怎样的规律等。

5．数学分析如有可能，应当用分析或理论的方法支持你的实验结果。

下面实一个实例：数学实验报告（一）一、实验题目：圆周率π的计算二、实验目的：学习使用各种方法来计算π,并且通过实验加深对MATLAB编程思想的了解；学会利用数学工具解决实际问题。

三、实验内容和方法：1.数值积分法定积分πd14102=+⎰xx ,计算出这个积分的数值，也就得出了π的值。

计算这个积分的方法主要有以下两种：1.1梯形公式：设分点x1,x2,…x(n-1)将积分区间[a,b]分成n等分，即xi=a+i (b-a)/n,0<=I<=n。

所有的曲边梯形的宽度都是h=(b-a)/n。

记yi=f(xi).则第i个曲边梯形的面积Si近似地等于梯形面积，即：Si=(y_(i-1)+yi)h/2。

将所有这些梯形面积加起来就得到：S≈(b-a)[y1+y2+…+y_(n-1)+(y0+yn)/2]/n这就是梯形公式。

下面用MATLAB计算当n=1000时的S：①pi_TX= 3.1415924869231265717979608435969622546877898921.2辛普森公式：仍用分点Xi=a+i(b-a)/n(1<=i<=n-1)将区间[a,b]分成n等分，直线x=xi(1<=i<=n-1)将曲边梯形分成n个小曲边梯形。

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（1）参数方程：z=
2^2^/2^2^sin y x y x ++
（-8<=x<=8,-8<=y<=8) （2）程序：[X,Y]=meshgrid(-8::8);
r=sqrt(x.^2+y.^2)+eps;
Z=sin(r)./r;
Mesh(x,y,z)
Axis square
(3)程序的输出结果：
3：球面,椭球面,双叶双曲面,单叶双曲面
1球面: (4):参数方程：⎪⎩
⎪⎨⎧===ϕθϕθϕcos *sin *sin *cos *sin *R z R y R x 0π<=θ<2* 0<=ϕ<π (5)程序：u=[0:pi/60:2*pi];v=[0:pi/60:pi];
[U,V]=meshgrid(u,v);
R=3;
X=R*sin(v).*cos(u);
Y=R*sin(v).*sin(u);
Z=R*cos(v);
Surf(x,y,z);
axis equal;
(3)程序输出结果：
2椭球面：（1）参数方程：⎪⎩
⎪⎨⎧===ϕθϕθϕcos *sin *sin *cos *sin *c z b y a x 0<=θ<2*π 0<=ϕ<=π （2）程序：ezsurf(‘3*sin(u)*cos(v) ,’3*sin(u)*sin(v)’,’1*cos(u)’,[0,pi,0,2*pi]);
(3)程序的输出结果：
3单叶双曲面：（1）参数方程：⎪⎩
⎪⎨⎧===ϕθϕθϕtan sin *sec *cos *sec *z a y a x 0<=θ<2*π -π/2<ϕ<π/2 （2）程序：ezsurf(‘3*sec(u)*cos(v),’3*sec(u)*sin(v)’,’5*tan(u)’,[-pi/2,pi/2,0,2*pi]);
axis auto
（3）输出程序结果：
4双叶双曲面：（1）参数方程：⎪⎩
⎪⎨⎧===ϕθϕθϕsec *sin *tan *cos *tan *c z b y a x 0<=θ<2*π -π<ϕ<3*π/2，ϕ≠π/2
（2）程序：ezsurf(‘3*tan(u)*cos(v)’,’3*tan(u)*sin(v)’,’5*sec(u)’,[-pi/2,3*pi/2,0,2*pi]);
axis auto
（4）（3）输出程序结果：
抛
物螺线：（1）参数方程：⎪⎩
⎪⎨⎧===2^*sin **cos **t c z t t b y t t a x 0<T<+∞ （2）程序：ezplot3(‘2*t*cos(t)’,’2*t*sin(t)’,’t.^2/3’,[0,50]);
（3）输出程序结果：
（5）马鞍面：（1）参数方程：z=x^2/9-y^2/4 （-25<=x<=25,-25<=y<=25)
（2）程序：[X,Y]=meshgrid(-25:1:25);
Z=X.^2/9-Y.^2/4;
Surf(X,Y,Z)
Title(‘马鞍面’)
grid off
（3）输出程序结果：
（6）黎曼函数：
（1）程序：n=100;x=[];y=[];k=1;
for q=2:n
for p=1:q-1
if gcd(q,p)==1 %利用函数gcd(m,n)可求m和n的最大公约数
x(k)=p/q;
y(k)=1/q;
k=k+1;
end
end
end
plot(x,y,’.b’); axis([0,1,0,1])
（2）程序输出结果：。