冲击波基本理论课件
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SS(T,V)
ee(T,V)
dS ( T S)VdT ( V S)TdV
e
e
d e(T)VdT (V)Td（V1）
d T e d PS d T ( T S V ) V d T T ( V S ) T d P Vd
对可逆过程：
T ( S ) dT [T ( S )T P]dV
T
V
(Te)V T(TS)V
（2）
比较（1）和（2）有： （3）
2019/9/9
8
heP=V+ feT=SghTS=-
对焓、 Helmholtz自由能、 Gibbs自由焓的表达式分别微分：
d d h P e V d T d V V d P d SP
d d f d ( e T ) S P S dd VT
⑦ 膨胀波（稀疏波）：波阵面到达之处，介质的状 态（P、ρ、T）参数减小的波称膨胀波，波的传播方向 与介质运动方向相反。 （下图5.2）
2019/9/9
3
⑧ 音波：介质质点在原来的位置振动， 而波向左右传播，这种波称音波，音波是弱压 缩波或膨胀波的合成。 ⑨ 冲击波：是波面以突跃面的形式在弹 性介质中传播的压缩波，波阵面上介质的状态 参数变化是突跃的。 ⑩Biblioteka Baidu爆轰波：是含有化学反应能量支持的 冲击波，因为有化学反应能量的支持，因此爆 轰波所以具有稳定的传播特性。
(TP类)V似有(：VS )T
(TP)S (VS)P
(VT)P (PS)T
——（9
）（Maxwell关系）
式将d（S 9(） T S 的)V 第d二T ( 式 (T S 代 )T P V 入)V （d( 1T V e ）)V 的第T一C 式V有T：dS ( T S)V ] dT [（( 1V S ）)的Td第V 一
d f( V f )Td V ( T f)Vd T
2019/9/9
9
将（2）的第一式、（4）、（5）、（6）与（7）的4个式子
比较有：
e h T(S)V (S)P
P(V e)S (V f )T
V(Ph)S (P g)T
S(T f )V (T g)P
对于热完全气体，有：
de=CvdT=Cv(T)dT ，dh=CpdT=Cp(T)dT，e=e(T) ，h=h(T)
可 近 似 认 为 一 定 温 度 范 围 内 ， Cv，Cp
，
（ Cp- Cv =R）保持不变。
但一般说来， Cv=Cv(T) ， Cp=Cp(T)
2019/9/9
5
多方气体就是指量热完全气体(calorically perfect gas)：
，5
CV
R 2
1.4 ，
对双原子分子气体： f 6 CV 3R，
1.33 ，
对三原子分子气体：
，
，
——γ为多方指数或绝热指数adiabatic
exponent）自由度解释：决定一个物体位置所需要的独立坐标 数，这里指的是热力学自由度亦称准自由度，不同于一般的力7
等熵关系的建立： 一般地：
（4）
d d g d ( h T ) V S S dd PT
（5）
ee(S,V) hh(S,P) gg(P,T) f f(V,T)
d而e ：( S e)VdS (V e)SdV ，dh( S h)PdS( P h)SdP （6，）
，
g
g
dg (P)TdP (T)PdT
2019/9/9
4
完全气体，量热完全气体与等熵关系 （ 补 物 理 化 学 知识）
理想气体(完全气体perfect gas)：不考虑分子间的作用力和 分子的体积情况下，一种理想化后的气体。它满足：
PV=nRT， e=e(T)和Cv=Cv(T)
世上无理想气体，热完全气体是真实气体在一定温度，压力
范围内的近似，即近似看成理想气体来处理。
2 冲击波基本理论
2.1一维等熵流动 2.2正冲击波基本关系式*# 2.3冲击波雨贡纽曲线及冲击波的性质 2.4冲击波的正反射 2.5冲击波的斜反射
2019/9/9
1
2.1一维等熵流动
2.1.1波的基本概念(复习）
① 波：在弹性介质中，某个局部受到作用后，由于 物质点的相互作用，由近及远地使物质质点陆续发生扰 动，这种扰动在介质的传播就称为波。常见的如：水波， 音波，电磁波···
Cp ， Cv ，
保持不变的完全气体。
e=Cv(T) ，h=eC=pC(vT()T) ，h=Cp(T)
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6
不包CV括振f 2动R） f
(因为 )
所以：
1 R f 2
CV
f
f 3
：分子平动和转动的总自由度（
CV
de1 dT 2
fR
，
CV
3R 2
1.67
对单原子分子气体： f 5
② 波阵面：介质的原始状态与扰动状态的交界面称 波阵面
③ 纵波与横波： 波阵面移动方向与介质质点振动方向平行的波称纵波。 波阵面移动方向与介质质点振动方向垂直的波称横波。 ④ 波速：波阵面在介质中传播的速度。 ⑤ 波的传播方向：波阵面的移动方向。
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2
⑥ 压缩波：波阵面到达之处，介质的状态（P、ρ、 T）参数增加的波称压缩波，波的传播方向与介质运动方 向相同。（图5.1）
又因为： d e ( S e)Vd S (V e)Sd V
d e Td P SdV
—（8） ee(S,V)
（
(( V S e)V)S( V T)S ）(( V S e)S)V( P S)V
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即：(VT)S (PS)V
，又代由入（上d3式S）：式CVT ：dT(T P)VdV
SS(T,P) hh(T,P)
有：
d （21S 0 109/）(9 /9T S)Pd
T ( P S)Td
Pd
h h (T)Pd
h T (P)Td
P
11
而 d T h d VS d T ( T S P )P d [ T T ( P S ) T V ] dP
ee(T,V)
dS ( T S)VdT ( V S)TdV
e
e
d e(T)VdT (V)Td（V1）
d T e d PS d T ( T S V ) V d T T ( V S ) T d P Vd
对可逆过程：
T ( S ) dT [T ( S )T P]dV
T
V
(Te)V T(TS)V
（2）
比较（1）和（2）有： （3）
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8
heP=V+ feT=SghTS=-
对焓、 Helmholtz自由能、 Gibbs自由焓的表达式分别微分：
d d h P e V d T d V V d P d SP
d d f d ( e T ) S P S dd VT
⑦ 膨胀波（稀疏波）：波阵面到达之处，介质的状 态（P、ρ、T）参数减小的波称膨胀波，波的传播方向 与介质运动方向相反。 （下图5.2）
2019/9/9
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⑧ 音波：介质质点在原来的位置振动， 而波向左右传播，这种波称音波，音波是弱压 缩波或膨胀波的合成。 ⑨ 冲击波：是波面以突跃面的形式在弹 性介质中传播的压缩波，波阵面上介质的状态 参数变化是突跃的。 ⑩Biblioteka Baidu爆轰波：是含有化学反应能量支持的 冲击波，因为有化学反应能量的支持，因此爆 轰波所以具有稳定的传播特性。
(TP类)V似有(：VS )T
(TP)S (VS)P
(VT)P (PS)T
——（9
）（Maxwell关系）
式将d（S 9(） T S 的)V 第d二T ( 式 (T S 代 )T P V 入)V （d( 1T V e ）)V 的第T一C 式V有T：dS ( T S)V ] dT [（( 1V S ）)的Td第V 一
d f( V f )Td V ( T f)Vd T
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将（2）的第一式、（4）、（5）、（6）与（7）的4个式子
比较有：
e h T(S)V (S)P
P(V e)S (V f )T
V(Ph)S (P g)T
S(T f )V (T g)P
对于热完全气体，有：
de=CvdT=Cv(T)dT ，dh=CpdT=Cp(T)dT，e=e(T) ，h=h(T)
可 近 似 认 为 一 定 温 度 范 围 内 ， Cv，Cp
，
（ Cp- Cv =R）保持不变。
但一般说来， Cv=Cv(T) ， Cp=Cp(T)
2019/9/9
5
多方气体就是指量热完全气体(calorically perfect gas)：
，5
CV
R 2
1.4 ，
对双原子分子气体： f 6 CV 3R，
1.33 ，
对三原子分子气体：
，
，
——γ为多方指数或绝热指数adiabatic
exponent）自由度解释：决定一个物体位置所需要的独立坐标 数，这里指的是热力学自由度亦称准自由度，不同于一般的力7
等熵关系的建立： 一般地：
（4）
d d g d ( h T ) V S S dd PT
（5）
ee(S,V) hh(S,P) gg(P,T) f f(V,T)
d而e ：( S e)VdS (V e)SdV ，dh( S h)PdS( P h)SdP （6，）
，
g
g
dg (P)TdP (T)PdT
2019/9/9
4
完全气体，量热完全气体与等熵关系 （ 补 物 理 化 学 知识）
理想气体(完全气体perfect gas)：不考虑分子间的作用力和 分子的体积情况下，一种理想化后的气体。它满足：
PV=nRT， e=e(T)和Cv=Cv(T)
世上无理想气体，热完全气体是真实气体在一定温度，压力
范围内的近似，即近似看成理想气体来处理。
2 冲击波基本理论
2.1一维等熵流动 2.2正冲击波基本关系式*# 2.3冲击波雨贡纽曲线及冲击波的性质 2.4冲击波的正反射 2.5冲击波的斜反射
2019/9/9
1
2.1一维等熵流动
2.1.1波的基本概念(复习）
① 波：在弹性介质中，某个局部受到作用后，由于 物质点的相互作用，由近及远地使物质质点陆续发生扰 动，这种扰动在介质的传播就称为波。常见的如：水波， 音波，电磁波···
Cp ， Cv ，
保持不变的完全气体。
e=Cv(T) ，h=eC=pC(vT()T) ，h=Cp(T)
2019/9/9
6
不包CV括振f 2动R） f
(因为 )
所以：
1 R f 2
CV
f
f 3
：分子平动和转动的总自由度（
CV
de1 dT 2
fR
，
CV
3R 2
1.67
对单原子分子气体： f 5
② 波阵面：介质的原始状态与扰动状态的交界面称 波阵面
③ 纵波与横波： 波阵面移动方向与介质质点振动方向平行的波称纵波。 波阵面移动方向与介质质点振动方向垂直的波称横波。 ④ 波速：波阵面在介质中传播的速度。 ⑤ 波的传播方向：波阵面的移动方向。
2019/9/9
2
⑥ 压缩波：波阵面到达之处，介质的状态（P、ρ、 T）参数增加的波称压缩波，波的传播方向与介质运动方 向相同。（图5.1）
又因为： d e ( S e)Vd S (V e)Sd V
d e Td P SdV
—（8） ee(S,V)
（
(( V S e)V)S( V T)S ）(( V S e)S)V( P S)V
2019/9/9
10
即：(VT)S (PS)V
，又代由入（上d3式S）：式CVT ：dT(T P)VdV
SS(T,P) hh(T,P)
有：
d （21S 0 109/）(9 /9T S)Pd
T ( P S)Td
Pd
h h (T)Pd
h T (P)Td
P
11
而 d T h d VS d T ( T S P )P d [ T T ( P S ) T V ] dP