哈工大理论力学(第七版)第2章__习题解
【推荐】理论力学(哈工大版)课后习题答案
理论力学作业答案
第一章静力学公理和物体的受力分析1-1
1-2
第二章平面汇交力系与平面力偶系
第三章平面任意力系
第四章空间力系
第五章摩擦
第六章点的运动学
第七章刚体的简单运动
第八章点的合成运动
第九章刚体的平面运动
第十章质点动力学的基本方程
第十一章动量定理
第十二章动量矩定理
第十三章动能定理
欢迎您的下载，
资料仅供参考！
致力为企业和个人提供合同协议，策划案计划书，学习资料等等
打造全网一站式需求。
哈工大理论力学教研室《理论力学Ⅰ》(第7版)课后习题-平面力系(圣才出品)
，所以 RA＝RB。与条件矛盾。
(5)不可以。同(1)。
(6)可以。满足条件的力有很多。
2-9 图 2-6 中 OABC 为正方形，边长为 a。已知某平面任意力系向 A 点简化得一主矢 (大小为 F＇RA)及一主矩(大小、方向均未知)。又已知该力系向 B 点简化得一合力，合力指向 O 点。给出该力系向 C 点简化的主矢(大小、方向）及主矩(大小、转向)。
(4)向 B 点简化得
十万种考研考证电子书、题库视频学习平台
，是否可能？
(5)向 B 点简化得
，是否可能？
(6答：(1)不可能。据“力的平移定理”，力可以平移，但不可以消失或改变大小。
(2)可以。同上。
(3)可以。同(1)。
(4)不可以。看 MA＝MB，则
图 2-1 解：以滑轮 B 为研究对象，进行受力分析，如图 2-2 所示。
由平衡方程 可得
图 2-2
Fx = 0 Fy = 0
6 / 94
圣才电子书 十万种考研考证电子书、题库视频学习平台
FBA + FBC cos 30 + F2 sin30 = 0 F1 + F2 cos 30 + FBC sin30 = 0 其中， F1 = F2 = P 。
2-11 不计图 2-7 中各构件自重，忽略摩擦。画出刚体 ABC 的受力图，各铰链均需画 出确切的约束力方向，不得以两个分力代替。图中 DE//FG。
答：如图 2-8 所示。
图 2-7
图 2-8
5 / 94
圣才电子书 十万种考研考证电子书、题库视频学习平台
二、习题 2-1 物体重 P＝20 kN，用绳子挂在支架的滑轮 B 上，绳子的另一端接在绞车 D 上， 如图 2-1 所示。转动绞车，物体便能升起。设滑轮的大小、AB 与 CB 杆自重及摩擦略去不 计，A，B，C 三处均为铰链连接。当物体处于平衡状态时，求拉杆 AB 和支杆 CB 所受的力。
理论力学第七版第02章(1-2节)--平面力系 (2)
(3)合力 FR 作用线到简化中心O的距离由d 确定。
MO d FR
(4-6)
2-3 平面任意力系的简化
合力矩定理: 平面任意力系的合力FR对于作用面内任一点O的矩等 于力系中所有各力Fi对于该点之矩的代数和。 合力矩定理推导过程： 由下图(b)可知： M O ( FR ) FR d M O
FR
O
合成
O
F1 F1 F2 F2
M 1 M O ( F1 )
M 2 M O ( F2 )
F3 F3
M 3 M O ( F3 )
Fn Fn
M n M O ( Fn )
2-3 平面任意力系的简化
MO O 等效 平移
O—简化中心
FR
O
合成
O
F 2 F3 FR 1F
主矢： 主矩：
0 FR MO 0
(2-21)
2-4 平面任意力系的平衡条件和平衡方程
主矢：
主矩：
0 FR MO 0
0 FR M0 0
等价 等价
FRx 0 和 FRy 0
M
i 1
n
O
( Fi ) 0
等价
F =0 F =0 M ( F )=0
R x
F cos( F , j )
R
FR
0.3283
x
0.9446
y
FR
, i) 70.84 , ( FR , j) 180 19.16 (FR
(2)主矩：
MO MO (Fi ) 3F1 1.5P 1 3.9P 2 2355kN m
简化方法：力的平移定理。
(彩色版第七版)理论力学哈工大课后题答案
第1章 静力学公理和物体的受力分析1-1 画出下列各图中物体A ，ABC 或构件AB ，AC 的受力图。
未画重力的各物体的自重不计，所有接触处均为光滑接触。
2F(a)(a1)(b) (b1)2N F 3N(c) (c1)Ax(d) (d1)B(e) (e1)Bq(f) (f1)(g)1F 2(h)(h1)Ax(i)(i1)(j)(j1)F(k) (k1)BA F FF ′ (l) (l2) (l3)图1-11-2画出下列每个标注字符的物体的受力图。
题图中未画重力的各物体的自重不计，所有接触处均为光滑接触。
22N(a1)2AxFAx(a2)3N(b)(b1)N3′(b2) (b3)1N2AxF(c)(c1)1N2N2Ax(c2)(c3)(d) (d1)CDy(d2)(d3)CxBxByF By′(e) (e1)(e2) (e3)ByBxAx(f) (f1)AxBx F′(f2)(f3)FB(g) (g1)BCx′F(g3)(h)(h1)FFAxC(i) (i1) (i2)F(i3)(i4)AyFFFCy (j) (j1)(j2) 2TFDx3TEyFCyEx′(j3) (j4) (j5)BBDECyF(k)(k1)BBCx (k2) (k3) DEA1F(l) (l1) (l2)A C E(l3) (l4)或CDxFEyFEy(l2)’(l3)’ (l4)’F′(m)(m1)EADFH2FAD′(m2) (m3)BN(n)q3N(n2)G(o)(o1)BADB(o2) (o3) (o4)图1-2第2章 平面汇交力系与平面力偶系2-1 铆接薄板在孔心A ，B 和C 处受3个力作用，如图2-1a 所示。
N 1001=F ，沿铅直方向；N 503=F ，沿水平方向，并通过点A ；N 502=F ，力的作用线也通过点A ，尺寸如图。
求此力系的合力。
(a)(b)图2-1解 （1） 几何法作力多边形abcd ，其封闭边ad 即确定了合力F R 的大小和方向。
哈工大理论力学第七版课后习题答案(高清无水印版)
第1章 静力学公理和物体的受力分析1-1 画出下列各图中物体A ，ABC 或构件AB ，AC 的受力图。
未画重力的各物体的自重不计，所有接触处均为光滑接触。
2F(a)(a1)(b) (b1)2N F 3N(c) (c1)Ax(d) (d1)B(e) (e1)Bq(f) (f1)(g)1F 2(h)(h1)Ax(i)(i1)(j)(j1)F(k) (k1)BA F FF ′ (l) (l2) (l3)图1-11-2画出下列每个标注字符的物体的受力图。
题图中未画重力的各物体的自重不计，所有接触处均为光滑接触。
22N(a1)2AxFAx(a2)3N(b)(b1)N3′(b2) (b3)1N2AxF(c)(c1)1N2N2Ax(c2)(c3)(d) (d1)CDy(d2)(d3)CxBxByF By′(e) (e1)(e2) (e3)ByBxAx(f) (f1)AxBx F′(f2)(f3)FB(g) (g1)BCx′F(g3)(h)(h1)FFAxC(i) (i1) (i2)F(i3)(i4)AyFFFCy (j) (j1)(j2) 2TFDx3TEyFCyEx′(j3) (j4) (j5)BBDECyF(k)(k1)BBCx (k2) (k3) DEA(l) (l1) (l2)A C E(l3) (l4)或CDxFEyFEy(l2)’(l3)’ (l4)’F′(m)(m1)EADFH2FAD′(m2) (m3)BN(n)q3N(n2)G(o)(o1)BADB(o2) (o3) (o4)图1-2第2章 平面汇交力系与平面力偶系2-1 铆接薄板在孔心A ，B 和C 处受3个力作用，如图2-1a 所示。
N 1001=F ，沿铅直方向；N 503=F ，沿水平方向，并通过点A ；N 502=F ，力的作用线也通过点A ，尺寸如图。
求此力系的合力。
(a)(b)图2-1解 （1） 几何法作力多边形abcd ，其封闭边ad 即确定了合力F R 的大小和方向。
哈工大理论力学教研室《理论力学Ⅰ》(第7版)课后习题(第1~3章)【圣才出品】
圣才电子书 十万种考研考证电子书、题库视频学习平台
图 2-3 答：支座约束力不相同，如图 2-4 所示。
图 1-4
图 1-5
1-6 将如下问题抽象为力学模型，充分发挥你们的想象、分析和抽象能力，试画出它 们的力学简图及受力图。
（1）用两根细绳将日光灯吊挂在天花板上； （2）水面上的一块浮冰； （3）一本打开的书静止于桌面上； （4）一个人坐在一只足球上。
3 / 142
圣才电子书
答：如图 1-8 所示。
图 1-7
4 / 142
圣才电子书 十万种考研考证电子书、题库视频学习平台
图 1-8 二、习题 1-1 画出图 1-1 各图中物体 A、ABC 或构件 AB、AC 的受力图。未画重力的各物体 的自重不计，所有接触处均为光滑接触。
5 / 142
圣才电子书 十万种考研考证电子书、题库视频学习平台
6 / 142
圣才电子书 十万种考研考证电子书、题库视频学习平台
图 1-1 解：各物体的受力图如图 1-2 所示。
7 / 142
圣才电子书 十万种考研考证电子书、题库视频学习平台
圣才电子书 十万种考研考证电子书、题库视频学习平台
13 / 142
圣才电子书 十万种考研考证电子书、题库视频学习平台
14 / 142
圣才电子书 十万种考研考证电子书、题库视频学习平台
FD
图 1-4 1-3 画出图 1-5 中每个标注字符的物体的受力图，各题的整体受力图。未画重力的物 体的自量均不计，所有接触处均为光滑接触。
15 / 142
圣才电子书 十万种考研考证电子书、题库视频学习平台
哈尔滨工业大学理论力学课后习题答案
.----------------------------------------理论力学（第七版）课后题答案 哈工大.高等教育出版社 -------------------------------- 第1章 静力学公理和物体的受力分析1-1 画出下列各图中物体 A ，ABC 或构件 AB ，AC 的受力图。
未画重力的各物体的自重不计，所有接触处均为光滑接触。
F N1A PF N 2(a) (a1)F TA PF N(b)(b1)AF N1P BF N 3F N 2(c) (c1)F TBF AyP 1P 2AF Ax(d) (d1)F AF BFAB(e)(e1)qFF Ay F BF AxA B(f) (f1)FBC F CAF A(g) (g1)F Ay FCCA F Ax BP1 P2(h) (h1)BFCF CF AxDAF Ay(i) (i1)(j) (j1)BF B FCPF AyF AxA(k) (k1)F CAF AB 2 F AC CA2 F ABBF ACF BAA P (l) (l1)(l2)(l3)图 1-11-2 画出下列每个标注字符的物体的受力图。
题图中未画重力的各物体的自重不计，所 有接触处均为光滑接触。
F N 2C2 F P 2(a1) F N1N(a)BF N1BC F N 2F NP 2P1P1F AyF Ay F AxF AxAA(a2) (a3)F N1AP1F N3B P 2F N 2(b) (b1)2 F NF N3F N1ABP 2P1F N F N 2(b2)(b3)F AyF AxA C D F N2BP 2P 1F N1(c)(c1)F AyF TAF AxD2 F F N2TBP 1F N1P 2(c2)(c3)F AyF BqBAF AxCDF C(d)(d1)F DyF AyF BqqD2 FDxBAF AxCF Dx D 2 FDyF C(d2) (d3)F Ay2 FBxqBF AyF AxqAB 2F ByF AxF CxC F CyP F BxAB PF Cx (e1)CF ByF Cy(e)(e2)(e3)F 1CF 2F AyF ByABF AxF Bx(f)(f1)F Cx2 FCxCCF 1F CyF 2 F 2F AyCyF ByAF BxF Ax B(f2)(f3)F BF AyCBAF AxP(g)(g1)2 F CyF T2 FCxCF AyF BF TDCF AxBAF Cx P (g2)(g3)DF 1F CyF B2 F 2F BBCF CxBF Ay AF Ax(h)(h1)(h2)A F AxF AyF CyF CxC2 A F EF CyF F OyCDF OxF Cx 2EOB(i)(i1)(i2)A A2 F Ax2 FE2 F AyFEC D F ByF ByF OyF BxF OxF BxOBB (i3)(i4)F AyDE F CxF TA F AxF ByC CHF By F Cy BPF BxF BxB(j)(j1)(j2)F Ay F Dy 22 F Ey2 F CF Cx 2 E F AxT 2 D F T 22FExF ExA D F Dx 2E F DxF T3F T12FCyF DyF Ey(j3)(j4)(j5)EFF BCED2 BF Cx⎝2 2 F DEF Cy(k)(k1)F BF FC BF Cx⎝EC F Cy90︒ ⎝FDED DF AyF AyAAF AxF Ax(k2) (k3)F B2 FBF 1F DBBDCAF AF C(l)(l1)(l2)F 22 DF DF 1F 2DBAC EE F EF AF C F E(l3)(l4)或2 2 F DyF2F 1F F Dy F 2F 1B 2 DF DxF DxBBD D F ExA C E C E F ExF CF EyF AF CF Ey(l2)’(l3)’(l4)’2 F ADAF CyF CxCF 1B(m)(m1)F ADDF ADHEF 2A DF EF HF AD 2(m2)(m3)F N AAF kF N BF OyF OxBO(n) (n1)F N1B Dq2 F BF N 2F N3(n2)FB D FF C F EF AF G GCEA(o)(o1)FBB DFDF BF E F FF C F D2 FEA F AF B 2CD(o2)(o3) (o4) 图 1-2第2章 平面汇交力系与平面力偶系2-1 铆接薄板在孔心 A ，B 和 C 处受 3个力作用，如图 2-1a 所示。
哈尔滨工业大学理论力学第七版第II篇机械振动基础
k34
k3k4 k3 k4
1 7 k1
（2）计算2、3、4的等效刚度
k234
k2
k34
9 14
k1
k4 k2
k3
m
k1
（3）计算系统的等效刚度
keq
k1
k234
23 14
k1
（4）计算系统的固有频率
0
keq m
23k1 14m
k4 k2
k3
m
k1
？1 在图中，当把弹簧原长在中点O 固定后， 系统的固有频率与原来的固有频率的比
0
k m
例 题 5 由能量法解 例题4
l
解：设OA杆作自由振动时，
其摆角 的变化规律为
ak
m
Asin(0t )
O
A
系统的最大动能为
Tm a x
1 2
m(lmax)2
1 2
ml2 A202
系统的最大势能为
Vm a x
1 2
k (am ax) 2
1 2
ka2 A2
t 0时，x x0 , v v0
x Asin(0t )
v
dx dt
A0
cos(0t
)
t 0时，x x0 , v v0
x0 Asin , v0 A0 cos
A
x02
v02
02
,
tan 0 x0
v0
例题1
提升重物系统中，钢丝绳的横截面积A ＝2.89×10－4m2，材料的弹性模量E＝ 200GPa。重物的质量m＝6000kg，以匀 速 v ＝ 0.25m/s 下降。当重物下降到 l ＝ v 25m 时，钢丝绳上端突然被卡住。
哈尔滨工业大学理论力学课后习题答案
.. .. .. ..----------------------------------------理论力学（第七版）课后题答案 哈工大.高等教育出版社 -------------------------------- 第1章 静力学公理和物体的受力分析1-1 画出下列各图中物体 A ，ABC 或构件 AB ，AC 的受力图。
未画重力的各物体的自重不计，所有接触处均为光滑接触。
F N1A PF N 2(a) (a1)F TA PF N(b)(b1)AF N1P BF N 3F N 2(c) (c1)F TBF AyP 1P 2AF Ax(d) (d1)F AF BFAB(e) (e1)qFF Ay F BF AxA B(f) (f1)FBC F CAF A(g) (g1)F Ay FCCA F Ax BP1 P2 (h) (h1)BFCF CF AxDAF Ay(i) (i1)(j) (j1)BF B FCPF AyF AxA(k) (k1)F CAF AB ′ F AC CA′ F ABBF ACF BAA P(l) (l1)(l2)(l3)图 1-11-2 画出下列每个标注字符的物体的受力图。
题图中未画重力的各物体的自重不计，所 有接触处均为光滑接触。
F N 2C′ F P 2(a1) F N1N(a)BF N1BC F N 2F NP 2P1P1F AyF Ay F AxF AxAA(a2) (a3)F N1AP1F N3B P 2F N 2(b) (b1)′ F NF N3F N1ABP 2P1F N F N 2(b2)(b3)F AyF AxA C D F N2BP 2P 1F N1(c)(c1)F AyF T AF AxD′ F F N2TBP 1F N1P 2(c2)(c3)F AyF BqBAF AxCDF C(d)(d1)F DyF AyF BqqD′ FDxBAF AxCF Dx D′ F DyF C(d2)(d3) F Ay′ FBxq BF Ay F Axq AB ′ F ByF AxF Cx CF CyP F BxAB PF Cx (e1)CF ByF Cy(e)(e2)(e3)F 1CF 2F AyF ByABF AxF Bx(f)(f1)F Cx′FCxCCF 1F CyF ′ F 2F AyCyF ByAF BxF Ax B(f2)(f3)F BF AyCBAF AxP(g)(g1)′ F CyF T′FCxCF AyF BF TDCF AxBAF Cx P(g2)(g3)DF 1F CyF B′ F 2F BBCF CxBF Ay AF Ax(h) (h1) (h2)A F AxF AyF CyF CxC′ AF EF CyF F OyCDF OxF Cx ′EO B(i)(i1)(i2)AA′ F Ax′FE′ F AyF EC D F ByF ByF OyF BxF OxF BxOBB(i3)(i4)F AyDE F CxF TA F AxF ByC CHF By F CyBPF BxF BxB(j)(j1)(j2)F Ay F Dy ′′F Ey′ F CF Cx ′ E F AxT 2 D F T 2′ FExF ExA D F Dx ′E F DxF T3F T1′ FCyF DyF Ey(j3)(j4)(j5)EFF BCED′ BF Cxθ′ ′F DEF Cy(k)(k1)F BF FC BF CxθEC F Cy90°−θFDED DF AyF AyAAF AxF Ax(k2) (k3)F B′FBF 1F DBBDCAF AF C(l)(l1)(l2)F 2′ DF DF 1F 2DBAC EE F EF AF C F E(l3)(l4)或′ ′ F Dy F2F 1F F Dy F 2F 1B ′ DF DxF DxBB D D F Ex AC E C E F ExF CF EyF AF CF Ey(l2)’(l3)’(l4)’′ F ADAF CyF CxCF 1B(m) (m1)F ADDF ADHE F 2ADF EF HF AD ′(m2)(m3)F N AAF kF N BF OyF OxBO(n) (n1)F N1B Dq′ F BF N 2F N3(n2)FB D FF C F E F AF G GCEA(o)(o1)FBB DFDF BF EF FF C F D′FEA F AF B ′CD(o2)(o3) (o4) 图 1-2第2章 平面汇交力系与平面力偶系2-1 铆接薄板在孔心 A ，B 和 C 处受 3个力作用，如图 2-1a 所示。
理论力学(哈工第七版) 课后练习答案 第二部分
5-1 图示曲线规尺的各杆， 长为OA =AB =200 mm ，CD = DE = AC = AE = 50mm 。
如杆 OA 以等角速度 rad/s 5πω=绕 O 轴转动，并且当运动开始时，杆 OA 水平向右，求尺上点 D 的运动方程和轨迹。
解：如图所示 ∠AOB =ωt ，则点 D 坐标为cos D x OA t ω=⋅sin 2sin D y OA t AC t ωω=⋅−⋅代入已知数据，得到点 D 的运动方程为200cos 5D x t π=× 200sin250sin 55100sin 5D y t t tπππ=×−××=×把以上两式消去 t 得点 D 轨迹方程22221200100x y += 即，D 点轨迹为中心在（0, 0），长半轴为0.2 m ，短半轴为0.1 m 的椭圆。
6-4 机构如图所示，假定杆AB 以匀速v 运动，开始时0ϕ=。
求当4πϕ=时，摇杆OC 的角速度和角加速度。
解：依题意，在0ϕ=时，A 在D 处。
由几何关系得tan vt l ϕ=杆OC 的运动方程为arctanvt lϕ= 角速度222vll v tωϕ==+& 角加速度322222()v lt l v t αϕ==+&&当4πϕ=时，vt l =。
将vt l =代入上二式得 2v lω=222v lα=另解：几何关系 tan vtlϕ=两边对t 求导，可得 2sec v l ϕϕ=& 即 2cos v l ϕϕ=& ；再求导，得 2cos sin v l ϕϕϕϕ=−⋅&&& ，将4πϕ=时，vt l=代入上二式得2vlωϕ==& 222v lαϕ==&&6-5 如图所示，曲柄 CB 以等角速度0ω绕轴 C 转动，其转动方程为0t ϕω=。
滑块 B 带动摇杆 OA 绕轴 O 转动。
(NEW)哈工大理论力学教研室《理论力学》(第7版)笔记和课后习题(含考研真题)详解
目 录第1章 静力学公理和物体的受力分析1.1 复习笔记
1.2 课后习题详解
1.3 名校考研真题详解
第2章 平面力系
2.1 复习笔记
2.2 课后习题详解
2.3 名校考研真题详解
第3章 空间力系
3.1 复习笔记
3.2 课后习题详解
3.3 名校考研真题详解
第4章 摩 擦
4.1 复习笔记
4.2 课后习题详解
4.3 名校考研真题详解第5章 点的运动学
5.1 复习笔记
5.2 课后习题详解
5.3 名校考研真题详解第6章 刚体的简单运动
6.1 复习笔记
6.2 课后习题详解
6.3 名校考研真题详解第7章 点的合成运动
7.1 复习笔记
7.2 课后习题详解
7.3 名校考研真题详解第8章 刚体的平面运动8.1 复习笔记
8.2 课后习题详解
8.3 名校考研真题详解
第9章 质点动力学的基本方程9.1 复习笔记
9.2 课后习题详解
9.3 名校考研真题详解
第10章 动量定理
10.1 复习笔记
10.2 课后习题详解
10.3 名校考研真题详解
第11章 动量矩定理
11.1 复习笔记
11.2 课后习题详解
11.3 名校考研真题详解
第12章 动能定理
12.1 复习笔记
12.2 课后习题详解
12.3 名校考研真题详解
第13章 达朗贝尔原理。
理论力学哈工大第七版第2章
P
l
0
x l
q
dx
1 2
ql
由合力矩定理
得 h 2l 3
Ph
l
q dx x
0
l
0
x2 l
q dx
例2-9 已知：M1 M 2 10N m, M3 20N m, l 200mm;
求： 光滑螺柱AB所受水平力. 解：由力偶只能由力偶平衡的性 质，其受力图为
M 0
FAl M1 M2 M3 0
M 0
FA'
r
sin
M2
0
解得 M2 8kN m
FB FA 8kN
§2-5 平面平行力系的合成和平衡
平面平行力系:各力的作用线在同一平面内且相互平行的力系叫∼ 一、平面平行力系的合成
设在刚体上作用一平面平行力系 F1 、F2 、F3 ，现求其
合成结果。
根据两个平行力合成理论可知，力F1 与 F5 合成一个合力 R1 R1 F1 F5, mo (R1) mo (F1)mo (F5 )
MO1 F
F ,
d
F
x1
MO1 F F x1
M
Fd
O1
F
MO2
F
,
F
F
d
x2
F
x2
F 'd Fd
力偶矩的符号
M
3.只要保持力偶矩不变，力偶可在其作用面 内任意移转，且可以同时改变力偶中力的大小与 力臂的长短，对刚体的作用效果不变.
=
=
=
ABC？ABD
ABC ABD
M
⑵ 当R1 R2 时(即 Fi 0 时)，原力系合成结果是一
合力偶
mmo (Fi )Fi xi
理论力学答案 第七版
P FAx
(k1)
理论力学（第七版）课后题答案 哈工大.高等教育出版社
FCA
C A
FAB
′ FAC ′ FAB
A
FAC
B
FBA
(l)
(l1) 图 1-1
(l2)
P (l3)
1-2 画出下列每个标注字符的物体的受力图。 题图中未画重力的各物体的自重不计， 所 有接触处均为光滑接触。
C
FN 2
因对称
= 2 000 N
FT B = FT A = 2 010 N
2-7 如图 2-7a 所示液压夹紧机构中，D 为固定铰链，B，C，E 为活动铰链。已知力 F， 机构平衡时角度如图 2-7a，求此时工件 H 所受的压紧力。
y
y
y
F FN B FBC
′ FBC
θ
FCD x
′ FCE
θ
E
FN E
θ
B
C
FT A
y
10 m
10 m P/2 O
θ
(a) 图 2-6
D
C
FT C x
(b)
解 本题为悬索问题，这里采用近似解法，假定绳索荷重均匀分布。取 AC 段绳索为研 究对象，坐标及受力如图 2-6b 所示。图中：
W1 =
由平衡理论得
P = 200 N 2
(1)
∑ Fx = 0, FT C − FT A cosθ = 0
FE
F
D
C
O (i1)
E
B
(i2)
(i)
5
理论力学（第七版）课后题答案 哈工大.高等教育出版社
A
′ FAx
A
F C
理论力学第七版答案 第二章
2-15 直角弯杆ABCD 与直杆DE 及EC 铰接如图，作用在DE 杆上力偶的力偶矩M ＝40kN ⋅m ，不计各杆件自重，不考虑摩擦，尺寸如图。
求支座A 、B 处的约束反力及EC 杆受力。
题2－15图【知识要点】 平面力偶系的平衡方程。
【解题分析】 以整体为研究对象可求得A,B 处约束力，以杆DE 为研究对象可求得EC 的受力。
【解答】 （1）以整体为研究对象，受力如图。
∑=⋅-=030cos 4,00A i F M M解得 kN F F B A 320==(2) 以杆DE 为研究对象，受力如图。
∑=⋅-=045cos 4,00BC i F M M解得 kN F BC 220=2-16 在图示机构中，曲柄OA 上作用一力偶，其矩为M ；另在滑块D 上作用水平力F 。
机构尺寸如图所示，各杆重量不计。
求当机构平衡时，力F 与力偶矩M 的关系。
【知识要点】 平面力偶系的平衡方程及应用，平面汇交力系的平衡方程及应用。
【解题分析】 先研究曲柄OA ，再研究铰链B ，然后研究滑块D 。
【解答】 （1）以曲柄OA 为研究对象，受力如图。
0cos ,0=-⋅=∑M F MA i θα 解得 θαcos M F A = （2）以铰链B 为研究对象，受力如图。
题2－17图0sin cos cos ,0=-+-=∑θθθAB CB DB x F F F F0cos sin sin ,0=+--=∑θθθAB CB DB yF F F F 其中A AB F F = 解得θθαθcos 2sin 2cos M F DB =（3）以滑块D 为研究对象；受力如图。
∑=+-=0cos ,0θBD x F F F 其中 DB BD F F =解得 θαθ2cot cos M F F DB =⋅=。
哈尔滨工业大学理论力学第七版第II篇 第2章 非惯性系中的质点动力学
y′
非惯性系中的质点动力学基本方程，或质点相对运动动力 学基本方程
m a r F F Ie F IC
非惯性系中的质点动力学基本方程，其中 F Ie m a e --- 牵连惯性力 F IC m a C --- 科氏惯性力
在非惯性系中，牵连惯性力和科氏惯性力是真实存在的
2 2 2 2 2 2
1 2
m R (1 cos max ) 0
2
R cos max 2 g cos max 2 g R 0
解出
cos max g ( R g )
2
R
2
cos max
g ( R g )
2
R
2
1 2
mv
2 r
1 2
mv
2 r0
W F W Ie
质点相对运动动能定理的积分形式：质点在非惯性系中相 对动能的变化，等于作用于质点上的力与牵连惯性力在相 对路径上所作的功之和。
例 半径为R的环形管，绕铅垂轴z以匀角速度转动，管内有 一质量为m的小球，原在最低处平衡。小球受微小扰动时可能会 沿圆管上升。忽略管壁摩擦，求小球能达到的最大偏角max。
（4）台风、龙卷风的形成。台风基本发生在大约离赤道5个
纬度以上的洋面上。
（5）证明地球自转的傅科摆(1851年Foucault J L发明）。
北半球
在北半球，摆运动的平面缓慢顺时针转动，平面旋转一周的周期为
T 2
sin
为地球自转角速度， 为傅科摆所在地的纬度。
某人水平抛出一个球，如果考虑科氏惯性力，在下述情况下，由抛球的人
a 2
理论力学(第七版)2
ω2
30°
θ ω1
(a) 图 8-11
va O
(b)
解 （1）运动分析 ① 活动销子 M 为动点，动系固结于轮 O；牵连运动为绕 O 定轴转动，相对运动为沿 轮上导槽直线，绝对运动为平面曲线。 v a = v e1 + v r1 （1） ② 活动销子 M 为动点，动系固结于杆 OA；牵连运动为绕 O 定轴转动，相对运动为 沿 OA 直线，绝对运动为平面曲线。
91
理论力学（第七版）课后题答案 哈工大.高等教育出版社
v a = v e2 + v r2
速度分析如图 8-11b 所示，由式（1） 、 （2）得 v e1 + v r1 = v e2 + v r2 方向 大小
（2） （3）
⊥ OM OM ⋅ ω 1
√ ？
⊥ OM OM ⋅ ω 2
√ ？
式（3）向 v e2 方向投影，得
ve va = sin(30° − ϕ ) sin 60°
所以
sin(30° − ϕ ) rω sin 60° 3 ϕ = 0° 时， v BC = ； rω （←） 3 ϕ = 30° 时， v BC = 0 v BC = ve =
ϕ = 60° 时， v BC = −
8-9
3 rω （→） 3 π 时点 C 的速度的大小。 4
y va vr
va v r
vr
60° 60°
杆直线运动，牵连运动为绕 O1 定轴转动。速度分析如图 8-7b1 所示。
va
A
ve
ϕ
ve
(a) (a)
60° A
(b) (b) 图 8-8 89
x
A
(c)
ω