电路原理习题答案相量法
电路原理(上)_ 相量法_
2U 2
e
j t
)
Re(
2U1
e
j t
2U
2
e
j
t
)
Re[
2(U1U 2) e
j t ]
相量关系为：
U
U U1 U2
结论： 同频正弦量的加减运算变为对应相量的加减运算。
8
相量法的基础
电路 原理
i1 i2= i3
I1 I2 I3
例3 u1(t) 6 2cos(314t 30 ) V
u2(t) 4 2cos(314t 60 o) V
u 311.1cos(314t 67) V
试用相量表示i, u。
解
I 100 50A, U 220 67V
例2 已知I 60 30 A , f 50Hz , 试写出电流的瞬时值表达式。
解
i 60 2cos(314t 30) A
6
相量法的基础
相量图
在复平面上用矢量表示相量的图。
u(t) 2Ucos( t θ) U U
j t
Re 2Ie dt Re 2
I j t e
j
dij
dt
IIi
+π
2
II idt j
i 2
11
相量法的基础
电路 原理
例4 用相量运算：
i(t)
+R
u(t)
L
-
C
i(t) 2I cos( t i)
u(t) Ri L di 1 idt dt C
| F |
a2 b2
b
或
θ
arctan( ) a
二. 复数运算
Im
b
F
电路原理课后题答案
第一章1-1 说明图（a ）,（b ）中,（1）,u i 的参考方向是否关联？（2）ui 乘积表示什么功率？（3）如果在图（a ）中0,0<>i u ；图（b ）中0,0u i <> ，元件实际发出还是吸收功率？解：（1）当流过元件的电流的参考方向是从标示电压正极性的一端指向负极性的一端，即电流的参考方向与元件两端电压降落的方向一致，称电压和电流的参考方向关联。
所以（a ）图中i u ,的参考方向是关联的；（b ）图中i u ,的参考方向为非关联。
（2）当取元件的i u ,参考方向为关联参考方向时，定义ui p =为元件吸收的功率；当取元件的i u ,参考方向为非关联时，定义ui p =为元件发出的功率。
所以（a ）图中的ui 乘积表示元件吸收的功率；（b ）图中的ui 乘积表示元件发出的功率。
（3）在电压、电流参考方向关联的条件下，带入i u ,数值，经计算，若0>=ui p ，表示元件确实吸收了功率；若0<p ，表示元件吸收负功率，实际是发出功率。
（a ）图中，若0,0<>i u ，则0<=ui p ，表示元件实际发出功率。
在i u ,参考方向非关联的条件下，带入i u ,数值，经计算，若0>=ui p ，为正值，表示元件确实发出功率；若0<p ，为负值，表示元件发出负功率，实际是吸收功率。
所以（b ）图中当0,0>>i u ，有0>=ui p ，表示元件实际发出功率。
1-2 若某元件端子上的电压和电流取关联参考方向，而170cos(100)u t V π=，7sin(100)i t A π=，求：（1）该元件吸收功率的最大值；（2）该元件发出功率的最大值。
解：()()()170cos(100)7sin(100)595sin(200)p t u t i t t t t W πππ==⨯=（1）当0)200sin(>t π时，0)(>t p ，元件吸收功率；当1)200sin(=t π时，元件吸收最大功率：max 595p W =（2）当0)200sin(<t π时，0)(<t p ，元件实际发出功率；当1)200sin(-=t π时，元件发出最大功率：max 595p W =1-5 图（a ）电容中电流i 的波形如图（b ）所示现已知0)0(=C u ，试求s t 1=时，s t 2=和s t 4=时的电容电压。
电路原理习题及答案
1-4． 电路如图所示,试求支路电流I.IΩ12解：在上结点列KCL 方程：A I II I I 6.301242543-==+-++解之得： 1-8．求图示电路中电压源发出的功率及电压xU 。
53U解：由KVL 方程：V U U U 5.2,53111=-=-得 由欧姆定律，A I I U 5.0,5111-=-=得所以是电源）（电压源的功率：,05.251123)52(151<-=-⨯-===⨯+=W I P VIU V X1-10．并说明是发出还是消耗源功率试求图示电路两独立电,。
10A解：列KVL 方程：A I I I I 5.0010)4(11101111==++⨯+⨯+-，得电路两独立电源功率：，发出）（，发出。
W I P W I P A V 38411051014110-=⨯⨯+-=-=⨯-= 2-6如图电路：R1=1Ω ，R2=2Ω，R3=4Ω，求输入电阻Rab=？解：含受控源输入电阻的求法，有外施电压法。
设端口电流I ，求端口电压U 。
Ω====+-=+=+=9945)(21131211211I UR IU II I R I I R I I I R I IR U ab 所以，得，2-7应用等效变换方法求电流I 。
解：其等效变化的过程为，根据KVL 方程，AI I I I 31,08242-==+++ 3—8．用节点分析法求电路中的xI 和xU .Ω6A3xU 1x I Ω4Ω2Ω2Ω2VΩ1UV 3234解：结点法：A I V U UI U U U U U U U U U U U U U UU U U X X X n n n n X n n n n n n n n n 5.16.72432242)212141(21411321)212111(214234121)4121(3121321321321==-⨯=--==+=+++--=-+++--=--+，解之得：，，补充方程：网孔法：网孔电流和绕行方向如图所示：323132132112224123221212242223m x x m x m m m m m m m m m IU I U I I I I U I I I U I I I I ++-==-⨯=-=+++⨯-⨯-=-+++-=，），（补充方程：）（）（3—17．电路如图，试用网孔分析法求解电路中受控源发出的功率。
电路原理习题答案相量法
第八章相量法求解电路的正弦稳态响应，在数学上是求非齐次微分方程的特解。
引用相量法使求解微分方程特解的运算变为复数的代数运运算，从儿大大简化了正弦稳态响应的数学运算。
所谓相量法，就是电压、电流用相量表示，RLC元件用阻抗或导纳表示，画出电路的相量模型，利用KCL,KVL和欧姆定律的相量形式列写出未知电压、电流相量的代数方程加以求解，因此，应用相量法应熟练掌握：（1）正弦信号的相量表示；（2）KCL,KVL的相量表示；（3）RLC元件伏安关系式的相量形式；（4）复数的运算。
这就是用相量分析电路的理论根据。
8－1将下列复数化为极坐标形式：（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）。
解：（1）(因在第三象限)故的极坐标形式为（2）（在第二象限）（3）（4）（5）（6）注：一个复数可以用代数型表示，也可以用极坐标型或指数型表示，即,它们相互转换的关系为：和需要指出的，在转换过程中要注意F在复平面上所在的象限，它关系到的取值及实部和虚部的正负。
8－2将下列复数化为代数形式：（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）。
解：（1）（2）（3）（4）（5）（6）8－3若。
求和。
解：原式=根据复数相等的定义，应有实部和实部相等，即虚部和虚部相等把以上两式相加，得等式解得所以8－4求8－1题中的和。
解：8－5 求8－2题中的和。
解：8－6若已知。
（1）写出上述电流的相量，并绘出它们的相量图；（2）与和与的相位差；（3）绘出的波形图；（4）若将表达式中的负号去掉将意味着什么（5）求的周期T和频率f。
解：（1）故，和的相量表达式为其相量图如题解图（a）所示。
题解8－6图（2）（3）（t）的波形图见题解图（b）所示。
（4）若将（t）中的负号去掉，意味着的初相位超前了180。
即的参考方向反向。
（5）（t）的周期和频率分别为注：定义两个同频率的正弦信号的相位差等于它们的初相之差，因此在比较相位差时，两个正弦量必须满足（1）同频率；（2）同函数，即都是正弦或都是余弦；（3）同符合，即都为正号或都为负号，才能进行比较。
电路原理习题及答案
电路原理习题习题作业1一、单项选择题：在下列各题中，有四个备选答案，请将其中唯一正确的答案填入题干的括号中。
(本大题共3小题，总计29分)1、(本小题6分)电路如图所示, 若R、US 、IS均大于零，, 则电路的功率情况为A. 电阻吸收功率, 电压源与电流源供出功率B. 电阻与电压源吸收功率, 电流源供出功率C. 电阻与电流源吸收功率, 电压源供出功率D. 电阻吸收功率, 电流源供出功率，电压源无法确定答( )U I S2、(本小题9分)若电流表A读数为零, 则R与I的值分别为A. 6 Ω, 2.5 AB. 8 Ω, -2.5 AC. 6 Ω, 1 AD. Ω, 15 A答( )ab3、(本小题14分)用叠加定理可求得图示电路中ab 端的开路电压U ab 为 A. 8.5 V B. V C. 6 V D. V答()ab-二、填充题：在下列各题中，请将题止所要求的解答填入题干中的各横线上方内。
(本大题共2小题，总计31分) 1、(本小题12分)图示电路中的电流=I A ,电压=U V .105Ao2、(本小题19分)图示正弦交流电路，已知t u 310cos 2100=V ，电源向电路提供功率P =200W ，L u 的有效值为50V ，求R 和L 。
Lu +三、非客观题 ( 本 大 题40分 )电路及外施电压波形如图所示，求电感贮能的最大值，并表明t >2s 时电阻所消耗的能量等于该值。
t s习题作业2一、单项选择题：在下列各题中，有四个备选答案，请将其中唯一正确的答案填入题干的括号中。
(本大题共3小题，总计34分) 1、(本小题9分)电路如图所示, 若R 、U S 、I S 均大于零，, 则电路的功率情况为 A. 电阻吸收功率, 电压源与电流源供出功率 B. 电阻与电流源吸收功率, 电压源供出功率 C. 电阻与电压源吸收功率, 电流源供出功率 D. 电阻吸收功率，供出功率无法确定答( )UI S2、(本小题8分)用叠加定理可求得图示电路中电压u 为 A. ()1+cos t V B. ()5-cos t V C. ()53-cos t V D. 513-⎛⎝ ⎫⎭⎪cos t V答( )3、(本小题17分)图示电路中a 、b 端的等效电阻R ab 为 A.83Ω B. 3 Ω C. 4 Ω D. 6 Ω 答()二、填充题：在下列各题中，请将题止所要求的解答填入题干中的各横线上方内。
电路原理第二版课后答案
电路原理第二版课后答案1. 电路原理课程是电子工程专业的基础课程，对于学生来说，课后习题是检验自己对知识掌握程度的重要途径。
因此，本文档将为大家提供电路原理第二版课后答案，希望能够帮助大家更好地学习和理解电路原理课程。
2. 第一章电路基本概念。
1. 什么是电路？电路是由电源、导线和负载组成的电气网络，用于传输电能和信号。
2. 什么是电流？电流是电荷在单位时间内通过导体横截面的数量，通常用符号I表示，单位是安培(A)。
3. 什么是电压？电压是电荷单位正电荷所具有的电位能，通常用符号U表示，单位是伏特(V)。
4. 什么是电阻？电阻是导体对电流的阻碍作用，通常用符号R 表示，单位是欧姆(Ω)。
5. 什么是电路的基本分类？电路可以分为直流电路和交流电路两种基本类型。
3. 第二章电路分析基础。
1. 什么是基尔霍夫定律？基尔霍夫定律是电路分析中常用的方法，它包括基尔霍夫电压定律和基尔霍夫电流定律。
2. 基尔霍夫电压定律是什么？基尔霍夫电压定律指出，电路中任意闭合回路的电压代数和为零。
3. 基尔霍夫电流定律是什么？基尔霍夫电流定律指出，电路中任意节点处，进入节点的电流等于离开节点的电流之和。
4. 什么是戴维南定理？戴维南定理是电路分析中的重要方法，它可以将电路中的任意两点简化为等效电压源和等效电阻。
4. 第三章电路定常状态分析。
1. 什么是电路的定常状态？电路的定常状态是指电路中各元件参数不随时间变化的状态。
2. 什么是节点分析法？节点分析法是一种电路分析方法，通过对电路中各节点电压进行分析，得到电路的解。
3. 什么是支路电流分析法？支路电流分析法是一种电路分析方法，通过对电路中各支路电流进行分析，得到电路的解。
5. 第四章交流电路分析。
1. 什么是交流电路？交流电路是指电源为交流电的电路，其特点是电压和电流随时间变化。
2. 什么是交流电路中的阻抗？阻抗是交流电路中元件对交流电的阻碍作用，它包括电阻、电感和电容。
电路原理相量法
i1 i i2
i3
O
1 2 2 0 3
对任一正弦量，初相允 许任意指定，计时起点不同， 初相位不同。但对于一个电 wt 路中的许多相关的正弦量， 它们只能相对于一个共同的 计时零点确定各自的相位。
正弦量的三要素是正弦量之间进行比较和区分的依据。
正弦量乘以常数，正弦量的微分、积分，同频正弦量 的代数和等运算，其结果仍为一个同频率的正弦量。
2
第八章 相量法
8.1 复数 8.2 正弦量 8.3 相量法的基础 8.4 电路定律的相量形式
3
重点：
正弦量的三要素 相量法 电路定律的相量形式 元件的VCR关系
4
基本概念
按物理量是否随时间改变，可分为恒定量，变动量。
①大小和方向都不随时间而改变，用大写字母表示U, I .
O
t
② 随时间变化的量,每个时刻值称为瞬时值 u(t), i(t) i(t)
19
例 已知正弦电流波形如图，＝103rad/s，
1.写出 i(t) 表达式；2.求最大值发生的时间t1
解
100 i
50 t
由于最大值发生在计时起点右侧
o t1
20
三. 相位差 (phase difference)：两个同频率正弦量相位之差。
u(t) um cos(wt u ) i(t) im cos(wt i )
F1 Re
F1-F2 -F2
10
②乘除运算 —— 采用极坐标式
若 F1=|F1| 1 ，F2=|F2| 2
则:
模相乘 角相加
模相除 角相减
11
例1
解
例2
解
12
③旋转因子
复数 ej =cos +jsin =1∠
电路原理试题含参考答案
电路原理试题含参考答案一、单选题（共50题，每题1分，共50分）1、已知正弦，频率为50HZ，则它的瞬时值表达式为A、/B、/C、/D、/正确答案：C2、电流与电压为关联参考方向是指A、电流实际方向与电压升实际方向一致B、电流参考方向与电压升参考方向一致C、电流参考方向与电压降参考方向一致D、电流实际方向与电压降实际方向一致正确答案：C3、电感元件的正弦交流电路中，电压有效值不变，当频率增大时，电路中电流将A、不变B、无法确定C、减小D、增大正确答案：C4、应用无源网络的等效电阻法求线性有源二端网络等效电阻时，应将电压源 ( )处理A、保留B、开路C、不能确定D、短路正确答案：D5、已知正弦电压相量形式为，频率为50HZ，则它的瞬时值表达式为A、/B、/C、/D、/正确答案：C6、实际电压源模型“20V、2Ω”等效为电流源模型时，其电流源IS和内阻R为A、IS=10A，R=1ΩB、IS=10A，R=2ΩC、IS=10A，R=∞D、IS=10A，R=0正确答案：B7、市用照明电的电压是220V，这是指电压的A、最大值B、平均值C、瞬时值D、有效值正确答案：D8、基尔霍夫电流定律应用于A、支路B、节点C、环路D、回路正确答案：B9、自动满足基尔霍夫电压定律的电路求解法是A、回路电流法B、2b法C、节点电压法D、支路电流法正确答案：C10、当流过理想电压源的电流增加时，其端电压将A、无法确定B、不变C、减少D、增加正确答案：B11、理想电流源和理想电压源并联，对外等效电路为A、理想电流源B、理想电压源C、理想电压源和电阻串联D、理想电流源和电阻并联正确答案：B12、正弦量的幅值是有效值的( )倍A、/B、/C、2D、3正确答案：A13、自动满足基尔霍夫电压定律的电路求解法是A、2b法B、支路电流法C、回路电流法D、节点电压法正确答案：D14、电容元件的正弦交流电路中，电压有效值不变，频率增大时，电路中电流将A、无法确定B、减小C、增大D、不变正确答案：C15、基尔霍夫电压定律应用于A、环路B、节点C、支路D、回路正确答案：D16、有源二端网络的开路电压为16V，短路电流为8A，若外接2Ω的电阻，则该电阻上的电压为A、3.2VB、8VC、16VD、32V正确答案：B17、必须设立电路参考点后才能求解电路的方法是A、回路电流法B、节点电压法C、网孔电流法D、支路电流法正确答案：B18、一太阳能电池板，测得它的开路电压为800mV，短路电流为40mA，若将该电池板与一阻值为20Ω的电阻器连成一闭合电路，则电阻器的两端电压是A、0.20VB、0.10VC、0.40VD、0.30V正确答案：C19、工程上所说的交流电压、交流电流的数值，通常都是它们的（）值A、最大值B、有效值C、瞬时值D、平均值正确答案：B20、两个电阻，当它们串联时，功率比为4:9；若它们并联，则它们的功率比为A、3；2B、9；4C、4；9D、2；3正确答案：B21、实际电路中电感的电压 u为有限值，则电感电流 i 必定是时间的A、连续函数B、阶跃函数C、冲激函数D、脉冲函数正确答案：A22、只适应于线性电路求解的方法是A、戴维宁定理B、诺顿定理C、替代定理D、叠加定理正确答案：D23、只适应于线性电路求解的方法是A、替代定理B、诺顿定理C、戴维宁定理D、叠加定理正确答案：D24、负载上获得最大功率的条件是A、负载上加的电压最高时B、电源内阻最小时C、负载电阻等于电源内阻D、负载上通过的电流最大时正确答案：C25、实验室中的交流电压表和电流表，其读值是交流电的A、最大值B、瞬时值C、平均值D、有效值正确答案：D26、以下说法正确的是A、电容有隔断直流通交流的作用B、电容有隔断交流通直流的作用C、电感在直流电路中相当于开路D、电感有通交流阻直流的作用正确答案：A27、应用节点电压法求解电路时，节点的自导与互导的取值为A、都取正值B、都取负值C、自导取正值，互导取负值D、自导取正值，互导视不同情况可取正值，也可取负值正确答案：C28、当电感电流增大时，电感的功率情况为A、无法确定B、发出功率C、功率为0D、吸收功率正确答案：D29、应用网孔电流法求解电路时，网孔的自阻与互阻的取值为A、都取负值B、自阻取正值，互阻视不同情况可取正值，也可取负值C、都取正值D、自阻取正值，互阻取负值正确答案：B30、已知。
电路原理试卷及答案[1]
![电路原理试卷及答案[1]](https://img.taocdn.com/s3/m/241b2bacfab069dc502201ce.png)
A 卷一、 填空：要求有计算过程。
(每空5分，共15分) 1、图1所示电路中理想电流源的功率为 。
(4分) 2、图2所示电路中电流I 为 。
3、图3所示电路中电流U 为 。
二、 分别用节点法、网孔法和戴维南定理求图4所示电路中的电流I 。
图4 图5 图6 三、 求图5所示电路中的电压U ab 。
(10分)四、 含理想变压器电路如图6，V U S 00100∠=∙，求负载R 上电压有效值U 。
(10分) 五、求图7中各二端网络的等效电阻。
(15分)图7六、电路如图8所示，开关K 闭合前电路已稳定，用三要素法求K 闭合后的u c (t)。
(10分)七、(10分)电路如图9所示。
已知：U=8V，Z1=1-j0.5Ω，Z2=1+j1Ω，Z3=3-j1Ω。
(1) 求输入阻抗Zi；(2) 求I。
1图8 图9B卷一、选择题(单选)：(20分)1、电阻与电感元件并联，它们的电流有效值分别为3A 和4A，则它们总的电流有效值为( ) 。
A、7AB、6AC、5AD、4A2、关于理想电感元件的伏安关系，下列各式正确的有( )A、u=ωLiB、u=LiC、u=jωLiD、u=Ldi/dt3、耦合电感的顺串时等效电感为( ) 。
A、L eq=L1+L2+2MB、L eq=L1+L2-2MC、L eq=L1L2-M2D、L eq=L1L2-M24、单口网络，其入端阻抗形式是Z=R+jX，当X<0时,单口网络呈( )A、电阻性质B、电感性质C、电容性质二、填空：(每空2分，共14分)1、图1.1所示电路中理想电流源吸收的功率为。
2、图1.2所示电路中电阻的单位为Ω，则电流I为。
3、已知i=10cos(100t-30。
)A，u=5sin(100t-60。
)A,则i、u的相位差为且i u。
4、为提高电路的功率因数，对容性负载，应并接元件。
5、三相对称电路，当负载为星形接法时，相电压与线电压的关系为相电流与线电流的关系为。
电路--习题05解答(2)
·1·5-26 一串联RC 电路接在正弦稳态交流电路中，ω=1500 rad/s ，27.5 R =Ω，66.7 F C =μ。
计算电流超前电压的相位。
解：串联电路的阻抗为：Ω-=⨯⨯+=+=-105.27107.66150015.2716j j C j R Z ω 令：电路的电流电压为参考电量，即V U U00∠= ， 而：098.1926.29105.27-∠=-==j IU Z ，或者)(20034.010S U I Z Y ∠=== . 故：电流超前电压200。
5-27 图题5-27所示为三个串联的阻抗电路。
电源电压100U=V 。
先计算电路的电流I，再画出电路的相量图：123U U U U ++= 。
解：AZ Z Z U I 0000032127.928.620106043050100-∠=-∠+∠+∠∠=++=从而：V Z I U 01173.204.31∠== ；V Z I U 02273.5012.25∠== ；V Z I U 03327.298.62-∠== 。
相量图如题图5－27（1）。
5-28 计算图题5-28中阻抗Z 。
已知50U= V ，27.9I = A 。
解：电压电流关系得电路的总阻抗Ω-=-∠=∠∠=83.058.18.2787.18.579.27305000j I U Z＝总而根据电路的连接关系得电路的总阻抗：Ω-=-)25.15.2//()43//(5//j Z j Z Z ＝总 令：jX R Z +=ZjX R j j jX R j jX R =Ω-∠=+→-=-++-+030583.058.125.15.2)25.15.2)((。
5-29 对于图题5-29所示网络，请用网孔电流法求在电压源130U = V 和220U = V 单独作用下的电流I 。
图 题5-29图 题5-281U 2U 3U U题图5－27（1）图 题5-27I·2·解：（1）1U 单独作用：作图如题解图5-29(1)所示： 可列写两个网孔电流方程：⎪⎩⎪⎨⎧++++-=-+=)1(1)1(11)6//4325(505)55(Ij j I j I j I j U 解得：)(25.641.2)1(A I∠=。
电路原理试卷及答案
A 卷一、 填空：要求有计算过程。
(每空5分，共15分) 1、图1所示电路中理想电流源的功率为 。
(4分) 2、图2所示电路中电流I 为 。
3、图3所示电路中电流U 为 。
二、 分别用节点法、网孔法和戴维南定理求图4所示电路中的电流I 。
图4 图5 图6 三、 求图5所示电路中的电压U ab 。
(10分)四、 含理想变压器电路如图6，V U S 00100∠=•，求负载R 上电压有效值U 。
(10分) 五、求图7中各二端网络的等效电阻。
(15分)图7六、电路如图8所示，开关K 闭合前电路已稳定，用三要素法求K 闭合后的u c (t)。
(10分)七、(10分)电路如图9所示。
已知：U=8V，Z1=1-j0.5Ω，Z2=1+j1Ω，Z3=3-j1Ω。
(1) 求输入阻抗Zi；(2) 求•I。
1图8 图9A卷答案一、填空：(每题5分，共15分)1、-60W2、－1.5A3、115V二、选择题：(每种方法10分，共计30分。
要求有计算过程。
)I=6A三、U ab=60V (10分)四、U=8.01V(10分)五、(a)36Ω；(b)12Ω；(c)－6Ω。
(每题5分，共15分)六、用三要素法求K闭合后的u c(t)。
(共10分)解：uc(0+)=5V (2分)uc(∞)=10V (2分)τ=RC=10s (2分)uc(t)=10-5e-0.1t V (4分)七、(共10分)解：(1)Zi=2Ω(5分)(2) I1=4∠0A (5分)B卷一、选择题(单选)：(20分)1、电阻与电感元件并联，它们的电流有效值分别为3A 和4A，则它们总的电流有效值为( ) 。
A、7AB、6AC、5AD、4A2、关于理想电感元件的伏安关系，下列各式正确的有( )A、u=ωLiB、u=LiC、u=jωLiD、u=Ldi/dt3、耦合电感的顺串时等效电感为( ) 。
A、L eq=L1+L2+2MB、L eq=L1+L2-2MC、L eq=L1L2-M2D、L eq=L1L2-M24、单口网络，其入端阻抗形式是Z=R+jX，当X<0时,单口网络呈( )A、电阻性质B、电感性质C、电容性质二、填空：(每空2分，共14分)1、图1.1所示电路中理想电流源吸收的功率为。
《电路原理》第7-13、16章作业答案
12-6题12-6图所示对称三相电路中， ，三相电动机吸收的功率为1.4kW，其功率因数 （滞后）， 。求 和电源端的功率因数 。
题12-6图
第十三章“非正弦周期电流电路和信号的频谱”练习题
13-7已知一RLC串联电路的端口电压和电流为
试求：（1）R、L、C的值；（2）3的值；（3）电路消耗的功率。
13-9题13-9图所示电路中 为非正弦周期电压，其中含有 和 的谐波分量。如果要求在输出电压 中不含这两个谐波分量，问L、C应为多少？
题13-9图
第十六章“二端口网络”练习题
16-1求题16-1图所示二端口的Y参数、Z参数和T参数矩阵。（注意：两图中任选一个）
（a）（b）
题16-1图
16-5求题16-5图所示二端口的混合（H）参数矩阵。（注意：两图中任选一个）
题10-21图
第十一章“电路的频率响应”练习题
11-6求题11-6图所示电路在哪些频率时短路或开路？（注意：四图中任选两个）
（a）（b）（c）（d）
题11-6图
11-7RLC串联电路中， ， ， ，电源 。求电路的谐振频率 、谐振时的电容电压 和通带BW。
11-10RLC并联谐振时， ， ， ，求R、L和C。
题9-19图
9-25把三个负载并联接到220V正弦电源上，各负载取用的功率和电流分别为： ， （感性）； ， （感性）； ， （容性）。求题9-25图中表A、W的读数和电路的功率因数。
电路原理练习题一及答案
一、选择题1、已知ab 两点之间电压为10V ,电路如下图所示,则电阻R 为 R — 10V +A 、0ΩB 、—5ΩC 、5ΩD 、10Ω 2、在下图1示电阻R 1和R 2并联电路中,支路电流I 2等于+ R 2 10V Ω——图1 A 、I R R R 211+ B 、I R R R 212+ C 、I R R R 121+ D 、I R R R 221+3、在上图2示电路中,发出功率的是A 、电阻B 、电压源和电流源C 、电压源D 、电流源 4、叠加定理用于计算A 、线性电路中的电压、电流和功率；B 、线性电路中的电压和电流；C 、非线性电路中的电压、电流和功率；D 、非线性电路中的电压和电流;5,其电流I S 和电阻R 为A 、1A,1ΩB 、1A,2ΩC 、2A,1ΩD 、2A,2Ω 6A 、有电流,有电压B 、无电流,有电压C 、有电流,无电压D 、无电流,无电压7、在电路的暂态过程中,电路的时间常数τ愈大,则电流和电压的增长或衰减就 A 、愈慢 B 、愈快 C 、先快后慢 D 、先慢后快8、有一电感元件,X L =5Ω,其上电压u=10sin ωt+600V,则通过的电流i 的相量为A 、A I015050∠= B 、A I 015022∠= C 、A I0302-∠= D 、A I 0302∠= 9、下面关于阻抗模的表达式正确的是A 、i u Z =B 、I UZ = C 、I U Z = D 、IU Z =10、u=102sin ωt-300V 的相量表示式为A 、03010-∠=UV B 、030210-∠=U V C 、03010∠=UV D 、030210∠=U V 11、已知电路如下图所示,则电压电流的关系式为R — E +bA 、U= —E+RIB 、U= —E —RIC 、U= E+RID 、U=E —RI 12、在下图示电路中,电压U 的值等于1ΩA 、11VB 、12VC 、13VD 、14VA 、6W+ B 、12W — C 、30W — D 、35W 14、下列关于戴维宁定理描述不正确的是A 、戴维宁定理通常用于含独立电源、线性电阻和受控源的一端口网络；B 、戴维宁等效电阻q R e 是指有源一端口内全部独立电源置零后的输入电阻；C 、在数值上,开路电压OC U 、戴维宁等效电阻q R e 和短路电流SC I 于满足OC U =q R e SC I ；D 、求解戴维宁等效电阻q R e 时,电流源置零时相当于短路,电压源置零时相当于开路;15,其电流U 和电阻R 为2 A 、1V ,1Ω B 、2V ,1Ω C 、1V ,2ΩD 、2V ,2Ω16、在直流稳态时,电容元件上A 、有电流,有电压B 、有电流,无电压C 、无电流,有电压D 、无电流,无电压 17、电路的暂态过程从t=0大致经过 时间,就可以认为到达稳定状态了; A 、τ B 、3~5τ C 、8τ D 、10τ18、用下面各式表示RC 串联电路中的电压和电流,表达式有误的是A 、⎰+=idt CRi u 1 B 、C R u u u += C 、C R U U U += D 、C R U U U += 二、填空题1、电路通常由电源、 、负载三个部分构成;2、对于一个具有n 个结点、b 条支路的电路,若运用支路电流法分析,则需列出 个独立的KVL 方程;3、电压源两端的电压与流过它的电流及外电路 有关/无关,流过电压源的电流与外电路 有关/无关;4、在叠加的各分电路中,不作用的电压源用 代替,不作用的电流源用 代替;5、已知一RLC 串联电路,则电路的总阻抗为 ;6、一阶动态电路中,已知电容电压()()t C e t u 569-+=Vt ≥0,则零输入响应为 V,零状态响应为 V;7、已知电路如图所示,则结点a 的结点电压方程为 ;I U S +8、受控源通常具有电源和 的两重性质;若受控源和线性电阻组成一端口电路,则其等效电阻R in 的定义式为 ;9、电流源的电流与它两端的电压及外电路 有关/无关,电流源两端的电压与外电路 有关/无关;10、将含源一端口用戴维宁等效电路来代替,其参数为OC U 与q R e ,当R L 与q R e 满足 时,R L 将获得的最大功率m ax P 为 ;11、一阶动态电路的全响应可以分为 和零状态响应的叠加,也可以分为稳态分量和 的叠加;12、已知Z 1=4Ω,Z 2= —j4Ω,若将Z 1和Z 2的串联等效阻抗Z 化为极坐标形式,则其表达式为 Ω;13、已知电路如图所示,则网孔电流I m1的网孔方程为 ;R 3 + U 1 —三、判断题1、若二端口网络N 1和N 2等效,则N 1和N 2相等;2、若将三个相等的Y 形联结电阻等效成∆形联结,则等效后电阻∆R 的值为1/3Y R ;3、正弦电路的有功功率只在电阻上产生,无功功率只在电抗上产生;4、电路一般分为电源、中间环节和响应三个部分;5、对于一个具有b 条支路、n 个结点的电路,其回路数目与网孔数目均为b —n —1个;6、正弦电路一般采用幅值、频率和相位这三个物理量来表示交流量的大小; 四、分析计算题1、试分析图示电路的输入电阻R ab 的值;1 b2、试用网孔电流法或者回路电流法分析图示电路中I 的值;5Ω 20Ω5Ω30Ω ++ 5V30V I ——3、利用戴维宁定理分析下图中负载电阻R L取何值时达到最大功率,并得到此功率的值;4、电路如图所示,开关S原在位置1已久,t=0时合向位置2,电容C大小为10μF,试利用三要素法分析u C t的函数表达式;+ Ω5V—5、在图示电路中,I1 = I2 =10A,U=100V,u与i同相;要求计算I,R,X C,X L的值;+U—6、试用∆—Y等效变换法分析图示电路的输入电阻R ab的值;9Ω9Ω3Ωb7、试用结点电压法分析图示电路中电压U的值;+U8、试用叠加定理分析图示电路中电流I的值;9、电路如图所示,已知换路前电路处于稳态;试利用三要素法分析i L t的函数表达式;—10、 A ,U=200V,R=5Ω,R2=X L;要求计算I,R2,X C,X L 的值;+U一、选择题二、填空题1、中间环节2、 b —n —13、无关；有关4、短路；开路5、Cj L j R ωω1++ 6、15t e 5-；91-t e 5- 7、2231)111(R U I U R R R S S a -=++8、电阻；R in =i u9、无关；有关 10、q L R R e =；eqOC R U 4211、零输入响应；暂态分量 12、04524-∠ 13、R 1+ R 2I m1 —R 2I m2 = U 1+U 2 三、判断题1、×2、×3、√4、×5、×6、× 四、分析计算题1、解：设端电压为u,端电流为i,有： 11112u u u R R u μ-+=11R ui = 故 R ab =iu=1—μR 1+ R 22、解：设回路电流如上图所示,得回路方程： 1L I =1A502L I + 201L I —203L I = 5 303L I —51L I —201L I —202L I = 30—5解之,得 3L I =2A 2L I =1/2A故 I=2L I =1/2A 3、解： 由题图等效变换得下图:+ 2 + OC U —— V U OC 2/1442232—=⨯++-=Ω=+=24//)22(e q R 故 Ω==2e q L R R 时,有最大值W R U P eq OC 32142max=== 4、解：用三要素法求解(1)先求初始值 V u C 4100251005)0(=+⨯=-根据换路定律 V u u C C 4)0()0(==-+（2）求换路后的稳态值 V u C 0)(=∞ （3）求时间常数τ Ω==k R eq 50100//100s C R eq 5.010********=⨯⨯⨯==-τ则 V e e u u u t u t tC C C C 24)]()0([)()(--+=∞-+∞=τ5、解：由题意得相量图：U URI I =2 C R U U = I=210101022=+ Au 、i 同相,且u L 超前i L 900,故有U L =U=100V 则X L =U L /I=100/210=52Ω U R =U C =210010010022=+V R=U R /I 2=2100/10=102ΩX C = U C /I 1=2100/10=102Ω 6、解： Y R =1/3∆R =1/3⨯9=3Ω 由题意得图ab R =3+9//3+3+3=7Ω 7、解：取结点c 为参考结点如图所示,得结点电压方程： a b 1/10+1/10U a —1/10 U b = 1—30/101/10+1/20U b —1/10 U a —1/20 U d = 7+30/10 1/10+1/20U d —1/20 U b = —2解之,得 U a =40V U b =100V U d =20V则 U=U b —U d =80V d 8、解：17A 单独作用得分量I 1A I 8.2765//205//201=⨯+=290V 单独作用得分量I 220ΩA I 2.76//20590620202=+⨯+=故 I =I 1+ I 2=10A9、解：用三要素法求解1求i L 0+ i L 0+= i L 0-=12/6=2A 2求i L ∞ i L ∞= 12/6+9/3=5A 3求τ S R L eq 213//61===τ 则 A e ei i i t i t tL L L L 235)]()0([)()(--+-=∞-+∞=τ10、解：由题意得相量图： UI I =1 L R 22RI=1010)210(22=- AU R =RI=50V ,u R 、u C 与i 的初相位均为450,故U C =200—50 =150V则 X C =U C / I 1 =150/10=15Ω2R 2= U C / I 2 =210150=2 即R 2=X L =Ω。
(完整版)电路原理课后习题答案
因此， 时，电路的初始条件为
t〉0后，电路的方程为
设 的解为
式中 为方程的特解，满足
根据特征方程的根
可知，电路处于衰减震荡过程，，因此，对应齐次方程的通解为
式中 。由初始条件可得
解得
故电容电压
电流
7-29RC电路中电容C原未充电，所加 的波形如题7—29图所示，其中 , 。求电容电压 ，并把 ：（1）用分段形式写出;（2）用一个表达式写出。
题4-17图
解:首先求出 以左部分的等效电路.断开 ，设 如题解4－17图（a）所示,并把受控电流源等效为受控电压源。由KVL可得
故开路电压
把端口短路，如题解图(b)所示应用网孔电流法求短路电流 ，网孔方程为
解得
故一端口电路的等效电阻
画出戴维宁等效电路，接上待求支路 ，如题解图（c)所示，由最大功率传输定理知 时其上获得最大功率。 获得的最大功率为
(a）（b）
题3—1图
解:(1)每个元件作为一条支路处理时，图(a）和(b）所示电路的图分别为题解3-1图（a1）和(b1）。
图（a1）中节点数 ，支路数
图(b1)中节点数 ，支路数
（2）电压源和电阻的串联组合,电流源和电阻的并联组合作为一条支路处理时，图（a)和图(b）所示电路的图分别为题解图（a2）和(b2)。
电容电流
t=2 ms时
电容的储能为
7—20题7—20图所示电路，开关合在位置1时已达稳定状态，t=0时开关由位置1合向位置2，求t0时的电压 .
题7-20图
解:
用加压求流法求等效电阻
7-26题7—26图所示电路在开关S动作前已达稳态；t=0时S由1接至2，求t0时的 .
题7-26图
解：由图可知，t>0时
电路原理习题及答案
1-4． 电路如图所示,试求支路电流I.IΩ12解：在上结点列KCL 方程：A I II I I 6.301242543-==+-++解之得： 1-8．求图示电路中电压源发出的功率及电压xU 。
53U解：由KVL 方程：V U U U 5.2,53111=-=-得 由欧姆定律，A I I U 5.0,5111-=-=得所以是电源）（电压源的功率：,05.251123)52(151<-=-⨯-===⨯+=W I P VI U V X1-10．并说明是发出还是消耗源功率试求图示电路两独立电,。
10A解：列KVL 方程：A I I I I 5.0010)4(11101111==++⨯+⨯+-，得电路两独立电源功率：，发出）（，发出。
W I P W I P A V 38411051014110-=⨯⨯+-=-=⨯-= 2-6如图电路：R1=1Ω ，R2=2Ω，R3=4Ω，求输入电阻Rab=？解：含受控源输入电阻的求法，有外施电压法。
设端口电流I ，求端口电压U 。
Ω====+-=+=+=9945)(21131211211I UR IU II I R I I R I I I R I IR U ab 所以，得，2-7应用等效变换方法求电流I 。
解：其等效变化的过程为，根据KVL 方程，AI I I I 31,08242-==+++ 3—8．用节点分析法求电路中的xI 和xU.6A3ΩV解：结点法：A I V U U I U U U U U U U U U U U U U UU U U X X X n n n n X n n n n n n n n n 5.16.72432242)212141(21411321)212111(214234121)4121(3121321321321==-⨯=--==+=+++--=-+++--=--+，解之得：，，补充方程：网孔法：网孔电流和绕行方向如图所示：323132132112224123221212242223m x x m x m m m m m m m m m IU I U I I I I U I I I U I I I I ++-==-⨯=-=+++⨯-⨯-=-+++-=，），（补充方程：）（）（3—17．电路如图，试用网孔分析法求解电路中受控源发出的功率。
哈工大电路原理基础课后习题
第一章习题1.1 图示元件当时间t<2s时电流为2A，从a流向b；当t>2s时为3A，从b流向a。
根据图示参考方向，写出电流的数学表达式。
1.2图示元件电压u=(5-9e-t/t)V，t>0。
分别求出t=0 和t→¥ 时电压u的代数值与其真实方向。
图题1.1 图题1.21.3 图示电路。
设元件A消耗功率为10W，求；设元件B消耗功率为-10W,求；设元件C 发出功率为-10W，求。
图题1.31.4求图示电路电流。
若只求，能否一步求得？1.5 图示电路，已知部分电流值和部分电压值。
(1) 试求其余未知电流。
若少已知一个电流，能否求出全部未知电流？(2) 试求其余未知电压u14、u15、u52、u53。
若少已知一个电压，能否求出全部未知电压？1.6 图示电路，已知,,,。
求各元件消耗的功率。
1.7 图示电路，已知，。
求(a)、(b)两电路各电源发出的功率和电阻吸收的功率。
1.8 求图示电路电压。
1.9 求图示电路两个独立电源各自发出的功率。
1.10 求网络N吸收的功率和电流源发出的功率。
1.11 求图示电路两个独立电源各自发出的功率。
1.12 求图示电路两个受控源各自发出的功率。
1.13 图示电路，已知电流源发出的功率是12W，求r的值。
1.14 求图示电路受控源和独立源各自发出的功率。
1.15图示电路为独立源、受控源和电阻组成的一端口。
试求出其端口特性，即关系。
1.16 讨论图示电路中开关S开闭对电路中各元件的电压、电流和功率的影响，加深对独立源特性的理解。
第二章习题2.1 图(a)电路，若使电流A,，求电阻；图(b)电路，若使电压U=(2/3)V，求电阻R。
2.2 求图示电路的电压与电流。
2.3 图示电路中要求，等效电阻。
求和的值。
2.4求图示电路的电流I。
2.5 求图示电路的电压U。
2.6 求图示电路的等效电阻。
2.7 求图示电路的最简等效电源。
图题2.72.8 利用等效变换求图示电路的电流I。
《电路原理》第7-13、16章作业参考
（b）
（c）
题10-5图
解：（1）首先作出原边等效电路，如解10-5图（a）所示。
解10-5图
其中 (亦可用去耦的方法求输入阻抗)
（2）首先作出并联去耦等效电路，如解10-5图（b）所示。
即
（3）首先作出串联去耦等效电路（反接串连），如解10-5图（b）所示。
其中
10-17如果使100电阻能获得最大功率，试确定题10-17图所示电路中理想变压器的变比n。
=iL（ ）+〔iL（0+）－iL（ ）〕e－1/ =1.2+(－4－1.2) e－100s=1.2－5.2 e－100s
=L(diL/ dt)=52 e－100sV
7-26题7-26图所示电路在开关S动作前已达稳态；t=0时S由1接至2，求t0时的 。
题7-26图
解：由图可知，t＜0时 因此t=0时电路的初始条件为
9-25把三个负载并联接到220V正弦电源上，各负载取用的功率和电流分别为： ， （感性）； ， （感性）； ， （容性）。求题9-25图中表A、W的读数和电路的功率因数。
题9-25图
解：表W的读数为P1+P2+P3=19.8KW令 求电流 、 、 、 即有
⑴
⑵
⑶
根据KCL有： = + + =
功率因数
（右） =g （KCL）
= （KVL）右网孔电流方程可以不用列出
结点电压方程为： = +
（2）如题9-17图b所示，设顺时针网孔电流为 （左上）、 （左下）、 （中）
（右）。网孔电流方程为： ，
（2+j8） = (左上）
－（1+j8） =0(左下） （中）
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
第八章相量法求解电路的正弦稳态响应，在数学上是求非齐次微分方程的特解。
引用相量法使求解微分方程特解的运算变为复数的代数运运算，从儿大大简化了正弦稳态响应的数学运算。
所谓相量法，就是电压、电流用相量表示，RLC元件用阻抗或导纳表示，画出电路的相量模型，利用KCL,KVL 和欧姆定律的相量形式列写出未知电压、电流相量的代数方程加以求解，因此，应用相量法应熟练掌握：（1）正弦信号的相量表示；（2）KCL,KVL的相量表示；（3）RLC元件伏安关系式的相量形式；（4）复数的运算。
这就是用相量分析电路的理论根据。
8－1 将下列复数化为极坐标形式：（1）F1 5 j5；（2）F2 4 j3；（3）F3 20 j40；（4）F4 j10；（5）F5 3；（6）F6 2.78 j9.20。
解：（1）F1 5 j5 aa （ 5）2（ 5）2 5 25arctan 1355 （因F1在第三象限）（2）F2 4 j3 （ 4）2 32 arctan（3 4） 5 143.13 （F2 在第二象限）（3）F3 20 j 40 202 402arctan（40 20） 44.72 63.43（4）F4 10j10 90（5）F53 3 180（6）F6 2.78 j 9.20 2.78 29.20 2 arctan（9.20 2.78）9.6173.19注：一个复数可以用代数型表示，也可以用极坐标型或指数型表示，即F a1 ja2 a ae j, 它们相互转换的关系为：故F1 的极坐标形式为F15 2 1352 arctan 2 a 1a 1 acosa 2 a sin及实部 a1和虚部 a2的正负8－2 将下列复数化为代数形式：（1） F 1 10 73 ；（2） F 2 15 112.6 ；（3）F 3 1.2 152 ；（4）F 4 10 90；（5） F 1 5 180；（6） F 1 10 135 。
解：（1） F 1 10 73 10 cos( 73 ) j10 sin( 73 ) 2.92 j 9.56（2）F2 15 112.6 15 cos112.6 15sin112.65.76 j13.85 （3）F 31.2 152 1.2cos152 1.2 sin 152 1.06 j 0.56（4）F 410 90 j10（5）F1 5 180 5（6）F110 13510 cos( 135) 10sin( 135) 7.07j 7.078－3 若 100 0 A 60 175 。
求 A 和 。
解： 原式 =100 A cos 60 ja sin 60 175cos j175sin 根据复数相等的 定义，应有实部和实部相等，即Acos 60 100 175 cosA 2100 A 20625 0100 10024 20625 102.07202.0695 求i1的周期 T 和频率 f 。
需要指出的，在转换过程中要注意 F 在复平面上所在的象限，它关系到 的取值 虚部和虚部相等 把以上两式相加，得A sin 60 175 sin解得2 a2解： F 1 F 5 1073 5 18010cos(73 ) j10sin ( 73 ) 52.08j9.56 9.78 102.27F 1 F 5 10 73 2 73 180 2 107F 5和 F 1F 5 。
120 )所以sinA sin 60 17530.34 8－4 求 8－1 题中的 F2 ?F6和 F2 F60.505解：F 2 F6 ( 4 j3) (2.78 j9.20) 5 143.139.61 73.1948.05 216.32 48.05 143.68F 2 F64 j3 2.78 j9.205 143.13 9.61 73.190.52 69.948－5 求 8－2 题中的 F18－6 若已知。
i1 5cos(314t 60 )A,i2 10sin(314t 60 )A,i34 cos(314t 60 )A1) 写出上述电流的相量，并绘出它们的相量图； 2)i1与i2 和 i1与 i3的相位差；102.07故i1，i2 和i3的相量表达式为3）i1（t ）的波形图见题解图（ b ）所示（4）若将 i1（t ）中的负号去掉， 意味着 i1的初相位超前了180 。
即i1的 参考方向反向。
5） i 1（t ）的周期和频率分别为注：定义两个同频率的正弦信号的相位差等于它们的初相之差，因此在 比较相位差时，两个正弦量必须满足（ 1）同频率；（2）同函数，即都是正弦或都是余弦；（3）同符合，即都为正号或都为负号，才能进行比较2314 0.02s 20 ms 1 T210.0250Hz 10 120 60 180131 35 2120 A,I2I 130 A,I324260 A8 －7 若已知两个同频正弦电压的相量分别为U1 50 30 V ,U2 100 150 V ，其频率f100Hz 。
求：11 频率314 1 f 2 50Hz1 222 周期f 500.02s(1) 写出 u1， u2 的时域形式；(2) u1与u2 的相位差。
(1) u 1(t) 50 2 cos(2 ft 30 ) 50 2 cos(628t 30 )Vu 2(t) 100 2 cos(2 ft 150 ) 100 2 cos(628t 150 180 )V 100 2cos(628t 30 )V(2) 因为 U 1 50 30 V ,U 2 100 150 V 100 30 V 故相位差为30 30 0，即u1与u2 同相位。
8－8 已知： u 1(t) 220 2 cos(314t 120 )Vu 2(t) 220 2 cos(314t 30 )V(1) 画出它们的波形图，求出它们的有效值、频率 f和周期 T ；(2) 写出它们的相量和画出其相量图，求出它们的相位差； (3) 如果把电压 u2 的参考方向反向，重新回答( 1)，(2)。
解：(1)波形如题解 8－8 图(a )所示。
题解 8－8 图有效值为u1 u2 220V u 2T 1 T 260 。
2） u1和u2的相量形式为U 1 220 120 V故相位差为1 2120 30 150 相量图见题解图（ b ）所示。
（3）u2的参考方向反向， u2 （t ）变为－ u2（t ），有效值、频率和周期均 不变，－ u 2 （t ）的相量为 U 2 220 30 180 200 150 V 故 u 1 和 u 2 的相位差为 1 2 120 （ 150 ） 30 波形图和向量图见题解图（ a ）和（ b ）。
8－ 9 已知一段电路的电压、电流为：3u 10sin(103t 20 )V 3i 2 cos(103 t 50 )A1） 画出它们的波形图和向量图； （2）求出它们的相量差解：(1)u 10 sin(10 3t 20 ) 310 cos(10 t 110 )V，故 u 和 i 的相量分别为U 2 220 30 VU110 V I 50 A2108－10 已知图示三个电压源的电压分别为：u a 220 2cos( t 10 )V，u b 220 2cos( t 110 )V，u c 220 2 cos( t 130 )V ，求：(1)3个电压的和；(2)u ab , u bc；(3)画出它们的相量图解：u a ，u b，u c的相量为U a 220 10 VU b 220 110 VU c 220 130 V(1)应用相量法有U a U b U c 220 10 220 110 220 130即三个电压的和u a(t) u b(t)u c (t) 0(2)Uab U a U b 220 10 220 110220 3 40 VU bc U b U c 220 110 220 130220 3 80 V3）相量图如题解8－10 图所示8－11 已知图（ a ）中电压表读数为 V1: 30V； V2 : 60V；图（ b ）中的V1:15V；题 8－ 11 图解法一：（a ） 图：设回路中电流 I I 0 ，根据元件的电压、电流相量关系，可得题 8－ 11 图U R RI RI 0 30 0 V U L jX L I X L I 90 60 90 Vb ） 图：设回路中电流相量 I I 0 A ，因为U R RI RI 0 15 0 VU L jX L I X L I 90 80 90 VV 2 : 80VV3 :100V。
（电压表的读数为正弦电压的有效值。
）求图中电压 Us则总电压所以 u s的有效值U S U R U L 30 j60VU S30 2 602 67.08V元件相量关系有效值关系相位关系相量图电阻RU R RI R U R RI R uiU C jX C I X C I 90 100 90 V所以总电压U S U R U L U C 15 j80 100 j 15 j 20V故u s 的有效值为U S132 20 2 25V解法二：利用相量图求解。
设电流IUI 0 为参考相量，电阻电压I 同相位，电感电压U L 超前I 90 ，电容电压Uc要滞后I 90 ，总电压U s与各元件电压向量构成一直角三题解8-图和（b）为对应原图（a）的相量图。
由题解图（a）可得U S UR2 UL230260267.08V由题解图（b）可得U S U R2(U C U L)2152(100 80) 2258V题解8－11 图注：这一题的求解说明，R，L，C 元件上电压与电流之间的相量关系、有效值和相位关系（如下表所示）是我们分析正弦稳态电路的基础，必须很好地理解和掌握。
电感LU L jX L I L U L jX L I u i 90电容 CU C jX C I C U C X C I C u i 908－12 已知图示正弦电流电路中，电流表的读数分别为A1:5A；A2 :20A；A3: 25A。
求：（1）图中电流表A的读数；（2）如果维持A1的读数不变，而把电源的频率提高一倍，再求电流表 A 的读数。
解法一：1）R，L，C并联，设元件的电压为根据元件电压、电流的相量关系，可得应用KLC的相量形式，总电流相量为U R U L U CI C5R RU UjX L X LU UA j20A90 25 90 j25AI I R I L j20 j25 j5 5 2 45 A故总电流表的读数7.07A2）设U R U L U0当电流的频率提高一倍后，由于IR5 0 A不变，所以U R U 不0 AI L 90I RUUjX C X C22即，电流表的读数 A 52 402 40.31A题解 8－12 图解法二： 利用相量图求解。