中考专题分式方程中的参数问题(共18张PPT)

【解析】去分母得m+3＝x﹣1， 整理得x＝m+4，
因为分式方程的解是非负数，
所以m+4Baidu Nhomakorabea0且m+4≠1， 解得m≥﹣4且m≠﹣3，
总结3： 参数取值范围
1.方程的解大于0或者小于0 2.方程无增根情况
分式方程的增根是指：分式方程化成整式方程后， 整式方程有解，但是该解使得分式方程的分母为0 分式方程无解是指：分式方程化成整式方程后：① 整式方程无解；②整式方程有解，但是该解刚好使 得分式方程的分母为0，是增根，导致分式方程也 无解。
四、检测：
当a为何值时，关于x的方程
无解．
【解析】方程两边同乘（x+2）（x﹣2）得： （1+a）（x+2）+（x﹣2）＝3， 整理得：（a+2）x＝3﹣2a， （i）当a+2＝0，即a＝﹣2时，原方程无解； （ii）当a+2≠0，原方程有增根x＝2或﹣2， 当x＝2时，2a+4＝3﹣2a，即a
当x＝﹣2时，﹣2a﹣4＝3﹣2a，无解，
提问： ①如果分式方程有增根，则走哪条路？ 答：走验根路线。 ②如果分式方程无解，则走哪条路？ 答：两条路线都有可能，故作答时可能会有多个答案。
一、分式方程有增根的情况
方程
1有增根，则a的值是
A．2 B．2或6 C．2或﹣6 D．6
【分析】由分式方程有增根，得到最简公 分母为0求出x的值，代入整式方程求出a 的值即可
即当a＝﹣2或
时原方程无解．
关于x的分式方程 求m的取值范围
．
的解为正数，
【解析】方程两边都乘以x﹣3， 得：x﹣5＝﹣m， 解得x＝5﹣m， ∵分式方程的解为正数，
∴5﹣m＞0且5﹣m≠3， 解得m＜5且m≠2．
拓展知识
已知关于x的方程：
2
（1）当m为何值时，方程无解． （2）当m为何值时，方程的解为负数．
无结
【分析】分式方程无解的条件是： 去分母后所得整式方程无解，或解 这个整式方程得到的解使原方程的 分母等于0．
总结2： 分式方程无解的条件：
1.方程有增根（分母为0） 2.去分母后所得整式方程无解
三.已知方程解的正负性，求参数的取值范围
若关于x的分式方程 负数，则m的取值范围是
的解是非
【分析】先将分式方程化为整式方程，再根据方 程的解为非负数得出不等式，且不等于增根，再 求解．
94.任何业绩的质变都来自于量变的积累。 78.我们无法选择自己的出身，可是我们的未来是自己去改变的。 63.人生总会遇到挫折与坎坷，请你不好惧怕跌倒，有无数次的跌倒就要有无数次的爬起。只有这样才能开创出自我的一片天地，记得有我一向在我身边鼓励你。 65.只要还有明天，今天就永远是起跑线。 99.成功的秘诀在于坚持自己的目标和信念。 100.忙于采集的蜜蜂，无暇在人前高谈阔论。 6.志之所趋，无远勿届，穷山复海不能限也；志之所向，无坚不摧。 25.一生中，总有那么一段时间，需要你自己走，自己扛。不要感觉害怕，不要感觉孤单，这只不过是成长的代价。 69.让咱们将事前的忧虑，换为事前的思考和计划吧！坚持不懈。 1.勤奋和智慧是双胞胎，懒惰和愚蠢是亲兄弟。 71.在世界的历史中，每一伟大而高贵的时刻都是某种热忱的胜利。 48.不幸就像石头，弱者把看成绊脚石，强者把它当成垫脚石。 90.最好的，不一定是最合适的；最合适的，才是真正最好的。
当碰到含有参数的分式方程的增根、无解、 解的正负性问题求解参数的值时，同学们在 解决该类题的时候要不就是漏解，要不就是 无从下手，各种问题层出不穷，对基本的增 根、无解概念不熟悉。基于此，特写本文用 于解决同学们碰到的这类问题。
【解分式方程的步骤】 如下图所示，此图非常重要，请同学们务必记牢 ，记牢此图后所有分式方程的解的问题全部解决 。
【解析】分式方程去分母得：x﹣a＝﹣4，
由分式方程有增根，得到 x＝2或x＝﹣2， 把x＝2代入整式方程得： 2﹣a＝﹣4，即a＝6； 把x＝﹣2代入整式方程得： ﹣2﹣a＝﹣4，即a＝2， 综上，a的值为2或6；
总结1： 分式方程有增根的条件：
方程的分母为0
二、分式方程无解的情况
已知关于x的分式方程 则m的值是（ ）
【分析】（1）分式方程无解，即化成整式 方程时无解，或者求得的x能令最简公分母 为0，据此进行解答． （2）通过解分式方程得到x的值，然后根 据已知条件列出关于m的不等式，通过解 不等式可以求得m的值．
85.努力了不一定有结果，但是不努力一定没有结果。 9.我们最值得自豪的不在于从不跌倒，而在于每次跌倒之后都爬起来。 25.天才是百分之一的灵感加上百分之九十九的努力。 92.人生，就要闯出条路来！ 97.向你的美好的希冀和追求撒开网吧，九百九十九次落空了，还有一千次呢。 53.积极向上的心态，是成功者的最基本要素。 9.如果错过了太阳时你流泪了，那么你也要错过群星了。 53.流过泪的眼睛会更明亮，滴过血的心灵会更坚强。 44.空想会想出很多绝妙的主意，但却办不成任何事情。 70.人生是厚重的，生活是褶皱的。人生不能一帆风顺，生活不是事事如意；人生不是完美无瑕，生活不是完美顺心；人生不能随意涂画，生活不是想怎么就怎么；人生有路途漫漫，生活是苦乐 参半；人生不都是风轻云淡，生活有悲欢离合，也只有这样，我们的生活才是丰富的世界。
分式方程解的正负性是指：按照解分式方程流程解 出后，再根据解的正负性解不等式求参数的范围， 但一定要注意分母为0时将参数的值排除掉。
总结 1.分式方程有增根的条件： 方程的分母为0 2.参数取值范围 方程的解大于0或者小于0 方程无增根情况
3.分式方程无解的条件：
1.方程有增根（分母为0） 2.去分母后所得整式方程无解