《三角形的面积》教学设计

《三角形的面积》教学设计

【教材分析】

三角形面积的计算方法是小学阶段学习几何知识的重要内容，也是学生今后学习的重要基础。《数学课程标准》中明确指出：利用方格纸或割补等方法，探索并掌握三角形、平行四边形和梯形的面积公式。学生在学习三角形面积的计算方法之前，已经亲身经历了平行四边形面积计算公式的推导过程，当学生面临三角形面积计算公式的推导过程时，可以借鉴前面“转化”的思想，且为今后逐渐形成较强的探索能力打下较为扎实的基础。

【学情分析】

学生已经掌握平行四边形和三角形的特征，以及长方形、正方形、平行四边形面积计算，知道把平行四边形通过分割、平移转化成长方形，从而推导出平行四边形面积公式过程。学生这时已经具有一定动手操作能力，空间想象和思维能力，可以通过操作、观察思考等学习形式找到图形与图形之间内在联系。

[教学目标]：

知识与技能：使学生在理解的基础上，掌握三角形的面积计算方法，能正确计算三角形的面积。

过程与方法：通过操作和对图形的观察比较，发展学生的空间观念，培养学生的分析综合、抽象概括和运用转化的思考方法解决问题的能力。

情感态度与价值观：培养创新意识。

[重点难点]：

三角形的面积推导。

理解三角形面积是同底（长）等高（宽）长方形面积的一半。

教、学具准备：多媒体课件，学具（两个完全相同的锐角三角形、直角三角形、钝角三角形、任意三角形若干个）。工具（直尺、剪刀）。

[教学过程]：

一、谈话导入、以旧引新。

1、回忆已经认识了那些平面图形。

（长方形正方形三角形平行四边形梯形圆）这些图形中我们已经研究了那些图形的面积计算方法？说出字母公式。

（生说教师板书）

长方形面积s=ab

正方形面积s =a 2

平行四边形的面积s=ah

2、回忆平行四边形面积的推导过程和运用的数学思想。

说明：这节课我们继续来研究平面图形家族中又一成员的面积计算方法。 （出示红领巾形状的三角形，板出课题：三角形的面积）

课前激励：通过研究，看谁能独立求出红领巾的面积。

板

（红领巾）

（设计说明：师生共同回忆，渗透转化的数学思想，为下面要开展的三角形面积

探究活动提供思路支持。以旧引新，沟通知识间的联系为学习新知识作好铺垫，同时也为建构知识体系搭建桥梁。）

二、动手操作、合作探究。

1、三角形面积公式的推导。

（1）动手操作、促进迁移。

引导学生运用转化的方法来探究三角形的面积。

操作探究：学生先独立操作，教师对不同层次的学生给予点拨、指导。在独立研究的基础上进行合作交流，取长补短。

汇报交流： 指名到黑板上拼，师生互动贴出相应的图形，依次为

教师引导学生观察这些图形，想一想是不是任意两个三角形都能拼成这样的图形？

（指导学生实践探究，自主应用转化思想充分感受图形的变化过程，为进一步生成计算方法提供认知素材。）

（2）、探究计算方法

在充分操作和独立思考的基础上，小组合作探究三角形面积的计算方法。（尽量每人说一种，说时要边操作边说，听的要认真，并说出自己的想法和意见）。

学生交流后上台边演示边汇报，分别得出三角形面积的计算方法，并独

立说出字母公式：

三角形的面积=底×高÷ 2

字母公式 s=ah÷2

（设计说明：在实践操作的基础上，引导学生经历观察，反思转化的过程，自主推导计算方法，在与同学的合作交流中，逐步生成对计算方法的准确认识。在这一过程中，充分让小组成员汇报合作学习的结果，生与生之间，师与生之间相互评价，互助互动，最终实现成果共享。在整个学习活动的过程中学生的主体地位得到了同伴和教师的共同关注。）

2、引导应用、解决问题

（1）教学例1

红领巾的底是100cm，高是33cm，它的面积是多少平方厘米？

由学生独立完成，与课前激励相呼应。

（设计说明：整个推导过程充分发挥了学生的主体作用，从动手操作，到独立思考，合作探究，生生互动、师生互动，使学生真正当了一次“小发明创造者”，品尝到成功的喜悦，同时也培养了他们的创新意识。）

3、进行爱国教育

师：其实早在2000年前，我国伟大的劳动人民就开始会用这个公式来计算三角形土地的面积了。请同学们课后把85页的“你知道吗”看一看。

三、多元练习

1、看图求面积。（单位：厘米）

5.14

2.5

2、根据信息、解决问题。

（1）、一个三角形底和高都是 1.2dm ，它的面积是（ ）。

（2）、平行四边形的面积是15cm 2，和它等低等高的三角形的面积是（ ）。

（3）、一个三角形的面积是25cm 2

,高是5cm,则底是（ ）。

3、在下图中哪两个三角形的面积相等？（两条虚线互相平行。）你还能画出和它们面积相等的三角形吗？

4、判断

（1）、两个三角形可以拼成一个平行四边形。 （ ）

（2）、三角形的面积等于平行四边形面积的一半。 （ ）

（3）、同底等高的三角形，形状不一定相同，但是面积一定相等。（ ）

5、开放题

把一个三角形分成四个面积相等的三角形，可以怎样分？你能想出几种方法？

（设计说明：练习的设计不但重视了多样化的特点，还注意了练习内容的新

颖性、启发性、趣味性、开放性、生活性的特点。通过不同形式、不同层次的练

习，使全体学生都得到发展。）

[总结提高]：

（一）看书质疑。

师：请打开课本P84、85页，看一下本节课所学过的内容，并把学习重点划下来，把不懂的地方向大家提出来。

（二）回顾梳理。

师：同学们，今天我们学习了什么？（学生根据板书回答）

师：如果在课堂即将结束的此刻，让你给同学们对今天所学的内容作一个温馨提示，你会给大家提示什么？

生：因为三角形的面积是等底等高平行四边形面积的一半，平行四边形的面积=底×高，所以三角形的面积必须=底×高÷2，也就是说一定要记得除以2。

[板书设计]：