八年级数学下册《4.1 线段的比(二)》教学设计 北师大版

辽宁省辽阳九中八年级数学下册《4.1 线段的比（二）》教学设计北

师大版

一、学生知识状况分析

学生的知识技能基础：

学生在八（下）“变化的鱼”一节中，已经认识了图形在缩放过程中的变化关系。这节课是“线段的比”的第二课时，学生已经通过第一节课的学习，观察了大量的图片，列举了许多现实生活中的情境，认识了线段的比的知识，知道了选用同一单位长度量线段的长度，从而求出两条线段的比。通过图片创设的问题情境，重现了现实生活中的比例模型，初步掌握了解决有关比的问题的方法，初步认识了比例尺的应用。在这个基础上，进一步来学习线段的比的有关知识，学生不会感到陌生，反而容易接受本节课的继续学习。

学生活动经验基础：

上一节课，学生已经收集了一些相似图形的图片，如大小不同的两张中国地图、国旗，同底相片等。已经感受了数学知识源于生活，用于生活。各小组展示并讨论过线段比的事例，具有了一定的合作交流的基础和能力。

难点处理：

比例的基本性质的推理是本节课的难点，教学中要尽量让学生发扬小组合作的精神，在小组中展开讨论，教师参与指点。

二、教学任务分析

教科书在学生认识线段的比的基础上，进一步提出了本节课的具体要求：理解并掌握比例的基本性质及其简单应用。学好了本节课，既承接了全等三角形的内容，又为本章的后续学习相似三角形和相似多边形奠定了基础。在知识技能方面，要求学生了解线段的比和成比例线段；理解并掌握比例的基本性质及其简单应用；发展学生从数学的角度提出问题、分析问题和解决问题的能力。学生经历运用线段的比解决问题的过程，在观察、计算、讨论、想像等活动中获取知识。通过本节课的教学，培养学生的数学应用意识，体会数学与现实生活的密切联系。根据以上的分析，提出本节课的教学目标：

1、知识技能：了解线段的比和成比例线段；理解并掌握比例的基本性质及其简单应用；

发展学生从数学的角度提出问题、分析问题和解决问题的能力。

2、过程与方法：经历运用线段的比解决问题的过程，在观察、计算、讨论、想像等活

动中获取知识。

3、情感态度价值观：通过本节课的教学，培养学生的数学应用意识，体会数学与现实

生活的密切联系。

三、教学过程分析

本节课设计了八个教学环节：第一环节：复习引入；第二环节：师生互动；第三环节：知识应用；第四环节：巩固练习，深化理解；第五环节：想一想；第六环节：比一比；第七环节：知识回顾；第八环节：布置作业。

第一环节：复习引入

1、复习：

活动内容：分小组进行练习，并在小组中展开讨论，请小组代表上台讲解每一题的方法及过程，利用投影仪展示给其他同学看。

活动目的：

选择适当的练习题，让学生巩固上节课所学的知识。

注意事项：

提醒学生要注意如第（1）题的单位换算。

2、引入新课：

活动内容：

让学生回忆八（上）“变化的鱼”，观察课件（或课本图片），思考提出的问题。

活动目的：

引入找出比相等的线段，自然过渡到新课的学习。

3、提出问题，学生讨论：

在小组中充分讨论，达成共识，并请小组代表上台在屏幕上指出来。

第二环节：师生互动 活动内容：

回顾比例线段的定义，与学生共同讨论，如果四条线段a 、b 、c 、d 是成比例线段，即

d

c

b a =，那么ad=b

c 吗？最后让学生总结得出解题方案。 活动目的：

让学生理解、讨论，写出过程并记忆比例的基本性质。师生互动，主要还是学生的动，要体现教师的主导作用，学生的主体作用。让学生会主动学习，遇到问题，要善于分析思考。 注意事项：

向学生强调比例式与等积式可以互化，时间允许，可展示给学生看。

第三环节：知识应用 活动内容：

活动目的：

每一个知识点的学习，都需要在一定的知识背景中去认识和练习才能得到巩固应用，从例题的结论中，引出“合比性质”的学习。

注意事项：

利用得出的解题方案，解答本节课的问题。可让学生自己先做，学习小组讨论后，在黑板上演示，教师与学生共同评讲。

第四环节：巩固练习，深化理解

活动内容：

合比性质的应用；把等积式化为比例式。 活动目的：

为了巩固刚学到的知识，选择相应的例题来让学生练习。 注意事项：

选用的练习题不能太多，必须是具有典型意义的，这里选的三个题都是比较典型的，做题所花的时间不会太多，但是又得到了巩固。

第五环节：想一想 活动内容：

课本“想一想”。

活动目的：

学到的知识要会应用升华，在这个环节中，让学生灵活应用比例的基本性质，自己推理得出比例的另外两个性质：分比性质，等比性质，达到本节课的高潮。 注意事项：

1、

合比性质有两种形式：如果d c b a =，那么b b a +＝d d c +；如果d

c b a =，那么

d

d

c b b a -=-，要灵活应用。 2、

要强调等比性质中，分母b+d+……+n ≠0 。

d b n m +=⋅(

第六环节：比一比 活动内容：

1、已知a,b,c 是三条线段，当a:b:c 等于（ ）时，以a,b,c 为三边的三角形是直角三角形。

A 、1：2：3

B 、2: 4: 5

C 、1： ：2

D 、3：3：2 2、下面四条线段中，不能成比例的是（ ）

A 、a=3, b=6, c=2, d=4

B 、a=2, b=2 , c=2 , d=

C 、a=4, b=6, c=5, d=10

D 、a=2, b= , c= ,d=2 活动目的：

这个环节主要是让学生进一步加深所学知识，提高学习能力。

第七环节：知识回顾 活动内容：

通过本节课的学习，我们了解了四条线段a,b,c,d 中，如果a 与b 的比等于c 与d 的比，即a ：b=c ：d ，那么这四条段a,b,c,d 叫做成比例线段，简称比例线段，比例的基本性质是，如果a ：b=c ：d ，那么ad=bc ，比例线段的知识将对我们今后的学习有重要的帮助。 活动目的：

复习比例的基本性质，合比性质，等比性质，巩固本节课所学的内容。 注意事项：

先让学生总结一遍，教师再补充。这个环节在本节课已接近尾声，由学生来总结本节课所学的知识，体现了学生是学习的主人。

第八环节：布置作业 P97习题4.2 1、2、3 巩固升华本节课所学的知识。

四、教学反思

通过线段的比、成比例线段的学习，使学生体会数学与自然及人类社会的密切联系，加深对数学人文价值的理解和认识。

1、要根据学生实际合理的使用教材：

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