汶川地震桥梁易损性分析研究
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2 汶川地震桥梁震害[7]
2008 年 5 月 12 日 14 点 28 分，在中国四川省汶川县映秀附近发生了里氏 8.0 级的特大地震。中国地震 台网测定的震中位置位于北纬 30.95 东经 103.40。地震震源深度介于 10-20km 之间，矩震级 Mw 为 7.9。破 裂过程反演揭示出沿北东方向的龙门山断裂带破裂长度达 300km 以上，其中沿北川映秀断裂的地表破裂带 长度约 240km。断层向西北倾斜，断层走向为 229°。 2.1 汶川地震桥梁震害统计
根据文献[7]按照桥梁承载力损失程度将破坏等级分为 A、B、C、D，共 4 级：A 级(轻微破坏或无震害)： 抢通保通阶段正常通行，震后不需维修或经少量维修即可满足正常使用要求。震害表现为桥梁承重构件未 出现震害，仅有少量附属设施受损，承载能力无任何损失；B 级(中等破坏)：抢通保通阶段无需处置可满 足应急交通的要求，灾后经修复可满足正常使用要求。震害表现为桥梁主要承重构件受损，但承载能力无 明显损失；C 级(严重破坏)：抢通保通阶段须经过处置方可满足通行需求，震后须对其进行加固后才能满 足正常使用要求。主要震害表现为桥梁主要承重构件严重受损，承载能力损失严重；D 级(完全损毁或失效)： 抢通保通阶段丧失通行功能，震后需对主要构件进行更换，甚至已无修复必要，需进行重建。震害表现为 全桥或部分桥跨完全垮塌，或部分主要构件缺失，桥梁承载能力已损失殆尽。为表达地震对桥梁的影响区 域，对于震害等级为 A 级的桥梁，再细分为 A 轻微破坏以及 A0 无明显震害两个次级。
纬度 纬度
33 32 31 30 29
102
103
104
105
经度
图 1 PGA 实测等震云图(gal)
1000 950.0 900.0 850.0 800.0 750.0 700.0 650.0 600.0 550.0 500.0 450.0 400.0 350.0 300.0 250.0 200.0 150.0 100.0 50.00 0.000
汶川地震桥梁易损性分析研究
3 地震动参数选取与估计
地震动参数的选取与确定对于易损性分析至关重要。以往的易损性分析研究中，一些学者选择谱加速 度(Sa)作为地震动参数[8-10]；对于经验型易损性模型而言，由于无法全面获得大量桥梁样本的基频，因此选 择谱加速度作为地震动参数并不现实。相较而言，地表峰值加速度(PGA)的获得较为直接，本文选取 PGA 作为汶川地震桥梁易损性分析的地震动参数。
基金项目：地震行业科研专项项目“大震生命线工程灾害损失评估新技术研究”（201008005） 课题负责人：庄卫林(1966―)，男，教授级高级工程师，从事桥梁勘察设计与桥梁抗震研究。E-mail：wlzhuang@vip.163.com 作者简介：陈力波(1984―)，男，博士研究生，主要从事桥梁地震易损性与损失风险评估研究。电话：13550281983 E-mail：lbchen@my.swjtu.edu.cn
wenku.baidu.com
汶川地震桥梁易损性分析研究
经验型桥梁易损性模型通常基于历史上具体发生地震中的桥梁损伤数据而建立，一般首先由震后调查 报告获知实际桥梁的损伤，同时由实测记录或衰减关系获得地震动参数的空间分布信息，由此通过统计分 析获得某一区域内某种桥型的易损性。1985 年，美国应用技术协会(ATC)在联邦紧急事务管理局(FEMA) 的资助下基于 80 年代中期美国加州地区统计得到的大量震害数据，研究并发布了具有里程碑意义的技术报 告 ATC-13[2]。报告中依据不同的结构种类对统计数据进行分类处理，这其中包涵桥梁工程在内的生命线工 程。在结合 71 位专家的咨询调研意见后，对不同结构在不同强度的地震作用下结构达到特定损伤状态的概 率作出评估。Basöz 和 Kiremidjian 基于 1989 年 Loma Prieta 地震和 1994 年 Northridge 地震的桥梁震害调查 资料，按照不同的材料及结构类型定义了 11 种桥梁分类，并对桥梁损伤等级和地表峰值加速度区段划分， 统计获得了不同桥型的损伤概率矩阵，同时采用逻辑回归方法生成了易损性曲线[3]。Shinozuka 等基于 1994 年 Northridge 地震和 1995 年 Hyogo-ken Nanbu(Kobe)地震资料和桥梁损伤数据，假设易损性函数为双参数 的对数正态分布，采用极大似然方法并结合假设检验方法对参数进行估计，从而获得易损性曲线[4]。 Yamazaki 等基于 Kobe 地震高速公路桥梁损伤数据提出经验型易损性模型，采用最小二乘法回归获得对数 正态分布参数[5]；Tanaka 等采用双参数正态分布形式易损性函数，基于 1995 年 Kobe 地震桥梁损伤数据估 计未知参数[6]。2008 年 5 月 12 日，四川发生了汶川大地震，地震对四川及其邻近省份造成了巨大的灾害。 如何系统全面地对桥梁震害资料进行整理评定，并建构适用于汶川地震的桥梁易损性分析模型，是本文的 主要研究内容。
(1. College of Civil Engineering, Southwest Jiaotong University, Chengdu 610031, China； 2. Highway Planning Survey & Design Institute, Sichuan Communications Department, Chengdu 610041, China)
汶川地震导致四川省西部，甘肃、陕西省南部大量公路桥梁受损。特别是四川省境内的省道 303 线、 国道 213 线、省道 106 线、省道 302 线、省道 105 线、省 205 线、省道 212 线位于汶川县、北川县及其附 近的都江堰市、彭州市、绵竹市、什邡市、茂县、安县、平武县、青川县中，出现一定的公路桥梁严重破 坏或损毁。公路桥梁震害与发震断层的发震过程与断层走向有密切关系，呈现与地震烈度相同的带状分布 特点。受灾严重的公路桥桥梁主要集中在：震中映秀附近的三条线路——G213 线映秀～都江堰段、G213 线映秀～汶川段、S303 线映秀～卧龙段；北川附近三条线路——S302 线江油～北川段、S302 线北川～茂 县段及与断裂带大致平行通过北川的 S105 线彭州～北川～广元段。故本文对上述 6 条线路及在建的都汶 高速公路上的桥梁进行了系统全面的归类统计，桥梁样本合计 443 座。 2.2 桥梁整体破坏等级划分
Abstract：In order to evaluate seismic loss risk of highway bridge system in Wenchuan area, statistical seismic vulnerability models of bridges were established based on the collected bridge damage data from the Wenchuan Earthquake. A modified Wenchuan Earthquake attenuation model was developed for estimating ground motion parameter PGA at various bridge sites. Two-parameter lognormal distribution functions were assumed to be suitable for developing fragility functions. Combined with the surveyed earthquake damage data, two different statistical models were used to estimate the parameters based on maximum likelihood method. According to the type and line style of bridges, the surveyed bridge samples were categorized and distinct vulnerability models of the sub-sample bridges were established. Goodness of fit test of the statistical results was introduced. Keyword：Wenchuan Earthquake；attenuation model；vulnerability；maximum likelihood method；goodness of fit test
Bridge Vulnerability Analytical Investigation Based on
Wenchuan Earthquake Damage
CHEN Libo1, ZHENG Kaifeng1, ZHUANG Weilin2, MA Hongsheng2, ZHANG Jianjing1
汶川地震桥梁易损性分析研究
汶川地震桥梁易损性分析研究
陈力波 1，郑凯锋 1，庄卫林 2，马洪生 1,2，张建经 1
(1. 西南交通大学 土木工程学院，四川 成都 610031；2. 四川省交通厅 公路规划勘察设计研究院，四川 成都 610041)
摘要：为了评估汶川地区公路桥梁系统地震损失风险，基于汶川地震桥梁震害调查建立了桥梁地震易损性统计模型。采用修正后的汶川 地震衰减模型，对桥址处地震动参数 PGA 进行估计。假设易损性函数为双参数对数正态分布函数，采用两种不同的统计方法并结合震 害调查，依据极大似然法对参数进行估计，得到不同损伤状态对应的桥梁地震易损性曲线。依据桥梁类型和桥梁线形对全体桥梁样本进 行分类，针对分类后的桥梁样本子集建立各自独立的地震易损性模型，最后对统计结果进行拟合优度检验。 关键词：汶川地震；衰减模型；易损性；极大似然法；拟合优度检验 中图分类号：U442.5+5 文献标识码：A
以往文献中，多数学者均采用实测 PGA 等震云图(Shake Map)插值求取桥址处的 PGA[3, 4]，进一步加以 分析。本文对四川省境内 131 地震台站记录进行了归纳和统计，研究发现对于汶川地震桥梁如采用 PGA 等震云图插值求取桥址处 PGA 数值将产生较大误差。具体对比分析如下：首先基于原始的 131 个台站记录 可以生成一个 PGA 等震云图，如图 1 所示；其次删除其中的 1 个地震台站记录，依据剩余的 130 个台站记 录插值求取删除台站处的 PGA 数值(具体采用 MATLAB 平台中的 TriScatteredInterp 命令进行插值计算)； 对每一个台站重复此流程共计 131 次，从而获得 131 个台站的 PGA 预测值，再由这 131 个预测值生成一个 PGA 等震云图，如图 2 所示。对比两幅 PGA 等震云图，作者发现两者的 PGA 峰值及分布差异均较大，其 主要原因在于地震台站数目较少且间距较为稀疏。综合上述分析，本文采用衰减模型方法对桥址处 PGA 数值进行估计。
1引言
我国是一个多地震的国家，桥梁结构作为生命线工程重要组成部分，在地震灾害发生时往往是最易损 坏的一个部分。当我们对交通系统进行地震风险评估(Seismic Risk Assessment)时，桥梁地震易损性分析成 为非常重要的一个环节。广义上说，易损性(Vulnerability)是指结构在受到特定灾害作用下发生损伤的可能 性，当结构的损伤以均值的形式定义出来后，即可与灾害建立起某种关联，通常采用损伤概率矩阵(Damage Probability Matrix)或易损性函数(Fragility Functions)表征[1]。对于桥梁工程而言，地震易损性函数即为在给 定地震动水平作用下桥梁结构达到或者超越某一特定损伤状态的条件概率。通常情况下，地震易损性函数 可以采用经验统计或数值分析这两种途径获得。
2008 年 5 月 12 日 14 点 28 分，在中国四川省汶川县映秀附近发生了里氏 8.0 级的特大地震。中国地震 台网测定的震中位置位于北纬 30.95 东经 103.40。地震震源深度介于 10-20km 之间，矩震级 Mw 为 7.9。破 裂过程反演揭示出沿北东方向的龙门山断裂带破裂长度达 300km 以上，其中沿北川映秀断裂的地表破裂带 长度约 240km。断层向西北倾斜，断层走向为 229°。 2.1 汶川地震桥梁震害统计
根据文献[7]按照桥梁承载力损失程度将破坏等级分为 A、B、C、D，共 4 级：A 级(轻微破坏或无震害)： 抢通保通阶段正常通行，震后不需维修或经少量维修即可满足正常使用要求。震害表现为桥梁承重构件未 出现震害，仅有少量附属设施受损，承载能力无任何损失；B 级(中等破坏)：抢通保通阶段无需处置可满 足应急交通的要求，灾后经修复可满足正常使用要求。震害表现为桥梁主要承重构件受损，但承载能力无 明显损失；C 级(严重破坏)：抢通保通阶段须经过处置方可满足通行需求，震后须对其进行加固后才能满 足正常使用要求。主要震害表现为桥梁主要承重构件严重受损，承载能力损失严重；D 级(完全损毁或失效)： 抢通保通阶段丧失通行功能，震后需对主要构件进行更换，甚至已无修复必要，需进行重建。震害表现为 全桥或部分桥跨完全垮塌，或部分主要构件缺失，桥梁承载能力已损失殆尽。为表达地震对桥梁的影响区 域，对于震害等级为 A 级的桥梁，再细分为 A 轻微破坏以及 A0 无明显震害两个次级。
纬度 纬度
33 32 31 30 29
102
103
104
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经度
图 1 PGA 实测等震云图(gal)
1000 950.0 900.0 850.0 800.0 750.0 700.0 650.0 600.0 550.0 500.0 450.0 400.0 350.0 300.0 250.0 200.0 150.0 100.0 50.00 0.000
汶川地震桥梁易损性分析研究
3 地震动参数选取与估计
地震动参数的选取与确定对于易损性分析至关重要。以往的易损性分析研究中，一些学者选择谱加速 度(Sa)作为地震动参数[8-10]；对于经验型易损性模型而言，由于无法全面获得大量桥梁样本的基频，因此选 择谱加速度作为地震动参数并不现实。相较而言，地表峰值加速度(PGA)的获得较为直接，本文选取 PGA 作为汶川地震桥梁易损性分析的地震动参数。
基金项目：地震行业科研专项项目“大震生命线工程灾害损失评估新技术研究”（201008005） 课题负责人：庄卫林(1966―)，男，教授级高级工程师，从事桥梁勘察设计与桥梁抗震研究。E-mail：wlzhuang@vip.163.com 作者简介：陈力波(1984―)，男，博士研究生，主要从事桥梁地震易损性与损失风险评估研究。电话：13550281983 E-mail：lbchen@my.swjtu.edu.cn
wenku.baidu.com
汶川地震桥梁易损性分析研究
经验型桥梁易损性模型通常基于历史上具体发生地震中的桥梁损伤数据而建立，一般首先由震后调查 报告获知实际桥梁的损伤，同时由实测记录或衰减关系获得地震动参数的空间分布信息，由此通过统计分 析获得某一区域内某种桥型的易损性。1985 年，美国应用技术协会(ATC)在联邦紧急事务管理局(FEMA) 的资助下基于 80 年代中期美国加州地区统计得到的大量震害数据，研究并发布了具有里程碑意义的技术报 告 ATC-13[2]。报告中依据不同的结构种类对统计数据进行分类处理，这其中包涵桥梁工程在内的生命线工 程。在结合 71 位专家的咨询调研意见后，对不同结构在不同强度的地震作用下结构达到特定损伤状态的概 率作出评估。Basöz 和 Kiremidjian 基于 1989 年 Loma Prieta 地震和 1994 年 Northridge 地震的桥梁震害调查 资料，按照不同的材料及结构类型定义了 11 种桥梁分类，并对桥梁损伤等级和地表峰值加速度区段划分， 统计获得了不同桥型的损伤概率矩阵，同时采用逻辑回归方法生成了易损性曲线[3]。Shinozuka 等基于 1994 年 Northridge 地震和 1995 年 Hyogo-ken Nanbu(Kobe)地震资料和桥梁损伤数据，假设易损性函数为双参数 的对数正态分布，采用极大似然方法并结合假设检验方法对参数进行估计，从而获得易损性曲线[4]。 Yamazaki 等基于 Kobe 地震高速公路桥梁损伤数据提出经验型易损性模型，采用最小二乘法回归获得对数 正态分布参数[5]；Tanaka 等采用双参数正态分布形式易损性函数，基于 1995 年 Kobe 地震桥梁损伤数据估 计未知参数[6]。2008 年 5 月 12 日，四川发生了汶川大地震，地震对四川及其邻近省份造成了巨大的灾害。 如何系统全面地对桥梁震害资料进行整理评定，并建构适用于汶川地震的桥梁易损性分析模型，是本文的 主要研究内容。
(1. College of Civil Engineering, Southwest Jiaotong University, Chengdu 610031, China； 2. Highway Planning Survey & Design Institute, Sichuan Communications Department, Chengdu 610041, China)
汶川地震导致四川省西部，甘肃、陕西省南部大量公路桥梁受损。特别是四川省境内的省道 303 线、 国道 213 线、省道 106 线、省道 302 线、省道 105 线、省 205 线、省道 212 线位于汶川县、北川县及其附 近的都江堰市、彭州市、绵竹市、什邡市、茂县、安县、平武县、青川县中，出现一定的公路桥梁严重破 坏或损毁。公路桥梁震害与发震断层的发震过程与断层走向有密切关系，呈现与地震烈度相同的带状分布 特点。受灾严重的公路桥桥梁主要集中在：震中映秀附近的三条线路——G213 线映秀～都江堰段、G213 线映秀～汶川段、S303 线映秀～卧龙段；北川附近三条线路——S302 线江油～北川段、S302 线北川～茂 县段及与断裂带大致平行通过北川的 S105 线彭州～北川～广元段。故本文对上述 6 条线路及在建的都汶 高速公路上的桥梁进行了系统全面的归类统计，桥梁样本合计 443 座。 2.2 桥梁整体破坏等级划分
Abstract：In order to evaluate seismic loss risk of highway bridge system in Wenchuan area, statistical seismic vulnerability models of bridges were established based on the collected bridge damage data from the Wenchuan Earthquake. A modified Wenchuan Earthquake attenuation model was developed for estimating ground motion parameter PGA at various bridge sites. Two-parameter lognormal distribution functions were assumed to be suitable for developing fragility functions. Combined with the surveyed earthquake damage data, two different statistical models were used to estimate the parameters based on maximum likelihood method. According to the type and line style of bridges, the surveyed bridge samples were categorized and distinct vulnerability models of the sub-sample bridges were established. Goodness of fit test of the statistical results was introduced. Keyword：Wenchuan Earthquake；attenuation model；vulnerability；maximum likelihood method；goodness of fit test
Bridge Vulnerability Analytical Investigation Based on
Wenchuan Earthquake Damage
CHEN Libo1, ZHENG Kaifeng1, ZHUANG Weilin2, MA Hongsheng2, ZHANG Jianjing1
汶川地震桥梁易损性分析研究
汶川地震桥梁易损性分析研究
陈力波 1，郑凯锋 1，庄卫林 2，马洪生 1,2，张建经 1
(1. 西南交通大学 土木工程学院，四川 成都 610031；2. 四川省交通厅 公路规划勘察设计研究院，四川 成都 610041)
摘要：为了评估汶川地区公路桥梁系统地震损失风险，基于汶川地震桥梁震害调查建立了桥梁地震易损性统计模型。采用修正后的汶川 地震衰减模型，对桥址处地震动参数 PGA 进行估计。假设易损性函数为双参数对数正态分布函数，采用两种不同的统计方法并结合震 害调查，依据极大似然法对参数进行估计，得到不同损伤状态对应的桥梁地震易损性曲线。依据桥梁类型和桥梁线形对全体桥梁样本进 行分类，针对分类后的桥梁样本子集建立各自独立的地震易损性模型，最后对统计结果进行拟合优度检验。 关键词：汶川地震；衰减模型；易损性；极大似然法；拟合优度检验 中图分类号：U442.5+5 文献标识码：A
以往文献中，多数学者均采用实测 PGA 等震云图(Shake Map)插值求取桥址处的 PGA[3, 4]，进一步加以 分析。本文对四川省境内 131 地震台站记录进行了归纳和统计，研究发现对于汶川地震桥梁如采用 PGA 等震云图插值求取桥址处 PGA 数值将产生较大误差。具体对比分析如下：首先基于原始的 131 个台站记录 可以生成一个 PGA 等震云图，如图 1 所示；其次删除其中的 1 个地震台站记录，依据剩余的 130 个台站记 录插值求取删除台站处的 PGA 数值(具体采用 MATLAB 平台中的 TriScatteredInterp 命令进行插值计算)； 对每一个台站重复此流程共计 131 次，从而获得 131 个台站的 PGA 预测值，再由这 131 个预测值生成一个 PGA 等震云图，如图 2 所示。对比两幅 PGA 等震云图，作者发现两者的 PGA 峰值及分布差异均较大，其 主要原因在于地震台站数目较少且间距较为稀疏。综合上述分析，本文采用衰减模型方法对桥址处 PGA 数值进行估计。
1引言
我国是一个多地震的国家，桥梁结构作为生命线工程重要组成部分，在地震灾害发生时往往是最易损 坏的一个部分。当我们对交通系统进行地震风险评估(Seismic Risk Assessment)时，桥梁地震易损性分析成 为非常重要的一个环节。广义上说，易损性(Vulnerability)是指结构在受到特定灾害作用下发生损伤的可能 性，当结构的损伤以均值的形式定义出来后，即可与灾害建立起某种关联，通常采用损伤概率矩阵(Damage Probability Matrix)或易损性函数(Fragility Functions)表征[1]。对于桥梁工程而言，地震易损性函数即为在给 定地震动水平作用下桥梁结构达到或者超越某一特定损伤状态的条件概率。通常情况下，地震易损性函数 可以采用经验统计或数值分析这两种途径获得。