比例的整理与复习导学案
比例的整理与复习导学案
课题整理和复习学习目标1、使学生进一步理解比例的意义和性质，明确比和比例的联系和区别2、使学生正确地熟练地解比例3、使学生进一步理解掌握正、反比例的意义，能正确进行判断学习重点难点：比和比例的意义，性质，正、反比例的意义一、知识梳理一、比、比例的意义1、什么是比？2、什么是比例？比例的基本性质是什么？3、比和比例有什么联系和区别？二、解比例1、什么叫解比例2、解比例是解方程吗？解方程也是解比例吗？3、完成“整理与复习”第2题三、正、反比例的意义1、什么叫成正比例的量和正比例关系？2、什么叫成反比例量和反比例关系？3、比较正、反比例相同点和不同点相同点不同点关系式正比例反比例1、你是如何判断两种量是否成正比例或反比例的？学生交流后，概括出：一找：哪两种量相关联二想：两种量变化情况，写关系式三判断：看比值一定还是积一定2、完成“整理与复习”第3题三、巩固练习完成练习十的1～3题课题整理与复习教学目的使学生进一步理解正、反比例的意义，熟练掌握判断正、反比例的方法，进一步发展学生的分析，比较，概括能力。
重点难点关键：正、反比例的意义一、基础练习1、如何判断两种量是否成正比例或反比例？2、判断：如果成比例，是成什么比例？（1）每公顷产量一定，播种的……（2）总产量一定，每顷产量……（3）从A到B，所用的时间……（4）一个人的年龄和他的体重3、下面一些相关的量成什么比例？为什么？（1）除数一定，（）和（）成（）比例（2）被除数一这一，（）和（）成（）比例（3）前项一定，（）和（）成（）比例（4）后项一定，（）和（）成（）比例4、判断下列关系中，两种量是否成比例？如成比例成什么比例？（1）x+y=k（一定） x和y（）比例（2）x－y=k（一定） x和y（）比例二、对比练习1、利用乘法关系式判断（1）每本书的单价（一定）×本数＝总价（）比例（2）速度×时间＝路程（一定）（）比例（3）3x＝y y和x（）比例（4）8/x＝y y和x（）比例课题整理和复习教学目的通过复习，使学生能正确，熟练地运用正、反比例知识解决有关实际问题，增强学生的应用意识，提高学生的实践能力重点难点关键：正确，熟练地运用正、反比例知识解决有关的实际问题一、基础练习一、复习比例尺1、什么是比例尺？2、说说下面比例尺的具体意义（1）比例尺：1：3000000 （2）比例尺：（3）比例尺：20：13、你能把数值比例尺和线段比例尺进行改写吗（1）1：3000000改成线段比例尺（2）改成数值比例尺二、巩固练习用比例解决问题1、说说运用比例解决问题的步骤：（1）找出相关联的两种量（2）判断两种量成什么比例（3）用等量关系表示数量关系（4）解设，并解比例（5）检验学习目标：通过正、反比例应用题的复习，使学生能正确，熟练地解答正、反比例应用题，提高解答应用题的能力重点难点关键：正确，熟练地解答正、反比例应用题一、基本练习解题思路训练一辆汽车从甲地开往乙地，3小时行了150千米，用同样的速度行驶1、又行了120千米到达乙地根据以上条件判断哪两种量成什么比例？列出关系式，再出示 150/3＝（）/x（1）如果x指又行的小时数，x应与谁对应？括号里应填什么数（2）如果x指一共行的小时数，x应与谁对应，括号里填什么数？2、一共行了5小时到达乙地出示 150/3＝x/5 问：如果这样列等式，x表示什么：出示 150/3＝x/5-3 问：如果这样列式，x表示什么？二、深化练习正、反比列应用题1、工程队安装一条水管，计划每天安装90米，20天完成，实际只用了15天就完成2、工程队安装一条水管，20天安装了90米，照这样计算。
比例_整理和复习_导学案
六（下）数学导学案： 第三单元 整理复习【学习目标】1、通过整理知识，理清知识脉络，提高学习的系统性，培养归纳总结的能力。
2、通过复习，进一步弄清有关概念的区别和联系，形成自己良好的认知结构，并会用所学的知识解决问题。
【自学重点】运用比例知识掌握解决问题的思路。
【学习过程】 一、我会整理。
翻一翻书本32-60页，整理一下本单元学习的重点内容。
二、相关知识的对比： （1）比和比例的联系和区别 比 比 例 意 义 各部分名称 基本性质（2）正比例和反比例的相同点和不同点： 正 比 例反 比 例相同点 两种（ ）的量，一种量（ ），另一种量也随着（ ）。
不同点两种量的（ ）一定。
图像是一条（ ） 关系式（ ）两种量的（ ）一定。
图像是一条（ ） 关系式（ ）三、基本练习：1、解比例：2、填空：（1）两个相互咬合的圆形齿轮的齿数之比是4:3，其中大齿轮有36个，小齿轮有（ ）个。
（2）一幅地图中某两地的图上距离5cm 表示实际距离15km ，这幅图的比例尺是（ ）。
（3）一个长5cm ，宽3cm 的长方形按3:1放大，得到图形的面积是（ ）平方厘米。
3、判断下面个各题中的两种量是不是成比例，成什么比例？为什么？ （1）比例尺一定，两地的实际距离和图上距离。
（） （2）被除数一定，除数和商。
（）（3）梯形的上底和下底不变，梯形的面积和高。
（） （4）如果y=5x,y 和x.成正比例（）每组人数46812（5） （）（）（）（6）4、用比例知识解决问题。
（1）将这个线段比例尺化成数值比例尺。
（2）王叔叔开车从甲地到乙地，前两个小时行了100km ，照这样的速度，从甲地到乙地一共需要3个小时，甲乙两地相距多远？（3）王叔叔开车从甲地到乙地一共用了3个小时，每小时行50km ，返回时每小时行60km,返回时用了多长时间？ 四、易错题练习，一定小心哦！1按照3：1画出:下面的平行四边形放大后的图形。
4-12比例的整理和复习(导学案)六年级下册数学人教版
4-12比例的整理和复习（导学案）六年级下册数学人教版引言六年级下册数学人教版的学习进入尾声，同学们已经接触了丰富的数学知识，其中比例是一个重要的内容。
比例的概念和运用，在日常生活和学术研究中都有着广泛的应用。
本导学案旨在帮助同学们对4-12比例部分的知识进行整理和复习，加深对比例的理解，提高解决问题的能力。
比例的基本概念比例是表示两个比相等的式子。
在比例中，有四个数，分别是第一比例项、第二比例项、第三比例项和第四比例项。
其中，第一比例项和第二比例项构成第一个比，第三比例项和第四比例项构成第二个比。
如果两个比相等，我们就说它们成比例。
比例的性质比例具有一些基本的性质，这些性质可以帮助我们更好地理解和运用比例。
1. 比例的传递性：如果a:b = c:d，b:c = e:f，那么a:d = e:f。
2. 比例的倒数性：如果a:b = c:d，那么b:a = d:c。
3. 比例的乘除性：如果a:b = c:d，那么对于任何非零数k，ka:kb =kc:kd。
比例的解决方法在解决比例问题时，我们通常使用交叉相乘法。
交叉相乘法的基本步骤如下：1. 将比例式写成两个比相等的形式，如a:b = c:d。
2. 交叉相乘，即ad = bc。
3. 解出未知数。
比例的应用比例在日常生活中有着广泛的应用，如购物、烹饪、建筑设计等。
在数学中，比例也有着重要的应用，如几何问题、函数问题等。
实际问题中的应用例如，如果一瓶500ml的橙汁需要5个橙子，那么要制作1升的橙汁，需要多少个橙子呢？我们可以通过比例来解决这个问题：500ml : 5个橙子 = 1000ml : x个橙子通过交叉相乘，我们可以得到500x = 5000，从而解出x = 10。
所以，要制作1升的橙汁，需要10个橙子。
几何中的应用在几何中，比例也有着广泛的应用。
例如，相似三角形的边长比例是相等的。
如果我们知道两个三角形相似，并且知道它们某些边的长度，我们就可以通过比例来求解其他边的长度。
(人教新课标)六年级数学下册《比例整理和复习》教案设计1
《比例整理和复习》教案设计1一、教学目标1. 让学生理解和掌握比例的意义，能够运用比例的基本性质解决实际问题。
2. 培养学生运用比例解决问题的能力，提高学生解决问题的策略意识。
3. 培养学生的合作意识，提升学生的数学思维水平。
二、教学内容1. 比例的意义和基本性质2. 比例尺的意义和应用3. 正比例和反比例的意义和应用4. 比例解决问题三、教学重点、难点1. 教学重点：比例的意义和基本性质，正比例和反比例的意义和应用。
2. 教学难点：运用比例解决问题，区分正比例和反比例。
四、教学过程1. 导入新课通过生活中的实例，引出比例的概念，让学生初步感知比例的意义。
2. 探究新知（1）比例的意义和基本性质引导学生回顾比例的定义，探讨比例的基本性质，如比例的倒数、合比、分比等。
（2）比例尺的意义和应用介绍比例尺的概念，让学生了解比例尺在实际生活中的应用，如地图、平面图等。
（3）正比例和反比例的意义和应用引导学生理解正比例和反比例的概念，举例说明正比例和反比例在实际生活中的应用，如速度与时间、单价与数量等。
（4）比例解决问题通过实例，让学生运用比例的基本性质和正比例、反比例的概念解决问题，提高解决问题的能力。
3. 巩固练习设计不同层次的练习题，让学生独立完成，巩固所学知识。
4. 总结提升对本节课所学内容进行总结，强调比例的意义和基本性质，以及正比例和反比例的应用。
五、课后作业1. 让学生完成课后练习题，巩固所学知识。
2. 结合生活实际，让学生寻找身边的比例现象，进一步理解比例的意义和基本性质。
六、教学反思1. 教师要关注学生在学习过程中的问题，及时进行指导和解答。
2. 注重培养学生的数学思维，提高学生解决问题的能力。
3. 加强课堂管理，确保教学目标的达成。
通过本节课的教学，使学生理解和掌握比例的意义和基本性质，能够运用比例解决问题，提高学生的数学素养。
重点关注的细节：正比例和反比例的意义和应用一、正比例和反比例的概念正比例和反比例是比例中的两种重要关系，它们反映了两个相关联的量之间的变化规律。
小学数学六年级下册《比例的整理和复习》导学案
第四单元比例第14课时比例的整理和复习【学习目标】1.能掌握比的意义和基本性质，对正比例，反比例，比例尺和用比例解决问题的方法进行回顾梳理。
2.会总结、归纳和应用比例的相关知识。
【学习过程】一、知识梳理1.学生独立整理本单元的知识网络，然后小组内学生交流。
比例的意义和基本性质：比例正比例和反比例的意义：比例的应用：比比例意义基本性质各部分名称上面的学习中你有什么不明白的地方吗？写一写。
—————————————————————————————————二、重点训练1.边做课本第65页，边整理和复习。
2.做课本第66页，和同学交流自己本单元的成功和不足之处。
三、课堂达标1.汽车保持行驶速度不变，则它所行驶的路程和所用的时间（）。
A.成正比例B.成反比例C.不成比例2.下列关系中，成反比例关系的是（）。
A.三角形的高不变，它的底和面积。
B.平行四边形的面积不变，它的底和高。
C.圆的面积不变，它的半径和圆周率。
D.同学的年龄一定，他们的身高与体重。
3.一幅地图的比例尺是1:4000000，这幅地图上两个城市之间的距离是28cm，那么这两个城市之间的实际距离是（）km。
4.明明量得公园的一个圆形花坛的周长是157米，他想把它画在平面图上，请你帮忙画一画。
（比例尺根据纸张的大小和圆规的大小确定。
）5. 甲、乙两人同时加工一批零件，已知甲、乙工作效率的比是4∶5，完成任务时，乙比甲多加工120个零件。
这批零件一共有多少个？为什么要规定“先乘除后加减”？对于这个问题，我们分两层来谈。
第一层先谈谈规定运算顺序的必要性，第二层再谈谈为什么要规定“先乘除后加减”。
（1）规定运算顺序的必要性。
先举两个例子予以说明。
例1 小勇买了一块橡皮，价18分，又买了3支铅笔，每支12分，一共多少钱？综合算式18＋12×3=18＋36=54（分）=5角4分根据题意，这道题先算乘法后算加法是合情合理的。
例2 小春有18分钱，小敏有12分钱，小冬的钱数是他们俩人钱数之和的3倍，问小冬有多少钱？解答这道题的时候应该先求出小春与小敏两人钱数之和，即求出（18＋12=）30分，然后再求出30分的3倍，即（30×3=）90分。
比例整理复习(导学案)青岛版六年级下册数学
比例整理复习（导学案）青岛版六年级下册数学一、知识点概述1. 什么是比例？比例是指两个或两个以上的数之间的一种数量关系，通常用 a:b 或 a/b 来表示，其中 a 和 b 称为比例的两个项。
比例中 a 和 b 的位置不可调换。
2. 比例的性质•比例中，比例项成比例的等价变形仍为比例。
•比例中，如果 a:b = c:d，那么 ad = bc，即前项积等于后项积。
3. 比例的分类•等比例：比例中的两个项相等，即 a:b = b:c。
•复合比例：由两个或两个以上的比例连写而成，如 a:b = c:d = e:f。
4. 比例应用比例在日常生活中有很多实际应用，如计算百分比、计算容积比和价格比等等。
二、知识点练习1. 判断题1.a:b = b:a。
2.a:b = c:d，则 c:a = d:b。
3.复合比例指的是由两个或两个以上的比例相减得到的结果。
4.2元2次方程ax²+bx+c = 0（其中a ≠ 0）的解之比为 x₁:x₂ = -b±√(b²-4ac) / 2a 。
5.标准杯子中的水深与盘子中的水深成比例。
2. 填空题1.如 a:b = 2:3，b:c = 3:4，则 a:c = ？2.父亲身高是儿子的 2 倍，母亲身高是儿子的 1.5 倍，则父亲身高和母亲身高成比例为？3.在一个容器中，饮料与冰块的比例为 5:2，饮料的容积为 1.8L，则冰块的重量为？3. 计算题1.如 a:b = 2:3，b:c = 3:4，则 a:c = ？2.汽车行驶 250 km 需要耗费油量为 15 升，求行驶 350 km 需要的油量。
3.一个圆筒形容器中的水面积为 50 平方米，圆底面积为 12.5 平方米，求水深。
三、知识点拓展1. 如何比较两个复式数的大小？比较两个复式数的大小需要先将其化为一个分数形式，再进行比较。
比较时，只需要使用同分母比较分子的大小即可。
举例来说，如果要比较 5a+3b 和 2a+6b 的大小，可以先将其化为分数形式 5a/8+3b/8 和 2a/8+6b/8，然后比较分子的大小即可。
《比例的整理与复习》教案
-比例性质的灵活运用：学生往往在应用比例性质解决具体问题时感到困难，如在一个复杂的比例问题中，找出相应的内项和外项。
-比例运算中的等比例数列求和：求和公式对于学生来说是一个难点，特别是当数列项数较多时，如何快速准确地求和。
-实际问题中的比例建模：将实际问题抽象成比例模型，确定各个量之间的关系，对于学生来说是一个挑战。
3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。
（四）学生小组讨论（用时10分钟）
1.讨论主题：学生将围绕“比例在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。
2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考。
3.成果分享：每个小组将选择一名代表来分享他们的讨论成果。这些成果将被记录在黑板上或投影仪上，以便全班都能看到。
（五）总结回顾（用时5分钟）
今天的学习，我们了解了比例的基本概念、重要性和应用。同时，我们也通过实践活动和小组讨论加深了对比例的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在日常生活中灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。
1.教学重点
-比例的定义及其性质：比例的定义是本节课的核心，学生需理解四个数按一定的比例关系排列的概念。比例的性质（两个内项的乘积等于两个外项的乘积）是解决比例问题的关键。
-比例的运算：包括比例的简化、等比例数列的求和、比例的乘除运算，这些是学生在解决实际问题时必须掌握的核心技能。
-比例的应用：学生需学会将比例知识应用于解决实际问题，如速度、浓度、价格等比例问题。
3.比例的运算：比例的简化、等比例数列的求和、比例的乘除运算。
4-12比例的整理和复习(导学案)六年级下册数学人教版
412比例的整理和复习（导学案）六年级下册数学人教版在今天的数学课上，我们将复习并深入研究412比例的相关知识。
一、教学内容我们使用的教材是人教版六年级下册的数学教材，我们将复习第103页至第105页的内容，这包括了比例的基本概念，如何设置比例问题，以及如何解决412比例问题。
二、教学目标通过复习，我希望学生们能够掌握比例的基本概念，能够独立设置和解决412比例问题，并能够运用比例知识解决实际问题。
三、教学难点与重点本节课的重点是让学生掌握412比例的设置和解决方法，难点是让学生能够将比例知识应用于实际问题的解决中。
四、教具与学具准备为了帮助学生们更好地理解和掌握知识，我准备了PPT和一些实际问题的案例。
五、教学过程六、板书设计在黑板上，我会写出比例的基本概念，以及412比例的设置和解决方法，以便学生们能够清晰地看到和理解。
七、作业设计作业题目：小明有4个苹果，小华有12个苹果，他们一起吃掉了多少个苹果？答案：小明和小华一共吃掉了16个苹果。
八、课后反思及拓展延伸通过本节课的复习，我发现学生们对于412比例的设置和解决方法掌握得比较好，但在将比例知识应用于实际问题的解决中，还有一些学生存在困难。
在今后的教学中，我将继续强调比例知识的实际应用，帮助学生们更好地理解和掌握。
同时，我也会给学生们提供更多的实际问题，让他们通过解决实际问题来提高他们的比例知识应用能力。
重点和难点解析在上述的教学设计中，有几个重点和难点是我认为需要特别关注的。
一、实际问题的引入在教学过程中，我选择了与学生生活密切相关的实际问题来进行导入。
这些问题既能够激发学生的学习兴趣，又能够帮助他们理解比例知识在实际生活中的应用。
例如，通过小明和小华的苹果问题，学生们可以直观地了解到比例的概念和如何解决412比例问题。
在今后的教学中，我会继续利用实际问题，让学生们在解决问题的过程中，深入理解和掌握比例知识。
二、教材内容的复习在教学过程中，我特别强调了教材中关于比例的基本概念和设置方法的复习。
比例整理和复习导学案
整理和复习
学习内容：教材63至64页，整理与复习与练习十
学习目标：1、使学生进一步理解比例的意义和基本性质，能区分比和比例。
2、使学生能正确理解正、反比例的意义，能正确进行判断。
3、培养学生的思维能力。
学习重点：比例的意义和性质，正反比例的判断，用比例解决问题。
学习难点：正比例关系与反比例关系的区别，比例尺的应用。
学具准备：课件。
学习过程：
一、 知识整理
1、回顾本单元的学习内容，形成支识网络。
2
（1 （2(3) (4) (5) 1（1）。
（2）。
（3） 2 3 三、 1、 2、 9：3、 用5。
（2）____________________________________。
4、如果A=C B
,那当（ ）一定时，（ ）和（ ）成正比例； 当（ ）一定时，（ ）和（ ）成反比例。
5、一块直角三角形钢板用1:200的比例尺画在纸上，这两条直角边的和是5.4厘米，它们的比是5:4,这块钢板的实际面积是多少?
四、达标测评
课件展示
《练习十》—— 1至5题。
五、课堂小结
本章内容你还有哪些疑惑？交流互动。
4-12比例的整理和复习(导学案)人教版六年级下册数学
412比例的整理和复习（导学案）人教版六年级下册数学今天，我要和大家一起复习4:3比例的整理和应用。
这是我们小学数学的重要内容，希望大家能够通过复习，更好地掌握和应用。
我要给大家介绍我们的教材，人教版六年级下册数学。
我们将要复习的是第115页至第116页的内容，这一部分主要介绍了4:3比例的定义、性质和应用。
在教学过程中，我会为大家提供一些实际的例题，帮助大家理解和掌握4:3比例的运用。
同时，我也会给大家一些随堂练习，让大家在实践中巩固所学知识。
为了让大家更好地学习和复习，我会准备一些教学辅助工具，如PPT、黑板等，同时，我也希望大家能够准备好自己的笔记本，及时记录所学内容。
在板书设计方面，我会用简洁明了的方式，将4:3比例的定义、性质和应用展示给大家，希望大家能够通过板书，更好地理解和记忆。
在作业设计方面，我为大家准备了一道具有代表性的题目：甲、乙两地相距120千米，小明从甲地出发，骑自行车以每小时15千米的速度前往乙地，同时，小华从乙地出发，骑摩托车以每小时20千米的速度前往甲地。
问：小明和小华多久后相遇？希望通过今天的复习，大家能够对4:3比例有更深刻的理解，能够在实际问题中灵活运用。
大家一起加油吧！重点和难点解析：在今天的复习课中，我认为有几个重点和难点需要大家特别关注。
对于4:3比例的定义和性质的理解，以及如何将其应用于实际问题中，是本节课的核心内容。
大家在解决实际问题时，如何正确地列出4:3比例的方程，以及如何求解这个方程，也是本节课的重点。
对于4:3比例的定义和性质，我希望大家能够理解的是，4:3比例实际上是一种特殊的一元一次方程。
它的定义是：如果两个比例相等，那么它们对应的两个数的比值也相等。
在这个比例中，4和3是比例的两个部分，我们称4为比例的前项，3为比例的后项。
在实际问题中，我们可以将4:3比例看作是两个相关联的量的比值，其中一个量是已知数，另一个量是我们需要求解的未知数。
第三单元 《比例》整理与复习 【导学案】-2022-2023学年数学六年级下册-青岛版
第三单元《比例》整理与复习导学案一、知识点总结1.比例的含义比例是指两个具有对应关系的量的比值，叫做这两个量的比。
通常用冒号“:”或“/”表示比例。
如：3:2，$\\frac{3}{2}$。
2.比例的性质•恒等比例：两个比例相等，即A:B=C:D，就是恒等比例。
•等比例：三个或三个以上的比例相等，即A:B=C:D=E:F，就是等比例。
•反比例：在比例A:B=C:D中，$A \\times D = B \\times C$，就叫做A:B与C:D成反比例。
3.比例的应用•计算问题：已知其中三项，求第四项。
•图形问题：在图形中求出图形的边长、面积等。
4.比例解题方法以下列举了两种较常用的比例解题方法：•代入法：将已知比例转换为方程后，代入已知条件求解未知数。
•全等法：将比例中的各项乘以相同的因数或除以相同的因数，使得比例中某项变成已知数或常数。
二、练习题1.判断正误1.1:2与2:4是相等比例。
2.在比例3:4=9:x中，未知数x等于16。
3.在反比例8:7=12:y中，未知数y等于$10\\frac{2}{7}$。
4.只有恒等比例才有三个等量比相等。
2.选择题1.在比例2:3=4:x中，未知数x等于（）A.6B.7C.8D.92.如果把一条矩形的长度和宽度都乘以2，那么它的周长变为原来的（）A.2倍B.3倍C.4倍D.8倍3.解答题1.小明参加了长跑比赛，跑了1200米，用时5分钟。
请计算他的速度是多少米每秒。
2.长方体的长、宽和高之间的比为1:2:3，若长方体的长为4，请问它的宽和高各是多少？三、拓展练习1.思考题小明和小红运动会上比赛跑1000米，小明跑了4分20秒，小红跑了4分30秒。
请你计算两人谁跑得快。
并分别计算他们的速度。
2.应用题一栋高楼有10层，电梯每秒钟可上升3.5层的高度。
若小明从第2层上升到第7层，需要多长时间？四、总结通过本单元的学习，我们掌握了比例的基本知识，学会了常用的比例解题方法，并通过练习题的练习巩固了知识。
人教版数学六年级下册第四单元第14课时比例的整理和复习导学案.doc
学校班级姓名第四单元比例第14课时比例的整理和复习【学习目标】1.能掌握比的意义和基本性质，对正比例，反比例，比例尺和用比例解决问题的方法进行回顾梳理。
2.会总结、归纳和应用比例的相关知识。
【学习过程】一、知识梳理1.学生独立整理本单元的知识网络，然后小组内学生交流。
比例的意义和基本性质：比例正比例和反比例的意义：比例的应用：比比例意义基本性质各部分名称上面的学习中你有什么不明白的地方吗？写一写。
—————————————————————————————————二、重点训练1.边做课本第65页，边整理和复习。
2.做课本第66页，和同学交流自己本单元的成功和不足之处。
三、课堂达标1.汽车保持行驶速度不变，则它所行驶的路程和所用的时间（）。
A.成正比例B.成反比例C.不成比例2.下列关系中，成反比例关系的是（）。
A.三角形的高不变，它的底和面积。
B.平行四边形的面积不变，它的底和高。
C.圆的面积不变，它的半径和圆周率。
D.同学的年龄一定，他们的身高与体重。
3.一幅地图的比例尺是1:4000000，这幅地图上两个城市之间的距离是28cm，那么这两个城市之间的实际距离是（）km。
4.明明量得公园的一个圆形花坛的周长是157米，他想把它画在平面图上，请你帮忙画一画。
（比例尺根据纸张的大小和圆规的大小确定。
）5. 甲、乙两人同时加工一批零件，已知甲、乙工作效率的比是4∶5，完成任务时，乙比甲多加工120个零件。
这批零件一共有多少个？【本文档由书林工作坊整理发布，谢谢你的下载和关注！】1．甲、乙两队进行象棋对抗赛，甲队的三人是张、王、李，乙队的三人是赵、钱、孙，按照以往的比赛成绩看，张能胜钱，钱能胜李，李能胜孙，但是第一轮的三场比赛他们都没有成为对手．请问：第一轮比赛的分别是谁对谁？2．甲、乙、丙、丁与小强五位同学一起比赛象棋，每两人都要比赛一盘．到现在为止，甲已经赛了4盘，乙赛了3盘，丙赛了2盘，丁赛了1 盘．问：小强已经赛了几盘？分别与谁赛过？3．甲、乙、丙三名选手参加马拉松比赛，起跑后甲处在第一的位置，在整个比赛过程中，甲的位置共发生了7次变化．比赛结束时甲是第几名？（注：整个比赛过程中没有出现三人跑在同一位置的情形．）4．有10名选手参加乒乓球单打比赛，每名选手都要和其它选手各赛一场，而且每场比赛都分出胜负，请问：（1）总共有多少场比赛？（2）这10名选手胜的场数能否全都相同？（3）这10名选手胜的场数能否两两不同？5．6支足球队进行单循环比赛，即每两队之间都比赛一场．每场比赛胜者得3分，负者得0分，平局各得1分，请问：（1）各队总分之和最多是多少分？最少是多少分？（2）如果在比赛中出现了6场平局，那么各队总分之和是多少？6．红、黄、蓝三支乒乓球队进行比赛，每队派出3名队员参赛．比赛规则如下：参赛的9名队员进行单循环赛决出名次，按照获胜场数进行排名，并按照排名获得一定的分数，第一名得9分，第二名得8分，…，第九名得1分；除产生个人名次外，每个队伍还会计算各自队员的得分总和，按团体总分的高低评出团体名次．最后，比赛结果没有并列名次．其中个人评比的情况是：第一名是一位黄队队员，第二名是一位蓝队队员，相邻的名次的队员都不在同一个队．团体评比的情况是：团体第一的是黄队，总分16分；第二名是红队，第三名是蓝队．请问：红队队员分别得了多少分？7．5支球队进行单循环赛，每两队之间比赛一场，每场比赛胜者得3分，负者得0分，打平则双方各得1分，最后5支球队的积分各不相同，第三名得了7分，并且和第一名打平．请问：这5支球队的得分，从高到低依次是多少？8．有A、B、C三支足球队，每两队比赛一场，比赛结果为：A：两胜，共失2球；B：进4球，失5球；C：有一场踢平，进2球，失8球．则A与B两队间的比分是多少？9．一次考试共有10道判断题，正确的画“√”，错误的画“×”，每道题10分，满分为100分．甲、乙、丙、丁4名同学的解答及甲、乙、丙3名同学得分如下表所示．丁应得分．题号学生1 2 3 4 5 6 7 8 9 1得分甲××√√××√×√√70 乙×√×√√××√√×70 丙√×××√√√×××60 丁×√×√√×√×√×10．赵、钱、孙、李、周5户人家，每户至少订了A、B、C、D、E这5种报纸中的一种．已知赵、钱、孙、李分别订了其中的2、2、4、3种报纸，而A、B、C、D这4种报纸在这5户人家中分别有1、2、2、2家订户．周姓订户订有这5种报纸中的几种？报纸E在这5户人家中有几家订户？。
比例整理和复习六下导学案
比例课题：整理与复习课型：练习课课时：第14课时自学情况班级：组名：组号：学生姓名：【学习目标】☆回顾本单元的知识内容，进一步理解和掌握有关比例的知识。
☆能理清知识间的联系，建构起知识网络。
【知识梳理】1、本单元主要学习了哪些知识？请将知识尽可能地有条理地分类进行整理，把整理的结果用你们喜欢的方式表示出来？2、完成书本第65页“整理与复习”第2题。
（1）（2）（3）（4）3、正比例与反比例有什么联系与区别？正比例反比例共同点不同点4、完成书本第63页“整理与复习”第3题。
（写在书本上）5、用比例的知识解决问题要注意什么？6、完成书本第65页“整理与复习”第4题。
（写在书本上）【反馈训练】1、完成书本第66页第1题填空。
（写在书本上）2、判断下列每题中的两个量成不成比例？如果成比例，成什么比例？（1）从A到B地，所用时间和行走的速度。
（）（2）长方形的周长一定，长和宽。
（）（3）梯形的上底和下底不变，梯形的面积和高。
（）（4）如果y=5x,那么y和x。
（）3、完成书本第66页第3题。
4、用边长是15厘米的方砖给教室铺地，需要2000块。
如果改用边长25厘米的方砖铺地，需要多少块？（用比例的知识解决）5、体育老师买来161m的绳子，先剪下21m，正好做成12根跳绳。
剩下的绳子还能够做这种跳绳多少根？（用比例的知识解决）【应用拓展】一项工程，计划20人参加工作，18天完成。
现在由于有其他任务，只派12人参加工作，多少天可以完成？（用比例的知识解决）。
新人教部编版小学数学六年级下册比例整理和复习P65课堂导学案设计
数学六下《比例的整理和复习P65》导学案自研自探·合作交流·展示提升·检测评价学法指导【学习目标】1.梳理比例有关知识，构建知识网络。
2.理清比、比例、正比例、反比例等知识的内在联系，并能解决相关的实际问题。
【学习重点】梳理比例相关的知识, 理清知识的内在联系,构建知识网络。
【学习流程】一、整理（独学，课前完成）1.回忆一下第四单元比例我们主要学习了哪些知识？2.填表比比例举例写出各部分名称意义比表示表示两个叫做比例。
性质联系正比例反比例举例意义两种的量，一种量，另一种量也随着，如果这两种量的两个数的一定，这种量就叫做，它们的关系叫做。
两种的量，一种量，另一种量也随着，如果这两种量的两个数的一定，这种量就叫做，它们的关系叫做。
联系二、当堂检测1.解下面的比例。
（解比例的依据是）请你仔细阅读学习目标。
方法提示：看书回顾梳理，是整理和复习的一种重要方法。
比例654=x 4:3221:=x x35.22.1= 4:25.3:5.6=x2.填空。
(1)一幅地图中某两地的图上距离3cm 表示实际距离15km ，这幅图的比例尺是( )。
甲乙两地相距1400km ，在这幅地图上要画（ ）cm 。
(2)一个直角三角形一条直角边6cm 、另一条直角边4cm ，把它按4:1放大，得到的 图形的面积是（ ）。
(3)甲数的53等于乙数的32，那么甲数：乙数=（ ），如果甲数是1.5，乙数是( )。
3.用解决问题。
（1）杭州到天台的实际距离是180千米，在一幅地图上量得两地的距离是2厘米， 求这幅地图的比例尺。
(2)一种零件的长是6毫米，宽是4毫米，把它画在比例尺是10：1的图纸上，长 应画多少厘米？宽应画多少厘米？（3）王叔叔开车从甲地到乙地，前2小时行了100km.照这样的速度，从甲地到乙 地一共要用3小时，甲乙两地相距多远？（用比例解）（4）王叔叔开车从甲地到乙地一共用了3小时，每小时行50千米。
数学人教版六年级下册《比例的整理与复习》教案
【落实目标：本环节的目的是引导学生将数学知识与实际生活相联系，学会审题，明确应该运用怎样数学的知识去解决生活中的实际问题。】
第三关：拓展练习
一个服装店的所有衣服都打同样的折扣销售：
（1）李阿姨买了一件上衣，原价250元，现价150元。李阿姨还想买一条裤子，原价180元，现价多少钱？
学生交流分享本节课的收获。
五、板书设计
整理和复习
解比例的依据是什么？解下面的比例:：
【认定目标：专项练习引入对本单元知识的回顾。认定本节课的教学目标】
学生独立完成在学习卡上，指名汇报，集体订正。
二、多元归纳，建构体系。（20分钟）
1、昨天老师已经布置大家在家里进行了知识整理，请同学们在小队内进行讨论，按照要求进行知识整理。
（1）选择队内认为最好的一份知识梳理资料进行交流。
情感态度价值观：学生在复习整理过程中感受数学知识系统性的特点，体验感受数学与生活实际的密切联系，激发学习数学的兴趣，培养善于归纳总结、自我激励的良好学习习惯。
导学重、难点
1、重点：归纳整理有关比例的知识，形成知识体系。
2、难点：能理清知识间的联系，建构起知识网络。
教学过程：
导学环节
教师引导
学生活动
一、专项训练，复习导入（3分钟）
《比例的整理与复习》导学案
教学内容
人教版六年级下册第四单元P65页及练习十二。
学案导学
整理复习课
学情分析
本节课对本单元比例的知识进行整理和复习。整理复习的过程，其实就是学生的知识不断重组，并形成良好的认知结构的过程。在此过程中，学生的自主整理和构建知识网络的能力就显得特别重要。学生已经具备初步的归纳概括能力，所以课堂教学中尽量让学生自己动手、动脑对学习的知识内容进行搜集、整理、归纳，通过开展讨论交流、分析比较等学习形式，感受到不同知识之间的内在联系以及异同，体会数学知识在不同实际问题中的应用，使学生在实践、思考教学目标等自主学习的过程中巩固知识、培养能力、形成技能。
第三单元 《比例》整理与复习 导学案-2022-2023学年数学六年级下册-青岛版
第三单元《比例》整理与复习导学案一、概述在数学学科中，比例作为一个基本概念，贯穿于整个学习过程中。
在本单元中，我们将学习比例的相关概念、性质以及应用，并进一步掌握数学思维的逻辑性和推理能力。
二、知识体系1. 比例的定义比例是指两个或两个以上的量之间的比较关系。
具体而言，则是指两个量的比相等的关系。
2. 比例的记法我们通常用冒号“:”或者分数线“/”来表示比例。
例如，A与B的比例可以表示为A:B或者A/B。
3. 各种比的性质在比例中，有以下三种性质：•首项积尾项相等性质•同比例中，成比例的两个分量同时乘（除）以同一个非零数，仍得到一个比例•反比例中，成比例的两个分量相乘等于定值4. 比例的应用比例在现实生活中有许多应用。
例如：•图片的比例尺•食品的计量比例•金融利率的计算三、学习目标通过本单元的学习，我们将：•掌握比例的定义和表示方法•认识并理解比例的性质•掌握比例在实际生活中的应用四、学习重难点•掌握比例中各种性质的运用•灵活应用比例解决实际问题五、学习步骤1. 导入通过例题，复习比例的定义和表示方法。
例：已知甲乙两人的年龄比为3:5，如果甲的年龄为21岁，那么乙的年龄是多少？2. 学习学习比例的性质和应用，并通过习题巩固知识点。
3. 拓展让学生思考比例的扩展，如三个或三个以上量之间的比较。
例如：已知蓝、黄、红三种颜料的混合比例是2:3:5，如果需要混合1kg的颜料，各需要多少千克？4. 总结总结比例的知识点，强化记忆，查漏补缺。
5. 练习通过几道习题的训练，复习巩固本单元知识。
六、作业通过作业巩固本单元学习成果。
例：A、B两家商店的商品售价比为3:5，如果A商店中一件商品的售价为18元，则B商店中同类商品的售价是多少？七、学习心得结束本单元学习后，每位学生展开学习心得的交流互动，加深对本单元知识的理解和记忆，提升学习效果。
八、学习资源本单元的学习资源包括教材、习题册、老师的讲解和课外拓展。
通过综合应用各类资源，加深对比例知识的理解和掌握。
人教版六年级下册四单元第14课时比例的整理和复习导学案
第四单元 比 例第14课时 比例的整理和复习【学习目标】1.能掌握比的意义和基本性质，对正比例，反比例，比例尺和用比例解决问题的方法进行回顾梳理。
2.会总结、归纳和应用比例的相关知识。
【学习过程】一、知识梳理1. 学生独立整理本单元的知识网络，然后小组内学生交流。
比例的意义和基本性质：比例 正比例和反比例的意义：比例的应用：2.请你想一想，填一填，区分比和比例的关系。
比 比 例意 义基本性质各部分名称—————————————————————————————————二、重点训练1.边做课本第65页，边整理和复习。
2.做课本第66页，和同学交流自己本单元的成功和不足之处。
三、课堂达标1.汽车保持行驶速度不变，则它所行驶的路程和所用的时间（ ）。
A.成正比例B.成反比例C.不成比例上面的学习中你有什么不明白的地方吗？写一写。
2.下列关系中，成反比例关系的是（）。
A.三角形的高不变，它的底和面积。
B.平行四边形的面积不变，它的底和高。
C.圆的面积不变，它的半径和圆周率。
D.同学的年龄一定，他们的身高与体重。
3.一幅地图的比例尺是1:4000000，这幅地图上两个城市之间的距离是28cm，那么这两个城市之间的实际距离是（）km。
4.明明量得公园的一个圆形花坛的周长是157米，他想把它画在平面图上，请你帮忙画一画。
（比例尺根据纸张的大小和圆规的大小确定。
）5. 甲、乙两人同时加工一批零件，已知甲、乙工作效率的比是4∶5，完成任务时，乙比甲多加工120个零件。
这批零件一共有多少个？。
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整理和复习
【复习目标】：
1、.通过自主整理，使学生进一步理解比例的意义和性质，明确比和比例的联系与区别。
2、通过复习，使学生能正确地、熟练地解比例。
及掌握成正比例、反比例的量的判断方法，并能够利用比例的有关知识解决实际问题。
3、使学生初步学会分类整理的方法，培养学生分析、判断、推理、概括的能力。
4、在复习中，通过小组合作、精巧的练习设计等，体会到解决问题的乐趣，增强学好数学的信心
【学习重点】：
理解比和比例的意义、性质，掌握关于比和比例的一些实际运用和计算。
【学习难点】：
能理清知识间的联系，建构起知识网络教学过程：
【复习方法】：合作探究，分类整理，小组配合
【复习过程】：
一、谈话引入，揭示课题：
我们班男生有多少个？女生有多少个呢？(生答)谁能用“比的知识”说说男女同学人数的关系？（生答师板书）谁能说一个和它相等的比？（生答师板书）如果把这两个比用等号连接起来叫什么？（比例）那么现在你知道我们这节课要整理复习什么内容了吗？（比和比例）（板书课题：比和比例的整理与复习）关于比和比例，你懂得了什么知识？
二、合作交流，整理知识：
（1）：比例的意义和性质
1、回忆知识，小组活动，梳理知识。
要求：a、4人小组合作，共同回忆比例的意义和性质；b、尽可能地有条理地分类进行整
理；c、把整理的结果用你们喜欢的方式表示出来；d、时间为5分钟。
学生分小组合作整理。
2、汇报交流。
师：刚才同学们用自己喜欢的方法对比例的意义和性质等有关知识进行了归纳整理，方法都不错，整理得很认真，那么比和比例有哪些区别，我们再来一起整理一
下好吗？
师生共同整理比和比例的区别。
教师小结：从表格中我们能清楚地看出比和比例的区别。
我们可以根据比例的基本性质来解比例。
（2）解比例
1．什么叫解比例？
2．解比例是解方程吗？解方程也是解比例吗？为什么？
3．解比例。
完成课文“整理与复习”第2题。
（1）学生独立练习活动。
（2）说一说解比例的步骤，每一步运算的根据是什么？
（3）请学生上台板书。
（4）师生共同评价，并强调书写格式。
（3）、正比例和反比例
对于正比例和反比例，你知道了什么？（先让学生交流说出意义）学生通过交流，得出：正
比例和反比例的意义，也可以用字母表示，便于比较、区别。
师板书：x/y =k(一定) xy=k（一定）
并概括出“一找、二想、三判断”的三步骤法。
一找：哪两种上关联的量。
二想：两种相关联的量的变化情况，写出关系式。
三判断：联系关系式，看商一定还是积一定，判断成什么比例。
完成课文“整理与复习”第3题。
（4）目标检测1：
1．判断下列关系式中，两种变化的量成不成比例？如果成比例，成什么比例？
（1）被除数÷除数=商（一定）（2）除数×商=被除数（一定）
（3）因数×因数=积（一定）（4）积÷因数=因数（一定）2．完成课文练习十第1～3题。
（5）比例尺：小组合作整理
1．什么是比例尺？
板书：图上距离：实际距离=比例尺
2．说一说下面各比例尺的具体意义。
（1）比例尺1：3000000
（2）比例尺;线段比例尺形式
（3）比例尺20：1
3．你能把数值比例尺和线段比例尺进行改写吗？
如： 1：3000000改成线段比例尺：
数值比例尺改成数值比例尺：
4.求比例尺中已知两种量求第三种量的方法？（略）
完成课本练习十4题
（6）：用比例解决问题
1．说一说运用比例解决问题的步骤。
通过回顾与交流，学生概括出解决答步骤。
如：
（1）找出相关联的两种量。
（2）判断两种量成什么比例。
（3）用等量关系表示数量关系。
（4）解设，并解比例
（5）检验。
2．完成课文“整理与复习”第4题。
三、重点复习，强化提高：
1、用比例解答下列应用题。
（1）工程队安装一条水管。
计划每天安装90米，20天完成。
实际只用了15天就完成了。
实际每天安装多少米？
（2）工程队安装一条水管。
20天安装了90米，照这样计算，15天能安装多少米？
学生独立练习后对比上面的第（1）、（2）题。
2．总结解答正、反比例应用题的解题思路和解题步骤。
解题思路：正反比例应用题的解题思路是一样的。
找出题中三种量，写出数量关系式，判断谁一定，谁变化。
根据一定的量判断两种变化的量成什么比例或不成比例。
四：.目标检测2：
1.试一试：（板演）
小红看一本书，每天看6页，20天可看完。
如果限定15天看完，平均每天需要看多少页？
2、心中有数。
（1）、把5克的糖放入100克水中，糖与糖水的比是（）。
（2）、甲数是乙数的6倍，那么甲数：乙数=( )：( )
（3）、把1吨：250千克化成最简整数比是（），它们的比值是（）。
（4）、如果A×3＝B×5，那么A：B=( )：( )
（5）、一项工程，甲队单独做要10天，乙队单独做要8天，甲队和乙队工作效率的比是（）。
3、慎重选择。
（1）、5：7的前项和后项都乘以3后，比值是（）
A、15：21
B、5：7
C、5/7
（2）、甲数与乙数的比是２：３，那么乙数是甲数的（）
A、2/3
B、3/2
C、1/2
（3）、4：5能够和（）组成比例。
A、5：4
B、1/4 : 3/4
C、2/5 ：1/2
4、火眼金睛。
（判断下面两个量是否成比例？如果成比例，成什么比例关系？）
（1）正方体一个面的面积和它的表面积。
（2）分数的大小一定，它的分子和分母。
（3）三角形的面积一定，它的底和高。
（4）圆的面积和半径。
五、自主检评，完善提高
学校会议室用方砖铺地。
用边长3dm的方砖，要360块，用边长4dm的方砖，要多少块？
五、课堂总结。
1. 学生质疑、解疑。
2. 总结本节课的学习内容。
六：布置作业。
（完成书上相应练习）
【评价设计】
⒈通过小组合作、教师提问和课堂展示评价等表现性评价检测学习目标1.【目标检测样题1的设计】
2. 通过基本评价题目检测对比例知识的掌握和运用情况，完成学习目标2的检测。
【目标检测样题2的设计】
3.学习目标检测3的完成将通过课堂上学生参与讨论交流、自主整理知识、回答问题的情况进行评价。