比例的整理与复习导学案

整理和复习

【复习目标】：

1、.通过自主整理，使学生进一步理解比例的意义和性质，明确比和比例的联系与区别。

2、通过复习，使学生能正确地、熟练地解比例。及掌握成正比例、反比例的量的判断方法，并能够利用比例的有关知识解决实际问题。

3、使学生初步学会分类整理的方法，培养学生分析、判断、推理、概括的能力。

4、在复习中，通过小组合作、精巧的练习设计等，体会到解决问题的乐趣，增强学好数学的信心

【学习重点】：

理解比和比例的意义、性质，掌握关于比和比例的一些实际运用和计算。

【学习难点】：

能理清知识间的联系，建构起知识网络教学过程：

【复习方法】：合作探究，分类整理，小组配合

【复习过程】：

一、谈话引入，揭示课题：

我们班男生有多少个？女生有多少个呢？(生答)谁能用“比的知识”说说男女同学人数的关系？（生答师板书）谁能说一个和它相等的比？（生答师板书）如果把这两个比用等号连接起来叫什么？（比例）那么现在你知道我们这节课要整理复习什么内容了吗？（比和比例）（板书课题：比和比例的整理与复习）关于比和比例，你懂得了什么知识？

二、合作交流，整理知识：

（1）：比例的意义和性质

1、回忆知识，小组活动，梳理知识。

要求：a、4人小组合作，共同回忆比例的意义和性质；b、尽可能地有条理地分类进行整

理；c、把整理的结果用你们喜欢的方式表示出来；d、时间为5分钟。学生分小组合作整理。

2、汇报交流。师：刚才同学们用自己喜欢的方法对比例的意义和性质等有关知识进行了归纳整理，方法都不错，整理得很认真，那么比和比例有哪些区别，我们再来一起整理一

下好吗？

师生共同整理比和比例的区别。

教师小结：从表格中我们能清楚地看出比和比例的区别。我们可以根据比例的基本性质来解比例。

（2）解比例

1．什么叫解比例？

2．解比例是解方程吗？解方程也是解比例吗？为什么？

3．解比例。

完成课文“整理与复习”第2题。

（1）学生独立练习活动。

（2）说一说解比例的步骤，每一步运算的根据是什么？

（3）请学生上台板书。

（4）师生共同评价，并强调书写格式。

（3）、正比例和反比例

对于正比例和反比例，你知道了什么？（先让学生交流说出意义）学生通过交流，得出：正

比例和反比例的意义，也可以用字母表示，便于比较、区别。

师板书：x/y =k(一定) xy=k（一定）

并概括出“一找、二想、三判断”的三步骤法。

一找：哪两种上关联的量。

二想：两种相关联的量的变化情况，写出关系式。

三判断：联系关系式，看商一定还是积一定，判断成什么比例。

完成课文“整理与复习”第3题。

（4）目标检测1：

1．判断下列关系式中，两种变化的量成不成比例？如果成比例，成什么比例？

（1）被除数÷除数=商（一定）（2）除数×商=被除数（一定）

（3）因数×因数=积（一定）（4）积÷因数=因数（一定）2．完成课文练习十第1～3题。

（5）比例尺：小组合作整理

1．什么是比例尺？

板书：图上距离：实际距离=比例尺

2．说一说下面各比例尺的具体意义。

（1）比例尺1：3000000

（2）比例尺;线段比例尺形式

（3）比例尺20：1

3．你能把数值比例尺和线段比例尺进行改写吗？

如： 1：3000000改成线段比例尺：

数值比例尺改成数值比例尺：

4.求比例尺中已知两种量求第三种量的方法？（略）

完成课本练习十4题

（6）：用比例解决问题

1．说一说运用比例解决问题的步骤。

通过回顾与交流，学生概括出解决答步骤。如：

（1）找出相关联的两种量。

（2）判断两种量成什么比例。

（3）用等量关系表示数量关系。

（4）解设，并解比例

（5）检验。

2．完成课文“整理与复习”第4题。

三、重点复习，强化提高：

1、用比例解答下列应用题。

（1）工程队安装一条水管。计划每天安装90米，20天完成。实际只用了15天就完成了。实际每天安装多少米？

（2）工程队安装一条水管。20天安装了90米，照这样计算，15天能安装多少米？

学生独立练习后对比上面的第（1）、（2）题。

2．总结解答正、反比例应用题的解题思路和解题步骤。

解题思路：正反比例应用题的解题思路是一样的。找出题中三种量，写出数量关系式，判断谁一定，谁变化。根据一定的量判断两种变化的量成什么比例或不成比例。

四：.目标检测2：

1.试一试：（板演）

小红看一本书，每天看6页，20天可看完。如果限定15天看完，平均每天需要看多少页？

2、心中有数。

（1）、把5克的糖放入100克水中，糖与糖水的比是（）。

（2）、甲数是乙数的6倍，那么甲数：乙数=( )：( )

（3）、把1吨：250千克化成最简整数比是（），它们的比值是（）。

（4）、如果A×3＝B×5，那么A：B=( )：( )

（5）、一项工程，甲队单独做要10天，乙队单独做要8天，甲队和乙队工作效率的比是（）。

3、慎重选择。

（1）、5：7的前项和后项都乘以3后，比值是（）

A、15：21

B、5：7

C、5/7

（2）、甲数与乙数的比是２：３，那么乙数是甲数的（）

A、2/3

B、3/2

C、1/2

（3）、4：5能够和（）组成比例。

A、5：4

B、1/4 : 3/4

C、2/5 ：1/2

4、火眼金睛。（判断下面两个量是否成比例？如果成比例，成什么比例关系？）

（1）正方体一个面的面积和它的表面积。

（2）分数的大小一定，它的分子和分母。

（3）三角形的面积一定，它的底和高。