拉丁方设计 析因设计 方差分析

固定效应与随机效应
固定效应：各水平均有实际意义。 随机效应：各水平是从总水平中随机选取 的，无实际意义。
析因设计
析因设计是一种两因素或多因素各水平完 全交叉分组组合的实验设计。 它不仅可用以进行两个因素各个水平间的 比较，还可以进行因素间交互作用的分析。
析因设计
析因设计与完全随机设计的区别：析因设 计的处理组是由两个或两个以上处理因素 的不同水平的全面组合而成，即处理组数 等于因素数与水平数的乘积。
析因设计
单独效应：指其它因素的水平固定时，同 一因素不同水平间的差别。 主效应：指某一因素各水平间的平均差别。 交互效应：当某因素的各个单独效应随另 一因素水平的变化而变化，且相互间的差 别超出随机波动范围时，则称这两个因素 间存在交互效应（交互作用）。
析因设计的方差分析
☺SS总
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SSA SSB SS交互 SS误差
拉丁方设计
拉丁方设计：是按拉丁方阵的字母、行 和列安排实验（或试验）的三因素等水 平的设计。该设计同时考虑三个因素对 试验结果的影响。
拉丁方设计的方差分析
☺SS总
☺ ☺ ☺ ☺
SS处理（SS字母） SS行区组 SS列区组 SS误差
拉丁方设计
☺优点：可同时分析三个因素 缺点：
通常要求三个因素有相同的水平数； 不同分析因素之间的交互作用。
析因设计的优缺点
☺优点：是一种高效率的实验设计方法，不 仅能够分析各因素内部不同水平间有无差 别，还具有分析各种组合的交互作用的功 能。 缺点：析因设计随因素与水平数的增加， 所需要受试对象和分析工作量急剧增加， 分析结果的解释也比较复杂。