人教版高中物理必修一 实验：测量纸带的平均速度和瞬时速度(第2课时)

误差分析 1．利用平均速度来代替运动物体在某计数点的瞬时速度会带来系
统误差。为减小误差，应取以计数点为中心的较小位移 Δx 来求 平均速度。 2．分段测量计数点间的位移会带来误差。减小此误差的方法是 一次测量完成，即一次测出各计数点到起始计数点 O 的距离， 再分别计算出各计数点间的位移。 3．作图时，描点、连线存在偶然误差，为减小误差，应选取合 适的坐标单位，利用坐标纸作图。
x4、… (3)运动物体在
A、B、C、D、…各点的瞬时速度分别为
vA＝x12＋Tx2、
vB＝x22＋Tx3、vC＝x32＋Tx4、vD＝x42＋Tx5、…
3．用 v t 图像描述物体的速度 (1)以速度 v 为纵轴，时间 t 为横轴建立直角坐标系。 (2)根据不同时刻的瞬时速度值，在坐标系中描点。 (3)用平滑曲线把这些点连接起来，即得到 v t 图像，如图所示。
是
()
A．打点计时器应接交流电源，交流电源频率通常为 50 Hz B．如果纸带上相邻两个计数点之间有四个点，则相邻两个
计数点间的时间间隔是 0.08 s C．如果打点计时器在纸带上打下的点先密集后稀疏，则说
明纸带的速度由小变大
D．电磁打点计时器接在 220 V 电源上
解析：打点计时器应接交流电源，交流电源频率为 50 Hz，A 正 确；电磁打点计时器使用 6 V 以下的低压交流电源，D 错误；由 于打点计时器每隔 0.02 s 打一个点，所以相邻计时点的时间间隔 为 0.02 s，如果相邻两个计数点间还有四个计时点，则相邻两计 数点的时间间隔应为 5×0.02 s＝0.1 s，B 错误；打点时间是一样 的，点密集的地方速度小，点稀疏的地方速度大，即纸带的速度 由小变大，C 正确。 答案：AC
4．重复步骤(2)、(3)，获得 3～5 条纸带。 5．选择一条点迹清晰便于分析的纸带，往后数 n 个点，n 个点
之间的间隔数为 n－1，纸带从打第 1 个点到打第 n 个点的运 动时间 Δt＝0.02(n－1)s。 6．用刻度尺测量出第 1 个点到第 n 个点间的位移 Δx。
数据处理 1．测量纸带的平均速度
实验：测量纸带的平均速度和瞬时速度
实验目的 1．了解打点计时器的结构、工作原理及使用方法。 2．学会用打点计时器测量物体的速度。 3．能利用 v t 图像分析实验数据，描述物体的运动。
实验原理 1．两种打点计时器的对比
电磁打点计时器
电火花计时器
结构图示
工作电压 打点方式 打点周期 记录信息
4～6 V交流电
[对点训练]
2．打点计时器所用电源的频率为 50 Hz，某次实验中得到一条 纸带，用毫米刻度尺测量的情况如图所示，纸带在 A、C 间 的 平 均 速 度 为 ________m/s ， 在 A 、 D 间 的 平 均 速 度 为 ________m/s ， 二 者 之 间 B 点 的 瞬 时 速 度 更 接 近 于 ________(“A、C”或“A、D”)间的平均速度。
点取一个计数点，而计算计数点的瞬时速度时，Δx、Δt 应取此 计数点前、后两个点之间的位移和时间，即 v＝xn＋2Txn＋1。 5．打点计时器不能连续工作太长时间，打点之后应立即关闭电源。
考点一 实验原理与操作
[典例1] 研究“用打点计时器测速度”的实验： (1)[多选]实验中，除电磁打点计时器(含纸带、复写纸)、小 车、一端带定滑轮的长木板、导线及开关外，在下面的仪器和器 材中，必须使用的有________。(填选项代号) A．电压合适的 50 Hz 低压交流电源 B．电压可调的直流电源 C．刻度尺 D．秒表 E．天平
电磁打点计时器或电火花计时器、低压交流电源电火花计时器 使用 220 V 交流电源、复写纸或墨粉纸盘、导线若干、刻度尺、 纸带、坐标纸。
实验步骤
1．了解打点计时器的结构，然后把它固定在桌子上。 2．把电磁打点计时器的两个接线柱用导线与 6 V 的低压交流电
源的接线柱相连接，让纸带穿过两个限位孔，压在复写纸的 下面(或把电火花计时器与 220 V 交流电源连接，把纸带穿好， 压在墨粉纸盘下面)。 3．接通电源开关，用手水平地拉动纸带，纸带上就打出一行小 点，随后立即关闭电源。
m/s，A、C 两点更接近于 B 点，故 B 点的瞬时
速度更接近于 A、C 间的平均速度。
答案：0.35 0.43 A、C
谢 谢观看
[答案] (1)AC (2)ACD
[关键点拨] (1)电磁打点计时器需要 4～6 V 低压交流电源。 (2)使用打点计时器时要注意先接通电源，待打点稳定后再 释放纸带。 (3)选择纸带时要注意选取“点迹清晰，间隔适量”的部分 进行实验。
[对点训练]
1．[多选]关于打点计时器的原理和使用方法，下列说法正确的
[解析] (1)实验中必须使用的有电压合适的 50 Hz 低压交流 电源，计算速度时需要测量各点间的距离，因此还必须使用刻度 尺，故 A、C 正确。
(2)选取合适的 n 个点为计数点，有利于测量长度，能使平均 速度与瞬时速度更接近，以减小实验误差，选项 A 正确；使小车 运动得尽量慢些，打出的点较密，为减小测量误差，所取 n 会较 大，会使实验误差较大，选项 B 错误；舍去纸带上密集的点，只 利用点迹清晰、点间间隔适当的那一部分进行测量、计算，这样 可减小实验误差，选项 C 正确；选用各处平整程度、光滑程度相 同的长木板做实验，可使小车运动比较平稳，各点的瞬时速度与 实际更接近，可减小实验误差，选项 D 正确；若小车远离打点计 时器，且先释放小车后打开电源，会造成点密而少，给测量、计 算造成较大实验误差，选项 E 错误。
从打第 1 个点到打第 n 个点，纸带的运动时间为 Δt＝0.02(n－ 1)s，纸带的位移为 Δx，纸带的平均速度 v＝ΔΔxt 。把测量和计 算的结果填入表中。
记录项 点数 点划分出的 运动时 位移 平均速度
实验次数
n 间隔数n－1 间Δt/s Δx/m v/(m·s－1)
1
2
2．用打点计时器测量瞬时速度 (1)选取一条点迹清晰便于分析的纸带。 (2)从能够看清的某个点开始，每隔四个点取一个计数点，每两
考点二 数据处理和误差分析
[典例2] 如图所示是一条利用频率为 50 Hz 的打点计时器 打出的纸带，0、1、2、3、4、5、6 是七个计数点，每相邻两个 计数点之间还有四个计时点未画出，测得各计数点到 0 点的距离 已在图上标出，求各计数点的瞬时速度并画出 v t 图像。
[解析] 1 点是 0 和 2 间时间的中 间时刻，求出 0 和 2 间的平均速度即 可认为是 1 点的瞬时速度，同理 2、3、 4、5 点的瞬时速度也可求出。0 和 6 两个点的瞬时速度不便求出，然后画出图线，注意相邻计数点间 的时间间隔 T＝0.1 s。各段时间的平均速度作为中间时刻的瞬时 速度分别为：v1＝0.195 m/s；v2＝0.40 m/s；v3＝0.61 m/s；v4＝0.69 m/s；v5＝0.70 m/s，再以 O 点为坐标原点建立直角坐标系，横坐 标表示时间，纵坐标表示速度，在直角坐标系中描点，然后连线
解析：由题意知，相邻两点间的时间间隔为 0.02 s，A、C 间的距
离为 14.0 mm＝0.014 0 m，A、D 间的距离为 26.0 mm＝0.026 0 m，
由
平均速
度
公式
v
＝ΔΔxt 得
v
AC＝
0.014 0 2×0.02
m/s＝0.35
m/s， v 0.43
个计数点间的时间间隔 T＝5×0.02 s＝0.1 s。在纸带上用 O、
A、B、C、D、…标出这些“计数点”，如图所示。
用刻度尺依次测出 OA、OB、OC、OD、…的距离是 s1、s2、
s3、s4、…，再利用 x1＝s1、x2＝s2－s1、x3＝s3－s2、x4＝s4－
s3、…确定出 OA、AB、BC、CD、…之间的位移 x1、x2、x3、
(2)[多选]对于减小实验误差来说，下列采取的方法中正确的 有________。
A．选取合适的 n 个点为计数点 B．使小车运动得尽量慢些 C．舍去纸带上密集的点，只利用点迹清晰、点间间隔适当 的那一部分进行测量、计算 D．选用各处平整程度、光滑程度相同的长木板做实验 E．实验时尽量让小车远离打点计时器，释放小车后再接通 电源
注意事项 1．如果在纸带上数出了 n 个点，那么它们的间隔数是(n－1)个，
它们的时间间隔为(n－1)×0.02 s。 2．使用打点计时器打点时，应先接通电源，待打点计时器打点稳定
后，再拉动纸带。 3．手拉动纸带时速度应快一些，以防点迹太密集。 4．为了减小实验误差，计数点要每隔 T＝0.1 s 选一个，即每隔四个
220 V交流电
振针周期性上、下振动 周期性产生电火花
0.02 s(根据交流电频率而定)
位置、时刻和位移、时间
2．测量平均速度：根据 v＝ΔΔxt 可求出任意两点间的平均速度，Δx 是纸带上两点间的位移，利用刻度尺测量，Δt 是这两点间的 时间间隔。
3．测量瞬时速度：运动物体在某一时刻或某一位置(例如纸带上 某点)的瞬时速度可以粗略地由包含该点在内的相距较近的 两点间的平均速度来表示。 实验器材
得到 v t 图像如图所示。 [答案] 见解析
[关键点拨] (1)应用 v＝ΔΔxt 求某点的瞬时速度时，应当取包含该点的尽量 短的时间间隔。 (2)作 v t 图像时应注意选择适当的标度，让图线在坐标纸
上尽量展开。 (3)如果图线为直线，连线时要让尽量多的点落在直线上，
如果为曲线，应利用平滑曲线将各点连接，偏离较远的点可舍去 不计。