数学版人教版七年级上册数学期末综合测试题
2022-2023学年新人教版初中七年级数学上册期末综合素养评价测试卷(附参考答案)
![2022-2023学年新人教版初中七年级数学上册期末综合素养评价测试卷(附参考答案)](https://img.taocdn.com/s3/m/9770be7cbf23482fb4daa58da0116c175f0e1e9f.png)
2022-2023学年新人教版初中七年级数学上册期末综合素养评价测试卷一、选择题(共12小题,满分36分,每小题3分)1.(3分)(2022•大冶市模拟)a与﹣2互为倒数,则a为()A.﹣2B.2C.12D.−122.(3分)(2022秋•桂平市期中)据猫眼实时数据显示,截止2022年10月16日,电影《万里归途》的累计票房正式突破13亿元,数据13亿用科学记数法表示为()A.1.3×108B.0.13×108C.1.3×109D.1.3×10103.(3分)(2022秋•宿迁期中)下列方程中,是一元一次方程的是()A.x﹣2y+1=0B.2+1x=1C.2x﹣1=0D.xy=44.(3分)(2022秋•如东县期中)下列说法错误的是()A.32ab2c的次数是4次B.多项式2x2﹣3x﹣1是二次三项式C.多项式3x2﹣2x3y+1的次数是6次D.2πr的系数是2π5.(3分)(2022秋•宿城区期中)某商品价格为a元,根据销量的变化,该商品先降价10%,一段时间后又提价10%,提价后这种商品的价格与原价格a相比()A.降低了0.01a B.降低了0.1aC.增加了0.01a D.不变6.(3分)(2022秋•黄浦区期中)分数457介于两个相邻的整数之间,这两个整数是()A.3和4B.4和5C.5和6D.6和77.(3分)(2022秋•扬州期中)下列结论不正确的是()A.单项式﹣ab2的次数是3B.单项式abc的系数是1C.多项式x2y2﹣2x2+1是四次三项式D.−3xy2不是整式8.(3分)(2022秋•丹江口市期中)已知m =n ,则下列变形中正确的个数为( ) ①m +2=n +2;②am =an ;③m n =1;④m a 2+1=na 2+1A .1个B .2个C .3个D .4个 9.(3分)(2022秋•宿城区期中)已知等式a =b ,则下列等式中不一定成立的是( )A .a +1=b +1B .2a ﹣2b =0C .a c =b cD .ac =bc10.(3分)(2022秋•天山区校级期中)如图,点C 是线段AB 上的点,点D 是线段BC 的中点,AB =10,AC =6,则线段BD 的长是( )A .6B .2C .8D .411.(3分)(2022秋•福田区校级期中)下列正方体的展开图中,“勤”的对面是“戴”的展开图是( )A .B .C .D .12.(3分)(2022秋•天山区校级期中)如果线段AB =10cm ,MA +MB =13cm ,那么下面说法中正确的是( )A .M 点在线段AB 上B .M 点在直线AB 上C .M 点可能在直线AB 上也可能在AB 外D .M 点在直线AB 外二、填空题(共6小题,满分18分,每小题3分)13.(3分)(2022秋•黄石期中)若|m 2﹣5m ﹣2|=1,则2m 2﹣10m +2022的值为 .14.(3分)(2021秋•兴庆区校级期末)若12a +1与2a−73互为相反数,则a 的值为 .15.(3分)(2022秋•莱西市期中)下列几何体属于棱柱的是 (填序号)16.(3分)(2022春•碑林区校级月考)如图,∠AOC =∠DOE =90°,如果∠AOE =65°,那么∠COD 的度数是 .17.(3分)(2022秋•城阳区期中)如图,一块长为为acm ,宽为bcm 的矩形硬纸板,在其四个角各剪去1个边长为2cm 的正方形,然后将四周的部分折起,可制成一个无盖长方体盒子,则所得长方体盒子的侧面积为 (用含a ,b 代数式表示).18.(3分)(2022秋•城阳区期中)如图,将图沿虚线折起来,得到一个正方体,那么“我“的对面是 (填汉字).三、解答题(共7小题,满分66分)19.(9分)(2022秋•宜兴市期中)解方程(1)5x ﹣3=2(x ﹣12);(2)1−2x−16=2x+13.20.(9分)(2022秋•黔东南州期中)先化简,再求值:(1)(2a 2﹣b )﹣(a 2﹣4b )﹣(b +c ),其中:a =13,b =12,c =1;(2)3(2x 2﹣3xy ﹣5x ﹣1)+6(﹣x 2+xy ﹣1),其中x 、y 满足:x 是2的相反数,y 是−23的绝对值.21.(9分)(2022秋•陇县期中)计算:(1)﹣21+(﹣14)﹣(﹣18)﹣15;(2)−3.5÷78×|−34|−(−2)÷(−13)×(−3);(3)(−2)3+[−42×(−34)2+3]÷(−35)−|−1−2|.22.(9分)(2021秋•肥东县期末)已知:如图,∠AOB =20°,OB 平分∠AOC .(1)以射线OD 为一边,在∠AOD 的外部作∠DOE ,使∠DOE =COD ;(用直尺和圆规作图,保留作图痕迹,不要求写作法)(2)若∠AOE =105°10′,求∠AOD 的大小.23.(10分)(2022秋•郫都区校级期中)整体代换是数学的一种思想方法,在求代数式的值中,整体代换思想非常常用,例如x 2+x =1,求x 2+x +2022的值,我们将x 2+x 作为一个整体代入,则原式=1+2022=2023.仿照上面的解题方法,完成下面的问题:(1)若x 2+2x ﹣1=0,则x 2+2x ﹣2022= .(2)若a 2+2ab =﹣5,b 2+2ab =3,求2a 2﹣3b 2﹣2ab 的值.24.(10分)(2022秋•顺德区校级月考)如图1至图3是将正方体截去一部分后得到的多面体.(1)根据要求填写表格:面数(f ) 顶点数(v ) 棱数(e ) 图17 14 图28 12 图3 7 10(2)请写出f 、v 、e 三个数量间的关系式.25.(10分)(2022秋•前郭县期中)如图,点A,B是数轴上两点,点A表示的数为﹣16,A,B两点之间的距离为20,动点P、Q分别从A、B出发,点P以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动,点Q以每秒1个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动,设运动时间为t(t>0)秒.(1)数轴上点B表示的数是;(2)求数轴上点P,Q表示的数(用含t的式子表示);(3)若点P,Q同时出发,t为何值时,这两点相遇?(4)若点P,Q同时出发,t为何值时,点P和点Q刚好相距5个单位长度?参考答案一、选择题(共12小题,满分36分,每小题3分)1.D ; 2.C ; 3.C ; 4.C ; 5.A ; 6.D ; 7.D ; 8.C ; 9.C ; 10.B ; 11.D ;12.C ;二、填空题(共6小题,满分18分,每小题3分)13.2024或202814.8715.①②⑥16.115°17.(4a+4b ﹣32)cm 218.大;三、解答题(共7小题,满分66分)19.解:(1)5x ﹣3=2(x ﹣12),去括号,得5x ﹣3=2x ﹣24,移项,得5x ﹣2x =3﹣24,合并同类项,得3x =﹣21,系数化为1,得x =﹣7;(2)1−2x−16=2x+13,去分母,得6﹣(2x ﹣1)=2(2x +1),去括号,得6﹣2x +1=4x +2,移项,得﹣2x ﹣4x =2﹣6﹣1,合并同类项,得﹣6x =﹣5,系数化为1,得x =56. 20.解:(1)原式=2a 2﹣b ﹣a 2+4b ﹣b ﹣c=a 2+2b ﹣c ,当a =13,b =12,c =1时,原式=19+1﹣1=19;(2)原式=3(2x 2﹣3xy ﹣5x ﹣1)+6(﹣x 2+xy ﹣1)=6x 2﹣9xy ﹣15x ﹣3﹣6x 2+6xy ﹣6=﹣3xy ﹣15x ﹣9,∵x 是2的相反数,y 是−23的绝对值,∴x =﹣2,y =23,∴原式=﹣3×(﹣2)×23−15×(﹣2)﹣9=25.21.解:(1)﹣21+(﹣14)﹣(﹣18)﹣15=﹣21﹣14+18﹣15=﹣35+18﹣15=﹣17﹣15=﹣32;(2)−3.5÷78×|−34|−(−2)÷(−13)×(−3) =−72×87×34−(﹣2)×(﹣3)×(﹣3)=﹣3+18=15;(3)(−2)3+[−42×(−34)2+3]÷(−35)−|−1−2|=﹣8+(﹣16×916+3)×(−53)﹣3=﹣8+(﹣9+3)×(−53)﹣3=﹣8+(﹣6)×(−53)﹣3=﹣8+10﹣3=2﹣3=﹣1.22.解:(1)作图如下:(2)∵∠AOB=20°,OB平分∠AOC.∴∠AOC=2∠AOB=40°,∵∠AOE=105°10′,∴∠COE=∠AOE﹣∠AOC=65°10′,∵∠DOE=∠COD,∠COE=32°35′,∴∠COD=12∴∠AOD=∠AOC+∠COD=72°35′.23.解:(1)∵x2+2x﹣1=0,∴x2+2x=1,∴原式=(x2+2x)﹣2022=1﹣2022=﹣2021,故答案为:﹣2021;(2)∵a2+2ab=﹣5,b2+2ab=3,∴a2﹣b2=﹣5﹣3=﹣8,∴原式=2a2﹣2b2﹣b2﹣2ab=2(a2﹣b2)﹣(b2+2ab)=2×(﹣8)﹣3=﹣16﹣3=﹣19.24.解:(1)图1,面数f=7,顶点数v=9,棱数e=14,图2,面数f=6,顶点数v=8,棱数e=12,图3,面数f=7,顶点数v=10,棱数e=15,故答案为:9,6,15.(2)f+v﹣e=2.25.解:(1)∵A,B两点之间的距离为20,点A表示的数为﹣16,且点B在点A的右侧,∴数轴上点B表示的数是﹣16+20=4.故答案为:4.(2)当运动时间为t(t>0)时,数轴上点P表示的数为(2t﹣16),点Q表示的数为(4﹣t).(3)根据题意得:2t﹣16=4﹣t,解得:t=20.3时,这两点相遇.答:若点P,Q同时出发,t为203(4)根据题意得:|2t﹣16﹣(4﹣t)|=5,即20﹣3t=5或3t﹣20=5,.解得:t=5或t=253时,点P和点Q刚好相距5个单位长度.答:若点P,Q同时出发,t为5或253。
2022-2023学年人教版七年级数学上册期末综合复习训练题(附答案)
![2022-2023学年人教版七年级数学上册期末综合复习训练题(附答案)](https://img.taocdn.com/s3/m/97e54046dcccda38376baf1ffc4ffe473368fdbc.png)
2022-2023学年人教版七年级数学上册期末综合复习训练题(附答案)一.选择题1.下列各组式子中,属于同类项的是()A.ab与a B.ab与ac C.xy与﹣2yx D.a与b2.已知关于x的方程2x+a﹣9=0的解是x=2,则a的值为()A.2B.3C.4D.53.已知∠A与∠B互余,∠B与∠C互补,若∠A=60°,则∠C的度数是()A.30°B.60°C.120°D.150°4.下列说法中正确的是()A.射线AB和射线BA是同一条射线B.延长线段AB和延长线段BA的含义是相同的C.延长直线ABD.经过两点可以画一条直线,并且只能画一条直线5.某正方体的每个面上都有一个汉字.它的一种平面展开图如图所示,那么在原正方体中,与“筑”字所在面相对的面上的汉字是()A.抗B.疫C.长D.城6.如图,小林利用圆规在线段CE上截取线段CD,使CD=AB.若点D恰好为CE的中点,则下列结论中错误的是()A.CD=DE B.AB=DE C.CE=CD D.CE=2AB7.如图,O是直线AB上一点,∠AOC=46°,OD是∠COB的角平分线,则∠DOB等于()A.46°B.60°C.67°D.76°8.如图,点O在直线AB上,射线OC、OD在直线AB的同侧,∠AOD=40°,∠BOC=50°,OM、ON分别平分∠BOC和∠AOD,则∠MON的度数为()A.135°B.140°C.152°D.45°9.把一些图书分给某班学生阅读,如果每人分3本,则剩余20本;如果每人分4本,则还缺25本.若设这个班有x名学生,则依题意所列方程正确的是()A.3x﹣20=4x﹣25B.3x+20=4x+25C.3x﹣20=4x+25D.3x+20=4x﹣2510.如图,C,D是线段AB上的两点,E是AC的中点,F是BD的中点,若EF=m,CD =n,则AB=()A.m﹣n B.m+n C.2m﹣n D.2m+n二.填空题11.已知|a+2|=0,则a=.12.数轴上与原点的距离等于2个单位的点表示的数是.13.已知﹣5x m y3与4x3y n能合并,则m n=.14.若方程(m﹣1)x|m|+1+2mx﹣3=0是关于x的一元二次方程,则m=.15.已知∠A=100°,则∠A的补角等于°.16.已知∠A=30°45',∠B=30.45°,则∠A∠B.(填“>”、“<”或“=”)17.如图,射线OA的方向是北偏东27°35',那么∠α=.三.解答题18.计算:(1)6×(1﹣)﹣32÷(﹣9).(2)﹣22+|5﹣8|+24÷(﹣3)×.19.先化简再求值:2(3x2y﹣xy2)﹣3(x2y﹣2xy2),其中x=﹣1,y=﹣2.20.补全解题过程:如图,已知线段AB=6,延长AB至C,使BC=2AB,点P、Q分别是线段AC和AB的中点,求PQ的长.解:∵BC=2AB,AB=6∴BC=2×6=12∴AC=+=6+12=18∵点P、Q分别是线段AC和AB的中点∴AP==×18=9AQ==×6=3∴PQ=﹣=9﹣3=621.若a、b互为相反数,c、d互为倒数,m的绝对值为2.(1)直接写出:a+b=,cd=,m=;(2)求的值.22.某车间有62个工人,生产甲、乙两种零件,每人每天平均能生产甲种零件12个或乙种零件23个.已知每3个甲种零件和2个乙种零件配成一套,问应分配多少人生产甲种零件,多少人生产乙种零件,才能使每天生产的这两种零件刚好配套?23.如图,已知线段a和线段AB,(1)延长线段AB到C,使BC=a(尺规作图,不写作法,保留作图痕迹);(2)在(1)的条件下,若AB=5,BC=3,点O是线段AC的中点,求线段OB的长.24.在数轴上点A表示数a,点B表示数b,点C表示数c,并且a是多项式﹣2x2﹣4x+1的一次项系数,b是数轴上最小的正整数,单项式的次数为c.(1)a=,b=,c=.(2)请你画出数轴,并把点A,B,C表示在数轴上;(3)请你通过计算说明线段AB与AC之间的数量关系.25.如图,已知点A,O,B在同一条直线上,OE平分∠BOC,∠DOE=90°.(1)填空:与∠COD互余的角有;(2)若∠COE=30°,求∠AOE的度数;(3)求证:OD是∠AOC的平分线.26.一架飞机在两城之间飞行,风速为24千米/小时,顺风飞行需2小时50分,逆风飞行需要3小时.(1)求无风时飞机的飞行速度;(2)求两城之间的距离.27.已知m,x,y满足:(1)(x﹣5)2+|m|=0;(2)﹣2ab y+1与4ab3是同类项.求代数式(2x2﹣3xy+6y2)﹣m(3x2﹣xy+9y2)的值.28.某超市为了回馈广大新老客户,元旦期间决定实行优惠活动.优惠一:非会员购物所有商品价格可获九折优惠;优惠二:交纳200元会费成为该超市的一员,所有商品价格可优惠八折优惠.(1)若用x(元)表示商品价格,请你用含x的式子分别表示两种购物优惠后所花的钱数;(2)当商品价格是多少元时,两种优惠后所花钱数相同;(3)若某人计划在该超市购买价格为2700元的一台电脑,请分析选择哪种优惠更省钱?29.(1)如图,点C在线段AB上,AC=8cm,CB=6cm,点M、N分别是AC、BC的中点,求线段MN的长;(2)若C为线段上任一点,满足AC+CB=acm,点M、N分别是AC、BC的中点,你能猜想MN的长度吗?并说明理由;(3)若C在线段AB的延长线上,且满足AC﹣BC=bcm,点M、N分别是AC、BC的中点,你能猜想MN的长度吗?请画出图形,并说明理由.30.如图,A、B、C是数轴上的三点,O是原点,BO=3,AB=2BO,5AO=3CO.(1)写出数轴上点A、C表示的数;(2)点P、Q分别从A、C同时出发,点P以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动,点Q以每秒6个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动,M为线段AP的中点,点N在线段CQ上,且CN=CQ.设运动的时间为t(t>0)秒.①数轴上点M、N表示的数分别是(用含t的式子表示);②t为何值时,M、N两点到原点的距离相等?参考答案一.选择题1.解:xy与﹣2yx属于同类项,故选:C.2.解;∵方程2x+a﹣9=0的解是x=2,∴2×2+a﹣9=0,解得a=5.故选:D.3.解:∵∠A=60°,∠A与∠B互余,∴∠B=90°﹣∠A=90°﹣60°=30°,∵∠B与∠C互补,∴∠C=180°﹣∠B=180°﹣30°=150°.故选:D.4.解:A、射线用两个大写字母表示时,端点字母写在第一个位置,所以射线AB和射线BA不是同一条射线,此选项错误;B、延长线段AB是按照从A到B的方向延长的,而延长线段BA是按照从B到A的方向延长的,意义不相同,故此选项错误;C、直线本身就是无限长的,不需要延长,故此选项错误;D、根据直线的公理可知:两点确定一条直线,故此选项正确.故选:D.5.解:这是一个正方体的平面展开图,共有六个面,其中与“筑”字所在面相对的面上的汉字是疫.故选:B.6.解:∵点D恰好为CE的中点,∴CD=DE,∵CD=AB,∴AB=DE=CE,即CE=2AB=2CD,故A,B,D选项正确,C选项错误,故选:C.7.解:∵∠AOC=46°,∴∠BOC=180°﹣46°=134°,∵OD是∠COB的角平分线,∴∠DOB=∠COB=×134°=67°,故选:C.8.解:易知:∠COD=180°﹣∠AOD﹣∠BOC=90°,∵OM、ON分别平分∠BOC和∠AOD,∴∠NOD=∠AOD=20°,∠COM=∠BOC=25°,∴∠MON=20°+25°+90°=135°故选:A.9.解:设这个班有学生x人,由题意得,3x+20=4x﹣25.故选:D.10.解:由题意得,EC+FD=m﹣n∵E是AC的中点,F是BD的中点,∴AE+FB=EC+FD=EF﹣CD=m﹣n又∵AB=AE+FB+EF∴AB=m﹣n+m=2m﹣n故选:C.二.填空题11.解:由绝对值的意义得:a+2=0,解得:a=﹣2;故答案为:﹣2.12.解:数轴上与原点的距离等于2的点所表示的数是x,则|x|=2,解得x=±2.故答案为:±2.13.解:∵﹣5x m y3与4x3y n能合并,∴﹣5x m y3与4x3y n是同类项,∴m=3,n=3,∴m n=27.故答案为:27.14.解:由题意得:,解得:m=﹣1.15.解:∵∠A=100°,∴∠A的补角=180°﹣100°=80°.故答案为:80.16.解:∵∠A=30°45'=30.75°,∠B=30.45°,30.75°>30.45°,∴∠A>∠B.故答案为:>.17.解:∵射线OA的方向是北偏东27°35',∴∠α=90°﹣27°35′=62°25′,故答案为:62°25°.三.解答题18.解:(1)6×(1﹣)﹣32÷(﹣9)=6×﹣9÷(﹣9)=4+1=5;(2)﹣22+|5﹣8|+24÷(﹣3)×=﹣4+3+(﹣8)×=﹣1﹣=﹣.19.解:原式=6x2y﹣2xy2﹣3x2y+6xy2=3x2y+4xy2,把x=﹣1,y=﹣2代入,原式=3×(﹣1)2×(﹣2)+4×(﹣1)×(﹣2)2=﹣6﹣16=﹣22.20.解:∵BC=2AB,AB=6∴BC=2×6=12∴AC=AB+BC=6+12=18∵点P、Q分别是线段AC和AB的中点∴AP=AC=×18=9AQ=AB=×6=3∴PQ=AP﹣AQ=9﹣3=6,故答案为:AB;BC;AC;AB;AP;AQ.21.解:(1)∵a、b互为相反数,c、d互为倒数,m的绝对值为2,∴a+b=0,cd=1,m=±2;故答案为:0,1,±2;(2)当m=2时,原式=2+1=3;当m=﹣2时,原式=﹣2+1+0=﹣1,则原式=3或﹣1.22.解:设应分配x人生产甲种零件,12x×2=23(62﹣x)×3,解得x=46,62﹣46=16(人).故应分配46人生产甲种零件,16人生产乙种零件才能使每天生产的甲种零件和乙种零件刚好配套.23.解:(1)如图:(2)∵AB=5,BC=3,∴AC=8,∵点O是线段AC的中点,∴AO=CO=4,∴BO=AB﹣AO=5﹣4=1,∴OB长为1.24.解:(1)多项式﹣2x2﹣4x+1的一次项系数是﹣4,则a=﹣4,数轴上最小的正整数是1,则b=1,单项式的次数为6,则c=6,故答案为:﹣4,1,6;(2)如图所示,,点A,B,C即为所求.;(3)AB=b﹣a=1﹣(﹣4)=5,AC=c﹣a=6﹣(﹣4)=10.∵10÷5=2,∴AC=2AB.25.解:(1)∵OE平分∠BOC,∴∠COE=∠BOE,∵∠COD+∠COE=∠DOE=90°,∴∠COD+∠BOE=90°,与∠COD互余的角有∠BOE、∠COE;故答案为:∠BOE、∠COE;(2)∵OE平分∠BOC,∴∠COE=∠BOE=30°,∴∠AOE=180°﹣30°=150°;(3)证明:∵OE是∠BOC的平分线,∴∠COE=∠BOE,∵∠DOE=90°,∴∠COD+∠COE=90°,且∠DOA+∠BOE=180°﹣∠DOE=90°,∴∠DOC+∠COE=∠DOA+∠BOE,所以∠DOC=∠DOA,所以OD是∠AOC的平分线.26.解:(1)设无风时飞机的速度为x千米每小时,两城之间的距离为S千米.则顺风飞行时的速度v1=x+24,逆风飞行的速度v2=x﹣24顺风飞行时:S=v1t1逆风飞行时:S=v2t2即S=(x+24)×=(x﹣24)×3解得x=840,答:无风时飞机的飞行速度为840千米每小时.(2)两城之间的距离S=(x﹣24)×3=2448千米答:两城之间的距离为2448千米.27.解:∵(x﹣5)2+|m|=0,∴(x﹣5)2≥0|m|≥0,∴x=5,m=0,∵﹣2ab y+1与4ab3是同类项,∴y+1=3,∴y=2,∴(2x2﹣3xy+6y2)﹣m(3x2﹣xy+9y2)=2x2﹣3xy+6y2=2×52﹣3×5×2+6×22=50﹣30+24=44.28.解:(1)由题意可得:优惠一:付费为:0.9x,优惠二:付费为:200+0.8x;(2)当两种优惠后所花钱数相同,则0.9x=200+0.8x,解得:x=2000,答:当商品价格是2000元时,两种优惠后所花钱数相同;(3)∵某人计划在该超市购买价格为2700元的一台电脑,∴优惠一:付费为:0.9x=2430,优惠二:付费为:200+0.8x=2360,答:优惠二更省钱.29.解:(1)∵AC=8cm,点M是AC的中点,∴CM=0.5AC=4cm,∵BC=6cm,点N是BC的中点,∴CN=0.5BC=3cm,∴MN=CM+CN=7cm,∴线段MN的长度为7cm,(2)MN=a,由M,N分别是AC,BC的中点,得MC=AC,NC=BC.MN=MC+NC=AC+BC=(AC+BC)=a,∴当C为线段AB上一点,且M,N分别是AC,BC的中点,则存在MN=a,(3)当点C在线段AB的延长线时,如图:,则AC>BC,∵M是AC的中点,∴CM=AC,∵点N是BC的中点,∴CN=BC,∴MN=CM﹣CN=(AC﹣BC)=b.30.解析(1)点A、C表示的数分别是﹣9、15.(2)①点M、N表示的数分别是t﹣9、15﹣4t,故答案为:t﹣9、15﹣4t.②当点M,点N分别在原点两侧时,由题意可知9﹣t=15﹣4t.解这个方程,得t=2.此时点M在原点左侧,点N在原点右侧.当点M、N在原点同侧时,由题意可知t﹣9=15﹣4t.解这个方程,得t=.此时点M、N同时在原点左侧.所以当t=2或 时,M、N两点到原点的距离相等.。
人教版七年级上册数学期末考试试卷附答案
![人教版七年级上册数学期末考试试卷附答案](https://img.taocdn.com/s3/m/e4dcdc0c76232f60ddccda38376baf1ffd4fe342.png)
人教版七年级上册数学期末考试试题一、单选题1.2-的值等于()A.2B.12-C.12D.﹣22.在墙壁上固定一根横放的木条,则至少需要钉子的枚数是()A.1枚B.2枚C.3枚D.任意枚3.已知x=y,则下列变形不一定成立的是()A.x+a=y+a B.x ya a=C.x﹣a=y﹣a D.ax=ay4.下列各组数中,互为相反数的是()A.-(-1)与1B.(-1)2与1C.|1|-与1D.-12与15.下列图形中,不是正方体的展开图的是()A.B.C.D.6.下列说法中正确的是()A.两点之间的所有连线中,线段最短B.射线就是直线C.两条射线组成的图形叫做角D.小于平角的角可分为锐角和钝角两类7.某品牌手机的进价为1200元,按原价的八折出售可获利14%,则该手机的原售价为()A.1800元B.1700元C.1710元D.1750元8.中国古代问题:有甲、乙两个牧童,甲对乙说:“把你的羊给我一只,我的羊数就是你的羊数的2倍”.乙回答说:“最好还是把你的羊给我一只,我们羊数就一样了”.若设甲有x 只羊,则下列方程正确的是()A.x+1=2(x﹣2)B.x+3=2(x﹣1)C.x+1=2(x﹣3)D.1 112xx+-=+9.某中学生军训,沿着与笔直的铁路并列的公路匀速前进,每小时走4500米,一列火车以每小时120千米的速度迎面开来,测得火车与队首学生相遇,到车尾与队末学生相遇共经过60秒,如果队伍长500米,那么火车长()A .1500米B .1575米C .2000米D .2075米10.如图,小明将一个正方形纸片剪去一个宽为4cm 的长条后,再从剩下的长方形纸片上剪去一个宽为5cm 的长条,如果两次剪下的长条面积正好相等,那么每一个长条的面积为()A .162cm B .202cm C .802cm D .1602cm 二、填空题11.数轴上距离原点2个单位长度的点表示的数是_____12.如果把6.48712保留三位有效数字可近似为_________.13.青藏高原是世界上海拔最高的高原,它的面积约为2500000平方千米,数据2500000用科学记数法表示为_______________.14.单项式2323x y -的系数是__________,次数是___________.15.若代数式53m a b 与22n a b -是同类项,那么m +n =______.16.小明每晚19:00都要看新闻联播,这时钟面上时针和分针的夹角的度数为_________度.17.已知|3m ﹣12|+212n ⎛⎫+ ⎪⎝⎭=0,则2m ﹣n=_____.18.关于x 的方程352x k -+=的解是1x =,则k =________.19.当x=1时,代数式31px qx ++的值为2012,则当x=-1时,代数式31px qx ++的值为_____.20.如图,∠AOC 和∠BOD 都是直角,如果∠DOC=36°,则∠AOB 是__________度三、解答题21.计算(1)(-3)-13+(-12)-|-43|.(2)2108(2)(4)(3)-+÷---⨯-(3)233136402924''''''+︒︒22.解方程(1)()()()228131x x x ---=-(2)225353x x x ---=-23.先化简,再求值222212[32()6]2x y x y ----+,其中1,2x y =-=-.24.一个角的余角比这个角的12少30°,请你计算出这个角的大小.25.如图M 是线段AC 中点,B 在线段AC 上,且AB=2cm ,BC=2AB ,求MC 和BM 长度.26.一艘船从甲码头到乙码头顺流而行,用了2h ;从乙码头返回甲码头逆流而行,用了2.5h .已知水流的速度是3km/h ,求船在静水中的平均速度.(要求列方程解答)27.某班将买一些乒乓球和乒乓球拍,现了解情况如下:甲、乙两家商店出售两种同样品牌的乒乓球和乒乓球拍.乒乓球拍每副定价30元,乒乓球每盒定价5元.经洽谈后,甲店每买一副球拍赠送一盒乒乓球,乙店全部按定价的九折优惠.该班需球拍5副,乒乓球若干盒(不小于5盒).问:(1)当购买乒乓球多少盒时,两种优惠办法付款一样?(2)当购买15盒乒乓球时,请你去办这件事,你打算去哪家商店购买?为什么?28.如图,已知90AOB ∠=︒,OE 平分∠AOB ,60EOF ∠=︒,OF 平分∠BOC .求∠BOC 和∠AOC 的度数.参考答案1.A【详解】根据数轴上某个点与原点的距离叫做这个点表示的数的绝对值的定义,在数轴上,点﹣2到原点的距离是2,所以22-=,故选A .2.B【分析】结合题意,根据两点确定一条直线的性质分析,即可得到答案.【详解】在墙壁上固定一根横放的木条,则至少需要钉子的枚数是2,故选:B .【点睛】本题考查了直线的知识;解题的关键是熟练掌握两点确定一条直线的性质,从而完成求解.3.B【分析】答题时首先记住等式的基本性质,然后对每个选项进行分析判断.【详解】A.C.D的变形均符合等式的基本性质,B项a不能为0,不一定成立.故答案选B.【点睛】本题考查了等式的性质,解题的关键是熟练的掌握等式的性质.4.D【分析】利用相反数的定义,两个数之和为零来判断.【详解】解:A,-(-1)与1不是相反数,选项错误,不符合题意;B,(-1)2与1不是互为相反数,选项错误,不符合题意;C,|-1|与1不是相反数,选项错误,不符合题意;D,-12与1是相反数,选项正确,符合题意;故选D.【点睛】本题考查了相反数,解题的关键是掌握相应的定义即两个数之和为零,这两个数互为相反数.5.D【详解】A、B、C是正方体的展开图,D不是正方体的展开图.故选D.6.A【详解】试题分析:根据线段、射线和角的概念,对选项一一分析,选择正确答案.解:A、两点之间的所有连线中,线段最短,选项正确;B、射线是直线的一部分,选项错误;C、有公共端点的两条射线组成的图形叫做角,选项错误;D、小于平角的角可分为锐角、钝角,还应包含直角,选项错误.故选:A.考点:直线、射线、线段;角的概念.7.C【详解】设手机的原售价为x元,由题意得,0.8x-1200=1200×14%,解得:x=1710.即该手机的售价为1710元.故选:C .8.C【详解】试题解析:∵甲对乙说:“把你的羊给我1只,我的羊数就是你的羊数的两倍”.甲有x 只羊,∴乙有13122x x +++=只,∵乙回答说:“最好还是把你的羊给我1只,我们的羊数就一样了”,∴311,2x x ++=-即x+1=2(x−3).故选:C .9.B【详解】试题解析:设火车长x 千米.60秒160=小时,根据题意得:()1 4.51200.5.60x ⨯+=+解得:x=1.575.1.575千米=1575米.火车的长为1575米.故选B.10.C【分析】首先根据题意,设原来正方形纸的边长是xcm ,则第一次剪下的长条的长是xcm ,宽是4cm ,第二次剪下的长条的长是(x ﹣4)cm ,宽是5cm ;然后根据第一次剪下的长条的面积=第二次剪下的长条的面积,列出方程,求出x 的值是多少,即可求出每一个长条面积为多少.【详解】解:设原来正方形纸的边长是xcm ,则第一次剪下的长条的长是xcm ,宽是4cm ,第二次剪下的长条的长是(x ﹣4)cm ,宽是5cm ,则4x =5(x ﹣4),去括号,可得:4x =5x ﹣20,移项,可得:5x ﹣4x =20,解得x =204x =4×20=80(cm 2)所以每一个长条面积为80cm2.故选:C.【点睛】此题主要考查了一元一次方程的应用,要熟练掌握,首先审题找出题中的未知量和所有的已知量,直接设要求的未知量或间接设一关键的未知量为x,然后用含x的式子表示相关的量,找出之间的相等关系列方程、求解、作答,即设、列、解、答是解题的关键.11.-2或2【详解】试题分析:设数轴上与原点的距离等于2的点所表示的数是x,则|x|=2,进而可得出结论.解:数轴上与原点的距离等于2的点所表示的数是x,则|x|=2,解得x=±2.故答案为-2或2.考点:1.数轴;2.绝对值.12.6.49【分析】一个近似数的有效数字是从左边第一个不是0的数字起,后面所有的数字都是这个数的有效数字.近似数6.48712保留三位有效数字,精确到百分位.【详解】解:6.48712保留三位有效数字可近似为:6.49.故答案是:6.49.【点睛】本题考查了近似数和有效数字,从左边第一个不是0的数开始数起,到精确到的数位为止,所有的数字都叫做这个数的有效数字.最后一位所在的位置就是精确度.13.62.510⨯【分析】用科学记数法表示较大的数时,一般形式为a×10n,其中1≤|a|<10,n为整数,据此判断即可.【详解】解:2500000=2.5×106.故答案为:2.5×106.【点睛】本题主要考查了用科学记数法表示较大的数,一般形式为a×10n,其中1≤|a|<10,确定a与n的值是解题的关键.14.23-5【分析】根据单项式系数和次数的定义:单项式中的数字因数叫做单项式的系数,一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数解答即可.【详解】解:单项式2323x y-的系数是23-,次数是5,故答案为:23-,5.【点睛】本题考查单项式的知识,熟知单项式中的数字因数叫做单项式的系数,一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数是解题的关键.15.7【分析】根据同类项的概念求解.【详解】解:∵代数式53m a b 与22n a b -是同类项,∴n=5,m=2,∴m+n=2+5=7.故答案为:7.【点睛】本题考查了同类项的知识,解答本题的关键是掌握同类项定义中的两个“相同”:相同字母的指数相同.16.150【分析】利用钟表表盘的特征:钟表上12个数字,每相邻两个数字之间的夹角为30°解答即可.【详解】解:19:00,时针和分针中间相差5大格.∵钟表12个数字,每相邻两个数字之间的夹角为30°,∴19:00分针与时针的夹角是5×30°=150°.故答案为:150【点睛】本题考查的是钟面角的含义及计算,掌握“钟表上12个数字,每相邻两个数字之间的夹角为30°”是解本题的关键.17.10【详解】解:∵|3m ﹣12|+2(1)2n +=0,∴|3m ﹣12|=0,2(1)2n +=0,∴m=4,n=﹣2,∴2m ﹣n=8﹣(﹣2)=10.故答案为:10【点睛】本题考查了非负数的性质,几个非负数的和等于0,则每个数都等于0,初中范围内的非负数有:绝对值,算术平方根和偶次方.18.6【分析】把x=1代入已知方程,列出关于k 的新方程,通过解新方程来求k 的值.【详解】解:把x=1代入,得3×1-k+5=2,解得k=6.故答案是:6.【点睛】本题考查了一元一次方程的解的定义.把方程的解代入原方程,等式左右两边相等.19.-2010【分析】由当x=1时,代数式31px qx ++的值为2012,可得2011p q +=,把x=-1代入代数式31px qx ++整理后,再把2011p q +=代入计算即可.【详解】因为当1x =时,3112012px qx p q ++=++=,所以2011p q +=,所以当1x =-时,311()1201112010px qx p q p q ++=--+=-++=-+=-.【点睛】本题考查了求代数式的值,把所给字母代入代数式时,要补上必要的括号和运算符号,然后按照有理数的运算顺序计算即可,熟练掌握有理数的运算法则是解答本题的关键.在求代数式的值时,一般先化简,再把各字母的取值代入求值.有时题目并未给出各个字母的取值,而是给出一个或几个式子的值,这时可以把这一个或几个式子看作一个整体,将待求式化为含有这一个或几个式子的形式,再代入求值.运用整体代换,往往能使问题得到简化.20.144【分析】根据∠AOC 和∠BOD 都是直角,∠DOC=36°,可得∠AOD 的度数,从而求得结果.【详解】∵∠AOC=∠BOD=90º,∠DOC=36°∴∠AOD=∠AOC-∠DOC=54°∴∠AOB =∠AOD+∠BOD =144°.故答案为36°.点睛:本题是基础应用题,只需学生熟练掌握角的大小关系,即可完成.21.(1)-71;(2)-20;(3)641'︒.【分析】(1)根据有理数的加减法可以解答本题;(2)根据有理数的乘方、有理数的乘除法和加减法可以解答本题;(3)根据度分秒的换算进行计算即可.(1)解:(-3)-13+(-12)-|-43|=-3-13-12-43=-71;(2)解:2108(2)(4)(3)-+÷---⨯-108412=-+÷-10212=-+-=-20;(3)解:233136402924''''''+︒︒636060'''=︒641'=︒.【点睛】本题考查了有理数的混合运算以及度分秒的换算,注意:1°60'=,160'''=.22.(1)13x =(2)38x =-【分析】(1)去括号,移项,合并同类项,系数化为1;(2)去分母,移项,合并同裂项,系数化为1.(1)()()()228131x x x ---=-,去括号得248833x x x --+=-,整理得13x =(2)225353x x x ---=-,去分母得122535533x x x -+=--,整理得38x =-【点睛】本题考查方程的化简求解,需熟练掌握其运算方法.23.22532x y ---,14-【分析】先去小括号,再去中括号得到化简后的结果,再将未知数的值代入计算.【详解】解:原式=222232()32x y x y --+--=22532x y ---,当1,2x y =-=-时,原式=()()2251232---⨯--=14-.【点睛】此题考查了整式的化简求值,正确掌握整式去括号的计算法则,是解题的关键.24.这个角的度数是80°.【分析】设这个角的度数为x ,根据互余的两角的和等于90°表示出它的余角,然后列出方程求.【详解】设这个角的度数为x ,则它的余角为(90°-x ),由题意得:12x-(90°-x )=30°,解得:x=80°.答:这个角的度数是80°.25.MC 的长度是3cm ;BM 的长度是1cm .【分析】先根据AB=2cm ,BC=2AB 求出BC 的长,进而得出AC 的长,由M 是线段AC 中点求出AM ,再由BM=AM-AB 即可得出结论.【详解】解:∵AB=2cm ,BC=2AB ,∴BC=4cm ,∴AC=AB+BC=2+4=6(cm),∵M 是线段AC 中点,∴MC=AM=12AC=3(cm),∴BM=AM-AB=3-2=1(cm).故MC 的长度是3cm ;BM 的长度是1cm .【点睛】本题考查的是两点间的距离,熟知各线段之间的和、差及倍数关系是解答此题的关键.26.在静水中的速度为27km/h【分析】等量关系为:顺水速度⨯顺水时间=逆水速度⨯逆水时间.即2⨯(静水速度+水流速度) 2.5=⨯(静水速度-水流速度).【详解】解:设船在静水中的平均速度为x km/h ,根据往返路程相等,列得2(3) 2.5(3)x x +=-,解得27x =.答:在静水中的速度为27km/h .【点睛】本题考查了一元一次方程的应用,解题关键是要读懂题目的意思,根据题目给出的条件,找出合适的等量关系,顺流速度=静水速度+水流速度,逆流速度=静水速度-水流速度,列出方程求解.27.(1)购买20盒乒乓球时,两种优惠办法付款一样(2)购买15盒乒乓球时,去甲店较合算,见解析【分析】(1)根据总价=单价×数量结合两家店给出的优惠政策,即可用含x 的代数式表示出在两家店购买所需费用;(2)根据在两家店购买所需费用相同,即可得出关于x 的一元一次方程,解之即可得出结论.(1)解:设购买x 盒乒乓球时,两种优惠办法付款一样.依题意得,()()3055530550.9x x ⨯+-⨯=⨯+⨯,解得:x =20,所以,购买20盒乒乓球时,两种优惠办法付款一样.(2)当购买15盒时:甲店需付款:()3051555200⨯+-⨯=(元),乙店需付款:()3051550.9202.5⨯+⨯⨯=(元),因为200202.5<,所以购买15盒乒乓球时,去甲店较合算.【点睛】本题考查了一元一次方程的应用以及列代数式,解题的关键是:(1)根据各数量之间的关系,用含x 的代数式表示出在两家店购买所需费用;(2)找准等量关系,正确列出一元一次方程.28.∠BOC 和∠AOC 的度数分别为30°,120︒【分析】根据角平分线的定义得到1452BOE AOB ∠=∠=︒,∠BOC=2∠BOF ,再计算出15BOF EOF BOE ∠=∠-∠=︒,然后根据∠BOC=2∠BOF ,∠AOC=∠BOC+∠AOB 进行计算.【详解】解:∵OE 平分∠AOB ,OF 平分∠BOC ,∴1452BOE AOB ∠=∠=︒,∠BOC=2∠BOF ,∵604515BOF EOF BOE ∠=∠-∠=︒-︒=︒,∴230BOC BOF ∠=∠=︒,3090120AOC BOC AOB ∠=∠+∠=︒+︒=︒.即∠BOC 和∠AOC 的度数分别为30°,120︒.【点睛】本题主要考查了角的计算以及角平分线的定义,正确应用角平分线的定义是解题关键.。
人教版七年级数学上册期末综合测试题(含答案)
![人教版七年级数学上册期末综合测试题(含答案)](https://img.taocdn.com/s3/m/4d4a23c1e109581b6bd97f19227916888486b968.png)
一、单选题(每题3分,共30分)
1. 的相反数是( )
A.2022B. C. D.
2.下列结论成立的是( )
A.若 ,则 B.若 ,则 或
C.若 ,则 D.若 ,则 .
3.中国倡导的“一带一路”建设将促进我国与世界各国的互利合作,根据规划,“一带一路”地区覆盖总人口约为44亿人,这个数用科学记数法表示为()
∴ , ,
∴ .
20(1) (件),
∴产量最多的一天比产量最少的一天多生产35件,
故答案为:35.
(2)
(件),
(元),
∴本周该工厂应支付工人的工资总额是84500元.
21.(1)解:∵ 平分 , 平分 ,
∴ , ,
∴
,
故答案为: ;
(2) 平分 , 平分 ,
, ,即
;
(3) , ,
又 ,
,得 .
答: 为 秒.
A. B. C. D.
7.如图,下列说法正确的是( )
A.点 在射线 上B.点 是直线 的一个端点
C.射线 和射线 是同一条射线D.点 在线段 上
8.在平面内, , 在 的外部, 是锐角, 平分 , 平分 ,若 度数逐渐变大,则 变化情况是()
A.变大B.变小C.保持不变D.无法确定
9.在解方程 时,去分母正确的是( )
17.(1)
解:
;
(2)
解:
.
18.(1)解:2(2a2+9b)+(-3a2-4b)
;
(2)解:3x2y-[2xy2-2(xy-1.5x2y)+xy]+3xy2
当x=-3,y=-2时,
原式
.
人教版七年级数学上册期末综合素质水平测试卷【含答案】
![人教版七年级数学上册期末综合素质水平测试卷【含答案】](https://img.taocdn.com/s3/m/6e088e5e326c1eb91a37f111f18583d049640fc6.png)
人教版七年级数学上册期末综合素质水平测试卷一、选择题(本题共10小题,每小题4分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合要求的)1.某天的最高气温是8℃,最低气温是-3℃,那么这天的温差是( )A .-3℃B .8℃C .-8℃D .11℃2.有理数a ,b ,c ,d 在数轴上的位置如图所示,下列关系式不正确的是( )A .|a |>|b |B .|ac |=acC .b <dD .c +d >03.下列方程是一元一次方程的是( )A .x -y =6B .x -2=xC .x 2+3x =1D .1+x =34.截至2月底,我国口罩日产量已超过7 000万只.7 000万用科学记数法表示为( )A .7×106B .0.7×108C .7×108D .7×1075.下列运算正确的是( )A .3x 2-x 2=3B .3a 2+2a 3=5a 5C .3+x =3xD .-0.25ab +ba =0146.如图是一个正方体的平面展开图,则原正方体中与“你”字所在对的字是( )A .遇B .见C .未D .来7.某商贩在一次买卖中,以每件135元的价格卖出两件衣服,其中一件盈利25%,另一件亏损25%,在这次买卖中,该商贩( )A .不赔不赚B .赚9元C .赔18元D .赚18元8.如果∠1与∠2互补,∠2与∠3互余,则∠1与∠3的关系是( )A .∠1=∠3B .∠1=180°-∠3C .∠1=90°+∠3D .以上都不对9.如图,C ,D 是线段AB 上的两点,点E 是AC 的中点,点F 是BD 的中点,EF =m ,CD =n ,则AB 的长是( )A .m -nB .m +nC .2m -nD .2m +n10.下列说法:①两点确定一条直线;②两点之间,线段最短;③若∠AOC =∠AOB ,则射线OC 是∠AOB 的平分线;12④连接两点之间的线段叫做这两点间的距离;⑤学校在小明家南偏东25°方向上,则小明家在学校北偏西25°方向上.其中正确的有( )A .1个B .2个C .3个D .4个二、填空题(本题共6小题,每小题4分,共24分)11.-的相反数是________,-的倒数的绝对值是________.1512.若-xy 3与2x m -2y n +5是同类项,则n m =________.1313.若关于x 的方程2x +a =1与方程3x -1=2x +2的解相同,则a 的值为________.14.如图,OA 的方向是北偏东15°,OC 的方向是北偏西40°,若∠AOC =∠AOB ,则OB 的方向是__________.15.已知点O 在直线AB 上,且线段OA 的长为4 cm ,线段OB 的长为6 cm ,点E ,F 分别是OA ,OB 的中点,则线段EF 的长为______________.16.观察如图摆放的三角形,则第四个图中的三角形有________个,第n 个图中的三角形有__________个.三、解答题(本题共9小题,共86分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17.(8分)计算:-3×(-4)+(-2)3÷(-2)2-(-1)2 022.18.(8分)解方程:-1=-.x -22x +13x +8619.(8分)先化简,再求值:(2x 2-2y 2)-3(x 2y 2+x 2)+3(x 2y 2+y 2),其中x =-1,y =2.20.(8分)如图,已知直线l 和直线外三点A ,B ,C ,按下列要求画图:(1)画射线AB ;(2)连接BC ,并延长CB 至D ,使得BD =BC ;(3)在直线l 上确定点E ,使得AE +CE 最小.21.(8分)如图①是一些小正方体所搭立体图形从上面看到的图形,方格中的数字表示该位置的小正方体的个数.请在如图②所示的方格纸中分别画出这个立体图形从正面和左面看到的图形.22.(10分)如图,直线AB,CD相交于O点,OM平分∠AOB.(1)若∠1=∠2,求∠NOD的度数;(2)若∠BOC=4∠1,求∠AOC与∠MOD的度数.23.(10分)阅读下面材料:数学课上,老师给出了如下问题:如图①,∠AOB=80°,OC平分∠AOB.若∠BOD=20°,请你补全图形,并求出∠COD的度数.以下是小红的解答过程:解:如图②,因为OC 平分∠AOB ,∠AOB =80°,所以∠BOC =∠AOB =__________°.12因为∠BOD =20°,所以∠COD =∠__________+∠__________=________°.小李说:“我觉得这个题有两种情况,小红考虑的是OD 在∠AOB 外部的情况,事实上,OD 还可能在∠AOB 的内部”.请完成以下问题:(1)请你将小红的解答过程补充完整;(2)根据小李的想法,请你在图③中画出另一种情况对应的图形,并求出此时∠COD 的度数.(要求写出解答过程)24.(12分)在“节能减排,做环保小卫士”活动中,小明对两种照明灯的使用情况进行了调查,得出如下表所示的数据:功率使用寿命价格普通白炽灯100瓦(即0.1千瓦) 2 000小时3元/盏优质节能灯20瓦(即0.02千瓦) 4 000小时35元/盏已知这两种灯的照明效果一样,小明家所在地的电价是每度0.5元.(注:用电度数=功率(千瓦)×时间(小时),费用=灯的售价+电费)请你解决以下问题:(1)如果选用一盏普通白炽灯照明1 000小时,那么它的费用是多少?(2)在白炽灯的使用寿命内,设照明时间为x 小时,请用含x 的式子分别表示用一盏白炽灯的费用和用一盏节能灯的费用;(3)照明多少小时时,使用这两种灯的费用相等?(4)如果计划照明4 000小时,购买哪一种灯更省钱?请你通过计算说明理由.25.(14分)如图,O为数轴的原点,A,B为数轴上的两点,点A表示的数为-30,点B表示的数为100.(1)A,B两点间的距离是________;(2)若点C也是数轴上的点,点C到点B的距离是点C到原点O的距离的3倍,求点C表示的数;(3)若电子蚂蚁P从点B出发,以6个单位长度/s的速度向左运动,同时另一只电子蚂蚁Q恰好从点A出发,以4个单位长度/s的速度向左运动,设两只电子蚂蚁同时运动到了数轴上的点D,那么点D表示的数是多少?(4)若电子蚂蚁P从点B出发,以8个单位长度/s的速度向右运动,同时另一只电子蚂蚁Q恰好从点A出发,以4个单位长度/s的速度向右运动.设数轴上的点N到原点O的距离等于电子蚂蚁P到原点O的距离的一半(点N在原点右侧),有下面两个结论:①ON+AQ的值不变;②ON-AQ的值不变.请判断哪个结论正确,并求出正确结论的值.答案1.D1.D2.B3.D4.D 5.D 6.D 7.C 8.C 9.C 10.C二、11.;5 2312.-8 13.-5 14.北偏东70° 15.1 cm 或5 cm16.14;(3n +2)三、17.解:原式=12+(-8)÷4-1=12-2-1=9.18.解:去分母,得3(x -2)-6=2(x +1)-(x +8).去括号,得3x -6-6=2x +2-x -8.移项、合并同类项,得2x =6.系数化为1,得x =3.19.解:原式=2x 2-2y 2-3x 2y 2-3x 2+3x 2y 2+3y 2=-x 2+y 2.当x =-1,y =2时,原式=-(-1)2+22=3.20.解:(1)如图,射线AB 即为所求作的射线.(2)如图,BD =BC .(3)连接AC ,交直线l 于点E ,根据两点之间,线段最短,可得此时AE +CE 最小.21.解:如图所示.22.解:(1)因为OM 平分∠AOB ,所以∠1+∠AOC =90°.因为∠1=∠2,所以∠2+∠AOC =90°,所以∠NOD =180°-90°=90°.(2)因为∠BOC =4∠1,所以90°+∠1=4∠1,所以∠1=30°,所以∠AOC =90°-30°=60°,∠MOD =180°-30°=150°.23.解:(1)40;BOC ;BOD ;60(2)如图即为另一种情况对应的图形.因为 OC 平分∠AOB ,∠AOB =80°,所以∠BOC =∠AOB =40°.12因为∠BOD =20°,所以∠COD =∠BOC -∠BOD =40°-20°=20°.24.解:(1)根据题意得1 000×0.1×0.5+3=53(元),则选用一盏普通白炽灯照明1 000小时,它的费用是53元.(2)用一盏白炽灯的费用为0.1x ×0.5+3=0.05x +3(元),用一盏节能灯的费用为0.02x ×0.5+35=0.01x +35(元).(3)根据题意得0.05x +3=0.01x +35,解得x =800.则照明800小时时,使用这两种灯的费用相等.(4)用节能灯更省钱,理由:当x =4 000时,用白炽灯的费用为2 000×0.1×0.5×2+3×2=206(元);用节能灯的费用为4 000×0.02×0.5+35=75(元),因为75<206,所以用节能灯更省钱.25.解:(1)130(2)若点C 在原点右边,则点C 表示的数为100÷(3+1)=25;若点C 在原点左边,则点C 表示的数为-[100÷(3-1)]=-50.故点C 表示的数为-50或25.(3)设从出发到同时运动到点D 经过的时间为t s ,则6t -4t =130,解得t =65.65×4=260,260+30=290,所以点D 表示的数为-290.(4)②正确,即ON -AQ 的值不变.设运动时间为m s ,则PO =100+8m ,AQ =4m .由题意知N 为PO 的中点,得ON =PO =50+4m ,12所以ON +AQ =50+4m +4m =50+8m ,ON -AQ =50+4m -4m =50.故ON -AQ 的值不变,这个值为50.。
人教版七年级数学上册期末计算题综合专题训练-附带有答案
![人教版七年级数学上册期末计算题综合专题训练-附带有答案](https://img.taocdn.com/s3/m/3ce0d057b6360b4c2e3f5727a5e9856a5612260c.png)
人教版七年级数学上册期末计算题综合专题训练-附带有答案学校: 班级: 姓名: 考号:1.计算下列各题(1)(−34+18−56)×(−24);(2)−14+2×(−3)2−|4−5|.2.计算:(1)(−3)2×23−(−4)÷2(2)(−13+16−38)×(−24)3.计算:(1)﹣(﹣4)+(﹣1)﹣(+5);(2)﹣14+|5﹣8|+27÷(﹣3)×13.4.计算:(1)﹣20﹣(﹣14)+(﹣18)﹣13;(2)(−34+16−58)÷(−124);(3)﹣32+(﹣3)2+3×2+|﹣4|;(4)16÷(−2)3−(−16)×(−4)+(−1)2024.5.计算:(1)(−0.5)−(−314)+3.75−(+12);(2)−22−(1−0.5)÷15×[2−(−2)2].6.先化简,再求值2(x2y ﹣2xy )﹣3(x2y ﹣3xy )+x2y ,其中x =﹣25,y =2.7.先化简,再求值:5x 2−[3x −2(2x −3)+7x 2],其中x =−1.8.先化简,再求值:12x −2(x −13y 2)+(−32x +13y 2),其中,x= 23,y=-2.9.先化简,再求值:2x3+4x-13x2-(x- 3x2+2x3),其中x=-3.10.合并同类项:(1)4a-5a+8a .(2)-2x+3y+7x-12y .(3)5mn-2m+4mn+6m-2.11.化简:(1)-3(2x-1)+7x .(2)2(2y-x )-(1-2x ).(3)-3(2x-23y2)+2(−32x+y2).12. 化简:(1)3x 2﹣1﹣2x ﹣5+3x ﹣x 2;(2)4(2a 2﹣1+2a )﹣3(a ﹣1+a 2).13.化简:(1)−a2+2023ab−a2−2023ab;(2)3x2−4x−2[2x2−(−x2+2x−1)].14.化简:(1)3x2−4y2+4y2−2x2;(2)a2−4a+6−3(2a−1).15.解方程:(1)5x+3(2−x)=8;(2)3x−13=1−4x−16.16.解方程:(1)4−3(10−x)=5x.(2)x+12−2−3x3=1.17.解下列方程(1)3x−5=x+1(2)8x=−2(x+4)(3)2x−(x+10)=5x+2(x−1)(4)7x−13−5x+12=2−3x+24(1)2x−13=2x+14−1(2)2x+13=1−x−15(3)x+12−x+26=1+2x3(4)x0.7−0.17−0.2x0.03=119.解方程:(1)3(2x−1)+1=4(x+2);(2)2x−13=2x+16−1 .20.解方程:(1)5x−2(3−2x)=−3;(2)2x−13=1−x+22.21.解下列方程:(1)2x-1=5.(2)3x+7=5x-1.(3)3(3x+5)=2(2x-1).(4)3(x-2)-6=2(x+ 1).参考答案1.(1)解:原式=−34×(−24)+18×(−24)−56×(−24) =18−3+20 =35;(2)解:原式=−1+2×9−1=−1+18−1=16.2.(1)解: (−3)2×23−(−4)÷2 = 9×8−(−4)÷2= 72+2=74(2)解: (−13+16−38)×(−24)= −13×(−24)+16×(−24)−38×(−24)= 8−4+9=133.(1)解:﹣(﹣4)+(﹣1)﹣(+4) =4﹣1﹣6=﹣2;(2)解:﹣14+|5﹣8|+27÷(﹣2)×13=﹣5+3+(﹣9)×53=2﹣7=﹣1.4.(1)解:原式=﹣20+14﹣18﹣13 =﹣6﹣18﹣13=﹣24﹣13=﹣37;(2)解:原式=(﹣32+16﹣78)×(﹣24)=﹣37×(﹣24)+16+48×(﹣24)=29;(3)解:原式=﹣2+9+6+8=0+6+6=10;(4)解:原式=16÷(﹣8)﹣(﹣16)×(﹣4)+1 =﹣3﹣23+2=﹣126.5.(1)解:(−0.5)−(−314)+3.75−(+12)=−0.5+3.25+3.75−0.5=−0.5+(−0.5)+(3.25+3.75)=−1+7(2)解:−22−(1−0.5)÷15×[2−(−2)2]=−4−0.5×5×(2−4)=−4−0.5×5×(−2)=−4+5=1.6.解:原式=2x 2y ﹣4xy ﹣3x 2y+9xy+x 2y =5xy ;当x =﹣25,y =2时原式=5×(﹣25)×2=﹣4.7.解:原式=-2x 2+x-6当x=-1时原式=-98.解:12x −2(x −13y 2)+(−32x +13y 2) =12x −2x +23y 2−32x +13y 2=(13y 2+23y 2)+(12x −2x −32x)= y 2-3x .当x=23 ,y=-2时,原式= (-2)2-3×23 =4-2=29.解:原式=2x 3+4x-13x 2-x+3x 2-2x 3=83x 2 +3x ,把x=-3代人,原式=83×(-3)2+3×(-3)=24-9=1510.(1)解:4a-5a+8a=(4-5+8)a=7a ;(2)解:-2x+3y+7x-12y=(-2+7)x+(3-12)y=5x +52y .(3)解: 5mn-2m+4mn+6m-2=(5+4)mn+(-2+6)m-2=9mn+4m-2.11.(1)解:原式=-6x+3+7x=x+3;(2)解:原式=4y-2x-1+2x=4y-1;(3)解:原式=-6x+2y 2-3x+2y 2=-9x+4y 2.12.(1)解:原式=3x 2﹣x 2﹣2x+3x ﹣1﹣5 =2x 2+x ﹣6;(2)解:原式=8a 2﹣4+8a ﹣3a+3﹣3a 2 =5a 2+8a ﹣1.13.(1)解:−a 2+2023ab −a 2−2023ab=−(a 2+a 2)+(2023ab −2023ab)=−2a 2(2)解:3x 2−4x −2[2x 2−(−x 2+2x −1)]=3x 2−4x −4x 2+2(−x 2+2x −1) =3x 2−4x −4x 2−2x 2+4x −2=−3x 2−214.(1)解:原式=(3x 2−2x 2)+(4y 2−4y 2) =x 2;(2)解:原式=a 2−4a +6−6a +3;=a2−10a+9.15.(1)解:去括号得:5x+6−3x=8移项得:5x−3x=8−6合并得:2x=2解得:x=1;(2)解:去分母得:2(3x−1)=6−(4x−1)去括号得:6x−2=6−4x+1移项得:6x+4x=6+1+2合并得:10x=9解得:x=0.9.16.(1)解:4−3(10−x)=5x去括号得:4−30+3x=5x移项,合并同类项得:−2x=26未知数系数化为1得:x=−13.(2)解:x+12−2−3x3=1去分母,得:3(x+1)−2(2−3x)=6去括号,得:3x+3−4+6x=6移项,合并同类项,得:9x=7系数化成1,得:x=79.17.(1)解:3x-5=x+13x-x=1+52x=6x=3;(2)解:8x=-2(x+4)8x=-2x-88x+2x=-810x=-8x=−45;(3)解:2x-(x+10)=5x+2(x-1)2x-x-5x-2x=-2+10 -6x=8x=−43;(4)解:7x−13−5x+12=2−3x+244(7x-1)-6(5x+1)=24-3(3x+2)28x-4-30x-6=24-9x-628x-30x+9x=24-6+4+67x=28x=4.18.(1)去分母,得4(2x-1)=3(2x+1)-12 去括号,得8x-4=6x+3- 12.移项,得8x- 6x=3- 12+4合并同类项,得2x=-5解得x=-2.5.(2)去分母,得5(2x+1)-15- 3(x- 1) 去哲号,得10x+5=15- 3x+3移项,得10x+3x=15+3-5合并同类项,得13x=13解得x=1.(3)去分母,得3(x+1)- (x+2)=6+4x去括号,得3x+3-x-2=6+4x移项、合并同类项,得2x=-5解得x=−52.(4)方程整理得10x7−17−20x3=1去分母,得30x-7(17- 20x)=21去括号,得30x- 119+140x=21.移项、合并同类项得170x=140.解得x=141719.(1)解:去括号得:6x−3+1=4x+8移项得:6x−4x=8+3−1合并同类项得:2x=10解得:x=5;(2)解:去分母得:2(2x−1)=2x+1−6去括号得:4x−2=2x+1−6移项得:4x−2x=1−6+2合并同类项得:2x=−3解得:x=−1.520.(1)解:5x−2(3−2x)=−3去括号,得5x−6+4x=−3移项,得5x+4x=−3+6合并同类项,得9x=3系数化为1,得x=13;(2)解:2x−13=1−x+22去分母,得2(2x−1)=6−3(x+2)去括号,得4x−2=6−3x−6移项,得4x+3x=2合并同类项,得7x=2系数化为1,得x=27.21.(1)解:移项,得 2x=1+5合并同类项,得2x=6系数化为1,得x=3;(2)解:移项,得3x-5x=-1-7合并同类项,得-2x=-8系数化为1,得x=4;(3)解:去括号,得9x+15=4x-2 移项,得9x- 4x=-2-15合并同类项,得5x=-17系数化为1,得x=−175;移项,得3x- 2x=2+6+6.合并同类项,得x=14。
人教版七年级上学期数学《期末测试题》带答案
![人教版七年级上学期数学《期末测试题》带答案](https://img.taocdn.com/s3/m/81611dfe3086bceb19e8b8f67c1cfad6195fe99c.png)
[解析]
[分析]
根据数轴的知识点解答即可;
[详解]有数周可知,点A表示的有理数为 ,点B表示的有理数是 ,
∴A、B两点之间的距离是 .
故答案为:+1、-2.5、3.5
[点睛]本题主要要查了数轴的知识点,准确分析是解题的关键.
14.若 与 互为相反数,则 的值为_________.
9.已知 三点在同一条直线上,如果线段 ,那么 两点的距离 的长度为()
A. B.
C.小于或等于 ,且大于或等于 D. 或
10.如图,∠AOC和∠DOB都 直角,如果∠AOB=150°,那么∠DOC=()
A.30°B.40°C.50°D.60°
二、填空题(每题3分,满分24分,将答案填在答题纸上)
11.如果 那么 的值是______________.
[答案]D
[解析]
数轴上的点平移和其对应的数的大小变化规律:左减右加.
解:根据题意,Leabharlann 0+3-7=-4.故选D.
考查了数轴上点的平移和数的大小变化规律.
5.计算 的结果是()
A. B. C.2D.-1
[答案]A
[解析]
[分析]
根据绝对值的性质求解即可.
[详解]解: ,
故选:A.
[点睛]本题考查绝对值的性质,掌握绝对值的性质是解题的关键.
25.世界读书日,某书店举办“书香”图书展,已知《汉语成语大词典》和《中华上下五千年》两本书的标价总和为150元,《汉语成语大词典》按标价的50%出售,《中华上下五千年》按标价的60%出售,小明花80元买了这两本书,求这两本书的标价各多少元.
答案与解析
一、选择题:本大题共10个小题,每小题3分,共30分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.
人教版2023-2024学年数学七年级上册期末综合训练试题(含答案)
![人教版2023-2024学年数学七年级上册期末综合训练试题(含答案)](https://img.taocdn.com/s3/m/70539f2cae1ffc4ffe4733687e21af45b307fee2.png)
2023-2024学年人教版数学七上期末综合训练1一、选择题1.在下列选项中,具有相反意义的量是()A.向东行30米和向北行30米B.2个老师和2个学生C.走了100米和跑了100米D.收入20元和支出30元2.将下面的正方体展开能得到的图形是()A.B.C.D.3.如果,那么根据等式的性质,下列变形正确的是()A.B.C.D.4.下列计算正确的是()A.B.C.D.5.下列生活、生产现象:①用两颗钉子就可以把木条固定在墙上;②从甲地到乙地架设电线,总是沿线段架设;③把弯曲的公路改直就能缩短路程;④植树时只要确定两棵树的位置,就能确定同一行树所在的直线.其中能用“两点之间线段最短”来解释的现象是()A.①②B.②③C.①④D.③④6.如图:已知线段AB=15cm,C点在AB上,BC=AC,D为BC的中点,则线段AD的长是()cm.A.10B.13C.9D.127.已知代数式值为10,则代数式的值为( )A.B.35C.D.258.将填入九宫格内,使每行、每列、每条斜对角线上的3个数和都相等,如图所示的x处应填()A.B.C.D.9.《九章算术》是中国传统数学最重要的著作之一.书中记载:“今有人共买鸡,人出九,盈十一;人出六,不足十六.问人数几何?”意思是:“有若干人共同出钱买鸡,如果每人出九钱,那么多了十一钱;如果每人出六钱,那么少了十六钱.问:共有几个人?”设共有个人共同出钱买鸡,则下面所列方程正确的是().A.B.C.D.10.p、q、r、s在数轴上的位置如图所示,若|r﹣p|=7,|p﹣s|=12,|q﹣s|=9,则|q﹣r|等于( )A.3B.4C.5D.6..一个角的补角的余角等于.若多项式中不含项,则.如果,则.如图,按下列程序进行计算,经过三次输入,最后输出的数是))(用简便方法计算).化简并求值:,其中(1);(2)..嘉嘉同学在做“计算”时,误将“”看成了“”,求得的结果是,已知.则 ;求的正确结果;若,则 .此外,每一种上网方式都得加收通讯费元某用户某月的上网时间为小时,请写出两种收费方式下该用户应该支付的费用;点,在数轴上分别表示有理数,,,两点之间的距离表示为,在数轴上,两点之间的距离,例如:数轴上表示与的两点间的距离;而平所以表示与两点间的距离.利用数形结合思想回答下列问题:(1)数轴上表示和两点之间的距离 ;若数轴上表示点的数满足,那么 若数轴上表示点的数满足,求的值;(4)的最小值是 .。
人教版七年级数学上册期末综合复习测试题(含答案)精选全文完整版
![人教版七年级数学上册期末综合复习测试题(含答案)精选全文完整版](https://img.taocdn.com/s3/m/527e4da26037ee06eff9aef8941ea76e58fa4a84.png)
可编辑修改精选全文完整版人教版七年级数学上册期末综合复习测试题(含答案)(考试时间:90分钟试卷满分:100分)第Ⅰ卷一、选择题:本题共12小题,每小题3分,共36分。
在每小题给出的四个选项中只有一项符合题目要求。
1.在我国古代著名的数学专著《九章算术》中,首次引入负数,如果收入100元记作元,则元表示()A.支出50元B.收入50元C.支出100元D.收入100元2.下列数中:56,,,,0,,,25中,是负数的有()A.2个B.3个C.4个D.5个3.第七次全国人口普查结果显示,台州市常住人口约为万人.用科学记数法表示这个数正确的是()A.B.C.D.4.下列说法错误的是()A.是二次三项式B.的次数是6C.的系数是D.不是单项式5.如图,将图中长方形绕着给定的直线旋转一周后形成的几何体是()A.B.C.D.6.如图是正方体表面的一种展开图,表面上的语句为北京2022年冬奥会和冬残奥会的主题口号“一起向未来!”,如果“未”字在正方体的底部,那么正方体的上面是()A .一B .起C .向D .来7.时钟的分针从8点整转到8点20分,分针旋转了( )度. A .20B .120C .90D .1508.直线、线段、射线的位置如图所示,下图中能相交的是( )A .B .C .D .9.将多项式5x ³y ﹣y 4+2xy 2﹣x 4按x 的降幕排列是( ) A .﹣y 4+5x 3y +2xy 2﹣x 4 B .﹣x 4+5x 3y +2xy 2﹣y 4 C .﹣x 4+5x 3y ﹣y 4+2xy 2D .2xy 2+5x 3y ﹣y 4﹣x 410.随着计算机技术的迅猛发展,电脑价格不断降低.某品牌电脑按原售价降低元后,又降低,现售价为元,那么该电脑的原售价为( )A .元B .元C .元D .元11.下列等式的变形中,正确的是( ) A .如果同,那么B .如果,那么C .如果,那么24m c -=24nc - D .如果,那么12.在锐角内部由O 点引出3种射线,第1种是将分成10等份;第2种是将分成12等份;第3种是将分成15等份,所有这些射线连同OA 、OB 可组成的角的个数是( ) A .595B .406C .35D .666第Ⅱ卷二、填空题(本题共6小题,每题3分,共18分。
人教版七年级数学上册期末测试卷及答案【完整】
![人教版七年级数学上册期末测试卷及答案【完整】](https://img.taocdn.com/s3/m/ab230d39cd7931b765ce0508763231126edb77d3.png)
人教版七年级数学上册期末测试卷及答案【完整】班级:姓名:一、选择题(本大题共10小题,每题3分,共30分)1.已知a,b满足方程组51234a ba b+=⎧⎨-=⎩则a+b的值为()A.﹣4 B.4 C.﹣2 D.22.如图,直线AB∥CD,则下列结论正确的是()A.∠1=∠2 B.∠3=∠4 C.∠1+∠3=180° D.∠3+∠4=180°3.已知x+y=﹣5,xy=3,则x2+y2=()A.25 B.﹣25 C.19 D.﹣194.互联网“微商”经营已成为大众创业新途径,某微信平台上一件商品标价为200元,按标价的五折销售,仍可获利20元,则这件商品的进价为()A.120元B.100元C.80元D.60元5.若关于x的不等式组()2213x x ax x<⎧-⎪⎨-≤⎪⎩恰有3个整数解,则a的取值范围是()A.12a≤<B.01a≤<C.12a-<≤D.10a-≤<6.如图所示,圆的周长为4个单位长度,在圆的4等分点处标上数字0,1,2,3,先让圆周上数字0所对应的点与数轴上的数-2所对应的点重合,再让圆沿着数轴按顺时针方向滚动,那么数轴上的数-2017将与圆周上的哪个数字重合()A .0B .1C .2D .37.下列各组数中,能作为一个三角形三边边长的是( )A .1,1,2B .1,2,4C .2,3,4D .2,3,58.6的相反数为( )A .-6B .6C .16-D .169.如图,在△ABC 中,AB =AC ,D 是BC 的中点,AC 的垂直平分线交AC ,AD ,AB 于点E ,O ,F ,则图中全等三角形的对数是( )A .1对B .2对C .3对D .4对 10.计算()233a a ⋅的结果是( )A .8aB .9aC .11aD .18a二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,共18分)1.27-的立方根是________.2.如图,AB ∥CD ,FE ⊥DB ,垂足为E ,∠1=50°,则∠2的度数是_____.3.如图,有两个正方形夹在AB 与CD 中,且AB//CD,若∠FEC=10°,两个正方形临边夹角为150°,则∠1的度数为________度(正方形的每个内角为90°)4.同一温度的华氏度数y(℉)与摄氏度数x(℃)之间的函数解析式是y=95x+32.若某一温度的摄氏度数值与华氏度数值恰好相等,则此温度的摄氏度数为__ ______℃.5.A、B两地相距450千米,甲、乙两车分别从A、B两地同时出发,相向而行.已知甲车的速度为120千米/时,乙车的速度为80千米/时,t时后两车相距50千米,则t的值为____________.6.已知|x|=3,则x的值是________.三、解答题(本大题共6小题,共72分)1.解方程:3531 132x x-+ -=2.已知2a﹣1的平方根为±3,3a+b﹣1的算术平方根为4,求a+2b的平方根.3.如图,四边形ABCD中,AD∥BC,点E在CD上,EA,EB分别平分∠DAB和∠CBA,设AD=x,BC=y且(x﹣3)2+|y﹣4|=0.求AB的长.4.如图,在△ABC中,AB=AC,点D、E分别在AB、AC上,BD=CE,BE、CD相交于点0;∆≅∆求证:(1)DBC ECB=(2)OB OC5.“安全教育平台”是中国教育学会为方便学长和学生参与安全知识活动、接受安全提醒的一种应用软件.某校为了了解家长和学生参与“防溺水教育”的情况,在本校学生中随机抽取部分学生作调查,把收集的数据分为以下4类情形:A.仅学生自己参与;B.家长和学生一起参与;C.仅家长自己参与; D.家长和学生都未参与.请根据图中提供的信息,解答下列问题:(1)在这次抽样调查中,共调查了________名学生;(2)补全条形统计图,并在扇形统计图中计算C类所对应扇形的圆心角的度数;(3)根据抽样调查结果,估计该校2000名学生中“家长和学生都未参与”的人数.6.小明同学在A、B两家超市发现他看中的随身听和书包的单价都相同,随身听和书包单价之和是452元,且随身听的单价比书包单价的4倍少8元.(1)求小明看中的随身听和书包单价各是多少元?(2)假日期间商家开展促销活动,超市A所有商品打八折销售,超市B全场购物满100元返购物券30元销售(购物满100元返购物券30元,购物满200元返购物券60元,以此类推;不足100元不返券,购物券可通用).小明只有400元钱,他能买到一只随身听和一个书包吗?若能,选择在哪一家购买更省钱.参考答案一、选择题(本大题共10小题,每题3分,共30分)1、B2、D3、C4、C5、A6、B7、C8、A9、D10、B二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,共18分)1、-3.2、40°3、70.4、-405、2或2.56、±3三、解答题(本大题共6小题,共72分)x .1、32、±33、74、(1)略;(2)略.5、(1)400;(2)补全条形图见解析;C类所对应扇形的圆心角的度数为54°;(3)该校2000名学生中“家长和学生都未参与”有100人.6、(1)随身听和书包的单价分别是360元和92元;(2)略.。
部编人教版七年级数学(上册)期末综合检测卷及答案
![部编人教版七年级数学(上册)期末综合检测卷及答案](https://img.taocdn.com/s3/m/b42bb84a15791711cc7931b765ce0508763275c4.png)
部编人教版七年级数学(上册)期末综合检测卷及答案班级: 姓名:一、选择题(本大题共10小题, 每题3分, 共30分)1.若m>n, 则下列不等式正确的是()A. m﹣2<n﹣2B.C. 6m<6nD. ﹣8m>﹣8n2.如图, 将▱ABCD沿对角线BD折叠, 使点A落在点E处, 交BC于点F, 若, , 则为A. B. C. D.3. ①如图1,AB∥CD,则∠A +∠E +∠C=180°;②如图2,AB∥CD,则∠E =∠A +∠C;③如图3,AB∥CD,则∠A +∠E-∠1=180°;④如图4,AB∥CD,则∠A=∠C +∠P.以上结论正确的个数是()A. 、1个B. 2个C. 3个D. 4个4.若x是3的相反数, |y|=4, 则x-y的值是()A. -7B. 1C. -1或7D. 1或-75. 如果一次函数y=kx+b(k、b是常数, k≠0)的图象经过第一、二、四象限, 那么k、b应满足的条件是()A. k>0, 且b>0B. k<0, 且b>0C.k>0, 且b<0 D.k<0, 且b<06. 下列各组数中,两个数相等的是()A. -2与B. -2与-C. -2与D. |-2|与-27.如图, AB∥CD, BP和CP分别平分∠ABC和∠DCB, AD过点P, 且与AB垂直.若AD=8, 则点P到BC的距离是()A. 8B. 6C. 4D. 28.定义: 对于任意数, 符号表示不大于的最大整数, 例如: , , .若, 则的取值范围是().A. B. C. D.9. 温度由﹣4℃上升7℃是()A. 3℃B. ﹣3℃C. 11℃D. ﹣11℃10. 如图所示的几何体的主视图是()A. B. C. D.二、填空题(本大题共6小题, 每小题3分, 共18分)1. 已知关于x的不等式组无解, 则a的取值范围是________.2.如图, 点O是直线AD上一点, 射线OC, OE分别平分∠AOB、∠BOD.若∠AOC=28°, 则∠BOE=________.3. 已知, |a|=﹣a, =﹣1, |c|=c, 化简|a+b|﹣|a﹣c|﹣|b﹣c|=_____.4. 若, 则________.5. 为了开展“阳光体育”活动, 某班计划购买甲、乙两种体育用品每种体育用品都购买, 其中甲种体育用品每件20元, 乙种体育用品每件30元, 共用去150元, 请你设计一下, 共有________种购买方案.6. 已知|x|=3, 则x的值是________.三、解答题(本大题共6小题, 共72分)1. 解方程组2. 若a、b互为相反数, c、d互为倒数, m的绝对值为2.(1)直接写出a+b, cd, m的值;(2)求的值.3. 如图, 将边长为m的正方形纸板沿虚线剪成两个小正方形和两个矩形, 拿掉边长为n的小正方形纸板后, 将剩下的三块拼成新的矩形.(1)用含m或n的代数式表示拼成矩形的周长;(2)m=7, n=4, 求拼成矩形的面积.4. 如图, 已知为直线上一点, 过点向直线上方引三条射线、、, 且平分, , , 求的度数5. 某校计划组织学生参加“书法”、“摄影”、“航模”、“围棋”四个课外兴题小組.要求每人必须参加.并且只能选择其中一个小组,为了解学生对四个课外兴趣小组的选择情況,学校从全体学生中随机抽取部分学生进行问卷调查, 并把调查结果制成如图所示的扇形统计图和条形统计图(部分信息未给出).请你根据给出的信息解答下列问题:(1)求参加这次问卷调查的学生人数.并补全条形统计图(画图后请标注相应的数据);(2)________, ________;m n ==(3)若某校共有1200名学生, 试估计该校选择“围棋”课外兴趣小组有多少人?6. 如图, 阶梯图的每个台阶上都标着一个数, 从下到上的第1个至第4个台阶上依次标着﹣5, ﹣2, 1, 9, 且任意相邻四个台阶上数的和都相等.尝试(1)求前4个台阶上数的和是多少?(2)求第5个台阶上的数x是多少?应用求从下到上前31个台阶上数的和.发现试用含k(k为正整数)的式子表示出数“1”所在的台阶数.参考答案一、选择题(本大题共10小题, 每题3分, 共30分)1.B2.B3.C4.D5.B6.C7、C8、B9、A10、C二、填空题(本大题共6小题, 每小题3分, 共18分)1.a≥22.62°3.﹣2c4.35.两6.±3三、解答题(本大题共6小题, 共72分)1.2.(1)a+b=0, cd=1, m=±2;(2)3或-13、(1)矩形的周长为4m;(2)矩形的面积为33.4.∠BOE的度数为60°5、(1)150;补图见解析;(2)36, 16;(3)选择“围棋”课外兴趣小组的人数为192人.6、(1)3;(2)第5个台阶上的数x是﹣5;应用:从下到上前31个台阶上数的和为15;发现:数“1”所在的台阶数为4k﹣1.。
人教版七年级数学上册第一学期期末综合测试卷(2024年秋)
![人教版七年级数学上册第一学期期末综合测试卷(2024年秋)](https://img.taocdn.com/s3/m/308b3f2a00f69e3143323968011ca300a6c3f6b9.png)
人教版七年级数学上册第一学期期末综合测试卷(2024年秋)七年级数学上(R版)时间:90分钟满分:120分一、选择题(每题3分,共30分)1.2024的相反数是()A.-2024B.2024C.12024D.-120242.[教材P56习题T3变式情境题科技创新]从提出北斗建设工程开始,北斗导航卫星研制团队攻坚克难,突破重重关键技术,建成独立自主、开放兼容的全球卫星导航系统,成为世界上第三个独立拥有全球卫星导航系统的国家,现在每分钟200多个国家和地区的用户访问北斗卫星导航系统超70000000次.其中70000000用科学记数法表示为()A.7×103B.7×105C.7×106D.7×1073.下列计算正确的是()A.7x+x=7x2B.5y-3y=2C.4x+3y=7xy D.3x2y-2x2y=x2y 4.[教材P153例1变式2023沈阳]如图是由5个相同的小立方块搭成的几何体,这个几何体从正面看到的图形是()A BC D5.[情境题地域特色2023咸阳秦汉中学模拟]乾州四宝是陕西省乾县的著名传统小吃,分别为锅盔、挂面、馇酥、豆腐脑,被评为“中华名小吃”及“陕西名小吃”.如图是一个正方体的表面展开图,把它折成正方体后,与“挂”字相对的面上所写的字是()A.锅B.盔C.馇D.酥6.已知x=1是关于x的一元一次方程2x+a=0的解,则a的值是()A.2B.-2C.12D.-127.[情境题生活应用]某地区居民生活用水收费标准:每月用水量不超过20立方米,每立方米a元;超过部分每立方米(a+2)元.该地区某家庭上月用水量为25立方米,则应缴水费()A.25a元B.(25a+10)元C.(25a+50)元D.(20a+10)元8.[2024哈尔滨第四十七中月考]下列说法正确的是()A.若x+1=0,则x=1B.若|a|>1,则a>1C.2x2y与-xy2不能进行合并D.若AM=BM,则点M为线段AB的中点9.有理数a,b在数轴上的对应点的位置如图所示,下列结论中正确的是()A.a>-2B.ab>0C.-a<b D.|a|>|b|10.[新考向数学文化]我国明朝数学家程大位所著的《算法统宗》中介绍了一种计算乘法的方法,被称为“铺地锦”.例如,如图①所示,计算31×47,首先把乘数31和47分别写在方格的上面和右面,然后以31的每位数字分别乘以47的每位数字,将结果计入对应的格子中(如3×4=12中的12写在3下面的方格里,十位上的1写在斜线的上面,个位上的2写在斜线的下面),再把同一斜线上的数相加,结果写在斜线左下端对应的方格旁,最后把得数依次写下来是1457,即31×47=1457.如图②,用“铺地锦”的方法表示两个两位数相乘,则a的值是()(第10题)A.5B.4C.3D.2二、填空题(每题4分,共24分)11.已知∠A与∠B互余,∠A=56°15',则∠B=.12.[2024福州仓山区期末]如图,一艘货轮从O点出发沿北偏西25°方向航行经过点A,一艘客轮从O点出发沿南偏东60°方向航行经过点B,则∠AOB的度数为.(第12题)13.[新考法整体代入法2023聊城东昌府区期末]已知a+3b-2=0,则多项式2a+6b+1的值为.14.如图,已知点C是线段AB的中点,点D是线段AB上的一点,若AD=1,CD=2,则AB的长度为.(第14题)15.[2024北京十三中期末]若多项式2(x2-xy-3y2)-(3x2-axy+y2)中不含xy项,则a=.16.[新考法分类讨论法2023太原]如图,将直角三角板的直角顶点O放在直线AB上,射线OE平分∠BOC,∠AOC=α,将三角板绕点O旋转(旋转过程中∠AOC与∠BOC均大于0°且小于180°)一周,∠DOE的度数为(用含α的代数式表示).(第16题)三、解答题(共66分)17.(6分)计算:(1)20-11+(-10)-(-12);(2)-14-18÷(-3)2×(-2)3.18.(6分)解下列方程:(1)3(x-1)+16(2x-3)=-16;(2)2r13--56=1.19.(6分)如图,已知直线l和直线外三点A,B,C,按下列要求画图(不写作法和结论).(1)画射线AB;(2)连接BC并延长BC至D,使得CD=BC;(3)在直线l上确定点E,使得AE+CE最小,理由:.20.(8分)[2024郑州中原区期末]为响应河南省“2024全民阅读”系列活动,某校开展“书香校园”文学阅读与知识竞赛活动.知识竞赛为百分制,共设20道选择题,各题分值相同,每题必答.A,B,C三位参赛者得分情况如下表所示,求参赛者C答对的题数.参赛者答对题数答错题数得分A200100B19194C58 21.(10分)[2023福州长乐区期末]如图,线段AB=10,点C,E,F在线段AB上.(1)当点E,F分别是线段AC和线段BC的中点时,求线段EF的长;(2)当点E,F分别是线段AB和线段BC的中点时,请你写出线段EF与线段AC之间的数量关系并简要说明理由.22.(10分)[2024长春期末]如图,∠AOB=120°,点C为∠AOB内部一点,OD平分∠BOC,OE平分∠AOD.(1)如果∠AOC=30°,依题意补全图形;(2)在(1)的条件下,写出求∠EOC的度数的思路(不必..写出完整的推理过程);(3)如果∠AOC=α(0°<α<120°),直接..用含α的代数式表示∠EOC的度数.23.(10分)[新考法分类讨论法]对于数轴上的两点P,Q,我们把点P与点Q之间的距离记.例如,在数轴上点P表示的数是5,点Q表示的数是2,则点P与点Q之间的距作d[PQ]=3.如图,已知点O为数轴原点,点A表示的数为-1,点B表示的数为5.离d[PQ](1)d[OA]=;d[AB]=.(2)点C表示的数为x,且点C在点A左侧,当满足d[AC]=12d[BC]时,求x的值.(3)若点E表示的数为m,点F表示的数为m+2,且d[AF]=3d[BE],求m的值.24.(10分)[情境题方案设计题]一套某种精密仪器由一个A部件和两个B部件制成,用1m3钢材可以做40个A部件或240个B部件,现在要用4m3钢材制作这种仪器.(1)请问用多少钢材做A部件,多少钢材做B部件,可以恰好制成整套的仪器?(2)可以制成仪器套.(3)现在某公司要租赁这批仪器a套,每天的付费方案有两种选择:方案一:当a不超过50时,每套支付租金100元;当a超过50时,超过的套数每套支付租金打八折.方案二:不论租赁多少套,每套支付租金90元.当a>50时,请回答下列问题:①若按照方案一租赁,公司每天需支付租金元;若按照方案二租赁,公司每天需支付租金元.(用含a的式子表示)②假如你是公司负责人,请你谋划一下,选择哪种租赁方案更合算?参考答案一、1.A2.D3.D4.A5.D6.B7.B8.C9.D10.A点拨:由题易得a+a-2+1=a+4,解得a=5.二、11.33°45'12.145°13.514.615.216.12α或180°-12α点拨:当OC在AB上方时,如图①.因为∠AOC=α,所以∠BOC=180°-α.因为OE平分∠BOC,所以∠COE=12∠BOC=90°-12α.因为∠COD=90°,所以∠DOE=90°-∠COE=90°-90°-12=12α;①②当OC在AB下方时,如图②.同理可得∠COE=90°-12α.因为∠COD=90°,所以∠DOE=90°+∠COE=90°+90°-12α=180°-12α.三、17.(1)11(2)1518.(1)x=1(2)x=-1319.解:(1)(2)如图所示.(3)如图.两点之间线段最短20.解:由参赛者A可得,答对一题得100÷20=5(分),结合参赛者B可得,答错一题扣19×5-94=1(分).设参赛者C答对的题数为x.根据题意,得5x-(20-x)×1=58,解得x=13.答:参赛者C 答对的题数为13.21.解:(1)因为点E ,F 分别是线段AC 和线段BC 的中点,所以CE =12AC ,CF =12CB .所以EF =CE +CF =12AC +12CB =12(AC +CB )=12AB .又因为AB =10,所以EF =12AB =5.(2)EF =12AC .理由如下:如图,因为点E ,F 分别是线段AB 和线段BC 的中点,所以EB =12AB ,FB =12CB .所以EF =EB -FB =12AB -12CB =12(AB -CB )=12AC .22.解:(1)补全图形如图.(2)解题思路如下:①由∠AOB =120°,∠AOC =30°,得∠COB =90°;②由OD 平分∠BOC ,得∠DOB =∠DOC =45°;③由∠AOB =120°,∠DOB =45°,得∠DOA =75°;④由OE 平分∠AOD ,得∠DOE =∠AOE =37.5°;⑤所以∠EOC =∠DOC -∠DOE =45°-37.5°=7.5°.(3)∠EOC -30°.23.解:(1)1;6(2)因为点C 在点A 左侧,点C 表示的数为x ,所以d [AC ]=-1-x ,d [BC ]=5-x .因为d [AC ]=12d [BC ],所以-1-x =12(5-x ).所以x =-7.(3)①当点E 在点A 左侧时,d [AF ]<d [BE ],不合题意,舍去,②当点E 在A ,B 两点之间时,d [AF ]=m +2-(-1)=m +3,d [BE ]=5-m .因为d [AF ]=3d [BE ],所以m +3=3(5-m ).所以m =3;③当点E 在点B 右侧时,d [AF ]=m +2-(-1)=m +3,d [BE ]=m -5.因为d [AF ]=3d [BE ],所以m +3=3(m -5),解得m =9.综上所述,m =3或9.24.解:(1)设用x m 3钢材做A 部件,则用(4-x )m 3钢材做B 部件.由题意得2×40x =240(4-x ),解得x =3.则4-x =1.答:用3m 3钢材做A 部件,1m 3钢材做B 部件,可以恰好制成整套的仪器.(2)120(3)①(80a +1000);90a②当两种方案的租金相同时,80a +1000=90a ,解得a =100.故当50<a <100时,选择方案二更合算;当a =100时,两种方案一样合算;当a >100时,选择方案一更合算.。
人教版七年级数学上册期末考试题(完整版)
![人教版七年级数学上册期末考试题(完整版)](https://img.taocdn.com/s3/m/0b87e6d085868762caaedd3383c4bb4cf6ecb706.png)
人教版七年级数学上册期末考试题(完整版)班级: 姓名:一、选择题(本大题共10小题, 每题3分, 共30分)1.如果y=+ +3, 那么yx的算术平方根是()A. 2B. 3C. 9D. ±32.实数a、b在数轴上的位置如图所示, 且|a|>|b|, 则化简的结果为()A. 2a+bB. -2a+bC. bD. 2a-b3.按如图所示的运算程序, 能使输出y值为1的是()A. B. C. D.4.一副三角板按如图方式摆放, 且∠1的度数比∠2的度数大50°, 若设∠1=x°, ∠2=y°, 则可得到方程组为A. B. C. D.5.已知是整数, 当取最小值时, 的值是( )A. 5B. 6C. 7D. 86.如图, ∠1=70°, 直线a平移后得到直线b, 则∠2-∠3()A. 70°B. 180°C. 110°D. 80°7.在数轴上, 点A, B在原点O的两侧, 分别表示数a, 2, 将点A向右平移1个单位长度, 得到点C.若CO=BO, 则a的值为()A. -3B. -2C. -1D. 18.某旅店一共70个房间, 大房间每间住8个人, 小房间每间住6个人, 一共480个学生刚好住满, 设大房间有个, 小房间有个.下列方程正确的是()A. B. C. D.9.如图是一个切去了一个角的正方体纸盒, 切面与棱的交点A, B, C均是棱的中点, 现将纸盒剪开展成平面, 则展开图不可能是()B. C. D.10.如图, 在△ABC中, DE是AC的垂直平分线, 且分别交BC, AC于点D和E, ∠B=60°, ∠C=25°, 则∠BAD为()A. 50°B. 70°C. 75°D. 80°二、填空题(本大题共6小题, 每小题3分, 共18分)1. 若a-b=1, 则的值为____________.2.珠江流域某江段江水流向经过B、C、D三点拐弯后与原来相同, 如图, 若∠ABC=120°, ∠BCD=80°, 则∠CDE=__________度.3. 若|a|=5, b=﹣2, 且ab>0, 则a+b=________.4. 如果方程(m-1)x|m|+2=0是表示关于x的一元一次方程, 那么m的取值是________.5. 对于任意实数a、b, 定义一种运算:a※b=ab﹣a+b﹣2. 例如, 2※5=2×5﹣2+5﹣2=ll. 请根据上述的定义解决问题:若不等式3※x<2, 则不等式的正整数解是________.6.如图, 已知AB∥CD, F为CD上一点, ∠EFD=60°, ∠AEC=2∠CEF, 若6°<∠BAE<15°, ∠C的度数为整数, 则∠C的度数为________.三、解答题(本大题共6小题, 共72分)1. 解方程(1)- =1- (2)2. 若关于x、y的二元一次方程组的解都为正数.(1)求a的取值范围;(2)化简|a+1|﹣|a﹣1|;(3)若上述二元一次方程组的解是一个等腰三角形的一条腰和一条底边的长, 且这个等腰三角形的周长为9, 求a的值.3. 如图, O, D, E三点在同一直线上, ∠AOB=90°.(1)图中∠AOD的补角是_____, ∠AOC的余角是_____;(2)如果OB平分∠COE, ∠AOC=35°, 请计算出∠BOD的度数.4. 如图, 在△ABC中, AB=AC,点D.E分别在AB.AC上, BD=CE, BE、CD相交于点0;求证: (1)(2)OB OC5. 为了解学生对“垃圾分类”知识的了解程度, 某学校对本校学生进行抽样调查, 并绘制统计图, 其中统计图中没有标注相应人数的百分比. 请根据统计图回答下列问题:(1)求“非常了解”的人数的百分比.(2)已知该校共有1200名学生, 请估计对“垃圾分类”知识达到“非常了解”和“比较了解”程度的学生共有多少人?6. 某车间的甲、乙两名工人分别同时生产同种零件, 他们一天生产零件y(个)与生产时间t(小时)的关系如图所示.(1)根据图象回答:①甲、乙中, 谁先完成一天的生产任务;在生产过程中, 谁因机器故障停止生产多少小时;②当t等于多少时, 甲、乙所生产的零件个数相等;(2)谁在哪一段时间内的生产速度最快?求该段时间内, 他每小时生产零件的个数.参考答案一、选择题(本大题共10小题, 每题3分, 共30分)1.B2.C3.D4.C5.A6.C7、A8、A9、B10、B二、填空题(本大题共6小题, 每小题3分, 共18分)1.12.203.-74.-15.16.36°或37°.三、解答题(本大题共6小题, 共72分)1.(1);(2)2.(1)a>1;(2)2;(3)a的值是2.3、(1)∠AOE, ∠BOC;(2)125°4.(1)略;(2)略.5.(1)20%;(2)6006、(1) ①甲, 甲, 3小时;②3和; (2) 甲在5~7时的生产速度最快, 每小时生产零件15个.。
人教版七年级数学上册期末考试题及答案【完整版】
![人教版七年级数学上册期末考试题及答案【完整版】](https://img.taocdn.com/s3/m/70f7307da22d7375a417866fb84ae45c3a35c273.png)
人教版七年级数学上册期末考试题及答案【完整版】班级:姓名:一、选择题(本大题共10小题,每题3分,共30分)1.若分式211xx-+的值为0,则x的值为()A.0B.1C.﹣1D.±12.如图,过△ABC的顶点A,作BC边上的高,以下作法正确的是()A. B.C. D.3.在平面直角坐标系中,点A(﹣3,2),B(3,5),C(x,y),若AC∥x 轴,则线段BC的最小值及此时点C的坐标分别为()A.6,(﹣3,5) B.10,(3,﹣5)C.1,(3,4) D.3,(3,2)4.一副三角板按如图方式摆放,且∠1的度数比∠2的度数大50°,若设∠1=x°,∠2=y°,则可得到方程组为A.x y50{x y180=-+=B.x y50{x y180=++=C.x y50{x y90=++=D.x y50{x y90=-+=5.已知x是整数,当30x取最小值时,x的值是( )A.5 B.6 C.7 D.86.如图,四个有理数在数轴上的对应点M,P,N,Q,若点M,N表示的有理数互为相反数,则图中表示绝对值最小的数的点是( )A .点MB .点NC .点PD .点Q 7.把1a a -根号外的因式移入根号内的结果是( ) A .a - B .a -- C .a D .a -8.用图象法解某二元一次方程组时,在同一直角坐标系中作出相应的两个一次函数的图象(如图所示),则所解的二元一次方程组是 ( )A .20{3210x y x y +-=--=, B .210{3210x y x y --=--=, C .210{3250x y x y --=+-=, D .20{210x y x y +-=--=, 9.如图,在△ABC 中,AB =AC ,D 是BC 的中点,AC 的垂直平分线交AC ,AD ,AB 于点E ,O ,F ,则图中全等三角形的对数是( )A .1对B .2对C .3对D .4对 10.计算()233a a ⋅的结果是( )A .8aB .9aC .11aD .18a 二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,共18分)1.若△ABC 三条边长为a ,b ,c ,化简:|a -b -c |-|a +c -b |=__________.2.如图,DA ⊥CE 于点A ,CD ∥AB ,∠1=30°,则∠D=________.3.如图,点E是AD延长线上一点,如果添加一个条件,使BC∥AD,则可添加的条件为__________.(任意添加一个符合题意的条件即可)4.同一温度的华氏度数y(℉)与摄氏度数x(℃)之间的函数解析式是y=95x+32.若某一温度的摄氏度数值与华氏度数值恰好相等,则此温度的摄氏度数为__ ______℃.5.如图,AD∥BC,∠D=100°,CA平分∠BCD,则∠DAC=________度.5.若x的相反数是3,y=5,则x y+的值为_________.三、解答题(本大题共6小题,共72分)1.解下列方程组:(1)251237x yx y-=-⎧⎨+=⎩(2)4(1)3(2)833634x yx y--+=⎧⎪++⎨=⎪⎩2.已知A=3x2+x+2,B=﹣3x2+9x+6.(1)求2A﹣13 B;(2)若2A﹣13B与32C-互为相反数,求C的表达式;(3)在(2)的条件下,若x=2是C=2x+7a的解,求a的值.3.如图,点E、F在BC上,BE=CF,AB=DC,∠B=∠C,AF与DE交于点G,求证:GE=GF.4.如图,∠1=70°,∠2 =70°. 说明:AB∥CD.5.为了解某市市民“绿色出行”方式的情况,某校数学兴趣小组以问卷调查的形式,随机调查了某市部分出行市民的主要出行方式(参与问卷调查的市民都只从以下五个种类中选择一类),并将调查结果绘制成如下不完整的统计图.种类 A B C D E出行方式共享单车步行公交车的士私家车根据以上信息,回答下列问题:(1)参与本次问卷调查的市民共有人,其中选择B类的人数有人;(2)在扇形统计图中,求A类对应扇形圆心角α的度数,并补全条形统计图;(3)该市约有12万人出行,若将A,B,C这三类出行方式均视为“绿色出行”方式,请估计该市“绿色出行”方式的人数.6.为加强中小学生安全和禁毒教育,某校组织了“防溺水、交通安全、禁毒”知识竞赛,为奖励在竞赛中表现优异的班级,学校准备从体育用品商场一次性购买若干个足球和篮球(每个足球的价格相同,每个篮球的价格相同),购买1个足球和1个篮球共需159元;足球单价是篮球单价的2倍少9元.(1)求足球和篮球的单价各是多少元?(2)根据学校实际情况,需一次性购买足球和篮球共20个,但要求购买足球和篮球的总费用不超过1550元,学校最多可以购买多少个足球?参考答案一、选择题(本大题共10小题,每题3分,共30分)1、B2、A3、D4、C5、A6、C7、B8、D9、D10、B二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,共18分)1、2b-2a2、60°3、∠A+∠ABC=180°或∠C+∠ADC=180°或∠CBD=∠ADB或∠C=∠CDE4、-405、40°6、2或-8三、解答题(本大题共6小题,共72分)1、(1)21xy=⎧⎨=⎩;(2)62xy=⎧⎨=⎩2、(1)7x2﹣x+2;(2)﹣14x2+2x﹣1;(3)﹣5773、略4、略.5、(1)800,240;(2)补图见解析;(3)9.6万人.6、(1)一个足球的单价103元、一个篮球的单价56元;(2)学校最多可以买9个足球.。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性,平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益,请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间:9:00-18:30)。
数学版人教版七年级上册数学期末综合测试题一、选择题1.如图,C 为射线AB 上一点,AB =30,AC 比BC 的14多5,P ,Q 两点分别从A ,B 两点同时出发.分别以2单位/秒和1单位/秒的速度在射线AB 上沿AB 方向运动,运动时间为t 秒,M 为BP 的中点,N 为QM 的中点,以下结论:①BC =2AC ;②AB =4NQ ;③当PB =12BQ 时,t =12,其中正确结论的个数是( )A .0B .1C .2D .32.把一根木条固定在墙面上,至少需要两枚钉子,这样做的数学依据是( ) A .两点之间线段最短 B .两点确定一条直线 C .垂线段最短 D .两点之间直线最短3.如图,已知,,A O B 在一条直线上,1∠是锐角,则1∠的余角是( )A .1212∠-∠B .132122∠-∠C .12()12∠-∠D .21∠-∠4.对于方程12132x x+-=,去分母后得到的方程是( ) A .112x x -=+ B .63(12)x x -=+ C .233(12)x x -=+ D .263(12)x x -=+5.一根绳子弯曲成如图①所示的形状.当用剪刀像图②那样沿虚线a 把绳子剪断时,绳子被剪为5段;当用剪刀像图③那样沿虚线b (b ∥a )把绳子再剪一次时,绳子就被剪为9段.若用剪刀在虚线a 、b 之间把绳子再剪(n ﹣2)次(剪刀的方向与a 平行),这样一共剪n 次时绳子的段数是( )A .4n+1B .4n+2C .4n+3D .4n+56.如下表,从左到右在每个小格子中都填入一个整数,使得其中任意三个相邻格子中所填整数之和都相等,则第2018个格子中的数为( )4a b c﹣23…A.4 B.3 C.0 D.﹣27.下列四个数中最小的数是()A.﹣1 B.0 C.2 D.﹣(﹣1)8.计算:2.5°=()A.15′B.25′C.150′D.250′9.墙上钉着用一根彩绳围成的梯形形状的饰物,如图实线所示(单位:cm).小颖将梯形下底的钉子去掉,并将这条彩绳钉成一个长方形,如图虚线所示.小颖所钉长方形的长、宽各为多少厘米?如果设长方形的长为xcm,根据题意,可得方程为()A.2(x+10)=10×4+6×2 B.2(x+10)=10×3+6×2C.2x+10=10×4+6×2 D.2(x+10)=10×2+6×210.若-4x2y和-23x m y n是同类项,则m,n的值分别是( )A.m=2,n=1 B.m=2,n=0 C.m=4,n=1 D.m=4,n=011.按如图所示图形中的虚线折叠可以围成一个棱柱的是()A.B.C.D.12.若OC是∠AOB内部的一条射线,则下列式子中,不能表示“OC是∠AOB的平分线”的是( )A.∠AOC=∠BOC B.∠AOB=2∠BOCC.∠AOC=12∠AOB D.∠AOC+∠BOC=∠AOB13.下列等式的变形中,正确的有()①由5 x=3,得x= 53;②由a=b,得﹣a=﹣b;③由﹣x﹣3=0,得﹣x=3;④由m=n,得mn=1.A .1个B .2个C .3个D .4个14.如果单项式13a x y +与2b x y 是同类项,那么a b 、的值分别为( )A .2,3a b ==B .1,2a b ==C .1,3a b ==D .2,2a b ==15.正方形ABCD 的轨道上有两个点甲与乙,开始时甲在A 处,乙在C 处,它们沿着正方形轨道顺时针同时出发,甲的速度为每秒1 cm ,乙的速度为每秒5 cm ,已知正方形轨道ABCD 的边长为2 cm ,则乙在第2 020次追上甲时的位置在( )A .AB 上 B .BC 上 C .CD 上D .AD 上二、填空题16.一个角的余角等于这个角的13,这个角的度数为________. 17.在数轴上,若A 点表示数﹣1,点B 表示数2,A 、B 两点之间的距离为 . 18.甲、乙两地海拔高度分别为20米和﹣9米,那么甲地比乙地高_____米. 19.若523m xy +与2n x y 的和仍为单项式,则n m =__________.20.化简:2xy xy +=__________.21.学校组织七年级部分学生参加社会实践活动,已知在甲处参加社会实践的有27人,在乙处参加社会实践的有19人,现学校再另派20人分赴两处,使在甲处参加社会实践的人数是乙处参加社会实践人数的2倍,设应派往甲处x 人,则可列方程______. 22.已知a ,b 是正整数,且a 5b <<,则22a b -的最大值是______. 23.对于有理数 a ,b ,规定一种运算:a ⊗b =a 2 -ab .如1⊗2=12-1⨯2 =-1,则计算- 5⊗[3⊗(-2)]=___.24.中国古代数学著作《孙子算经》中有个问题:今有三人共车,二车空;二人共车,九人步,问人与车各几何?这道题的意思是:今有若干人乘车,每三人乘一车,最终剩余2辆车,若每2人共乘一车,最终剩余9个人无车可乘,问有多少人,多少辆车?如果我们设有x 辆车,则可列方程_____.25.如图是一个正方体的表面沿着某些棱剪开后展成的一个平面图形,若这个正方体的每两个相对面上的数字的和都相等,则这个正方体的六个面上的数字的总和为________.26.数字9 600 000用科学记数法表示为 .27.我国高速公路发展迅速,据报道,到目前为止,全国高速公路总里程约为118000千米,用科学记数法表示为_____千米. 28.观察“田”字中各数之间的关系:则c 的值为____________________.29.为了了解我市2019年10000名考生的数学中考成绩,从中抽取了200名考生成绩进行统计.在这个问题中,下列说法:①这10000名考生的数学中考成绩的全体是总体:②每个考生是个体;③从中抽取的200名考生的数学中考成绩是总体的一个样本:④样本容量是200.其中说法正确的有(填序号)______30.一个长方体水箱从里面量得长、宽、高分别是50cm 、40cm 和30cm ,此时箱中水面高8cm ,放进一个棱长为20cm 的正方体实心铁块后,此时水箱中的水面仍然低于铁块的顶面,则水箱中露在水面外的铁块体积是______3cm .三、压轴题31.阅读理解:如图①,若线段AB 在数轴上,A 、B 两点表示的数分别为a 和b (b a >),则线段AB 的长(点A 到点B 的距离)可表示为AB=b a -.请用上面材料中的知识解答下面的问题:如图②,一个点从数轴的原点开始,先向左移动2cm 到达P 点,再向右移动7cm 到达Q 点,用1个单位长度表示1cm .(1)请你在图②的数轴上表示出P ,Q 两点的位置;(2)若将图②中的点P 向左移动x cm ,点Q 向右移动3x cm ,则移动后点P 、点Q 表示的数分别为多少?并求此时线段PQ 的长.(用含x 的代数式表示);(3)若P 、Q 两点分别从第⑴问标出的位置开始,分别以每秒2个单位和1个单位的速度同时向数轴的正方向运动,设运动时间为t (秒),当t 为多少时PQ=2cm ? 32.已知AOD α∠=,OB 、OC 、OM 、ON 是AOD ∠内的射线.(1)如图1,当160α=︒,若OM 平分AOB ∠,ON 平分BOD ∠,求MON ∠的大小; (2)如图2,若OM 平分AOC ∠,ON 平分BOD ∠,20BOC ∠=︒,60MON ∠=︒,求α.33.已知数轴上有A、B、C三个点对应的数分别是a、b、c,且满足|a+24|+|b+10|+(c-10)2=0;动点P从A出发,以每秒1个单位的速度向终点C移动,设移动时间为t秒.(1)求a、b、c的值;(2)若点P到A点距离是到B点距离的2倍,求点P的对应的数;(3)当点P运动到B点时,点Q从A点出发,以每秒2个单位的速度向C点运动,Q点到达C点后.再立即以同样的速度返回,运动到终点A,在点Q开始运动后第几秒时,P、Q两点之间的距离为8?请说明理由.34.如图,已知数轴上点A表示的数为8,B是数轴上位于点A左侧一点,且AB=20,动点P从A点出发,以每秒5个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动,设运动时间为t(t>0)秒.(1)写出数轴上点B表示的数______;点P表示的数______(用含t的代数式表示)(2)动点Q从点B出发,以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动,若点P、Q同时出发,问多少秒时P、Q之间的距离恰好等于2?(3)动点Q从点B出发,以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左匀速到家动,若点P、Q 同时出发,问点P运动多少秒时追上Q?(4)若M为AP的中点,N为BP的中点,在点P运动的过程中,线段MN的长度是否发生变化?若变化,请说明理由,若不变,请你画出图形,并求出线段MN的长.35.如图1,O为直线AB上一点,过点O作射线OC,∠AOC=30°,将一直角三角尺(∠M=30°)的直角顶点放在点O处,一边ON在射线OA上,另一边OM与OC都在直线AB的上方.(1)若将图1中的三角尺绕点O以每秒5°的速度,沿顺时针方向旋转t秒,当OM恰好平分∠BOC时,如图2.①求t值;②试说明此时ON平分∠AOC;(2)将图1中的三角尺绕点O顺时针旋转,设∠AON=α,∠COM=β,当ON在∠AOC内部时,试求α与β的数量关系;(3)若将图1中的三角尺绕点O以每秒5°的速度沿顺时针方向旋转的同时,射线OC也绕点O以每秒8°的速度沿顺时针方向旋转,如图3,那么经过多长时间,射线OC第一次平分∠MON?请说明理由.36.如图,A、B、P是数轴上的三个点,P是AB的中点,A、B所对应的数值分别为-20和40.(1)试求P点对应的数值;若点A、B对应的数值分别是a和b,试用a、b的代数式表示P点在数轴上所对应的数值;(2)若A、B、P三点同时一起在数轴上做匀速直线运动,A、B两点相向而行,P点在动点A和B之间做触点折返运动(即P点在运动过程中触碰到A、B任意一点就改变运动方向,向相反方向运动,速度不变,触点时间忽略不计),直至A、B两点相遇,停止运动.如果A、B、P运动的速度分别是1个单位长度/s,2个单位长度/s,3个单位长度/s,设运动时间为t.①求整个运动过程中,P点所运动的路程.②若P点用最短的时间首次碰到A点,且与B点未碰到,试写出该过程中,P点经过t秒钟后,在数轴上对应的数值(用含t的式子表示);③在②的条件下,是否存在时间t,使P点刚好在A、B两点间距离的中点上,如果存在,请求出t值,如果不存在,请说明理由.37.如图所示,已知数轴上A,B两点对应的数分别为-2,4,点P为数轴上一动点,其对应的数为x.(1)若点P到点A,B的距离相等,求点P对应的数x的值.(2)数轴上是否存在点P,使点P到点A,B的距离之和为8?若存在,请求出x的值;若不存在,说明理由.(3)点A,B分别以2个单位长度/分、1个单位长度/分的速度向右运动,同时点P以5个单位长度/分的速度从O点向左运动.当遇到A时,点P立即以同样的速度向右运动,并不停地往返于点A与点B之间.当点A与点B重合时,点P经过的总路程是多少?38.已知:如图,点A、B分别是∠MON的边OM、ON上两点,OC平分∠MON,在∠CON的内部取一点P(点A、P、B三点不在同一直线上),连接PA、PB.(1)探索∠APB与∠MON、∠PAO、∠PBO之间的数量关系,并证明你的结论;(2)设∠OAP=x°,∠OBP=y°,若∠APB的平分线PQ交OC于点Q,求∠OQP的度数(用含有x、y的代数式表示).【参考答案】***试卷处理标记,请不要删除一、选择题1.C解析:C【解析】【分析】根据AC比BC的14多5可分别求出AC与BC的长度,然后分别求出当P与Q重合时,此时t=30s,当P到达B时,此时t=15s,最后分情况讨论点P与Q的位置.【详解】解:设BC=x,∴AC=14x+5∵AC+BC=AB∴x+14x+5=30,解得:x=20,∴BC=20,AC=10,∴BC=2AC,故①成立,∵AP=2t,BQ=t,当0≤t≤15时,此时点P在线段AB上,∴BP=AB﹣AP=30﹣2t,∵M是BP的中点∴MB=12BP=15﹣t∵QM=MB+BQ,∴QM=15,∵N为QM的中点,∴NQ=12QM=152,∴AB=4NQ,当15<t≤30时,此时点P在线段AB外,且点P在Q的左侧,∴AP=2t,BQ=t,∴BP=AP﹣AB=2t﹣30,∵M是BP的中点∴BM=12BP=t﹣15∵QM=BQ﹣BM=15,∵N为QM的中点,∴NQ=12QM=152,∴AB=4NQ,当t>30时,此时点P在Q的右侧,∴AP=2t,BQ=t,∴BP=AP﹣AB=2t﹣30,∵M是BP的中点∴BM=12BP=t﹣15∵QM=BQ﹣BM=15,∵N为QM的中点,∴NQ=12QM=152,∴AB=4NQ,综上所述,AB=4NQ,故②正确,当0<t≤15,PB=12BQ时,此时点P在线段AB上,∴AP=2t,BQ=t∴PB=AB﹣AP=30﹣2t,∴30﹣2t=12t,∴t=12,当15<t≤30,PB=12BQ时,此时点P在线段AB外,且点P在Q的左侧,∴AP=2t,BQ=t,∴PB=AP﹣AB=2t﹣30,∴2t﹣30=12t,t=20,当t>30时,此时点P在Q的右侧,∴AP=2t,BQ=t,∴PB=AP﹣AB=2t﹣30,∴2t﹣30=12t,t=20,不符合t>30,综上所述,当PB=12BQ时,t=12或20,故③错误;故选:C.【点睛】本题考查两点间的距离,解题的关键是求出P到达B点时的时间,以及点P与Q重合时的时间,涉及分类讨论的思想.2.B解析:B【解析】因为两点确定一条直线,所以把一根木条固定在墙面上,至少需要两枚钉子故选B. 3.C解析:C【解析】【分析】由图知:∠1和∠2互补,可得∠1+∠2=180°,即12(∠1+∠2)=90°①;而∠1的余角为90°-∠1②,可将①中的90°所表示的12(∠1+∠2)代入②中,即可求得结果.【详解】解:由图知:∠1+∠2=180°,∴12(∠1+∠2)=90°,∴90°-∠1=12(∠1+∠2)-∠1=12(∠2-∠1).故选:C.【点睛】此题综合考查余角与补角,难点在于将∠1+∠2=180°进行适当的变形,从而与∠1的余角产生联系.4.D解析:D 【解析】 【分析】方程两边同乘以6即可求解. 【详解】12132x x +-=, 方程两边同乘以6可得, 2x-6=3(1+2x ). 故选D. 【点睛】本题考查了一元一次方程的解法—去分母,方程两边同乘以各分母的最小公倍数是去分母的基本方法.5.A解析:A 【解析】试题分析:设段数为x ,根据题意得:当n=0时,x=1,当 n=1时,x=1+4=5,当 n=2时,x=1+4+4=9,当 n=3时,x=1+4+4+4=13,所以当n=n 时,x=4n+1.故选A . 考点:探寻规律.6.D解析:D 【解析】 【分析】根据三个相邻格子的整数的和相等列式求出a 、c 的值,再根据第9个数是3可得b=3,然后找出格子中的数每3个为一个循环组依次循环,再用2018除以3,根据余数的情况确定与第几个数相同即可得解. 【详解】解:∵任意三个相邻格子中所填整数之和都相等, ∴4+a+b=a+b+c , 解得c=4, a+b+c=b+c+(-2), 解得a=-2,所以,数据从左到右依次为4、-2、b 、4、-2、b , 第9个数与第三个数相同,即b=3,所以,每3个数“4、-2、3”为一个循环组依次循环, ∵2018÷3=672…2,∴第2018个格子中的整数与第2个格子中的数相同,为-2. 故选D.此题考查数字的变化规律,仔细观察排列规律求出a、b、c的值,从而得到其规律是解题的关键.7.A解析:A【解析】【分析】首先根据有理数大小比较的方法,把所给的四个数从大到小排列即可.【详解】解:﹣(﹣1)=1,∴﹣1<0<﹣(﹣1)<2,故选:A.【点睛】此题主要考查了有理数大小比较的方法,要熟练掌握正数都大于0,负数都小于0,正数大于一切负数.两个负数比较大小,绝对值大的反而小.8.C解析:C【解析】【分析】根据“1度=60分,即1°=60′”解答.【详解】解:2.5°=2.5×60′=150′.故选:C.【点睛】考查了度分秒的换算,度、分、秒之间是60进制,将高级单位化为低级单位时,乘以60,反之,将低级单位转化为高级单位时除以60.9.A解析:A【解析】【分析】首先根据题目中图形,求得梯形的长.由图知,长方形的一边为10厘米,再设另一边为x 厘米.根据长方形的周长=梯形的周长,列出一元一次方程.【详解】解:长方形的一边为10厘米,故设另一边为x厘米.根据题意得:2×(10+x)=10×4+6×2.故选:A.【点睛】本题考查一元一次方程的应用.解决本题的关键是理清题目中梯形变化为矩形,其周长不变.解析:A【解析】根据同类项的相同字母的指数相同可直接得出答案.解:由题意得:m=2,n=1.故选A.11.C解析:C【解析】【分析】利用棱柱的展开图中两底面的位置对A、D进行判断;根据侧面的个数与底面多边形的边数相同对B、C进行判断.【详解】棱柱的两个底面展开后在侧面展开图相对的两边上,所以A、D选项错误;当底面为三角形时,则棱柱有三个侧面,所以B选项错误,C选项正确.故选:C.【点睛】本题考查了棱柱的展开图:通过结合立体图形与平面图形的相互转化,去理解和掌握几何体的展开图,要注意多从实物出发,然后再从给定的图形中辨认它们能否折叠成给定的立体图形.12.D解析:D【解析】A. ∵∠AOC=∠BOC,∴OC平分∠AOB,即OC是∠AOB的角平分线,正确,故本选项错误;B. ∵∠AOB=2∠BOC=∠AOC+∠BOC,∴∠AOC=∠BOC,∴OC平分∠AOB,即OC是∠AOB的角平分线,正确,故本选项错误;C. ∵∠AOC=12∠AOB,∴∠AOB=2∠AOC=∠AOC+∠BOC,∴∠AOC=∠BOC,∴OC平分∠AOB,即OC是∠AOB的角平分线,正确,故本选项错误;D. ∵∠AOC+∠BOC=∠AOB,∴假如∠AOC=30°,∠BOC=40°,∠AOB=70°,符合上式,但是OC不是∠AOB的角平分线,故本选项正确.故选D.点睛:本题考查了角平分线的定义,注意:角平分线的表示方法,①OC是∠AOB的角平分线,②∠AOC=∠BOC,③∠AOB=2∠BOC(或2∠AOC),④∠AOC(或∠BOC)=12∠AOB.13.B 解析:B 【解析】①若5x=3,则x=35,故本选项错误;②若a=b,则-a=-b,故本选项正确;③-x-3=0,则-x=3,故本选项正确;④若m=n≠0时,则nm=1,故本选项错误.故选B.14.C解析:C【解析】【分析】由题意根据同类项的定义即所含字母相同,相同字母的指数相同,进行分析即可求得.【详解】解:根据题意得:a+1=2,b=3,则a=1.故选:C.【点睛】本题考查同类项的定义,同类项定义中的两个“相同”:相同字母的指数相同,是易混点,要注意.15.D解析:D【解析】【分析】根据题意列一元一次方程,然后四个循环为一次即可求得结论.【详解】解:设乙走x秒第一次追上甲.根据题意,得5x-x=4解得x=1.∴乙走1秒第一次追上甲,则乙在第1次追上甲时的位置是AB上;设乙再走y秒第二次追上甲.根据题意,得5y-y=8,解得y=2.∴乙再走2秒第二次追上甲,则乙在第2次追上甲时的位置是BC上;同理:∴乙再走2秒第三次次追上甲,则乙在第3次追上甲时的位置是CD上;∴乙再走2秒第四次追上甲,则乙在第4次追上甲时的位置是DA上;乙在第5次追上甲时的位置又回到AB上;∴2020÷4=505∴乙在第2020次追上甲时的位置是AD上.故选:D.【点睛】本题考查了一元一次方程的应用,解决本题的关键是寻找规律确定位置.二、填空题16.【解析】【分析】设这个角度的度数为x度,根据题意列出方程即可求解.【详解】设这个角度的度数为x度,依题意得90-x=解得x=67.5故填【点睛】此题主要考查角度的求解,解题的关键是解析:67.5【解析】【分析】设这个角度的度数为x度,根据题意列出方程即可求解.【详解】设这个角度的度数为x度,依题意得90-x=1 3 x解得x=67.5故填67.5【点睛】此题主要考查角度的求解,解题的关键是熟知补角的性质.【解析】试题分析:用数轴上右边的点表示的数减去左边的点表示的数即可得到两点之间的距离.解:2﹣(﹣1)=3.故答案为3考点:数轴.解析:3【解析】试题分析:用数轴上右边的点表示的数减去左边的点表示的数即可得到两点之间的距离. 解:2﹣(﹣1)=3.故答案为3考点:数轴.18.【解析】【分析】根据题意可得20﹣(﹣9),再根据有理数的减法法则进行计算即可.【详解】解:20﹣(﹣9)=20+9=29,故答案为:29.【点睛】此题主要考查了有理数的减法,关键是解析:【解析】【分析】根据题意可得20﹣(﹣9),再根据有理数的减法法则进行计算即可.【详解】解:20﹣(﹣9)=20+9=29,故答案为:29.【点睛】此题主要考查了有理数的减法,关键是掌握减去一个数,等于加上这个数的相反数. 19.9【解析】根据与的和仍为单项式,可知与是同类项,所以,解得,所以,故答案为:9. 解析:9【解析】根据523m x y +与2n x y 的和仍为单项式,可知523m x y +与2n x y 是同类项,所以52m +=,解得m 3,n 2=-=,所以()239n m =-=,故答案为:9.【解析】【分析】由题意根据合并同类项法则对题干整式进行化简即可.【详解】解:故填.【点睛】本题考查整式的加减,熟练掌握合并同类项法则对式子进行化简是解题关键. 解析:3xy .【解析】【分析】由题意根据合并同类项法则对题干整式进行化简即可.【详解】解:23.xy xy xy +=故填3xy .【点睛】本题考查整式的加减,熟练掌握合并同类项法则对式子进行化简是解题关键.21.【解析】【分析】设应派往甲处x 人,则派往乙处人,根据甲处参加社会实践的人数是乙处参加社会实践人数的2倍,即可得出关于x 的一元一次方程,此题得解.【详解】解:设应派往甲处x 人,则派往乙处人,解析:()27x 21920x ⎡⎤+=+-⎣⎦【解析】【分析】设应派往甲处x 人,则派往乙处()20x -人,根据甲处参加社会实践的人数是乙处参加社会实践人数的2倍,即可得出关于x 的一元一次方程,此题得解.【详解】解:设应派往甲处x 人,则派往乙处()20x -人,根据题意得:()27x 21920x ⎡⎤+=+-⎣⎦.故答案为()27x 21920x ⎡⎤+=+-⎣⎦.【点睛】本题考查由实际问题抽象出一元一次方程,找准等量关系,正确列出一元一次方程是解题22.-5【解析】【分析】根据题意确定出a的最大值,b的最小值,即可求出所求.【详解】解:,,,,则原式,故答案为【点睛】本题考查估算无理数的大小,熟练掌握估算的方法是解本题的关键.解析:-5【解析】【分析】根据题意确定出a的最大值,b的最小值,即可求出所求.【详解】<<,解:459∴<<,253=,∴=,b3a2=-=-,则原式495-故答案为5【点睛】本题考查估算无理数的大小,熟练掌握估算的方法是解本题的关键.23.100【解析】【分析】原式利用已知的新定义计算即可得到结果【详解】5[32= 5(32+3×2)= 515=(-5)2-(-5)×15=25+75=100. 故答案解析:100【解析】【分析】原式利用已知的新定义计算即可得到结果-5⊗[3⊗(-2)]=- 5⊗(32+3×2)= - 5⊗15=(-5)2-(-5)×15=25+75=100.故答案为100.【点睛】此题考查了有理数的混合运算,熟练掌握运算法则是解本题的关键.24.3(x﹣2)=2x+9【解析】【分析】根据每三人乘一车,最终剩余2辆车,每2人共乘一车,最终剩余9个人无车可乘,进而表示出总人数得出等式即可.【详解】设有x辆车,则可列方程:3(x﹣2)解析:3(x﹣2)=2x+9【解析】【分析】根据每三人乘一车,最终剩余2辆车,每2人共乘一车,最终剩余9个人无车可乘,进而表示出总人数得出等式即可.【详解】设有x辆车,则可列方程:3(x﹣2)=2x+9.故答案是:3(x﹣2)=2x+9.【点睛】本题考查一元一次方程,解题的关键是读懂题意,掌握列一元一次方程.25.36【解析】【分析】根据题意和展开图,求出x和A的值,然后计算数字综合即可解决.【详解】解:∵正方体的每两个相对面上的数字的和都相等∴∴x=2,A=14∴数字总和为:9+3+6+6+解析:36【解析】【分析】根据题意和展开图,求出x和A的值,然后计算数字综合即可解决.解:∵正方体的每两个相对面上的数字的和都相等 ∴()934322x x x A +=++=+- ∴x=2,A=14∴数字总和为:9+3+6+6+14-2=36,故答案为36.【点睛】 本题考查了正方体的展开图和一元一次方程,解决本题的关键是正确理解题意,能够找到正方体展开图中相对的面26.6×106【解析】试题分析:根据科学记数法的定义,科学记数法的表示形式为a×10n,其中1≤|a|<10,n 为整数,表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值.在确定n 的值时,看该数是大于或等于1还是解析:6×106【解析】试题分析:根据科学记数法的定义,科学记数法的表示形式为a×10n ,其中1≤|a|<10,n 为整数,表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值.在确定n 的值时,看该数是大于或等于1还是小于1.当该数大于或等于1时,n 为它的整数位数减1;当该数小于1时,-n 为它第一个有效数字前0的个数(含小数点前的1个0).9 600 000一共7位,从而9 600 000=9.6×106.27.18×105【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n 的形式,其中1≤|a|<10,n 为整数.确定n 的值时,要看把原数变成a 时,小数点移动了多少位,n 的绝对值与小数点移动的位数相同.当原解析:18×105【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n 的形式,其中1≤|a|<10,n 为整数.确定n 的值时,要看把原数变成a 时,小数点移动了多少位,n 的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值>1时,n 是正数;当原数的绝对值<1时,n 是负数.【详解】解:118000=1.18×105,故答案为1.18×105.28.【解析】依次观察每个“田”中相同位置的数字,即可找到数字变化规律,再观察同一个“田”中各个位置的数字数量关系即可.【详解】解:经过观察每个“田”左上角数字依此是1,3,5,7等奇数解析:270【解析】【分析】依次观察每个“田”中相同位置的数字,即可找到数字变化规律,再观察同一个“田”中各个位置的数字数量关系即可.【详解】解:经过观察每个“田”左上角数字依此是1,3,5,7等奇数,此位置数为15时,恰好是第8个奇数,即此“田”字为第8个.观察每个“田”字左下角数据,可以发现,规律是2,22,23,24等,则第8数为a=28.观察右下角的数字可得右下角的数字正好是左上角和左下角两个数字的和,所以b=15+a=271,右上角的数字正好是右下角数字减1,所以c=b-1=270.故答案为:270.【点睛】本题以探究数字规律为背景,考查学生的数感.解题时注意把同等位置的数字变化规律,用代数式表示出来。