高中数学_高中教学课件设计
高中数学课堂教学设计 (共53张) PPT课件 图文
问题2:“上升、下降”是一种日常语言， 用日常语言描述“单调增”“单调减” 这样的数学性质是不够准确的.那么，能 不能用数学的语言来描述函数的这种特 点呢？如果能的话，又该如何来描述？
核心：用图形动态的形象描述过渡到用 静态的数学符号描述的过程
用文字语言表示
上升:函数 f ( x ) 随 x 的增大而增大
验证 修正，概括……
经历了这么几个阶段：
刺激阶段 分化阶段 类化阶段 抽象阶段 验证阶段 概括阶段 形式化阶段
概念判断：
1．对于二次函数 f (x) x2，因为 1,2(, ，) 当1 2 时，f(1)f(2)。所以函数 f (x) x2在 区间 (,) 上是增函数。 2．函数y f (x)的定义域为[0, ) ，若对于 任意的 x 2 0 ，都有f (x2) f (0)，则函数y f (x) 在区间 [0, ) 上是减函数。 3.函数 y 1 是否为单调函数？单调区间是 什么？ x
1. 学生注意力高度集中的15分钟 2. 教师安排核心教学内容的15分钟
默契吻合
二、数学课堂教学设计
两种教学思维方式： 1. 归纳式 2. 演绎式
(一)教学目标的设计
教学目标 ——不该被遗忘的教学起点
案例:“函数单调性 ”的教学目标叙 写 1.了解增函数、减函数的概念，掌握判断 一些简单函数单调性的方法； 2.培养学生从图象中发现函数的单调性， 并用数学语言加以刻画的能力； 3.在直观语言转化为数学语言的过程中体 验数学的理性精神。
下降:函数 f ( x ) 随 x 的增大而减小
上升: x 下降: x
用图形符号表示 逐
yf(x)
பைடு நூலகம்
2024版完整版高中数学必修一全册课件
完整版高中数学必修一全册课件目录•高中数学必修一概述•集合与函数概念•基本初等函数（Ⅰ）•函数的应用•空间几何体•点、直线、平面之间的位置关系01高中数学必修一概述包括集合的基本概念、集合间的关系与运算、函数的概念与性质等。
集合与函数概念包括指数函数、对数函数、幂函数等基本初等函数的图像与性质。
基本初等函数包括函数与方程、函数模型及其应用等，通过实例探究函数的性质与应用。
函数的应用教材内容与结构过程与方法通过观察、思考、探究、归纳等活动，培养学生的数学思维能力、创新能力和解决问题的能力。
知识与技能掌握集合与函数的基本概念，理解基本初等函数的图像与性质，能够运用函数知识解决一些实际问题。
情感态度与价值观激发学生学习数学的兴趣和热情，培养学生的数学素养和审美情趣。
教学目标与要求总结归纳定期对所学知识进行总结归纳，形成知识网络，便于记忆和提取。
通过大量的练习，熟练掌握解题方法和技巧，提高解题速度和准确性。
课后复习及时复习巩固所学知识，独立完成作业和练习题，加深对知识点的理解和记忆。
课前预习提前阅读教材，了解本节课的知识点和重点难点，为听课做好准备。
课中听讲认真听讲，积极思考，及时记录重要知识点和解题方法。
学习方法与建议02集合与函数概念03元素与集合的关系属于、不属于。
01集合的概念集合是由一个或多个确定的元素所构成的整体。
02集合的表示方法列举法、描述法、图像法。
集合及其表示方法集合之间的关系与运算集合之间的关系子集、真子集、相等。
集合的运算并集、交集、补集。
集合运算的性质交换律、结合律、分配律等。
函数是一种特殊的对应关系，它使得每个自变量对应唯一的因变量。
函数的概念函数的表示方法函数的三要素解析法、列表法、图像法。
定义域、值域、对应法则。
030201函数及其表示方法1 2 3单调性、奇偶性、周期性等。
函数的性质解决实际问题，如最优化问题、数学建模等。
函数的应用通过函数可以研究方程和不等式的解的性质和范围。
高中教育数学必修第一册湘教版《4.1.3 幂函数》教学课件
_____
(1，1)
________
状元随笔 幂函数在区间(0，＋∞)上，当α＞0时，y＝xα 是增函数；
当α＜0时，y＝xα是减函数．
基础自测
1.思考辨析(正确的画“√”，错误的画“×”)
(1)幂函数的图象都过点(0，0)，(1，1)．( × )
(2)幂函数的图象一定不能出现在第四象限，但可能出现在第二象
a + 1 > 0，
2
3
∴ቐ 3 − 2a > 0， 解得3<a<2.
a + 1 > 3 − 2a，
②当a＋1<0，且3－2a>0时，(a＋1)－1<0，(3－2a)－1>0.符合题意．
a + 1 < 0，
可得ቊ
解得a<－1.
3 − 2a > 0，
③当a＋1<0且3－2a<0时，∵(a＋1)－1<(3－2a)－1，
7 0
2 −3
解析： 6 ＝1， 3
1
7 0
2 −3
< 3 .
6
> 1，
3
5
1
2
< 1，
2
5
1
2
1
2
<1，∵y＝x 为增函数， ∴
2
5
1
2
<
3
5
1
2
.综上，
2
5
1
2
<
3
5
1
2
<
角度2 解不等式
例4 已知(a＋1)－1＜(3－2a)－1，求a的取值范围．
解析：①当a＋1>0，且3－2a>0时，
高中数学_数列的概念及表示方法教学课件设计
1
堆 放 的 钢 管
4，5，6，7，8，9，10.
2
1. 4 , 5 , 6 , 7 , 8 , 9 , 10 2．正整数的倒数 1, 1 , 1 , 1 , 1
2345
3．1的正整数次幂：1, 1, 1, 1,… 4．无穷多个1排成一列数：1, 1, 1, 1,…
3.1 数列的概念与简单表示法 1、定义：按一定次序排列的一列数叫做数列
1
an1
(n
2, n N ).
答案：(1)an n2 2n 1
(2)an n
14
五、小结： 1．数列的有关概念 2．观察法求数列的通项公式 3.已知前n项和求通项公式 4.由递推公式求数列的通项公式
15
练作习作业业
P31 习题2.1A组；
16
如 数列2可以记作
数列与函数
1 n
（1）数列的实质：从函数的观点看，数列可以
看作是一个定义域为正整数集 （或它的有限
子集{1，2，…，n}）的函数f(n)，当自变量从
小到大依 次取值时对应的一列函数值,
即 f(1),f(2),f(3),…f(n)…,通常用an代替f(n)。6
（2）．通项公式:an 与 n 之间的函数关系式 通项公式即相应的函数解析式an=f(n).
(n 1) (n 2)
1.若Sn=n2－1，求an 2.若Sn=2n2－3n，求an
1.a)
2.an＝4n 5
13
例3
分别求出满足下列条件的数列的通项公式。
(1)a1 0, an1 an (2n 1（) n N );
(2)a1
1, an
n
《任意角》公开课教学PPT课件高中数学件
教学效果是否达到预期目标，是否能够帮助学生掌握相关知识技能。
教学反思与改进对于提高教学质量和学生学习效果至关重要。
感谢观看
汇报人：
强调学习目标和重点，帮助学生明确学习方向和目标。
引导学生进行自我总结和反思，培养其自主学习能力。
为后续学习打下坚实的基础，有利于知识的巩固和拓展。
06
课后作业与思考
完成课后练习题，巩固所学知识
练习册：包含所有知识点和例题的练习册 重点回顾：对重点难点进行回顾和总结 课后作业：布置相关练习题，巩固所学知识 思考题：针对所学内容，布置思考题，拓展学生思维
角度制和弧度制 的定义及背景介 绍
角度制与弧度制 之间的换算原理 及方法
角度制与弧度制 在三角函数中的 表现形式及其应 用
通过实例练习掌 握角度制与弧度 制之间的换算技 巧
03
教学重点与难点
重点：任意角的概念与性质，象限角、轴线角的概念，角度与弧 度的换算方法
任意角的概念与性 质
象限角、轴线角的 概念
互动教学：通过课堂互动，引导学生思考和解决问题，增强学生的学习体 验和参与度。
多媒体教学：利用多媒体技术，呈现任意角在实际中的应用场景，帮助学 生更好地理解抽象概念。
实践教学：通过实践活动，让学生亲身体验任意角在实际中的应用，加深 对知识的理解和掌握。
05
教学步骤设计
导入新课：通过回顾已学知识，引出新的概念——任意角
应用价值：培养学生的数学思维、 提高学生解决实际问题的能力等
添加标题
添加标题
添加标题
添加标题
知识点：任意角的定义、任意角 的大小范围、任意角在生活中的 应用等
高中数学教学设计课件5篇
高中数学教学设计课件5篇高中数学教学设计课件（精选篇1）（一）教学要求背景分析本学期将要学习的内容是：排列与组合数列的极限复数空间图形。
排列组合是用力计算完成一件事的方法种数。
排列组合的综合运用是本章的重点难点。
本章解决问题的方法与以往有很大不同，结果比较大，同时需要有较强的分析能力，要多思考多比较仔细分析题目中的细微差别，并逐步内化成自己的能力，才能不断提高分析问题，解决问题的水平。
极限是人类认识上从有限跨越无限的重大步骤，是近代数学中研究微积分的基本方法，对高中学生来说，极限是连接中学初等数学与大学高等数学的一座桥梁，并通过这座桥梁使学生初步接触用有限刻画无限，由近似描述精确的数学方法，提高学生的数学素质。
本章引入了复数的概念，从而实现了数集从实数集到复数集的又一次扩展。
结绍了复数的概念，引入复平面，建立起复数集与平面点集之间的一一对应，以及复数的四则运算法则，和实系数一元二次的求根公式。
复数集作为实数集的扩展，在保留实数集主要运算性质的同时，也必然会增加一些实数中步具备的新性质，要用心领悟，体会异同。
本章研究平面的基本性质，空间的直线与直线直线与平面平面与平面之间的位置关系，两条异面直线所成的角，直线与平面所成的角，以及棱柱棱锥棱台的定义，性质画法和体积公式。
通过学习，系统的掌握空间的直线与平面的基本性质，建立空间概念，培养空间想象能力，进一步发展逻辑思维能力，并能运用这些知识去分析问题和解决问题。
（二）所教班级学生现状分析：任教班级状况：教这个班级已经一学期了，对学生基本情况比较了解，学生规范还可以，但是学生思想比较复杂，表面上服从管理，内心却有很多种想法，浮躁不安，学习不能静下心来。
尤其是女生，是非多拉帮结派，学习不能静下心来。
男生思想幼稚学习缺乏主动性。
前期我作了一些补差工作，将数学成绩不好的学生调到第一排，放学后还留下来为他们补课，效果明显其中__考了87分，__考89分，这两个人原是我担心不能及格的学生，这次能考出如此好的成绩，让我感到欣慰，我的辛劳有了回报。
人教A版高中数学必修第二册教学课件PPT-第八章 -8-5-2直线与平面平行
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
D解析 由题图知正方体的前、后、左、右四个面都与EF平行.
高中数学 必修第二册 RJ·A
4.如图所示，在空间四边形ABCD中，E，F，G，H分别是AB，BC，CD，
DA上的点(不与端点重合)，EH∥FG，则EH与BD的位置关系是
A.平行
B.相交
C.异面
D.不确定
A解析 ∵EH∥FG，EH⊄平面BDC，FG⊂平面BDC， ∴EH∥平面BDC， 又EH⊂平面ABD且平面ABD∩平面BDC＝BD， ∴EH∥BD.
高中数学 必修第二册 RJ·A
反思感悟
利用直线和平面平行的判定定理证明线面平行的关键是在平面内找一条直线与 已知直线平行，常利用平行四边形、三角形中位线、基本事实4等.
高中数学 必修第二册 RJ·A
跟踪训练
如图，四边形ABCD是平行四边形，P是平面ABCD外一点，M，N分 别是AB，PC的中点.求证：MN∥平面PAD.
所以 a∥EG，即 BD∥EG，所以AACF＝AAEB.
又EBGD＝AAEB，所以AACF＝EBGD， 于是 EG＝AFA·CBD＝55×＋44＝290.
高中数学 必修第二册 RJ·A
反思感悟
(1)利用线面平行的性质定理找线线平行，利用线线平行得对应线段成比例即 可求线段长度. (2)通过定理的运用和平行的性质，提升直观想象和逻辑推理素养.
高中数学 必修第二册 RJ·A
典例剖析
一、直线与平面平行的判定定理的应用
例1 如图，在正方体ABCD－A1B1C1D1中，E，F，G分别是BC，CC1，BB1的中点， 求证：EF∥平面AD1G.
高中数学 必修第二册 RJ·A
高中数学教资教案课件
高中数学教资教案课件教案名称：线性方程组的解法教学内容：线性方程组的解法教学目标：1. 了解线性方程组的定义和基本特点。
2. 掌握两个方程两个未知数的线性方程组解法。
3. 能够灵活应用解方程的方法解决实际问题。
教学重点和难点：重点：线性方程组的解法。
难点：如何应用解方程的方法解决实际问题。
教学准备：1. 教师准备PPT课件，包括相关概念解释和示例分析。
2. 学生预习相关知识点，准备笔记和问题。
3. 教师准备课堂小组讨论题目，以促进学生合作与思考。
教学过程：一、导入新知识（5分钟）教师通过PPT介绍线性方程组的定义和基本特点，引导学生了解线性方程组的概念，并激发学生的学习兴趣。
二、讲解线性方程组的解法（15分钟）1. 教师通过PPT详细讲解两个方程两个未知数的线性方程组解法，包括消元法、代入法和等价变形法等。
2. 教师通过示例分析，让学生掌握解方程的基本步骤和技巧。
三、学生小组讨论（10分钟）1. 教师设置小组讨论题目，让学生在小组中相互讨论，合作解决问题。
2. 教师引导学生应用所学知识，灵活解决实际问题。
四、课堂练习（10分钟）1. 学生独立完成一道线性方程组的练习题，巩固所学知识。
2. 教师适时进行答疑和辅导，帮助学生解决问题。
五、课堂总结（5分钟）教师对本节课内容进行总结回顾，强化学生对线性方程组解法的理解和掌握。
教学反思：通过本节课的学习，学生掌握了线性方程组的解法，并能够灵活应用解方程的方法解决实际问题。
同时，小组讨论和课堂练习活动有效促进了学生的合作与思考能力的提升。
高中数学_数列裂项相消法求和教学课件设计
，并证
2bn
1 16
1
n
2
1
n 12
Tn
1 16
1
n
1
12
课堂小结：
请同学们说说你这节课有什么收获？
nn
1
1n
2 ,求数列an的前n项和Sn
1 1
1
an
2
nn
1
n
1n
2SnΒιβλιοθήκη 1 212
1
n 1n
2
通项公式特点分析
（二）等比型
已知数列{an}中，an
2n 2n 1 2n1 1
求数列{an} 的前项和 Sn
1
1
an
2n
1
2n1
1
通项公式特点分析
（三）无理式型
已知数列{an}中，an
1 n 1
高中理科数学：基于问题解决的微专题复习
数列求和
-----之裂项相消法求和
山东高考近五年考点分析
年份 2016年 2015年 2014年 2013年 2012年
题号 18 18 19 20 20
考查求和的方法 错位相减求和 错位相减求和 裂项相消求和 错位相减求和 公式法求和
通项公式特点分析
（一）等差型
已知数列
an 中，an
2n
1, bn
1 an an 1
,
求数列
bn
的前n项和Sn
an
2n
1
12n
1
1 2
(1 2n 1
1) 2n 1
通项公式特点分析
（一）等差型
变式1：已知数列{an }中，an
6n
1
32n
高中数学教学设计及课件
内容精选
选择适合学生的教学内容，避免过 于复杂或超出学生的接受能力。
方法多样
采用多种教学方法，如讲解、讨论 、案例分析等，以激发学生的学习 兴趣和积极性。
注重实效
教学设计应注重实效，确保学生能 够掌握所学知识，提高教学效果。
制作方法
软件选择
根据教学需要选择合适的制作软件，如PPT、Flash、 Authorware等。
培养学生的数学思维、抽象思维和解决问题 的能力，提高学生的数学素养。
情感态度
价值观塑造
激发学生对数学的兴趣和热情，树立学好数 学的信心和积极态度。
培养学生的科学精神、探索精神和创新精神 ，塑造学生的价值观和人生观。
02
教学设计及课件制作原则和方法
设计原则
目标明确
教学设计应明确教学目标，并围绕 目标展开，确保教学内容与目标一 致。
教学评价
1 2
评价目标
对学生的学习成果进行评价，判断学生的学习 状况和进步情况，为改进教学提供依据。
评价内容
学生的学习态度、课堂参与度、作业完成情况 、考试成绩等。
3
评价方法
采用多种评价方法，如观察法、问卷调查法、 口头反馈等，以便全面了解学生的学习情况。
教学反思
反思目标
对教学过程进行反思，总结经 验教训，提高教学质量。
注重逻辑思考
高中数学课程强调学生的逻辑思考 能力，注重培养学生的数学思维和 解决问题的能力。
联系实际生活
高中数学课程与实际生活紧密联系 ，注重培养学生的数学应用能力。
难度逐渐增大
高中数学课程的难度逐渐增大，对 学生的抽象思维和推理能力的要求 也逐渐提高。
教学目标
知识掌握
能力培养
高中数学_圆锥曲线的方程与性质教学课件设计
2.(2018·全国Ⅱ，文，11)已知F1，F2是椭圆C的两个焦点，P是C上的一点.若PF1⊥PF2， 且∠PF2F1＝60°，则C的离心率为
值范围是
√A.[ 5， 6]
C.54，32
B.
25，
6
2
D.52，3
x＋y＝1， 解析 联立ax22＋by22＝1， 得(a2＋b2)x2－2a2x＋a2－a2b2＝0， 设P(x1，y1)，Q(x2，y2)， Δ＝4a4－4(a2＋b2)(a2－a2b2)>0，化为a2＋b2>1. x1＋x2＝a22＋a2b2，x1x2＝aa2－2＋ab2b2 2. ∵OP⊥OQ， ∴O→P·O→Q＝x1x2＋y1y2＝x1x2＋(x1－1)(x2－1)＝2x1x2－(x1＋x2)＋1＝0，
∴椭圆长轴的取值范围是[ 5， 6].
跟踪演练 3 (1)(2019·合肥质检)已知椭圆ax22＋by22＝1(a>b>0)的左、右焦点分别为 F1，
F2，右顶点为 A，上顶点为 B，以线段 F1A 为直径的圆交线段 F1B 的延长线于点 P，
若 F2B∥AP，则该椭圆的离心率是
3 A. 3
2 B. 3
当直线AB的斜率不存在时，2t1＋2t2＝0，此时t1＝－t2， 则 AB 的方程为 x＝2，焦点 F 到直线 AB 的距离为 2－12＝32， ∵kAB＝22tt112－－22tt222＝t1＋1 t2，得直线 AB 的方程为 y－2t1＝t1＋1 t2(x－2t21). 即x－(t1＋t2)y－2＝0. 令y＝0，解得x＝2. ∴直线AB恒过定点D(2，0). ∴抛物线的焦点 F 到直线 AB 的距离小于32， 综上，焦点 F 到直线 AB 距离的最大值为32.
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复习回顾：1 、平面向量的有关概念
定义： 既有大小又有方向的量叫做向量。
几何表示法：用有向线段表示
字母表示法：用小写字母表示，或者用表示
向量的有向线段的起点和终点字母表示
零向量： 长度为0的向量
a AB
单位向量： 模为1的向量
相等向量： 长度相等且方向相同的向量
相反向量： 长度相等且方向相反的向量
a
AB
2.几类常见的空间向量
名称 零向量 单位向量
相反向量 相等向量
方向 _任__意__方__向__
_____ 相反 相同
模 _0_ __ 1 相等
_____
记法 _0_
a的相反向量:___ 的相反向量: _-_a___
AB
a=b BA
相等
3、空间任意两个向量都是共面的
典例剖析：
例1. 判断下列命题是否正确 （1）两个空间向量相等，则他们的起点和终点分别相同； （2）若空间向量 a,b满足 a b ,则a=b （3）在正方体ABCD—A1B1C1D1中，必有 AC A1C1 （4）空间中任意两个单位向量必相等；
不共面的三个向量的和 （平行六面体法则）
运
加法交换律 a b b a
算
律
加法结合律 (a b) c a (b c)
类比方法 数形结合思想
课后作业
⒈课本P97 2 ⒉预习课本P86～P89
引例
F3 F1
如图一块均匀的正三角形钢板质量为 F2 500kg，在它的顶点处分别受F1、F2、F3
三个力，每个力与同它相邻的三角形的
两边的夹角都是60度，且
︱F1︱= ︱F2︱ =︱F3︱=200kg。 这块钢板在这些力的作用下将怎样运动？
这三个力至少多大时，才能提起这块钢
板？
3.1.1 空间向量及其加减运算
空间向量加法的推广:
（1）首尾相接的若干向量之和，等于由起始 向量的起点指向末尾向量的终点的向量；
A1A2 A2 A3 A3 A4 An1An A1An
（2）首尾相接的若干向量若构成一个封闭图 形，则它们的和为零向量.
A1A2 A2 A3 A3 A4 An A1 0
空间向量的加法的运算律
变式：在直三棱柱
ABC-A1B1C1中,
若 CA =a,CB =b, CC1
=c,则 A1B =
.
答案:-c-a+b
小结
平面向量
空间向量
概念 定义 表示法 零向量 单位向量 相等向量 相反向量
加法:平行四边形法则
加、 或三角形法则
减法 减法:三角形法则 运算
加法:平行四边形法则 或三角形法则 减法:三角形法则
2、平面向量的加法、减法
C
D
C
b
A
a
B
向量加法的三角形法则
b
A
a
B
向量加法的平行四边形法则
C
3、平面向量的加法运算律
b
加法交换律：
A
a
B
ab ba
加法结合律：
向量减法的三角形法则
(a b) c a (b c)平面Fra bibliotek量加法的推广:
（1）首尾相接的若干向量之和，等于由起始 向量的起点指向末尾向量的终点的向量；
C1 B1
C
典例剖析：
例2 已知平行六面体ABCD A' B 'C ' D '，化简下 列向量表达式，并标出化简结果的向量：
⑴AB BC； ⑵AB AD AA'；
D’ A’
C’ B’
(3) AB CB AA
(4) AC DB DC
D
C
A
B
⑴AB BC； ⑵AB AD AA'；
(3) AB CB AA (4) AC DB DC
解：⑴AB BC AC
⑵AB AD AA' AC AA' AC CC' AC'
D’ A’
D
C’ B’
C
A
B
始点相同的三个不共面向量之和，等于以这三个向量
为棱的平行六面体的以公共始点为始点的对角线所示向量
变式： D’
已知平行六面体 ABCD ABCD,
A1A2 A2 A3 A3 A4 An1An A1An
（2）首尾相接的若干向量若构成一个封闭图 形，则它们的和为零向量.
A1A2 A2 A3 A3 A4 An A1 0
新课讲授
空间向量的有关概念及表示法
1 、定义：在空间，我们把既有大小又有 方向的量叫做空间向量。
空间向量的表示法:（几何、字母）
（5）两个有公共起点且相等的向量，其终点必相同；
（6）若空间向量 m、n、p满足m=n、n= p则m=n= p
空间向量的加法、减法的定义
由 法于与空平间面任两意向两量向的量加都减O是法B共定面义O的是A所类以似AB空的间。 两a 向b量, 的加减 CA OA OC a b,
b a
C
b
O
a
B A
则下列四式中：
A’
(1) AB CB AC;
(2) AC AB BC CC;
(3) AA CC;
D
(4) AB BB BC CC AC.
其中正确的
A
是 （1）（2）（3）。
C’ B’
C B
典例剖析：
例3.在四棱锥V-ABCD中,化简 VA VC AB BC.
VA VC AB BC CA AC 0.
加法交换律： a b b a
加法结合律： (a b) c a (b c)
空间向量加法结合律（证明）
(a b) c a (b c)
O
a
A
b B
C
c
O
a
b+c
C
A
b
c
B
平行六面体
a
D
D1 A1
CD
A
BA
B
平行四边形ABCD平移向量 a
到A1B1C1D1的轨迹所形成的几何体 记做ABCD-A1B1C1D1