高三数学基础通关训练 (19)及答案

高三数学基础通关训练 (19)

时量：60分钟 满分：80分 班级： 姓名： 计分：

1. 复数(1)(1)i i +-=（ ）. A. 2

B. 2-

C. 2i

D. 2i -

2．已知集合{}12012A =--，，，，,{}123B =，，,{}234C =，，，,则A

B C =（ ）.

A ．{}12，

B ．{}123，，

C ．{}1234，，，

D ．{}1201234--，，，，，， 3．抛掷两个骰子,则两个骰子点数之和不大于4的概率为（ ）. A.

16 B.19 C. 112 D.1

18

4．已知平行四边形OABC 中（O 为坐标原点），()21OA =，，()12OC =，，则O BA C

=（ ）.

A. 0

B. 1

C. 2

D. 3

5．利用计算器，列出自变量和函数值的对应值如下表：

那么方程2x =的一个根位于下列区间的（ ）. A.（0.6，1.0） B. （1.4，1.8） C.（1.8，2.2） D. （2.6，3.0）

6．已知一个几何体的三视图如图所示, 则这个几何体的体积为（ ）.

A.

8

3

B.4

C.8

D.16 7．若2–m 与m –3异号，则m 的取值范围是（ ）. A. m >3 B. m <2 C. 23

8．已知椭圆22221x y a b +=(a ＞b ＞0)，双曲线22

221x y a b

-=和抛物线22y px = (p ＞0 )的离心率

分别为e 1、e 2、e 3，则（ ）.

A. e 1e 2＜e 3

B.e 1e 2＝e 3

C. e 1e 2＞e 3

D.e 1e 2≥e 3

9．（文）购买2斤龙眼和1斤荔枝的钱不少于

14元，购买1斤龙眼和2斤荔枝的钱不少于19元，假设每斤龙眼和荔枝的价格为整数，则购买1斤龙眼和1斤荔枝的钱最少为（

）. A ．9元 B ．10元

C ．11元

D ．16元

（理

）将两名男生、五名女生的照片排成一排贴在光荣榜上，恰有三名女生的照片贴在两名男生的照片之间的概率为（ ）.

A. 67

B. 37

C. 27

D.

1

7

10

．已知函数()f x

对于一切实数,x y 均有()()(21)f x y f y x x y +-=++成立,且(1)0f =,

则当1(0,)2

x ∈时,不等式()2log a f x x +<恒成立时,实数a 的取值范围是（ ）.

A.((1,)4

+∞ B.[(1,)4+∞ C.4 D.[4

左视图

俯视图

主视图

2

A

A

11．已知()sin 2cos2,f x x x =-x R ∈，则()f x 的最小正周期T = ；()f x 的最大值等于 . 12．（文）函数y =x －2sin x 在（0，2π）内的单调增区间为 . （理）不等式125x x ++-≥的解集为 .

13．在直角坐标系xoy 中，已知曲线C 的参数方程是sin 1cos y x θθ=+⎧⎨=⎩

（θ是参数），若以o 为

极点，x 轴的正半轴为极轴，则曲线C 的极坐标方程可写为________________.

14．设n S 是等比数列{}n a 的前n 项和，对于等比数列{}n a ，有真命题:p 若396,,S S S 成等差数列，则285,,a a a 成等差数列 . 请将命题q 补充完整，使它也是真命题：若,,m n l S S S 成等差数列，则 成等差数列(只要一个符合要求的答案即可)

15．如图,在四棱锥P ABCD -中,底面ABCD 是边长为a 的正方形,侧面PAD ⊥底面

ABCD ，且PA PD AD ==,若E 、F 分别为PC 、BD 的中点.

求证：（1）EF //平面PAD ；（2）平面PDC ⊥平面PAD .

通关训练（19）参考答案

1～5 ACAAC 6～10 CDAC(D)D 11. π 12. 5(,

)33

ππ

（(,2][3,)-∞-+∞）

13. 2sin ρθ= 14. ,,()m k n k l k

a a a k N *+++∈答案不唯一

15. 证明：（1）连结AC ，在CPA ∆中EF //PA ，

且PA ⊆平面PAD ，EF ⊄平面PAD ， ∴//EF PAD 平面. （2）因为面PAD ⊥面ABCD ，平面PAD 面ABCD AD

=，CD AD ⊥，

所以，CD ⊥平面PAD ，CD PA ∴⊥. 又PA PD AD ==

，所以PAD ∆是等腰直角三角形， 且 2

DPA π

∠=，即PA PD ⊥.

C D P D D =，且CD 、PD ⊆面PDC ，∴ PA ⊥面PDC ，

又PA ⊆面PAD ，∴ 面PAD ⊥面PDC .