相似图形第四讲--图形的放大与缩小
《图形的放大与缩小》优秀教学设计（通用10篇）
《图形的放大与缩小》优秀教学设计《图形的放大与缩小》优秀教学设计（通用10篇）作为一名无私奉献的老师，常常需要准备教学设计，教学设计是实现教学目标的计划性和决策性活动。
教学设计要怎么写呢？下面是小编为大家整理的《图形的放大与缩小》优秀教学设计，欢迎阅读，希望大家能够喜欢。
《图形的放大与缩小》优秀教学设计篇1教学目标：1.知识技能目标：了解图形的放大与缩小的意义；能在方格纸上按一定的比画出放大与缩小的图形；通过图形的放大与缩小体会图形的相似。
2.过程方法目标：通过观察、理解、动手操作等数学活动来体验图形放大与缩小的方法；培养学生的空间观念和动手操作能力。
教学重点：理解图形的放大与缩小。
教学过程：一、创设情境，导入新课。
1.观察体验。
出示多媒体课件。
师：老师这有一张照片，我们来一起看一看。
（照片很小，学生看不清楚。
）怎样才能看清呢？生会说把图片放大，（板书：放大）教师将照片放大，使学生看清照片。
拍摄照片是什么现象？（板书：缩小）2.联系生活实际。
（1）观看主题图。
师：生活中我们有时需要把物体放大，有时我们也需要把物体缩小。
（多媒体课件）来看看这些生活中的现象，你们知道他们反映的是哪种情况吗?可以联系人物的活动来谈。
学生自由发言。
（2）学生举例。
师：你们在生活中还见过其他放大缩小的现象吗?指名说一说。
师：看来放大缩小现象在我们生活中的各个领域应用还是十分普遍的。
今天这节课我们就来一起研究图形的放大与缩小。
板书课题。
二、探究新知。
(一)感知图形的放大。
（多媒体出示方格纸上的平面图形）1.初步感知画在方格纸上的平面图形。
师：我们已经认识过许多的平面图形了。
老师这把正方形、长方形和直角三角形分别画在了方格纸上。
大家看一看画在方格纸上的三个图，我们能获得哪些相关的数学信息？学生自由谈。
2.理解要求。
（多媒体出示例4的要求）师：你怎么理解这个要求？学生自由发言。
3.通过画正方形了解画法。
师：按2：1画出放大后的图形，其实就是要把原图形的各条边放大到原来的2倍。
图形的放大与缩小教学设计及点评
《图形的放大与缩小》教学设计及点评教学设计：杨婉思1点评：马宁、余胜泉21广东省佛山市汾江中学2 北京师范大学现代教育技术研究所一、概述《图形的放大与缩小》是北师大版中学八年级下学期的一堂数学课。
本节课所需课时为1课时，40分钟。
这节数学课的主要学习内容是：位似图形有关概念以及性质，能够根据性质以及利用几何画板作位似图形，并能够利用作位似图形等方法将一个图形放大或缩小。
二、教学目标分析知识目标：1、理解位似图形的定义与性质2、能利用图形的位似将一个图形放大与缩小能力目标：1、能熟练准确地利用图形的位似将一个图形放大与缩小2、掌握利用几何画板作位似图形的方法情感目标：1、通过有趣的图形变换培养学习数学的浓厚兴趣，感受图形变换的奥妙，体会学习数学的快乐2、通过利用几何画板验证数学猜想，体会如何利用几何画板来解决实际的数学问题，激起进一步学习几何画板的欲望。
三、学习者特征分析●学生是佛山市汾江中学八年级（1）班的学生。
●学生了解了相似多边形的相关知识，掌握了用橡皮筋以及坐标的方法把一个图形放大。
●学生初步了解“几何画板”，懂得基本画图操作。
●学生善于形象思维，思维活跃，能积极参与讨论。
●学生对于在现代信息技术环境下网络自主学习的方式比较熟悉，而且非常感兴趣。
●学生的求知欲比较强，学习风气好，表现欲强，上课气氛活跃。
四、教学资源1、针对本课的多媒体课件2、义务教育课程标准实验教科书《数学》（北师大版）八年级下册3、北京师范大学现代教育技术研究所的“Vclass”网络互动教学平台4、实物投影5、一套三角尺和圆规等作图工具6、连互联网的多媒体网络教室，投影设备五、教学策略与手段1、利用信息技术创设情景，让学生通过观察，自己获得新知。
2、利用《几何画板》让学生完成探索规律以及验证猜想的过程。
3、在教学过程中，将每一个环节的要点及时地呈现给学生，以帮助学生构建知识体系、归纳关键点，并准确地表达。
六、教学流程（一）创设情境归纳概念教师活动：展示课件，提出问题：在四组相似图形中，你发现了什么呢？（见图1）学生活动：观察四组相似图形，寻找四组相似图形的特点。
《图形的放大与缩小》课件PPT课件
图形缩小的注意事项
总结词
在缩小图形时需要注意的事项。
详细描述
在缩小图形时，需要注意保持图形的整体比例和特征，避免因缩放导致图形失真或变形。 同时，还需要根据实际需求选择合适的缩放比例和方式，以确保图形能够清晰地表达所
需的信息。
05
图形缩放后的失真处理
失真原因分析
像素失真
放大图像时，像素数量 保持不变，导致图像细
图形放大的注意事项
总结词
在放大图形时需要注意保持图形质量、形状和比例。
详细描述
在放大图形时，需要注意保持图形质量、形状和比例。如果过度放大可能会导致图形失真、模糊或变 形。因此，在放大图形时，需要根据需要进行适当的调整和处理，以保持图形的清晰度和准确性。
04
图形缩小操作
线性缩小
总结词
按照相同的比例尺缩小图形。
掌握图形放大和缩小 的原理。
理解图形放大和缩小 在生活和工作中的实 际意义。
学会应用图形放大和 缩小的方法。
02
图形的放大与缩小概念
定义与原理
定义
图形放大与缩小是指按照一定的比例 放大或缩小图形的尺寸，而不改变其 形状和方向。
原理
图形放大与缩小的原理基于相似三角 形的性质，即对应边成比例地放大或 缩小，从而保持图形的形状不变。
《图形的放大与 缩小》课件ppt大 纲
目录
• 引言 • 图形的放大与缩小概念 • 图形放大操作 • 图形缩小操作 • 图形缩放后的失真处理 • 图形缩放的实践案例
01
引言
课程简介
图形的基本概念
介绍图形的定义、分类和基本属 性。
放大与缩小的概念
解释图形放大和缩小的含义，以 及在生活中的应用。
小学教育ppt课件教案,利用相似三角形进行图形放大与缩小
如果两个三角形三边对应成比例，则这两个三角形相似。
两角对应相等
如果两个三角形有两个角对应相等，则这两个三角形相似。
03
图形放大与缩小的原理
图形放大与缩小的定义
图形放大
通过一定的比例因子，将原图形在各个维度上扩大，保持形状不变，只改变尺寸 大小。
图形缩小
通过一定的比例因子，将原图形在各个维度上缩小，保持形状不变，只改变尺寸 大小。
04
05
4. 如何利用相似三角形的性 质进行图形放大与缩小？
进阶练习题
01
02
03
04
总结词：应用相似三角形解决 实际问题
1. 计算放大或缩小后的图形 面积和周长。
2. 利用相似三角形解决实际 问题，如测量建筑物的高度、
计算地图上的距离等。
3. 设计一个实际应用场景， 利用相似三角形进行图形放大 或缩小，并给出解决方案。
绘制相似三角形
根据相似比2，绘制一个相似 的三角形，其边长是原三角形 的两倍。
检查验证
检查新三角形是否满足相似变 换的性质，即对应边比例和对 应角相等。
05
练习与巩固
基础练习题
1. 什么是相似三角形？
总结词：掌握基本概念
01
2. 如何判断两个三角形是否
相似？
02
03
3. 相似三角形的性质有哪些 ？
综合练习题
总结词：综合运用相似三角形的知识
2. 利用相似三角形的性质，解决一些 几何问题，如计算角度、线段长度等 。
1. 将多个相似三角形组合在一起，形 成一个复杂的图形，并计算其面积和 周长。
3. 设计一个几何问题，利用相似三角 形的性质进行图形放大或缩小，并给 出完整的解题过程。
图形的放大和缩小教案
图形的放大和缩小教案一、教学目标：1. 让学生理解图形的放大和缩小的概念，掌握图形放大和缩小的方法。
2. 培养学生的观察能力、操作能力和创新能力。
3. 培养学生合作学习、积极探究的学习态度。
二、教学内容：1. 图形放大和缩小的概念。
2. 图形放大和缩小的方法。
3. 图形放大和缩小在不同情境中的应用。
三、教学重点与难点：重点：图形放大和缩小的概念及方法。
难点：图形放大和缩小在不同情境中的应用。
四、教学准备：1. 教师准备PPT，包含图形放大和缩小的例子。
2. 学生准备练习纸、铅笔、直尺等学习用品。
五、教学过程：1. 导入：利用PPT展示一个图形，让学生观察并提问：“如果将这个图形放大或缩小，会发生什么变化？”引导学生思考图形的放大和缩小的概念。
2. 新课讲解：讲解图形的放大和缩小的概念，阐述放大和缩小的方法，并举例说明。
3. 课堂练习：让学生动手实践，独立完成一些图形放大和缩小的练习题，巩固所学知识。
4. 小组讨论：让学生分组讨论图形放大和缩小在实际生活中的应用，如设计衣服、建筑图纸等。
5. 总结与拓展：总结本节课所学内容，强调图形放大和缩小的重要性。
布置课后作业，让学生进一步巩固所学知识。
6. 板书设计：图形的放大和缩小概念：方法：应用：六、教学评价：1. 课后作业：布置一道关于图形放大和缩小的实践作业，要求学生在家中找到一个物品，绘制其放大或缩小的图纸，并解释放大或缩小的比例和应用。
2. 课堂表现：观察学生在课堂上的参与程度、提问回答和小组讨论的表现，评价他们对图形放大和缩小概念的理解和应用能力。
3. 同伴评价：让学生互相评价对方的作品，从准确度、创意性和合作程度等方面进行评价，以促进学生之间的相互学习和提高。
七、教学反思：在课后，教师应反思本节课的教学效果，包括学生的参与度、理解程度和掌握情况。
思考是否有效地引导学生掌握了图形放大和缩小的概念和方法，以及是否激发了学生的创新思维和合作意识。
也要考虑是否给予了每个学生足够的机会进行实践和表达，以改进教学方法和策略，提高教学效果。
形的放大缩小与相似变换
形的放大缩小与相似变换在数学中，形的放大缩小与相似变换是一个重要的概念。
通过形的放大缩小与相似变换，我们可以改变一个形状的大小而保持其形状和比例不变。
这个概念在几何学、物理学和工程学等领域中都有广泛的应用。
形的放大缩小与相似变换是指通过改变形状的大小而保持其形状和比例不变的一种变换。
在这个过程中，我们可以将一个形状按照一定的比例进行放大或缩小，而不改变其对应点之间的距离和角度。
这样的变换称为相似变换。
形的放大缩小与相似变换可以用来研究和描述许多几何问题，比如分析图形的相似性、求解相似多边形的性质等。
形的放大缩小与相似变换在实际应用中有着广泛的应用。
在工程学中，我们经常需要设计和构造不同大小的物体，而这些物体往往需要保持相同的形状和比例。
通过形的放大缩小与相似变换，我们可以根据原始模型的比例将其放大或缩小到所需的尺寸，以满足各种需求。
在物理学中，形的放大缩小与相似变换也有很多应用。
例如，在地图制作中，为了将一个区域的地理信息准确地呈现在纸面上，我们可以利用形的放大缩小与相似变换将地球上的地理数据映射到平面上。
通过这种方式，我们可以制作出各种比例尺的地图，以满足不同尺度的观察和分析需求。
除了在几何学、物理学和工程学中的应用外，形的放大缩小与相似变换还在许多其他领域有使用。
在艺术领域，例如绘画和雕塑等，艺术家常常使用形的放大缩小与相似变换来创造不同大小的作品。
同样，在医学领域，通过形的放大缩小与相似变换，医生可以观察和研究人体结构的细节，以便进行诊断和治疗。
总结来说，形的放大缩小与相似变换是一个在数学和实际应用中非常重要的概念。
通过这个概念，我们可以改变形状的大小而保持其形状和比例不变，从而应用在各种领域中的问题解决和实践中。
形的放大缩小与相似变换不仅是一种理论工具，也是一种实践方法，为我们理解和处理各种形状和比例相关的问题提供了有力的工具和思路。
图形的放大与缩小(公开课教案及教学反思)
图形的放大与缩小（公开课教案及教学反思）一、教学目标1.了解图形的放大与缩小概念及原理；2.掌握图形的放大与缩小的方法；3.能够运用放大与缩小的方法解决实际问题；4.培养学生对数学问题的分析和解决能力。
二、教学内容1.图形的放大与缩小概念介绍；2.图形的放大与缩小的方法讲解；3.图形的放大与缩小的实际问题解决。
三、教学准备1.教师准备放大镜、拉尺等工具；2.讲台上准备黑板、彩色粉笔；3.学生准备笔和纸。
四、教学过程1. 导入（5分钟）教师通过放大镜放大一枚硬币，向学生介绍图形的放大概念，引导学生思考放大的原因。
2. 概念讲解（10分钟）教师在黑板上绘制两个相似的三角形，分别标出两个三角形的边长。
引导学生观察两个三角形的关系，带领学生总结出放大与缩小的特点和规律。
3. 方法讲解（20分钟）教师通过板书展示图形的放大与缩小的方法，包括直接量比法、相似比例求解法等。
并举例说明各种方法的应用情景和步骤。
4. 练习与讲评（30分钟）教师出示几道图形的放大与缩小问题，让学生分组讨论，并在纸上进行计算。
然后逐组让学生上台演示解题过程，其他学生进行点评和提问。
5. 拓展与运用（20分钟）教师在黑板上列举一些实际问题，如建筑物的放大设计、地图的缩小绘制等，让学生运用所学方法解决这些问题，并对解题过程和结果进行总结和讨论。
五、教学反思本节课主要围绕图形的放大与缩小展开，通过概念讲解、方法讲解、练习与讲评等环节，帮助学生理解和掌握图形的放大与缩小的概念、方法和应用。
教学过程中，学生参与度较高，积极思考和讨论问题，课堂氛围活跃。
教师在教学过程中，及时引导学生思考，让学生自主探索问题的解决方法，提高了学生的学习兴趣和主动性。
但是，在练习环节，由于时间安排较紧，学生上台演示解题过程的时间较短，有些学生未能充分发挥自己的能力和理解。
下次教学中，应适当延长练习环节的时间，让更多学生有机会上台演示，并提供更多的思考和解题机会，加深学生对图形放大与缩小方法的掌握程度。
《图形的放大与缩小》相似图形PPT课件 (共20张PPT)
（3）如果在射线AO,BO,CO上分 别取点D,E,F使 DO=2OA,EO=2OB,FO=2OC,那 么,结果又会怎样呢?
例题欣赏P140
如图所示,作出一个新图形，使新图 形与原图形对应线段的比是2∶1. 在原图上取几个关键点A,B,C,D,E,F,G;图外任取一点P; 作射线AP,BP,CP,DP,EP,FP,GP; 在这些射线上依次取点A′,B′,C′,D′,E′,F′,G′,使 PA′=2PA,PB′=2PB,PC′=2PC,PD′=2PD,PC′=2PC,PE′ E′ =2PE,PF′=2PF,PG′=2PG; D′ A B C G F
请欣赏下图:
☞ 探索与思考
相似图形的特例
你发现了什么(参照P137图4-27)? 下面的一组图片是形状相同的图形,在图片①上取一点A,它 与另一图片(如图片②)上的相应点B之间的连线是否经过镜头 P的中心?在图片上换其它的点试一试,还有类似的结论吗?
E ① C F
②
D
③
④
⑤
P
B A 如果两个图形不仅相似,而且每组对应点所在的直线都经过 同一个点,那么这样的两个图形叫做位似图形, 这个点叫做位 似中心, 这时的相似比又称为位似比.
D
E A F E L G B
D B
G
K O
H
C L
B O L A FC G
D
K
O
H
C
F K H
小结
拓展
回味无穷
位似多边形: 如果两个图形不仅相似,而且每组对应顶点所在的 直线都经过同一个点,那么这样的两个图形叫做位 似图形,这个点叫做位似中心,这时的相似比又称为 位似比. 位似比的性质：位似图形上的任意一对对应点到 位似中心的距离之比等于位似比 如何作位似图形(放大与缩小;正像与倒像).
《图形的放大与缩小》相似图形PPT(上课用)
想一想,做一做☞ 亲历知识的发生和发展
如果在上面的例题,你还有其它方法吗? 如果依次在射线上上取点′′′′′′′呢?
′
A′ A
B′ C′
G′ B
G
F′ C F
P●
DE
D′ E′ 结果是一个向上的箭头.
新图形与原图形是位似图形,位似比是∶
如图所示,作出一个新图形，使新图形与 原图形对应线段的比是∶.
•
13、认识到我们的所见所闻都是假象，认识到此生都是虚幻，我们才能真正认识到佛法的真相。钱多了会压死你，你承受得了吗?带，带不走，放，放不下。时时刻刻发悲心，饶益众生为他人。
•
14、梦想总是跑在我的前面。努力追寻它们，为了那一瞬间的同步，这就是动人的生命奇迹。
•
15、懒惰不会让你一下子跌倒，但会在不知不觉中减少你的收获;勤奋也不会让你一夜成功，但会在不知不觉中积累你的成果。人生需要挑战，更需要坚持和勤奋!
结果会得到一个放大了的△,且△的三边是△三边的倍.
即它们的位似比是∶.
E
B
O
B
C
F
A
D F
O
E D
C A
()如果在射线上分别取点使,那么,结果又会怎样呢? 结果会得到一个与△全等的△,.即它们的位似比是∶.
（）如果在射线上分别取点使,那 么,结果又会怎样呢?
思
例题欣赏
考
分
如图所示,作出一个新图形，使新图 形与原图形对应线段的比是∶.
独立
作业
知识的升华
习题 题; 习题 题. 祝你成功！
下课了!
结束寄语
•图形的变换:
•对称,平移,旋转,相似,位 似,…… 可以帮助我们真 正了解数学的内在关系.
《图形的放大与缩小》优秀教学设计3篇
《图形的放大与缩小》优秀教学设计篇5教学目标1、结合具体情境，理解图形按一定的比进行放大或缩小的原理。
2、能按一定的比，将一些简单图形进行放大或缩小。
3、知道图形按一定的比放大或缩小后，只是大小发生了变化，形状没变。
教学重点把图形放大或缩小。
教学难点会把图形按一定的比例放大或缩小。
教学准备方格纸、课件。
教学过程一、揭示课题课前口算。
二、设情境、导新课。
（1）放大现象。
老师前几天拍了几张照片，拿来给同学们欣赏一下。
（出示缩小后的图片）师：能看清吗？太小了看不清怎么办呢？（生：用鼠标拖拉放大图片。
）师把图片慢慢放大，放大到原来的3倍。
师：现在能看清楚了吗？是什么？漂亮吗？师：其实在生活中有很多物体很小，我们要看清楚它们就要通过什么办法呢？（板书：放大。
）（2）缩小现象。
师：还想看照片吗？（出示一张放大得看不清的相片）师：看得清吗？怎么办？2、教学例4。
（1）出示图形。
按2∶1画出下面图形放大后的图形。
①审题：这里有一个正方形，它的边长是多少格？师：按2∶1放大是什么意思？同桌互相说说。
先让学生自己理解，教师再在学生回答的基础上作出说明。
师：按2∶1放大图形也就是图形的各边放大到原来的2倍。
②画一画。
师：请同学们在作业纸上画出放大后的正方形。
学生在方格纸上画一画，然后展示学生作品，让一生上台说说自己的思路。
（2）如果换成长方形和三角形，你们有信心吗？①出示图形。
师：长方形可以怎样按2∶1放大？直角三角形的斜边能直接数出多少格吗？怎么办？学生交流讨论，得出方法：把两条直角边放大2倍。
师：下面就按照自己的想法画一画吧。
学生画图，教师巡视。
②展示学生作品，集体订正。
师：刚才，在画直角三角形的时候我们只扩大了两条直角边，斜边是否也变为了原来的2倍？谁来验证一下？你们认为用什么方法来验证好呢？请一生上台用尺子量一量的方法验证，发现放大后的斜边长度是放大前的2倍。
（3）讨论。
（出示放大前和放大后的三组图形。
）请同学们观察一下，放大后的图形与原来的图形相比，有什么相同的地方？有什么不同的地方？小组讨论，汇报结论。
北师大版初中数学八年级下第四章相似图形4.9图形的放
北师大版初中数学八年级（下）第四章相似图形4．9图形的放大与缩小（一）教案一、学情分析学生在前面已经了解了一些缩放图形的方式，但他们并非明白其中的道理，本节主要介绍位似图形的概念及简单的性质，而对画位似图形的方式。
按照学生的实际情形，教学时能够初步理解和大体掌握即可，不宜提出太高要求。
二、教材处置中的问题与试探如何引入位似图形的概念。
教材中通过学生熟悉的图片实例，引导学生观察，从而取得位似图形的概念。
如何取得位似图形的性质。
教材中通过学生熟悉的图片实例，引导学生观察、操作，直观地熟悉位似图形，并在进一步气宇、计算归纳总结，在自主探讨中，取得位似图形的性质。
如何区别位似图形与相似图形三、教学设计（一）教学目标1、知识与技术了解位似图形及其有关概念，能够利用作位似图形等将一个图形放大或缩小。
2、进程与方式经历将一个图形放大或缩小的方式，使学生在有关的学习和运用进程中进展数学应用意识。
3、情感态度与价值观培育学生动手操作的良好适应，以踊跃的态度学习本节课内容，同时体会本节知识的实际应用价值。
（二）教学重点了解位似图形概念及简单的性质（三）教学难点理解位似图形的大体性质(四) 教学进程1、创设情境，导入新课展示课件：课件内容能够用现实生活中的图片、实物。
通过电脑制作展示出丰硕多彩的形状相同的图形，而后定格在如讲义P80图4-27。
提出问题：银幕上一组图片是形状相同的图形，在图片①上取一点A，它与另一个图片（如图片②）上相应的点B之间的连线是不是通过镜头中心P？在图片上换其他的点试一试，还有类似的规律吗？2、尝试发觉、探索新知建构新知：若是两个图形不仅是相似图形，而且每组对应点所在的直线都通过同一个点，那么如此的两个图形叫做位似图形，那个点叫做位似中心，这时的相似双又称为位似比。
注意：位似图形是一种特殊的相似图形，而相似图形未必都能组成位似关系，能够通过量媒体课件设计并说明那个问题。
也能够让学生进行充分地讨论，提出各类反例。
《图形的放大与缩小》教案
《图形的放大与缩小》教案一、生活中感知放大与缩小出示图片，在熟悉的生活场景中认识放大与缩小现象。
二、对比中认识图形的放大（一）从数学的角度初步认识放大1.出示照片。
创设问题情境，产生放大照片的需求，呈现放大后的照片。
引导学生通过观察、对比、交流、讨论，明确只有像小彤这样，把图形各边的长都放大相同的倍数，才是数学上所说的放大。
2.交流：小彤是怎么把照片放大的？引导学生联系比例尺的知识，在交流中明确小彤把照片各边的长都放大到原来的2倍，也就是把照片按2∶1放大的，初步理解按2∶1放大的意义。
（二）在分析、画图、思考和讨论中深入认识放大1.理解按2∶1放大的意义。
按2∶1画出下面三个图形放大后的图形。
（1）引导学生明确：按2∶1放大，就是把各边的长放大到原来的2倍。
（2）按要求独立画图。
2.交流讨论，明确画法。
（1）正方形。
先按照一定的比确定放大后图形的边长，然后画图。
结合小刚的错例，引导学生注意“数格要仔细，画完要检查”。
（2）长方形和三角形。
长方形：画长方形和正方形的方法基本相同。
三角形：画出两条直角边后，连接两条直角边的端点画出放大后的三角形。
学生提出疑问：放大后斜边是否也变为原来的2倍？组织学生思考验证：学生想到用测量和分割三角形的方法进行验证。
3.对比观察，体会图形的相似。
观察放大后的图形与原来的图形，比较它们的内角、边长、周长，什么变了？什么没变？生1：图形放大前后内角没变。
生2：三个图形每条边都变长了，周长也变长了，但放大前后图形的形状没变。
生3：放大前后的长方形长和宽的比不变，三角形两条直角边的比不变。
说明放大前后的图形，大小变了，但形状没变。
三、类比迁移中深入认识缩小（一）知识迁移、自主研究把放大后的正方形按1∶3，长方形按1∶4，三角形按1∶2缩小。
各个图形又会发生什么变化？在方格纸上画画看。
（二）交流讨论、深化认识1.组织学生交流，明确无论是1∶3、1∶4还是1∶2，表示的都是变化后与变化前的长度比。
图形的放大与缩小优秀课件
小小观察室
说一说，下面各组图形有什么相同或不同？
小小观察室
每组图中的两个图形之间有什么变化？
形
从左至右，图形缩小了。
状 相
同
形
从左至右，图形放大了。
状 相
同
像这样，图形的形状不变，图形大小发 生变化，就叫做图形的放大或缩小
2 格
3格 图一
6格
3格 图三
4格 9格 图二
6格
9格 图四
老师这样做 是不是把正 方形放大？
在放大图形的时候， 除了每一条边要放 大到相同倍数之外， 还要保证每个角的 大小不变！
找一找 ① 号放大或缩小的图形
①③②②⑥来自④⑤希望同学们与他人相处时“放大”
别人的优点，“缩小”别人的缺点， 你就能与他人和睦相处，就会过得 很快乐。
• 一个长方形长是3CM，宽是 2CM，把它放大3倍，放大后长方 形长应是（ ）CM，宽应是 （ ）CM，周长是（ ）CM,面 积是（ ）CM
《图形的放大与缩小》课件
地图绘制中的放大与缩小用于改变地图的显示比例，以适应 不同范围和详细程度的地理信息展示。
详细描述
在地图绘制中，放大可以展示更详细的地理信息，如街道、 建筑等；缩小则可以展示更大范围的地理信息，如国家、地 区等。通过调整地图的比例尺，可以满足不同用户的需求， 帮助他们更好地了解地理空间关系。
图形放大与缩小的
注意图形细节的保留
总结词
在放大或缩小图形时，需要特别关注图形细 节的保留，以确保图形信息的完整性。
详细描述
图形中的细节往往包含着重要的信息，这些 信息在图形放大或缩小时可能会丢失。为了 保留这些细节，可以在放大或缩小图形时使 用更高的分辨率或更精细的算法。此外，还 可以通过调整图形参数来优化细节的显示效 果。
概念理解
通过图形的放大与缩小，我们可 以更好地观察和研究图形的细节 和特征，以及理解图形之间的比 例关系。
放大与缩小的基本原理
01
02
03
相似三角形的原理
在放大或缩小的过程中， 对应边之间的比例保持不 变，即相似三角形的对应 边成比例。
中心点的选择
选择一个固定点作为中心 点，将图形围绕该点进行 旋转和尺寸的调整，保持 形状不变。
矩阵变换法
总结词
利用矩阵运算实现图形大小改变的方法。
详细描述
矩阵变换法是图形放大与缩小中的一种高级方法。它通过利用矩阵运算来描述图形的变换，包括平移 、旋转、缩放等操作。矩阵变换法在计算机图形学中广泛应用，尤其是在处理复杂的几何变换时。通 过矩阵运算，可以方便地实现图形的精确变换和复杂几何形状的缩放。
坐标变换法
要点一
总结词
通过改变图形上点的坐标，实现图形大小改变的方法。
要点二
《图形的放大与缩小》相似图形
相似图形在摄影中的应用
摄影构图
摄影中可以利用相似图形来构建画面的构图 ，如利用线条、形状、纹理等来引导观众的 视线，营造出独特的视觉效果。
摄影后期处理
在摄影后期处理中，可以利用相似图形来调 整照片的色彩、明暗、对比度等，以创造出 更具艺术感和视觉冲击力的照片。
相似图形在计算机图形学中的应用
三维模型制作
图像处理
在计算机图形学中，可以利用相似图形来创 建三维模型，如利用多边形网格来构建物体 的表面。
相似图形可以用于图像处理中的各种算法， 如特征提取、图像分割、目标检测等，以提
高算法的准确性和效率。
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平行四边形的判定
平行四边形判定定理
如果两个四边形的对应边平行且对应边上的对应点之间的距离相等，那么这两个四边形相似。
解释
这个定理是平行线分线段成比例定理的特殊情况，它表明，如果两个平行四边形相似，那么它们对应的边之间的 距离相等。
相似三角形的判定
相似三角形判定定理
如果两个三角形的对应角相等，那么这两个三角形相似。
投影变换
投影变换是指将三维物体或场景投影到 二维平面上的一种变换。这种变换通常 用于计算机图形学、动画和电影制作等
领域。
投影变换可以分为正交投影和透视投影 两种类型。正交投影通常用于模拟平行 光源的照射效果，而透视投影则可以模
拟具有透视效果的场景。
投影变换的一个重要应用是在计算机动 画和电影制作中，例如在进行场景渲染 、图像合成和特效制作等操作时，可以 使用投影变换来模拟真实世界的视觉效
解释
这个定理是最基本的相似图形判定定理之一。它表明，如果两个三角形相似，那么它们的对应角之间 存在相同的角度。
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相似图形第四讲－－图形的放大与缩小
一、知识要点
1.位似图形：如果两个图形不仅相似，而且每组对应点所在的直线都经过同一点，那么这样两个图形叫做位似图形，这个点叫做位似中心，这时的相似比又称为位似比.
2.位似图形的性质：①位似图形是相似形.②位似图形上任意一对对应点到位似中心的距离之比等于位似比
3.位似图形的作法：选点；作射线；定对应点；连线.
二、知识要点及典型例题精讲
【知识要点】——位似图形的定义
【例1】如图（1）、（2），CD∥AB，△OCD与△OAB是位似图形吗？为什么？
【例2】按不同的方法将下列三个图形缩小为原来的1
2
.
归纳：利用位似将图形放大或缩小的作图步骤.
第一步：在原图上选取关键点若干个,并在原图外任取一点P.
第二步：以点P为端点向各关键点作射线（或以各关键点为中心向点P作射线）.
第三步：分别在射线上取关键点的对应点，满足放缩比例.
第四步：顺次连接截取点.
即可得到符合要求的新图形.
简记方法:1.选点；2.作射线；3.定对应点；4.连线.
例3.三角形的顶点坐标分别是A（2,2）,B（4,2）,C（6,4）,试将△ABC以原点为位似中心缩小,使缩小后的△DEF与△ABC对应边比为1∶2.
【随堂练习六】
一、选择题
1．如图，三个矩形中相似的是 ( )
A．甲和乙 B．乙和丙 C．甲和丙 D．没有相似矩形
2．如图，△OCD与△OAB是位似三角形，则位似中心是 ( )
A．点A B．点C C．点O D．点B
3．下列说法中，错误的是 ( )
A．位似图形一定是相似图形
B．相似图形不一定是位似图形
C．位似图形上任意一对对应点到位似中心的距离之比等于位似比
D．位似图形中每组对应点所在的直线必互相平行
4．如图，三个正六边形全等，其中成位似图形关系的有 ( )
A．0对 B．1对 C．2对 D．3对
5．(福州)如图，正五边形FGHMN是由正五边形ABCDE经过位似变换得到的，若AB：FG=2：3，则下列结论正确的是 ( )
A．2DE=3MN B．3DE=2MN C．3∠A=2∠F D．2∠A=3∠F
二、填空题
6．如图，其中属于位似图形的有____________(填序号)．
7．如图，△ABC 和△DEF 是位似三角形，且AC=2DF ，则OE ：OB=__________．
8．如图，矩形ABCD 与矩形EFGH 是位似图形，OB ：OF=3：5，则矩形ABCD 的面积：矩形EFGH 的面积=_________． 9．(宁德)如图，△ABC 和△DEF 是位似图形，且D 是OA 的中点，则
EF
BC
=______． 10．(威海)如图，△ABC 与△DEF 是位似图形，位似比为2∶3，已知AB ＝4，则DE 的长为 ．
11．如图，ABC △与A B C '''△是位似图形，点O 是位似中心，若28ABC OA AA S '==△，，
则A B C S '''=△________． 三、解答题
12．(1)将△ABC 放大2倍，且位似中心选在△ABC 的边AB 上点O 处．
(2)将正六边形ABCDEF 缩小50％，且位似中心选在图形的内部点O 处．
第10题图 C
O
D
E
F
A B C
O
A B
B '
C '
A '
（第11题图）
13．(咸宁)如图，在8×8的网格中，每个小正方形的顶点叫做格点，△OAB的顶点都在格点上，请在网格中画出△OAB的一个位似图形，使两个图形以点O为位似中心，且所画图形与△OAB的位似比为2：1．
14．(凉山)如图，△ABC在方格纸中．
(1)请在方格纸上建立平面直角坐标系．使A、C两点的坐标分别为(2，3)、C(6，2)，
并求出点B的坐标．
(2)以原点O为位似中心，相似比为2，在第一象限内将△ABC放大，画出放大后的图形
△A′B′C′．
(3)计算△A′B′C′的面积S．
15．(安徽)如图，在对Rt △OAB 依次进行位似、轴对称和平移变换后得到△O ′A ′B ′． （1）在坐标纸上画出这几次变换相应的图形；
（2）设P （x ，y ）为△OAB 边上任一点，依次写出这几次变换后点P 对应点的坐标．
O A
B
x
O ′
B ′
A ′
y。