人教版数学八级上册分式的乘除优质课件
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人教版八年级数学上册教学分式的乘除精品课件PPT
•
2、人物作为支撑影片的基本骨架，在 影片中 发挥着 不可替 代的作 用，也 是影片 的灵魂 ，阿甘 是影片 中的主 人公， 是支撑 起整个 故事的 重要人 物，也 是给人 最大启 示的人 物。
•
3、在生命的每一个阶段，阿甘的心中 只有一 个目标 在指引 着他， 他也只 为此而 踏实地 、不懈 地、坚 定地奋 斗，直 到这一 目标的 完成， 又或是 新的目 标的出 现。
人教版八年级数学上册教学课件-15.2 .1分式 的乘除
1.P138练习题 第1、2（必做） 2.P138练习题3（选做）
人教版八年级数学上册教学课件-15.2 .1分式 的乘除
人教版八年级数学上册教学课件-15.2 .1分式 的乘除
一个人在科学探索的道路上，走过弯路， 犯过错误，并不是坏事，更不是什么耻辱， 要在实践中勇于承认和改正错误。
【例1】 计算:
(1)
4x 3y
y 2x 3
ab3 5a 2b2 (2) 2c2 4cd .
【解析】 (1)34yx2yx3=64xx3yy32x2.
最简分式
2 原a 式 3b 4 cd4 a3 c bd 2 bd
2 c2 5 a 2 b 2 1a 2 0 b 2 c2 5 ac
除转化为乘、符定 号 的确
2a 3b
）；
(3)一件上衣的用料是一条裤子用料（
a b
÷
2a ）倍？ 3b
人教版八年级数学上册教学课件-15.2 .1分式 的乘除
人教版八年级数学上册教学课件-15.2 .1分式 的乘除
复习——新化旧的桥梁
1.观察下列运算,你想到了什么?说出来与同学们分享.
人教版八年级数学上册教学课件-15.2 .1分式 的乘除
人教版八年级数学上册课件：15.2.1.1 分式的乘除 (共27张PPT)
1 a2b2
21aba22 abb2
5.计算：
（1）3 a 4b
16b 9a2
；
（2）
x24 x23x2 x24x3 x2x
解：（1）原式 3a16b 4 ； 4b9a2 3a
（2）原式x2x24x43x2x23xx2
(x2)(x2) x(x1) (x3)(x1) (x1)(x2)
x(x 2) (x 3)(x 1)
要点归纳
分式乘除法的解题步骤 1.分式的分子、分母都是几个因式的积的形式，可先约去分子、 分母的公因式，再按照法则进行计算. 2.分子或分母是多项式的按以下方法进行： ①将原分式中含同一字母的各多项式按降幂(或升幂)排列；在乘 除过程中遇到整式则视其为分母为1，分子为这个整式的分式； ②把各分式中分子或分母里的多项式分解因式； ③应用分式乘除法法则进行运算；(注意:结果为最简分式或整 式．)
4 xy2 6 x3 y
2y 3x2
;
为乘法
(2) ab3 5a2b2 ab3 • 4cd
2bd
约分
.
2c3 4cd 2c2 5a2b2 5 a c
注意：按照法则进行分式乘除运算，如果运算结果不是最简 分式，一定要进行约分，使运算结果化成最简分式.
做一做
（1）
2 y3 3x
x2 4x3 y
；
1 (2)49m2
m217m.
先把除法转化 为乘法.
解：原式= 1 •m2 7m
49m2 1 1 m(m7)
•
(7m)(7m) 1
负得号来怎的么？
(7
m(m7) m)(7m)
m . 7m
整式与分式 运算时，可以 把整式看成分 母是1的分式．
15.2.1《分式的乘除》PPT课件人教版数学八年级上册
y 3y2
y
2x
2xy
2
最简 分式
除号变为乘号
约分化为最简分式（整式）
新知探究 跟踪训练 分子、分母是多项式时，
例2 计算：
通常先分解因式，再约分.
(1)
a2 a2
-
4a 2a
4 1
a -1 ；
a2 - 4
(2)
1 49 - m2
1 m2 - 7m
.
解：(1)
a2 a2
-
4a 2a
4 1
a a2
m2
1 - 7m
.
通分： 与 .
解：(1)
；
1 1 长方体容器的高为 ，
解：(2) 分数的乘法法则是什么？
2
2
49-m m -7m 分式乘分式，用分子的积作为积的分子，分母的积作为积的分母.
根据分式的基本性质，把一个分式的分子与分母的公因式约去，叫做分式的约分.
分数除以分数，等于被除数乘以除数的倒数.
积的分母.
用式子表示：
ac bd
ac bd
.
示例：
分子相乘
3x y
y3 6x2
3xy3 6x2 y
y2 2x
最简分式
约分化为最简分式 分母相乘
新知探究 跟踪训练
例1 计算：
大拖拉机的工作效率是 hm2/天；
4 x y 长方体容器的高为 ，
分子、分母是多项式时，通常先分解因式，再约分.
(1) ； 能熟练运用分式的乘除法法3则进行计算. 3 y 2x 解：(1)
(2) ab3 - 5a2b2 . 2c2 4cd
(1)
；
(2)
.
通分时，一般取各分母的所有因式的最高次幂的积作为公分母，这样的分母叫做最简公分母.
人教版八年级上册数学：分式的乘除教学课件
③应用分式乘除法法则进行运算；
④找出公因式，并约去公因式，结果为最简分式或 整式．幻灯片 22
计算
（1） 3a 3b 10ab
•
25a2b3 a2 b2
（2） x2
x2
4 2xy
y2
y
2
x 2y 2x2 2xy
（ 3） 4x2 4xy y2 （ 4x2 y2）
2x y
加油！你一定行！
解：(1) 3a 3b • 10ab
25a2b3 a2 b2
3(a b) 10ab
• 25a2b3 (a b)(a b)
5ab(a b) •15ab2 5ab(a b) • (a b)
15ab2 (a b)
很不错！继续努力！
（2） x2
x2 4y2 2xy
y2
x2y 2x2 2xy
（1） x • 6b 3xb 2b x2 x2b
x • 6b 3 2b x 2 x
（2） 4x a 2 3a 2x 3 4x a 4x 2x 4x2 • 3a 2x 3a a 3a 2
人教版八年级上册数学：分式的乘除 教学课 件
例
2计
算
:
(1)
a2 a2
4a 2a
4 1
a a2
1 4
解:
(3)
ab3 2c2
5a2b2 4cd
ab3 2c2
•
4cd 5a 2b 2
4ab3cd 10 a 2b2c 2
2ab2c 2ab2c
• •
2bd 5ac
2bd 5ac
人教版八年级上册数学：分式的乘除 教学课 件
人教版八年级上册数学：分式的乘除 教学课 件
下面的计算对吗？如果不对，应该怎样改正？
④找出公因式，并约去公因式，结果为最简分式或 整式．幻灯片 22
计算
（1） 3a 3b 10ab
•
25a2b3 a2 b2
（2） x2
x2
4 2xy
y2
y
2
x 2y 2x2 2xy
（ 3） 4x2 4xy y2 （ 4x2 y2）
2x y
加油！你一定行！
解：(1) 3a 3b • 10ab
25a2b3 a2 b2
3(a b) 10ab
• 25a2b3 (a b)(a b)
5ab(a b) •15ab2 5ab(a b) • (a b)
15ab2 (a b)
很不错！继续努力！
（2） x2
x2 4y2 2xy
y2
x2y 2x2 2xy
（1） x • 6b 3xb 2b x2 x2b
x • 6b 3 2b x 2 x
（2） 4x a 2 3a 2x 3 4x a 4x 2x 4x2 • 3a 2x 3a a 3a 2
人教版八年级上册数学：分式的乘除 教学课 件
例
2计
算
:
(1)
a2 a2
4a 2a
4 1
a a2
1 4
解:
(3)
ab3 2c2
5a2b2 4cd
ab3 2c2
•
4cd 5a 2b 2
4ab3cd 10 a 2b2c 2
2ab2c 2ab2c
• •
2bd 5ac
2bd 5ac
人教版八年级上册数学：分式的乘除 教学课 件
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下面的计算对吗？如果不对，应该怎样改正？
最新人教版八年级数学上册《15.2.1 分式的乘除(第1课时)》优质教学课件
人教版 数学 八年级 上册
15.2
分式的运算
15.2.1 分式的乘除
第1课时
导入新知
通过前面分式的学习，我们知道分式和
分数有很多的相似性，如基本性质、约分和
通分.那么在运算上它们有相似性吗？
素养目标
2.能准确地进行分式的乘除法的计算.
1.知道并熟记分式乘除法法则.
探究新知
知识点
分式的乘除法法则
500
a 2 -1 a +1
2
(2)
=
=
.
2
2
（a -1） a -1 （a -1） 500
a -1
∴“丰收2号”小麦的单位面积产量是“丰收1号”小麦的
单位面积产量的
倍.
巩固练习
取一条长度为1个单位的线段AB，如图
第一步，把线段AB三等分，以中间
的一段为边作等边三角形，然后去掉这
一段，就得到由4条长度相等的线段组
则，说出分式的乘除法法则吗？
怎样用字母来表示分式的乘除法法则呢？
探究新知
分式的乘除法法则
a c
ac
a
c
a d
a d
；
．
b d
bd
b
d
b c
bc
乘法法则：
分式乘分式，用分子的积作为积的分子，分母的积作为积的
分母.
除法法则：
分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式
相乘.
C.ab
D．
课堂检测
基础巩固题
−
1.化简
A.
2.计算：
15.2
分式的运算
15.2.1 分式的乘除
第1课时
导入新知
通过前面分式的学习，我们知道分式和
分数有很多的相似性，如基本性质、约分和
通分.那么在运算上它们有相似性吗？
素养目标
2.能准确地进行分式的乘除法的计算.
1.知道并熟记分式乘除法法则.
探究新知
知识点
分式的乘除法法则
500
a 2 -1 a +1
2
(2)
=
=
.
2
2
（a -1） a -1 （a -1） 500
a -1
∴“丰收2号”小麦的单位面积产量是“丰收1号”小麦的
单位面积产量的
倍.
巩固练习
取一条长度为1个单位的线段AB，如图
第一步，把线段AB三等分，以中间
的一段为边作等边三角形，然后去掉这
一段，就得到由4条长度相等的线段组
则，说出分式的乘除法法则吗？
怎样用字母来表示分式的乘除法法则呢？
探究新知
分式的乘除法法则
a c
ac
a
c
a d
a d
；
．
b d
bd
b
d
b c
bc
乘法法则：
分式乘分式，用分子的积作为积的分子，分母的积作为积的
分母.
除法法则：
分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式
相乘.
C.ab
D．
课堂检测
基础巩固题
−
1.化简
A.
2.计算：
人教版数学八年级上册分式的乘除课件PPT
人教版数学八年级上册第十五章15.2. 1分式 的乘除 （1）课 件
人教版数学八年级上册第十五章15.2. 1分式 的乘除 （1）课 件
总结
要求：平板抢答
1.分式的乘除法法则是什么？ 2. 我们在进行分式（分子、分母是单项式）乘除法运算时应注意什么？ 3. 如果分式的分子分母是多项式时，如何进行乘除法运算呢？ 4. 用分式的乘除法解决实际问题时的关键是什么？
用式子表示为： a c a c ； a c a d a d b d bd b d b c bc
人教版数学八年级上册第十五章15.2. 1分式 的乘除 （1）课 件
自学释疑、拓展提升
知识点一：分式的分子、分母是单项式的乘除法运算
通过上一题，我们在进行分式乘除法运算时应注意什么？ 归纳总结：应注意的是运算结果应约分成最简分式或整式的形式；
人教版数学八年级上册第十五章15.2. 1分式 的乘除 （1）课 件
人教版数学八年级上册第十五章15.2. 1分式 的乘除 （1）课 件
八年级上册（RJ）
课题：
15.2.1分式的乘除（2）
人教版数学八年级上册第十五章15.2. 1分式 的乘除 （1）课 件
人教版数学八年级上册第十五章15.2. 1分式 的乘除 （1）课 件
问题解决：
人教版数学八年级上册第十五章15.2. 1分式 的乘除 （1）课 件
例2.“丰收1号”小麦的试验田是边长为a m(a＞1)的正方形去掉一个边长为1 m的正方形蓄水池后余下 的部分，“丰收2号”小麦的试验田是边长为(a－1) m的正方形，两块试验田的小麦都收获了500 kg． (1)哪种小麦的单位面积产量高？ (2)高的单位面积产量是低的单位面积产量的多少倍？
计算：
(1) 3a－3b 25a2b3 ； 10ab a2－b2
人教版数学八年级上册第十五章15.2. 1分式 的乘除 （1）课 件
总结
要求：平板抢答
1.分式的乘除法法则是什么？ 2. 我们在进行分式（分子、分母是单项式）乘除法运算时应注意什么？ 3. 如果分式的分子分母是多项式时，如何进行乘除法运算呢？ 4. 用分式的乘除法解决实际问题时的关键是什么？
用式子表示为： a c a c ； a c a d a d b d bd b d b c bc
人教版数学八年级上册第十五章15.2. 1分式 的乘除 （1）课 件
自学释疑、拓展提升
知识点一：分式的分子、分母是单项式的乘除法运算
通过上一题，我们在进行分式乘除法运算时应注意什么？ 归纳总结：应注意的是运算结果应约分成最简分式或整式的形式；
人教版数学八年级上册第十五章15.2. 1分式 的乘除 （1）课 件
人教版数学八年级上册第十五章15.2. 1分式 的乘除 （1）课 件
八年级上册（RJ）
课题：
15.2.1分式的乘除（2）
人教版数学八年级上册第十五章15.2. 1分式 的乘除 （1）课 件
人教版数学八年级上册第十五章15.2. 1分式 的乘除 （1）课 件
问题解决：
人教版数学八年级上册第十五章15.2. 1分式 的乘除 （1）课 件
例2.“丰收1号”小麦的试验田是边长为a m(a＞1)的正方形去掉一个边长为1 m的正方形蓄水池后余下 的部分，“丰收2号”小麦的试验田是边长为(a－1) m的正方形，两块试验田的小麦都收获了500 kg． (1)哪种小麦的单位面积产量高？ (2)高的单位面积产量是低的单位面积产量的多少倍？
计算：
(1) 3a－3b 25a2b3 ； 10ab a2－b2
人教版八年级上册1分式的运算分式的乘除课件
x2 2x . x2 2x 3
分式乘除法的实际应用 8．(3 分)由甲地到乙地的一条铁路全长为 s km，火车的运行时间为 a h； 由甲地到乙地的公路全长为这条铁路全长的 m 倍，汽车全程运行 b h．那么
b 火车的速度是汽车速度的_m__a_倍．
9.先化简，再求值：
9．(8 分)先化简，再求值： (1)x2－x y2·x2－22xxy＋y2，其中 x＝2，y＝1；
•; 2x3
(2) ab3 5a2b2 . 2c3 4cd
(1)
4 xy 3y
•
y 2x3
4 xy 2 6 x3y
2y 3x2
;
ab3 (2) 2c3
5a2b2 4cd
ab3 2c2
•
4cd 5a2b2
2bd 5ac
.
亲自动手 解三析、： 解将答除题法(共转36化分为) 乘法后约分化简，然后代入求值．
解除：法原 法式则＝：a分3＋式a除2b以＋分ab式2－，a把2b除－式ab2的－分b3子＝、a3分－母b3颠倒位置后，与被除式相乘.
2 y x 3 xy 2 6 y 2 121．．77．．分 分((88式式分分乘除))如如分以图图式分，，，式““用，优优把__选选除__11式_号号_的_””___水水__3__稻稻____的的____试试____验验__作_田田__为是是__积边边__的长长__分为为__子aa_mm_，_((2aa__＞＞____11__))__的的___后正正__，方方__与形形__被去去作除掉掉为式一一积相个个的乘边边分．长长母为为．11
（2）原式 • 1“优．选分2式号乘”分水式稻，的用试_验__田__是__边__长__为__(_a_－__1_)作m为的积正的方分形子，，两_块__试__验__田__都__收__了作6为00积kg的水分稻母．．求：“优选2号”水稻的单位面积产量是“优选1 2 y 6 y 2 12 y 3 4 y 解号：”原 水式稻＝的a单3＋位a面2b积＋产ab量2－的a多2b少－倍ab？2－b3＝a3－b3
人教版八年级数学上册课件 15.2.1 分式的乘除法(共40张PPT)
1 1 例2、计算： ( 2) 2 2 49 m m 7m
1 1 2 2 49 m m 7m 1 2 ( m 2 7 m) m 49 m( m 7) ( m 7)(m 7) m m7
a 2 2a
（３）
a 2 6a 9
用符号语言表达： a
ac c b d bd
合作学习
猜一猜
2 4 2 5 25 （3） ＝ ＝ 3 5 3 4 3 4
a c ? b d
两个分式相除，把除式的分子和分 母颠倒位置后再与被除式相乘。 用符号语言表达：
a c a d ad b d b c bc
2
例2、计算：
a 2 4a 4 a 1 2 2 a 2a 1 a 4 ( a 2) 2 a -1 2 ( a 1) ( a 2)(a 2) ( a 2) 2 (a - 1) 2 ( a 1) ( a 2)(a 2) a2 ( a 1)(a 2)
3( x y) 9 4 ( x y) 3 yx ( y x)
2
(2)
2x 6 ( x 3)( x 2) ( x 3) 2 4 4x x 3 x
1.你能推算出第五步得到的折线的总长度吗？
2.对于任意一个正整数n，第n步得到的折线的总长度是多少？
用代数转化的思想,把a,b,c,d看作 数,就可以运用分数的乘除法法则去进 行运算.再通过类比的思想得出
合作学习
猜一猜
2 4 2 4 5 2 5 2 （ 1 ） ＝ （ 2 ） ＝ 3 5 3 5 7 9 79
a c ? b d
两个分式相乘，把分子相乘的积作为积 的分子，把分母相乘的积作为积的分母。
【公开课】人教版八级数学上册 分式的乘除(课件)实用PPT
a2186 aa2162aa48•a a 2 2
1、分式混合运算一定要按照运算顺序。 2、乘除混合运算统一为乘法运算。
⑴ 3a 3b • 8a2b a2 b2
4ab
2a
⑵ 2m2n • 5p2q 5mnp 3pq 2 4mn 3q
（3） ab 1 •ab
ab ab
复习
与幂运算有关的性质： 1、同底数幂相乘,底数不变,指数相加
动脑筋
填一填：
a2 b
ba
ba
ba22;
a3 b
aaa
bbb
ba 33;
a 4a
b b
a b
a b
a b
ba 44;
猜想
a n b
a n b n .
分式的乘方法则：
分式的乘方,把分子分母分别乘方.
•
a 即：
a n b
n
b n
（n是正整数）
例题2:
(1)
( 3x )2
【 公 开 课 】 人教版 八级数 学上册 分 式的 乘除（ 课件） 实用P PT
例 ：已a知 15，求 a4a21的。值
a
a2
例： 已 知1 1 5，
xy
求 2x 3xy 2y的 值。
x 2xy y
例： 已知x 2，
y7
求 x2 3xy 2y2 的值。
2x2 3xy 7y2
(3x)2
32 x2
9x 2
2y
(2y)2 22 y 2
4y 2
(2)
(ab)3 2c
(ab )3
2c
(ab)3 (2c)3
a3b3 8c 3
(3) ( xy )3
(xy)
1、分式混合运算一定要按照运算顺序。 2、乘除混合运算统一为乘法运算。
⑴ 3a 3b • 8a2b a2 b2
4ab
2a
⑵ 2m2n • 5p2q 5mnp 3pq 2 4mn 3q
（3） ab 1 •ab
ab ab
复习
与幂运算有关的性质： 1、同底数幂相乘,底数不变,指数相加
动脑筋
填一填：
a2 b
ba
ba
ba22;
a3 b
aaa
bbb
ba 33;
a 4a
b b
a b
a b
a b
ba 44;
猜想
a n b
a n b n .
分式的乘方法则：
分式的乘方,把分子分母分别乘方.
•
a 即：
a n b
n
b n
（n是正整数）
例题2:
(1)
( 3x )2
【 公 开 课 】 人教版 八级数 学上册 分 式的 乘除（ 课件） 实用P PT
例 ：已a知 15，求 a4a21的。值
a
a2
例： 已 知1 1 5，
xy
求 2x 3xy 2y的 值。
x 2xy y
例： 已知x 2，
y7
求 x2 3xy 2y2 的值。
2x2 3xy 7y2
(3x)2
32 x2
9x 2
2y
(2y)2 22 y 2
4y 2
(2)
(ab)3 2c
(ab )3
2c
(ab)3 (2c)3
a3b3 8c 3
(3) ( xy )3
(xy)
人教版八级上数学课件 分式的乘除
m2
1 7m
1 m2 7m
49m2
1
1
m(m7)
(7m)(7m) 1
(a 2) . (a 1)(a 2)
m(m7) (7 m)(7 m)
7
m m
.
【练习】计算： (1) x2 x2 9; x3 x2 4
a22a a24
(2)a2
6a9a2
. 3a
解：(1) x 2 x2 9 x 3 x2 4
,
∴“丰收2号”小麦500 500 500 a21 a1
(a1)2a21(a1)2
. 500 a1
所以 “丰收2号”小麦的单位面积产量是“丰收1
号”小麦的单位面积产量的 a 1 倍. a 1
人教版八级上数学课件 分式的乘除
人教版八级上数学课件 分式的乘除
【练习】一条船往返于水路相距100 km的A,B两地之间， 已知水流的速度是每小时2 km，船在静水中的速度是每小 时x km（x>2），那么船在往返一次过程中，顺流航行的
时间与逆流航行的时间比是__x __2__.
x 2 【解析】顺流速度为（x+2）km/h，逆流速度为（x-2）
km/h，由题意得 100100=100x-2=x-2. x+2 x-2 x+2100 x+2
人教版八级上数学课件 分式的乘除
人教版八级上数学课件 分式的乘除
1.计算 ab 2 3ax 的结果是（ C ） 2cd 4cd
人教版八级上数学课件 分式的乘除
例3
若x=1999,y=-2000,,你能求出分式x2
2xy x2 xy
y2
x x
y y
的值吗？
解：
人教版八年级数学上册15.2.1分式的乘除(共41张PPT)
15.2.1 分式的乘除
学习目标
1.理解并掌握分式乘法的法则，会进行分式乘 法运算；
2.理解并掌握分式除法的法则，会进行分式除 法运算；
3.理解并掌握分式乘方的法则，会进行分式乘 方运算；
知识一：分式的乘法
新课导入
计算：
（1）
2 3
3 5
；
解：（1） 2 3 2 3 2 ； 3 5 35 5
2a2b -3c
）2．
当堂训练
D 1.下列计算中，正确的是(
)
A.
2
x
x2
3y
6y2
B.
3
2x
2x3
y
y3
C.
x 3y
3
x3 27 y
D.
b 2 a
a b
2
b4 a4
当堂训练
当堂训练
当堂训练
分式的化简求值
解析：按分式混合运算的顺序化简，再代入数值计算即可．
x2 x
xy y
x
x
y
解：原式
x
2x y
y x
y
x x y
x y
x
x
y
2x y x y
当堂训练
先化简，再求值： a a
1 2
a
a2 2
4 2a
1
a
1 2
1
，
其中a满足 a2 a 0．
解：a
a
1 2
a
a2 2
4 2a
1
a
1 2
1
a 1 a2
(a
2)(a (a 1）2
；
解：（1）4x 3y
y 2x3
4xy
学习目标
1.理解并掌握分式乘法的法则，会进行分式乘 法运算；
2.理解并掌握分式除法的法则，会进行分式除 法运算；
3.理解并掌握分式乘方的法则，会进行分式乘 方运算；
知识一：分式的乘法
新课导入
计算：
（1）
2 3
3 5
；
解：（1） 2 3 2 3 2 ； 3 5 35 5
2a2b -3c
）2．
当堂训练
D 1.下列计算中，正确的是(
)
A.
2
x
x2
3y
6y2
B.
3
2x
2x3
y
y3
C.
x 3y
3
x3 27 y
D.
b 2 a
a b
2
b4 a4
当堂训练
当堂训练
当堂训练
分式的化简求值
解析：按分式混合运算的顺序化简，再代入数值计算即可．
x2 x
xy y
x
x
y
解：原式
x
2x y
y x
y
x x y
x y
x
x
y
2x y x y
当堂训练
先化简，再求值： a a
1 2
a
a2 2
4 2a
1
a
1 2
1
，
其中a满足 a2 a 0．
解：a
a
1 2
a
a2 2
4 2a
1
a
1 2
1
a 1 a2
(a
2)(a (a 1）2
；
解：（1）4x 3y
y 2x3
4xy
八年级数学人教版(上册)分式的乘除法课件
a
a
巩固 练习
完成下列的计算：
(1)
3a 4b
16b 9a2
;
(2) 12xy 8x2 y 5a
(3) x y y x ; xy xy
4y2 x2
xy
(4) x2 + 2xy + y2 ÷2x2 + 2xy ;
巩固 练习
(1)
3a 4b
16b 9a2
;
解：原式
3a 16b 4b 9a2
4 3a
②完全平方公式： a2 2ab b2 (a b)2 如：a2 4a 4 (a 2)2
③ 提公因式法： 如2a2b 4ab2 2ab(a b)
小结
（4）步骤要完整，结果要最简，最后 结果中的分子、分母既可保持乘积的形式， 也可以写成一个多项式，如：
(a 1)2 或 a2 2a 1.
分数除以分数，把除数的分子、分母颠倒位置后，与被除数相乘。
探究 新知
思考：类比分数的乘除法法则，你能 说出分式的乘除法法则吗？
分式数的乘法法则：
分数式乘分式数，用分子的积作为积的分子， 分母的积作为积的分母。
用式子表示为： b d bd
ac
ac
分式数的除法法则：
分数 式除以分数式，把除数式 的分子、分母颠
x- y
(4) x2 + 2xy + y2 ÷2x2 + 2xy ;
解：原式 =
x2
4y2 - x2 + 2xy +
y2
2x2 + 2xy ×
x-2y
(2 y + x)(2 y - x) • 2x(x + y)
=
(x + y)2(x - 2y)
八年级数学上册1分式的乘除PPT课件(人教版)
第十五章 分式
15.2.1 分式的乘除
（混合法则）
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前言
分式乘除法混合运算
解题思路：先将除法变为乘法，再根 据分式的乘法运算法则进行运算．
分式乘除法混合运算
确定分式的符号，然后约分； 同底数幂除法法则：am÷an＝am-n； 方法总结：进行分式的乘除、乘方混合运算时，要严格按照运算顺序进行运算．先算乘方，再算乘除．注意结果一定要化成一个整式 或最简分式的形式。 方法总结：进行分式的乘除、乘方混合运算时，要严格按照运算顺序进行运算．先算乘方，再算乘除．注意结果一定要化成一个整式 或最简分式的形式。
练一练
你能指出错误原因吗？正确结果是什么？
这个结果正确吗？
分式的乘方
10个a相乘 10个b相乘
分式的乘方
n个a相乘
n个b相乘
分式乘方要把分子、分母分别乘方.
注意： 1.分式乘方要把分子、分母分别乘方。 2.分式乘方时，要首先确定乘方结果的符号，负数的偶次方为正，负数的奇次方为负。
练一练
方法总结：进行分式的乘除、乘方混合运算时，要严格按照运算顺序进行运算．先算乘方，再算 乘除．注意结果一定要化成一个整式或最简分式的形式。
Please Enter Your Detailed Text Here, The Content Should Be Concise And Clear, Concise And Concise Do Not Need Too Much Text 同底数幂除法法则：am÷an＝am-n； 难点：分式乘方的运算法则。 解题思路：先将除法变为乘法，再根据分式的乘法运算法则进行运算． 解题思路：先将除法变为乘法，再根据分式的乘法运算法则进行运算． 先把除法统一成乘法运算； 解题思路：先将除法变为乘法，再根据分式的乘法运算法则进行运算． 同底数幂除法法则：am÷an＝am-n； 解题思路：先将除法变为乘法，再根据分式的乘法运算法则进行运算．
15.2.1 分式的乘除
（混合法则）
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前言
分式乘除法混合运算
解题思路：先将除法变为乘法，再根 据分式的乘法运算法则进行运算．
分式乘除法混合运算
确定分式的符号，然后约分； 同底数幂除法法则：am÷an＝am-n； 方法总结：进行分式的乘除、乘方混合运算时，要严格按照运算顺序进行运算．先算乘方，再算乘除．注意结果一定要化成一个整式 或最简分式的形式。 方法总结：进行分式的乘除、乘方混合运算时，要严格按照运算顺序进行运算．先算乘方，再算乘除．注意结果一定要化成一个整式 或最简分式的形式。
练一练
你能指出错误原因吗？正确结果是什么？
这个结果正确吗？
分式的乘方
10个a相乘 10个b相乘
分式的乘方
n个a相乘
n个b相乘
分式乘方要把分子、分母分别乘方.
注意： 1.分式乘方要把分子、分母分别乘方。 2.分式乘方时，要首先确定乘方结果的符号，负数的偶次方为正，负数的奇次方为负。
练一练
方法总结：进行分式的乘除、乘方混合运算时，要严格按照运算顺序进行运算．先算乘方，再算 乘除．注意结果一定要化成一个整式或最简分式的形式。
Please Enter Your Detailed Text Here, The Content Should Be Concise And Clear, Concise And Concise Do Not Need Too Much Text 同底数幂除法法则：am÷an＝am-n； 难点：分式乘方的运算法则。 解题思路：先将除法变为乘法，再根据分式的乘法运算法则进行运算． 解题思路：先将除法变为乘法，再根据分式的乘法运算法则进行运算． 先把除法统一成乘法运算； 解题思路：先将除法变为乘法，再根据分式的乘法运算法则进行运算． 同底数幂除法法则：am÷an＝am-n； 解题思路：先将除法变为乘法，再根据分式的乘法运算法则进行运算．
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(a 2)2 (a 1)2
(a
a -1 2)(a
2)
(a 2)2 (a -1) (a 1)2 (a 2)(a 2)
a2 (a 1)(a 2)
人教版数学八年级上册第十五章15.2. 1 分式的乘除 课件
人教版数学八年级上册第十五章15.2. 1 分式的乘除 课件
(2)
1 49 m2
m2
收2号”小麦的试验田是边长为（a－1） m的正方形，两
块试验田的小麦都收获了500kg. （1）哪种小麦的单位面积产量高？ （2）高的单位面积产量是低的单位面积产量的多少倍？
解：（1）“丰收1号”小麦的试验田面积是（a2-1）m²，单位
.
人教版数学八年级上册第十五章15.2. 1 分式的乘除 课件
人教版数学八年级上册第十五章15.2. 1 分式的乘除 课件
【跟踪训练】
1.计算:
a2 a2
4a 2a
4 1
a a2
1 4
.
解：原式
(a 2)2 (a 1)2
(a
a 1 2)(a
2)
(a
(a 2)2 (a 1) 1)2 (a 2)(a
1 例2、计算 7m：
1 49 m2
m2
1 7m
m2
1
49
(m2
7m)
m(m 7) (m 7)(m 7)
m m7
人教版数学八年级上册第十五章15.2. 1 分式的乘除 课件
人教版数学八年级上册第十五章15.2. 1 分式的乘除 课件
课堂练习 计算
3a 16b
3ab 10xy
2bd 5ac
人教版数学八年级上册第十五章15.2. 1 分式的乘除 课件
人教版数学八年级上册第十五章15.2. 1 分式的乘除 课件
注意：乘法运算时,分子 例题讲解 或分母能分解的要分解.
例2、计算 ： a2 4a 4 a 1
a2 2a 1 a2 4
(1) a2 4a 4 a 1 a 2 2a 1 a 2 4
小结
②把各分式中分子或分母里的 多项式分解因式；
③应用分式乘除法法则进行运 算；(注意:结果为最简分式或 整式．)
人教版数学八年级上册第十五章15.2. 1 分式的乘除 课件
测验：
(1)
4x 3y
y 2x
3
;
(2)
ab3 2c2
5a2b2 4cd
a2 4a 4 a 1 (1) a2 2a 1 a2 4
ab
水高为 V· m . ab n
问题2 大拖拉机m天耕地a公顷,小拖拉机n天耕地 b公顷, 大拖拉机的工作效率是小拖拉机的工作效率的多少倍?
大拖拉机的工作效率是 a 公顷/天,小拖拉机的工作效
m
率是 b 公顷/天,大拖拉机的工作效率是小拖拉机的工
n
作效率的(
a b mn
)倍.
人教版数学八年级上册第十五章15.2. 1 分式的乘除 课件
2.a 2 a a ; a 1
3.
x2 1 y
x 1 y2 .
(4)
3a - 3b 10ab
25a 2b3 a2 b2
;
(5)
x2 4y2 x2 2xy y 2
x 2y 2x2 2xy
人教版数学八年级上册第十五章15.2. 1 分式的乘除 课件
人教版数学八年级上册第十五章15.2. 1 分式的乘除 课件
小结
（1）分式的乘法法则和除法法则
（2）分子或分母是多项式的分式乘 除法的解题步骤是：
①将原分式中含同一字母的各多项 式按降幂(或升幂)排列；在乘除过 程中遇到整式则视其为分母为1，分 子为这个整式的分式；
人教版数学八年级上册第十五章15.2. 1 分式的乘除 课件
人教版数学八年级上册第十五章15.2. 1 分式的乘除 课件
15.2 分式的运算
15.2.1 分式的乘除
1.掌握分式的乘除运算法则，能应用分式的乘除法法则 进行运算 . 2.掌握分式的乘方的运算法则，能进行分式的乘、除及 乘方的混合运算 .
问题1 一个长方体容器的容积为V,底面的长为a,宽为 b,当容器内的水占容积的 m 时,水高多少?
n
长方体容器的高为 V,
人教版数学八年级上册第十五章15.2. 1 分式的乘除 课件
【例题】
【例1】
计算:
(1) 4x 3y
y. 2x3
(2)
ab3 2c2
5a 2 b2 4cd
.
【解析】
(1)
4x 3y
y 2x3
=
4xy 6x3 y
2 3x2
.
(2)
ab3 2c2
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
5a2b2 4cd
ab3 2c2
4cd 5a2b2
=
2bd 5ac
(1) 4b 9a2 (2) 4x2y 21b
(3) 12xy 8x2y 5a 2y 2
(4) 3xy 3x
人教版数学八年级上册第十五章15.2. 1 分式的乘除 课件
太有趣了，我还想做 人教版数学八年级上册第十五章15.2.1 分式的乘除课件
课堂练习
1. x y x - y ;
x-y xy
（3） 2 4＝ 2 5＝ 25
3 5 3 4 34
a c ? bd
分式的除法法则：分式除以分式，把除式的分子、分母 颠倒位置后，与被除式相乘.
用符号语言表达：a c a d a d . b d b c bc
人教版数学八年级上册第十五章15.2. 1 分式的乘除 课件
(2)
1 49 m2
m2
1 7m
(2) x2 6x 9 3 x
x2
2.计算:
1 1 49 m2 m2 7m
解：原式
m2
1
49
(m2
7m)
m(m 7) (m 7)(m 7)
m m7
【例题】
【例2】“丰收1号”小麦的试验田是边长为a m的正方形
去掉一个边长为1 m的正方形蓄水池后余下的部分，“丰
2)
a2 . (a 1)(a 2)
人教版数学八年级上册第十五章15.2. 1 分式的乘除 课件
人教版数学八年级上册第十五章15.2. 1 分式的乘除 课件
例题讲解
例1、计算：
最简分式
ab3 5a2b2 (2) 2c2 4cd
ab3 2c2
4cd 5a2b2
除转化为乘
4ab3cd 10a2b2c2
一、分式的乘除法则
（1） 2 3
4 ＝ 2 5 3
4 5
（2） 5 7
2 9
＝5 7
2 9
ac ? bd
分式的乘法法则：分式乘分式，用分子的积作为积的分 子，分母的积作为积的分母.
用符号语言表达：a c a c b d bd
人教版数学八年级上册第十五章15.2. 1 分式的乘除 课件
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