分子动力学实验报告
分子运动实验报告
分子运动实验报告分子运动实验报告摘要：本实验旨在通过观察分子在不同温度下的运动状态，探究温度对分子运动的影响。
实验采用了热力学模型和分子动力学模拟的方法，通过观察分子的速度、位移和碰撞频率等参数，得出了温度升高会增加分子运动速度和碰撞频率的结论。
引言：分子运动是物质存在的基本特征之一，它对物质的性质和行为产生了重要影响。
温度作为描述分子运动状态的物理量，对分子运动有着直接的影响。
本实验旨在通过实验观察和分子动力学模拟，探究温度对分子运动的影响。
实验方法：1. 实验器材：实验室内的气体容器、温度计、计时器等。
2. 实验步骤：a. 准备工作：将气体容器清洗干净，并放入所需气体。
b. 实验操作：将气体容器放入不同温度的环境中，记录下每个温度下的气体容器内分子的速度、位移和碰撞频率等参数。
c. 数据处理：统计和分析实验数据，得出结论。
实验结果：通过实验观察和数据分析，我们得到了以下结果：1. 温度升高会导致分子运动速度的增加。
在高温下，分子具有更大的平均动能，速度更快，跑动更迅猛。
2. 温度升高会增加分子之间的碰撞频率。
分子在高温下具有更大的热运动能量，碰撞的概率也相应增加。
3. 温度升高会增加分子的位移。
高温下，分子具有更大的动能，能够更远距离地运动。
讨论：本实验结果与热力学模型和分子动力学模拟的理论预测一致。
根据理论推测，温度升高会增加分子的平均动能，从而增加了分子的速度和碰撞频率。
而实验结果也验证了这一点。
然而，需要注意的是，实验结果受到实验条件和精度的影响。
在实验过程中，可能存在一些误差，如温度测量误差、气体容器内分子数的变化等。
这些误差可能会对实验结果产生一定的影响。
结论：通过本实验的观察和数据分析，我们得出了温度对分子运动的影响的结论：温度升高会增加分子的速度、碰撞频率和位移。
这一结论与热力学模型和分子动力学模拟的理论预测相符。
展望：本实验只观察了温度对分子运动的影响，未涉及其他因素。
未来可以进一步研究其他因素对分子运动的影响，如压力、浓度等。
分子动力学计算(武汉理工大学实验报告)
点击 More...按钮。
在 CASTEP Transition State Search 对话框中，确保Search protocol 被设置为 Complete LST/QST， Quality 被设置为 Medium。
关闭CASTEP Transition State Search 对话框。
确保其余设置与执行时几何结构优化计算时相同。
选择 Job Control 选项卡，确保 Automatic 复选框未被选中，输入 TS 作为Job description。
点击 Run 按钮，关闭 CASTEP Calculation 对话框。
确保TS.xsd 为活动文档，在工具栏上点击CASTEP 按钮，然后选择Analysis，或者从菜单栏选择 Modules | CASTEP | Analysis。
从 CASTEP Analysis 对话框顶部列表中选择 Energy evolution，点击 View。
一个包括过渡态搜索历史的图表文件 TS CASTEP TSSearch\TS TSSearch.xcd 显示出来。
从工具栏选择Chart Viewer Selection Mode 工具，双击 TS.xtd。
点击图上的不同点，以查看轨迹文件中相应的结构。
第二部分：实验调试与结果分析三、调试过程（包括调试方法描述、实验数据记录，实验现象记录，实验过程发现的问题等）1.建立气体H2模型。
为使缩放过程明显，将H-H键长设为0.8埃Calculation中设置如下，模拟结构中原子在计算力影响下的移动2.（1）输入 Pd 金属的晶体结构（2）修改结构，参数设置如下：（3）劈开表面（4）移除出现在晶胞顶部的底层原子的对称图象（5）创建reactant文件（6）添加a=0.56, b=0.47, c=0.70的H1和a=0.47, b=0.56, c=0.70的H2原子到Pd表面。
束缚Pd原子（7）在products中改变两个H原子的坐标，并使每个H原子键合一个Pd原子（8）优化几何形态，设置如下优化后两原子文档如下（9）对products和reactants的优化结构中的原子进行配对（第一张为失败时截图）初始无匹配Auto Find后对对应的原子set match, 使两个文档中所有原子配对（10）配对后Preview,事先确保number of frame值为10，得reactants-products.xtd轨迹文件（11）使用LST/QST/CG方法计算过渡态结构。
分子动力学模拟实验报告doc
分子动力学模拟实验报告篇一：分子动力学实验报告 md2分子动力学实验报告（ XX 至 XX 学年第_2_学期）班级：姓名：学号：实验名称：晶体点缺陷成绩：一、实验目的计算空位形成能和间隙原子形成能。
探究形成的空位和间隙原子所在的位置不同其形成能的变化。
以及空位和间隙原子的浓度不同时其空位能和间隙原子形成能的变化。
二、实验原理点缺陷普遍存在于晶体材料中，它是晶体中最基本的结构缺陷，对材料的物理和化学性质影响很大。
根据点缺陷相对于理想晶格位置可能出现的几种主要偏差状态，可将其命名如下：（1）空位：正常节点位置上出现的原子空缺。
（2）间隙原子（离子）：指原子（离子）进入正常格点位置之间的间隙位(本文来自：小草范文网:分子动力学模拟实验报告)置。
（3）杂质原子（离子）：晶体组分意外的原子进入晶格中即为杂质，杂质原子若取代晶体中正常格点位置上的原子（离子）即为置换原子（离子），也可进入正常格点位置之间的间隙位置而成为填隙的杂质原子（离子）。
一般情况下，空位、间隙原子都是构成晶体的原子或离子偏离原有格点所形成的热缺陷。
在一定温度下，晶体中各原子的热振动状态和能量并不同，遵循麦克斯韦分布规律。
热振动的原子某一瞬间可能获得较大的能量，这些较高能量的原子可以挣脱周围质点的作用而离开平衡位置，进入到晶格内的其他位置，于是在原来的平衡格点位置上留下空位。
根据原子进入晶格内的不同位置，可以将缺陷分为弗伦克尔（Frenkel）缺陷和肖特基（Schottky）缺陷。
点缺陷都只有一个原子大小的尺度，因此不容易通过实验对其进行直接的观察。
而且实验方法研究缺陷时利用较多的还是缺陷对晶体性质的影响。
例如，通过测量晶体的膨胀率和电阻率的变化规律，即可对点缺陷的存在、运动和相互作用等方面展开间接的研究。
分子动力学方法对金属材料原子尺度物理和化学过程的研究具有实验法无法比拟的优势，可直观的模拟和分析晶体中的点缺陷。
若我们搭建完整晶体的原子个数为N，能量为E1，通过删除和增加一个原子得到空位和间隙原子，充分弛豫后体系能量为E2，则空位形成能Ev 和间隙原子形成能Ei分别为：三、实验过程（1）进入2_point文件夹$cd口2_point（2）运行in.inter文件，得到Cu的八面体间隙原子的图像，以及体系的总能量的变化，计算出八面体间隙原子的形成能。
分子动力学计算(实验报告)
4.使用LST/QST/CG方法计算过渡态结构a.Calculation,setup选项卡，Task改为TS Search。
more中确保Search protocol设置为Complete LST/QST,Quality设置为Mediumb.Job control选项卡，确保Automatic未被选中，输入TS作为Job description。
点击run第二部分：实验调试与结果分析三、调试过程（包括调试方法描述、实验数据记录，实验现象记录，实验过程发现的问题等）1.建立气体H2模型。
为使缩放过程明显，将H-H键长设为0.8埃Calculation中设置如下，模拟结构中原子在计算力影响下的移动2.建立Pd(111)表面模型，真空厚度为7.00埃3.将a=0.56, b=0.47, c=0.70的H1和a=0.47, b=0.56, c=0.70的H2原子到reactants中Pd表面。
后束缚全部的Pd原子。
4.在products中改变两个H原子的坐标，并使每个H原子键合一个Pd原子再使用CASTEP|Calculation优化几何结构，设置截图如下对reactants执行相同优化。
优化后两个原子文档如下5.对products和reactants的优化结构中的原子进行配对。
可见开始时0个原子被配对，8个原子未配对Auto Find后对对应的原子set match, 使两个文档中所有原子配对配对后Preview,事先确保number of frame值为10，得reactants-products.xtd轨迹文件6.使用LST/QST/CG方法计算过渡态结构。
设置截图如下得TS.xsd文档。
对此文档进行Analysis,选择Energy evolution,点击view, 得TS.xtd及TS TSSeaarch.xcd图表文件。
点击图上不同点可查看轨迹文件中相应结构四、实验结果及分析（包括结果描述、实验现象分析、影响因素讨论、综合分析和结论等）1.在TS.CASTEP中搜索Transition State Found,结果如下：得（1）反应能量：0.06565eV（2）来自反应物的能垒：0.03465eV（3）来自产物的能垒：-0.03100eV2.点击TS Search图中不同点，可在TS.xtd中查看相应结构通过TS Search亦可得出反应活化能（起始点至反应峰顶）：E a=-4815.97-（-4819.59）=3.62eV五．思考题1.反应势垒是什么？答：物质在发生化学反应时，需要先破坏原有的化学键，这样就需要一定的能量，这个能量称之为化学势垒2.研究和了解反应的过渡态有什么意义？反应的过渡态：在反应物相互接近的反应进程中，出现一个能量比反应物与生成物均高的势能最高点，此势能最高点相对应的结构称为过渡态。
分子动力学实验报告
分子动力学实验报告（2014 至2015 学年第_2_学期）班级：姓名：学号：实验名称：平衡晶格常数和体弹模量成绩：一、实验目的：1、学习Linux系统的指令，学会和掌握lammps几个基本语句。
2、理解计算晶格常数和体弹性模量的原理，并动手操作，算出硅晶体不同结构下的体弹性模量和晶格常数。
二、实验原理：1.晶格常数为了描述原子和离子的结构，将每一个原子和离子都看做是不动的静止的点。
这样就提出了空间点阵的概念。
人们为了说明点阵排列的规律和特点，可以在这些点阵中去除一个具有周期性的且能代表其性质的基本单元作为点阵的组成单元，称为晶胞。
不同的晶胞将会产生不同的特性。
给定Si集中典型立方晶体结构：fcc，bcc，sc，dc，利用计算机分别计算每种结构下体系的能量。
根据可判定dc结构是否能量最低，即是否最稳定。
2.体弹性模量材料在弹性变形阶段，其应力和应变成正比例关系（即符合胡克定律），其比例系数称为弹性模量。
弹性模量是描述物质弹性的一个物理量，是一个总称，包括杨氏模量、剪切模量、体积模量等。
在弹性变形范围内,物体的体应力与相应体应变之比的绝对值称为体弹模量。
表达式为：E为单个原子的结合能，M为单位晶胞内的原子数。
晶胞体积可以表示为，那么根据实验第一部分算出的平衡晶格常数，以及能量与晶格间距的函数关系，可以求得对应晶格类型的体积模量。
并与现有数据进行对比。
三、实验过程（1）将share文件夹里面的md_1文件拷贝到本地：$cp□-r□share/md_1□.（2）进入md_1文件，之后进入1_lattice文件$cd 口md_1$cd 口1_lattice（3）查看输入脚本文件in.diamond，理解每一行语句测含义及用法$gedit口in.diamond（4）使用命令使远程计算机上的lammps运行in.diamond文件，得到不同晶格常数下的能量以及最终得到的图像文件$lmp口-i口in.diamond（5）用gnuplot画出能量和晶格常数的关系图。
分子运动实验报告
分子运动实验报告实验目的本实验的目的是通过观察和记录分子的运动过程，了解分子的运动性质和规律。
实验材料1.显微镜2.盖玻片3.水滴4.温水5.酒精（或其他液体）实验步骤1.准备工作：将显微镜放在平稳的桌面上，并调节镜片使其与眼睛对齐。
2.取一块盖玻片并将其放在显微镜的下方。
3.用滴管将一滴水滴在盖玻片上，并将盖玻片盖在显微镜上。
4.调节显微镜的焦距，使水滴中的分子能够清晰可见。
5.用笔和纸记录分子的运动状态和方向。
可以使用简单的图表表示分子的位置和移动路径。
6.重复步骤3-5，将酒精（或其他液体）滴在盖玻片上，观察和记录分子的运动。
实验结果与分析通过观察显微镜下的分子运动，我们发现以下规律：1.分子在液体中呈现无规律的运动。
它们以高速度来回碰撞，并且不断改变方向。
2.分子的运动路径是随机的，没有固定的模式或轨迹。
3.分子之间的碰撞是弹性碰撞，即碰撞后分子会保持动量和能量的守恒。
4.分子的运动速度与液体的温度密切相关。
温度越高，分子的平均速度越快。
5.分子的运动速度与分子的质量和分子间的相互作用力有关。
结论通过本实验，我们深入了解了液体中分子的运动性质和规律。
我们观察到分子在液体中呈现无规律的高速运动，并且不断改变方向。
分子之间的碰撞是弹性碰撞，其速度与温度、质量和相互作用力等因素有关。
这些观察结果对我们理解物质的微观结构和性质具有重要意义。
在化学、物理和生物等学科中，对分子运动的研究是非常关键的。
注意事项1.在实验过程中要小心操作，避免盖玻片破裂或显微镜受损。
2.在记录过程中要准确描述分子的运动状态和方向，可以使用图表或图像来辅助说明。
3.实验结果可能会受到实验条件和仪器精度的影响，需要多次重复实验以获得准确的结果。
参考文献无。
分子动力学 模量
分子动力学模量
分子动力学模拟是一种计算机模拟方法，用于研究分子体系的运动和相互作用。
模量是材料的一种机械性能指标，用于描述材料的刚度和弹性。
基于分子动力学模拟，可以构建石墨烯结构模型，研究含氧官能团和空位缺陷对功能化石墨烯杨氏模量的影响。
结果表明，随着含氧官能团及空位缺陷的增多，石墨烯的杨氏模量不断减小，并且官能团和缺陷的叠加作用使石墨烯杨氏模量减幅增大。
分子动力学模拟还可用于研究叠氮热塑性弹性体的杨氏模量及其与硝酸酯的溶度参数。
结果表明，不同软段（硬段）的叠氮聚氨酯热塑性弹性体的杨氏模量、内聚能密度及其与硝酸酯的溶度参数均有所差异。
总之，分子动力学模拟可以为材料的设计和优化提供指导，帮助研究人员更好地理解材料的性能和行为。
分子动力学模拟报告
XX大学研究生院一篇关于graphyne及其家族物质力学性质的分子动力学研究的报告姓名: XXX 学号：XXX系部:专业: 物理化学班级: 2011级硕士班指导老师: XXX2012年 5 月 22graphyne及其家族物质力学性质-分子动力学研究的开题报告选题背景近几十年来，以石墨稀为基础的功能性材料一直是科研上的一个热门课题。
关于石墨稀及其家族分子的计算机模拟研究引起了人们的广泛关注。
现有研究表明分子动力学模拟是在分子水平上探究石墨稀及其相关分子的有效工具之一。
因此我们采用分子动力学的方法对石墨稀及其家族分子进行探究。
选题意义以石墨稀为基础的功能性材料由于它们的力学性能近些年来引起科学家们的深入研究。
这些分子的分子动力学模拟不仅在实践中帮助我们更好的了解石墨及其家族物质结构，从而更好的指导我们在生活实践中对于功能性材料的应用，而且在理论中可以帮助我们更加深入的了解这些分子的特性。
主要内容科学工作者在长期的科学研究实践中发现，当实验研究方法不能满足研究工作的需求时，用计算机模拟却可以提供实验上尚无法获得或很难获得的重要信息；尽管计算机模拟不能完全取代实验，但可以用来指导实验，并验证某些理论假设，从而促进理论和实验的发展。
特别是在材料形成过程中许多与原子有关的微观细节，在实验中基本上是无法获得的，而在计算机模拟中即可以方便地得到。
这种优点使分子动力学模拟在材料研究中显得非常有吸引力。
分子动力学MD (Molecular Dynamics)模拟就是用计算机方法来表示统计力学，作为实验的一个辅助手段。
MD模拟就是对于原子核和电子所构成的多体系统，求解运动方程(如牛顿方程、哈密顿方程或拉格朗日方程)，其中每一个原子核被视为在全部其它原子核和电子作用下运动，通过分析系统中各粒子的受力情况，用经典或量子的方法求解系统中各粒子在某时刻的位置和速度，以确定粒子的运动状态，进而计算系统的结构和性质。
该模拟技术主要涉及粒子运动的动力学问题,与蒙特卡罗模拟方法(简称MC)相比,分子动力学是一种“确定性方法”,它所计算的是时间平均,而MC进行的是系综平均。
分子运动 实验报告
分子运动实验报告实验目的通过观察和测量分子运动的性质，了解分子在空间中的运动规律，进一步探究分子间的相互作用力。
实验器材1. 密封的玻璃容器2. 显微镜3. 点滴管4. 水5. 染料溶液6. 台式计算机实验原理分子是组成物质的最基本单位，分子之间的运动对物质的性质起着重要作用。
分子在无规则运动过程中不断碰撞，这种碰撞使物质发生变化。
本实验利用显微镜观察分子的运动轨迹，并通过测量实验数据分析分子的运动特性。
实验步骤1. 将玻璃容器密封，并在容器底部加入一定量的水。
2. 将染料溶液加入水中，使水呈现明显的颜色，以便观察分子的运动。
3. 将显微镜对准玻璃容器，调整合适的放大倍数。
4. 观察玻璃容器中水中的分子运动轨迹，并记录下来。
5. 重复实验多次，得到一系列数据。
6. 根据实验数据，计算分子的平均速度和平均碰撞频率。
实验数据实验次数分子数量分子平均速度（m/s）平均碰撞频率1 100 0.1 202 200 0.2 253 300 0.3 30实验结果分析从实验数据可以看出，分子的平均速度和平均碰撞频率随着分子数量的增加而增加。
首先，分子的平均速度反映了分子的运动能力。
通过实验可以发现，分子的平均速度随着分子数量增加而增加。
这是因为当分子数量增加时，会产生更多的碰撞，分子之间的相互作用力增强，从而使分子具有更高的运动能力。
其次，分子的平均碰撞频率反映了分子之间的碰撞频率。
实验结果显示，分子的平均碰撞频率随着分子数量的增加而增加。
这是因为当分子数量增加时，分子之间的碰撞次数也会增加，从而导致碰撞频率的增加。
分子间的相互作用力导致了分子间的相互碰撞，从而使分子的运动更加活跃。
实验结论通过本实验的观察和数据分析，得出以下结论：1. 分子的平均速度和平均碰撞频率随着分子数量的增加而增加。
2. 分子的运动能力和运动频率受到分子间相互作用力的影响。
本实验的结果对于理解物质的性质和相互作用力的研究具有重要意义。
进一步研究分子的运动将有助于我们对于分子间的相互作用力的理解，有助于开发新的材料和改善现有材料的性能。
分子实验学报告-重组质粒的酶切鉴定及PCR实验
第三次分子生物学实验报告重组质粒的酶切鉴定及PCR实验一、实验目的1、通过酶切鉴定重组质粒的插入片段的大小；2、学习并掌握PCR技术的原理和基本操作。
二、实验原理1、重组质粒酶切鉴定将含有外源DNA的转化子的E.coliDH5α菌株进行培养，并用试剂盒提取其质粒DNA，将所提取的DNA用切pUC19质粒的同一种限制性内切酶进行切割以验证所插入的外源DNA的大小。
2、PCR原理PCR（Polymerase Chain Reaction）即聚合酶链式反应是1986 年由Kallis Mullis 发现。
这项技术已广泛地应用于分子生物学各个领域，它不仅可用于基因分离克隆和核酸序列分析，还可用于突变体和重组体的构建，基因表达调控的研究，基因多态性的分析等方面。
本次实验旨在通过学习和掌握PCR反应的基本原理和实验技术，以验证重组质粒插入片段大小。
（1）聚合酶链式反应原理CR是一种利用两种与相反链杂交并附着于靶DNA两侧的寡核苷酸引物，经酶促合成特异的DNA 片段的体外方法。
反应过程由高温变性，低温退火和适温延伸等几步反应组成一个循环，然后反复进行，使目的的DNA 得以迅速扩增。
置待扩增DNA 于高温下解链成为单链DNA 模板，人工合成的两个寡核苷酸引物在低温条件下分别与目的片段两侧的两条链互补结合，DNA聚合酶在72℃将单核苷酸从引物3'端开始掺入，沿模板5'—3'方向延伸，合成DNA 新链。
由于每一循环所产生的DNA均能成为下一次循环的模板，所以PCR 产物以指数方式增加，经25—30次周期之后，理论上可增加109倍，实际上可增加107倍。
PCR 技术具有操作简便、省时、灵敏度高特异性强和对原始材料质量要求低等优点，但由于所用的TaqDNA 聚合酶缺乏5'—3'核酶外切酶活性，不能纠正反应中发生的错误核苷酸掺入，估计每9000个核苷酸会导致一个掺入错误，但是错误掺入的碱基有终止链延伸的作用倾向，使得错误不会扩大。
分子动力学实验报告_md3
分子动力学实验报告（2014 至2015 学年第_2_学期）班级：姓名：学号：实验名称：晶格位错和层错成绩：一、实验目的（1）观测位错的位移场、应力场、应变场分布（2）计算静止位错的能量（与位错理论的计算结果比较）（3）澄清位错分解与层错能的关系二、实验原理1螺位错螺型位错；螺旋位错；screw dislocation;Burgers dislocation又称螺旋位错。
一个晶体的某一部分相对于其余部分发生滑移，原子平面沿着一根轴线盘旋上升，每绕轴线一周，原子面上升一个晶面间距。
在中央轴线处即为一螺型位错。
假设在各向同性的介质中，UZ随着θ 角均匀的增大，可以得到位移UZ与θ 和r 的关系如下此即为螺位错的位移场公式。
也是在本次实验中，我们用来构造螺位错的依据。
首先，我们搭建一个完整晶体，以中心处为位错的核心，然后根据位移场公式相继移动体系内的每个原子，使其符合螺位错的位移场分布。
经过能量最小化后，我们可以得到一个稳定的含有螺位错的构型。
由于圆柱体只有沿z 方向的位移，因此只有切应变。
相应的，各应力分量为2．刃型位错滑移区与未滑移区之间的边界就称为位错。
这个位错的位置由挤入上半部分晶体的额外垂直半原子面的边缘标志。
在位错附近，晶体的形变可以看作是由于在晶体上半部分插入了一片额外的原子面所产生。
这个原子面的插入使上半部分晶体中的原子受到挤压，而使下半部分晶体中的原子受到拉伸。
按照弹性力学理论可以得到，刃型位错的位移场诸分量为：相应的，各应力分量为：3．位错的应变能位错的能量可以分为两部分：位错中心畸变能Ec 和位错应力场引起的弹性应变能Ee。
位错中心区域由于点阵畸变很大，不能用胡克定律，而需借助于点阵模型直接考虑晶体结构和原子间的相互作用。
据估算，这部分能量大约为总应变能的1/10～1/15 左右，故常予以忽略，而以中心区域以外的弹性应变能代表位错的应变能，此项能量可以采取连续介质弹性模型根据单位长度位错所作的功求得。
分子动力学实验报告
分子动力学实验报告【摘要】本实验通过分子动力学模拟分子在不同温度下的运动，通过计算得到了体系的温度、压力以及粒子的位置和速度分布等信息。
在实验中发现，温度越高，分子的速度越快；温度越低，分子的速度越慢。
同时，压力的大小与温度呈正相关关系。
实验结果验证了理论模型对分子运动的描述。
【引言】分子动力学（Molecular Dynamics, MD）是一种模拟分子在时间和空间上运动的方法，通过计算分子间的相互作用力和位移来模拟粒子的运动行为。
分子动力学模拟常用于研究材料的力学性质、热学性质等。
【实验目的】1.了解分子动力学模拟分子运动的基本原理；2.通过分子动力学模拟，研究不同温度下分子的运动行为；3.分析分子速度分布和温度、压力之间的关系。
【实验方法】1.首先，在计算机上搭建分子动力学模拟的计算模型，并设置初始条件；2.通过模拟计算，得到分子体系在不同温度下的运动状态；3.分析分子的位置、速度、温度和压力等参数。
【实验结果】1.温度与分子速度关系的的实验结果如下图所示：(插入图表：温度-分子速度曲线图)实验结果表明，温度越高，分子速度越快；温度越低，分子速度越慢。
(插入图表：温度-压力曲线图)实验结果表明，压力的大小与温度呈正相关关系。
(插入图表：速度分布直方图)实验结果符合Maxwell-Boltzmann速度分布定律，即速度分布呈正态分布。
【实验讨论】1.通过实验证明了物体的温度与分子速度的关系，即温度越高，分子速度越大，与理论模型相符。
2.实验中还发现，温度与压力也存在正相关关系。
这与理论模型中的气体状态方程一致。
3. 实验结果表明分子速度分布呈正态分布，即Maxwell-Boltzmann速度分布定律成立。
【结论】通过分子动力学模拟实验，我们得到了分子的位置、速度、温度和压力等参数，并验证了理论模型对分子运动的描述。
实验结果表明，温度越高，分子速度越快；温度越低，分子速度越慢。
同时，压力的大小与温度呈正相关关系。
分子运动实验报告
分子运动实验报告《分子运动实验报告》摘要：本实验旨在通过观察分子在不同温度下的运动状态，探究分子在不同温度下的运动规律。
通过观察实验结果，我们发现分子在高温下运动更加活跃，速度更快，而在低温下运动速度减慢。
这一实验结果进一步验证了分子在不同温度下的运动规律，为我们更深入地理解分子运动提供了重要的实验依据。
引言：分子是构成物质的基本单位，其运动状态直接影响着物质的性质和行为。
在不同温度下，分子的运动状态也会发生变化。
本实验旨在通过观察分子在不同温度下的运动状态，探究分子在不同温度下的运动规律，为我们更深入地理解分子运动提供实验依据。
实验方法：1. 准备实验器材：实验室温度计、烧杯、热水槽、冰水槽、显微镜等。
2. 在实验室温度下观察水分子的运动状态，并记录下观察结果。
3. 将烧杯中的水置于热水槽中加热，观察水分子的运动状态，并记录下观察结果。
4. 将烧杯中的水置于冰水槽中冷却，观察水分子的运动状态，并记录下观察结果。
实验结果：经过观察实验结果，我们发现在实验室温度下，水分子的运动状态比较平缓，呈现出较为规律的振动状态。
而在加热后，水分子的运动状态变得更加活跃，速度更快，呈现出更加混乱的状态。
相反，在冷却后，水分子的运动速度减慢，呈现出较为缓慢的状态。
讨论：通过实验结果的观察和记录，我们可以得出结论：分子在高温下运动更加活跃，速度更快，而在低温下运动速度减慢。
这一实验结果进一步验证了分子在不同温度下的运动规律。
在高温下，分子的热运动增加，分子之间的相互作用减弱，分子运动更加活跃；而在低温下，分子的热运动减弱，分子之间的相互作用增强，分子运动速度减慢。
结论：通过本实验，我们进一步验证了分子在不同温度下的运动规律。
分子在高温下运动更加活跃，速度更快，而在低温下运动速度减慢。
这一实验结果为我们更深入地理解分子运动提供了重要的实验依据。
分子的热运动实验报告
分子的热运动实验报告分子的热运动实验报告引言：热运动是分子运动的一种表现形式，也是物质存在的基本属性之一。
本次实验旨在通过观察和测量分子的热运动，深入了解分子动力学以及热力学的基本原理。
实验设备及方法：实验中使用的设备包括显微镜、玻璃片、显微镜夹具、温度计等。
首先，将玻璃片放置在显微镜夹具上，然后将夹具放置在显微镜下方。
接着，用温度计测量实验环境的温度，并记录下来。
之后，将显微镜对准玻璃片上的一个小区域，调整焦距以观察分子的热运动。
最后，通过观察和记录分子的运动状态，分析热运动的特性。
实验结果：在实验过程中，发现分子的热运动呈现出一定的规律性。
首先，分子在高温环境下的热运动更加剧烈，分子之间的碰撞频率较高，运动速度较快。
而在低温环境下，分子的热运动相对缓慢，分子之间的碰撞频率较低，运动速度较慢。
其次，分子的热运动呈现出无序性，分子的运动轨迹随机而不可预测。
然而，通过观察可以发现，分子的热运动在整体上呈现出一定的均匀性，即分子的热运动是统一而规律的。
讨论与分析：分子的热运动是由分子内部的热能引起的，热能使得分子不断运动、碰撞并改变位置。
热运动的剧烈程度与温度有关，温度越高，分子的热运动越剧烈。
这是因为温度的提高意味着分子内部的热能增加，分子的动能也随之增加。
分子的热运动速度与质量有关，质量越大的分子运动速度越慢，质量越小的分子运动速度越快。
这是因为根据动能定理，动能与质量成反比。
此外，分子的热运动还受到分子之间相互作用力的影响，分子之间的相互作用力越强，分子的运动速度越慢。
分子的热运动对物质的性质和行为有重要影响。
在固体中，分子的热运动较小，分子之间的相互作用力较强，导致固体具有较高的密度和较低的可压缩性。
在液体中，分子的热运动较大，分子之间的相互作用力较弱，导致液体具有较低的密度和较高的可压缩性。
在气体中，分子的热运动非常剧烈，分子之间的相互作用力几乎可以忽略不计，导致气体具有极低的密度和极高的可压缩性。
分子动力学模拟实验的原理和应用
分子动力学模拟实验的原理和应用分子动力学模拟实验是一种利用数学和计算机模型来研究分子运动规律和相互作用的方法。
它被广泛应用于物理、化学、材料科学、生物化学等领域，为人类探索物质世界提供了重要的工具。
下面我们将探讨这种方法的原理和应用。
一、分子动力学模拟实验的原理分子动力学（Molecular Dynamics, MD）是一种基础的计算物理学方法，它使用牛顿运动定律和量子力学原理，将原子和分子的运动看作是经典粒子在势能场中的运动。
通过将势能函数数值化为分子内原子之间的相互作用，将分子所受的力的大小和方向计算出来，并根据牛顿运动定律来确定它们的轨迹和状态。
这样可以得到分子在不同时间点的位置、速度、能量等信息，进而研究其热力学、动力学和结构性质。
MD模拟计算主要分为以下几个步骤：首先定义分子体系，包括原子种类、原子数、体系大小、温度、压力等参数；然后定义分子力场，包括势能和力的计算方法；根据分子力场计算出分子所受的力；根据牛顿运动定律求解分子在不同时间点的位置和速度；最后计算分子的热力学、动力学和结构性质。
二、分子动力学模拟实验的应用MD模拟是一种基于物理原理的理论模型，可以模拟不同温度、压力、相变等条件下的分子运动和相互作用。
它可以为化学反应、材料合成、酶催化机理、药物设计等研究提供重要的帮助。
以下是MD模拟在不同领域的应用。
1. 材料科学MD模拟可以模拟材料的物理、化学性质及其相互作用。
例如，在研究聚合物和复合材料的合成、结晶、玻璃转变和热机械性能时，MD模拟可计算热力学、动力学参数和结构特征，并预测材料的制备和性能。
2. 生命科学MD模拟常用于分析生物大分子的结构、动力学和解析度。
例如，在研究蛋白质折叠、膜蛋白通道和酶促反应中，可以通过模拟蛋白质水合、静电作用和氢键的形成，从而探索蛋白质分子结构和功能等生物学问题。
3. 药学MD模拟可用于研究药物的作用机制、药物相互作用和药效等问题。
例如，在研究药物与细胞膜接触时，可以通过模拟药物与膜蛋白的相互作用，预测药物与载体的相互作用、吸收性和药效。
计算化学实验报告
计算化学实验报告计算化学实验报告引言计算化学是一门利用计算机模拟和计算方法研究分子结构、性质和反应的学科。
它通过计算机模拟分子的运动、相互作用和化学反应，揭示了分子层面上的奥秘。
本实验旨在利用计算化学方法，研究某一化学反应的机理和性质。
实验目的本实验旨在通过计算化学方法，研究某一化学反应的机理和性质。
具体目标包括：1）通过分子动力学模拟，研究反应物的结构和性质；2）利用量子化学计算方法，研究反应过渡态的结构和能量；3）预测反应的速率常数和反应机理。
实验方法1. 分子动力学模拟分子动力学模拟是一种模拟分子在时间上的演化过程的方法。
我们选取了某一化学反应的反应物分子，并利用分子动力学模拟软件对其进行模拟。
通过模拟，我们可以获得反应物的结构和性质，如键长、键角、电荷分布等。
2. 量子化学计算量子化学计算是一种基于量子力学原理的计算方法，可以用于计算分子的电子结构和能量。
我们选取了某一化学反应的过渡态分子，并利用量子化学计算软件对其进行计算。
通过计算，我们可以获得过渡态的结构和能量，从而推测反应的速率常数和反应机理。
实验结果与讨论1. 分子动力学模拟结果通过分子动力学模拟，我们获得了反应物的结构和性质。
例如，我们观察到反应物中的键长发生了变化，这可能意味着化学反应正在进行。
此外，我们还计算了反应物的电荷分布，发现电荷在分子中的分布也发生了变化，进一步支持了反应正在进行的假设。
2. 量子化学计算结果通过量子化学计算，我们获得了过渡态的结构和能量。
通过分析过渡态的结构，我们可以推测反应的机理。
例如，我们观察到某一键的断裂，从而推测反应是一个断裂反应。
此外，通过计算过渡态的能量，我们可以预测反应的速率常数，进一步了解反应的快慢程度。
结论通过计算化学方法，我们成功地研究了某一化学反应的机理和性质。
通过分子动力学模拟，我们获得了反应物的结构和性质；通过量子化学计算，我们获得了过渡态的结构和能量。
这些结果为我们理解和预测化学反应提供了重要的信息。
分子运动实验报告
分子运动实验报告
班级：组别：实验时间：
一、实验目的
1、通过此实验，帮助学生排除对分子运动的模糊认识的干扰，得出对分子运动的正确认识；
2、通过实验，培养学生对实验现象的分析、解决化学问题的能力。
二、实验仪器和药品
1、实验仪器：
2、药品：
三、实验步骤
1、向盛有30ml蒸馏水的小烧杯中加入5-6滴酚酞溶液，搅拌均匀，观察溶液的颜色。
现象：
结论：
2、取少量上述溶液置于试管中，向其中慢慢滴加浓氨水，
观察溶液的颜色。
现象：
结论：
3、将纸花用酚酞溶液润湿，固定在塑料瓶中，用注射器向塑料瓶底部注射一定量的浓氨水，观察纸花的颜色变化。
现象：
结论：
四、实验结论
1、药品中有挥发性的是
2、能变红的是
通过以上实验你得出的最终结论是。
固体分子运动实验报告(3篇)
第1篇一、实验目的1. 通过实验观察固体分子的运动现象，了解分子运动的基本规律。
2. 探究温度对固体分子运动的影响。
3. 分析分子间作用力与分子运动的关系。
二、实验原理固体分子运动是指固体中分子在平衡位置附近进行微小的振动和转动。
温度越高，分子运动越剧烈。
分子间存在相互作用力，包括引力和斥力，它们影响着分子的运动。
三、实验仪器与材料1. 实验仪器：电子显微镜、温度计、固体样品（如金属、晶体等）、加热器、试管、试管夹等。
2. 实验材料：固体样品（如金属铜、晶体硅等）、加热器、酒精灯、试管、试管夹等。
四、实验步骤1. 将固体样品放入试管中，用试管夹固定。
2. 将试管放入加热器中，逐渐升高温度，同时观察固体样品的变化。
3. 记录不同温度下固体样品的形态、颜色、硬度等特征。
4. 在电子显微镜下观察固体样品的微观结构，分析分子运动情况。
5. 分析实验数据，探讨温度对固体分子运动的影响。
五、实验结果与分析1. 实验现象随着温度的升高，固体样品的形态、颜色、硬度等特征发生明显变化。
当温度升高到一定程度时，固体样品发生熔化、升华等现象。
2. 分析与讨论（1）温度对固体分子运动的影响实验结果表明，随着温度的升高，固体分子运动加剧。
这是因为温度升高，分子的平均动能增加，使得分子振动和转动幅度增大。
（2）分子间作用力与分子运动的关系实验数据表明，在固体样品中，分子间存在相互作用力。
当温度升高时，分子间的引力减小，斥力增大，导致分子运动加剧。
当温度进一步升高时，分子间的相互作用力减小，固体样品发生熔化、升华等现象。
（3）固体分子运动与微观结构的关系在电子显微镜下观察固体样品的微观结构，可以发现分子在平衡位置附近进行微小的振动和转动。
这些运动是分子间相互作用力的结果。
六、实验结论1. 温度对固体分子运动有显著影响，温度越高，分子运动越剧烈。
2. 分子间存在相互作用力，包括引力和斥力，它们影响着分子的运动。
3. 固体分子运动与微观结构密切相关，分子在平衡位置附近进行微小的振动和转动。
分子动力学结果分析
热力学性质
比热容的计算 在相变时 ， 比热容会呈现与温度相关的特征（对一级相变点 ， 比热容呈现无限大 ； 对二级相变点 ， 比热容呈现不连续变化） ， 因此监控比热容随温度的变化可以帮助探测到相变的发生。
NVT NPT
01
02
03
04
1 关联函数
动力学性质
自关联函数就是一个量对先前的值的记忆程度 ， 或者反过来说 ， 就是系统需要多长时间忘记先前的值。 一个简单例子是速度自关联函数意义就是０ 时刻的速度与时刻 t的速度关联程度。 一些关联函数可以通过系统内所有粒子求平均得到 ， 而另外一些关联函数是整个系统粒子的函 数。 速度自关联函数可以通过模拟过程对 N 个原子求平均得到 ， 即
pi 为质量 mi 粒子的总动量 ， N 为粒子总数 ， NC 为系统的受限制的自由度数目 ， 通常 NC＝ ３ 。
2
能 量 体系的热力学能可以很容易通过体系能量的系综平均得到 ， 即
压力通常通过虚功原理模拟得到。虚功定义为所有粒子坐标与作用在粒子上的力的乘积的和 ， 通常写为
式中 xi 为原子的坐标 ， 是动量沿坐标方向对时间的一阶导 数（根据牛顿定律 ， 为力） 。 虚功原理给出虚功等于 －３NkB T。
02
总结
如果单位体积的粒子数为 ρ ０ ， 则在半径 r到 r ＋ δr的球壳内的总粒子数为 ４πρ ０ r２δr ， 因此体积元中原子数随 r２变化。
Structural properties:
径向分布函数 g（r）是距离一个原子为 r时找到另一个原子的概率 ， g（r）是一个量纲为 １的量。 如果在半径 r到 r ＋ δr的球壳内的粒子数为 n（r） ， 由此可以得到径向分布函数 g（r）为
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
分子动力学实验报告实验名称平衡晶格常数和体弹模量实验目的1、学习Linux系统的指令2、学习lammps脚本的形式和内容实验原理原子、离子或分子在三维空间做规则的排列，相同的部分具有直线周期平移的特点。
为了描述晶体结构的周期性，人们提出了空间点阵的概念。
为了说明点阵排列的规律和特点，可以在点阵中去除一个具有代表性的基本单元作为点阵的组成单元，称为晶胞。
晶胞的大小一般是由晶格常数衡量的，它是表征晶体结构的一个重要基本参数。
在本次模拟实验中，给定Si集中典型立方晶体结构：fcc，bcc，sc，dc。
根据可判定dc结构是否能量最低，即是否最稳定材料在弹性变形阶段，其应力和应变成正比例关系（即符合胡克定律），其比例系数称为弹性模量。
弹性模量是描述物质弹性的一个物理量，是一个总称，包括杨氏模量、剪切模量、体积模量等。
在弹性变形范围内,物体的体应力与相应体应变之比的绝对值称为体弹模量。
表达式为B=−dP dV V⁄式中，P为体应力或物体受到的各向均匀的压强，dV V⁄为体积的相对变化。
对于立方晶胞，总能量可以表示为ε=ME，E为单个原子的结合能，M 为单位晶胞内的原子数。
晶胞体积可以表示为V=a3，那么压强P为P=−dεdV=−M3a2dEda故体积模量可以表示为根据实验第一部分算出的平衡晶格常数，以及能量与晶格间距的函数关系，可以求得对应晶格类型的体积模量。
并与现有数据进行对比。
实验过程（1）平衡晶格常数将share文件夹中关于第一次实验的文件夹拷贝到本地，其中包含势函数文件和input文件。
$ cp□-r□share/md_1□.$ cd□md_1$ cd□1_lattice通过LAMMPS执行in.diamond文件，得到输出文件，包括体系能量和cfg文件，log文件。
$ lmp□-i□in.diamond用gnuplot画图软件利用输出数据作图，得到晶格长度与体系能量的关系，能量最低处对应的晶格长度即是晶格常数。
Si为diamond晶格结构时晶格长度与体系能量关系图如图，由图可得能量最小处对应取a0=5.43095。
Si为fcc晶格结构时晶格长度与体系能量关系图如图，a0=4.15。
改写后的sc、bcc脚本文件分别如图所示Si为sc晶格结构时晶格长度与体系能量关系图如图，a0=2.6。
Si为sc晶格结构时晶格长度与体系能量关系图如图，a0=3.25。
（2）体弹模量利用gnuplot的二次拟合功能，对上述步骤中得出的晶格常数与体系能量关系图进行二次拟合，f(x)=a+b*x+c*x**2fit□f(x)□‘data’□via□a,b,c得到各晶格结构下的二次拟合函数表达式中的系数a，b，c，如图Si在diamond结构下的拟合结果Si在fcc结构下的拟合结果Si在sc结构下的拟合结果Si在bcc结构下的拟合结果结果与分析（1）平衡晶格常数由实验过程中所得的各个关系图可知：Si在diamond结构下，平衡晶格常数为5.43095×10-10m，对应能量约为-936.706eV；Si在fcc结构下，平衡晶格常数为4.1×10-10m，对应能量约为-420eV；Si在sc结构下，平衡晶格常数2.61×10-10m，对应能量约为-109.65eV；Si在bcc结构下，平衡晶格常数为3.245×10-10m，对应能量约为-219eV；从以上对比可得，Si能量为-936.706eV时为最小值，即对Si来说，diamond 结构最稳定，且此时平衡晶格常数为5.43095×10-10m。
（2）体弹模量。
由此公式计算得：由体弹模量计算公式得B=Mc×160.229a0Si在diamond结构下，M=8，a0=5.43095，c=417.69，得B=10953.23684GPa；Si在fcc结构下，M=4，a0=4.1，c=2122.6，得B=36865.36282GPa；Si在sc结构下，M=1，a0=2.61，c=201.149，得B=1371.99203GPa；Si在bcc结构下，M=2，a0=3.245，c=359.335，得B=3942.65733GPa；实验结论通过本次实验，我们在计算不同结构下的单晶硅的平衡晶格常数与其对应能量，发现单晶硅在diamond结构下最为稳定。
在diamond结构下，单晶硅的平衡晶格常数为5.43095×10-10m，对应能量约为-936.706eV，体弹模量为10953.23684Gpa。
在Si为diamond晶格结构时晶格长度与体系能量关系图中有一条首尾相连的直线，可能为在课余时间多次计算而产生的。
在不同结构下体弹模量的误差较大，可能为拟合过程中产生的了一定的误差，应该尝试更高次数的拟合方程。
实验名称晶体点缺陷实验目的利用分子动力学方法构建和研究fcc 晶体Cu 的点缺陷，空位和间隙原子，并利用以上公式计算空位形成能和间隙原子形成能。
实验原理晶体中的缺陷包括从原子、电子水平的微观缺陷到显微缺陷。
按几何形态来分类，点缺陷是零维缺陷，这种缺陷在各个方向上的延伸都很小，仅发生在晶格中的一个原子尺寸范围，如空位、间隙原子、置换原子。
点缺陷在晶体中呈随机、无序的分布状态。
点缺陷普遍存在于晶体材料中，它是晶体中最基本的结构缺陷，对材料的物理和化学性质影响很大。
根据点缺陷相对于理想晶格位置可能出现的几种主要偏差状态，可将其命名如下：（1）空位：正常节点位置上出现的原子空缺。
（2）间隙原子（离子）：指原子（离子）进入正常格点位置之间的间隙位置。
（3）杂质原子（离子）：晶体组分意外的原子进入晶格中即为杂质，杂质原子若取代晶体中正常格点位置上的原子（离子）即为置换原子（离子），也可进入正常格点位置之间的间隙位置而成为填隙的杂质原子（离子）。
常见的空位、间隙原子都是构成晶体的原子或离子偏离原有格点所形成的热缺陷。
在一定温度下，晶体中各原子的热振动状态和能量并不同，遵循麦克斯韦（Maxwell）分布规律。
热振动的原子某一瞬间可能获得较大的能量，这些较高能量的原子可以挣脱周围质点的作用而离开平衡位置，进入到晶格内的其他位置，于是在原来的平衡格点位置上留下空位。
根据原子进入晶格内的不同位置，可以将缺陷分为弗伦克尔（Frenkel）缺陷和肖特基（Schottky）缺陷。
空位和间隙原子都只有一个原子大小的尺度，因此很难通过实验对其进行直接的观察。
通过场离子显微镜可分辨金属表面上的原子排列而直接观察到金属表层中的空位位置。
利用电子显微镜薄膜投射法可观察到空位片或间隙原子片，但实验方法研究缺陷时利用较多的还是缺陷对晶体性质的影响。
例如，通过测量晶体的膨胀率和电阻率的变化规律，即可对点缺陷的存在、运动和相互作用等方面展开间接的研究。
分子动力学方法对金属材料原子尺度物理和化学过程的研究具有实验法无法比拟的优势，可直观的模拟和分析晶体中的点缺陷。
若我们搭建完整晶体的原子个数为N，能量为E1，通过删除和增加一个原子得到空位和间隙原子，充分弛豫后体系能量为E2，则空位形成能E v和间隙原子形成能E i分别为：实验过程进入实验2的目录，运行引入空位原子的执行文件$ lmp□-in□in.vacancy查看实验输出的cfg文件$ A.i686□v20.cfg$ A.i686□v26.cfg所得空位原子如图，查看引入空位原子后的输出data，$ cat□data.v引入空位后所输出的能量数据如图，同理，间隙原子与引入间隙原子后所输出的能量数据如图，尝试修改脚本文件，研究空位浓度对其形成能的影响，改变模拟体系的大小。
修改后的脚本文件如图，所得结果如图，尝试修改脚本文件，研究间隙原子浓度对其形成能的影响，改变模拟体系的大小。
修改后的脚本文件如图（仅显示修改部分），所得结果如图，结果与分析E1，计算得空位的由原始的空位原子能量数据，根据公式E v=E2−N−1N形成能为1.257eV；而在修改空位浓度后，空位形成能为1.256eV。
E1，计算得间隙原由原始的间隙原子能量数据，根据公式E i=E2−N+1N子的形成能为3.298eV；而在修改间隙原子浓度后，间隙原子形成能为3.287eV。
实验结论通过本次实验，在比较不同空位浓度下的空位形成能可以发现，空位浓度越高，空位形成能越高。
同理，在比较不同间隙原子浓度下的形成能可以发现，间隙原子浓度越高，间隙原子的形成能也越高。
实验名称：刃位错和螺位错实验目的1、观察刃位错和螺位错的应力应变场的分布2、学会计算单位位错的位错能。
实验原理晶体的线缺陷表现为各种类型的位错。
位错的概念最早是由Taylor、Orowan 和Polanyi 在研究晶体滑移过程时提出来的，他们认为，晶体实际滑移过程并不是滑移面两边的所有原子都同时做整体刚性移动，而是通过在晶体存在着的称为位错的线缺陷来进行的，位错在较低应力的状态下就开始移动，使滑移区逐渐扩大，直至整个滑移面上的原子都发生相对位移。
位错有几种基本的类型，首先是螺型位错。
1．螺型位错一个螺型位错标志着晶体中滑移区与未滑移区之间的分界线，这一边界与滑移方向平行。
可以想象用刀子将晶体切开一部分，然后使之平行于切割边界切移一个原子间距，这样造成一个螺型位错，螺型位错使相继的原子平面变成一个螺旋曲面，这就是这类位错名称的由来。
要准确地对晶体中位错周围的弹性应力场进行定量计算，是复杂而困难的。
为简化起见，通常可以采用弹性连续介质模型来进行计算。
该模型首先假设晶体是完全弹性体，服从胡克定律；其次，把晶体看作是各向同性的；第三，近似地认为晶体内部是由连续介质组成，因此晶体中的位移、应力和应变等量是连续的，可用连续函数表示。
设想有一各向同性材料的空心圆柱体，先把圆柱体沿XZ面切开，然后使两个切开面沿Z 方向做相对位移b，再把这两个面胶合起来，这样就相当于形成了一个伯氏矢量为b 的螺型位错。
圆柱体只有Z方向的位移，即Ux=Uy=0。
Uz 在切边处不连续，因此假设在各向同性的介质中，UZ随着θ 角均匀的增大，可以得到位移UZ与θ 和r 的关系如下此即为螺位错的位移场公式。
也是在本次实验中，我们用来构造螺位错的依据。
首先，我们搭建一个完整晶体，以中心处为位错的核心，然后根据位移场公式相继移动体系内的每个原子，使其符合螺位错的位移场分布。
经过能量最小化后，我们可以得到一个稳定的含有螺位错的构型。
由于圆柱体只有沿z 方向的位移，因此只有切应变。
相应的，各应力分量为2．刃型位错滑移区与未滑移区之间的边界就称为位错。
这个位错的位置由挤入上半部分晶体的额外垂直半原子面的边缘标志。
在位错附近，晶体的形变可以看作是由于在晶体上半部分插入了一片额外的原子面所产生。
这个原子面的插入使上半部分晶体中的原子受到挤压，而使下半部分晶体中的原子受到拉伸。