人教版七年级数学下册6.3实数公开课一等奖优秀课件

回顾与思考
有理数中的几个重要概念: ①相反数
只有符号不同的两个数,其中一个是另一个的相反数.
②绝对值
数轴上表示数a的点到原点的距离叫做数a的绝对值,用︱a︱表示.
③倒数
如果两个数的积是1,则这两个数互为倒数 .
思考：无理数也有相反数吗？怎么表示？有绝对值吗？怎么表 示？有倒数吗？怎么表示？
1．新课引入
求一个有理数的相反数和绝对值与求一个实数的相反数和绝 对值的意义是一样的.实数a的相反数是-a，一个正实数的 绝对值是它本身，一个负实数的绝对值是它的相反数，0 的绝对值是0.
3．运用新知
例2 计算下列各式的值： （1） ( 3 2 ) 2
3 2 2（加法结合律）
3 0 3; （2） 3 3 2 3
解： （1） 6 的相反数是 6 ；
π 3.14 的相反数是 3.14 π ． （2） 5 的相反数是 5 ；
1 3 3 的相反数是 3 3 1． （3）3 64 的绝对值是4． （4） 绝对值是 3 的数是 3 或 3 ．
求一个有理数的相反数和绝对值与求一个实数的相反数和绝 对值之间有什么关系？
有理数关于相反数和绝对值 的意义是什么？
2．探究新知
你能解答下列问题吗?
（1） 2 的相反数是 ，
π 的相反数是 ，
0 的相反数是
；
（2） 2 ＝
，－π ＝
，
0＝ ．
2．探究新知
结合有理数相反数和绝对值的意义， 你能说说实数关于相反数和绝对值的意义吗?
数 a 的相反数是 a，
一个正实数的绝对 值是它本身； 一个负实数的绝对 值是它的相反数； 0的绝对值是0．
（11）实数的除法运算（除数b≠0），规定为
a÷
b
=
a·
1 b
；
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（12）实数有一条重要性质：如果a ≠ 0，b ≠ 0，
那么a b＿≠＿＿0.
3．运用新知
练习1 求下列各数的相反数与绝对值：
2.5， 7 ， π ， 3 2 ，0 . 2
练习2 计算 ：
2 2 3 2； 2 3 2 2．
（1）a +b = b +a
（加法交换律）；
（2）(a +b) +c = a+ (b +c) （加法结合律）；
（3）a+0 = 0+a = a
；
（4）a+(-a) = (-a) +a = 0
；
（5）a b = b a （乘法交换律）；
（6）(a b) c = a (b c) （乘法结合律）；
（7） 1 ·a = a ·1 = a
1.什么是实数？它是怎样划分的? 2.有理数的绝对值概念是什么？ 3.有理数的运算法则是什么？ 4.实数和数轴上的点有什么关系？
自主学习，研读教材：
自学课本P54-----------56页回答问题： 1.实数的绝对值意义？ 2实数的运算法则怎样的？ 3.自学例题2------例题3完成书后练习。
温故知新
3 2 （3 分配律）
5 3.
3．运用新知
例3 计算（结果保留小数点后两位）： （1） 5 π ；（2） 3 2 ．
解: （1） 5 π 2.236 3.142 5.38； （2） 3 2 1.7321.414 2.45 .
实数的运算
填空：设a，b，c是任意实数，则
6.3 实数（第2课时）
（四环节模式）
一导学
学习目标
1、掌握实数的相反数和绝对值； 2、掌握实数的运算律和运算性质. 教学重点： 1、会求实数的相反数和绝对值； 2、会进行实数的加减法运算； 3、会进行实数的近似计算. 教学难点： 认识和理解有理数的一些概念和运算在实数中仍适用 的这种扩充.
回顾旧知：
（2） 3 2 3 1 1
= （3） 2 3 (4)2 2 3 4
四拓展
1.课堂小结
1）.什么是实数的相反数和绝对值？ 举例说明． 2）.实数怎样运算？注意什么？ 3）.通过本节课的学习学会了哪些数学思想? 收获是什么？
2.知识延伸
．阅读材料：分析探索题：细心观察如图⑴，认真分析各式，然后解答问题．
1．实数可以分哪几类？
(1)按定义分类：
实数
有理数:有限小数或无限循环小数 无理数:无限不循环小数

(2)按性质分类：
实数

正实数

0
正有理数 正无理数


负实数负负有无理理数数


2．实数与数轴上的点又怎样的关系？
(1)实数与数轴上的点是_一一对应_的． 即每个实数都可以用数轴上的一个点来表示； 反过来，数轴上的每一个点都表示一个实数． (2)在数轴上的两个点，右边的点表示的实数总比左边的点表示 的实数大．
a,当a 0时; a 0,当a 0时;
- a,当a 0时.
3．运用新知
例1 （1）分别写出 6 ，π 3.14的相反数； （2）指出 5，1 3 3是什么数的相反数； （3）求 3 64 的绝对值； （4）已知一个数的绝对值是 3 ,求这个数．
3 .运用新知
； ；
……
⑴请用含有 （ 为正整数）的等式表示
……
的值．
；⑵推算出
．求出
5．布置作业
教科书 第56页练习第3题， 习题6.3 第3、4、5题
三检测
1、设 3 对应数轴上的点是A， 3 对应数
轴上的点是B，那么A、B间的距离是2 3 。 2、在数轴上与原点的距离是 2 6 的点所 表示的数是 2 6 。
3、求下列各数的相反数与绝对值：
3 3 2, 4 , 3 2, 5 2.
练习：计算
（1） 2 3 3 2 5 3 3 2 3 3
；
（8）a (b +c) = a b+ ac（乘法对于加法的分配律）， (b +c) a = b a +ca （乘法对于加法的分配律）；
（9）实数的减法运算规定为a-b = a+ (-b) ；
（10）对于每一个非零实数a，存在一个实数b， 满足a·b = b·a =1，我们把b叫作a的＿倒＿数＿＿＿；