人教版七年级数学下册6.3实数公开课一等奖优秀课件
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春人教版数学七年级下册6.3《实数》课件 (共14张PPT)
三、研读课文
例1
(3)求3 - 64的绝对值；
知
识
解：3） （因3 为 -64-_3 6_4 _-_4 __
点
一
所以 3 -64_- 4 ____4__. _
(4)已知一个数的绝对值是 3，求这个数.
解： 4） （因3为 _3 _， __3_3___, 所以绝对 3的 值 数 为 _3是 __或 __- _3._
3（-12）2
3 2
三、研读课文
例3 计算：（结果保留小数点后两位）：
（1）5
（2）3• 2
知
识 点
解： 1）（ 原 _ 2.式 2_ 36 __3.1_42_ __ 5_ .3_ 8___
二 (2)原 式 1_.73_2 __1._4_14 __2_.4_5 ___
练一练 计算（结果精确到0.01）：
知
1、数a的相反数是_-_a__，这里表示任
识 点 一
意一个_实__数___. 2、一个正实数的绝对值_它__本__身___； 一个负实数的绝对值是_它__的__相__反_；数0
的绝对值是 _0___．即:
_a__,当a 0时；
a _0__,当a 0时；
_-a__,当a 0时。
三、研读课文
_a__,当a 0时； a _0__,当a 0时；
_-a__,当a 0时。
五、强化训练
（ 1） 3 22 2
（2）3 3 - -3 3
解1 ） ：原 （ （ 3 2 ） 式 252
（ 2）原 33 式 -330
（3）（ 6 1 - 6） 6
（4）3-2- 2-1
解： 3 ）（ 原 6 式 1- 66（ 4）原 （ - 3 式 -2） （ - 2-1 ） 6
人教版七年级数学下册课件：6.3实数 (共32张PPT)
2
3
4
3.人为构造的数 0.1010010001
（每两个 1之 间 依 次 增 加 一 个 0 ）
1 2， 1、下列各数 ， ， 0 ( 3) 3.14， 2 ， 7 中，有理数的个数有( C ) A 2个 B 3个 C 4个 D 5个 3 2、在 0 ， 0.100100010000 ， 3 ， 8 3 3 ， 9中，无理数分别 1 3 0 . 1001000100 00 是 。 9 3
3. - 6 是 6 的相反数。π -3.14的相反 数是3.14-π 。
1、设 3 对应数轴上的点是A， 3 对应数 轴上的点是B，那么A、B间的距离是 2 3。 2、在数轴上与原点的距离是 2 6 的点所表 示的数是 2 6 。 3、求下列各数的相反数：
3
2,
3 , 4
3 2,
-3 -2 -1 0
3.6 3.6
1 2 3 4
有理数都可以用数轴上的点表示
探究 直径为1个单位长度的圆从原点沿
数轴向右滚动一周，圆上的一点由原点 到达O′，点O′的坐标是多少？
O OO′= π
1
2
3 O′
4
点O′对应的数是π
无理数π可以用数轴上的点表示
以单位长度为边长画一个正方形，以 原点为圆心，正方形对角线为半径画弧， 与正半轴的交点表示什么？
3
无限不循环小数 无限不循环小数叫无理数 有理数和无理数统称为实数
1.7320
3.14159265
归纳
实数的分类
正有理数 有理数
实 数 无理数
0
负有理数
正无理数 负无理数
有限小数或 无限循环小数
无限不循环小数
6.3《实数》课件(人教新课标) 公开课一等奖课件PPT
１．圆周率 及一些含有 的数 ２．开方开不尽数 ３．有一定的规律，但 不循环的无限小数
0.1010010001 （每两个 1之 间 依 次 增 加 一 个 0 ）
2
注意:带根号 的数不一定是 无理数
把下列各数分别填入相应的集合内： 1 5 20 3 2 , 4 , 7 , , , 2 , 3 , 5, 3 8, 2 （相邻两个3之间 4 , 0 , 0.3737737773 的7的个数逐次加1） 9 5 1 20 , , 3 8, 3 2 , , , 2, 7 , 4 2 3 4 5 , 0.3737737773 , 0, 9
３、绝对值等于 5 的数是 5 ， ４、比较大小：－７ 5、在实数 整数有
随堂练习
0 ．
，
7 的平方 是 7 ．
中，
4 3
22 1 3 , , , 2 ,0. 3 , 9 , 3 8 ,0 7 3 9 , 3 8,0
22 1 , ,0. 3, 7 3
有理数有
无理数有
p 5、一个数的绝对值是 ，则这个数 2 p 是 . 2
语文
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附赠 中高考状元学习方法
前
言
高考状元是一个特殊的群体，在许多 人的眼中，他们就如浩瀚宇宙里璀璨夺目 的星星那样遥不可及。但实际上他们和我 们每一个同学都一样平凡而普通，但他们 有是不平凡不普通的，他们的不平凡之处 就是在学习方面有一些独到的个性，又有 着一些共性，而这些对在校的同学尤其是 将参加高考的同学都有一定的借鉴意义。
事实上，任何一个有理数都可以写成有限小数或 无限循环小数。
0.1010010001 （每两个 1之 间 依 次 增 加 一 个 0 ）
2
注意:带根号 的数不一定是 无理数
把下列各数分别填入相应的集合内： 1 5 20 3 2 , 4 , 7 , , , 2 , 3 , 5, 3 8, 2 （相邻两个3之间 4 , 0 , 0.3737737773 的7的个数逐次加1） 9 5 1 20 , , 3 8, 3 2 , , , 2, 7 , 4 2 3 4 5 , 0.3737737773 , 0, 9
３、绝对值等于 5 的数是 5 ， ４、比较大小：－７ 5、在实数 整数有
随堂练习
0 ．
，
7 的平方 是 7 ．
中，
4 3
22 1 3 , , , 2 ,0. 3 , 9 , 3 8 ,0 7 3 9 , 3 8,0
22 1 , ,0. 3, 7 3
有理数有
无理数有
p 5、一个数的绝对值是 ，则这个数 2 p 是 . 2
语文
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附赠 中高考状元学习方法
前
言
高考状元是一个特殊的群体，在许多 人的眼中，他们就如浩瀚宇宙里璀璨夺目 的星星那样遥不可及。但实际上他们和我 们每一个同学都一样平凡而普通，但他们 有是不平凡不普通的，他们的不平凡之处 就是在学习方面有一些独到的个性，又有 着一些共性，而这些对在校的同学尤其是 将参加高考的同学都有一定的借鉴意义。
事实上，任何一个有理数都可以写成有限小数或 无限循环小数。
6.3实数(课件)七年级数学下册(人教版)
●
●
●
●
●
●
●
-2
-1
●
●●
0
π
1
2
●
●
●
3
4
从图中可以看出，OO’的长是这个圆的周长π,所以点O’对应的数是π.
这样，无理数π可以用数轴上的点表示出来.
探究新知
人教版数学七年级下册
数轴上的点可以表示有理数，那它可以表示无理数吗，
你能在数轴上画出表示 的点吗？
2
－2
2－1
0
1
2
2
当数的范围从有理数扩充到实数后，实数与数轴上的点是一一对应
例1 （1）分别写出− 和π-3.14的相反数；
（2）指出− ， −
��分别是什么数的相反数；
（3）求 −的绝对值；
（4）已知一个数的绝对值是 ，求这个数.
解：（1）因为
（ 6） 6 ，-（π-3.14）=3.14-π，
所以， 6 ，π-3.14的相反数分别为 6 ，3.14-π.
人教版数学七年级下册
人教版数学七年级下册
第6.3 实数
学习目标
人教版数学七年级下册
1.理解无理数和实数的概念.
2.对实数进行分类，判断一个数是有理数还是无理数.
3.理解实数和数轴上的点一一对应.
4.掌握实数的运算法则及运算律.
情境引入
人教版数学七年级下册
探究
我们知道有理数包括整数和分数，请把下列分数写成
例题讲解
例2
人教版数学七年级下册
计算下列各式的值：
(1)( 3
2)
2; (2)3 3 2 3
解：
(1)( 3 2) 2
●
●
●
●
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0
π
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从图中可以看出，OO’的长是这个圆的周长π,所以点O’对应的数是π.
这样，无理数π可以用数轴上的点表示出来.
探究新知
人教版数学七年级下册
数轴上的点可以表示有理数，那它可以表示无理数吗，
你能在数轴上画出表示 的点吗？
2
－2
2－1
0
1
2
2
当数的范围从有理数扩充到实数后，实数与数轴上的点是一一对应
例1 （1）分别写出− 和π-3.14的相反数；
（2）指出− ， −
��分别是什么数的相反数；
（3）求 −的绝对值；
（4）已知一个数的绝对值是 ，求这个数.
解：（1）因为
（ 6） 6 ，-（π-3.14）=3.14-π，
所以， 6 ，π-3.14的相反数分别为 6 ，3.14-π.
人教版数学七年级下册
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第6.3 实数
学习目标
人教版数学七年级下册
1.理解无理数和实数的概念.
2.对实数进行分类，判断一个数是有理数还是无理数.
3.理解实数和数轴上的点一一对应.
4.掌握实数的运算法则及运算律.
情境引入
人教版数学七年级下册
探究
我们知道有理数包括整数和分数，请把下列分数写成
例题讲解
例2
人教版数学七年级下册
计算下列各式的值：
(1)( 3
2)
2; (2)3 3 2 3
解：
(1)( 3 2) 2
【新】人教版七年级数学下册第六章《实数(3)》公开课课件.ppt
新课引入 学习目标 研读课文 归纳小结 强化训练
引导学生读懂数学书课题
研究成果配套课件
第七课时 6.3实数（2）
饭可以一日不吃，觉可以一 日不睡，书不可以一日不读。
——毛泽东
一、新课引入
请将图中数轴上标有字母的各点与
下列实数对应起来： 3 ，-1.5，- 5
， 0.4， 10
二、学习目标
解：（1）∵ 6 ＝ ___6_
3.14 ＝_3_.1_4_-_π_
∴ 6 ，3.14的相反数分别
为_____6 ___，_3_._1_4_-_π__.
（2）∵ 5＝ ______5___
1-3 3 ＝___3__3_-_1___
∴ ____5__,_3__3__-_1分别是 5 331 的相反数
（3）∵ 3 64 ＝___－___4___
∴ 3 64 ＝_∣_－__4_∣__＝____4___.
（4）∵ 3 ＝_____3__， 3 ＝____3__
∴绝对值为 3 的数是____3__或__-___3_.
1、填表（求出下列各数的相反数 与绝对值）：
相反数 绝对值
2.5
7
2
2.5 7
2
2.5 7 2
32 0 2- 3 0 2- 3 0
x 2、求下列各式中的实数
（1） （3）
x =2
3
x = 10
（2） x = 0
（4） x =
解： （1）x=
2 3
（2）x= 0
（3）x= 10 （4）x=
知识点二 实数的运算
例2 计算下列各式的值：
（1） 322（2） 3 32 3
1、进一步了解实数和数轴 上的点一一对应；
引导学生读懂数学书课题
研究成果配套课件
第七课时 6.3实数（2）
饭可以一日不吃，觉可以一 日不睡，书不可以一日不读。
——毛泽东
一、新课引入
请将图中数轴上标有字母的各点与
下列实数对应起来： 3 ，-1.5，- 5
， 0.4， 10
二、学习目标
解：（1）∵ 6 ＝ ___6_
3.14 ＝_3_.1_4_-_π_
∴ 6 ，3.14的相反数分别
为_____6 ___，_3_._1_4_-_π__.
（2）∵ 5＝ ______5___
1-3 3 ＝___3__3_-_1___
∴ ____5__,_3__3__-_1分别是 5 331 的相反数
（3）∵ 3 64 ＝___－___4___
∴ 3 64 ＝_∣_－__4_∣__＝____4___.
（4）∵ 3 ＝_____3__， 3 ＝____3__
∴绝对值为 3 的数是____3__或__-___3_.
1、填表（求出下列各数的相反数 与绝对值）：
相反数 绝对值
2.5
7
2
2.5 7
2
2.5 7 2
32 0 2- 3 0 2- 3 0
x 2、求下列各式中的实数
（1） （3）
x =2
3
x = 10
（2） x = 0
（4） x =
解： （1）x=
2 3
（2）x= 0
（3）x= 10 （4）x=
知识点二 实数的运算
例2 计算下列各式的值：
（1） 322（2） 3 32 3
1、进一步了解实数和数轴 上的点一一对应；
人教版数学七年级下册课件6.3实数(共20张PPT)
实数的大小比较
实数也有大小，其比较方法与有理数大小的比较方法相同.
1.两个正实数比较大小绝对值大的较大； 2.两个负实数比较大小绝对值大的反而小； 3.正实数都大于0，负实数都小于0，即正实数>0>负实数.
如： π__<_ 3.146
3 _<__1.732
实数的运算
实数之间不仅可以进行加、减、乘、除（除数不为0）、乘方 运算，而且正数和0可以进行开平方运算，任意一个实数可以进行 开立方运算.
第六章 实数
6.3 实数
复习引入 （1）
即设 a 表示一个实数，则： （1）
例1 （1）分别写出
的相反数；
（跟2有）理数一样是什，无么理的数是相也反有有数正理；负之数分？，如有理数可以如何分类？
一一个个负 负实实数数的的绝绝对对值值是是整它它数的的相相和反反数数分；；数统称为有理数
（3）求
的绝对值；
有理数的运算法则和运算性质同样适用于实数. 实数的混合运算顺序：先乘方、开方，再乘除，后加减.
例2 计算下列各式的值：
（1） ( 3 2) 2
3 2 2
3 0 3;
（2） 3 3 2 3
3 2 3
5 3.
加法结合律 分配律
在实数运算中，当遇到无理数并且需要求出结果的近似值时， 可以按照所要求的精确度用相应的近似有限小数去代替无理数， 再进行计算.
反过来，任何有限小数或无限循环小数也都是有理数.
无理数
前边我们学习了平方根和立方根，我们知道很多数的平方根或立方 根都是无限不循环小数.
我们把无限不循环小数叫做无理数.
例如， 2， 5, 3 2, 3 3 等都是无理数，π=3.14159265…也是无理数 .
人教版七年级下册数学 课件 6.3实数(共24张PPT)
有理数： 14， 16, 3 8,
4 , 0, 25
9
正实数：3 9, 1， 7,π, 4 , 25，0.3232232223
4
9
负实数： 16, 3 8, 5
知识点拨： 对每个数都要进行判断，分类标准不同结果不同.
合作探究---实数与数轴上的点的关系
我们知道，每个有理数都可以用数轴上的点来表示，那么无理 数是否也可以用数轴上的点表示出来呢？ 思考1： 如图，直径为１个单位长度的圆从原点沿数轴向右滚动一周，
有理数集合
．．．
无理数集合
合作探究---实数的概念及分类
思考我3们：将我有们理将数有和理无数理和数无统理称数为统实称数为实数，仿照有理数的分类你 能给实数分类吗？
按定义分类
正有理数
有理数 0
有限小数或无限循环小数
实数
负有理数
无理数
负正无无理理数数 无限不循环小数
常见的一些无理数：
(1)含 π 的一些数；
(2)含开不尽方的数；
也称作人造 无理数。
(3)有规律但不循环的小数,如1.01001000100001…
小试牛刀
把下列各数分别填入相应的集合内：
22 , 7
64,
3,
4,
0.101，
π ,
2, 5
3 2.121, 0.3737737773
．．．
6.3实数（第一课时）
人教版 七年级数学下
学习目标
1.了解无理数和实数的概念，能将实数准确分类；（重点） 2.掌握实数与数轴上的点具有一一对应关系，进一步体
会数形结合的数学思想.（难点） 3.了解实数的大小比较（重点）
人教版数学七年级下册6.3 实数(共34张ppt)
5 3.
跟踪训练
计算（结果保留小数点后两位）：
（1） 5 π ；（2） 3 2 ． 解:（1） 5 π 2.236 3.142 5.38；
（2） 3 2 1.7321.414 2.45 .
课堂小结
1.两个概念：
无理数：无限不循环小数又叫做无理数 实数：有理数和无理数统称为实数
第六章 实 数
6.3 实 数
一、学习目标
1.了解实数的意义，并能将实数按要求进行准确的 分类，掌握实数大小比较方法 2.理解在实数范围内的相反数、倒数、绝对值的意 义，了解实数和数轴上的点一一对应 3.掌握实数的运算法则，熟练地利用计算器去解决 有关实数的运算问题
二、重点和难点
重点：了解实数的含义，了解实数和数轴上的点一 一对应，能用数轴上的点表示无理数 难点：会求一个实数的相反数、绝对值，会进行实 数的运算
一、无理数
知识巩固
探究 我们知道有理数包括整数和分数，请把下列分
数写成小数的形式，你有什么发现？
5 2
,
3 5
, 27 4
,11 9
,9 11
5 2
2.5,
3 5
0.6,
27 4
6.75,
11 9
.9
1.2, 11
..
0.8 1
问题 整数能写成小数的形式吗？3可以看成是3.0吗？ 可以
实数的运算顺序 (1)先算乘方和开方; (2)再算乘除，最后算加; (3)如果遇到括号，则先进行括号里的运算.
典例精析
【例】计算下列各式的值： （1） ( 3 2) 2
3 2 2（加法结合律）
3 0 3;
跟踪训练
计算（结果保留小数点后两位）：
（1） 5 π ；（2） 3 2 ． 解:（1） 5 π 2.236 3.142 5.38；
（2） 3 2 1.7321.414 2.45 .
课堂小结
1.两个概念：
无理数：无限不循环小数又叫做无理数 实数：有理数和无理数统称为实数
第六章 实 数
6.3 实 数
一、学习目标
1.了解实数的意义，并能将实数按要求进行准确的 分类，掌握实数大小比较方法 2.理解在实数范围内的相反数、倒数、绝对值的意 义，了解实数和数轴上的点一一对应 3.掌握实数的运算法则，熟练地利用计算器去解决 有关实数的运算问题
二、重点和难点
重点：了解实数的含义，了解实数和数轴上的点一 一对应，能用数轴上的点表示无理数 难点：会求一个实数的相反数、绝对值，会进行实 数的运算
一、无理数
知识巩固
探究 我们知道有理数包括整数和分数，请把下列分
数写成小数的形式，你有什么发现？
5 2
,
3 5
, 27 4
,11 9
,9 11
5 2
2.5,
3 5
0.6,
27 4
6.75,
11 9
.9
1.2, 11
..
0.8 1
问题 整数能写成小数的形式吗？3可以看成是3.0吗？ 可以
实数的运算顺序 (1)先算乘方和开方; (2)再算乘除，最后算加; (3)如果遇到括号，则先进行括号里的运算.
典例精析
【例】计算下列各式的值： （1） ( 3 2) 2
3 2 2（加法结合律）
3 0 3;
人教版 七年级下册6.3.2 实数一等奖优秀课件
6.3.2 实数
（实数的性质及运算）
一.温习旧知
1.有理数和无理数的特点是什么？
有理数是有限小数或无限循环
小数.例如3.1和
.
；无理数是无限不循Fra bibliotek小数.例 如一.温习旧知
2.你能说出实数的分类吗?
正有理数 数 有限小数或无限循环小 有理数0 负有理数 实数 正无理数 无理数 无限不循环小数 负无理数
(1)先算乘方和开方; (2)再算乘除，最后算加;
(3)如果遇到括号，则先进行括号里的运算.
三.典例解析
例3.计算下列各式的值：
解： 加法结合律
乘法分配律
三.典例解析
例4.计算（结果保留小数点后两位）
注意：计算过程 中要多保留一位!
(1) 5 π ;
(2) 3 2.
（1） 5 π 2.236 3.142 5.38;
三.典例解析
例2.（1）求
解：(1)因为
27 的相反数， （2）已知 a ＝ 3 ，求 a.
3
3
27 3 ，3的相反数是-3，所以 3 27
的相反数是-3.
(2)因为|
值是
3 | = 3 ， 3 3 ，所以a的
3和 3 .
二.探索新知
3.归纳小结（实数的运算） 实数之间可以进行加、减、乘、除（除数 不为0）、乘方、非负实数的开平方运算.还有 任意实数的开立方运算.在进行实数的运算中， 交换律、结合律、分配律等运算性质和运算法 则也仍然适用. 实数的运算顺序
三.典例解析
例1 写出下列各数的相反数和绝对值：
3,π 3.14.
解: 因为 ( 3) 3,
(π - 3. 14)= 3.14 π ,
（实数的性质及运算）
一.温习旧知
1.有理数和无理数的特点是什么？
有理数是有限小数或无限循环
小数.例如3.1和
.
；无理数是无限不循Fra bibliotek小数.例 如一.温习旧知
2.你能说出实数的分类吗?
正有理数 数 有限小数或无限循环小 有理数0 负有理数 实数 正无理数 无理数 无限不循环小数 负无理数
(1)先算乘方和开方; (2)再算乘除，最后算加;
(3)如果遇到括号，则先进行括号里的运算.
三.典例解析
例3.计算下列各式的值：
解： 加法结合律
乘法分配律
三.典例解析
例4.计算（结果保留小数点后两位）
注意：计算过程 中要多保留一位!
(1) 5 π ;
(2) 3 2.
（1） 5 π 2.236 3.142 5.38;
三.典例解析
例2.（1）求
解：(1)因为
27 的相反数， （2）已知 a ＝ 3 ，求 a.
3
3
27 3 ，3的相反数是-3，所以 3 27
的相反数是-3.
(2)因为|
值是
3 | = 3 ， 3 3 ，所以a的
3和 3 .
二.探索新知
3.归纳小结（实数的运算） 实数之间可以进行加、减、乘、除（除数 不为0）、乘方、非负实数的开平方运算.还有 任意实数的开立方运算.在进行实数的运算中， 交换律、结合律、分配律等运算性质和运算法 则也仍然适用. 实数的运算顺序
三.典例解析
例1 写出下列各数的相反数和绝对值：
3,π 3.14.
解: 因为 ( 3) 3,
(π - 3. 14)= 3.14 π ,
人教版七年级数学下册第六章《实数》优质课 课件1
常见的一类无理数是：
3. 有一定的规律但 不循环的无限小数.
下列选项中哪些是无理数？
A . 1.23232323-----，
B. 0.123123123-------，
C. 4.010010001---------， D. 5.232233222333----
E. 0.256652256652---5926535897932384626…
, , 2 1
所以像
2
即π的某种形式
的数都是什么数？
常见的一类无理数是：
2. 圆周率π及一些含有π的数
例如： , , 2 1
2
那这种形式的数呢？你们认识他们吗？
1. 0.101001000… (两个“1”之间依次多一个0), 2. 7.2121121112… (两个“2”之间依次多一个1) 3. 5.123112233111222333-----（依次多个123）
6.3 实数
Z
L
lb
神奇的π
阿基米德（古希腊）
神奇的π
祖冲之 (南北朝)
刘徽 （魏晋时期）
至2002年底，科学家们用超级计算机已把 的值算到小数点后12411亿位. zxxk
π----无限不循环的数字，无限不循环的 神秘，无限不循环的樂趣，无限不循环 的享受。
很早很早以前,人们就看出,圆的周长 和直经的比是个与圆的大小无关的常 数,并称之为圆周率.
总结：
常见的几类无理数
１．圆周率 及一 些含有的数
２．开不尽方的数
注意:带根号的数不 一定是无理数
３．有一定的规律，但
不循环的无限小数
1.在 1,,0 ,3.1, 42,0.3 ,4,8 9 .13 , 2 1,5 中2，2
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1.什么是实数？它是怎样划分的? 2.有理数的绝对值概念是什么？ 3.有理数的运算法则是什么？ 4.实数和数轴上的点有什么关系？
自主学习，研读教材：
自学课本P54-----------56页回答问题： 1.实数的绝对值意义？ 2实数的运算法则怎样的？ 3.自学例题2------例题3完成书后练习。
温故知新
（1）a +b = b +a
（加法交换律）；
（2）(a +b) +c = a+ (b +c) （加法结合律）；
（3）a+0 = 0+a = a
；
（4）a+(-a) = (-a) +a = 0
；
（5）a b = b a （乘法交换律）；
（6）(a b) c = a (b c) （乘法结合律）；
（7） 1 ·a = a ·1 = a
（11）实数的除法运算（除数b≠0），规定为
a÷
b
=
a·
1 b
；
（12）实数有一条重要性质：如果a ≠ 0，b ≠ 0，
那么a b＿≠＿＿0.
3．运用新知
练习1 求下列各数的相反数与绝对值：
2.5， 7 ， π ， 3 2 ，0 . 2
练习2 计算 ：
2 2 3 2； 2 3 2 2．
解： （1） 6 的相反数是 6 ；
π 3.14 的相反数是 3.14 π ． （2） 5 的相反数是 5 ；
1 3 3 的相反数是 3 3 1． （3）3 64 的绝对值是4． （4） 绝对值是 3 的数是 3 或 3 ．
求一个有理数的相反数和绝对值与求一个实数的相反数和绝 对值之间有什么关系？
； ；
……
⑴请用含有 （ 为正整数）的等式表示
……
的值．
；⑵推算出
．求出
5．布置作业
教科书 第56页练习第3题， 习题6.3 第3、4、5题
三检测
1、设 3 对应数轴上的点是A， 3 对应数
轴上的点是B，那么A、B间的距离是2 3 。 2、在数轴上与原点的距离是 2 6 的点所 表示的数是 2 6 。
3、求下列各数的相反数与绝对值：
3 3 2, 4 , 3 2, 5 2.
练习：计算
（1） 2 3 3 2 5 3 3 2 3 3
3 2 （3 分配律）
5 3.
3．运用新知
例3 计算（结果保留小数点后两位）： （1） 5 π ；（2） 3 2 ．
解: （1） 5 π 2.236 3.142 5.38； （2） 3 2 1.7321.414 2.45 .
实数的运算
填空：设a，b，c是任意实数，则
6.3 实数（第2课时）
（四环节模式）
一导学
学习目标
1、掌握实数的相反数和绝对值； 2、掌握实数的运算律和运算性质. 教学重点： 1、会求实数的相反数和绝对值； 2、会进行实数的加减法运算； 3、会进行实数的近似计算. 教学难点： 认识和理解有理数的一些概念和运算在实数中仍适用 的这种扩充.
回顾旧知：
回顾与思考
有理数中的几个重要概念: ①相反数
只有符号不同的两个数,其中一个是另一个的相反数.
②绝对值
数轴上表示数a的点到原点的距离叫做数a的绝对值,用︱a︱表示.
③倒数
如果两个数的积是1,则这两个数互为倒数 .
思考：无理数也有相反数吗？怎么表示？有绝对值吗？怎么表 示？有倒数吗？怎么表示？
1．新课引入
1．实数可以分哪几类？
(1)按定义分类：
实数
有理数:有限小数或无限循环小数 无理数:无限不循环小数
(2)按性质分类：
实数
正实数
0
正有理数 正无理数
负实数负负有无理理数数
2．实数与数轴上的点又怎样的关系？
(1)实数与数轴上的点是_一一对应_的． 即每个实数都可以用数轴上的一个点来表示； 反过来，数轴上的每一个点都表示一个实数． (2)在数轴上的两个点，右边的点表示的实数总比左边的点表示 的实数大．
求一个有理数的相反数和绝对值与求一个实数的相反数和绝 对值的意义是一样的.实数a的相反数是-a，一个正实数的 绝对值是它本身，一个负实数的绝对值是它的相反数，0 的绝对值是0.
3．运用新知
例2 计算下列各式的值： （1） ( 3 2 ) 2
3 2 2（加法结合律）
3 0 3; （2） 3 3 2 3
a,当a 0时; a 0,当a 0时;
- a,当a 0时.
3．运用新知
例1 （1）分别写出 6 ，π 3.14的相反数； （2）指出 5，1 3 3是什么数的相反数； （3）求 3 64 的绝对值； （4）已知一个数的绝对值是 3 ,求这个数．
3 .运用新知
有理数关于相反数和绝对值 的意义是什么？
2．探究新知
你能解答下列问题吗?
（1） 2 的相反数是 ，
π 的相反数是 ，
0 的相反数是
；
（2） 2 ＝
，－π ＝
，
0＝ ．
2．探究新知
结合有理数相反数和绝对值的意义， 你能说说实数关于相反数和绝对值的意义吗?
数 a 的相反数是 a，
一个正实数的绝对 值是它本身； 一个负实数的绝对 值是它的相反数； 0的绝对值是0．
（2） 4)2 2 3 4
四拓展
1.课堂小结
1）.什么是实数的相反数和绝对值？ 举例说明． 2）.实数怎样运算？注意什么？ 3）.通过本节课的学习学会了哪些数学思想? 收获是什么？
2.知识延伸
．阅读材料：分析探索题：细心观察如图⑴，认真分析各式，然后解答问题．
；
（8）a (b +c) = a b+ ac（乘法对于加法的分配律）， (b +c) a = b a +ca （乘法对于加法的分配律）；
（9）实数的减法运算规定为a-b = a+ (-b) ；
（10）对于每一个非零实数a，存在一个实数b， 满足a·b = b·a =1，我们把b叫作a的＿倒＿数＿＿＿；
自主学习，研读教材：
自学课本P54-----------56页回答问题： 1.实数的绝对值意义？ 2实数的运算法则怎样的？ 3.自学例题2------例题3完成书后练习。
温故知新
（1）a +b = b +a
（加法交换律）；
（2）(a +b) +c = a+ (b +c) （加法结合律）；
（3）a+0 = 0+a = a
；
（4）a+(-a) = (-a) +a = 0
；
（5）a b = b a （乘法交换律）；
（6）(a b) c = a (b c) （乘法结合律）；
（7） 1 ·a = a ·1 = a
（11）实数的除法运算（除数b≠0），规定为
a÷
b
=
a·
1 b
；
（12）实数有一条重要性质：如果a ≠ 0，b ≠ 0，
那么a b＿≠＿＿0.
3．运用新知
练习1 求下列各数的相反数与绝对值：
2.5， 7 ， π ， 3 2 ，0 . 2
练习2 计算 ：
2 2 3 2； 2 3 2 2．
解： （1） 6 的相反数是 6 ；
π 3.14 的相反数是 3.14 π ． （2） 5 的相反数是 5 ；
1 3 3 的相反数是 3 3 1． （3）3 64 的绝对值是4． （4） 绝对值是 3 的数是 3 或 3 ．
求一个有理数的相反数和绝对值与求一个实数的相反数和绝 对值之间有什么关系？
； ；
……
⑴请用含有 （ 为正整数）的等式表示
……
的值．
；⑵推算出
．求出
5．布置作业
教科书 第56页练习第3题， 习题6.3 第3、4、5题
三检测
1、设 3 对应数轴上的点是A， 3 对应数
轴上的点是B，那么A、B间的距离是2 3 。 2、在数轴上与原点的距离是 2 6 的点所 表示的数是 2 6 。
3、求下列各数的相反数与绝对值：
3 3 2, 4 , 3 2, 5 2.
练习：计算
（1） 2 3 3 2 5 3 3 2 3 3
3 2 （3 分配律）
5 3.
3．运用新知
例3 计算（结果保留小数点后两位）： （1） 5 π ；（2） 3 2 ．
解: （1） 5 π 2.236 3.142 5.38； （2） 3 2 1.7321.414 2.45 .
实数的运算
填空：设a，b，c是任意实数，则
6.3 实数（第2课时）
（四环节模式）
一导学
学习目标
1、掌握实数的相反数和绝对值； 2、掌握实数的运算律和运算性质. 教学重点： 1、会求实数的相反数和绝对值； 2、会进行实数的加减法运算； 3、会进行实数的近似计算. 教学难点： 认识和理解有理数的一些概念和运算在实数中仍适用 的这种扩充.
回顾旧知：
回顾与思考
有理数中的几个重要概念: ①相反数
只有符号不同的两个数,其中一个是另一个的相反数.
②绝对值
数轴上表示数a的点到原点的距离叫做数a的绝对值,用︱a︱表示.
③倒数
如果两个数的积是1,则这两个数互为倒数 .
思考：无理数也有相反数吗？怎么表示？有绝对值吗？怎么表 示？有倒数吗？怎么表示？
1．新课引入
1．实数可以分哪几类？
(1)按定义分类：
实数
有理数:有限小数或无限循环小数 无理数:无限不循环小数
(2)按性质分类：
实数
正实数
0
正有理数 正无理数
负实数负负有无理理数数
2．实数与数轴上的点又怎样的关系？
(1)实数与数轴上的点是_一一对应_的． 即每个实数都可以用数轴上的一个点来表示； 反过来，数轴上的每一个点都表示一个实数． (2)在数轴上的两个点，右边的点表示的实数总比左边的点表示 的实数大．
求一个有理数的相反数和绝对值与求一个实数的相反数和绝 对值的意义是一样的.实数a的相反数是-a，一个正实数的 绝对值是它本身，一个负实数的绝对值是它的相反数，0 的绝对值是0.
3．运用新知
例2 计算下列各式的值： （1） ( 3 2 ) 2
3 2 2（加法结合律）
3 0 3; （2） 3 3 2 3
a,当a 0时; a 0,当a 0时;
- a,当a 0时.
3．运用新知
例1 （1）分别写出 6 ，π 3.14的相反数； （2）指出 5，1 3 3是什么数的相反数； （3）求 3 64 的绝对值； （4）已知一个数的绝对值是 3 ,求这个数．
3 .运用新知
有理数关于相反数和绝对值 的意义是什么？
2．探究新知
你能解答下列问题吗?
（1） 2 的相反数是 ，
π 的相反数是 ，
0 的相反数是
；
（2） 2 ＝
，－π ＝
，
0＝ ．
2．探究新知
结合有理数相反数和绝对值的意义， 你能说说实数关于相反数和绝对值的意义吗?
数 a 的相反数是 a，
一个正实数的绝对 值是它本身； 一个负实数的绝对 值是它的相反数； 0的绝对值是0．
（2） 4)2 2 3 4
四拓展
1.课堂小结
1）.什么是实数的相反数和绝对值？ 举例说明． 2）.实数怎样运算？注意什么？ 3）.通过本节课的学习学会了哪些数学思想? 收获是什么？
2.知识延伸
．阅读材料：分析探索题：细心观察如图⑴，认真分析各式，然后解答问题．
；
（8）a (b +c) = a b+ ac（乘法对于加法的分配律）， (b +c) a = b a +ca （乘法对于加法的分配律）；
（9）实数的减法运算规定为a-b = a+ (-b) ；
（10）对于每一个非零实数a，存在一个实数b， 满足a·b = b·a =1，我们把b叫作a的＿倒＿数＿＿＿；