机械原理课后答案-第八章

解：1) 以摇杆第二位置作为基准位置、分别量取第一、第 三位置到其之间的夹角。 2) 连接DF1、DF3，并根据反转法原理，将其分别绕D点反 转12、32角，得到点F1’、F3’。 3) 分别连接F1’F2、 F2F3’ ，并作其中垂线交于一点，即为铰 链点E2。 4) C2、D、 E2在同一构件上，连接E2F2，即为连杆长度。
解：1) 求CD的长度。
C1 E1 C1 D DE1 2 C1 D DE1 cos 12
C 2 E2 C 2 D DEwk.baidu.com S12
又因 C1 E1 C2 E2、 C2 D C1 D
2
2
2
C1 D 602 2 C1 D 60 cos 45 (80 C1 D)2
C1C 2 C1 D 2 C 2 D 2 2C1 D C 2 D cos 35 180.4mm
(l AB lBC )2 (lBC l AB )2 C1C22 2(l AB lBC ) (lBC l AB )cos16.36
lBC 303.53mm
解：求机构的极位夹角。
C 2 AD C1 AD
AC 2 AD 2 C 2 D 2 C 2 AD arccos( ) 2 AC 2 AD ( 28 52) 2 722 502 arccos[ ] 2 ( 28 52) 72 37.95 2 AC 1 AD 2 C1 D 2 C1 AD arccos( ) 2 AC 1 AD (52 28) 2 722 502 arccos[ ] 2 (52 28) 72 19.39
B' ' C ' ' 2 C ' ' D 2 B' ' D 2 ' ' B' ' C ' ' D arccos( ) 2 B' ' C ' 'C ' ' D 522 502 (72 28) 2 arccos[ ] 2 52 50 51.06
min ' 22.73
解：1) 四杆机构ABCD的类型
由于 lmin lmax l余1 l余2
即 80 260 160 200
又最短杆为机架。 所以，四杆机构ABCD为双曲柄机构。
解：2) 该四杆机构的最小传动角；
min出现在主动曲柄与机架 共线处
B ' C ' 2 C ' D 2 B' D 2 ' arccos( ) 2 B' C 'C ' D 2602 2002 (160 80) 2 arccos[ ] 2 260 200 61.26 B' ' C ' ' 2 C ' ' D 2 B' ' D 2 ' ' arccos( ) 2 B' ' C ' 'C ' ' D 2602 2002 (160 80) 2 arccos[ ] 2 260 200 13.33 min 13.33
l AD C 2 D 2 ( l AB l BC )2 2C 2 D ( l AB l BC ) cos AC 2 D 309.26mm
min出现在主动曲柄与机架 共线处
B ' C '2 C ' D 2 B ' D 2 ' arccos( ) 2 B ' C ' C ' D 303.532 3002 (80 309.26)2 arccos[ ] 2 303.53 300 80.3
解：3) 滑块F的行程速比系数K。
180 K 180
量得极位夹角为44º 。
K
180 1.65 180
8-18 设计图示六杆机构。当机构原动件1自y 轴顺时针转 过12=60º 时，构件3 顺时针转过 12=45º 恰与x 轴重合。此 时滑块6自E1移到E2，位移s12=20mm。试确定铰链B、C位 置。
解：3）若a、b、c 三杆的长度不变，取杆4为机架，要获得 曲柄摇杆机构，d 的取值范围： 若d 不是最长杆，则b为最 长杆(d <600)，有： a+b=240+600=840c+d=400+d 则440 d <600 若d 为最长杆 (d 600)，有： a+d=240+d b+c=600+400 则600 d 760 440 d 760
解：2) 取杆1为机架，将演化双曲柄 机构，因满足杆长关系，且机架为 最短杆。C、D两个转动副是摆转副。 3) 取杆3为机架，将演化为双摇杆 机构。这时A、B两个转动副仍为 周转副。
8-9 在图示连杆机构中，各杆长度lAB=160mm，lBC=260mm， lCD=200mm，lAD=80mm，构件AB 为原动件，沿顺时针方 向匀速转动，试求： 1) 四杆机构ABCD的类型； 2) 该四杆机构的最小传动角； 3) 滑块F的行程速比系数K。
s1 。
3)以C2为圆心，2AB为半径作圆，同时以F为圆心，FC2 为半 径作圆，两圆交于点E，作C2E的延长线与圆s1的交点，即为 铰链A的位置。由图知 lBC=lAC1+lAB=230+80=310mm min=''=45°>40°
解法二： 180 K 1 16.36 K +1
8-24 如图所示，设已知破碎机的行程速比系数 K=1.2，鄂 板长度lCD=300mm，鄂板摆角 =35º ，曲柄长度lAB=80mm。
求连杆的长度，并验算最小传动角min是否在允许范围内。
K 1 解： 1 ） 180 16.36 K +1 2)作出摇杆CD的两极限位置DC1及DC2和固定铰链A所在的圆
C1C2 D (180 35) / 2 72.5
C1C22 (l AB l BC )2 (l BC l AB )2 C1C2 A arccos 20.43 2C1C2 (l AB l BC )
AC2 D C1C2 D C1C2 A 72.5 20.43 52.07
2
C 2 AD C1 AD 37.95 19.39 18.56
解：求杆3的最大摆角。 C 2 DA C1 DA
DC2 AD 2 C 2 A2 C 2 DA arccos( ) 2 DC2 AD 502 722 ( 28 52) 2 arccos[ ] 2 50 72 79.73 2 DC1 AD 2 C1 A2 C1 DA arccos( ) 2 DC1 AD 502 722 (52 28) 2 arccos[ ] 2 50 72 9.17 C 2 DA C1 DA 79.73 9.17 70.56
解得 C1 D 37.3mm
2
解：2) 选取比例尺作出机构的铰链点及滑块、连架杆位置。 3) 取第一位置为基准位置，根据反转法原理，连接AC2，并 绕A点反转12角，得到点C2’。 4) 作C1C2’的垂直平分线b12，其与y轴的交点即为B1。 5) 连接AB1C1DE1，即为所求。
8-16 图示为一已知的曲柄摇杆机构，现要求用一连杆 将摇杆CD 和滑块F 联接起来，使摇杆的三个已知位置 C1D、C2D、C3D和滑块的三个位置F1、F2、F3 相对应。 试确定连杆长度及其与摇杆CD 铰链点的位置。
8-8 在图示四杆机构中，各杆长度l1=28mm，l2=52mm， l3=52mm，l4=72mm。试求： 1) 取杆4为机架，机构的极位夹角、杆3的最大摆角、最小 传动角和行程速比系数K; 2) 取杆1为机架，将演化为何种类型机构？为什么？并说 明这时C、D两个转动副是周转副还是摆转副； 3) 取杆3为机架，将演化为何种类型机构？这时A、B两个 转动副是否仍为周转副？
B '' C ''2 C '' D 2 B '' D 2 '' arccos( ) 2 B '' C '' C '' D 303.532 3002 (309.26 80)2 arccos[ ] 2 303.53 300 44.6
min 44.6
解：1) 取杆4为机架，有曲柄存在。 因为lmin+lmax=a+b=240+600=840<c +d=400+500=900， 且最短杆为连架杆。 2)若各杆长度不变，可以 不同杆为机架的办法获得双曲 柄机构和双摇杆机构。要使此 机构成为双曲柄机构，应取杆1
为机架；要使此机构成为双摇
杆机构，应取杆3为机架。
平面连杆机构及其设计
习题8-6
习题8-8 习题8-9 习题8-18 习题8-16 习题8-24
8-6 如图所示四杆机构中，各杆长度a =240mm，b =600mm， c =400mm，d = 500mm。试求： 1) 取杆4为机架，是否有曲柄存在？ 2) 若各杆长度不变，能否以选不同杆为机架的办法获得双曲 柄机构和双摇杆机构？如何获得？ 3) 若a、b、c 三杆的长度不变，取杆4为机架，要获得曲柄摇 杆机构，d 的取值范围应为何值？
2
解：求最小传动角。
' 180 B' C ' D
B' C '2 C ' D 2 B' D 2 180 arccos( ) 2 B' C 'C ' D 522 502 ( 28 72) 2 180 arccos[ ] 2 52 50 22.73