§1 第一型曲线积分 答案

§1 第一型曲线积分

1.计算下列第一型曲线积分:

(1)

(),L x y ds +⎰其中L 是以(0,0),(1,0),(0,1)O A B 为顶点的三角形; (2) 1222

(),L x y ds +⎰其中L 是以原点为中心, R 为半径的右半圆周; (3) ,L xyds ⎰其中L 为椭圆22

221x y a b

+=在第一象限中的部分; (4)

,L y ds ⎰其中L 为单位圆周221;x y += (5) 222(),L x y z ds ++⎰

其中L 为螺旋线cos ,sin x a t y a t ==,z bt =(0t ≤≤ 2)π的一段;

(6)

,L xyzds ⎰其中L 曲线21,(0)2x t y z t t ===≤≤1的一段;

(7) ,L ⎰其中L 是2222x y z a ++=与x y =相交的圆周.